ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON

5. BÖLÜM
ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON
ALIŞTIRMALAR
1.
a) İlk durumda manyetik
K
2.
alan yüzeyi diktir.
•
I
L
ω
K
Yüzeydeki akı,
B
A
Φo = B.A.cosθ
= 500.600.10–4.cos0
ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON
ÇÖZÜMLER
K
L
= 30 Wb olur.
4
I. konumda tel çerçeveden geçen manyetik akı,
Φ1 = B.A.cos0°
= 2.0,5.1
α1 = 37° ise,
Φ1 = B.A.cos37°
= 500.600.10–4.0,8
= 24 Wb olur. Akıdaki değişme,
= 1 Wb olur.
II. konumda tel çerçeveden geçen manyetik akı,
Φ2 = B.A.cos90°
= 2.0,5.0
∆Φ1 = Φ1 – Φo
= 24 – 30
= – 6 Wb olur.
b) α2 = 53° ise, levhada oluşan akı,
Φ2 = B.A.cos53°
= 500.600.10–4.0,6
= 18 Wb olur.
Akıdaki değişme.
∆ Φ2 = Φ 2 – Φ o
= 18 – 30
= – 12 Wb olur.
c) Levha 90° döndürüldüğünde oluşan akı,
L
M
B
Levha KL ekseni boyunca 37° döndürüldüğünde
oluşan akı Φ1
II
N
= 0 olur.
Tel çerçevede oluşan indüksiyon emk sı,
f = – DU
Dt
(U 2 – U 1)
=–
Dt
(0 – 1)
=–
0, 1
= 10 V olur.
Tel çerçevede oluşan indüksiyon akımı,
i=
f = 10 = 0, 2 A olur.
R
50
Φ3 = B.A.cos90°
= 0 olur.
Akıdaki değişme,
∆Φ3 = Φ3 – Φo
= 0 – 30
= – 30 Wb olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
223
3.
4.
4
B=200Wb/m
içinde hareket ettirilirse üze-
X
ϑ
etki eder. Kuvvet zıt yönlü
çubuğun
4
K
4
B
B
Z
2
rindeki yüklere bir kuvvet
olduğunda
4
B
a) Bir iletken manyetik alan
L
ϑ
bir
2ϑ
2,
,
,
O
P
fiekil-Ι
ucunda (+) yük, diğer ucun-
ϑ
Y
R
fiekil-ΙΙ
fiekil-ΙΙΙ
a) Çubuklar manyetik alan içinde döndürüldüğün-
da ise (–) yük birikir. Böyle-
de emk yı bulmak istediğimizde, hızın ortalama
ce çubuğun iki ucu arasında potansiyel fark doğar.
değeri alınır. X çubuğunun ortalama hızı,
Bu potansiyel,
j+0 j
=
2
2
İki ucu arasındaki emk ise,
ε = – B.ϑ.,.sinα
jK =
= – 200.4.5 sin0°
= 0 olur.
f X = B. j ., = 120 ( B.j., = 240 volt olur.
2
Y çubuğunun iki ucu arasındaki potansiyel fark,
, ile ϑ arasındaki açı 0° ise indüksiyon emk sı oluşmaz.
f Y = B. 2j ., = B.j., = 240 volt olur.
2
b)
4
B=200Wb/m
++
+
++L
,=5m
f Z = B. j .2, = B.j., = 240 volt olur.
2
30°
ϑ=4m/s
– – ––
– K
5.
a) Çubuk O noktası etra-
B
fında dönerken sağ el
Tel manyetik alana dik ve hız vektörü ile tel arasındaki açı α = 30° ise bu durumda telin L ucunda (+),
K ucunda ise (–) yükler birikir. İndüksiyon emk sı ise,
ε = –B.ϑ.,.sinα
kuralına göre dört parmak
manyetik
ω
++
K
3r
alan
O
–
–
–
–
yönünde, başparmak
4r
hız yönünü gösterecek
şekilde tutulursa, avuç
++
L
= –200.4.5.sin30°
içinden çıkan dik vek-
1
= –200.4.5.
