DGS 777 Soru Bankası SAYISAL Çözümleri İçin

777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
1)
1
2
1051 1052 1053
2101
,
, ..........
,
,
, .........
1053 1052 1051
3
2103 2102
14444444244444443 14444444244444443
basit kesir
1, 2, ......., 1051"
bilesik kesir
5)
SORU
19 + 2 9 en içerideki kökten başlanarak işlem
yapılır.
1051–1
+ 1 = 1051 tane basit
1
kesir vardır.
19 + 2.
2
32 =
19 + 2.3 =
=
25 =
2
19 + 6
52 = 5
Cevap : A
6
75
2
=
– 6
6
75 - 12
=
2
12
2 3
=
6)
75 - 12
5 3 -2 3
=
a–b=1
1
1
1
a
b
1
=
&
=
30
a.b
30
b
a
a.b
(a)
(b)
yın
2)
la
rı
Cevap : B
2 3
3 3
=
2
3
1
a- b
1
&
=
a.b
30
Cevap : A
Ya
1
1
=
& 30 = a.b
a.b 30
Stratejik yol:
3)
Bütün kesirlerin paydalarını 30’a eşitlersek;
27
d) 9
=
10
30
(3)
1
1 1
= 20
4 5
.
4.5
b) 3 = 18
5
30
(6)
c) 5 = 25
6
30
(5)
1
1 1
= –
gibi
30
5 6
.
5.6
sa
a) 2 = 12
5
30
(6)
ğer şöyle ayrılabilir;
rı
1
4
15
24
<x<
&
<x<
5
30
30
2
(15)
(6)
Payda ardışık iki tam sayının çarpımı ise sayısal de-
26
e) 13
=
15
30
(2)
Ta
görüldüğü gibi B seçeneği kesirlerin arasındadır.
4)
2 9 - 5.2 4
12 3
=
2 9 - 5.2 4
2
3
(2 .3)
=
Cevap : B
2 4 . ^2 5 - 5 h
7)
2 6 .3 3
a = 33 + 34 + 35
35 + 36 + 37 = 32.(33 + 34 + 35)
14243
a
= 9.a
16. 27
16
1
=
=
=
64
4
64. 27
Cevap : C
Matematik / Sayısal Mantık
Cevap : C
Tasarı Yayınları
Cevap : D
1
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
8)
Stratejik yoldan
1 - x = 2 değişken dönüştürme yönte-
3- x +
miyle daha kolay çözülür. 1 – x = a2 olsun (kökten
9)
1
1
+
a
b
(b) (a)
2
a -b
kurtarmak için karesi alındı.)
3 – x = 2 + a2 olur.
a2 = 2 &
2
& 2+ a = 2- a
2
( 2 + a 2) = (2 - a) 2
2
a .b - a.b
Ya
Her iki tarafın tam karesi alınarak işlem yapılır.
Değer verme yöntemiyle çözülebilir. Ancak iki sayıya
dikkat edilmeli.
1. vereceğimiz değer ya da değerler soruda ve şıklarda ifadenin paydasını sıfır yapmamalı.
2. şıkların birbirinden farklı olması gerekiyor. (Sonra
şıklara değer verilmelidir.)
Cevap : C
yın
3
=x
4
Normal çözüm:
1 - x ) 2 = 22
1
rı
her iki tarafın karesi alınır.
( 3- x +
2
b+a
2
2
a.b
. a .b - a.b
=
1
(a - b) (a + b)
1
b+a .
1
. a.b ( a - b ) = 1
=
1
a.b ( a - b ) ( a + b )
2 + a2 + a = 2
& 2 + a 2 = 4 - 4a + a 2 & 2 = 4 - 4a
4a = 4 - 2
4a = 2
2
1
a= =
4
2
1 - x = a2
1 2
1
1
1-x =c m & 1-x = & 1- = x
2
4
4
:
la
2 + a2 +
2
SORU
& (3 - x) + 2. ( 3 - x ) . ( 1 - x ) + (1 - x) = 4
& 2. (3 - x) (1 - x ) + 4 - 2x = 4
& 2 . (3 - x) (1 - x ) = 2 x
rı
( 3 - 4x + x 2 ) 2 = x 2
3 - 4x + x 2 = x 2
Ta
sa
3 = 4x
3
=x
4
10) c 1 -
1
1
1
1
1
11
m + c - m + ... + c m=
2
2
3
n
n+ 1
12
Not :
Cevap : B
Bu tarz parantezli sorularda parantezlerin
arasında + ya da – varsa işaretler parantez içine dağıtılıp parantezler ortadan kaldırılarak işlem yapılır.
1
1
1
1
1
11
+
+ ... +
=
2
n
n+ 1
2
3
12
n+ 1-1
1
11
11
1=
&
=
12
12
n+ 1
n+ 1
n
11
=
n + 1 12
1-
12n = 11n + 11
n = 11
Cevap : B
2
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
11) |a|.b < a.|b| verilen eşitsizlikte a ve b sıfırdan farklı
olmalı bir de eşit olmadığı için a ve b nin zıt işaretli
olması gerekiyor yani sol taraf negatif sağ taraf pozitif olmalıdır.
|a|.b < a.|b|
123 123
–
+
b < 0 0 < a olmalı b < a
2x − 3 2 − x 7 + x
4x − 6 8 − 4x 7 + x
4 − 2 < 8 & 8 − 8 < 8
(2)
(4)
4x − 6 − (8 − 4x) 7 + x
<
8
8
4x − 6 − 8 + 4x < 7 + x
8x − 14 < 7 + x
rı
7x < 21
x<3
.
2
Cevap : B
Cevap : E
Ya
12) x = 3.k
7.k
y
x = 3k
y = 7.k olsun.
x- y
- 4k
3k - 7k
=
=
7y - 3x
7.7k - 3.3k
49k - 9k
4k
1
==40.k
10
yın
la
+
–
|a – b| – 2.|b| + a = a – b – 2.(– b) + a
= a – b + 2b + a
= 2a + b
14)
SORU
15) |12x – 3| = 4
sa
rı
Cevap : A
2
3
4
13)
ikişer eşitlik alıp işlem
=
=
x.y
y.z
x.z
yaparsak,
Normal yol:
| a | = b ise
a=b
3
4a = − b
Ta
| 2x − 3 | = 4 ise
2
3
=
x.y
y.z
3
4
=
y.z
x.z
2 y z = 3x y
3x. z = 4y. z
2z = 3x
4
7
x= 2
2x = 7
1
2x − 3 = − 4 2x = − 1 x = − 2
7 1
= 2−2
6
= 2 =3
Stratejik yol:
ortak olan x’e bakarak değer verilir.
Matematik / Sayısal Mantık
2x − 3 = 4
3
+
3x = 4y
x = 4.k
y = 3k
+ z = 6k
x + y + z = 13. k = 13
.
k min imum = 1
dir.
|ax + b| = c c ∈ N ve x’in alacağı değerler toplamı
soruluyorsa; top = – 2ab dır.
− 2 . (− 3)
Yani burada toplam =
=3
2
Cevap : E
Tasarı Yayınları
Cevap : A
3
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
b
16)
SORU
IV. yol denklem kurma (Analitik Geometri bir doğrunun denklemini bulma);
y
Doğru denklemi: ax + b.y = a.b
6
O
a
a
10
Bu soruyu çözmenin en az 3 farklı yolu var. Eğim,
rı
benzerlik ve oran - orantı gibi.
Bu soruda 6a + 10b = 6.10
6a + 10b = 60
90 + 10b = 60
↓
10b = –30
I. yol oran - orantı; b 6 azalırken a 10 artıyor (O noktasına göre) o zaman a = 15 artıyorken b = 9 azalıyor
la
olmalıdır.
15
6↓ 10↑
15↑
x = 9
6 – 9 = –3
b = – 3
Cevap : A
yın
x↓
x
b
[ya da a = 10 iken b = 0 dır. a’yı 5 arttırırsak (öncekinin yarısı) o zaman b de 3 azalır. (öncekinin yarısı)
yani O noktasında 3 birim aşağıdadır.]
17) A \ C A kümesinde olan C kümesinde olmayan elamanlar fark kümesi demek.
II. yol Eğim; A açıları aynı
A kursu 11 , 12, 13 ,14, 15 yaşında olanlar kümesidir.
Ya
tana = 6
6+a
10 = 15
C kursu 10, 12, 14 yaşında olanlar kümesidir.
90 = 60 + 10a
A\C = 11 , 13 ve 15 yaşında olanlar.
30 = 10a
3=a
b
15
a
Ta
10
A
6
11 yaşında olan 20 kişi
13 yaşında olan 10
kişi
+
Cevap : B
a
a
18)
Fakat O noktasında aşağıya azalacağı için –3 tür.
III. yol Benzerlik;
kesişim (ortak olanlar)
30 kişi
15
O
(A\C)∩B = 11 ve 13 yaşında olanlar kümesidir.
↓
rı
6
sa
b
a
B = 10, 11 ,12, 13 ,14 yaşında olanlar kümesidir.
AB 3 BA 5
2
4
OAD ∼ CBD
b 10
a = 5 & 30 = 10a
3=a
Toplamı en çok sorduğu için A = 9 olsun.
5’e bölünme durumunu incelersek A ya 4 ya da 9 dur.
9B sayısının 3’e bölümünden kalan 2 ise
↓
10
D
10
5
C
a 15
2, 5, 8 değerlerini alır en çok B = 8’dir.
(A + B)en çok = 9 + 8 = 17
B
4
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
Cevap : D
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
22)
I. aUb = b x a b’nin a’ya tam bölünüp bölünmeyeceği kesin değildir. Bu yüzden her a ve b için
sağlamaz.
II. [aU2] + [(a+1)U2] = 3 burda durumları inceleyelim. a, 2’ye ya tam bölünür ya da kalan 1 dir.
1. durum a 2 olsun.
144424443
a.b.c = 2.5.1 herbiri rakam olduğu için
251
152
125
6 durum var. 3 farklı rakam ile 3! şeklinde
farklı üç basamaklı sayı yazılabilir.
512
521
1
[aU2] + [(a+1)U2] = 3
123 14243
1+1↓
a+1
2 + 1 = 3 sağladı.
Cevap : E
rı
19) (abc) a.b.c = 10
215
SORU
olsun. [aU2] + [(a+1)U2
0 ↓ +1
1 ↓ +1
1 + 2 = 3 sağladı.
la
2. durum a 2
0
II, her a ve b için doğrudur.
A B
İlk durum
100x
80x
Değişim
–10x
+10x
yın
20) III. (a+b)xb = aUb, a + b’nin b’ye bölünmeden kalan
ile a’nın b’ye bölümünden kalan aynı olduğu için her
a ve b için doğrudur. II ve III.
Son durum 90x = 90x
Cevap : E
Ya
B A’nın %80’idir.
a
80 x = 100 x .
100
80 = a
21) f(3x) = x + 1
Ta
f(f(1)) =
sa
rı
Cevap : B
3x = 1 1
x= 3
1
1
4
f ` 3 . 3 j = 3 + 1 & f (1) = 3
4
f` 3 j =
4
3x = 3
4
x= 9
4
4
13
f ` 3. 9 j = 9 + 1 = 9
Matematik / Sayısal Mantık
ab a (ab) = a.k
k
23)
0
10, 11, 12, 13, ..., 19, 20, 22, 24, 26,28,30, 33, 36, 39
144424443 1442443 14243
10 tane 5
4
40, 44, 48, 50, 55, 60, 66, 70, 77, 80, 88, 90, 99
3 2 2 2 2 2
Cevap : E
10 + 5 + 4 + 3 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 32
Tasarı Yayınları
Cevap : D
5
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
24)
matematik testini
doğru yanıtlayanlar
SORU
26) ATA kelimesi yazarken sıra şartı var. 1. A, 2. T ve
3. A olmalıdır.
tüm derslerde
soruların tamamını
doğru yanıtlayanlar
A T A
↓ ↓ ↓
3.4.2
4
7 6 5 = 35
18o
80o
Cevap : E
14243
Sınava giren
öğrenciler
I.
Matematik testinin
tamamını doğru
yanıtlayanlar
II.
27) A
90
E Toplam
110
40 600
x°
120
1
yın
5
5x=360
x = 72°
280.x = 21.360
4 3 9
x = 27 Matematik testinin tamamını doğru
yanıtlayanlar.
Cevap : C
28) Lise Mezunu = A kümesi
Ya
I. Grafikte
27
360° y
18.y = 27.360
20
rı
y = 27.20
y = 540 kişi
20 Yaşından Büyük Olanlar = B kümesi
s(A ∩ B) = b = 9
s(A \ B) = a
a = 3c – 8 a + b + c = 41
s(B \ A) = c
3c – 8 + 9 + c = 41
B A
4c + 1 = 41
4c = 40
a
b
c = 10
c
sa
Cevap : C
Cevap : D
Ta
Toplam puan
25) Puan ort =
Kişi sayısı
29) Aylin Banu Ceyda Toplam
İlk durum; 2x 2x + 40 x
5
8
18
64
5x
B B B E A
5.1 + 4.2 + 6.3 + 16.4 + x.5
3, 5 =
5 + 4 + 6 + 16 + x
7 95 + 5x
2 = 31 + x
5x + 40
eşit
Son durum; = = x + 100 3x + 300 5x + 40 = 3x + 300
217 + 7x = 190 + 10x
27 = 3x
6
D
240
600.x = 360.120 360° x
9=x
C
120
360° 600
II. Grafikte
280° 21
18°
B
la
14243
rı
280o
Cevap : C
2x = 260
x = 130
Televizyon fiyatı = 3x + 300 = 390 + 300
↓ = 690
130
Tasarı Yayınları
Cevap : A
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
30) Normal yol:
Tüm kumaş paydaların okek’lerinin katı alınarak
yapılır. okek(5,8) = 40
Tüm kumaş = 40x olsun.
1. kalan
25x
5
3
40 x. = 15x
8
32) , , 7 diğerleri 7’den küçük olmalı yani 1, 2, 3, 4, 5
ve 6 seçilebilir. 6 sayıdan 2 sayı seçileceğine göre
1. kalan
25x
6.5
6
= 15
c m=
2
2.1
Cevap: C
15x azaldı.
Son kalan
15x
2
15x . 5 = 10x
rı
Tüm kumaş
40x
10x azaldı.
15x = 24
Tüm kumaş = x olsun.
5 3
x. 8 . 5 = 24
2 3
x 12 – x
Toplam sayı; 2x + 3.(12 – x) = 29
2x + 36 – 3x = 29
36 – x = 29
Ya
8
3x = 24 .8
3x
8 = 24
33) Normal yol:
yın
Stratejik yol:
3
5
Kalan üzerinden gidilir. 8 i satılırsa 8 i kalır.
2
3
Sonra 5 i satılırsa 5 i kalır.
la
8 8
40x = 40 . = 64 m
5
24 8
x = 15 = 5
7 = x
x = 64
II. Stratejik yol:
Stratejik yol:
(Baklava Yöntemi)
Kalan
8 8
8
8 8
Sayı adedi
rı
8
⇒ 8.8 = 64 m
Atış durumu
(2’lik)
24
3 =8
Cevap : B
12
7
2
31) Normal yol:
(3 – 2 = 1)
÷
Alış fiyatı %40 kârla
140x
2
112 x = 2 24
x=2
Atış durumu
(3’lük)
Toplam puan
Ta
sa
Son kalan = 24 m
100x
SORU
%20 indirim
80
14 0 x
= 112x
100
100x = 100.2 = 200
Matematik / Sayısal Mantık
Cevap : D
7
29
x
3
36
–
İstenilen durumu bulmak için öbür tarafından başlanır. Önce çarp sonra büyükten küçüğü çıkar en son
da atış farklarına bölersek istenen sonucu buluruz.
Tasarı Yayınları
Cevap : D
7
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
34) I. sandık II. sandık III. sandık
IV. sandık
37) 2.k 3.k
4.k 5.k
144444444424444444443
Toplam = 14k = 294
k = 21
60
3v
Cevap : B
A
35) İlk durumda x tane bilye olsun torbada.
Kare olduğu için bütün kenarlar eşit uzunluğa sahiptir.
Aynı anda başlayıp aynı anda karşılaştıkları için ikisi
için de geçen süre aynıdır ve Yol = Hız.Zaman eşitliği
kullanılarak çözülür.
|AB| + |BK| = 2v.t
60 + a + 60 = 2v.t
120 + a = 2v.t
120 + 3a 3 v . t
taraf tarafa oranlarsak 120 + a =
2v.t
la
14243
kalan
2x – 3k
2.(120
+ 3a) = 3.(120 + a)
Çevre = 4(60 + a)
240 + 6a = 360 + 3a
40
Çevre = 4(60 + 40)
= 400
3a = 120
a = 40
kalan
Ya
Burcu
2x – 3k 2x – 3k + 2x – 3k 4k
1442443
4x – 6k azalan
yın
azalan
Can
4x – 10k 4x – 10k + 4x – 10k 5k
1442443
B
|AD| + |DC| + |CK| = 3v.t
6a + a + 60 + a + a = 3v.t
120 + 3a = 3v.t bilye alsınlar.
