sonlu elemanlar yöntemi esaslı modelleme yazılımı
advertisement
A-PDF Watermark DEMO: Purchase from www.A-PDF.com to remove the watermark T.C. İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ ESASLI MODELLEME YAZILIMI KULLANILARAK BORU EKSTRÜZYONU KALIBININ POLİMER MALZEME AKIŞI İÇİN TASARLANMASI VE OPTİMİZASYONU Yöneten: Prof. Dr. H. Rıza GÜVEN Hazırlayan: Uğurcan ATASOY 1308090057 MAKİNE PROJESİ II TEMMUZ 2013 ÖNSÖZ Tez çalışmamda fikirlerinden yararlandığım değerli hocalarım Prof. Dr. H. Rıza GÜVEN’e, Yard. Doç. Dr. Ata Şenlikçi’ye ve Arş.Gör. Dr. Şule Kapkın’a gösterdiği ilgi ve anlayıştan dolayı teşekkür ederim. Tez çalışmasına başlamamı sağlayan ve beni yönlendiren Dr. Mustafa DOĞU’ya ve Sn. Hüseyin YILDIZ’a, çalışmalarıma destek veren arkadaşlarım Yalçın Topaçoğlu ve Mustafa Aksar’a teşekkür ederim. Öğrenim hayatım boyunca maddi, manevi desteklerini esirgemeyen aileme çok teşekkür ederim. Uğurcan ATASOY Temmuz 2013 (Makina Mühendisi) I İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ ........................................................................................................................................I İÇİNDEKİLER .......................................................................................................................... II KISALTMALAR .....................................................................................................................IV ŞEKİL LİSTESİ ........................................................................................................................ V SEMBOL LİSTESİ .............................................................................................................. VIII ÇİZELGE LİSTESİ ..................................................................................................................XI ÖZET ...................................................................................................................................... XII BÖLÜM I ................................................................................................................................... 1 GİRİŞ .......................................................................................................................................... 1 1.1.Projenin Amacı ................................................................................................................. 2 1.2.Polimer Ekstrüzyonu ........................................................................................................ 3 1.2.1.Ekstrüder vidası ......................................................................................................... 4 1.2.2.Kalıp ve kalibre ......................................................................................................... 4 1.2.3.Ekstrüzyonda karşılaşılan problemler ....................................................................... 7 BÖLÜM II ................................................................................................................................ 11 POLİMERLER ..................................................................................................................... 11 2.1.Polimerlerin Özellikleri .................................................................................................. 12 2.2.Polimerlerin Sınıflandırılması ........................................................................................ 13 2.3.Polimerlerin Reolojik Özellikleri ................................................................................... 15 2.3.1.Reoloji ..................................................................................................................... 15 2.3.2.Kayma viskozitesi ................................................................................................... 17 2.3.3.Kayma şekil değiştirme hızına bağlı viskozite modelleri ........................................ 20 2.3.4.Sıcaklık ve basıncın viskoziteye etkisi .................................................................... 22 2.4. Termodinamik Özellikler .............................................................................................. 28 2.4.1. Yoğunluk ................................................................................................................ 29 2.4.2. Isı İletim Katsayısı .................................................................................................. 29 2.4.3. Özgül Isı Kapasitesi ................................................................................................ 30 2.4.4. Isı Yayılım Katsayısı .............................................................................................. 30 BÖLÜM III ............................................................................................................................... 32 KORUNUM DENKLEMLERİ ................................................................................................ 32 II 3.1. Süreklilik denklemi ...................................................................................................... 32 3.2. Hareket Denklemleri .................................................................................................... 33 3.3. Enerji Denklemi ............................................................................................................ 34 BÖLÜM IV .............................................................................................................................. 36 KALIP TASARIMI .................................................................................................................. 36 4.1.Ekstrüzyon Kalıbı Optimizasyon Kriterleri .................................................................... 39 4.1.1.Reolojik kriterler ..................................................................................................... 39 4.1.2.Termodinamik kriterler: .......................................................................................... 40 4.1.3.Operasyonel mühendislik kriterleri: ........................................................................ 40 4.1.4.İmalat kriterleri: ....................................................................................................... 40 4.2.Ölçülerin Belirlenmesi.................................................................................................... 40 4.3.Eriyik Ön-Dağıtıcıları ..................................................................................................... 43 4.4.Spiral Haddeli ve Radyal Spiralli Kalıplar ..................................................................... 45 4.5.Simülasyonlar ................................................................................................................. 47 BÖLÜM V ................................................................................................................................ 63 SONUÇLAR VE ÖNERİLER ................................................................................................. 63 KAYNAKLAR ......................................................................................................................... 64 III KISALTMALAR PE Polietilen HDPE Yüksek yoğunluklu polietilen LDPE Düşük yoğunluklu polietilen LLDPE Lineer düşük yoğunluklu polietilen PP Polipropilen PVC Polivinilklorür PMMA Polimetil metakrilat CAB Selüloz asetat butirat PS Polistiren IV ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekil 1.1: Profil üretimi için ekstrüzyon hattı [1] 3 Şekil 1.2: Ekstrüder vidası [3] 4 Şekil 1.3: Boru kalıbı ( 1.Mandrel, 2.Hava deliği, 3.Örümcek ayağı, 4.Merkezleme 5 Civatası, 5. Kalıp Halkası, 6. Gevşeme Bölgesi ) [4] Şekil 1.4: Mandreli desteklemek için örümcek ayak çeşitleri [4] 6 Şekil 1.5: (a) film (b) kablo kaplamada kullanılan ekstrüzyon kalıbı [4] 6 Şekil 1.6: Kalıp ve kalibrenin kısımları [1] 7 Şekil 1.7: Akışın dengelenmemiş olduğu kalıptan çıkan malzeme ve kesitteki hız dağılımı [1] 8 Şekil 1.8: Kesit çıkışında şişme (a)düşük hızlarda, (b)yüksek hızlarda [7] 9 Şekil 1.9: Akış boyunca polimer molekül zincir yapısının değişimi [7] 9 Şekil 1.10: Gerilme-şekil değiştirme hızı eğrisindeki kararsızlıklar [4] 10 Şekil 1.11: LLDPE (linear low density polyethylene) 160 0C’ de yüzey bozulmasının mikroskop ile yakından görünüşü [3] 10 Şekil 2.1: Poliamid sentezi 11 Şekil 2.2: Polietilen sentezi 12 Şekil 2.3: Polimerlerin sınıflandırılması 13 Şekil 2.4: Plastik moleküllerinin dizilişi [1] 15 Şekil 2.5: Sonsuz küçük akışkan hacim elemanında viskoz gerilmeler 16 Şekil 2.6:Birim hacim elemanı küpün maruz kaldığı deformasyon tipleri [6] 17 Şekil 2.7: Açısal deformasyon [10] 18 Şekil 2.8: Polimer Eriyikler İçin Viskozite Değişimi. [11] 19 Şekil 2.9: Farklı akışkanlara ait gerilme-şekil değiştirme hızı eğrileri [10] 19 Şekil 2.10: Kuvvet yasası modeli [1] 21 Şekil 2.11: Bird - Carreau modeli [4] 22 Şekil 2.12: LDPE’ nin farklı sıcaklıklarda viskozite eğrileri [6] 23 Şekil 2.13: Sıcaklık ve basıncın PMMA polimerinin viskozitesine etkisi [4] 23 V Şekil 2.14: CAB için farklı sıcaklıklardaki viskozite eğrileri [4] 25 Şekil 2.15: Herhangi bir viskozite fonksiyonu için zaman – sıcaklık süperpozisyon prensibi[4] 25 Şekil 2.16: Bazı polimerler için aT değerleri [4] 27 Şekil 2.17: Basıncın Tg üzerine etkisi [4] 28 Şekil 2.18:Çeşitli polimerlerin sıcaklığa bağlı özgül ısı kapasitesi değişimleri [4] 31 Şekil 2.19:Çeşitli polimerlerin sıcaklığa bağlı ısı yayılım katsayıları [4] 31 Şekil 4.1:Dairesel kesitli ekstrüzyon kalıp çesitleri [5] 51 Şekil 4.2:Radyal spiral (a) ve spiral haddeli (b) kafa tasarımları [13,14] 53 Şekil 4.3: Spiral haddeli manifoldun hesaplanması için network-ağ modeli [15,16,17] 58 Şekil 4.4: Kafa boşluğunda basınç düşüş optimizasyonu [15] 58 Şekil 4.5: Geleneksel çözüm: n delik , n spiral [15] 59 Şekil 4.6: Ön dallanmalı spiral hadde (1/2 – 2/4) ve askı-dağıtıcı (4/n)m besleme deliği + askı dağıtıcılar , n spiral [15] 60 Şekil 4.7: Boru ekstrüzyon kafasının kesit görünümü 62 Şekil 4.8: Modelin Akış hacmi 63 Şekil 4.9: Ekstrüzyon kafasından geçen akış hacminin simetri ekseninden ayrıldıktan sonraki görünümü 64 Şekil 4.10: Sweep atılabilir bölgelerin gösterimi 65 Şekil 4.11: Geometrideki bazı bölgelerin mesh yapısı 65 Şekil 4.12: Sayısal hesaplamalarda kullanılan geometri ve çözüm ağı yapısı 66 Şekil 4.13: Mesh sayısını ifade eden değerler 66 Şekil 4.14: Giriş ve çıkış yüzeylerindeki named selection ifadeleri 67 Şekil 4.15: Simetri yüzeylerinin ifadesi 67 Şekil 4.16: Kullanılacak birim sisteminin özellikleri 70 Şekil 4.17: Bird-careau modelinde akışkana ait fac değeri 71 Şekil 4.18: Bird-careau modelinde akışkana ait tnat değeri 71 Şekil 4.19: Bird-careau modelinde akışkana ait facinf değeri 72 Şekil 4.20: Giriş kısma ait hacimsel debi verileri 73 Şekil 4.21: Solution işlemi 73 Şekil 4.22: Çıkış hızının vektörel gösterimi 74 Şekil 4.23: Giriş kısmındaki hız dağılımı 74 VI Şekil 4.24: Bazı kesitlerdeki hız dağılımları 75 Şekil 4.25: Aşağıdan yukarıya n=0,30,55,85,95,110,118 mm kesitlerindeki hız dağılımları Şekil 4.26: Optimize edilmiş basınç dağılımı 76 77 VII SEMBOL LİSTESİ A Alan Aprofil Hedef profilin kesit alanı a İvme a Carreau - Yasuda Modeli sabiti aT Kaydırma katsayısı cp Sabit basınçta özgül ısı kapasitesi cv Sabit hacimde özgül ısı kapasitesi C1, C2 WLF Denklemi sabitleri E0 Akış aktivasyon enerjisi F Kuvvet G Gevşeme modülü g Yer çekimi ivmesi H Dikdörtgen kesitli kanalın yüksekliği I Birim tensör K Orantı sabiti k Isı iletim katsayısı L Silindirik deliğin uzunluğu l Uzunluk m Kuvvet Yasası Modeli kıvam faktörü m Cross Viskozite Modeli indeksi (m = 1 - n) m Kütlesel debi n Kuvvet Yasası Modeli indeksi n Ekstrüder vidasının devir sayısı qx x doğrultusunda ısı akısı λ Doğal zaman ξ Camsı geçiş sıcaklığının basınç ile artım katsayısı δ İç-dış hadde arasındaki boşluk β Slit artım açısı R Evrensel gaz sabiti VIII T Sıcaklık Tg Camsı geçiş sıcaklığı Tkafa Ekstrüder kafasının sıcaklığı Tm Erime sıcaklığı TR Referans sıcaklık TS Standart sıcaklık T0 Referans sıcaklık Tij Toplam gerilme tensörü t Zaman V Bileşke hız V Kesitteki ortalama hız vn Normal hız bileşeni vr Hız vektörünün radyal doğrultudaki bileşeni vt Normal hız bileşeni vx Hız vektörünün x doğrultusundaki bileşeni vy Hız vektörünün y doğrultusundaki bileşeni vz Hız vektörünün z doğrultusundaki bileşeni vz_maks. z doğrultusundaki en yüksek hız v z doğrultusundaki ortalama hız vθ Hız vektörünün dönel bileşeni W Dikdörtgen kesitli kanalın genişliği x, y, z Kartezyen koordinatlar IX ΔP Delik boyunca meydana gelen basınç düşüşü Δt Zaman adımı Φ Birim hacim başına viskoz ısı üretimi γ Şekil değiştirme miktarı γ Kayma şekil değiştirme hızı γa Görünen kayma şekil değiştirme hızı γij Şekil değiştirme hızı tensörü γ Kritik kayma şekil değiştirme hızı ∈ Uzama şekil değiştirme hızı μ Newton tipi akışkanlar için kullanılan dinamik viskozite η Sanki-plastik akışkanlar için kullanılan kayma viskozitesi η0 Sıfır kayma viskozitesi η∞ Sonsuz kayma viskozitesi η Uzama viskozitesi τij Viskoz gerilme tensörü τ Kayma gerilmesi σ Normal gerilme ρ Yoğunluk α Viskozite için sıcaklık katsayısı α Isıl genleşme katsayısı α Isıl yayılım katsayısı λ Doğal zaman X ÇİZELGE LİSTESİ Sayfa Çizelge 2.1: değerleri [10] 39 Çizelge 2.2: Bazı polimerler için Tg değerleri [4] 40 Çizelge 3.1: Bazı akışkanların yaklaşık viskozite değerleri (Barnes ve diğ., 1989) prensibi[4] 48 Çizelge 4.1: Kalıp tiplerinin karşılaştırılması [15] 60 Çizelge 4.2: Bird-Carreau modelinin alındığında HDPE için viskozite 67 model parametreleri[3] XI SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ ESASLI MODELLEME YAZILIMI KULLANILARAK BORU EKSTRÜZYONU KALIBININ POLİMER MALZEME AKIŞI İÇİN TASARLANMASI VE OPTİMİZASYONU ÖZET Ekstrüzyon kalıpları boru ve film şişirme üretim süreçlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Profil ekstrüzyonunda, kalıp çıkış kesitinde akışın dengelenmesi ve kalıptan çıkan malzemenin şişmesi olmak üzere karşılaşılan iki temel problem vardır. Bu tip kalıplar genel olarak işlevsel olsa da, konvansiyonel yöntemlerle yapılan tasarım ve imalat süreçleri en uygun tasarımdan büyük sapmalara yol açabilmekte ve tasarımlarındaki olası hatalar telafi edilemeyen maliyetlere sebep olabilmektedir. Bu çalışmada, reolojik davranışı tespit edilen bir yüksek yoğunluklu polietilen eriyiğinin ekstrüzyon kalıbı içindeki akışı, üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemiyle çalışan ticari bir yazılım kullanılarak (POLYFLOW) analiz edilmiş ve kalıp geometrisinde yapılan düzenlemelerle en uygun kalıp tasarımı elde edilmiştir. Bu en uygun tasarıma bağlı kalınarak imal edilen kalıptaki dağılımın analiz sonuçlarına uyumu görülmüş ve bir tasarım yöntemi geliştirilmiştir. İmalatı düşünülen bir profil için sayısal simülasyonlar yardımıyla dengeli malzeme çıkışı sağlayacak bir kalıp geometrisi önerilmiştir. Bu yöntem, kalıp girişinde kesitin ayırma yüzeyleri yardımıyla yaklaşık olarak homojen kesite sahip daha küçük parçalara bölünmesine dayanmaktadır. Sayısal simülasyonlarda farklı parçalarda akan eriyiğin kalıp çıkışına az bir mesafe kala bir araya gelmesi sağlanmıştır. Böylece polimer eriyik akışında çapraz akış önlenmektedir. Bu yöntem kullanılarak kalıp çıkış kesitinde nümerik olarak hemen hemen üniform hız dağılımı elde edilmiştir. XII BÖLÜM I GİRİŞ ‘’Bir polimer olan plastiklerin kullanımı günümüzde oldukça yaygındır. Hafif olmaları, kolay işlenebilir olmaları, demir ve türevlerine göre işleme sıcaklıklarının düşük olması, esnek aynı zamanda çok yüksek sıcaklıklara çıkılmadığı takdirde dayanıklı olmaları üretimde geniş çapta kullanılmalarını sağlamıştır. Ev aletleri, boru, ince film, profil pencere, tıpta kullanılan ekipmanlar gibi sayısı arttırılabilecek çok çeşitli ürünler plastiklerden üretilebilmektedir. Bunun yanında iplik üretiminde kullanıldığından giyim sanayiinde de yine polimerler kullanılmaktadır.’’[1] Çeşitli plastik işleme yöntemleri vardır. Bunlardan bazıları enjeksiyonla kalıplama, ekstrüzyon, şişirmeyle kalıplamadır. Polimer ekstrüzyonunda üretim süreklidir. Kalıptan devamlı malzeme çıkışı olur. Kalıp ürüne şekil veren kısımdır. Bu tez kapsamında boru üretiminde kullanılan ekstrüzyon kalıbının tasarımı incelenecektir. Ekstrüzyon yöntemiyle boru, levha, kablo, pencere gibi ürünler üretilmektedir. Bunlardan üretimi en yaygın olan borudur. Üretim esnasında ekstrüzyonda karşılaşılan bazı problemler vardır. En önemli ikisi, kalıp çıkış kesitinde hız dağılımının üniform olmaması ve çıkan malzemenin şişmesi problemleridir. Boru, simetrik olduğundan ve et kalınlığı sabit kaldığından bu tür problemlerle karşılaşılmaz. Kalıp çıkışında şişme olayı yine meydana gelir, ancak geometride şekil bozukluğu oluşmaz. Şişme olayının nedeni polimerin elastik özellikleridir. Polimer moleküllerinin zincirli yapıları polimerin katı gibi elastik özellik göstermesine neden olmaktadır. ‘’Polimerlerin reolojik özellikleri hava, su gibi Newton tipi akışkanlara nazaran karmaşıktır. Newton tipi akışlarda viskozite sıcaklığa ve basınca bağlı iken, polimer akışkanlarda sıcaklık, basınç, şekil değiştirme hızı ve zaman gibi parametrelere bağlıdır. Ayrıca Newton tipi 1 akışkanlar için geçerli olan cidarda kaymama sınır şartı polimer malzemeler için her zaman geçerli değildir. Bu sebeplerden ötürü polimer malzemelerle çalışmak Newton tipi akışlara göre zordur.’’[1] Reolojik özellikleri etkileyen parametrelerin çok olmasından ötürü akışkan özelliklerini tanımlayan birçok model geliştirilmiştir. Literatürden (Michaeli, 2003), (Bird, 1987), (Tadmor, Gogos, 2006) polimer cinsi ve akış tipine uygun bir model seçilerek kullanılabilir. Bu proje çalışmasına konu olan boru ekstrüzyon kalıbı tasarımında hedef, ürünün istenen çıkış hızında ve geometride imalini sağlamaktır. Bunun için kalıp içerisindeki akışa hakim olmak gerekir. Reolojik özelliklerin tespiti burada en önemli noktadır, buna karşılık termodinamik özellikler, yukarıda sayılan etmenlerden örneğin katkı maddelerinden çok etkilenmemektedir. Bundan sonraki adım süreklilik, momentum ve enerji denklemlerinin çözümü olacaktır. Eğer problem el veriyorsa bir dizi kabul yapılarak (mesela izotermal akış) analitik çözümlerden faydalanılabilir. Analitik ifadelerle hızlı bir şekilde hesap yapılabilir, ancak bu bize yön gösterici bir çözüm verir. Böylece tasarıma başlangıçta fikir sahibi olunabilir Bu çalışmada, reolojik davranışı tespit edilen bir yüksek yoğunluklu polietilen eriyiğinin ekstrüzyon kalıbı içindeki akışı, üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemiyle çalışan ticari bir yazılım kullanılarak (POLYFLOW) analiz edilmiş ve kalıp geometrisinde yapılan düzenlemelerle en uygun kalıp tasarımı elde edilecektir. Bu programlar gerçeğe çok yakın sonuç verebilmektedirler. Böylece masraflı ve zaman alıcı olan denemelerin sayısı azaltılmış olmaktadır. Bunun yanında sayısal deney diyebileceğimiz sayısal çözümlemelerle değişik parametrelerin kalıp tasarımına etkileri incelenebilmektedir. 