2
= –2.103 V olur.
tör kuvvetin yönüdür. Bu durumda K ve L uçlarında (+) yük, O ucunda ise (–) yük birikir.
Buradaki “ – ” emk nın yönünü göstermektedir.
c)
b) Z çubuğunun iki ucu arasındaki potansiyel fark,
2
b) KO noktaları arasındaki
jK=ω.3r=3j
indüksiyon emk sı
fKO = B(jK)ort.3r
4
B=200Wb/m2
P
,=5m
ϑ=4m/s
K
18V = B.
3j
.3r
2
9
18V =
B.j.r
2
B.j.r = 4V olur.
K
3r
O
4r
L j =ω.4r=4j
L
LO noktaları arasındaki indüksiyon emk sı,
fLO = B(jL)ort.4r
Hız vektörü tel ile 90° açı yapıyorsa yani α = 90° ise
oluşan emk maksimumdur ve değeri,
ε = – B.ϑ.,.sinα
= – 200.4.5.sin90°
= – 4.103 volt olur.
4j
) .4r
2
= 8.B.j.r
= B.(
= 8.4 = 32 volt olur.
c) KO arasındaki potansiyel 18V,
LO arasındaki potansiyel 32V ise K ve L noktaları arasındaki indüksiyon emk sı
εKL = 32 – 18 = 14 volt olur.
224
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
6.
a) 3,4,5 üçgeninden
b) Akı arttığı için indüksiyon akımı bunu azaltmak
L
|LO| = 4, ise
isteyecektir. Bundan dolayı var olan manyetik
4j
4
B
alan (B) ye zıt yönde bir Bı manyetik alanı oluş-
|KO| = 3, olur.
Çubuklar O nokta-
turacaktır. B sayfa düzleminden dışa doğru ()
4
olduğundan Bı sayfa düzleminden içe (9) doğru
sı etrafında döndüğünden L noktasının hızı,
olacaktır. Sağ el kuralından Bı manyetik alanın
53°
O
K
3
içe doğru (9) olması için akım ( yönünde olma-
3j
jL = 4,.ω = 4j
lıdır.
K noktasının hızı,
jK = 3,.ω = 3j olur.
8.
OL noktaları arasındaki indüksiyon emk sı,
j
f LO = B. ( K ) . ILOI
2
4
R=5X
1
4j
= B. ( ) .4,
2
a) Telin iki ucu arasında oluşan indüksiyon emk sı,
j
f KO = B. ( K ) . 3,
2
ε = –B.j.,
= –(100.4.0,5)
3j
= B. ( ) .3,
2
=
9
.2
2
B
2
KO noktaları arasındaki indüksiyon emk sı ise
9
.B.j.,
2
4m/s
50cm
= 8.B.j., = 16 volt & B.j., = 2 volt olur.
=
B
I
= –200 volt olur.
Direnç üzerinden geçen akım ise,
200
f
=
= 40A olur.
I=
5
R
b) Tel manyetik alan içine çekildiğinden akı artar.
= 9 volt olur.
Dolayısıyla indüksiyon akımı bunu azaltmak
b) |LO| noktaları arasındaki indüksiyon emk sı 16 V,
|KO| noktaları arasındaki indüksiyon emk sı 9 volt
ise KL noktaları arasındaki emk sı
ister. Bu ise, B manyetik alanına zıt yönde (9)
bir Bı manyetik alanı oluşturmakla sağlanır. Sağ
el kuralından manyetik alanın (9) yönünde ola-
εKL = 16 – 9
bilmesi için direnç üzerinde akımın ' yönünde
= 7V olur.
geçmesi gerekir.
9.
7.
a) Manyetik alan değiştiği
için indüksiyon akımı olu-
K
4
B
4
B
1
B
emk sı
DΦ
Dt
Φs – Φi
= –
Dt
(B s – B i) .A
= –
0, 2
1
2
L
Çubukta oluşan emk,
ε = –B . , . ϑ = –2.0,4.5 = –4 volt olur.