3k
60 + a
2v
rı
Ali
x x + x
C
a
K
60 + a
en çok en az
60 + a
D
5k + 2k = 7k = 7.21 = 147
Ali = 3k
Burcu = 4k
Can = 5k
SORU
4x – 10k
kalan
Stratejik yol:
Eğer iki araç için geçen süreler eşit ise hızları oranı
aldıkları yolları oranına eşittir.
8x – 25k
3 v 120 + 3a
= 120 + a
2v
İlk durum = son durum
en son
torbada
kalan
360 + 3a = 240 + 6a
Çevre = 4(60 + a)
120 = 3a
40 = a
40
= 4.100
= 400 m
sa
x = 8x – 25k 25k = 7x
rı
8x – 20k azalan
7.a 25.a
Ta
5k 5 .7. a 7
x = 25 . a = 5
5
36) A
3x – 4
Cevap : C
Cevap : A
B C
x
2x + 5
1444442444443
6x + 1 = 121
6x = 120
x = 20
Cevap : C
8
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
38) Buradaki sıkıntı A’nın yan kenarlarının uzunluğunu
bulmak. Geri kalanlar birim kare üzerinde olduğu için
toplanarak bulunur.
2
12
3
123
4
2
2
2
x =4 +2
x2 = 16 + 4
x2 = 20
x = 2ñ5 8–a
41) D
SORU
a
K
b
Ve yan
kenardan
4 tane var.
4x = 4.2ñ5
= 8ñ5 br
L
8
C
b
a
M
8–b
A
2 br
B
8
Çevre = 8 + 8 − a + b + a + 8 − b + 8
rı
2 tane de bundan var 2.2 = 4 br
Bir de T’nin çevresini sayarsak 14 br
12 + 4 + 8ñ5 = 18 + 8ñ5
Çevre = 32 cm
123
la
Cevap : D
Cevap : D
Not :
D
B
4
yın
6
E
10
9
olduğu için
ABC ∼ ADE
32 = 32
C
Ya
6DE@ // 6BC@
A
39) Dikdörtgen veya bir karenin herhangi bir
köşesinden dikdörtgen veya kare çıkartırsak geriye kalan çevre her zaman ilk
durumdaki çevreye eşittir.
Ç(ABCD) = Ç.(ABMLKD)
42)
30o
40)
D
C
2S L 2a
S
a
F
2S S
a
2a K
E
A
B
Matematik / Sayısal Mantık
60o
25 π
60
= π .r 2 .
360
6
6
25 = r 2
5=r
Cevap : A
Cevap : C
43)
y
⇒ 12S
6
A(ABCD) = 12s , Taralı alan = 2s
K → ADB üçgeninin
L → BDC üçgeninin ağırlık merkezidir.
12s
2s = 6
30
25π
6
o
O
144424443
Ta
sa
rı
%
Ç (ADE)
O zaman IADI = IAEI = IDEI =
%
IABI IACI IBCI Ç (ABC
)
1 4 4 44 2 4 4 44 3
0
%
Ç (ADE
)
4
=
10
25
%
10 0 = 1 0 .Ç (ADE)
%
10 = Ç. (ADE)
(0,6)
(2,0)
Cevap : B
Tasarı Yayınları
3
(x − 2) 6
Taralı Alan =
= 15
2
3x − 6 = 15
3x = 21
x=7
x–2
(x,0)
x
Cevap : E
9
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
1 1
1 6
6
44) 3– ` 3 : 6 j = 3– ` 3 . 1 j = 3– 3 = 3–2 = 1
Cevap : A
SORU
2 ^6 10 –15 2 h
48) 12 10 –30 2 = 12 10 –30 2 =
2 90 –3 50
6 10 –15 2
6 10 –15 2
=2
90 = 9.10 = 9 . 10 = 3 10
50 = 25.2 = 25 . 2 = 5 2 rı
Cevap : A
45) 12 4 –1 = ^12 2 h –1 2 = ^12 2 –1 h . ^12 2 + 1 h
14454
2443
2
11 . 13 . 145
= 11 . 13 . 5 . 29
49) k = 3.5 . 11.13
8
=
15
143
k = 15.143
Ya
yın
Cevap : E
k+15 = 15.143 + 15 = 15(143+1)
= 15.144
= 3.5.12.12
la
^12–1 h . ^12 + 1 h . ^144 + 1 h
4
0, 028 1
28 25 4.25 100
= 100 = 100 = 1
46) 0, 700 : 25 =
.
700 1
100
Cevap : C
Cevap : D
50) 5 2 . 8 –3 = 5 16 –3 = 5.4–3 = 20–3 = 17
:
>
2.8
16
42
rı
sa
Cevap : E
47) 0,000072 = k.10–5
Ta
72
Normal yol:
= k.10 –5
10 6
6
–5
72 = k.10 .10
72 = k.10+1
72
7, 2 = k
10 = k
Stratejik yol: Sağa bir basamak kaydırmak 10 kuvvetini bir azaltmak demektir. Kuvvet –5 olduğu için 5
virgül sağa kaydırılır.
0,0,0,0,0,7,2 = k.10–5
7, 2. 10 –5 = k. 10 –5
7, 2 = k
51) 3.4 n + 1 + 10.2 2n + 1 = 2
3. ^2 2 h
n+1
3.2 2n + 1 + 10.2 2n + 1 = 2
2 2n + 1 ^3.2 1 + 10 h = 2
2 2n + 1 .16 = 2
2 2n + 1 .2 4 = 2
2 2n + 5 = 2 1
2n + 5 = 1
Cevap : B
+ 10.2 2n + 1 = 2
2n = –4
n = –2 10
Tasarı Yayınları
Cevap : D
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
52) x2–3x+5=0 denkleminin köklerinden biri a ise x yeri-
55) abc=(cba).1+396
abc–cba=396
99a–99c=396
(a – 2).(a + 2).(a – 1).(a – 5)
99(a–c)=396
(a – 2).(a – 1).(a + 1).(a – 5)
a–c=4
7 3 cba
ne a yazdığımızda denklemi sağlamalıdır.
SORU
a2 – 3a + 5 = 0 a2 – 3a = – 5
(a2–3a+2).(a2–3a–10)
–5
–5
↓
↓
8 4 397
(–5+2).(–5–10)
9 5
a–c=4
rı
–3.(–15)
1 . 10 . 1
= 10
4 0 8
1 . 10 . 1
= 10
5 0 9
45
Cevap: E
1
h
9
1+10+10=21
yın
la
1
2
h
9
Cevap: D
53) Asal sayılar 2 , 3 , 4 , 5 , 7, 11 , 13, 17, 19, 23, ...........
OBEB’in alabileceği minimum değer 1 dir.
O zaman ayrı ayrı OBEB(a, 15)=1
Sayıların OBEB’lerinin 1 olması demek aralarında
asal olduğu anlamına gelir.
OBEB(a, 22)=1 dir.
a min = 7. 13 " geriye kalan en küçük asallar
a=.
91
" 9.1=9
sa
Bu dört asal a’nın asalları olamaz.
rı
15 = 3.5
22 = 2.11
Ya
+
3
2 , 1, 26
3
54 = 3 27.2 =
+
–
III. bilgiye bakıp üstekileri burada kullanarak çözdük.
Cevap : A
57) f(x) = x3 + 2x2
3
f(2) = 23 + 2 . 22 = 8 + 8 = 16
↓
x= 2
33 . 3 2
= 3. 3 2
8
1, 26
f(–1)=(–1)3+2.(–1)2=–1+2=1
↓
x= –1
, 3.1, 26
, 3, 78
Cevap : D
Matematik / Sayısal Mantık
+
III. x.y . z < 0
5–
7
+
54)
x y z
Cevap : D
Ta
56) I. x+ .y+ > 0
II. y.z– < 0
f(2)–f(–1)=16–1=15
Tasarı Yayınları
Cevap : A
11
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
ax + b
2
1
= x–3 – x + 3 Not: ax+b=cx+d eşitliğinde
58)
x 2 –9
^x + 3h
^ x– 3 h
a =c b = d olmalıdır.
ax + b 2x + 6 x–3
= 2
–
x 2 –9
x –9 x 2 –9
ax + b 2x + 6– ^x–3 h
=
x 2 –9
x 2 –9
62) A 12
11
k
SORU
A = 12.1 + k k<12 olmalı
↓
↓
en fazla 11 olabilir.
A = 132 + 11 A en çok 143 olabilir.
A = 143
Cevap : C
ax + b = 2x + 6 – x + 3
ax + b = x + 9
a + b = 1 + 9 = 10
p 3k–2
1= 2
2p = 3k–2
2p + 2 = 3k
2p + 2
3 =k
a b c
64) 2 = 5 = 3 = k a, b, c negatif tam sayı ise k’yı –1 seçersek sıralayabiliriz.
Ya
Cevap : E
5 ) ^3 ) 2h = 5 ) 3 =
>
5.3 = tek
3.2
2 =3
5+3
2 =4
rı
60)
sa
4 2 4
x–y = 3
1 1 5
2. c x + y = 6 m
Ta
+
1
1
9 = 2 + 2. . a + a 2
a
a
:
12
4 2 4
x–y = 3
2 2 5
x+ y = 3
6 9
x = 3
6
x =3
6 = 3x
2=x
1
+ a2
a2
1
+ a2
a2
Cevap : C
65)
a. ^3–a h = 1
3a–a 2 1
a = a her taraf› a'ya böle lim .
3a a 2 1
–
= a
a
a
1
3–a = a
2
1
^3 h2 = ` a + a j tam kare alal›m.
7=
a
b
c
5 = –1
2 = –1
3 = –1
a = –2
b = –5
c = –3
1444444442444444443
.
–5 < –3 < –2
b<c<a
Cevap : C
61) a + b + c = 3 & b + c = 3–a
a.b + a.c = 1 ( a ^b + c h = 1
>
3–a
9–2 =
Cevap : B
yın
Cevap : C
59)
rı
b=9
la
a=1
^6a h = 7. ^6 + a h
60
+ a = 42 + 7a
18 = 6a
3=a
63)
Cevap : B
Cevap : C
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
66) x2 – 3x+m
Tamkareye bakalım (a–b)2=a2–2ab+b2
yani çarpımın 2 katıdır.
Ya da yarısının karesini alırsak son terimi buluruz.
3 2 9
`– 2 j = 4 Cevap : A
SORU
70) 57634 5’e bölümünden kalanı bulmak için birler basamağına bakılır. m = 4
57634 9’a bölümünden kalanı bulmak için sayının
rakamları toplamına bakılır. 5+7+6+3+4 = 25 9 m+n=4+7=11 18
7
n=7
x+4
x+ 3
=
x– 3
x–4
71) Doğrusal grafiğe bakacak olursak 4 lira alış, 6 liraya
satılıyor yani 2 lira kâr var.
^x + 4 h^x–4 h = ^ x – 3 h^ x + 3 h
^ x 2 –16 h = ^x–3 h2
Stratejik yol:
x 2 –16 = x 2 –6x + 9
Çift
katlı
kökte
kökün içi negatif olamaz.
Şıklarda
x–4
x≥4
bir şık hariç hepsi basit
kesir 4’ten büyük olan bir
şık var.
4 lirada 2 lira kâr
10 lirada x lira kâr
4x = 2.10
4x = 20
x = 5
yın
6x = 16 + 9
6x = 25
25
x= 6
la
67)
rı
Cevap : C
Cevap : D
Ya
Cevap : D
72)
68) 3x–2 = x
3x–2 = x 3x–2 = –x
2x = 2
4x = 2
1
x=1
x= 2
1444442444443
1+ 1 = 3
2 2
İlk durum
rı
a=b
dir.
a = –b
sa
Hatırlatma; a = b ise 3
4
69) x 2 –3x– 28 < 0
54
–7 + 4
^x + 4 h . ^x–7 h < 0
.
.
–4
7
+
Cevap : D
son durum 52 52 104
5k=20
k=4
Küçük kardeş başlangıçta 52+2k=60 kg
↓
4
Büyük kardeş başlangıçta 52+3k=64 kg
–4
Cevap : D
7
–
+
73) 14 2 " 2k
21 = 3 " 3k
↓
4
–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
–4<x<7
usta = 10 16’dan 6’sını kalfa
kalfa = 6
176 toplam = 16
0 15
Cevap : D
Matematik / Sayısal Mantık
124 kg
zayıflama 2k 3k 20
Ta
14 21 toplam ağırlık
Tasarı Yayınları
X
16.x = 6.176
x = 66
Cevap : A
13
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
74) Küçük boy çuvalın ağırlığı = a
Baba
54
A=a.n A=3a.(n–60) A=2a.b
x yıl sonra babanın yaşı 54+x,
x yıl sonra çocukların yaşları toplamı 42+3x dir.
54 + x = 42 + 3x
12 = 2x
6=x
Orta boy çuvalın ağırlığı = 2a
Büyük boy çuvalın ağırlığı = 3a
↓
a.n=3.a(n–60)
a.n=3.a(n–60)
n=3n–180
45=b
90=n
la
Cevap: C
2
75) Domates; x. 120 = 60 x = 50
100
2
30
75
= 90
100
4
50+120=170 kuruş
kuruş 1 kg domatesin alış fiyatı
y = 120 kuruş 1 kg biberin alış fiyatı
Buse
Beliz
9
1 1 1
x+9 = 6
Stratejik yol:
Ya
Cevap : E
76) Ali
78) Yeliz
x
yın
Biber; y.
Cemil
x x+4 x+10
Bugün → A + B + C = 50 Ali → Buse ⇒ A + B + C = 62
Ali Buse’nin yaşına geldiğinde üçünün yaşları toplamı 12 arttığına göre üçü de eşit miktarda yaşlanmış
12
ve bu olay 3 = 4 yıl sonra gerçekleşmiştir. Bu durumda Buse Ali’den 4 yaş büyüktür. Ali’nin bugünkü
yaşına x denirse Buse’nin bugünkü yaşı x+4 olur.
ikisi birlikte
6
1 1 1
x+ 6 – 9
^3h
^2h
1
1
x = 18
x = 18
İki kişinin biri a diğeri b günde aynı işi bitirsinler ikisi
a.b
birlikte a + b günde bitirirler.
9.x
9+x = 6
rı
+12
Cevap : B
rı
180=2n
Çocuklar
10 + 12 + 20
14442
4443
42
77)
SORU
9x = 54 + 6x
3x = 54
x = 18
sa
Cevap : A
Ta
Bugün → A + B + C = 50 Buse → Cemil ⇒ A + B + C = 68
+18
Buse Cemil'in yaşı geldiğinde üçünün yaşları toplamı
68 olup, 18 arttığına göre, üçü de eşit miktarda yaş18
lanmış ve bu olay 3 = 6 yıl sonra gerçekleşmiştir.
Bu durumda Cemil Buse’den 6 yaş büyüktür. Buse
bugün (x+4) yaşındaysa, Cemil bugün (x+10) yaşında olur. Bugünkü yaşları toplamı;
x+x+4+x+10=50
3x+14=50
3x=36
x=12
Ali’nin bugünkü yaş 12 bulunur.
79) 5 gelme 10 gelme
46
41
55
14
64
23
32
7 durum istenen durum
sayısı
Tüm durum = 62 = 36
olasılık =
İstenen durum sayısı
tüm durum sayısı
Cevap : C
Cevap : B
14
Tasarı Yayınları
7
= 36
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
Fındık
200 gram 3 lira
600 gram a lira
300 gram x lira
600 gram b lira
a = 9 lira
9 + 2x + 4 + 2y = 35
2x + 2y + 13 = 35
2(x+y) = 22
x + y = 11
3k
b = 2x lira
c = 4 lira
çevre=16 k
3k
5k
Fıstık
Badem
250 gram 8 lira
100 gram y lira
125 gram c lira
200 gram d lira
5k
82)
1 metre 2,5 lira
x metre 1200 lira
240
5
x. 2 = 1200
x = 480 metre
d = 2y lira
Cevap : A
Cevap : D
a
x
4 = 12
12a = 4x
3a = x
yın
83)
3
16 k = 48 0 metre
k = 30 metre
3 k = 90 metre
.
30
rı
la
80) Leblebi
SORU
x
a
Ya
2
2
2
a + 16 = x
2
2
a + 16 = ^3ah2
16 2 = 8a 2
4
12
16. 16 = 8 a 2
81)
Ta
sa
rı
160 cm
80 cm
10 m
1000 cm
Cevap : E
84)
A merkezli 60º lik dilimin
alanı
α
A = πr 2 .
360º
A
60
2 3
A = π. ^2 3 h .
2
Matematik / Sayısal Mantık
4 2 =a
x=12ñ2
160 cm
80 cm 1000 cm = 80 + x
160 + 2x = 1000
2x = 840
x = 420 cm
x = 4, 2 m
x = 3.a
↓
4ñ2
x
2
32 = a 2
2
B
60
9
C
12π
A = 6 = 2π
6
ABC eşkenar üçgenin alanı
A (ABC) =
Cevap : D
60
60
360º
2
^2 3 h . 3
a2 3
12 3
'
tan
= 4 =3 3
4
4
Taralı Alan = 2π–3 3
Tasarı Yayınları
Cevap : E
15
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
4
85)
3
5
2
5
Silindirin hacminden üsteki
koninin hacmini çıkartırsak
oluşan cismin hacmi bulunur.