1.1.Projenin Amacı Bu proje kapsamında boru üretimi için radyal spiral kanallı tek katmanlı ekstrüzyon kalıbı tasarımı yapılmıştır. Tasarımı yapabilmek için kalıp içi akışa hakim olunması gerekmektedir. Kalıbın içi gibi karmaşık bir geometride korumun ve momentum denklemlerinin analitik çözümü olmadığından Rauwendaal [2] ‘ın çalışmasındaki elektrik şebekesi benzeşimi metodu örnek alınarak akış hacmi küçük hacimlere bölünerek analitik olarak çözülmüştür. Daha sonra SAD programı kullanılarak elektrik şebekesi benzeşimi metodu ile kıyaslama yapılmıştır. Elektrik şebekesi yöntemi, deneme yanılma yöntemi ile nihai tasarıma karar verme sürecinde 2 SAD analizlerinde sarfedilen zamanın tasarrufu açısından önemli avantaja sahiptir. Ekstrüzyon kalıbı tasarım aşamasında iki ana problem ile karşılaşılmaktadır. Bunlar kalıp çıkısında hız dağılımının dengelenememesi ve kalıp çıkısında polimer malzemenin şişmesinden kaynaklanan geometri bozukluklarıdır. Boru üretiminde de şişme olacak fakat üretilen profil eksenel simetrik olduğundan geometrik bozulmaya yol açmayacaktır. Bu yüzden tasarım esnasında çıkışta hız profilin dengelenmesi, çarpılmanın olmaması üzerine yoğunlaşılmıştır. Aynı zamanda kalıp boyunca basınç düşüşü, minimum ve maksimum şekil değiştirme hızı ve maksimum kayma gerilmesinin belirlenen sınırlar içinde kalmasına özen gösterilmiştir 1.2.Polimer Ekstrüzyonu Ekstrüzyon enjeksiyondan farklı olarak sürekli bir üretim yöntemidir. Enjeksiyon yönteminde üretim sürekli değildir, vidalı ekstrüder enjeksiyon kalıbını doldurana kadar çalışmakta, sonraki aşamada ürünün kalıptan alınması için bekleme konumuna geçmektedir. Ekstrüzyonda film, boru, profil, levha üretimi ile kablo kaplama gibi çok çeşitli işlemler yapılabilmektedir. Şekil 1.1 ’de bu çalışmanın da konusu olan boru üretimi için bir ekstrüzyon hattı ve üniteleri görülmektedir. Şekil 1.1: Profil üretimi için ekstrüzyon hattı [1] Genel olarak bir ekstrüzyon hattı şekilde görüldüğü gibi ekstrüderden önce bir besleme ünitesi, ekstrüder, kalıp, kalibre, soğutma ünitesi, çekici, kesici ve depolama ünitesinden oluşur. 3 Ekstrüder kalıba gönderilecek malzemeleri istenilen basınç ve sıcaklıkta kalıba pompalar. Kalıpta üretilmek istenen geometrinin şekli verilir. Kalıp çıkısında kalibreye giden malzemeye hem son şekli verilir hem de bir miktar soğutulur. Daha sonra malzemenin istenilen sıcaklığa düşmesini sağlayan soğutma bölgesine geçilir. Bir sonraki kısım olan çekicinin hızı ile istenirse oynama yapılarak malzemenin boyutları değiştirilebilir. Son olarak ürün istenilen uzunluklarda kesilerek depolanır. 1.2.1.Ekstrüder vidası Şekil 1.2: Ekstrüder vidası [3] Şekil 1.2 ‘de görüldüğü gibi ekstrüzyon vidası 3 ana kısımdan oluşmaktadır. Giriş kanalından giren granüller erime başlamadan önce bir miktar karıştırılarak ilerler ve erime bölgesinde eriyik hale geçer. Bu aşamada ekstrüzyon vidası içindeki boşluk H1‘ den H2’ ye düşürülerek eriyik sıkıştırılır ve kalıba doğru pompalanır. Son kısımdaki delikli kalıp ile de vida içerisindeki eriyik basıncı arttırılarak malzemenin iyice kaynaşması sağlanır[3]. 1.2.2.Kalıp ve kalibre Kalıp, çıkış kesiti vasıtası ile malzemeye şeklini veren kısımdır. Kalıp malzemeye son şeklini veremez çünkü kalıp çıkısında şişme olur. Kalıp çıkısında sıcak olan eriyik soğuduğu süreye 4 kadar şekil değişimine maruz kalır. Kalıp içerisinde malzeme mümkün olduğu kadar az tutulmalı ve kalıp içerisinde ölü noktalar olmamasına özen gösterilmelidir. Ölü noktalar oluşmasını engellemek için keskin köşelerden kaçınılır. Bunun yerine bu kısımlar yuvarlatılır. Her iki durumda da malzemenin içeride yüksek sıcaklığa uzun süre maruz kalmasından dolayı yapısında bozulmalar gözükecektir. Kalıp dizaynında tüm bu etkenler göz önüne alınmalıdır. Aşağıda boru, film ve kablo üretimi için kalıp şekilleri verilmiştir. Şekil 1.3 ‘daki merkezleme cıvatası boru et kalınlığının ayarlanması için kullanılır. Buna pratikte sente ayarı denir. Yine aynı şekilde mandreli destekleyen örümcek ayakları Şekil 1.4‘de daha net görülmektedir. Şekil 1.3: Boru kalıbı ( 1.Mandrel, 2.Hava deliği, 3.Örümcek ayağı, 4.MerkezlemeCivatası, 5. Kalıp Halkası, 6. Gevşeme Bölgesi ) [4] 5 Şekil 1.4: Mandreli desteklemek için örümcek ayak çeşitleri [4] Üretim hızı kalıp dizaynı ile ekstrüder vidasının yanı sıra kalibreye de bağlıdır. Polimereriyiğin ısı iletimi düşük olduğu için kalibrenin ve diğer soğutma sistemlerinin soğutma kapasitesi de önemlidir. Kalibrenin soğutma sisteminin kapasitesindeki artım üretim hızının da artırılabilmesine olanak sağlayacaktır[4]. Şekil 1.5: (a) film (b) kablo kaplamada kullanılan ekstrüzyon kalıbı [4] ‘’Kalibre (ölçülendirme kalıbı) kalıptan eriyik halde gelen malzemeyi soğutarak sıcaklığını erime noktasının altına kadar düşürür ve katılaştırır. Bunun yanı sıra yarı bitmiş ürünün şekilsel rijitliğini de dıştan vakumlama, içten vakumlama, sürtünmeyle vakumlama vb. gibi 6 yöntemlerle sağlar. Uzun kalibreler ürünün ölçülerindeki küçülmeden dolayı konik yapılırlar.’’[1] Şekil 1.6: Kalıp ve kalibrenin kısımları [1] Üretim hızı kalıp dizaynı ile ekstrüder vidasının yanı sıra kalibreye de bağlıdır. Polimer eriyiğin ısı iletimi düşük olduğu için kalibrenin ve diğer soğutma sistemlerinin soğutma kapasitesi de önemlidir. Kalibrenin soğutma sisteminin kapasitesindeki artım üretim hızının da artırılabilmesine olanak sağlayacaktır[4]. 1.2.3.Ekstrüzyonda karşılaşılan problemler • Kalıp dizaynında keskin köselerin yuvarlatılmaması durumunda durma noktalarının ve ölü bölgelerin oluşması ve malzemede bozulmaya yol açması •Plastik eriyikte ani kesit değişimleri sonucu aşırı elastik deformasyonların oluşması • Eriyiğin kalıptan geçme süresi uzun olması durumunda eriyiğin uzun süre sıcaklığa maruz kalıp degredasyona uğraması (bozulması) • Akışın kalıp çıkısında dengelenememesi 7 • Şişme problemleri ve kalıptan düzensiz çıkış (melt fracture) [5] 1.2.3.1.Kalıp çıkışında hızın dengelenmesi Kalıp çıkısında geometrinin düzgün olması için çıkış kesiti boyunca hız değerlerinin aynı olması veya sapmanın çok az olması istenmektedir. Buna akış dengelenmesi adı erilmektedir. Şekil 1.7’ da akış dengelenmesinin olmadığı durumlarda kalıp çıkısındaki bozulma görülmektedir. Şekil 1.7: Akışın dengelenmemiş olduğu kalıptan çıkan malzeme ve kesitteki hız dağılımı [1] Boru ekstrüzyonunda ise akışın dengelenmesi problemi yoktur. Çünkü boru simetriktir ve kesiti değişmez, sabittir. Problem pencere profilleri gibi simetrik olmayan geometrilerde ortaya çıkmaktadır. 1.2.3.2.Şişme Polimer eriyikler kalıp çıkısında belli miktarlarda şişerler; yani malzeme, kalıp çıkış kesitinden farklı bir profile sahip olarak çıkar. Dairesel kesitli olan boru gibi ürünlerde ise çapta büyüme olur. Dairesel kesitli ürünlerde sadece 1 boyutta genleşme olacağından profil üretimine göre hesaplanması daha kolaydır[1]. 8 Şekil 1.8: Kesit çıkısında şişme (a)düşük hızlarda, (b)yüksek hızlarda [7] Şişme olayına büyük oranda polimerin elastik özelliği sebep olmaktadır. Kalıp içerisinde akan eriyik dar bir kesitten geçerken moleküller çekme gerilmesine maruz kalırlar. Kalıp çıkısında bu gerilmeler ortadan kalktığından birikmiş elastik enerjiden ötürü malzeme eski karmaşık yapısına dönerek çıkışta şişmeye neden olmaktadır. Bu aşamalar Şekil 1.9’ de görülmektedir. Şekil 1.9: Akış boyunca polimer molekül zincir yapısının değişimi [7] 9 1.2.3.3.Kalıp çıkısında düzensiz eriyik akısı (Melt fracture) Akış davranışlarının öğrenilmesi için yapılan deneylerde özellikle HDPE için Q hacimsel debisi, belli bir değeri geçtikten sonra kayma gerilmesinde süreksiz değişimler olduğu görülmüştür veya sabit basınçta kayma gerilmesi belli bir değeri geçtikten sonra debide değişmeler olduğu görülmüştür. Şekil 1.9’ da görüldüğü üzere iki durumda da (Kayma gerilmesi – Şekil Değiştirme Hızı) eğrisinde süreksizlikler oluşur. Polimerin molekülsel yapısından dolayı kayma gerilmesi belli bir değeri astıktan sonra moleküllerin zincirli yapısı tekrar toparlanmaya adapte olamamakta ve yüzey bozulmasına yol açmaktadır.