4
4
,=0,4m
a=5cm
4
–2 2
(8.10 – 6.10 ) . (5.10 )
0, 2
2.10 .25.10
= –
0, 2
›
2
f=–
= –
j=5m/s
•
şur. İndüksiyon akımının
–4
Devrede oluşan indüksiyon akımı,
i=
f = 4 = 0, 8 A
R
5
Lenz kanununa göre, 1 yönünde olur.
= –250 volt olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
225
10. a) Tel çerçeve manyetik alanın dışına çekilirken
indüksiyon emk sı,
ε = –B.ϑ.,
B=200Wb/m2
X devresindeki K anahtarı açılırsa, Y devresinde
ok yönünde indüksiyon akımı oluşur.
= –(200.2.0,4)
= –160 volt olur.
f
I=
R
160
=
20
Y devresindeki solenoid +x yönünde hareket ettirilirse, Y devresinde ok yönünde indüksiyon akımı
oluşur.
,=40cm
Bu durumda II ve III işlemleri tek başlarına yapılmalıdır.
I
›
B
(+)
R=20Ω
= 8A olur.
(–)
2m/s
b) Çerçeve manyetik alanın dışına çekildiğinden akı
azalır. İndüksiyon akımı bunu artıracak yönde
olmalıdır. Bunun için indüksiyon akımının oluşturduğu Bı manyetik alan B ile aynı yönlü olmalıdır. Sağ el kuralından, Bı manyetik alanın (9)
yönünde olması için akım (–) yönde olmalıdır.
13. a) Direnç 20 Ω iken devreden geçen akım,
I1 =
f
R1
=
40
20
= 2A olur.
ε=40V
– +
de¤iflken direnç
11.
–x
S
N
S
X
N
+x
Y
Direnç 10 Ω olursa devreden geçen akım,
f
I2 =
R2
=
40
10
= 4A olur.
A
Akım makarasından belirtilen yönde indüksiyon
akımı geçmesi için, X mıknatısı +x yönünde yaklaştırılmalıdır. Bu durumda bobinin içerisinden
geçen manyetik alan çizgileri artar. Halkadan
geçen akı artar. Sistem bunu azaltmak için ok
yönünde indüksiyon akımı oluşturur. Diğer durumlarda akı zıt yönde oluşur.
Bu durumda yalnız I işlemi tek başına yapılmalıdır.
Devredeki akım 2A dan 4A e çıktığından öz
indüksiyon akımı bunu azaltacak yöndedir. Öz
indüksiyon akımı esas akıma zıt ' yöndedir.
b) Devredeki öz indüksiyon emk sı,
f = –L. Di
Dt
= –0,8.
(4 – 2)
0, 4
= – 4 volt olur.
12.
d
x
K
1
2
reosta
+ –
X
A
Y
Lenz kanununa göre:
X devresindeki reostanın sürgüsü 2 yönünde hareket ettirilirse, Y devresinde ok yönünün tersi yönde
indüksiyon akımı oluşur.
226
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
TEST
1
1.
3.
B
,
2j
•
ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON
ÇÖZÜMLER
j
L=0,2H
2,
30°
j
K
N
•
M
2,
A
K ve M çubuklarında hız manyetik alana dik ve hız
vektörü de çubuğa dik olduğundan oluşan indüksiyon emk’sı, f = B.j., eşitliğinden,
f = 30 V
+ –
L
K
M
reosta
r=0
Reostanın sürgüsü L noktasındayken devreden
geçen akımın şiddeti,
fK = B.2j., = 2.B.j.,
i1 =
fM = B.j.2, = 2.B.j.,
30
f
=
= 6A olur.
5
R1
Reostanın sürgüsü M noktasındayken devreden
geçen akımın şiddeti,
30
f
i2 =
=
= 3A olur.