3
4
2
1 4
5 1
2 5 2 2 5 7
87) e . 3 o + ` 6 : 2 j = 3 + . 1 = 3 + 3 = 3
2
6
3
Cevap : D
2
4
88) c 1–
Silindirin Hacmi = πr2.h
SORU
2
= π . 4 . 5
Koninin Hacmi =
80π – 16π = 64π
2
πr 2 .h π.4 . 3
= 16π
3 =
3
1 n+1
6
.
=
2
n
11
n+1
6
=
2n
11
11n + 11 = 12n
11 = n
yın
Cevap : E
1 3 2 4
n–1 n + 1
6
=
. . . .......
.
2 2 3 3
n
n
11
la
rı
= 80π
1
1
1
1
1
1
mc 1 + m . c 1– m . c 1 + m ........ c 1– mc 1 + m
2
2
3
3
n
n
6
=
11
Cevap: D
Ya
20
3 20
60
2 30
30
89) a = 27 = ^3 h = 3 = ^3 h = 9
18
5 18
90
3 30
b = 32 = ^2 h = 2 = ^2 h = 8 30
15
c = 36 15 = ^6 2 h = 6 30 = 6 30
c<b<a
rı
4 0
1 0 0
1
= 2 –2 5 = 2 4.0+0.5–2.0–(0.0+0.(–2)+5.4)
4 0
sa
86)
1
20
= 2 . –20 = 2 = 10
Bir üçgenin köşe koordinatlarını verip alan istediğinde eğer apsis ya da ordinat değerlerinden en az iki
tanesi aynı ise koordinat düzleminde çizerek daha
kolay yapılır.
Ta
Stratejik Yol:
C
Stratejik Yol:
Bu tarz kesirli toplama çıkarma (çarpmada değil)
işlemlerinde önce bütün köklerin dereceleri aynı mı
diye bakılır aynı ise virgülden sonra basamak sayısı
eşitlenip virgüller silinerek işlem yapılır.
5
0, 32 + 0, 72
=
0, 50
–2
B
4
4A
Cevap : B
32
72
32
72
100 + 100 = 10 + 10
1
5
10
2
4 2 +6 2
10 2
2
10
=
= 10
= 2. 1 = 2
1
1
2
2
5.4
2 = 10
5
0, 32 + 0, 72
=
0, 5
90)
Cevap : D
32 + 72
4 2 +6 2
=
50
5 2
10 2
=
=2
5 2
Cevap : A
16
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
91)
0, 25
x
0, 44 = 2, 2
^ 100 h
x, 100
25
44 = 220
^ 100 h
5
SORU
5.6.7...24
= 3n
95) 3
1.2.3.4.5.6.7...24 = n. 1.2.3.4
:;;;;<
:;;;;<
24! = 24.n
24 .23! = 24 .n
5
100.x. 220 = 44 . 25
5
100.x = 5 x = 100
x = 0, 05
23! = n
Cevap : B
rı
Cevap : B
96) 3x = 5y
.
.
5k 3k
+
A + B = 1149
A–B = 637
x = 5. k = 40
.
8
la
92)
Cevap : A
x + x x + x + 1 x ^1 + x h + ^ x + 1h
=
^x–1 h^x + 1 h
x 2 –1
=
2 = –5 x + 5
3
x= 5
5 x =3
Ta
94) 2 +
c
12
25
7
4
21
25
28
3
25
x–1
3 =1
Stratejik Yol:
Sayılar aralarında asal olduğu için asal sayının kuvveti asal sayıda kalmalı örneğin 52.11
Sadece 25, 11 yazılabilir. 5, 55 yazılamaz aralarında
asal olmaz.
x–1 = 3
Cevap : E
–
9
x = 25
Cevap : B
=3
9
x–1 = 3
2+ 3
9
x–1 = 5
2+ 3
x–1
2+ 3 = 3
b
1
5
=– 2
x –1
sa
x–1=(ñx–1)(ñx+1)dir.
x +1
^ x –1 h ^ x + 1 h
rı
=
3 = 2 x –2
a
^ x + 1h ^x + 1h
=
^x–1 h ^x + 1 h
+
–
98) a < b < 0 < c
Cevap : C
c 2 + 2bc + b 2 < c 2 –2bc + b 2
4bc < 0
bc < 0 doğru
–+
I. (c+b)2<(c–b)2
II. a. c b. c
<
c
c
a < b doğru
III. a < b
b a
x=4
Cevap : E
97) 2100=22.3.52.7
Ya
93)
8 + 9 + 3 = 20
yın
2.7 1786
2 = 2
A = 893
1 1
1
x + y = 15
y+x
1
3k + 5k
1
x.y = 15 & 5k.3k = 15
8k
1
=
&8=k
15.k 2 15
a b
b–a <0
a 2 –b 2
2
2
a+.b < 0 a –b < 0
a2 < b2
yanlış
Not: Tanıma uygun değerler verilerde daha kolay çözülebilir.
Cevap: C
Matematik / Sayısal Mantık
Tasarı Yayınları
17
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
a + b + c 3k + 2k + 7k 12k 12
=
= 7k = 7
c
7k
a + c = 5b
3k + c = 5.2k
c = 7k
Cevap : A
Cevap : A
x
y
y
x z
x
y
x
z
5
= 6
3
= 4
y
5 3
.z = .4
6
5
= 8
8x = 5z
8 z
5=m
m.x = 5z
m.x = 8x
m=8
2
^a + 2 h2 –a 2 = 5a–2
a + 4a + 4– a 2 = 5a–2
4a + 4 = 5a–2
6=a
yın
100)
104)
la
4!. 6!
4!.6!
24
= 8 =3
103) 6! + 7! =
6! ^1 + 7 h
.
7.6!
rı
99) 2a = 3b
.
.
3k 2k
SORU
Cevap : D
Cevap : C
Ya
105) a < b
.
.
a a+2
.
.
n+3 n+5
13 + 15 = 28
796 ≡ 26=64 ≡ 1(mod 7)
Cevap : A
rı
101)79 ≡ 2(mod 7)
a = n+3
b = a + 2 = 2n–5
144424443
n + 3 + 2 = 2n–5
n + 5 = 2n–5
10 = n
sa
Cevap : A
Ta
102)^a + b h + ^a–b h = 2.7.97
a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 + a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3 = 2.7.97
2a 3 + 6ab 2 = 2.7.97
2a ^a 2 + 3b 2 h = 2.7.97
a. ^a 2 + 3b 2 h = 7.97
. 1442443
7
97
3
3
7 2 + 3.b 2 = 97
3b 2 = 48
b 2 = 16
106)5x=2y
20x=2z
5 x .4 x = 2 z
.
2 y .2 2x = 2 z
2 2x + y = 2 z & 2x + y = z
Cevap : B
107) 7a + 9b = 336
.
.
3 35
b=4
9b = 336 − 21
9b = 315
b = 35
Cevap : D
18
Tasarı Yayınları
Cevap : E
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
108)
+ + +
1 1 1
112) c < a < b
a+c = 9
a+b = 8
+ b+c = 7
2 ^a + b + c h = 24
a + b + c = 12
SORU
+
–
–
c–a – a–c + b–a
c–a– ^–a + c h + ^–b + a h
c – a + a – c –b + a
a–b
c>a>b
Cevap: B
Cevap : B
113) f(n+1)=n.f(n) n = 3 için f (4) = 3. f ^3 h = 12
9
4
^fof h^3 h = f f ^3 h = f ^4 h = 12
c9m
la
b.c 60
a.c = 30
b = 2a
a.2a = 18
a2 = 9
a=3
b=6
c = 10
1444444442444444443
3 + 6 + 10 = 19
4
Cevap: D
yın
109) a.b = 18
b.c = 60
a.c = 30
rı
n = 1 için f (2) = 1.f ^1 h = 1.2 = 2
n = 2 için 1 (3) = 2. f ^2 h = 4
9
2
114)S(A) = 4 alt küme sayısı 24 =16
S(A∩B) = 2 alt küme sayısı 22 = 4
16–4 = 12
rı
Ya
Cevap : C
a b
1 1
a 2 –b 2 a–b
110) c b – a m: c b – a m = a–b : a.b
a
a
b
b
^a–b h ^a + b h a.b
.
a.b
a–b = a+b
=
Cevap : B
111) x–1 ≤ 2 & –2 ≤ x–1 ≤ 2 & –1 ≤ x ≤ 3
y≥8
–1 ≤ x ≤ 3
8 ≤ y
7 ≤ x+y
115) Kitap sayısı = 15.a+9=25.b+9=35.c+9
Ta
sa
A
A–9 / " OKEK ^15, 25, 35 h = 3.5 2 .7 = 525
15 = 3.5
25 = 5 2
35 = 5.7
A–9 = 525
A = 534
Stratejik Yol:
A = 15.a + 9 = 25.b + 9 = 35.c + 9
.
3’e tam bölünür.
5’e bölümünden kalan 4 → Sadece buna bakarsak bile cevapta birler
basamağı ya 4 ya da 9 olacak ve tek bir şık var.
Cevap : D
Matematik / Sayısal Mantık
Cevap: D
Tasarı Yayınları
Cevap : C
19
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
D
A
C
D
A
C
D
A
C
D
A
C
B
B
Stratejik Yol:
Kalan 6 günlük işi 16 günde yapıyorsa Barış
15 günlük işi x günde yapar
4 durum var.
II. Yol.
Burak için 2 durum var.
Cem ve Deniz için kalan 3. ye yan yana oturmak şartıyla (hemen sağına) 2 durum.
6 .x = 15 . 16
5 8
2
x = 40
Arda için ise kalan bir yer olduğu için 2 durum
2.2.1=4
8
3
40 .a
=
15
a + 40
2000 = 1800 + 700 – S(A∩B)
2000 = 2500 – S(A∩B)
a
1 1
1
a + b = 15 1
1
1
a + 40 = 15
1
1
1
a = 15 – 40
1
1
9. ` 15 j + 16. b = 1
9
16
15 + b = 1
16
9
b = 1– 15
k
2k
3k
+10
+10
–20
+10
–10
k+20
2k
16
6
b = 15
40 = b
20
5
3k–20
k + 20
2k
5k–20
=
=
3
4
5
144424443
4k + 80 = 6k
80 = 2k
40 = k
Başlangıçta Murat’ın k kadar vardı; k=40
Cevap: A
^8h
^3h
1 8–3
a = 120
1
5
a = 120
120 = 5a
24 = a
121)Yaş Ort. = Yaş Toplamı Kişi Sayısı
2.21 + 3.24 + 4.25 + 4.26 + 5.30
2+3+4+4+5
42 + 72 + 100 + 104 + 150
=
18
468
= 18
= 26
Yaş Ort. =
8
Ta
b
sa
119) Ahmet Barış rı
Cevap: D
yın
500
Cevap: C
Gurbet
Ya
a = 24
Pınar
Gurbet kalem veriyor; Pınar kalem
veriyor;
Cevap : A
5a = 120
Murat
120)
118) s(A∪B) = S(A) + S(B) – S(A∩B)
8a = 3a + 120
la
Cevap : E
117) 1 dak. x
4 dak. y
y = 4x kadar dolar.
V – 4x kadarı boş kalır.
rı
116) B
B
SORU
Cevap : C
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
122) Giderken
SORU
125)
Dönerken
K
5
450 = 100.t 1
45 0 = 9 0 .t 2
4, 5 = t 1
5 = t2
t 1 + t 2 = 4, 5 + 5 = 9, 5
A
x
114o
x + 2x = 114
3x = 114
x = 38
Cevap : B
2816 ¨
1. ödeme
1
2816. 4 = 704
Kalan
2112
Stratejik Yol:
Sürekli kalan üzerinden harcama yapılıyorsa bizde
1
3
kalan üzerinden gidelim 4 ü harcanıyorsa 4 ü kalır.
yın
2. ödeme
1
2112. 4 = 528
2112 – 528 = 1584
Ya
9
3 3 176
= 176.9 = 1584
` 2816. 4 j . 4 = 28 16.
16
2. ödemede kalan
rı
1. ödemede kalan
126) D
Ta
sa
Cevap: E
20
24
= 5k.2π.3r
5k 3k 25π = 5.5.2π.3r
1
5k–3k=10 2 = 3r ön tekerleğin yarıçapı
1
2k=10 2 metre = 50 cm
k=5
Tur sayıları; Cevap: D
Matematik / Sayısal Mantık
12
C
B
AéDC dik üçgeni 3 : 4 : 5 üçgenidir.
ön arka Yol=(tur sayısı).(Tekerlek çevresi)
tekerlek tekerlek
Yarı çapları; 3r 5r 25π
16
A
124)Tur sayısı tekerlek yarıçapıyla ters orantılıdır.
Cevap: D
la
123)Toplam borç
2x 2x
D
C
x
rı
B
Yamuk Alanı = e
↓ ↓ ↓
3k 4k 5k=20
↓
k=4
12
Alt taban + Üst taban
o . ^Yükseklik h
2
24 + 16
.12
2
= 20.12
=
= 240 cm 2
Tasarı Yayınları
Cevap: E
21
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
6
4
6 + 400
406
130) 1000 + 10 = 1000 = 1000 = 0, 406
127)
^ 100 h
h
Cevap: D
Yanal Alan=(Taban Çevresi).(Yükseklik)
192 = 4a.h
48
48=a.h
131)
Hacim=(Taban Alanı).(Yükseklik)
2
288=a .h
a.h = 48
.
12
Ta
π . 6 2 .a
48 π =
3
4=a
d
B
K
zın) pozitif bileşik kesirlere bakılır.
1
1
a) 99 = 0, 01
b) 999 = 0, 001
1
1
c) 0, 01 = 100
e) 0, 1 = 10
1
d) 9 = 0, 1
Cevap: C
133) 16. ^0, 25 h3
^0, 5 h
3
Cevap: B
0, 25 3
25 3
1 3
= 16. c 0, 50 m = 16. ` 50 j = 16. ` 2 j
1
= 16. 8 = 2
Cevap: E
A
C
D
134)4x < 85 ⇒ 22x < 215
E
Cevap: D
22
Cevap: B
(Taban Alanı).Yükseklik
3
sa
Dik Koninin Hacmi =
x
rı
a
6
129)
34 = 3
Ya
6
4
132)En büyük sayı bire en uzaktır. (İşarete bakılmaksı-
y
4
9
9
8 . 18 . 18
32 4 2
Cevap: E
6
8.18 2 4
=
4
32
yın
6.h = 48
h=8
6=a
128)
4
la
48
288=a.48
18. 8
=
4
32
= 4 81 =
288=a.a.h
6
rı
a
a
SORU
2x < 15
15
x< 2
x < 7,5
↓
7
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
Cevap: B
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
135) AB 7
x
4
AB = 7x + 4
BA 7
y
4
140)
SORU
a–2b–2c = 7
2
.
2
a + b + c = 4h
^
+
a– 2 b– 2 c = 7
4
a
+ 2b + 2c = 8
+
5a = 15
a=3
BA = 7y + 4
AB.BA=7x–7y
9(A–B)=7(x–y)
7.k 9.k
A–B=7.k
A–B=7
Cevap: B
İki durumdan kalanı sağlayan 1 ve 8 durumu vardır.
1+8=9
Cevap: D
2x–5 13
141)2x+1 ≡ 6(mod 13) –6
–6
–
k
0
2x–5=0 (mod 13)
la
rı
8 1
9 2
2x–5=13.k
y
136) x a . a =
x.y
ay .
y.x
x.y
ax =
=
x.y
yın
↓
9
a y .a x
Not: Bu soruda en basit yol şıklardan gitmektir. (Dikkat
ax + y
en küçüğü sorduğu için en küçük değerden başlanır.)
Ya
Cevap: D
142)
137)^1 + 2 h + ^2 + 2 h + ....... + ^10 + 2 h
> >
+
4
12–3
12 + 3
1 + 1j.` 2 j
15
= 10. 2
= 5.15
+ ........ + 12 = `
rı
3
Ta
sa
= 75
138)(460)3=(46.10)3=(23.2.2.5)3=26.53.233
Cevap: A
+
–
a<0< c
a. c < b. c
a<b
143) –1 < x < 3
0<y<2
Cevap: B
Cevap: A
–1.0 = 0 _
b
–1.2 = –2 b
`
3.0 = 0 b
b
3.2 = 6 a
Aralarından en küçük ve en büyük
alınarak aralık bulunur.
–2 < x.y < 6
^–2, 6 h
Cevap: C
Cevap: D
144) x + 6 = 2. x
x + 6 = 2x
144424443
139)850=(2 3)50=2 150
2150
2148–6
(2150–24) 4
24
Cevap: E
Matematik / Sayısal Mantık
x + 6 = 2x
6=x
x + 6 = –2x
3x = –6
x = –2
14444444244444443
6–2 = 4
Tasarı Yayınları
Cevap: C
23
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
145)ABBA = 102.(AB)+26
150) E
A
1000A+100.B+10.B+A=102(10.A+B)+26
1001.A+110.B=1020.A+102.B+26
a
.
^2h
b
6
&
=
c
14
rı
sa
Ta
ax –bx + 3
149)
x 2 –1
b=4
2a+b=16
– (a+b=1)
a=15
b=–14
a.b=15.(–14)= –210
Cevap: A
153)
5A68
<
5 + A + 6 + 8 = 9.k
19 + A = 9.k
.