‘’ [1, 3] Şekil 1.10: Gerilme-şekil değiştirme hızı eğrisindeki kararsızlıklar [4] Şekil 1.11: LLDPE (linear low density polyethylene) 1600 C’ de yüzey bozulmasının mikroskop ile yakından görünüşü [3] 10 BÖLÜM II POLİMERLER Polimerler son çeyrek yüzyılda günlük yaşamımızda ve endüstrinin hemen her dalında karşımıza çıkmaktadırlar. Çelikten ve diğer konvansiyonel maddelerden yapıları ve kullanım alanları bakımından farklılaşırlar. Polimer kullanımının ana amacı mümkün olduğunca hafif, ekonomik ve dayanıklı ürünler üretmektir. Tüm bu özelliklerin bir maddede görülebilmesi çok ender bir durumdur. Bu sebeple polimerlere çeşitli özellikler ekleyebilmek için katkı maddeleri kullanılmaktadır. ‘’Çeşitli mineral dolgular plastiklerin çeşitli özellikleri artırmak için endüstride geniş çapta kullanılır. Genellikle üretim maliyetini düşürmek için kullanılmaktadır. Üründeki geliştirme eklenen dolgu maddesinin partikül şekli, büyüklüğü ve polimer matris ve dolgu arasında yüzey etkileşimi gibi faktörlere bağlıdır. Mineral katkılar arasında en çok kullanılanlar arasında kalsit gelmektedir. Kalsit şekil itibari ile izotropik partiküller olarak adlandırılmaktadır. Polipropilen (PP) otomotiv, elektronik ve tesisat uygulamalarında sıkça karşımıza çıkmaktadır. Fakat yüksek çekme oranı ve oda sıcaklığında düşük darbe dayanımı gibi sebeplerden ötürü kullanım alanları sınırlıdır. Bunu asmak için PP dolgu maddesi olarak kalsiyum karbonat kullanılmaktadır.’’[8] ‘’Polimerler düşük molekül ağırlığına sahip bileşenlerden sentezlenen yüksek molekül ağırlığına sahip maddelerdir. Bu işlem polimerizasyon olarak adlandırılır. Polimer biliminin gelişmesi sırasında bilimsel olarak tercih edilen iki tip sınıflama sistemi oluşmuştur. Birinci tip sınıflandırmada polimerlerin yapısına göre ayrım kullanılır ve buna göre polimerleri yoğuşma (condensation) ve katılma (addition) polimerleri olarak iki gruba ayırır.’’[9] Şekil 2.1: Poliamid sentezi 11 ‘’Katılma polimerleri, monomerleri reaksiyona girdiğinde küçük bir molekül oluşturmayan polimerlerdir. Yoğunlaşma polimerlerine benzemeksizin, katılma polimerizasyonu reaksiyonunda monomeriyle aynı molekül formülüne sahip polimerler elde edilir. Katılma polimerizasyonuna giren başlıca monomerler karbon karbon çift bağına sahiptirler. Bu tip monomerlere vinil monomer adı da verilir. Örnek olarak Şekil 2.2’ deki polietilen sentezi gösterilebilir.’’[9] Şekil 2.2: Polietilen sentezi 2.1.Polimerlerin Özellikleri ‘’Plastikler çok çeşitlidirler ve özellikleri çok geniş bir aralıkta değişebilmektedir. Aşağıda plastiklere ait genel özellikler verilmiştir: -Yoğunlukları düşüktür, -Kolay şekil verilebilir ve islenebilirler, -Katkı maddeleri ile özellikleri değiştirilebilir, -Isı ve elektrik iletkenlikleri düşüktür, -Saydamdırlar, -Korozyona ve kimyasal maddelere karsı dayanıklıdırlar, -Yeniden işlenebilirler. İşleme sıcaklıkları düşük (genellikle 120 ile 320 °C arasında değişir) olduğundan üretim için harcanan enerji metal malzeme ile üretime göre daha azdır. Ayrıca büyük miktarlarda üretime müsaittirler ve son işleme gerek kalmadan karmaşık parçalar üretilebilir.’’[1] Katkı maddeleriyle plastik malzemelerin özellikleri değiştirilebilir. Bu katkı maddeleri: -Ekonomik nedenlerle ilave edilen kalsit, mineral ve talaş vb. dolgu maddeleri, 12 -Plastik malzemelerin mekanik özelliklerini (çekme mukavemeti ve elastik modülü gibi) değiştiren dolgu maddeleri, -Malzemeleri boyamak için renk pigmentleri, -Çalışma özellikleri ile mekanik özellikleri değiştirmek için katılan yumuşatıcılar, -Plastiklerin bozunmalarını önlemek için katılan stabilizatörlerdir. ‘’Isı iletim katsayıları çok düşüktür. Bu sebeple yalıtım malzemesi olarak kullanılabilirler. Fakat bu özelliği kalıp çıkısında geç soğumaya yol açtığından aynı zamanda bir dezavantajıdır. Elektrik iletkenliklerinin çok düşük olmasından ötürü kabloları kaplamada kullanılır. Ayrıca korozyondan metaller kadar etkilenmezler.’’[1] 2.2.Polimerlerin Sınıflandırılması Şekil 2.3: Polimerlerin sınıflandırılması ‘’Termoset polimerler en basit tanımıyla, kritik bir sıcaklığın üzerinde kalıcı olarak sertleşen ve tekrar ısıtıldığında yumuşamayan polimerlerdir. Termoset kelimesinin kökenine baktığımızda, bu polimerler termoset adını, ısıl işlem altında kalıplandıkları (polimerize oldukları) için (termo) ve verilen şekil bir daha bozulamayacağı için (set), almışlardır. Termoset reçinesini çapraz-bağlantı ajanıyla (sertleştirici olarak bilinen hardener ile) karıştırdığımız zaman başlayan polimerizasyon reaksiyonu sırasında moleküller arasında sık kovalent çapraz bağlar kurulur. Bu çapraz bağların yarattığı molekül ağı basta eriyebilen ve çözünebilen bir madde olan reçineyi, polimerizasyon sonunda erimeyen ve çözünmeyen bir polimer haline getirir. Bu maddeler boyutsal bir kararlılığa sahiptir ve darbe dirençleri yüksektir.’’ [9] 13 ‘’Genel olarak plastik adıyla da anılan termoplastikler, ısıtıldığı zaman eriyebilen ve yeniden şekillendirilebilen polimerlerdir. Bir kere eritildikten sonra enjeksiyon kalıplama ve ekstrüzyon gibi yaygın kullanılan tekniklerle hemen hemen her türlü şekilde kalıplanabilirler. Üretimde ya da kalıplama esnasında eriyik halden soğutulan termoplastik polimerler kolaylıkla kristal yapıyı kuramazlar. Çünkü polimer zincirinin çokça kıvrılan ve büzülen yapısını, düzenli bir yapıya sokup, polimerin kristal oluşturması için yüksek enerjiye ihtiyaç vardır. Termoplastikleri oluşturan kristalleşebilen zincirler ise tam anlamıyla mükemmel bir kristal yapı kuramaz. Bunun yerine hem amorf hem de kristal yapıyı barındıran yarı-kristaller oluştururlar. Yarı-kristalin içindeki amorf yapı elastikiyet sağlarken, kristal yapı da mukavemeti ve bükülmezliği sağlar.’’[9] ‘’Çekme kuvveti altında çok yüksek oranda uzama gösteren ve kuvvet kaldırıldığında anında ilk uzunluğuna dönen, çapraz bağlanmış kauçuğumsu polimerlere, elastomer adı verilir. Elastomer adıyla olarak anılan bu polimer, gösterdiği yüksek elastikiyet sayesinde bu ismi almıştır. Elastomerlerin en önemli bu özelliği, tamamen molekül yapılarının içerdiği düşük çapraz-bağ yoğunluğuna sahip ağsı yapıdan kaynaklanmaktadır. En sık kullanılan ve bilinen elastomerler poliizopiren (ya da doğal kauçuk), polibütadiyen, poliizobütilen, ve poliüretandır.’’[9] Şekil 2.4: Plastik moleküllerinin dizilisi [1-Akyüz,2001] 14 2.3.Polimerlerin Reolojik Özellikleri Polimerlerin akış karakterlerine giriş yapmadan evvel reolojiden kısaca bahsetmek yerinde olacaktır. 2.3.1.Reoloji Reoloji, kuvvet etkisi altındaki maddelerin davranışlarını inceleyen bilim dalıdır. Polimer eriyik akış alanını çözmek için süreklilik, momentum ve enerji denklemlerinin yanında reolojik ve termodinamik denklemlerin de bir arada kullanılması gerekir. Reoloji denklemi, akış hız alanı ile bunun sonucu oluşan gerilme alanı arasındaki ilişkiyi ifade eder. Momentumun korunumu denklemini yazalım (Baird ve Collias, 1998): ⃗ (2.1) Denklemden görüldüğü gibi polimer eriyiğinin akışı esnasında dört kuvvet etki etmektedir. Bunlar atalet kuvvetleri (ekstrüzyon prosesinde diğer kuvvetlerin yanında önemsizdir), yer çekimi kuvveti, basınç kuvvetleri, viskoz kuvvetlerdir (sürtünmelerden kaynaklanan kayma gerilmeleri ve ani kesit değişimlerinden veya polimerin karmaşık zincirli yapısından kaynaklanan normal gerilmeler). Bu denklemi kartezyen koordinatlarda x, y, z doğrultuları için yazacak olursak; ( ) ( ) ( ( 15 ) (2.2) ) (2.3) ( ) ( ) (2.4) Burada önemli olan hız alanı ile denklemlerin en sağındaki viskoz gerilmeler arasındaki ilişkiyi saptamaktır. Reoloji bu ilişkinin nasıl olduğuyla ilgilenir. Şekil 2.5 ‘de sonsuz küçük akışkan elemanının maruz kaldığı viskoz gerilmeler gösterilmiştir. Şekil 2.5: Sonsuz küçük akışkan hacim elemanında viskoz gerilmeler Buradan 9 elemanlı gerilme tensörünü yazalım: [ ] (2.5) Şekil 2.6 ‘de polimer işleme yöntemlerinde karşılaşılabilecek deformasyon tipleri görülmektedir. 16 Şekil 2.6: Birim hacim elemanı küpün maruz kaldığı deformasyon tipleri [6] 2.3.2.Kayma viskozitesi Viskozite, akışa karsı direnç temelde kayma viskozitesi ve uzama viskozitesi olmak üzere ikiye ayrılır. Kayma viskozitesi polimerin kalıp içerisinde akarken Şekil 2.7’de görüldüğü gibi kayma gerilmesine karsı akışkanın gösterdiği dirençtir. 17 Şekil 2.7: Açısal deformasyon [13] ̇ (2.6) (2.7) Newton tipi akışkanlar için kayma viskozitesi; (2.8) ̇ Polimer eriyikler, kan, mayonez, diş macunu gibi Newton tipi olmayan akışkanlarda durum farklıdır. Kayma gerilmesi ile şekil değiştirme hızı arasındaki oran sabit değildir. Polimerik akışkanların akışlarında şekil değiştirme hızı arttıkça 18 oranı azalır. Şekil 2.8: Polimer Eriyikler İçin Viskozite Değişimi. [11] Şekil 2.8’ de görüldüğü gibi düşük kayma gerilmelerinin olduğu ilk kısımda eriyik Newton tipi akışkan gibi davranmaktadır. ̇ sıfıra giderken viskozitenin aldığı değer sıfır kayma viskozitesi olarak adlandırılır. Orta kayma hızı değerlerinde kuvvet yasası (power law) geçerlidir. Logaritmik eksende viskozite- kayma hızı eğrisi çizildiğinde düz bir eğri elde edilir. Son olarak yüksek hızlara çıkıldığında viskozite sabit bir değere ulaşır. Şekil 2.9’ da farklı akışkan tipleri için kayma gerilmesi- şekil değiştirme hızı eğrileri gösterilmektedir. Şekil 2.9: Farklı akışkanlara ait gerilme-şekil değiştirme hızı eğrileri [10] 19 Newton tipi akışkanlar: Vizkozitenin kayma şekil değiştirme hızı ile değişmediği, sabit olduğu akışkanlardır. Sanki-plastik akışkanlar: Polimer akışları bu sınıfa girmektedir. Bu tip akışlarda vizkozite artan kayma şekil değiştirme hızı ile azalır. Sanki- plastik akışkanlar uzun ve birbirine dolaşık moleküllere sahiptirler. Artan şekil değiştirme hızı ile molekül zincirlerinin karmaşık yapısı azalır ve bu durum viskozitenin azalmasını sağlar. Şekil değiştirme hızının azalması durumunda moleküller eski haline dönerek viskozitede artışa sebep olur. Dilatant akışkanlar: Artan şekil değiştirme hızı ile viskozitesi artan akışkanlardır. Artan hız partikülleri daha sıkı bir yapıya geçirerek viskozitenin artmasına yol açar. Şeker ve pirinç nişastasının sulu çözeltileri buna örnek verilebilir. Bingham plastikler: Akışkanın harekete geçmesi için minimum bir akma gerilmesi değerinin aşılması gerekir. Akışkan, akma gerilmesinin altında katı gibi davranış gösterirken, kritik değer aşıldıktan sonra akışkanlaşma başlar. Örnek olarak diş macunu, ketçap ve krem verilebilir [10]. 