10
R2
olur. N çubuğunda hız manyetik alana dik ve hız
vektörü ile tel arasında a açısı varsa oluşan indüksiyon emk sı,
fN = B.j.2,.sin30°
1
= B.j.2,.
2
= B.j., olur.
Akım makarasında oluşan öz indüksiyon emk sı,
(i – i )
(3 – 6)
Di
= –L 2 1 = –0,2
= 6V
f = –L
(t 2 – t 1)
0, 1
Dt
İndüksiyon emk ları arasında, fK = fM > fN ilişkisi
vardır.
olur.
CEVAP D
CEVAP B
4.
2.
B
X
B
X
M
K
R
•
ı
•
j
B
ı
j
j
•
•
B
B
•
N
B
fiekil-I
P
fiekil-II
Z
j
Lenz kanununa göre:
B
Tel çerçevenin MN kenarında M den N ye doğru
indüksiyon akımı geçer.
•
B
I. yargı doğrudur.
ı
Tel çerçevenin PR kenarında R den P ye doğru
indüksiyon akımı geçer.
fiekil-III
Lenz kanununa göre, II ve III devrelerinde düzgün
Š
B manyetik alanın yönü sayfa düzlemine dik ve
dışarı doğrudur.
L
CEVAP E
II. yargı doğrudur.
KL çubuğunda L den K ye doğru indüksiyon akımı
geçer.
III. yargı doğrudur.
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
227
5.
4
4
|B1|=B
2ϑ
X
|B2|=2B
Y
ϑ
N
N
37°
53°
8.
2,
,
O
B
L
L
P
K
K
fiekil-Ι
fiekil-ΙΙ
fiekil-Ι
X çubuğunun iki ucu arasındaki indüksiyon emk sı
fiekil-ΙΙ
Birinci durumda bobinden geçen akı,
εX = –B1.ϑort.,
Φ1 = (B.A.cos37°).N
j
εX = –B ., = –6V ⇒ B.ϑ., = 12V olur.
2
Y çubuğunun iki ucu arasındaki potansiyel fark ise,
= (60.50.10–4.0,8).200
= 48 Wb olur.
Bobin Şekil-ΙΙ deki konuma getirilirse üzerinden
εY = –B2.ϑort.2,
geçen akı,
2j
).2,
2
= 4B.ϑ.,
= –2B.(
Φ2 = (B.A.cos53°).N
= (60.50.10–4.0,6).200
= – 4.12
= 36 Wb olur.
= – 48 olur.
K-L uçları arasında oluşan indüksiyon emk sı,
CEVAP A
–DΦ
Dt
Φ2 – Φ1
)
=(
Dt
36 – 48
=–(
)
0, 4
12
=
0, 4
f=
6.
2r
r
K
L
3r
M
= 30V olur.
CEVAP B
Kuvvet çizgileri arasındaki uzaklık büyüdüğünden
K den M ye giderken manyetik alan küçülür. Bir
9.
37°
= 5.104.(rr2).cos37°
ğundan akı da küçülür. Bu durumda,
7.
N
Φ = B.A.cosα
yüzeyden geçen akı, manyetik alana bağlı olduΦK > ΦL > ΦM olur.
Yüzeyden geçen akı,
= 5.104.3.(4.10–2)2.0,8
CEVAP C
O
= 192 Wb olur.
B
B
CEVAP C
2,
ϑ
,
ϑ
,
2ϑ
10.
N
K
P
R
S
mıknatıs
+ –
ε = –B.ϑ.,
Devrede öz indüksiyon akımının oluşması için
εK = –B.ϑ., = –ε
bobin üzerinde akımın değişmesi gerekir. Bu ise
εP = B.ϑ.2, = –2ε
sürgünün ' ya da ( yönünde çekilmesi ile olur.
εR = B.2ϑ., = –2ε olur.
228
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
sürgü
reosta
ifadesiyle bulunur. Bu durumda,
Buna göre, εP = εR > εK olur.
1
2
Bir telde oluşan indüksiyon emk sı,
Mıknatısın bobine yaklaştırılması öz indüksiyon
CEVAP A
akımı oluşturmaz.