8
Cevap: E
Cevap: B
154)
x–3
=
x+1
ax 2 –bx + 3 = x 2 –4x + 3
a=1
–b = –4
1=a+b
f(2)=4 (f(2))2=2a+b
3 nöbet sonra = 3.6=18 gün sonra
1. nöbet
Pazar
ax 2 –bx + 3 = ^x–3 h . ^x–1 h
la
1 2
148) 1 2
+ =0
+ =0
x 1
x y
1
1 1
+ = –2
– + =3
x
x y
1 = –2x
3
=3
1
y
– =x
2
y=1
1
1
– +1 =
2
2
Cevap: B
152)(f(x))2=ax+b f(1)=1 (f(1))2=a+b
Cevap: E
2
2. nöbet
3. nöbet
4. nöbet
18 7
–
a+b
.
.
1 +4=5
4 → 4 ileri gidilerek (ya da 3 geri)
perşembe bulunur.
Cevap: A
24
Cevap: D
geriye kalan 5 elemandan
3 eleman seçilecek.
yın
a
6
=
b
3
a = 6.k
b = 3.k
+ c = 14.k
a+b+c=23.k=23
↓
1
a, –, –, –, "
5.4.3
5
= 10 c m=
3
3 .2.1
Ya
^3h
Cevap: D
b
3
=
c
7
15
151) A = { a , b, c , d, e, f, g}
36 + 81 = 117
b
c
rı
146) 16
25
36
49
64
81
6
6 6 6 6 6
1+6 2+5 3+6 4+9 6+4 8+1
7
7
9
13
10
9
2
1
b
s 6^A ı k B h j ^A ı k B ı h@ = c + d = 15
a + b + c + d = 20
< <
Cevap: D
5
=
s ^A ı k Bh = c + d
a+b=5
ı
ı
s ^A k B h = d
b+c=9
a+b+c+d=20
B
d
8B=19.A+26
↓
↓
8 + 2 = 10
147) a
SORU
Tasarı Yayınları
Cevap: C
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
155)Başlangıçta x öğrenci olsun.
158) C n =
63x + 2y
= 66
x+2
63x + 2y = 66x + 132
2y = 3x + 132
.
2x + 65
2. (2x + 65) = 3x + 132
4x + 130 = 3x + 132
x=2
C =
4
2
C5
C4
.
Cevap: B
rı
6
5
Ta
Cevap: C
% 40
% 30
% 100
x
4 0 .x = 100 . 30
25
x = 75 → başlangıçta deponun
% 75’i doludur.
8x
= 35
100
2x
x+
= 27
25
27 x
= 27
25
x = 25
Stratejik Yol:
Zam üzerinden bir daha zam, indirim üzerinden bir
daha indirim yapılıyorsa şöyle bir yöntem var. Verilen
kârlar ya da zamların pozitif değer, verilen zarar ya
da indirimlerin negatif değer olarak alınır ve bunlara
çarpımının 100’e bölümü eklenerek son durumdaki
kâr ya da zarara eşitlenir.
ÖTV
x
x+8+
Cevap: D
Matematik / Sayısal Mantık
toplam üzerinden 2. vergi
157)Depoda bulunan yakıtın % 60 harcanırsa % 40 kalır.
Bu % 40 tüm deponun % 30’una karşılık geliyordu.
Toplam % 35
x+8+
x = 95
sa
Mal Satış
x 100 114
↓
95 %5 düşürülmeli
KDV
% 8
Mal = 100 lira olsun, en son toplam vergi % 35’ten 35
lira olur
8
x + ^100 + x h .
= 35
5
100
14444244443
ilk vergi
Ya
19
x. 12 0
= 114
10 0
Cevap: A
üzerinden
% 20 kârla
42
=3
14
159) ÖTV
% x 2
156)
=
1 8
1 8 .7. 6 . 5
.c m = .
= 14
5 4
5 4 . 3 . 2 .1
yın
y = 2x + 65 = 4 + 64 = 69
3 2
1 10
1 10 . 9 . 8 .7. 6
C = .c m = .
= 42
5
6 5
6 5 . 4 . 3 . 2 .1
rı
Toplam puan
= 63
Toplam puan = 63x
x
Ahmet
Banu
y
y puan alsınlar.
63x + y
63x + y = 65x + 65
= 65
x+1
y = 2x + 65
1
2n
.c m
n+1 n
la
SORU
Tasarı Yayınları
KDV
8
8x
= 35
100
Toplam vergi
35
x+
2x
= 27
25
27
= 27
25
x = 25
Cevap: D
25
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
İstenen durum
160)Tüm durum = 7! Olasılık =
tüm durum
İstenen durum = 3!.5!
3!.5!
6 . 5!
1
=
=
=
7!
7
7. 6 . 5!
164)
SORU
60
2 saat
45
120
V
a
a = v.t
120 + a = 45.8
6 saat
.
40
120 + a = 360
a = 240
Cevap: E
.
240 = v. 6
40 = v
x
= 2a–2b–2
b
.
3.1 + ^–1 h + 1. ^–1 h + 2
3 –1 –1 + 2
a
b
.
3.3 + 0 + 3 .0 + 2
9+2
11
Cevap: E
a
166)
Ta
163)
50 = x
a
a
a
m = 60 ¨
4
m + 10
3
Maliyet
Satış
4 20
S = . 60 + 10
60
¨ 90
¨
3
S = 90
kâr=30 ¨
2
x
30 = 60 .
100
S=
Cevap: A
3+0
sa
3
=
Cevap: C
rı
` 1a + ^–1hj + 0
1442443
165)Satırları baz alarak gidelim. En üstteki satırda 4 kare
var. 4 farklı şekilde boyanabilir. Bir altındaki satırda
ise üstteki boyalı kare ile bir sütunun kesiştiği için boyanamaz yani 3 farklı kare boyanabilir. Aynı mantıkla
4.3.2.1=24 farklı durum var.
Ya
f ^a + b h + ^a–b h = 3a + 3b + 2 + 2a–2b– 2
= 5a + b
yın
= 3a + 3b + 2
162) a + b = 3a + b + a.b + 2
la
g ^a–b h = 2. ^a–bh –2
161) f (x) = 3x + 2
g ^x h = 2x–2
f ^a + b h = 3. (a + b) + 2
>
x
rı
Cevap: E
a
a
a
a
a
a
a
a
a
Çevre=12.a
50
Tasarı Yayınları
a
a
çevre=4a
12 a
=3
4a
Cevap: B
Cevap: D
26
a
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
a
45
o
x
135o
o
a B
2 3
30o
C
20 =
rı
x–y + 1 = 0
x + y–5 = 0
2x–4 = 0
x=2
+
A
6
2
2
x
Cevap: C
.
2
&
.
3
x + y–5 = 0
.
2
2 + y–5 = 0
y=3
2a–6–2 = 0
2a = 8
a=4
Cevap: A
B
3 2x 2 = 16 + 36
2
2x = 52
sa
2
a = 4 +6
ax–2y–2 = 0
Ya
a
P
rı
4
a2 = x2 + x2
C
x
D
o
^180–2x h –2x
yın
Cevap: D
171)
168)
O
20
la
^ 3 + 1h
a = 3+ 3
x = 2.a = 2. ^3 + 3 h = 6 + 2 3
B
2
40 = 180–4x
4x = 140
x = 35
a 3 = a+2 3
a 3 –a = 2 3
a ^ 3 –1 h = 2 3
2 3
6+2 3
2 ^3 + 3 h
a=
=
=
3
1
–
2
3 –1
2x
x
A
a 3
T
0–
15
2x
170)
A
45o
18
167)
SORU
2
Ta
x = 26
x = 26
Cevap: C
169)
D
E
C
5S = 25
S
S=5
2S
F S
2
8 S = 8.5 = 40 cm
4S
.
A
B
5
172)
173)
1
1
1
–
+
1
3
2
^6h
2
3
50 .16
125.10 2
Tasarı Yayınları
6 + 2–3
5
1
5
5 3
6
=
= 6 = . =
2 2
2
2
4
6
3
3
Cevap: C
^3h
10
3
Cevap: D
Matematik / Sayısal Mantık
^2h
=
1
5
1
5
50 . 50 . 50 .16
= 10.16 = 160
125 . 10 . 10
25
5
Cevap: E
27
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
2 +1
2 –1
2 + 1– 2 + 1
–1 =
=
2 –1
2 –1
2 2 +2
= 2 2 +2
2–1
Cevap: C
a 2 .b
a.b
175) 8 – 2
f9 3 p
^3h
=c
–1
8 6
– m
9 9
=c
–1
8–6
m
9
=
2 –1
9
=
9
2
Cevap: A
176) ^0, 09 h , ^0, 0081h
3
3
m o .e c
m o
10
10
= ec
3 2 2
3 4
m o .e c
m o
10
10
3
–
3 3 3 –1
m .c
m
10
10
3 2
=c
m
10
9
=
100
= 0, 09
=c
1
4
sa
Ta
a+b =
Cevap: B
42
=
5
15b = 12
12
4
=
15
5
3
4
15 + 8
23
+
=
=
2
5
10
10
^5h
^2h
Cevap: C
1 ≤ x.y ≤ 60
x=3 için 1 ≤ 3y ≤ 60
↵ 1, 2, 3 ........20 (3, 1), (3, 2), (3, 3) ...............(3, 20) ⇒ 20 farklı sıralı
ikili var.
8. 7 .6. 5 !. 7
= 8.6 = 48
5! . 49
x=4 için 1 ≤ 4y ≤ 60
↵ 1, 2, 3, ........,15 (4, 1), (4, 2), (4, 3) ...............(4, 15) ⇒ 15 farklı sıralı
ikili var.
x=5 için 1 ≤ 5.y ≤ 60
↵ 1, 2, 3 ........12 (5, 1), (5, 2), (5, 3) ...............(5, 12) ⇒ 12 farklı sıralı
ikili var.
20+15+12=47
Cevap: D
Cevap: D
28
b=
179)3 ≤ x ≤ 5
8!. ^9–2 h
9!–2.81!
9.8!–2.8!
=
=
7! + 6! + 5!
7.6 .5! + 6.5! + 5!
5! ^42 + 6 + 1h
8
177)
3
2
3
6
.b =
2
5
Ya
= ec
9
81
m .c
m
100
10000
1
4 –4
1
–
4
rı
3
2 2
=c
3
2
6
30
30
& a.b =
&
.
5
25
a.b =
yın
1
–
4
30
5
6. 5
3
2
=
3 5
3 2
9
3
a2 . b
2
=
& ^ ah = e
o &a= =
6
2
a.b
30
6
3 5
5
la
–1
=
a 2 .b
178)
^ 2 + 1h
_
b
b
` taraf tarafa böl.
b
b
a
3 5
5
a .b
30
=
5
2
=
rı
174)
SORU
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
180) 0
1
2
b,
^a + bh
.
.
.
a–b a–b + 1
a–b + 2
b = a–b + 1
a + b = a –b + 2
1 = a –1 + 1
2b = 2
1=a
b=1
a.b = 1.1 = 1
SORU
184) 5x + 6 = 1 x’i en küçük istediği için ifadeyi en
5
küçük pozitif tam sayıya eşitledik.
5x + 6 = 5
5x = –1
1
x=–
5
Cevap: A
^a–b h,
la
rı
Cevap: A
x + y = 15 " A = 14.1 + 1 = 15
.
A = 8.7 + 1 = 57
1
+
7
72
185) A = x.y + 1
&
2
a +a+1
=3
a
a + 1 = –b
a + a + 1 = 3a
a
1
=
b
–2
2
2
a –2a + 1 = 0
^a–1 h2 = 0
a=1
yın
a + b = –1
.
1 + b = –1
b = –2
a + b = –1
144
4244
43
a
1
=–
b
2
Cevap: D
rı
Ta
Cevap: E
K
1
186) K + 1 = 2
= 2–
L 2
L
2
K+L
K L
3
5
= + = +1 =
L
L L
2
2
5 5
3
2
sa
A B C
182)
A = 6
5 0 7 2 8
x
D 8 B
=3
4
8 A
B
C
–
C
=
4
6
3
4
2
7
5 0 7 2
– 24
+ - - - 0
3 2
3 - - 7 2 Ya
2
181) a –b = 3
a
.
14
8
K
3
=
L
2
1
Cevap: C
D.C sıfırla bitmeli
D.4 = – 0
D=5
Cevap: D
187)^x + y h3 = 1 3
x.y = –3
x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 = 1
x + y + 3xy ^x + y h = 1
3
3
x + y 3 = 1–3 x.y ^x + y h
7>
3
a –b
a + b –1 ^a–b h ^a + bh
b
.c
.
=b
m =
a–b
b
a–b
a+b
183)
2
2
3
1
x3 + y3 = 1 + 9
= 10
Cevap: B
Matematik / Sayısal Mantık
–3
x + y = 1–3. ^–3h .1
3
Tasarı Yayınları
Cevap: E
29
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
x > y ise
+
=
x 2 + 2xy + y 2 – x 2 + 4y 2
= ^x + y h2 – x 2 + 4y 2
2
= ^x + y h2 – x + ^2y h2
–
–
+
= x + y – x + 2y
= –x–y– ^–x h + 2y
= –x–y– ^–x h + 2y
= – x –y + x + 2y
=
y
x + y < 0 d›r.
^–5 + 2 = –3 gibi h
ispat:
x
2
2
>y
x >y
2
.
5 = 3 4 & 5 = ^5 ah
b
5a
2
5 b = 5 4a
b = 4a
2
2
x –y > 0
^x–y h^x + y h > 0
<>
–
–
ise
olmalı.
Stratejik Yol:
5a = 31
b
5 =3
saçma teorem
4
la
2x + 9 + 2x–1 = 10
2x + 9 – 2x–1 = A olsun.
^ 2x + 9 + 2x–1 h . ^ 2x + 9 – 2x–1 h = 10.A
2x + 9– ^2x–1 h = 10.A
10 = 10.A
1=A
rı
sa
190) 2. ^2x + 3y = 21 h
+ x–y = –2
4x + 6y = 42
+ x–y = –2
5x + 5y = 40
5 ^x + y h = 40 8
x+y = 8
.
.
1442443
.
^2 xh
+3
sağlayan
x
^2 h
–2
B=C+3
A B C
3
4 3
0
0
41
54 1
65
52
65 2
7 6
6
7 6
3
6 tane
3
87
74
87 4
98
85
98 5
Cevap: E
194)x2 > y2 > z2 y > |x| + z x . z > 0
↓
|x|>|y|>|z|
Cevap: A
x y z
– + –
^2 x + 3 h . ^2 x –2 h = 0
> >
x
2 x = –3 2 = 2
Ta
4 x + 2 x –6 = 0
Cevap: C
54
Ya
Cevap: C
191)
yın
4 3
1–4
3
=–
1+4
5
a=1
b=4
193)A = B + 1
x
–4
b
.
Cevap: B
189)
a–b
a–4a
=
a+b
a+b
a–4a
=
a + 4a
–3 a
3
=
=–
5
5a
192) 5 a = 3
rı
188) x < 0
y>0
SORU
+ + olabilir.
↓
|x| > z olduğu için y > 0 dır. – –
ve x ve z +,+ olsaydı
y x+z’nin toplamından büyük olurdu. O zaman
y2 > x2 ya da y2 > z2 olurdu.
Yani x ve z –,– olmalıdır.
Cevap: D
x=1
reel sayı yok
x
x
x
3.2 –22.2 = 2
Değişken değiştirme; 2x=a olsun. 4x=a2 olur.
a2+a–6=0 ⇒ (a+3)(a–2)=0
↓
↓
↓
+3 a=–3 a=2 –2
2x=2
x=1
195)
a = 2k
b = 3k
a
b
c
d
= = = =k
2
3
4
5
a + b + c + d = 98
2k + 3k + 4k + 5k = 98
14k = 98
a = 2. k = 2.7 = 14
.
7
k=7
Cevap: B
Cevap: C
30
Tasarı Yayınları
c = 4k
d = 5k olur.
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
x 2 - x– 12 = 0
.
–4
3
.
5
–4
^x + 4 h^x + 3 h = 0
^x + 5 h^x–4 h = 0
.
x=4
.
.
x = –5 x = 4
.
x = –3
–5 + 4 – 3= –4
4 45 = ^2 2 h
45
4 3 ..... .
.
4 = 41
+ 2 + ... + 9
= 4 45
= 2 90
% 100
200
% x
48
x.2 00 = 1 00 .48
2.x = 48
x = 24
Cevap: A
201)Osman’ın 7x parası olsun.
2
Harcama: 7x. = 2x dir.
7
Kalan parası: 7x–2x=5x dir.
3
Annesinin verdiği para: 5x. = 3x dir.
5
Sonuçta toplam parası = 5x+3x=8x=280
Ya
Cevap: D
8x=280
x=
280
= 35
8
3 x = 3.35 = 105
.
35
Cevap: E
2
+4
a + 4a + 4 < 25
(a + 2) 2 < 5 2
–5 < a + 2 < 5
–7 < a < 3
sa
Not: Tabii ki şıklardan
gidebilirsiniz.
rı
2
198)Sayı a olsun. a + 4a < 21
+4
Ta
.
2
199) 2 2015 + 8 2015
3 h2015
2 2015 + ^2
2 2015 + 2 6045
.
.
23 + 21
8 + 2 = 10 / 0 (mod 5)
202)Havuzun tamamı OKEK(5, 9) = 45.x olsun.