2.3.3.Kayma şekil değiştirme hızına bağlı viskozite modelleri Polimerler için literatürde birçok viskozite modeli bulunmaktadır. Aşağıda en çok kullanılan modeller sunulacaktır. 2.3.3.1.Kuvvet yasası (Power law) En çok kullanılan ve analitik çözüm yapmak için en elverişli modeldir. Şekil 2.8’ de görülen ara bölgede çalışıldığında yani akışkan çok düşük veya yüksek şekil değiştirme hızına maruz kalmadığında bu model kullanılabilir. ̇ ̇ (2.9) 20 ̇ (2.10) m [Pa.sn] kıvam faktörü olmak üzere, n akışkanın Newton tipi davranıştan sapma derecesini gösterir. Newton tipi akışkanlarda n = 1, dilatant akışkanlarda n > 1,sanki-plastik akışkanlarda ise n < 1 ‘dir[4]. Şekil 2.10: Kuvvet yasası modeli [1] 2.3.3.2.Bird – Carreau modeli Bu model polimer akışkanların viskozitesini kuvvet yasasına göre daha geniş şekil değiştirme hızı aralığında temsil eder. Sayısal çözümlerde en çok tercih edilen modeldir. Düşük kayma şekil değiştirme hızlarında polimer eriyik viskozitesini temsil edebilir. ( ̇ ) (2.11) 21 Burada , kayma şekil değiştirme hızı sonsuza giderken viskozitenin aldığı değerdir.Polimer akışkanlar için sıfır alınabilir. , doğal zaman (natural time) olarak adlandırılır ve viskozitenin azalmaya başladığı kayma şekil değiştirme hızı değerinin tersidir, diğer bir deyişle -1. Kuvvetidir. sıfır kayma viskozitesi değeri olmaktadır ve kayma şekil değiştirme hızı sıfıra yakın iken viskozitenin değeridir. n, kuvvet yasası indeksi olup Newton tipi davranıştan sapmanın derecesidir [1, 12]. Şekil 2.11: Bird – Carreau modeli [4] 2.3.3.3.Carreau - Yasuda modeli (2.12) ̇ Bird – Carreau modelindeki kullanılan üsteki 2 yerine bu modelde a sabiti vardır. a sabiti, sabit viskozite bölgesiyle kuvvet yasası bölgesi arasındaki geçişin şeklini belirler. a < 1 geçiş bölgesini uzatır, a > 1 ise geçiş ani olur. Model beş ayrı parametreyle ( ) kontrol edildiğinden çok esnektir. Bundan dolayı en çok kullanılan kayma viskozite modelidir[1, 12]. 2.3.4.Sıcaklık ve basıncın viskoziteye etkisi Sıcaklık düştükçe çoğu polimerin kayma şekil değiştirme hızına duyarlılığı artar (Şekil 2.12). Amorf yapılı polimerlerin (PVC, PMMA) viskozitesi sıcaklık değişimine duyarlılığı fazlayken, yarı kristalli polimerlerin (PE, PP) duyarlılığı oldukça azdır. Sıcaklık, Tg (camsı geçiş sıcaklığı) sıcaklığından uzaklaştıkça sıcaklığın viskozite değişimine etkisi azalır [4]. 22 Çoğu polimer prosesinde basıncın viskozite değişimine etkisi yaklaşık 350 bardan düşük değerlerde önemsizdir. Şekil 2.12 :LDPE’ nin farklı sıcaklıklarda viskozite eğrileri [6] Şekil 2.13 : Sıcaklık ve basıncın PMMA polimerinin viskozitesine etkisi [4] 23 2.3.4.1.Sıcaklık etkisi Şekil 2.12 ‘de de görüldüğü gibi düşük kayma şekil değiştirme hızlarında (özellikle sıfır kayma viskozite bölgesinde) sıcaklığın viskoziteye etkisi yüksek kayma hızlarındakine göre oldukça fazladır. Polimer eriyiklerin farklı sıcaklıklardaki viskozite eğrileri şekil olarak birbirine benzerler (Şekil 2.14). Bundan dolayı tek bir eğri ile sıcaklıktan bağımsız olarak viskozite fonksiyonları gösterilebilir. Bu eğri referans eğri adını alır ve sıcaklıktan bağımsızdır. Bu eğri şu şekilde elde edilir: Viskozite o sıcaklıktaki sıfır kayma viskozitesine bölünür ve kayma şekil değiştirme hızı sıfır kayma viskozitesi ile çarpılır. Grafik olarak, eğrilerin, eğimi -1 olan doğru üzerinde kaydırıldığı anlamına gelir (Şekil 2.15). Referans eğriyi ifade eden fonksiyon aşağıdaki gibi bulunur: ̇ ̇ (2.13) Burada T sıcaklığı seçilebilecek herhangi bir referans sıcaklık değeridir. Bilinen herhangi bir sıcaklıktaki viskozite eğrisinden farklı sıcaklığa ait viskozite eğrisini elde etmek için kaydırma katsayısı, aT bilinmelidir. aT şöyle bulunur: veya (2.14) log aT değeri, T0 referans sıcaklığındaki viskozite eğrisinin her iki eksendeki kayma miktarıdır (Şekil 3.23). Burada T0 referans sıcaklığı, T hesaplanacak viskozite eğrisinin sıcaklığı olmaktadır. Elimizde eğer bir tek sıcaklığa ait viskozite eğrisi varsa, aT çeşitli yöntemlerle hesaplanarak farklı sıcaklıklardaki viskozite eğrileri elde edilebilir. Bu yöntemlerden en önemli iki tanesi Arrhenius Kuralı ile WLF (Williams, Landel, ve Ferry) Denklemi ‘dir. 24 Şekil 2.14: CAB için farklı sıcaklıklardaki viskozite eğrileri [4] Şekil 2.15: Herhangi bir viskozite fonksiyonu için zaman – sıcaklık süperpozisyon prensibi[4] Arrhenius Kuralı, 25 ( ) (2.15) Burada E0 polimerin akıs aktivasyon enerjisidir ve birimi J/mol’ dür. R evrensel gaz sabiti olup değeri 8,314 J/mol.K dir[4]. Çizelge 2.1: değerleri [10] Polimer LDPE 4.5 103 K HDPE 2.83 103 K PP 5.14 103 K Arrhenius Kuralı Tg+100 °C ‘den büyük sıcaklıklar için uygundur ve özellikle yarı kristalli termoplastikler (PE, PP…) için gayet iyi sonuç verir[1]. Tg camsı geçiş sıcaklığı polimerler için ayırt edici bir özelliktir. Polimerler camsı geçiş sıcaklığının altındaki sıcaklıklarda sert ve kırılganken, üstündeki sıcaklıklarda yumuşak ve esnektirler. Çizelge 2.2: Bazı polimerler için Tg değerleri [4] Polimer Tg(0C) HDPE -120 LDPE -70 PP -10 PS 70 PVC 80 Williams – Lendel – Ferry (WLF) denklemi, (2.16) 26 Ts, standart sıcaklık camsı geçiş sıcaklığının 50 0C fazlasına eşittir. WLF sabitleri C1 ve C2 sırasıyla 8.86 ve 101.6 K’ ne eşittir. Referans olarak Ts yerine herhangi bir sıcaklık kullanılmak istenirse; (2.17) (2.18) Şekil 2.16’ de kaydırma faktörünün her iki model ile kıyaslaması görülmektedir. Şekil 2.16 : Bazı polimerler için at değerleri [4] 2.3.4.2.Basınç etkisi Basıncın artması ile polimerin sıkışması sonucu akışkanlığı azalmakta, viskozitesi artmaktadır. Basınç ile camsı geçiş sıcaklığının da lineer olarak değiştiği bilinmektedir. Verilen basınçtaki camsı geçiş sıcaklığı, Tg hesaplanarak WLF denkleminde yerine koyularak 27 viskozite hesapmış olur. Şekil 2.17’ da camsı geçiş sıcaklığının basınç ile değişimi görülmektedir. (2.19) Şekil 2.17: Basıncın Tg üzerine etkisi [4] 2.4. Termodinamik Özellikler Yoğunluk, özgül ısı kapasitesi, ısı iletim katsayısı, ısı yayılım katsayısı gibi polimer eriyiğin termodinamik özellikleri, enerji ve momentum denklemlerinde yer aldığı için önem arz etmektedir. Özellikle ısı geçişinin önemli olduğu problemlerde örneğin kalibre soğutma kapasitesinin belirlenmesinde, izotermal olmayan kalıp içi akışlarda veya ekstrüderin ısıtma kapasitesinin belirlenmesinde termodinamik özelliklerin sıcaklığa bağlı değişimlerinin 28 bilinmesi gereklidir. Bu çalışmada kalıp içi eriyik akışı incelendiğinden, özelliklerin bu bölgedeki sıcaklığa bağlı değişimleri ile ilgilenilecektir. 2.4.1. Yoğunluk Polimerlerin yoğunluğu metallerinkinin çok altındadır. Oda sıcaklığında yoğunlukları 1 g/cm3 civarındadır ve sıcaklığa, basınca ve soğuma hızına bağlıdır. Yüksek soğuma hızında moleküller pozisyon alacak zaman bulamazlar. Bu yüzden düşük soğuma hızlarında ürünün yoğunluğu nispeten yüksek kalır. Ayrıca yoğunluk basınçla artar. Ekstrüzyon kalıbı akışlarında basınç nispeten düşük olduğu için akışkan sıkıştırılamaz kabul edilebilir, eriyik sıcaklığında ise kalibrede olduğu gibi çok büyük değişimler yoktur. Sıcaklığa bağlı yoğunluğun değişimi, (2.20) :ısıl genleşme katsayısı :referans sıcaklıktaki yoğunluk :T sıcaklığındaki yoğunluk olmaktadır. Ancak bu ifade doğrusal değişimlerde geçerlidir. Amorf yapılı polimerlerde camsı geçiş sıcaklığının, yarı kristalli polimerlerde ise erime sıcaklığının üstünde veya altında yukarıdaki ifade kullanılabilir. 2.4.2. Isı İletim Katsayısı Polimerlerin ısıl iletkenlikleri çok düşüktür ve değeri metallerinkinin iki veya üçte biri kadar olup 0,12 W/mK civarındadır. Bu yüzden homojen ısıtılmaları ve soğutulmaları zordur. Bu 29 durum ısıl gerilmelere, soğuma esnasında oluşan çekme boşluklarına, çıkan ürün profilinde şekil bozukluğuna neden olur. Isı iletim katsayısı, k basınçla doğru orantılıdır. Ekstrüzyon işleminde 300 bara kadar değişimler % 5 kadardır. Bundan dolayı basıncın etkisi ihmal edilir. 2.4.3. Özgül Isı Kapasitesi Özgül ısı kapasitesi, cp plastikler için 1,5 J/gK civarındadır ve çeliklere göre yaklaşık üç kat fazladır. Basıncın cp ‘ye etkisi ihmal edilebilir. Amorf yapılı polimerlerin cp değerleri Tg sıcaklığının altında ve üstünde yaklaşık doğrusal artmaktadır (Şekil 3.35). 