CEVAP D
TEST
1.
2
ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON
ÇÖZÜMLER
Kare levhadan geçen kuvvet çizgisi sayısı, levhadan
geçen akı olarak tanımlanır. Büyüklüğü,
4.
B=5.103Wb/m2
i
I
a=10cm
Φ = B.A.cosθ
II
III
= 5.103.0,1.0,1.cos0°
B
= 5.103.10–2.1
Sayfa düzlemine dik olan I akımının oluşturduğu
manyetik alan I ve II yüzeylerinden geçmektedir.
III yüzeyine paraleldir. Bu durumda I ve II yüzeylerinde manyetik akı oluşur.
= 50 Wb olur.
CEVAP B
CEVAP C
2.
4
B
A
4
B
N
5.
α
θ
fiekil-Ι
f = –L.
fiekil-ΙΙ
İlk durumda akı Φ1 =
=
=
İkinci durumda akı Φ2 =
Akıdaki değişim
Şekildeki devrede bobinde
oluşan öz indüksiyon emk
sı,
i
Di
Dt
V
+ –
reosta
r
eşitliğinden bulunur. Bu
eşitlikte öz indüksiyon emk sı; öz indüksiyon
kat sayısı L, reostanın direncinin değişmesinden
etkileneceğinden, devredeki akımın değişmesini
etkiler.
B.A.cos0
1000.400.10–4.1
40 Wb olur.
B.A.cosα
DΦ = Φson – Φilk
Pilin bağlanma şekli devredeki akımın yönünü
değiştirir.
–20 = 1000.400.10–4.cosα – 40
1
olur.
20 = 40.cosα ⇒ cosα =
2
CEVAP B
1
⇒ α = 60° ve
2
θ + α = 90
cosα =
6.
i
θ + 60 = 90 ⇒ θ = 30° olur.
CEVAP A
i
j=5 m/s
•
,=20cm
i
i
B
3.
Y
X
~
,
B
2,
O1
1
2~
O2
yön
2
Tel çerçevede oluşan indüksiyon emk sının büyüklüğü
f = –B.,.j
= –6.0,2.5
= –6V olur.
X ve Y çubuklarında oluşan indüksiyon emk ları
yazılıp oranlanırsa,
2
B~,
fX
1
2
=
=
olur.
2
fY
8
B2~ (2,)
–
2
–
Tel çerçeveden geçen akımın büyüklüğü
i=
6
f
=
= 0,4A olur.
15
R
Lenz kanununa göre, akımın yönü 1 yönünde olur.
CEVAP A
CEVAP C
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
229
7.
10. t = 0 anında çerçeve manyetik alanın dışında olduB
ğundan üzerinden akı geçmez. Çerçeve manyetik
K
1
Fman
R
•
alan içerisine girmeye başladığında, manyetik
–x
2
alan çerçeveye paralel olduğundan çerçevenin
j
•
içerisinden manyetik alan geçmez. Bu durumda
+x
çerçevenin içerisinden geçen akı U = 0 dolayısıyla
f = 0 ve tele etki eden manyetik kuvvet sıfır olur.
L
ak›
emk
kuvvet
Lenz kanuna göre:
i
Fman.
2 yönünde
–x yönünde
olur.
konum
CEVAP D
2x
4x
I
konum
2x
4x
II
konum
2x
4x
III
CEVAP C
8.
öz indüksiyon
akımı
zaman
0
t1
t2
Bir devrede oluşan öz indüksiyon emk sı,
f = –L.
Di
Dt
olduğundan bu devrede öz indüksiyon akımının
zamanla değişimi şekildeki gibi olur.
CEVAP D
9.
y
N
i
i
x
O
i
z
i
B
S
Tel çerçeveden belirtilen yönde indüksiyon akımı
geçebilmesi için, Lenz kanununa göre, I, II ve III
işlemleri tek başına yapılmalıdır.
CEVAP E
230
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
TEST
1.