9
Havuzdaki su miktarı = 45 .x.
27x–40 = 45 x.
Cevap: D
5
3
= 27x'i doludur.
5
5
9 $ 4 'u bofl ise
9
5
'u doludur.
9
45 x = 45.20 = 900 litre
2 1 / 2 ^mod 5 h
24 / 4 ^mod 5 h
.
20
2 3 / 3 ^mod 5 h
Cevap: B
2 4 / 1 ^mod 5 h
2015 4
6045 4
3
1
203) küçük
Or tan ca
Büyük
x
x+2
x + 10
144444444424444444443
3x + 12 = 60
3x = 48
x = 16
Cevap: A
Matematik / Sayısal Mantık
200
yın
42
9 tan e
.
9
60 1000
80
= 48
100
Cevap: E
197)^10 h4 . ^100 h4 . ^1000h4 ... ^1000...0h4
144
4244
43
41 .
60.
la
80
60.
Düzenli spor yapmayan 100
800
rı
x 2 + x– 20 = 0
. 20 60
100
Düzenli spor yapan
x 2 –16 = (4–x)
x 2 –16 = 4–x
200)Topluluktaki birey sayısı 1000 olsun.
Hasta Hastalığı
x 2 –16 = 4–x
196)
SORU
Tasarı Yayınları
Cevap: D
31
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
204)Kitabın fiyatı = k lira olsun.
207)
Pınar’ın parası = k–14 lira
Murat’ın parası = k–35 lira
+ Caner’in parası = k–25 lira Toplam paralar = 3k–74
2k<74 k>35 olmalıdır.
k<37
3k–74<k ve k–35>0
Bayan Erkek
Toplam
İlk durum
x+2
2x–2
30
Değişim –2
+2
0
Son durum
x
2x
30
3x=30 Bayan sayısı= x+2=12
Erkek sayısı = 2x–2=18
x=10
35 < k < 37
↓
36
3+6=9
Cevap: A
la
Cevap: B
208) Matematik, Türkçe, ingilizce, Psikoloji ve Felsefe .
14444444444244444444443
1. sırada
4!=24 farklı sırada çözebilir.
Cevap: E
yın
3, 5
= 2100
1 00
4
= 3600
90 000 .
1 00
60 000 .
C
209)
Ya
205)
12
2
=
18
3
rı
SORU
15.3=45
x
Toplam faiz 2100 + 3600 = 5700
Toplam para 60000 + 90000 = 150000
3 , 4 , 5 üçgeninden
.
.
.
3k 4k 5k
210) % 10
Cevap: D
+
x
2.75 + 3.80 + 2.85 + 3.90
2+3+2+3
150 + 240 + 670 + 270
=
10
83 0
=
10
= 83
B
12.5=60
45 60 75
Cevap: A
Ta
sa
57
19
=x&
= x & 3, 8 = x
15
5
206)Ortalama ağırlık = A
x
1 00
rı
57 00 = 15 0000 .
x.
y
=
%4
x+y
10
0
4
+ y.
= ^x + yh .
100
100
100
10x = 4x + 4y
6x = 4y
3x = 2 y
.
2k
%0
2k
2
x
=
=
3
y
3k
.
3k
Cevap: C
32
Tasarı Yayınları
Cevap: C
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
65.66
= 65.33
2
A kutusunda x tane top ve toplamı A olsun.
B kutusunda 65–x tane top ve toplamı B olsun.
6
4
30 .x + 35 . (65–x) = 65 .33
6x + 455–7x = 429
455–x = 429
455–429 = x
26 = x
A + B = 65.33
:;;;<
S2
3
2.2
2
4.3
S2 =
2
3.3
S3 =
9
4.3
+ S4 =
2
S1 =
3
= 2 br
2
= 6 br
2
=
9 2
br
2
= 6 br
2
S 1 + S 2 + S 3 + S 4 = 18, 5 br
65.66
= 33
Toplamın aritmetik ortalaması 2
65
30
35
+
x
36–18,5=17,5 br2
65
16S
domates
13
7
sa
30 33 35
3
2
.
2k
.
3k
x y
↓
A torbası
x + y = 65
2k + 3k = 65
5k = 65
k = 13
x = 2. k = 26
.
13
Matematik / Sayısal Mantık
B
3. x = 2. y
20
D
Ta
III. Yol:
Cevap: A
A
213)
30 .x + 35 . (65–x) = 65 .33
6x + 455–7x = 429
26 = x
Tüm alan 6.6=36 br2
33
=
65–x
6
2
Ya
II. Yol:
rı
3
S3
13
7
rı
B
= 35
65–x
B = ^65–x h .35
yın
A
= 30
x
A = 30x
212)Tüm alandan köşe boşluk alanları çıkartılarak taralı
alan bulunur.
4
2
S1
2
S4
3
la
211)1+2+3+...+65=
SORU
9S
biber
C
25
4
=k
5
16
2
k =
25
Benzerlik oranı
E
25 s
2050
=
25
25
s = 82
Cevap: B
Tasarı Yayınları
=
Biber = 9. s = 9.82 = 738
.
82
Cevap: C
33
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
218)a = 5x b = 3x
A
214)
x
60
x=
2
x = 30
O
r 60 r
B
10 x –5 x + 2 x –1
6 x –3 x –2 x + 1
=
=
C
r
60
3 x (2 x –1) – ^2 x –1 h
x
5 +1
x
3 –1
=
2
2
4
2
r
r
2
2
2
6
B
= π cm
2
^2 x –1 h ^3 x –1 h
Cevap: D
rı
2+r+r+2 = 6
2r = 2
r = 1 cm
πr 2 = π.1 2
^2 x –1 h ^5 x + 1 h
2. ^3!h
2. 3!
1
=
=
2
4!
4. 3!
220) 0, 001 =
Ya
A
=
a+1
b–1
yın
C
2 x .3 x –3 x –2 x + 1
la
219)
215) D
5 x .2 x –5 x + 2 x –1
=
5 x (2 x –1) + 2 x –1
Cevap: D
SORU
1
=
1000
Cevap: A
1
100.10
=
1
10 10
^ 10 h
rı
y
d
2
x
Ta
-4
217)c 3 +
34
107
24
428
21 4
2568
Cevap: A
sa
216)
y
x
+ =1
–4 2
–x + 2y
=1
4
2y–x = 4
2y–x–4 = 0
O
ya da
x–2y + 4 = 0
Cevap: E
2
1 1
7 4
m: = . = 14
2 4
2 1
Cevap: E
10
100
Cevap: D
Cevap: D
221)
=
222)ab olsun. a + b = 4.k
2
a+b = 8
8 0 _b
7 1b
6 2 bb
5 3b
` 8 tan e
4 4
b
3 5b
2 6b
b
1 7 ba
Tasarı Yayınları
a + b = 8. k
.
1, 2 olabilir.
a + b = 16
9 7
8 8 4 3 tan e
7 9
8+3=11
Cevap: A
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
223)a+b=4
2
227) 7x–8y = 1
a2+b2=12
. .
7 + 6 = 13
15 13
h h
2
a +2ab+b =16
2ab+12=16
2ab=4
Cevap: B
a.b=2
Cevap: C
rı
(a+b)2=42
225) x.y.z=4
x+y+z=0
x+y=–z
x+z=–y
y+z=–x
2
9
yın
Cevap: D
^x + y h3 . ^x + z h3 . ^y + z h3
^–z h3 . ^–y h3 . ^ –x h3
3j
–z . ` –y . ^–x
3
3
3
3
–z .y .x
– ^z.y.x h3
– ^4 h3
11
9
<x<
2
2
. .
–5
4
–5 + 4 = –1
Cevap: B
229)x2–1<0 x2 < 1 –1 < x < 0 ya da 0 < x < 1
3h
2
arasındaki
2
y – 2y < 0 y < 2y → yani y pozitiftir.
0 < y < 2 0<x<1
+ 0<y<2
0 < x+y < 3
Cevap: A
0<x<1
– (0 < y < 2)
–2 < x–y < 1
>
Ta
Cevap: E
230)p > 5
I. p+1=çift her zaman doğru çünkü 2 hariç bütün
asallar tek
2
a +ac–ab–bc–a+b
a(a–b)+c(a–b)–(a–b)
–
–64
226)
–11 < 2x < 9
Ya
x=2 , y=1
32
=
rı
3x
21
sa
2x.3y=22.31
=
–10 < 2x + 1 < 10
la
2y
224)2x.3y=12
|2x+1| < 10
2x + 1
<5
2
228)
SORU
II. p2 bir asal sayı değildir çünkü p’ye de tam bölünür.
III. p+2 sayısı her zaman 3’e kalansız bölünmez.
Örnek: p=17 ise p+2=19 (a–b).(a+c–1)
19 3
1
Cevap: E
Matematik / Sayısal Mantık
Tasarı Yayınları
Cevap: A
35
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
231)a ) b = 2a – 3b + 1
k ) 2k = 2k – 3.2k+1 = 9
2k–6k+1=9
–4k=8
k=–2
235)
232)
A
2
3
= 7 y.
3
7
2x = 3y
3 x.
.
3k
236)x tane masa 5’li sandalye
5
7
x
y
5x + 7y = 68
.
.
8 + 4 = 12
1 + 9 = 10
C
S1 için A ve C’de olacak ancak B kümesine ait olmayacak. Yani ^A k C h \ B
S2 için yalnızca B kümesinde ait olacak B\ ^A j C h
Cevap: D
Ya
y tane masa 7’li sandalye olsun.
yın
Cevap: B
la
S1
Evli olanlar
2x+3y=12k
↓ ↓
3k 2k
12k
12
=
23k
23
.
2k
B
S2
Kadın Toplam yetişkinler
3x+7y=23k
7y
↓ ↓
3k 2k
Erkek
3x
rı
Cevap: B
SORU
S 1 + S 2 = 6B\ ^A , C h@ , 6^A + C h \B@
sa
rı
Cevap: D
237)
Matematik
% 25 % 35
233)Toplam asker = 90+18+12=120
2. koğuştaki asker sayısı = 18
istenen
.100
tüm
3
5
18
. 100 = 15
120
Ta
&
% 75
Cevap: C
238)n tane dansçı olsun. 4 5 5 2 = 4.5.5.2=200
1,2,3,4
% 40
% 35'i 7 kişi
%100
35 .x = 100 . 7
5
20
x = 20
Cevap: A
234)0 , 1 , 2 , 3 , 4
% 60
6
Türkçe
1,3
0 1,2,3,4
n. ^n–1 h . ^n–2 h
= 35
3.2.1
7.6
7
n.(n–1).(n–2)=7.6.5 c m =
= 21
2
2.1
n
c m = 35
3
Cevap: B
Cevap: A
36
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
Her blokta 12.x tane daire olsun.
A
1
12x. = 4x tan e
3
B
3
12x = 9x tan e
4
4x + 9x = 26
13x = 26
x=2
12.x
12.2 = 24
242)
3
0
1
3
0
1
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
1
3
Cevap: C
1
1
0
1
1
3
0
1
1
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
3
3
0
1
1
3
0
1
1
rı
239)Payların OKEK’i OKEK(3,4)=12
SORU
0
1
1
la
1
1
2
1
1
Gri
Siyah
Dişi 5x
Erkek 20
9x
15x
6x
II. A bölmesinde küpe vardır. (yanlış)
III. B bölmesinde küpe varsa C bölmesinde yoktur.
(yanlış)
yın
5x + 20 = 15x
20 = 10x
2=x
9.2 = 18 tan e
Cevap: E
243)5. dakikaya kadar yaya sayısı artar sonra yeşil ışık
yandığı için yaya sayısı azalıp sıfır olur.
rı
I. kutuda 5 küpe vardır. (doğru)
Ya
240)OKEK(5, 3) =15 15.x tane güvercin olsun.
Bu yaya geçidinde her 5’in katı olan sürelerde aynı
şey olur.
sa
Cevap: C
Cevap: A
Ta
a
241)Elmanın kilosu : x ¨
b
.
Portakalın kilosu : y ¨ olsun.
3. ^3x + 2y = 9, 75 h
–2. ^2x + 3y = 9 h
9x + 6y = 29, 25
+
–4x–6y = –18
5x = 11, 25
x = 2, 25
Alan =
a
2
2
4
3
a =4
a=2
Cevap: D
Matematik / Sayısal Mantık
Telin boyu;
3a + 6b
6
3.2 + 6.
3
6+2 6
244)
Tasarı Yayınları
.
a
=
2
4
3
3
Alan = b.
b.
b
2
2
4
b =
3
b
=
2
4
3
3
4
2
=
6
3
6
b=
3
Cevap: D
37
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
5
245)
5
50
B
200
40
20
160
x=
x P
200–160
= 20º
2
C
5
30
100o
Cevap: B
Resim Alanı = 40.20
Çerçevenin Alanı = 50.30
AB//DE olduğu için
A
G
F
B
3y–2x=5
Şıklarda verilen noktaları bu denklemler yerine yazarız, denklemi sağlayan nokta bu doğru üzerinde olur.
m(AéBC)=m(DéEC)
D
E
m(BéAC)=m(EéDC)
x y
m(AéCB)=m(DéCE)
(–2, 3)
3.(3)–2.(–2)=5
x
(–1, 2)
3.2–2.(–1)=5
x
(0, 1)
3.1–2.0=5
x
(1, 4)
3.4–2.1=5
x
(2, 3)
3.3–2.2=5
x
yın
246)
Cevap: A
250)Orijine göre simetrik x ve y işaret değiştirir.
2.(–x)–3.(–y)=5
rı
4 0 .2 0
8
=
15
5 0 .3 0
la
249)
5
SORU
C
AÿBC ve DÿEC üçgeninle tüm açılar eşit olduğu için açı
açı benzerliği vardır.
AÿBC ∼ DÿEC
Cevap: E
Ya
Cevap: B
D
C
a
a
B
A
a
G
a
a
F
sa
E
2a.a
2
=a
2
a.2a
A (CAG) =
= a2
2
A (DEF)
=1
A (CAG)
A (DEF) =
rı
247)
b
Cevap: E
2 5 4
2 5 4
e – + o
– +
7 4 9
1
252) 7 4 9 =
=–
4 5 8
2
2 5 4
– + –
–2 e – + o
7 2 9
7 4 9
a2 = b2 + c2
a
la 2 küp alınmıştır.
Cevap: C
Ta
248)
251)Küp sayısına bakılarak bulunabilir. Yalnızca e şıkkın-
Cevap: A
c
b.c
14
=
= 7
2
2
Alan =
^a + b + c h . ^a– ^b + c hh = –28
x
= 0, 42 m
12
x
3.
= 3.0, 42
12
x
= 1, 26
4
253) 3. c
a – ^b + c h2 = –28
2
2
a –b 2 –2bc–c 2 = –28
2
2
b + c – b 2 –2bc– c 2 = –28
–2bc = –28
b.c = 14
38
Cevap: D
Cevap: C
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
27 – 108 +
258) 3AB=10.(AB)–6
18
3
18. 3
3 3 –6 3 +
3
–3 3 + 6 3
3 3
Cevap: C
300+(AB)=10.(AB)–6
306=9.(AB)
34=(AB)
A=3
25x–25
=
15
25. ^x–1 h
=
15
9x + 9
3
9. ^x + 1 h
2
2
x –1 = 9
200 ) 101 = 200.101–200–101+1
= 20200–300
2
x = 10
= 171+29
= 200
^ ^x–1 h^x + 1 h h = ^3 h2
9 ) 19 = 9.19+9+19+1
yın
x–1
1
=
3
x+1
Cevap: B
a . b - a - b + 1 a ≥ b ise
259)a ) b =
a . b + a + b + 1 a < b ise
3
A+B=7
3
5 x–1
3
=
15
3. x + 1
B=4
rı
255)
+
la
254)
SORU
= 19900
Ya
5 4
x = 10
x = – 10
olamaz. Reel sayı olmaz.
Cevap: D
260) a
^3 4 h
5
=
6
3 10
=3
6–20
=3
–14
sa
=
81 5
3
rı
^3 2 h
3
3
Cevap: B
a+5 1
=
b
2
2a + 10 = b
a
1
=
b–1 5
5a = b–1
5a = 2a + 10–1
3a = 9
a=3
Cevap: E
257)I. yol
3a = 2
4
3b = 24⇒ 3 b = ^3 a h 3 b = 3 4a
a–4a
3
b = 4a
=–
a + 4a
5
II. yol
3a = 21
a=1
3b = 24
b=4
261)V
V+20
a-b
1–4
3
=
=–
a+b
1+4
5
Cevap: C
Matematik / Sayısal Mantık
b = 2a + 10
b = 16
O halde
a + b = 3 + 16 = 19
Ta
256)
9
b
Cevap: A
4 saat
3
Yol = v.4 = (v + 20) .3
4v = 3v + 60
v = 60
Tasarı Yayınları
Yol = v.4
.
60.4
= 240
Cevap: D
39
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
D
C
266)15+x=45
45º
262)3.x parası olsun.