2.4.4. Isı Yayılım Katsayısı Isı yayılım katsayısı, α, (2.21) formülü ile bilinen k, ρ ve cp değerlerinden hesaplanır. Çoğunlukla ekstrüzyon prosesinde α sabit kabul edilebilir. Bununla birlikte sıcaklığa, basınca ve moleküler yönlenmeye bağlı olarak değişir. Isı yayılım katsayısı 100 bara kadar % 1-2 ancak değişir. 30 Şekil 2.18: Çeşitli polimerlerin sıcaklığa bağlı özgül ısı kapasitesi değişimleri[4] Şekil 2.19: Çeşitli polimerlerin sıcaklığa bağlı ısı yayılım katsayıları[4] 31 BÖLÜM III KORUNUM DENKLEMLERİ Bir akış alanını tümüyle tanımlamak için hız vektörünün; yoğunluk, basınç ve sıcaklık gibi termodinamik büyüklüklerin her noktada, her an bilinmesiyle mümkün olmaktadır. Akış alanının çözümünde kütle, momentum ve enerji korunum denklemleri olmak üzere üç temel korunum denklemi kullanılmaktadır. Bu denklemlerin yanında malzemenin reolojik özellikleri ile ilgili bünye denklemlerinin (constitutive equation) kullanılması gerekmektedir. Malzeme denklemleri, gerilme ile şekil değiştirme arasındaki ilişkiyi basınç ve sıcaklığın etkilerini de içerecek şekilde veren bağıntılardır. İzotermal bir polimer eriyik akışını tanımlamak için; -süreklilik denkleminin, -momentumun korunumunun, -malzeme reoloji denkleminin, kullanılması gerekmektedir. Isı geçişinin önemli olduğu akışlarda enerji denklemi ile hal denkleminin de probleme dahil edilmesi gerekmektedir. 3.1. Süreklilik denklemi En genel haliyle süreklilik denklemi, ( ) (3.1) şeklindedir ve her türlü akış koşulu için geçerlidir. Polimer ekstrüzyonunda akış sıkıştırılamaz kabul edilebilir ve kütlenin korunumu denklemi aşağıdaki biçimi alır: ̅ (3.2) Yani akış sırasında yoğunluk sabittir. 32 3.2. Hareket Denklemleri Newton ‘un İkinci Yasasına göre bir sisteme etki eden toplam kuvvet o sistemin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir. ∑ (3.3) Newton ‘un İkinci Yasası, polimer eriyiklerin akışı için aşağıdaki gibi yazılabilir (Baird ve Collias, 1998): ⃗ (3.4) Eşitliğin sol tarafı birim hacim için atalet kuvvetini, sağ tarafındaki terimler sırasıyla birim hacim başına yerçekimi kuvvetini, basınç kuvveti ve viskoz (sürtünme) kuvvetlerini göstermektedir. Hareket denkleminin kartezyen koordinatlardaki x bileşeni; ( ) ( ) (3.5) şeklindedir. Polimer eriyik akışında Re sayısı çok küçük olduğu için, (3.5) Denklemi ‘nin sol tarafındaki atalet kuvvetleri ihmal edilmektedir. Yer çekimi kuvveti de ihmal edilebilmektedir. Yani polimer eriyik akışında viskoz kuvvetler ile basınç kuvvetleri etkenlerdir. Başka bir deyişle polimerik akışkanların viskoziteleri çok yüksek olduğu için akış esnasında oluşan yüksek viskoz kuvvetler ancak kalıp gerisindeki basınç kuvvetleri ile dengelenmektedir. Bazı akışkanlara ait yaklaşık viskozite değerleri Çizelge 3.1 ‘de verilmiştir. Ayrıca polimer işlemlerinde akış laminer karakterdedir. 33 Çizelge 3.1: Bazı akışkanların yaklaşık viskozite değerleri (Barnes ve diğ., 1989) 3.3. Enerji Denklemi İzotermal olmayan akış koşullarında enerji denkleminin de çözülmesi gerekir. Enerji denkleminin çözülmesiyle akış alanındaki sıcaklık dağılımı belirlenmiş olur. Genel haliyle enerji denklemi aşağıda verilmiştir (Baird ve Collias, 1998). (3.6) Polimer ekstrüzyonu işleminde eriyiği sıkıştırılamaz kabul edilebilmektedir. Bu yüzden Denklem (3.6) ‘dan sıkıştırma işi terimi atılır. (3.7) Enerji denklemi kartezyen koordinatlarda açık şekilde aşağıdaki gibi yazılmaktadır. 34 (3.8) Burada qx, qy, qz ısı akıları Fourier Yasası yardımıyla, (3.9) hesaplanır. Polimer malzemelerin akışında akış doğrultusunda iletimle ısı transferi ihmal edilmektedir. Kalıp içi akışlarda yoğunluk, ısı iletim katsayısı ve ısıl yayılım katsayısı sabit kabul edilebilmektedir. Ancak kalibrede soğuma sırasında bu kabuller geçerliliğini yitirmektedir. 35 BÖLÜM IV KALIP TASARIMI Ekstrüzyon kalıbının işlevi, eriyiği ekstrüderden almak ve çekici ekipmana, kesit ölçülerinde mümkün olan en az sapmayla şekillendirilmiş bir ürün olarak en yüksek hızda göndermektir. Polimer eriyiklerin halka şeklindeki kesitlerden ekstrüzyonunda kullanılan kalıplar, boru, hortum, film ve ön-form üretiminde ve kablo-boru kaplama işlemlerinde kullanılır [5, 11]. Dairesel kesitli ürün çıkışının olduğu durumlarda genellikle Şekil 4.1’ de görülen 4 çeşit kalıp kullanılmaktadır[5]. Bunlar arasından spiral haddeli kalıplar, polimerde birleşme hattının olmaması ve diğer alternatiflerine göre homojen bir karışım sağlaması bakımından öne çıkmaktadır[12]. Şekil 4.1:Dairesel kesitli ekstrüzyon kalıp çesitleri [5] ‘’Şekil 4.1’ de verilen kalıplar arasında, merkezden besleme sayesinde iyi bir eriyik dağılımı sağladığı ve eriyiği çalışma koşullarından bağımsız şekilde dağıttığı için, iç hadde destekli 36 merkezden beslemeli kalıplar geçmişte en çok kullanılan kalıp tipleri olmuştur. Bununla birlikte, örümcek ayaklarının akış izleri ya da bir başka deyişle birleşme hattı görünümü bırakması önemli bir dezavantaj olmuştur. Bunlar her zaman görünmeyebilir ancak yapısal olarak mevcut olup mekanik mukavemeti düşük bölümlerin oluşumuna yol açar.’’[5] ‘’Elek paketli kafalar genellikle büyük çaplı poliolefin boruların üretiminde kullanılır. Bu kafalarda eriyik, üzerinde çok sayıda delik yer alan (her biri 1 ila 2.5 mm çapında) boru şeklindeki bir elek paketinden geçerek kafa çıkış kısmına ilerler. Bu boru şeklindeki elek paketi dış hadde ve iç haddeyi birbirine bağlayan parçadır. Bu kafaların örümcek ayaklı kafalara göre daha küçük ve dolayısıyla daha hafif olmaları en büyük avantajlarıdır.’’[5] Yandan beslemeli kafaların en büyük zorluğu, manifoldun eriyiği tüm çevre boyunca düzgün şekilde dağıtacak biçimde tasarlanabilmesidir. Bu tür kafalarda, yukarıda belirtilen birleşme hattı sorunu da sıklıkla görülmektedir[5]. ‘’Klasik spiral haddeli kafalarda, ekstrüderden gelen eriyik önce birkaç ayrı akışa ayrılır. Yıldız veya halka şeklindeki dağıtıcı sistemler bu amaçla kullanılabilir. Bu birincil dağıtıcılar, iç hadde içine çoklu yivler şeklinde oyulan spiral kanallara boşalır. Son yıllarda, her kanala ayrı ayrı boşalma yaklaşımı yerini çevre boyunca uzanan askı-biçimli dağıtıcılara ve bunları takip eden yayvanlaşan dişlere (smear thread) bırakmıştır. Bu tasarımın avantajı, daha fazla spiral kanalı ve eriyik katmanıyla çalışan daha küçük bir dağıtım sistemidir.’’[5] 37 (a) (b) Şekil 4.2:Radyal spiral (a) ve spiral haddeli (b) kafa tasarımları [13,14] Ekstrüzyon prosesine bakıldığında, spiral kısmında kanal derinliği giderek azalır ve iç hadde ile dış hadde arasındaki boşluk genellikle artar. Bu şekilde bir spiralde akan eriyik kendiliğinden iki akış yoluna ayrılır. Birinci akış yolu iki spiral arasında yer alan düzlükte eksenel doğrultudadır. İkinci akış yolu spiral kanal doğrultusunda tanımlanmaktadır. Sonuç olarak, dairesel çıkış boşluğu çevresindeki her nokta, tüm spiral dağıtım sistemi kanallarından gelen teğetsel eriyik akımlarının birbirini kesmesi ile oluşur. ‘’Bu düzenlemede herhangi bir birleşme hattı olmadığından, istenen fiziksel homojenlik yanında iyi bir termal homojenlik de (yani tek bir eriyik sıcaklığı) elde edilir. Bu dağıtım sisteminin en büyük faydalarından biri, birleşme hatlarının ve akış izlerinin tamamen ortadan kaldırılmasıdır. Bunun bir başka çeşidi olan radyal spiral dağıtıcılarda, kanallar iç hadde etrafına klasik yöntemde olduğu gibi sarılmaz; bunun yerine kanalları içeren radyal bir düzlemde yer alır. Bu durumda eriyik kalıbın dış çevresinden beslenir. Kanal derinlikleri merkeze doğru azalır. Eriyik başlangıçta tamamen spiral kanalda akarken, spiral kanal sonunda tüm akışkan parçacıkları aradaki boşluğa taşınmış olmaktadır. Bu tasarım, modüler 38 uygulamaları içeren büyük bir esnekliğe, farklı modüllerin başarılı termal izolasyonuna, katman sayısı birden çok olduğunda geçiş süreleri (residence time) arasında daha az farka ve mevcut sistemlere kolaylıkla monte edilebilmeye olanak sağlar.’’[11] 4.1.Ekstrüzyon Kalıbı Optimizasyon Kriterleri Dairesel olarak simetrik ürünlerin üretiminde spiral haddeli ekstrüzyon kalıpları; düzgün akışkan dağılımı ve ürün et kalınlığı, birleşme çizgilerinin olmaması gibi kritelerin yerine getirilmesinde sıra dışı bir başarı yakalamıştır. Günümüz tasarımları ayrıca aşağıda belirtilen niteliklere sahip olmalıdır[15]. 