3
ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON
ÇÖZÜMLER
Diskten geçen akı,
5.
N
K
Φ = B.A.cosα
180 = 4.104.(π.(5.10–2)2).cosα
i
180 = 4.104.3.25.10–4.cosα
B
N
•
,=40cm
j=5m/s
r=5cm
60 = 100.cosα
i
cosα = 0,6
1
L
α = 53° olur.
2
M
B
Tel çerçevede oluşan indüksiyon emk sının büyüklüğü,
Manyetik alanla yüzey arasındaki açı,
90° – 53° = 37° olur.
f = –B.,.j
CEVAP A
= –2.0,4.5
= –4V olur.
2.
Sağ el kuralına göre,
K deki
yükün
işareti
L deki
yükün
işareti
–
K (–) ~
M deki
yükün
işareti
+
–
Tel çerçeveden geçen akımın büyüklüğü,
B
2,
i=
4
f
=
= 0,4 A olur.
10
R
Lenz kanununa göre, akımın yönü 1 yönünde olur.
L (+)
,
~
CEVAP C
M (–)
olur.
CEVAP B
3.
Sağ el kuralına göre;
K
L
M
+
–
+
+K
~
6.
2,
– L
olur.
d
M
+
,
~
M
B
CEVAP B
1
2
reosta
+ –
X
A
Y
Lenz kanuna göre:
4.
Solenoidden geçen manyetik akılar,
U1 = N.B1.A = 5.102.4.10–1 .1.10–2 = 2 Wb
U2 = N.B2.A = 5.102.2.10–1 .1.10–2 = 1 Wb
olur. Solenoidde oluşan indüksiyon emk sı,
f=–
(U 2 – U 1)
(1 – 2)
DU
1
=–
=–
=
= 10 V
0, 1
0, 1
Dt
Dt
olur.
CEVAP A
Reostanın sürgüsü 1 yönünde hareket ettirilirse,
Y devresinde ok yönünün tersi yönde indüksiyon
akımı oluşur.
Reostanın sürgüsü 2 yönünde hareket ettirilirse, Y
devresinde ok yönünde indüksiyon akımı oluşur.
X devresi Y devresine yaklaştırılırsa, Y devresinde
ok yönünde indüksiyon akımı oluşur.
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
231
7.
9.
y (düfley)
B
K
S
1
ı
O
j=5m/s
•
,=20cm
N
A
2
L
O
x (yatay)
r
Çubuğun uçları arasında oluşan indüksiyon emk sı
f = –B , j
A
= –2.2.10–1.5
Tel halkada indüksiyon akımı oluşması için, tel halkadan geçen manyetik akının değişmesi gerekir.
I, II ve III işlemleri tek başına yapıldığında, tel
halkadan geçen manyetik akı değişir ve halkada
indüksiyon akımı oluşur.
CEVAP E
= –2V olur.
I. yargı doğrudur.
Çubuktan geçen indüksiyon akımı,
2
f
=
= 0,2A olur.
10
R
Sağ el kuralına göre 1 yönünde olur.
i=
II. yargı yanlıştır.
Çubuğa etkiyen manyetik kuvvetin büyüklüğü,
Fman = i.,.B = 0,2 . 2.10–1 . 2 = 8.10–2 N olur.
Çubuğun hareket yönüne ters yönde olur.
III. yargı doğrudur.
CEVAP D
10. Çerçevenin tamamı manyetik alan içerisinde iken
8.
manyetik akı, U = B.A sabit olur. Akı sabit olduğundan emk ve kuvvet sıfırdır. Bu durumda akının,
emk nın ve manyetik kuvvetin çerçevenin konumuna bağlı grafikleri şekildeki gibi olur.
emk
2f
emk
ak›
0
t
2t
3t
kuvvet
zaman
U
–f
Halkada oluşan indüksiyon emk sının zamanla
değişim grafiği şekildeki gibi olur.