SORU
3k + 2s = 2x
–2 (1k + 5.s = x)
k–8s = 0
k = 8.s
45º
E
60º
Cevap: B
x
A
x=30º
15 B
Satış
100x
115x=460
x=4 267)
100.x=400
↓
4
la
263)Alış
rı
Cevap: D
2x+2y=64
16
y
x + y = 32
x– y = 8
2x = 40
x = 20
y = 12
Ya
264)1, 2, 3 .......... n, ^n + 1 h, ^n + 2 h, ^n + 3 h
1444444
42444444
43
8
^x–y h^x + y h = 16 . 16
>
32
2
x–y = 8
2 .y.16
= 12.16 = 192
Alan =
2
Cevap: E
rı
x2–y2=162
y
+
4n + 6 = 630
4n = 624
n = 156
n + 3 = 156 + 3 = 159
x2=162+y2
630
x+y=32
x
yın
Cevap: B
x
sa
Cevap: D
268)
+
C
16S
Ta
265)
S=1
A=2
Y=2
I=1
Ş= 1
T=1
D
15S
A
E
F
S
B
k2 =
EB
2
2
=
AB
EB 2
1
e
o =
16
AB
S
16S
Cevap: A
TAY
.
1
1
1 2 2
1
. . =
84
8 7 6
4
2
8
269)
y=x
y=1
A (–2, 1) $ B ^1, - 2 h $ C ^1, 4 h
Cevap: C
40
EB
1
=
4
AB
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
Cevap: A
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
270) 99 0, 55 0, 6
.
=1
.
0, 99 11
a
274) a < 0 < b < 1
1
1
<0<1<
a
b
1
1
<1<
a
b
99 00
5 5 0, 6
=1
.
.
99
11 00 a
3
=1
a
SORU
a=3
Cevap: A
13
1
= 52=40–a
40–a 4
a=40–52
a=–12
275)
23
247
24, 27, ...
240 , 243 , 246
14444
424444
43
246–24
222
+1 =
+ 1 = 74 + 1 = 75
3
3
yın
Cevap: B
la
271)
rı
Cevap: A
y+2 5
=
x–3
2
2y + 4 = 5x–15
19 = 5x–2y
y + 2x = 22
Ya
272)
y + 2x = 22
276)a.106+b.107
2. ^y + 2x = 22h
+
5x–2y = 19
9x = 63
x=7
y –x
y + 14 = 22
rı
. .
sa
.
7
a.106+b.10.106=106.(10b+a)=(ab).106
=ab00...0
6 tane
=a+b+0+...+0
8–7 = 1
Cevap: A
=19
19 3
1
Cevap: A
Ta
y=8
Cevap: C
273)A=1+3+32+....345
277)
B=1+3A
B=1+3.(1+3+32+...+345)
2
2a + b + c = 3
+
a + 2b + c = 6
3a + 3b + 2c = 9
3 ^a + bh + 2c = 9
>
46
B=1+3+3 +...+3 )
a+b = 1
2c = 6
c=3
1
A=1+3+32+...+345)
3 + 2c = 9
B–A=346
Cevap: D
Matematik / Sayısal Mantık
Tasarı Yayınları
Cevap: E
41
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
SORU
278)A=2!.4!+3!.5!+4!.6!=2!.4.3!+3!.5.4!+4!.6.5!
281)
B=3!.3!+4!.4!+5!.5!
C=2!.3!+3!.4!+4!.5!=2!.3!+3!.4!+4!.5!
İlk 2x+240 x–240
1500
–240
+240
Son
2x
x
1500
2x+240–(x–240)= x+480=980 3x=1500
↓
x=500
500
A–C=4.2!.3!–2!.3!+5.3!.4!–3!.4!+6.4!.5!–4!.5!
=3.2!.3! + 4.3!.4! + 5.4!.5!
3! 4! 5!
A–C=3!.3!+4!.4!+5!.5!
B
A–C=B
Yeliz
1......9 10 ...... 99 100
x
42443
> 1442443 144
^x–100 + 1 h.3
9, 1
90, 2
14444244443
312–189 = 123
yın
282)OKEK(6,25)=150
41
Parası=150.x olsun.
^x–99 h .3 = 123
Ceket
150x.
Ya
x–99 = 41
x = 140
10
II. Yol:
x = İki basamaklı x=3 basamaklı
2x–9=312
3x–108=312
2x=321
3x=420
x=160,5
x=140
sa
120x
–560
35x=560
5
42
8
x=16
22
Cevap: B
Kız
30
283)
85x
120x–560=85x
1
1
= 25x 125x 125x. 25 = 5x 120x
6
150x = 330
Ta
İndirim İndirimli satış
en son kalan
Cevap: E
Satış
gömlek
20
44
120 x = 264
10x = 22
280)Maliyet
100x
kalan
rı
Cevap: E
la
Cevap: D
279)
Toplam
rı
Öykü
Erkek
30
4x
+ 10
5
4x
20 =
5
100 = 4x
25 = x
25 + 30 = 55
30 =
Maliyet = 100.x = 1600 ¨
↓
16
Cevap: B
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
Cevap: D
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
284)Ahmet
Burak
Can
b
c
4 5.4
4 5
II. durum, +,–,– seçilmeli. c m . c m = .
= 40
1 2
1 2.1
Toplam durum sayısı = 44
9 . 8 .7
9
Tüm durum sayısı = c m =
= 84
3
3 . 2 .1
sa
Cevap: D
C
2
S2
Taşıma yapılır.
S1
A
F
rı
2
2
=
289
.π
4
Cevap: C
2.2
2
S =2
1
S1 =
k-2
O
S2
2
x=2
S 2 = ^k–2 h .2
x
k
y = -x +k
S 1 + S 2 = 10
2 + 2k–4 = 10
2k–2 = 10
2k = 12
k=6
Cevap: E
G
Ta
E
S1 = S2 dir.
2
k 2
S1
k-2
2
44
11
=
84
21
rı
3 4
17
yın
432
4
I. durum, +,+,+ seçilmeli. c m =
=4
3
321
Ya
2
B
y
288)
5 negatif
4
O r
2
r
nr 2 = π.
Cevap: B
D
8
Pisagordan 2r = 17 r = 17
2
285)4 pozitif
A
Çapı gören çevre açı 90º
dir.
286)
15
1 1
1
+ =
a b
12
1 1
1
+ =
8
a c
1 1
1
+ –c + = m
6
b c
2
1
1 1
=
+ –
12 8 6
a
2
2 + 3–4
=
24
a
2
1
=
a 24
48 = a
C
287)
la
a
SORU
2
4
289)0, 4.x = 5
B
4
C
2
42=8
4
.x = 5
10
x=
5.10
25
=
4
2
20
44–4
500
40 25
4, u.x =
.x =
.
=
= 55, 5
9
9 2
9
500 9
45 55,5...
50
45
Matematik / Sayısal Mantık
Cevap: D
Tasarı Yayınları
Cevap: C
43
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
a
=b
100
5
20
.
=b
100 100
a = 100.b
Cevap: C
1
291)
3 –1
+
^ 3 + 1h
1
3 +1
3 + 1 + 3 –1
2 3
=
= 3
3–1
2
=
^ 3– 1 h
295)2A5=11.(2B)+21
200+10.A+5=11.(20+B)+21
200+10A+5=220+11B+21
10.A=11.B+36
↓
↓
8
4
A+B toplamı
8+4=12 bulunur.
Cevap: A
a
4
8
=
=
2
b
1
b
2
=
c
7
la
296)
^2h
b = 2.k
a = 4.k
+ c = 7.k
a + b + c = 13. k = 13
yın
292)–5 ≤ a ≤ 6 Sınırlar çarpılırak uç noktalar
–1 ≤ b ≤ 3 bulunur;
5, –15 – 6, 18
–15 ≤ a.b ≤ 18
a.b çarpımının en küçük değeri –15 bulunur.
Cevap: C
rı
290)a.
SORU
(Toplamın en küçük olması için k=1 alınır.)
Cevap: B
Ya
Cevap: E
.
1
33 ^a + b + c h
= 33
a+b+c
297) a=–2.b a 2 + b 2 + 2ab
b
2
=
^a + b h2
b
2
Cevap: B
=
^–2b + b h2
=
b
b
2
2
b2
=1
Cevap: A
Ta
sa
=
rı
293) aa + ab + ac + ba + (bb) + bc + ca + cb + cc
= 33 (a + b + c)
294) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ........ + n = a
14444244443 144424443
15
15 + b = a
15 = a–b
b
+
1+2+...+n=91
n. ^n + 1 h
= 91
2
a–b = 15
a + b = 167
2a = 182
a = 91
n . ^n + 1 h = 182
.
13
298)
n = 13
bulunur.
y = x+5
5
4
y–x = 5
–5 = x–y
x–y + y–x = –5 = 5 = 5 + 5 = 10
Cevap: A
Cevap: E
44
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
299) 2x–1 –2 > x + 1
4
2x–1–8
> x+1
4
2x–9 > 4x + 4
–13 > 2x
13
–
> x x’in alabileceği en büyük değer –7’dir.
2
.
–7
1. dak.
2. dak.
303) 40 + 45 + ..... +
210
=k
a 1 –a 21
rı
+
rı
75x
%25 kâr
100x
90x
%10 zarar
III. Araba
50x
66x
%32 kar
210x
231x
231x–210x = 21x kâr
A
Kâr yüzdesi : 210x.
= 21x
100
= 10 ise kâr yüzdesi %10
Cevap: A
Cevap: C
2. ^x + 3y + 5z = 22 h
–1. ^x + 6y + 10z = 43 h
sa
301)
60x
II. Araba
Ya
210
= a 1 –a 21
k
Satış
la
I. Araba
Alış
yın
1 + 2 + 3 + ................ + 20
=k
a 1 – a 2 + a 2 – a 3 + a 3 – a 4 + ....... a 20 –a 21
21
2 =k
a 1 –a 21
85–40
85 + 40
+ 1 m.c
m
5
2
125
= 10.
2
= 625
85 = c
Cevap: B
1
2
3
20
300)
=
=
= ...... =
=k
a 1 –a 2
a 2 –a 3
a 3 –a 4
a 20 –a 21
20.
10. dak.
Cevap: D
304)
SORU
305)x: alış fiyatı, y=satış fiyatı
Ta
2x + 6y + 10z = 44
+ –x–6y–10z = –43
x = 44–43
y = 80
Alış Satış
5
80 = .x + 20 84 80
7
84–80=4 lira zarar
12
5x
60 =
7
84 = x
Cevap: C
x=1
Cevap: A
306)A hareketlisi 1 saatde 5 km yol alıyor ve 3 km noktasından başladığı için 4 saat sonra;
302)^x + 1 h^x 2 –x + 1 h = 0. ^x + 1 h
14444
424444
43
x3 + 1 = 0
x 3 = –1
x3+5
–1+5=4
3+4.5=23 km üzerindedir.
B hareketlisi 1 saatle 1 km yol alıyor ve 7 km noktasından başladığı için 4 saat sonra,
7+4.1=11 km üzerindedir.
23–11=12 km fark vardır aralarında.
Cevap: C
Matematik / Sayısal Mantık
Tasarı Yayınları
Cevap: B
45
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
x2+242=(72–x)2
307)
x
242=(72–x)2–x2
24
24.24=(72–x–x).(72–x+x)
2
2
1
8 3
8=72–2x
3
9
+3 2
+ 18
2
2
=
2
2
5
+ 18
2
=
2
3+6
24.24=(72–2x).72
72–x
7–
310)
SORU
=
9
2
.
1
2
=
9
2
2x=64
Cevap: E
rı
x=32
72–32=40
8S = 16
S=2
A
F
8S
D
9 E
2S
B
27 S = 54
16 S
.
2
C
2
2
50 –25
Ya
308)
3.5 5
=
3.5 5
3.5 5
3 .5 5
=
=
2
2
25.75
^50–25 h . ^50 + 25 h
5 . 3 .5
yın
311)
la
Cevap: D
sa
309) D
E
A
S
785–416=369
Cevap: C
313)Taralı bölge M ve L kümesinin kesişim bölgesinde
ama K kümesine ait değil.
AH
=k
AB
2
k =
314)a ⊕ b = 2a + 2b
a U b = (a ⊕ b)a.b
S
1
k=
9S
3
Cevap: B
46
(M∩L) \ K
Cevap: B
A ^DGHBFE h
8
16S
= =
9
A (ABCD)
18S
=5
312)101+103+105+107=416
B
H
54
F
8S
G
5
C
Ta
8S
S
5
Cevap: A
rı
Cevap: D
=
2 ⊕ 1 = (2 ⊕ 1)2.1=(22+21)2=(6)2=36
↓ ↓
a=1 b=1
Tasarı Yayınları
Cevap: D
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
315) 4 + 6 = 3
x y
1 1
6. e – = 2 o
x y
10
= 3 + 12
x
10
= 15
x
SORU
319) a 2 > a & a > 1 veya a < 0
10 = 15.x
10
=x
15
2
=x
3
b2 < b &
a.b > 0
0<b<1
b pozitif olduğu için a da pozitiftir.
1<a
0<b<1
>
b<a
b–a < 0
Cevap: D
Cevap: B
320)f(AB)=2A.3B
A
^a 2 + 1 h = 3 8.15
^a 2 + 1 h ! = 5!
2
a =4
4
a = –2
2. ^–2 h = –4
x–z = 4
+ y+z = 4
x+y = 8
x 2 + y 2 –z 2 –z 2
2
2
2
2
x –z + y –z
^x–z h . ^x + z h + ^y–z h . ^y + z h
>
<
4
Stratejik Yol:
Değer verme yöntemiyle z=0 ⇒ x=4 ve y=4 olur.
x 2 + y 2 –2z 2 = 4 2 + 4 2 –0
.
.
. = 32
Ta
318)x>0
sa
4
4
0
Cevap: D
A+B
3
6
.3
=6
=6 A+B=3
Kişi sayısı = 6x+3=7.(x–1)+1
6x+3=7x–7+1
6x+3=7x–6
9=x
Kişi sayısı = 6.9+3=57
Stratejik Yol:
6’ya bölümünden kalan 3 olmalı
7’ye bölümünden kalan 1 olmalı kişi sayısının şıklarda yalnız bir tanesi sağlıyor.
Cevap: C
322)OBEB(a, 12)+OBEB(a, 15)=3
2 1 olmalıdır.
Yani a ile 15 aralarında asal, a ve 12’nin OBEB’leri
2 olmalıdır.
a sayısı 3’ün 5’in katı olamaz.
a en az 4 olur.
a en çok 98 olur.
14+98=112
Cevap: D
x–8 = –2
4 olamaz.
5
4
x > 0 olduğundan
x–8 = 8 ya da x–8 = –8
x = 16 bulunur.
x = 16
x=0
323)
–
Cevap: E
Matematik / Sayısal Mantık
Cevap: B
y–3 = 5 $ y–3 = 5 ya da y–3 = –5
x–8 = y
y=8
y = –2
x–8 = 8
4
rı
4. ^x + z h + 4 ^y–z h
4. 6x + z + y– z@
4. ^x + y h = 32
>
.
8
2
3
3
Ya
Cevap: B
317)
A
A+B
yın
5
a=2
B
A+B
321)Oda sayısı = x olsun.
a2 + 1 = 5
B
2 .3 .2 .3 =6
^ a 2 + 1 h!
^a 2 + 1 h ! = 3 120
^a 2 + 1 h ! = 120
3
f(AB).f(BA)=216
la
3
rı
3 ^ 2
a + 1 h . ^a 2 h . ^a 2 –1 h ....3.2 = 2. 3 15
1444444442444444443
316)
Tasarı Yayınları
2. ^5.e + 4.p + 3.m = 35 h
8.e + 6.p + 4.m = 52
2.e + 2.p + 2.m = 70–52
2. ^e + p + mh = 18
e+p+m = 9
Cevap: B
47
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
x işçi 45 saat
x+7 30
328)
45 .x = 30 . ^x + 7 h
9x = 6x + 42
3x = 42
x = 14
C
4
^4 + 7h
4
Cevap: A
2008
2009
110
110 110
x.
cx
m.
100
100 100
x
3
F
D
110 110 110
x.
.
.
= 10648
100 100 100
1331
x.
= 10648
1000
1
2010
110 110 110
cc x.
m
m.
100 100 100
4
329)
O
8
x. 1331 = 1000. 10648
x = 8000
Cevap: D
12
2
12 = p.9
16
144 = p. 9
16 = p
A
A ( OAB) =
90º’lik çeyrek dairenin alanı =
Taralı alanların toplamı; 150–36π
9
P
T
9
B
25.12
= 150 cm 2
2
πr 2
r = 12 cm
4
π.144
=
= 36π
4
rı
Ya
Cevap: E
.4 = 22
B
7
A
2
rı
325) 2007
6
yın
9
E
la
324)
SORU
326)kırmızı = k, mavi = m, Beyaz = b
+
m + b = 29
k + m = 36
k + b = 35
2. (m + k + b) = 100
sa
m + k + b = 50
Ta
Cevap: A
A
327)
a
E
D
x
95o
B
F
a
Cevap: D
330)
1 1
–
3 12
4
1
3
–
3 4
1
12
12
12
=
=
=
. =
1
5
5
5
12 5
1+
3
4
4
4
^4h
Cevap: C
2a = x + 95
55 + a = x + 95
14444244443
2a = 55 + a
a = 55
55o
C G
2
2
331) 360 + 2.360.40 + 40 "
2.55 = x + 95
110 = x + 95
15 = x
Tam kare
2
2
2
0
(a + b) = a + 2.a.b + b
^360 + 40 h2 = ^400 h2 = 160000
Cevap: C
Cevap: B
48
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
332) 112 – 63 = 16.7 – 9.7
= 4 7 –3 7
= 7
337)0<b<1<a b =
333)7x+3=4x–24
7x–4x=–3–24
3x=–27
x=–9
x2–7x+20= –9+20=11
la
Paydaların OKEK’in katı OKEK(2,3,5)=30 seçilirse
30.x olsun.