4.1.1.Reolojik kriterler •Düşük basınç kaybı ve kısa geçiş süresi (akış kanalı kesitleri ve uzunlukları) Basınç düşüşü ve geçiş süresi arasında ikilem oluştuğunda, kritik dönüşlerin ve akış dallanmalarının olduğu yerlerde geçiş süresi kriteri önceliğe sahipken; deliklerde ve diğer basit akış kanallarında kabul edilebilir bir geçiş süresi ile birlikte düşük basınç kaybı kriteri önceliğe sahip olmaktadır[15]. •Kalıp cidarlarında kayma gerilmesi değerleri en düşük ve en yüksek sınırlar (sırasıyla çökelme ve “melt fracture”) içinde kalmalıdır. Kayma hızları (shear rate) 5 s-1 (tercihen 10 s-1) ile 50 s-1 arasında olmalıdır. Böylelikle kabul edilebilir malzeme ve renk seçimine izin verecek elverişli cidar kayma gerilmesi sağlanmış olur. Kablo ve iletken kaplama kafaları gibi birkaç durumda ve düşük viskoziteli eriyiklerde kayma şekil değiştirme hızları 1000 s-1’e kadar çıkabilir[15]. •Eş - ekstrüzyonda ara yüzey düzensizliklerinin önlenmesi, özellikle çok büyük katman kalınlık oranlarında (belirli katmanlar tüm katman kalınlığının sadece %1’ini oluşturabilir.) Kayma viskoziteleri ve elastik özellikleri çok farklı olan polimerler, ara yüz düzensizliklerine yol açma eğilimi gösterebilir. Eş - ekstrüzyonda eriyiklerin bir araya getirilme şekli -sırayla, tek bir noktada veya ikisinin birleşimi- büyük öneme sahiptir ve sistemin genel kullanılabilirliğini tayin edebilir. Yapıştırıcı ara katmanların bulunduğu yapılarda, önce yapıştırıcı ve bariyer katmanlar birleşir; ardından bu birleşik katman ana katmanla birleşir[15]. •Düzensiz elastik deformasyonun ve oryantasyonun önlenmesi 39 •Ölü noktaların önlenmesi (hızlı malzeme veya renk değişimleri) 4.1.2.Termodinamik kriterler: •Söz konusu hammaddelerin dağılımına ve ısı transferine özen gösterilmesi (ısıtma, yalıtım); es-ekstrüzyon kafalarındaki ara katmanlar dahil •Kalıp geometrisindeki simetriye özen gösterilmesi[15]. 4.1.3.Operasyonel mühendislik kriterleri: •Çarpılmanın (warpage) olmaması ve sertlik •Basit montaj, sökülme ve temizleme (akış kanalı yüzeylerine yapışan eriyik olmaması ya da çok az miktarda olması) •Sıkı geçmiş düzlemsel kalıp yüzeyleri •Kolay merkezleme •Mümkün olan en kısa malzeme ve renk değişim süreleri (sistemin kendi bütünlüğü içinde, ekstrüder, filtre, adaptör ve kafa dahil ), dolayısıyla fire miktarında azalma[15]. 4.1.4.İmalat kriterleri: •Ucuz imalat •Kısa toplam uzunluk •Modüler yapı [11, 15] 4.2.Ölçülerin Belirlenmesi Spiral haddeli kafaların modellenmesinde önce geometri belirlenir, ardından bu geometri simülasyonlarda kullanılır. Böylelikle sistem bölümlere ayrılmış olur. Her bölümde hacimsel akış dengesi elde edilir. Sonuç spiral ve çıkış boşluğundaki hacimsel akış dağılımıdır. [16] Spiral haddeli kafaları ölçülendirirken ekstruder kovanı veya elek değiştirme adaptörü ile kafa çıkışındaki halka şeklindeki ağız arasındaki ilgili alanları dikkate almak gereklidir. Aşağıdaki alanların kesitleri ve uzunluklarının ölçülendirilmesi gereklidir: [15] 40 1. Kafa ağzı adaptörü 2. Kafa içindeki eriyik akış kanalları 3. Eriyik ön-dağıtım sistemleri (örneğin örümcek ayakları, branşlı delikler, askılar) 4. Spiral haddeli eriyik dağıtıcı Akış kanallarının doğru ölçülendirilmesinde bilgisayar simulasyonları kullanılabilir. Genelde kullanılan tasarım araçları ise izotermal akışlar için iki-boyutlu ağ modelleridir. (Şekil 4.3) Bu modeller üç ana prensip üzerine kuruludur: Spirallere dik, Kirchoff yasasına uygun tüm bir ağ (network), Bir mesh içindeki tüm kısmi basınç kayıplarının toplamı 0’a eşittir, Bir kesişme noktasındaki tüm kısmi hacim akışlarının toplamı 0’a eşittir. [17] 5. Kısıtlı akış bölgeleri veya rahatlama kuşakları 6. Çapa bağlı kafa birimindeki kafa boşluğu geometrisi (boşluk eni, paralel boşluk uzunluğu) (Şekil 4.4) Spiral hadde geometrisinin optimizasyonu yanında, basınç kaybının tespitine ve en uygun şekilde seçilmesine özel önem verilmelidir. Kafa çıkışının optimize edilmesinde uygulanacak süreç Şekil 4.4’de verilmektedir.[15] Belirli hammaddelerin reolojik uyumundan kaynaklanan kısıtlamalarla, basınç düşüşü ve geçiş süresi kriterleri bir arada ele alındığında, teorik olarak çalışma parametre aralığının sınırlarını yeterince kesin olarak tahmin etmenin mümkün olmadığı görülmektedir. [15] Ne yazık ki, spiral haddeli bir kafa genelde farklı birkaç malzeme için optimize edilmek zorundadır. Basınç kaybı ile geçiş süresi arasında bir ikilem yaşandığında, akış kanalları, akışın her kısmındaki izin verilebilen en yüksek basınç kaybını göstermek olan en yüksek viskoziteye sahip eriyiğe göre ölçülendirilmelidir. [15] Yukarıdaki benzeri durumlarda, simülasyon modelleri geometrik özgürlük seviyesinin belirlenmesinde faydalı bir yardımcı haline gelebilirler: Eriyik ön-dağıtımının tipi ve miktarı, spiraldeki dönüş miktarı, spiral binmesi (overlap), spirallerin şekli ve spiral giriş-çıkışı gibi.[15] 41 42 Şekil 4.3: Spiral haddeli manifoldun hesaplanması için network-ağ modeli [15,16,17] Şekil 4.4: Kafa boşluğunda basınç düşüş optimizasyonu [15] 4.3.Eriyik Ön-Dağıtıcıları 43 Yuvarlak kesitli şeklindeki akıştan (ekstruder bağlantısından) anüler biçimli kesite geçiş bir ön-dağıtıcı kullanılarak gerçekleşir. Uzun süre boyunca uygulanan tek ön-dağıtım yaklaşımı spiral haddelerin, her spiralin kendine ait bir delik veya dairesel kanalla beslenmesini sağlayan bir ön dağıtım sistemiyle teçhiz edilmesiydi. (Şekil 4.5) Buna alternatif bir besleme yöntemi, ön dağıtım sisteminin sonunda anüler boşluğu askı biçiminde (coat hanger) bir ön-dağıtıcıyla beslemeyi gerçekleştirmektedir. Bu yöntemin çeşitleri, haddenin tamamını saran tek bir askı-dağıtıcıdan birkaç askı dağıtıcı içeren kombine bir ön dallanma sistemine kadar uzanabilmektedir. (Şekil 4.6) Ön dağıtım sisteminden spirallerin sayısına geçiş, özellikle ön-dallanma deliklerinin sayısının tasarım kısıtlamalarına sahip olduğu ekstrüzyon kalıplarında, artan dönüş sayısı sayesinde daha fazla tercih edilen bir reolojik ve teknolojik tasarıma olanak sağlar. Kural olarak, mümkün olduğunca küçük kesitli ve mümkün olduğunca fazla sayıda spiralin olması en iyisidir. Bu, düşük viskoziteli malzemelerden (PA) çok, yüksek vizko-elastiklik gösteren yüksek molekül sayılı hammaddelerde (HDPE) önemlidir. [15] Anüler yapıların ekstrüzyonunda kullanılan ön dağıtıcılar genelde ana polimer bileşenleri için simetrik olarak beslenen yıldız dağıtıcı ve bariyer ve yapıştırıcı polimerler – yandan besleme için askı-şekilli dağıtıcılarla yapılabilir. [18] Şekil 4.5: Geleneksel çözüm: n delik n spiral [15] 44 Şekil 4.6:Ön dallanmalı spiral hadde (1/2 – 2/4) ve askı-dağıtıcı (4/n)m besleme deliği + askı dağıtıcılar n spiral [15] 4.4.Spiral Haddeli ve Radyal Spiralli Kalıplar 90’larda kullanılmaya başlanan radyal spiral kalıplar, özellikle film şişirme ekstrüzyonunda kullanılmaktadır. Bunların ayırt edici özelliği, spiral haddelerin girişteki ön dallanma sistemi ve yandan eriyik beslemesi ile birlikte radyal veya konik düzenlenmesidir. [15](Şekil 4.2) Bilinen çoğu uygulama radyal spiral kalıpları içerse de, yandan beslemeli konik tasarımlar daha küçük dış çaplarda daha fazla spiral binmesine ve daha az modül yüksekliklerine olanak verdikleri için potansiyel olarak daha iyi bir alternatif oluşturur. (Multicone modular die) [15] Her iki tip kalıbın karşılaştırılması Şekil 4.1 de verilmiştir. 45 Çizelge 4.1: Kalıp tiplerinin karşılaştırılması [15] Radyal spiral kalıp Spiral haddeli manifold Birleşme Basınç düşüşü öncesi dirençler Her birleşme noktasından benzer. Her katman için ayrı sonra ilave direnç. Büyük optimum kanal tasarımı. kafalarda istenmeyen uzun akış güzergahları. süresi, Her Geçiş katman için Her birleşme noktasından malzeme/renk birleşecekleri noktaya kadar sonra değişimi ayrı ayrı tayin edilebilir. ayrı edilemez. ayrı tayin Uzun akış güzergahlarından dolayı büyük kafalarda uygun (overlap) sayısı değil. çalışma Binme Dağıtım, noktasına bağlılık (overlap) sayısı Binme sınırsız. Geniş bir çalışma sınırlı. Dar bir çalışma noktası aralığı. Eriyik birleşmesi noktası aralığı. Sırayla veya tek bir noktada Sadece olabilir (katman sırayla yapısına gerçekleştirilebilir. bağlı olarak). Bazı yapılar ve hammaddeler için uygun değil. Katman/akış Birleşme konfigürasyonuyla Tüm çok katmanlı akışlar kararlılığı optimize edilebilir. kararlı olmalıdır. yapısının Sadece çok az değiştirilebilir. Diskler Katman değiştirilerek değiştirilebilir. değişkenliği genişlikleri sadece ve az Boşluk birleşme miktarda değiştirilebilir. Çeşitli katmanların Genellikle mümkün değil. kontrolü. sıcaklık kontrolü Bileşen sayısı Her disk için ayrı sıcaklık Görece olarak az miktarda Çok sayıda parça ve büyük parça ve vida; az yalıtım yalıtım yüzeyi. 46 yüzeyi. Iç kanal ve iç Besleme ve ön-dallanmaya Yandan beslemeye dayalı soğutmaya uygunluk bağlı. Yandan beslemede iyi. uygunluk. 4.5.Simülasyonlar Simülasyonlar daha önce de belirtildiği gibi Polyflow yazılımıyla gerçekleştirilmiştir, bu yazılım sonlu elemanlar yöntemini kullanmaktadır. Aşağıda Boru ekstrüzyon kafasının kesit görüntüsü bulunmaktadır. Şekil 4.7 :Boru ekstrüzyon kafasının kesit görünümü Modellenen kalıp, kalınlığı en fazla 2 mm olan boru ektrüzyonunda kullanılacaktır. Simülasyonda kullanılan geometri ve parametre ayrıntıları aşağıdaki gibidir: 47 Kalıp eşit konumlandırılmış 24 spirale sahiptir. Halkasal kalıp dış çapı ØD1 : 117 mm; İç hadde çapı girişte ØD2: 116 mm’den çıkıştaki ØD3 108 mm’ye kadar düşüyor. 24 spiral kanalın çapı 4 mm olarak düşünülmüştür. Spiral kanalların derinliği doğrusal olarak 4 mm’den 0’a doğru azalıyor. Her spiral iç hadde etrafında 120° dönüyor. Akış hacmi Ekstrüzyon kafasından geçen HDPE’nin akış hacmi aşağıdaki şekilde görülmektedir. Şekil 4.8: Modelin Akış hacmi Akış hacmimizin mesh atma işlemi ve devamında analiz işleminde zamandan kazanmak amacıyla simetri özelliğinden faydalanarak modelimizi simetrik bir şekilde ikiye ayırarak parçanın biri üzerinde mesh ve analiz işlemlerini uygulanmaktadır. 