CEVAP C
232
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
2x
3x
4x
5x
2x
konum
3x
4x
5x
2x
konum
3x
4x
5x
konum
CEVAP D
Adı ve Soyadı : .....................................
1.
Sınıfı
: .....................................
Numara
: .....................................
Aldığı Not
: .....................................
a) Telin iki ucu arasında oluşan
Bölüm
Yazılı Soruları
(Elektromanyetik İndüksiyon)
– ––
–
indüksiyon emk sı,
f = –B.ϑ.,.sinα
P ucunun çizgisel hızı,
4
B
C=2m
ϑP = ω.,
R ucunun çizgisel hızı ise,
α
ϑ=5m/s
eşitliği ile bulunur.
ϑ R = ω.0 = 0 d›r.
+
++ +
ϑ ort =
α = 37° ise
f1 = –B.ϑ.,.sin37° = –100.5.2.0,6 = –600 V
=
olur.
ϑP + ϑR
2
ω.,
olur.
2
PR arasında oluşan indüksiyon emk sı ise,
b) α = 53° ise,
fPR = B.jort .,
f2 = –B.ϑ.,.sin53° = –100.5.2.0,8 = –800 V
= B.
olur.
c)
ÇÖZÜMLER
α = 90° ise,
~.,
.,
2
B.~.,
2
=
f2 = –B.ϑ.,.sin90° = –100.5.2.1 = –1000 V olur.
2
olur.
Bulduğumuz B.ω.,2 = 20 eşitliğini yerine yazarsak,
20
= 10 volt olur.
2
fPR =
2.
a)
Sağ el kuralını uygularsak K ucunda “+” yük, O
ucunda ise “–” yükün biriktiğini görürüz.
b) Sağ el kuralından, dört
parmak manyetik alan,
➞
B
baş parmak hız yönünde
K
ω
tutulduğunda avuç içi “+”
2,
O
3.
a)
yüke etki eden kuvveti
ucunda “–” yük R ucun-
B=2T
K
gösterir. Bu durumda P
j=5m/s
fiekil-Ι
2m
da ise “+” yük birikir.
L
c)
Mekanikte dairesel hareket konusundan hatırlanacağı gibi çizgisel hız (ϑ) ile açısal hız (ω)
arasındaki ilişki, ϑK = ω.2, = 2.ω, şeklindedir.
Bu hız çubuğun K ucunun hızıdır. Çubuk O
noktası etrafında döndüğünden VO = 0 dır. Bu
durumda KO nun indüksiyon emk sı bulunur-
Tel çerçeve manyetik alanın dışına çekilirken çerçeveden geçen akı azalır. Oluşan akım bunu artıracak
yöndedir ve değeri,
i=
ε
R
=
B .j., 2.5.2
=
= 1 A olur.
R
20
ken ortalama hız alınır.
ϑort =
ϑK + ϑO 2.ω,
=
= ω, olur.
2
2
fKO = B.ϑort., = B.ω.,., = 20
b) Çerçeve sabit hızla çekildiğinden ivme sıfırdır.
Bu da, kuvvetin büyüklüğünün,
F = B.i., = 2.1.2 = 4 N olur.
B.ω.,2 = 20 volt olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
233
4.
K ve L noktaları arasındaki potansiyel fark ise,
a) Tel çerçeve manyetik
alan
fKL = fL – fK
4
içine
= –5 – (–20)
B=400T
çekilirken çerçeve-
(+)
nin manyetik alan
= 15 volt olur.
A
8Ω
5cm
ϑ=4m/s
içindeki alanı artar.
(–)
Dolayısı ile çerçevedeki akı değişir.
Bu akı değişimi beraberinde bir indüksiyon akımı
6.
f = –B.ϑ., = –
400.4.5.10–2
3m
jL=15m/s
L
= 5.3
= 15 m/s
L-O noktaları arasıda oluşan indüksiyon emk sı,
b) Akımın yönü Lenz
4
B=400T
kuralından bulunur.
fL = –B.ϑL .|OL|
ort
(+)
= –20.(
B
alanın içine çekildiğinden çerçeveden
O
ϑL = ω.3
f = 80 = 10 A olur.