30.x = 30.
7
= 105
2
Cevap: E
339)3x+3x+1+3x+2=351
3x+3x.31+3x.32=351
3x(1+3+32)=351
a+b
3x.13=351
2+18=20
3x=27
3x=33
x=3
Cevap: D
Matematik / Sayısal Mantık
1
3
1
+ 1 = c 30x. + 9 m .
5
2
3
1
10x + 1 = ^18x + 9 h .
2
9
10x + 1 = 9x +
2
9
x = –1 +
2
7
x=
2
30x.
Cevap: D
Ta
336)^3–a h . ^b–5 h = 13
= =
1
13
.
4
3–a = 1 b–5 = 13
2=a
b = 18
x=2
x=6
x=0
x = –4
sa
.
1, 5, –1, –5
II. Yol:
rı
Cevap: B
x–1 = 1
x–1 = 5
x–1 = –1
x–1 = –5
Ya
–9
Cevap: D
yın
334)x–ñx=3 (x–3)2=(ñx)2 x2–6x+9=x x2–7x+9=0
3
3
< <3
4
2
z<x<y
1
3
1
+ 1 = c x. + 9 m .
3
5
2
x
3x
1
+1 =c
+ 9 m.
3
5
2
x+3
3x + 45
=
& 10x + 30 = 9x + 135
3
10
x = 105
338) x.
Cevap: A
335) 5
x–1
1
3
=
2
2
1
y = 4–2. = 3
2
1 1
3
z = 2. – =
2 4
4
x = 2–
1
ve a = 2 olsun.
2
rı
Cevap: E
x2–7x=–9 SORU
Tasarı Yayınları
Cevap: D
49
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
B+3
↓
0
4
1
5
2
6
3
7
4
8
5
9
6
30, 41, 52, 63, 74, 85, 96
olmak üzere 7 tane iki
basamaklı AB sayısı vardır.
344)3A4 B
54
5 3
b = 0 iken
3A40
3 + A + 4 + 0 = 3.k
7 + A = 3.k
.
2, 5, 8
Cevap: E
b = 5 iken
3A45
3 + A + 4 + 5 = 3.k
A + 12 = 3.k
15
.
0
5
.
0, 3, 6, 9
A = 9 en büyük değeri
B = 5 alınır.
A+B = 9+5
= 14 bulunur.
rı
A =
↓
3 la
340)
SORU
Cevap: B
345) 1 + 2 + 3 + .. + 12 +
1444442444443
12.13
2
a
2
=
7
b
b
3
=
c
4
a b
2 3
. = .
7 4
b c
x
6
2
Cevap: A
28–13
28 + 13
13 + 14 + ... + 27 + 28 = c
+ 1 m.c
m
2
1
8 41
= 16 .
2
= 8.41
111.A+111.B+111.C=2553
111.(A+B+C)=2553
A+B+C=23
↓ ↓ ↓
6 8 9
sa
rı
Ta
343) 3a + 5b = 75
↓ ↓
0
5
15
12 → 5+12=17
10 9 → 10+9=19
15 6
15+6=21
20 3
20+3=23
= 328
(2∆3)=23+1=9
(3∆2)+(2∆3)=(a∆b)+2
10+9=(a∆b)+2
17=(a∆b)
a>b ise 17=ba+2 ba=15 a veya b’den en az biri tamsayı olmuyor.
1
a≤b ise 17=aa+1 16=ab 16 = 16 a ≤ b 3 sağlamıyor.
16 = 4 2 a ≤ b
4
b∆3= 4∆3=3 +2=81+2 16 = 2 4 a ≤ b
=83
a + b toplamı 14 olamaz.
Cevap: D
346)(3∆2)=23+2=10
25 0
x = 328
II. Yol:
Cevap: C
14
342)ABC+BCA+CBA=2553 → çözümlersek
28.29
2
12 .13
28 .29
+x =
2
2
78 + x = 406
Ya
a
3
=
c
14
13 + 14 + 15 + 16 + .. + 27 + 28 =
14444444442
4444444443
x
yın
341)
sağlıyor.
a=2
b=4
Cevap: E
Cevap: A
50
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
347)T + T = Ç → I = Çift
T + Ç = T → II = Tek
T + Ç = T → III = Tek
Ç + Ç = Ç → IV = Çift
SORU
Alış 351)
Satış
100x
<
125x = 500
144424443
400
x=4
<
500
500–400 = 100 lira kâr
I, II, III, IV
Ç, T, T, Ç
Cevap: C
rı
Cevap: A
% 30
% 100
352)Erkek = % 70 2
a –b
^x–3 h ^a–b h
^a–b h ^a + b h
=
x–3
a+b
Bayan = % 30
la
2
x ^a–b h –3 ^a–b h
=
^a–b h^a + b h
x
8
3 0 .x = 10 0 . 24
x = 80
Cevap: D
yın
348) ax–3a + 3b–bx
24
Cevap: E
353) Polis = 15.x
ikisi birlikte;
y.
1
6
= 6.
6
6
y = 36 günde
3
1
=
36
t
3
= 6x
5
6x–3 = 5x
Dolu: 10x.
x=3
3 . t = 36
t = 12 günde
10.x = 30 litre
.
3
Cevap: B
Cevap: B
355) E
350)OKEK(9,4)=36
Kumaşın tamamı: 36x cm olsun.
Cevap: B
354)Deponun tamamı: 10x olsun.
tamamını
Ta
1
1
1
+
=
18 36
t
.
6
6
sını y
6
sa
tamamını
2.x = 12
1
sını 6 günde
6
rı
2
ünü
12 günde
3
3
x
ünü
3
6 3
2
.x = 12 .
3
3
x = 18 günde
349)
1 17x = 102
x=6
Ya
Komiser = 2x
:
5 harften 2 harf seçip sıralayacağız.
5
c m .2! = 10.2 = 20
2
Cevap: D
4
2 3
. = 6x
36x–6x = 30x
9 4
3 0 x = 28 0
12 28
28
= 336
36.x = 36 .
x=
3
3
36 x.
Matematik / Sayısal Mantık
356)L ) (O ) İ) = L ) İ = O
İ
Cevap: B
Tasarı Yayınları
Cevap: B
51
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
357)
4 makine 15 kazağı 3.5 = 15 saatte
361)
3 makine 30 kazağı
15
15.4
=
30
3.x
x
x = 40 saat
SORU
Ali Berk
5. ^x + 5 h = 3 ^x + 15 h
5x + 25 = 3x + 45
2x = 20
x = 10
Cevap: C
1 günde
t 40 saat
8 saat
Cevap: C
2x
v
t = 2t
1
t2 =
3x
2v
t3 =
t = 1, 5.t
2
5x
3v
x
= t olsun.
v
t = 1, 6.t
3
362)
a
a
yın
t <t <t
2
3
1
64
a–1
Cevap: D
x
→
30
t
x = 30 . t
6–t
→
90
3x = 90. ^6–t h
.
30t
90 t = 90 . ^6–t h
2t = 6
t=3
2
Alan = 7 = 49 cm
2
Cevap: E
B
3x
363)
sa
rı
A
a–1 = 8–1 = 7
a–1
Ya
359)
a 2 = 64
a = 8 cm
la
358) t =
1
rı
8.t = 40
t = 5 gün
x+5
3
=
x + 15 5
Bugün; x+10 x
5 yıl sonra; x+15 x+5
A
140
B 60
K
140 + 60 + x = 360
00 + x = 360
x = 360
o
o
x
C
L
Cevap: E
x = 30. t = 90 km
.
Ta
3
Cevap: A
0 eleman 1 eleman
2 eleman
eklersek
eklersek
eklersek
A={8,10,12} {2,8,10,12} {2,4,8,10,12}
{4,8,10,12}
{2,6,8,10,12}
{6,8,10,12}
{4,6,8,10,12}
3 eleman eklersek
{2,4,6,8,10,12}
Toplam 8 farklı A kümesi olur.
5
B
9S = 27
S=3
4
5S
4S
Cevap: E
52
A
364)
360)A ≤ B dir.
5k
N
C
4k
9
A ^ANC h = 4.S = 12 cm 2
.
3
Tasarı Yayınları
Cevap: C
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
365)
A
4x x
3x
2x
B
369)y – x ≥ 0
2x + 3x + 4x = 180
9x = 180
x = 20
2x
D
C
Cevap: C
y–x=0
y=x
y–x≥0
SORU
y
y=x
x
y ≥ x
3–a 9
=
3
6
6–a
a
a
B
BDE ∼ BAC F
2
C
E
FC
6–a
6–2
4
=
=
= =4
3–a
3–2
1
DB
370)
6–2a = a
6 = 3a
2=a
2, 1–0, 3
1, 8
180
=
=
= 60
0, 03
0, 03
3
la
D
3–a
a
a
yın
A
366)
rı
Cevap: A
Cevap: E
C
55
110
B
110
2
1
1
2
1
3
1–
3
2
= 1+
1
2
1–3.
3
= 1+
1
–1
= 1–1
=0
Cevap: A
sa
2
ise doğrular birbirine paralel yani
eğimleri eşittir. A ` –1, – 2 j
2– ^–2 h
2a–2
=
a–0
5– ^–1 h
4 2a–2
=
&
a
6
1+
= 1+
Cevap: E
Ta
368) AB // CD
y –y
m= 2 1
x –x
3
rı
D
1–
x + 110 = 180
x = 70
A
x
1
Ya
371) 1 +
367)
Cevap: E
4a = 12a–12
12 = 8a
12
=a
8
3
=a
2
.
2
2
8 3
2 3 3
2 3.
2 2 4
372)c
m = ec m o = c m 3 = c m =
27
3
3
3
9
Cevap: C
.
x1 y1
B ( 5, 2) ve
.
.
x
y
2
2
C ( 0, 2) ve
.
x
1
.
y
373) 1, 25.x = 4
1
5
125 .x
=4
100
D ( a, 2a)
.
x
2
.
y
4
2
5x = 16
16
x=
5
Cevap: E
Cevap: A
Matematik / Sayısal Mantık
Tasarı Yayınları
53
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
374)10, ........99’a kadar 90 tane iki basamaklı doğal sayı
vardır.
SORU
377) a < b < c
.
a
.
a+1
.
a+2
a.c–a.b–bc + b 2
a. ^a + 2 h –a. ^a + 1 h – ^a + 1 h . ^a + 2 h + ^a + 1 h2
Asal rakamlar 2, 3, 5 ve 7 dir.
Yani 20, 21, 2....29 → 10
30, 31, ....39 → 10
a 2 + 2a – a 2 – a – a 2 – 3a –2 + a 2 + 2a + 1
= –2 + 1
50, 51, ....59 → 10
= –1
70, 71, ....79 → + 10 Birler basamağının asal olma durumu var. 12, 13,
40
Stratejik Yol:
Soruda şıklar sayısal doğru olduğu için tanıma uygun değerler verilerek sonucu daha rahat bulunur.
15, 17, 42, 43, 45, 47, 62, 63, 65, 67, 82, 83, 85, 87,
92, 93, 95, 97 → 20 tane
a<b<c
.
0
Yeni rakamları asal olan 40+20=60 tane iki basa-
Stratejik Yol:
5 . 6 = 30
.
0
1
4
6
8
9
maklı doğal sayı yazılır.
378)
a.b = 3
a–b = 2, 5
rı
Cevap: C
46 20
004
Ta
sa
375) 20+4=24
464 23
a.c–a.b–b.c + b 2
0.2 – 0.1 –1.2 + 1
–2 + 1
–1
2
Cevap: B
farklı rakamları asal olmayan iki basa-
Ya
.
1
4
6
8
9
.
2
yın
maklı doğal sayı var. 90–60=30
.
1
la
rı
Cevap: D
2. ^a–b h
2 2
2a–2b
=
– =
b a
a.b
a.b
2. ^ 2, 5 h
=
3
5
=
3
Cevap: A
379)Soruda daima, her zaman, kesinlikle gibi kelimeler
olmadığı için tanıma uygun herhangi bir değerle kolaylıkla bulunur.
t=tek=1 olsun.
a) 12+1=2
d) 13+4.1=5 e) 2.13+12=3
b) 12+2.1=3 c) 2.12+1=3
Cevap: A
380)2052–1952=10.k2
(205–195).(205+195) =10.k2
376)9x< 35 32x < 35 2x < 5 x < 5
. 2
x’nin en büyük değeri 2’dir.
2
2
10.400 =10.k
202 = k2
20 = k
Cevap: B
Cevap: B
54
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
381)–4 ≤ x ≤ 1 Sınır koşullar çarpılarak aralık bulunur.
–1 ≤ y ≤ 3
4 ≤ x.y ≤ 12 [–12,4]
385)
–4.(–1)=4 1.(–1)=–1
(–4).3=–12 1.3=3
ab + a = 1
la
386)x > y
x.y > 0 ⇒ ya y < x < 0 ya da 0 < y < x
y < x
y – x < 0
y–x " –
1 1
c şıkkında – =
=–
x y
x.y " +
Ya
a. (b + 1) = 1
a–1 = –ab
1
1
a–ab + 1
a.b + a –b + = 1–b + =
>
a
a
a
1
Cevap: C
a + a –1 + 1
2a
=
=2
a
a
rı
=
Cevap: D
yın
Cevap: C
1
b+1
6 tan edir.
x’in alacağı tamsayı değerleri {–3,–2,–1,1,2,3} toplam 6 tanedir.
2
x. ^x + 1 h 2y.y
x 2 + x 2y
.
=
=x
.
2xy + 2y y
2.y. ^x + 1 h y
383) a =
1
≤x≤3
2
.
1, 2, 3
rı
382)
1
≤ x ≤3
2
1
≤ –x ≤ 3
2
1
– ≥ x ≥ –3
2
–1, –2, –3
Cevap: B
SORU
sa
Cevap: B
A
1 2
2
m =6
x
x 2 + 2.x.
•2
1
1
+
= 36
x x2
1
2
= 34
x +
x2
•1 •5
•3 •6
C
1 2
1
1
1
2
–2
= x2 +
c x– m = x –2.x. +
x
x x2
x2
= 34–2
= 32
^A j Bh + ^A , C h = A , ^B + Ch
5
4
1, 2, 3, 4, 5
1, 3, 5, 6
144444424444443
1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6
Cevap: B
Matematik / Sayısal Mantık
B
•4
Ta
384)c x +
387)
kümesinin eleman sayısı 6’dır.
Tasarı Yayınları
Cevap: E
55
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
a 2 . ^b + 1h
a+b
388) a + b =
–1 + 2 =
^ –1 h2 . ^2 + 1 h
1.3
1
=3
–1 + 2
=
Cevap: E
SORU
393)a=100 lira olsun.
Alış
Satış
5.100
a=100 lira 5.a
=
= 125
4
4
125–100=25 lira kâr
100 lira 25 lira kâr % 25 kâr demektir.
rı
Cevap: A
a + b + c = 25
.
.
1
2 22
.
1.2.22 = 44
Cevap: A
394)
la
389)
ortadaki sayı
↓
6, 7, 8 , 9, 10
.
.
6 + 10 = 16
130y
↓
12.k
60
120.x = 120.13.k = 120 .13.
rı
Cevap: B
391)Polisin 1. nöbeti ile 2. nöbeti arası 5 gündür.
Polis 5 günde bir nöbet tutmaktadır.
2. nöbet
Çarşamba
Pazartesi
3. nöbet
4. nöbet
Cumartesi
Perşembe
sa
1. nöbet
Cevap: E
395)
4k–3k=12 a+b=7.k=84
a
3 .k
↓
=
k=12
12
.k
b
4
Cevap: E
396)Suyun tamamı=2x olsun. Şişenin boşken ağırlığı=a
Yarısı dolu
Boş şişe
x + a = b
x+a=b
x=b–a
392) % 100 hızla ⇔ 60 dakika
% 120 hızla ⇔ x dakika
120
. x = 60 . 100
2
2x = 100
x = 50 dakika
Tamamı dolu Boş şişe
2x + a
2x+a
2.(b–a)+a
2b–2a+a
2b–a
Cevap: D
Cevap: D
56
1
2
Cevap: B
Ta
+ % 30
= 780 ¨
Ya
40 5
46 8
0
390)
120x = ↓ 13.k yın
+ % 20
Mehmet Kemal
100x 100y
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
397)I. Yol:
I. zar
2 ise
3 ise
4 ise
1,2,3
5 ise
1,2,3,4
II. zar
6 ise
a a a
h
S2 =
15
5
=
36
12
S1+S2 = 50 cm2
II. Yol:
b
=
yın
2a + 2b = 10
a+b = 5
1 4$
1 tan e
2 3 $ + 2 tan e
a
Taralı alan
398)İki kenar uzunluğunun toplamı 5 olmalı.