48 Şekil 4.9: Ekstrüzyon kafasından geçen akış hacminin simetri ekseninden ayrıldıktan sonraki görünümü Mesh Oluşturmuş olduğumuz akış hacmimizin mesh şekilleri aşağıda görülmektedir. Polyflow modülünde genellikle sweep mesh metodunu tercih ediyoruz. Sweep mesh atabilmemiz için modelimizi parçalara ayırmamız gerekiyor. Slice metodu ile modelimizi 47 ayrı parçaya ayırdık. Gerekli geometri düzenlemeleri yaptıktan sonra ‘sweepable bodies’ komutu ile sweep atılabilir parçaları Şekil 4.10’deki gibi görmekteyiz. 49 Şekil 4.10: Sweep atılabilir bölgelerin gösterimi Şekilde görülen yeşil bölgelere sweep metod ile sweep mesh atarız. Sweepable göstermeye diğer bölgelere ise tetra mesh atarız. Şekil 4.11: Geometrideki bazı bölgelerin mesh yapısı 50 Şekil 4.12: Sayısal hesaplamalarda kullanılan geometri ve çözüm ağı yapısı Şekil 4.13: Mesh sayısını ifade eden değerler 51 Named Selections İfadeleri Mesh işlemimizin önemli aşamalarından biri de ‘named selections’ kısmıdır. Bu kısımda; birbirleri ile mesh datası paylaşması gereken farklı geometrilerin ortak yüzeylerini tanıtarak ‘setup’ işleminde, çözüm yapılmasını sağlarız. Bu aşamada yapılacak bir hata; çözüm yapılmasını imkansız hale getirebilir. Named Selections ile ilgili resimler; işlemin doğru yapıldığını gösterir. Şekil 4.14: Giriş ve çıkış yüzeylerindeki named selection ifadeleri Şekil 4.15 :Simetri yüzeylerinin ifadesi Setup 52 Nümerik Analizde geometri ve mesh aşamalarının ardından gelen, parametrelerin burada belirlendiği; analizin en önemli aşaması diyebiliriz. Bu aşamada birden fazla kısım vardır ve her kısmın önemi ayrı bir yere sahiptir. Bu çalışmada sayısal simülasyonlar, Sonlu Elemanlar Yöntemi’ni kullanan Polyflow ticari yazılımı ile yapılmıştır. Sayısal Simülasyonlarda HDPE malzemesine ait 472 K’ deki BirdCarreau Modeli parametreleri kullanılmıştır (Tablo 5.1). Çizelge 4.2 :Bird-Carreau modelinin alındığında HDPE için viskozite model parametreleri[3] Sıcaklık n (K) (Pa s) (s) 472 2400 0,0259 0,30 525 1800 0,0361 0,38 Daha önceki bölümde de belirttiğimiz gibi burada , kayma şekil değiştirme hızı, ̇ sonsuza giderken viskozitenin aldığı değerdir. Polimer akışkanlar için sıfır alınabilir [14]. λ, doğal zaman (natural time) olarak adlandırılır ve viskozitenin azalmaya başladığı kayma şekil değiştirme hızı değerinin tersidir, diğer bir deyişle -1. kuvvetidir. η0, sıfır kayma viskozitesi olarak adlandırılmaktadır ve kayma şekil değiştirme hızı sıfıra yakın iken viskozitenin değeridir. n, kuvvet yasası indeksi olup Newton tipi davranıştan sapmanın derecesini göstermektedir. Yerçekimi kuvveti ve düşük hızlar nedeniyle atalet kuvveti ihmal edilmiştir. Dolayısıyla hareket denklemi, akış esnasında viskoz kuvvetlerin basınç kuvvetleri ile dengelendiğini ifade eder: (4.1) Gerilme terimleri Genelleştirilmiş Newton Tipi Akışkan Modeli[14]: ̇ ̇ (4.2) 53 ile modellenmiştir ve polimer malzemenin viskoelastik özellikleri göz ardı edilmiştir. () γ η terimi için Denklem (1) ‘deki Bird-Carreau Modeli kullanılmıştır. İj γ, şekil değiştirme hızı tensörü bileşenleridir ve aşağıdaki gibidir: ̇ = + (4.3) ̇ skaler bir büyüklüktür ve şekil değiştirme hızı tensörü bileşenleri kullanılarak aşağıdaki şekilde hesaplanır. ̇ =√ (4.4) Burada I2, şekil değiştirme hızı tensörünün ikinci invaryantı olarak ifade edilir: (4.5) Bu model ekstrüzyon kalıbı içerisindeki akışlarda basınç dağılımını hesaplamada yeterli olmaktadır [15]. Akışın izotermal olduğu kabul edilmiştir. 54 Şekil 4.16: Kullanılacak birim sisteminin özellikleri Şekil 4.17:Bird-carreau modelinde akışkana ait fac değeri 55 Şekil 4.18:Bird-careau modelinde akışkana ait tnat değeri Şekil 4.19: Bird-careau modelinde akışkana ait facinf değeri Boundary Conditions 56 Sistemin sınır koşul şartlarını belirlediğimiz bu kısımda giriş kısmındaki hacimsel debisini aşağıdaki şekilde buluruz. Ekstrüder kapasitesi :300 kg/h (Simetri koşulunu kullandığımız için hesaplamada 150 kg/h alırız) Eriyik yoğunluğu:0,75 gr/cm3 (150 kg/h)/(0,75 kg/dm3)=200 dm3/h (200 dm3/h)/(3600 s)=0,0555 dm3/s=55500 mm3/s olur. Bu bizim giriş kısmındaki hacimsel debimizdir ve sınır koşulu olarak bu değeri alırız. Aşağıdaki şekilde giriş kısma ait hacimsel debi bilgisi bulunmaktadır. Şekil 4.20: Giriş kısma ait hacimsel debi verileri 57 Şekil 4.21: Solution işlemi Analiz Sonuçları Şekil 4.22 : Çıkış hızının vektörel gösterimi 58 Şekil 4.23 : Giriş kısmındaki hız dağılımı 59 Şekil 4.24 : Bazı kesitlerdeki hız dağılımları 60 Şekil 4.25 : Aşağıdan yukarıya n=0,30,55,85,95,110,118 mm kesitlerindeki hız dağılımları Yukarıda tasarlanan hacime ait akış hızı dağılımları verilmektedir. Hız dağılımına bakıldığında, hız dağılımının homojene yakın olduğu görülmektedir. Homojenliği bozan bölgeler sadece hafif hız düşüşleri şeklinde askıların birleşme hatlarında ortaya çıkmıştır. Askı dağıtıcıdan sonra gelen spiral kanallı bölgede de bu hatalar ortadan kalkmış ve spiral kanal çıkışında tamamen homojen bir akış dağılımı elde edilmiştir. Helisel bölgeden sonraki düz olan mesafeyi artırarak daha homejen bir görünüm elde edebiliriz. Basınç Dağılımı Optimize tasarımdaki şartların analizinde kalıbın basınç kaybı 124 bar’dır. Bu da orta seviyede bir ekstrüderin rahatlıkla kaldırabileceği bir basınç değeridir. Bu değerlere bakarak, yapılan tasarımın kesme hızı ve basınç kaybı açısından sorun oluşturmayacağı öngörülmüştür. 61 Şekil 4.26 : Optimize edilmiş basınç dağılımı 62 BÖLÜM V SONUÇLAR VE ÖNERİLER Bu tez çalışmasında polimer ekstrüzyonunda kalıp içerisindeki akış, profil kalıp çıkış kesitinde akışın dengelenmesi amacıyla sayısal simülasyonlarla incelenmiştir. Simülasyonlarda Genelleştirilmiş Newton Tipi Akışkan Modeli kullanılması tercih edilmiştir. Sayısal simülasyonlarda HDPE ‘e ait Bird-Carreau Viskozite Modeli sabitleri kullanılmıştır, polimerlerin viskoelastik özellikleri ihmal edilmiştir. Deney parçası için yapılan sayısal simülasyonlarda debi dağılımının akışkana bağlı olduğu görülmüştür. Kalıp düzlüğü girişinde basınç dağılımının hemen hemen homojen olduğu sayısal simülasyonlarla doğrulanmıştır. Ayrıca ekstrüzyonda giriş basınç kayıplarının çok düşük olduğu, bu yüzden ihmal edilebileceği tespit edilmiştir. Böylece sayısal simülasyonlarda kalıp düzlüğünün tek başına kullanılması yeterli olabilmektedir. Tasarımda gerekli değişiklikler yapıldıktan sonra sonucun kontrol edilmesi amacıyla tüm kalıp geometrisi için sayısal simülasyon yapılabilir. Böylece kalıp tasarımı hızlandırılabilir. Ayrıca kalıp çıkış kesitindeki hız dağılımının imalat hızından etkilenmediği görülmüştür. Hareket denklemlerindeki atalet kuvvetlerinin ihmal edilmesinin sayısal simülasyon sonuçlarını değiştirmediği görülmüştür. Çünkü akış hızı çok düşük, polimerin viskozitesi oldukça yüksektir. Profil kesitinin et kalınlıklarında ani değişiklikler olduğu taktirde akışkan, çapraz akış sonucu dar bölgelerden geniş bölgelere yönelecektir, yani homojen kesit kalınlığına sahip olmayan profil kalıplarının çıkış kesitinde akışın dengelenmesi oldukça zordur. Bu yüzden profil tasarımında mümkün olduğunca kesitin et kalınlıkları homojen olmalıdır ve kesitin et kalınlıklarında ani değişimler olmamalıdır. Şartlar bu değişikliklere imkan vermiyorsa, kesit et kalınlıkları arasındaki fark fazla olan bu bölgeler ayırma yüzeyleri ile birbirlerinden ayrılabilir, böylece çapraz akış önlenmiş olur. 63 KAYNAKLAR [1] YILMAZ O., 2007,Polimer Malzemelerin Ekstrüzyonunun Deneysel ve Sayısal Olarak İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İTÜ, İstanbul. [2] RAUWENDAAL C. , 1987, Flow Distribution in Spiral Mandrel Dies, Polymer Engineering and Science, 27, 3. [3] ZEHEV Tadmor, COSTAS G. Gogos, 2006, Principles of Polymer Processing, John Wiley and Sons, New York, [4] WALTER Michaeli, 2003, Extrusion Dies for Plastics & Rubber, Hanser Publishers, 3rd edition. [5] BALABAN M., Gören G., 2010, Plastik Boru Üretimi İçin Spiral Kanallı Ekstrüzyon Kalıbının Sistematik Tasarımı, Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. [6] BİRD R. B., ARMSTRONG R. C., Hassager O., 1987, Dynamics of polymeric liquids,Wiley-Interscience publication, New York. [7] CHRİSTOPHER W. MacMinn, GARETH H. McKinley, 2004, Tubeless Siphon and Die Swell Demonstration, Department of Mechanical Engineering Massachusetts Institute of Technology, Cambridge MA 02139 [8] KISASÖZ E. 2010, Rheological Properties of Calcite Filled Poylpropylene Composites, Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü,İTÜ, İstanbul. [9] Url-1 <http://www.polimernedir.com>, alındığı tarih 12.12.2012 [10] GÖKGÖZ I., 2008, Design and the Application of a Capillary Rheometer to the Determination of the Flow Characteristics of HDPE, Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. [11] R. P. Chhabra, John Francis Richardson, 2008, Non-Newtonian flow and applied rheology, Elsevier, UK. [12] Polyflow 3.10 User Guide, 2003. Fluent Inc. [13] FERGUSON J. and Kemblowski Z.,1991. Applied Fluid Rheology, Elsevier Applied Science, New York. 64 [14] BAİRD D.G. ve COLLİAS, D.I., Polymer processing: principles and design, WileyInterscience publication, New York, 1998. [15] FİSCHER Peter, 1998,New Spiral Mandrel Dies, Johannes Wortberg, ETAGmbH 65