8
K
2m
L ucunun çizgisel hızı,
R
Çerçeve manyetik
ω=5rad/s
B
nın açısal hızları (ω) aynıdır.
= – 80 volt
Direnç üzerinden geçen akım ise,
I=
Çubuk O noktası etrafında
döndüğünden K ve L uçları-
doğurur. Tel çerçevede oluşan indüksiyon emk sı,
ϑ=4m/s
8Ω
15
).3
2
= – 450 V olur.
(–)
geçen manyetik akı
artar. Çerçeve bu
artışı azaltmak ister bunun için de B ye zıt yönde bir
ı
ı
B manyetik alanı oluşturur. B manyetik alanın B’ye
zıt yani sayfa düzleminden dışa doğru () olabilmesi için sağ el kuralına göre akım direnç üzerinde (–)
7.
a)
N
N
yönde geçmelidir.
53°
37°
B
5m
5.
L noktasının çizgisel hızı
2 m/s ise açısal hızı,
2m
ϑL = ω.,
K
1m .
O
L
etrafında döndürüldüğünden K noktasının açısal
hızı da 2 rad/s dir. OL noktaları arasındaki potansiyel fark,
fL = –B.(ϑL)ort.1
2
= –5.( ).1
2
= –5 volt olur.
OK noktaları arasındaki potansiyel fark ise,
fK = –B.(ϑK)ort.2
2.j L
).2
2
2.2
= –5.
.2 = –20 volt olur.
2
= –B.(
234
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
fiekil – ΙΙ
j=2m/s
2m
2 = ω.1 ⇒ ω=2 rad/s
olur. Çubuk O noktası
fiekil – Ι
B=5T
İlk durumda, yani Şekil-I de levhada oluşan akı,
Φ1=B.A.cos37° = 4.102.(2.5).0,8= 3,2.103 Wb
Şekil-II de oluşan akı,
Φ2 = B.A.cos53°
= 4.102.(2.5).0,6
= 2,4.103 Wb olur.
Sistemde oluşan emk birim zamanda akıda meydana gelen değişmedir.
f = – DDUt
=–(
U 2 – U1
)
Dt
3
3
2, 4.10 – 3, 2.10
)
2
= 400 volt olur.
=–(
b)
Levhanın periyodu basit bir orantıyla bulunabilir.
Levha 53°–37°=16° yi 2 saniyede döndüğüne göre,
2 saniyede
16° dönerse
T saniyede
360° döner.
II.durumda yüzeyin normali manyetik alana dik
olduğundan akı geçmez. Φ2 = 0 olur.
İndüksiyon emk sı,
f = – DΦ
Dt
T.16 = 360°.2
Φ – Φ1
= – 2
Dt
T = 45 s olur.
– (0 – 20)
=
20.10
–3
= 1000 volt olur.
8.
Makarada oluşan öz indüksiyon emk sı denkleminden,
i(A)
20 ms de
f = –L Di
Dt
–3 = –L
T saniyede
6
(6 – 0)
(0, 8 – 0)
90° dönerse
360° döner.
T.90 = 20.360
T = 80 ms
2,4 = 6L
0
t(s)
0,8
L = 0,4 H olur.
9.
b) Bobin 20 ms de 90° döndüğüne göre periyodu,
= 80.10–3 s
= 0,08 s olur.
Çerçevede oluşan indüksiyon emk sı,
f = –DΦ
Dt
f=
–A. (B 2 – B 1)
Dt
3
–20 = –
3
A (7.10 – 2.10 )
0, 5
10 = A.5.103 ⇒ A = 2.10–3 m2
= 20 cm2 olur.
10.
N
B
B
K
N
K
L
L
a) İlk durumda bobinden geçen akı,
Φ1 = B.A.cosα.N
= 4.102.5.10–4.cos0.100
= 20 Wb olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
235
236
ELEKTRİK VE MANYETİZMA