FİZ304İSTATİSTİKFİZİK “MikrokopikTeoriveMakroskopik ÖlçümlerI” Prof.Dr.OrhanÇAKIR AnkaraÜniversitesi,FizikBölümü 2017 MutlakSıcaklık Birsisteminmutlaksıcaklığınıbelirlemekiçin • İdeal gazın (sabit hacimde) basıncının ölçülmesi, p-V = NkT (durumdenklemi) • ParamagneYkmaddeninalınganlığınınölçülmesi,χ=N0μ02/kT (Curieyasası) • Standart sistem (saf su), standart makrodurumunda (suyun üçlünoktası)ka`,sıvıvegazdurumlarıbirbiriiledengededir. Böyle bir seçimin nedeni, suyun üç durumunun da birlikte olduğu tek basınç ve sıcaklık değerinin bulunmasıdır. Üçlü nokta kolayca tekrarlanabilen bir sıcaklık standar` oluşturur, üçlünoktasındakisuyunmutlaksıcaklığıTt=273.16oK. • Herhangi bir sistemin mutlak sıcaklığının sayısal büyüklüğü, üçlü noktasındaki suyun Tt sıcaklığı ile karşılaş`rılarak bulunabilir. 2 YüksekveDüşükMutlakSıcaklıklar • Bir sistem olası en küçük enerjiye, başka bir deyişle kendi taban durumu enerjisine sahipYr. Bu sistemin enerjisi taban durumu enerjisine yaklaşırken sistem mutlak sıcaklığın olası en küçük değeri olan T = 0 a ulaşır. Sistemin enerjisi E0 ın üstündeargkçamutlaksıcaklığıdaartar. • Mutlak sıcaklık tanımından, β = 1/kT = dlnΩ/dE yazılır, sistemin girilebilir durumlarının logaritmasının enerjinin bir fonksiyonuolarakdeğişimininsonucudur.Buradasınırdurum için E à E0 iken Ω(E) à Ω0 (küçük) olur, böylece entropi SàklnΩ0oldukçaküçükdeğeralacak`r.BirleşYrirsek EàE0ikenSà0 • Sisteminenerjisitabandurumuenerjisinekadardüşerse,β~ f/(E-E0)bağın`sıileTà0olur.Böylece .yasası 3 n i ğ i m a Tà0+ikenSàS0 Termodin 3 İş,İçEnerjiveIsı • Bir sistemin ortalama enerjisindeki değişimi (ΔĒ), sistem üzerine yapılan işe (W) ve sistemin soğurduğu ısıya (Q) bağlayanbağın` soğurulanısı:(i)sistemısısalyalı`lmışiseQ=0; ΔĒ=W+Q (ii)sistemyalı`lmamışiseQ=ΔĒ–Wdanbelirlenir. makroskopikiş: kuvvetxyerdeğişYrme içerdiği tüm niceliklerin makroskopik olarak ölçülmesine temelteşkileder. • Birsistemüzerineyapılanmakroskopikiş:sistemısısalolarak yalı`ldığında (veya adyabaYk olarak yalı`ldığında) ve bir dış parametre değişYrildiğinde, sistemin ortalama enerjisindeki ar`şileverilir. 4 İş,İçEnerjiveIsı • İncelenen sistemin her an denge durumuna istenilen ölçüde yakınkalmasınısağlayacakşekildeyavaşgelişenoluşumayarıdurgunsüreçdenir. F s A ds • A yüzeyli hareket edebilen bir piston ie kapa`lmış bir silindirdeki akışkan. Hacim As dir, akışkanın pistona uyguladığı sağa doğru kuvvet|F|=p-Aileverilir.Pistondskadarsağa hareketederseakışkanhacmidV=Adskadar değişir.Budurumdaakışkanüzerineyapılaniş dW=(-p-A)ds=-p-Ads=-p-dV • Hacim Vi den Vf ye değişir, akışkan üzerine yapılaniş W=-JViVf(p-dV)olaraktanımlanır. 5 İş,İçEnerjiveIsı BirmakroskopiksisteminEiçenerjisini(kütlemerkezinindurgun olduğuçerçevedetümparçacıklarıntoplamenerjisi)belirlemeye çalışalım. İçenerjielektrikseyöntemleölçülebilir: devreden geçen akım (i) ve geçen süre Δt ise yük değişimi Δq = iΔt ile verilir, bataryanın yap`ğı iş W = V Δq olur. Termometrede okunan bir La değerine karşılık ortalama iç enerji Ēa olsun. Ē – Ēa=W=Vdqşeklindeverilir,BöyleceL sıcaklığına karşı gelen Ē belirlenmiş olur.İçenerjibueğrideneldeedilebilir. Ē Ēa La L 6 İş,İçEnerjiveIsı • Isı kalorimetre ile ölçülebilir. Genelde bir sistemin Q ısısı benzer yöntemlerle bulunabilir. Isı, iş cinsinde ölçülebilir, başka bir sistemin bilinen iç enerji değişimi ile karşılaş`rarak bulunabilir.Örnekler:(i)ısınınişcinsindenölçümüyapılabilir, (ii)ısınınkıyaslamayoluylaölçümüyapılabilir. • Bir makrodurumda bulunan makroskopik sistem, T mutlak sıcaklığınaveyilebelirYlenparametreleresahipYr.Örneğin, ybirsisteminhacmi,ortalamabasıncıolabilir.Isısığası Cy=(dQ/dT)y(buradaysabittutulanparametredir) Mol başına ısı sığası veya özısı cy = (1/ν)Cy ile verilir. Gram başınaözısıcy’=(1/m)Cyileverilir. Örnek: İdeal gaz durumu (tek atomlu), ε- = (3/2)kT, mol başına sabithacimdeözısıCV=(dĒ/dT)V=(3/2)R. 7