A(ABCD)
3+2
5
1
=
=
5+5
10
2
T.A
1
= 2.T.A=100
100
2
T.A = 50
Cevap: D
Ya
3 tan e
3a.h
3
= .20 = 30
2
2
la
Cevap: D
b
a
A ^ABCD h = h.5a = 100
h.a = 20
2a.h
S1 =
= a.h = 20
2
rı
Tüm durum = 62 = 36 a
+ 1,2,3,4,5 a
a
S1
15 durum var.
a
S2
1
1,2
a a a
401)
SORU
P
0
L
L
İ
İ
S
F
S
402) a 3 = 7 7
a3 =
4!
24
=
=6
2!.2!
4
73
a2 = ?
a = ^ 7h
3
3
a 2 = ^ 7 h = 7 cm 2
2
a= 7
Cevap: C
Cevap: D
A
400)
Sağa 2
aşağı 2
Ta
L
O
sa
399)
rı
Cevap: B
S
S
E
30
8
4ñ3
S
C
B
D
A ^ABC h =
8.4 3
= 16 3
2
60
4
2a + 2b + 48 = 180
2 ^a + b h = 132
a + b = 66
bb
4
a
4S = 16. 3
S=4 3
x
D
o
o
a + b + x = 180
48 132
a
<
B
Cevap: A
Matematik / Sayısal Mantık
A
403)
Tasarı Yayınları
C E
66 + x = 180
x = 114
Cevap: D
57
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
404)
407)Küpün köşegeni çap olur.
A ^KLEh = S = 12
A (LBD) = 4. S = 48
3S 3S
S
S S
3S S
3S
S
3S
3S
SORU
.
12
3
Küpün köşegeni = añ3 = 6
3
Cevap: E
a=
6
3
= 2 3
Küpün alanı=6a2=6(2ñ3)= 6.12=72 cm2
rı
Cevap: C
a
D
C
2
F
a 2 + a 2 = 10 2
2
E
5
a
7
5
2a = 100
2
a = 50
A ^ABCD h = a 2 = 50
B
a) x=–2 için y=–1 olabilir mi? 0 < y < x + 2
b) x=–1 için y=2 0 < 2 < –1 + 2
olamaz.
0 < –1 < –2 + 2
.
sağlamaz.
Ya
A
yın
405)
la
408)–2 < x < 1 şıklardan gidilir.
0<y<x+2
406)
60
3
o
c) x=0 için y=3 3 < 3 < 0 + 2
.
sağlamaz.
1
1
1
1
d) x =
y=
0 < < +2
2
2
2
2
14444244443
denklemi sağlar.
Cevap: D
A
r
60o r 240o
409)
60o
Ta
30o
P
2
sa
rı
Cevap: E
B
2r. 3 = 2 3
r= 3
3 1 5
+ –
1 2 2
6 + 1–5
2
1
4
2
= 1. = 4
=
= 2 =
1 3 3
4–6 + 3
1
1
1
– +
4
4
4
1 2 4
^2h
^4h ^2h
^30, 60, 90 h
Cevap: A
240º lik büyük alandan
240º lik küçük alan çıkartılırsa taralı alan bulunur.
2
2
240
240
8π 2π
6π
π.2 .
–π.r 2 .
=
–
=
= 2π
3
3
3
360
36
2
3
410)
3
3
3
4 =
1
8
1
4
1–
3
1 3
c m
2
=
1 2
1
m
2
= 2 =1
1
1
2
2
c
Cevap: D
Cevap: A
58
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
411)
12. 3 2 .5 3
15.2 4 .5. 9
=
415)x < y < z < 0
4.3.5.5.5
5
=
4
5.3.4.4.5
↓
↓ ↓
–3 –2 –1 olsun.
Cevap: D
–3
3
=–
4
1– ^–3 h
2
2
b=–
=–
3
1– ^–2 h
1
1
c=–
=–
2
1– ^–1 h
a=
–
3
2
1
<– <–
4
3
2
a<b<c
412)21 ≡ 2 (mod 5)
17 ≡ 2 (mod 5)
22 ≡ 4 (mod 5)
19 ≡ 4 (mod 5)
23 ≡ 3 (mod 5)
177 .193
24 ≡ 1 (mod 5)
27.43=27.(22)3=27.26=213
la
rı
13 4
416)
c
2
x
.4 m = 10 2
5
yın
213 ≡ 2 (mod 5)
SORU
1
25
x
. 4 = 100
5
Cevap: C
23 . 22x . 26x = 25x . 22x+2
28x+3 = 27x+2 tabanlar eşit ise üsler eşittir.
8x+3=7x+2
x=–1
rı
417) 49ABC (2k)
1PRS
sa
Cevap: B
3
414)
3 2 3
1
1
a + .a– m . c a + m
2
4
8
2
1
2 1
c a – m . c a– m
4
2
Cevap: E
k=4 olamaz.
Çünkü 49’da 24 1 kare değil 2
karedir.
418) I. durum için pp nin p+1 tane pozitif tam böleni
2.(p+1)=2p+2 tane tam böleni vardır. Yani yanlış bir
ifadedir.
1 3
1
m .c a + m
2
2
=
1
1
1
c a– m . c a + m . c a– m
2
2
2
c a–
1
= a–
2
Cevap: A
Matematik / Sayısal Mantık
x = 125
Cevap: A
Ta
ca –
x = 5.25
Ya
413)23 . 4x . 82x = 25x . 4x+1
Cevap: A
II. durum pp p+1 tane pozitif tam böleni ve 1 tane
(p) asal böleni vardır. Yani asal olmayan pozitif tam
bölen sayı p+1–1=p tanedir. II. ifade doğrudur.
III. durum pp . p ifadesi bir tam kareye eşittir. p=2 için
sağlamaz geri kalan tüm asallar için doğrudur. Yani
III. ifade her zaman doğru değildir.
Tasarı Yayınları
Cevap: B
59
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
419)a < 0 değer verelim. a=–3 olsun.
a=3b
–3=3b –1=b
c=2b
c=2.b=2.(–1)=–2
a=–3
b=–1 c=–2
a<c<b
423)
+
Cevap: B
SORU
a + b = 2a + 3b–4
x + y = 2x + 3y–4 = 5
y + x = 2y + 3x–4 = 2
5x + 5y–8 = 7
5x + 5y = 15
5 (x + y) = 15
x+y = 3
B=0
12
54
4 3
0
2
4
6
8
9A304
9 + A + 3 + 0 + 4 = 3.k
16 + A = 3.k
la
9A 3 B 4
424)A={a,bc,d} B={a,b,1,2} C={a,1,2,3,4}
.
A∩B={a,b}
2 , 5, 8
B∪C={a,b,1,2,3,4}
yın
420)
rı
Cevap: B
^A + B hen az = 2 + 0 = 2
((A∩B)∪C)x((B∪C)∩A)
↓
({a,b}∪ {a,b,1,2,3,4}x({a,b,1,2,3,4}∩ {a,b})
({a,b,1,2,3,4})x ({a,b})
6 . 2 = 12 elemanlı
Cevap: C
421) c–b = b–c
a–c = c–a
+
–
rı
Ya
Cevap: A
b–c ≥ 0
c–a ≥ 0
+
Ta
422) a < 0 < b
–
–
a + b – a–b
–a–b– ^–a + b h
– a –b + a –b
–2b
60
yıllık faiz
ay
a≤c≤b
425) f =
sa
a–b + b–c + c–a
–a + b + b –c + c –a
2b–2a
2 ^b–a h
b≥c
c≥a
A.n. ¨
1200
f=
a. 10 . 24
a
=
5
12 0 0
5
6a
a
a+ =
5
5
Cevap: C
Cevap: D
b < a
426)Osman
Fatih
2x 35–2x+x=2x+2x
x
35–x=4x
35–2x 2x
35=5x
7=x
Fatih = 2x = 2.7=14
Cevap: C
Tasarı Yayınları
Cevap: E
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
427)
A
B
C
D E
5
431) 15 0 .
22 2215
bir grupta en fazla 15 polis olabilir.
Cevap: D
SORU
x
= c "ilk durumda c’nin miktarı
36 0
12
5 x = 12 c
.
12k
Son durum 180 .
^x + 48 h
360
.
5k
= c + 30
2
428)20 sayının toplamı = x olsun.
Eklenen 5 sayının toplamı = y olsun.
x
104
=
20
1
x = 2080
Stratejik Yol:
104
120
16
20
a
a–120
25
5
4
20 .16 = 5 . ^a–120 h
64 = a–120
184 = a
rı
432)Parça sayısı;
Bir parçanın uzunluğu
Toplam kumaş uzunluğu
12.150=1800 cm
=18 m
Ya
.
6
yın
y
920
=
= 184
5
5
x = 12. k = 72º
2080 + y 120
=
25
1
2080 + y = 3000
y = 920
la
sa
Cevap: C
Satış fiyatı alıştan büyük olmalı ki kâr olsun.
O halde c+p+g+5’dir.
Ta
Cevap: B
12
10
x
x+30
12.x=10.(x+30)
12x=10x+300
2x=300
x=150 cm
Cevap: E
433)
429)Alış fiyatları toplamı = c+p+g
3600
= 300 ¨ kiralamadan
12
4
120 0 0 0 .
= 480 ¨ satıştan
1000
300 + 480 = 780 ¨
Cevap: B
Cevap: D
434)
80 m = 20 parça 20+1=21 köşe
430)Erkek
Kadın 54–x
x x–4 = ^49–x h . 3
2
–5
–4
2x–8 = 147–3x
49–x x–4 5x = 155
4m
4
4
80 m = 20 parça 20+1=21 köşe
21.21=441
x = 31
Cevap: C
Matematik / Sayısal Mantık
rı
x + 48 = 2. ^c + 30 h
12k + 48 = 2 ^5k + 30 h
12k + 48 = 10k + 60
2k = 12
k=6
Tasarı Yayınları
fidan dikilir.
Cevap: E
61
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
435) 1 1 2
. . =2
1 1 2
1 1 2
. . =2
2 2 1
1 1 2
. . =2
3 3 1
3
2 + 2 + 2 = 6 tan e
438)
a
D
x = 2a = 2.
rı
11=2m+1
10=2m
5=m
la
(ñ5)2 = 2a.2–a .1
5=4a–a
1
C
5
10
=
3
3
5=3a
5
=a
3
Cevap: C
Cevap: D
439)
iç
a+140 +
dış
a = 180 dış açı=20º
360
2a+140=180 = 12 kenarlı
20
2a=40
a=20
Cevap: A
Ta
sa
rı
yın
B
x=2
(2, 11) noktası y = mx + 1 doğrusu üzerinde ise doğru
denklemini sağlamalı.
Ya
2
ñ5
2
1+a
o . 2 = 12
2
a = 11
İç açı ortay teoreminin
2a
e
a
1
1
A
y = mx + 1
11
2
Cevap: B
436)
SORU
a 2 + ^ 3 h = ^2 3 h
437)
2 3
2 3
1
2
2
2
3
3
a + 3 = 12
2
a =9
a=3
2a = 6
440)
x
135o 45o 40o 140o
x + 45 + 40 = 180
x + 85 = 180
x = 95
2a=6
7
135
o
A(ABCD)=7.ñ3
Cevap: D
Cevap: B
62
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
ABCD dörtgeninden;
130 + 120 + 2a + 2b = 360
C F
2a + 2b = 110
130o
o
120 60o
a + b = 55
O
o
x
A
a
b
b
B
ABC üçgeninden;
a + b + x = 180
55 + x = 180
x = 125
Temel benzerlikten; |GF| = a ise
|DE| = 4a ve |BC| = 5a olur.
F
D
B
E
H
C
T
A (BCED) =
(a + 4a)
.3h = 15.ah
A (DEFG) =
2
2
C
D
70
45o
x = 90 + 70 = 80°
2
B
90
F xO
E
35o
A
Cevap : E
sa
r
A (AGF) = a.h
2
445)
ıY
G
ay
|AH| = 5h olsun.
A
Cevap : A
ın
Cevap : E
442)
|DH| pisagordan
|DH|2 + |HC|2 = |DC|2
|DH|2 + 52 = 132 ⇒
5
|DH|2 = 169 – 25
9
|DH|2 = 144
H
|DH| = 12 bulunur.
4
|DH| = |AB| B
|AB| = 12 cm ise
yarıçap = 6 cm dir.
C
rı
a
444)
13
9
4
D
4
A O
//
D
50
//
la
E
441)
SORU
(4a + 5a)
.h = 9ah
2
2
Ta
10. a h
a.h + 9.ah
2
2
2
=
= 10 = 2
15.ah
15
3
15. a h
2
2
E
A
a
b
x
C
a
b
B
446)
EDC ∼ FBC açıları aynı olduğu için benzer üçgenler-
//
443)D
Cevap : B
F
dir. Aynı açının gördüğü
kenar aynı olduğu için
–x – 2y – 2z = 3
x–y+z=6
x + 2y + (- 3) = 6
x + 2y = 3
(|DC| = |BC|) eş üçgenlerdir.
Yani |DE| = |BF| ve |EC| = |CF| dir.
CEF ikizkenar dik üçgen olduğundan x = 45° dir.
Cevap : C
Matematik / Sayısal Mantık
x + 2y - z = 6
+ - x - 2y - 2z = 3
- 3.z = 9
z=-3
x + 2y – z = 6
Tasarı Yayınları
+
x- y- 3 = 6
x- y = 9
x + 2y = 3
2x - 2y = 18
3x = 21
x= 7
Cevap : E
63
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
447)y – x – 2 = 0
450)
x = 0 için y = 2
y = 0 için x = – 2
2 2011 - 2 2009
2 2008
SORU
=
2 2008 . (2 3 - 2 1)
2 2008
= 8- 2 = 6
Cevap : C
y–x–2=0
45°
h
h=2
–2
2
45°
1
x
1 2 1
452)a =
3 + 1
3-1
b=
a+ b =
a- b
Ya
45°
Cevap : D
3 + 1+ 3 - 1
3 + 1 - ( 3 - 1)
2 3
2. 3
=
=
2
3 + 1- 3 + 1
=
Orjine en yakın noktası (–1,1) dir.
5
4
5
4
4
11
= 5 - 5.
= 5- =
15
3
3
15
3
4
yın
y
1
5-
= 5-
la
2 = h.ñ2
(–1,1)
5
451)5 -
rı
45°
–2
45°
2
3
Cevap : E
sa
rı
Cevap : A
y = 2. ^x–1 h + 1
y = 2x–2 + 1
y + 1 = 2x
6y 2x
x+1 y+1
1
1
.
=
.
= 12
c 1 + m.e 1 + o =
x
y
x
y
y
x
453) x + 1 = 6y
Ta
448) 0, 1 + 1, 4 - 5 = 0, 10 + 1, 4 - 5, 0
0, 5
0, 2
0, 5
0, 01
0, 2
0, 01
=
10
14
50
+
1
2
5
Cevap: A
= 10 + 7 - 10
=7
Cevap : E
454)
449) 3 c
64
-1
1
m
64
=
3
64 1 =
3
3
4 =4
A = 3.C B = A + C
↓
↓
3
1
6
2
↓ ↓
4 3
↓
1
A+B+C
4 + 3 + 1 = 8
Cevap : B
Cevap : B
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
455)a = a
SORU
459) x - 2 > 0
3
x
(3)
(x)
ise a ≥ 0
b < b ise b < 0 dır.
b < 0 ≤ a a her zaman b’den büyüktür.
Cevap : E
x2 - 6 = 0
x2 - 6
>0
3.x
x2 = 6
+
Cevap : E
yın
2
x’in alabileceği en küçük değer –2 dir.
12
x . y = 36
x . z = 48
↓
↓ ↓
3
12 4
x 2 = 144
x = 12
Ta
x + y + z = 12 + 3 + 4 = 19
x2 – x.z + xy – y.z
460)x + y = 4
x – z = 2
x(x – z) + y(x – z)
(x – z).(x+y)
Cevap : A
458) 3A6
e 0,3,6,9 (3’e tam bölümünden alabileceği değerler)
3A6
e 1,3,5,7,9 (4’e tam bölümünden alabileceği
değerler)
Ortak olan 3 ve 9 olmak üzere 2 farklı değer alır.
2 . 4
8
Stratejik yol
Denklemlerdeki ortak olan x = a alınır.
O halde y = 4 ve z = –2 yazılır.
x2 – x.z + x.y – y.z = 0 – 0 + 0 – 4.(–2)
= 8 bulunur.
461) – 1 < x < 4
Cevap : B
2x – 3y = 2.(3) – 3.(–1)
– 2 < y < 3
↓
↓ = 6 + 3
3
–1 =9
x ve y tam sayı olduğundan x = 3 ve y = –1 alınır.
Cevap : E
Matematik / Sayısal Mantık
Cevap : D
x . 12 = 36 .48
sa
12
Doğru
3
2
rı
x : y : z = 36.48
- 2 - 2 >0
-2
3
2
- + 1 >0
3
+ 1 >0
1 4 4 4 234 44 3
Ya
x : y = 36
x : z = 48
+
3,4,5, ...
- 3 - 2 >0
-3
3
- 1 + 2 >0
3
- 1 >0
1 4 44 234 44 3
Yanlış
↓
–
Stratejik yol
En küçük yada en büyük tamsayı değerini soruyorsa
şıklardan değer verilerek kolaylıkla çözülür.
x = - 3 için
y : z = 12
ñ6
–2,–1
6
6.5.4 = 20
c m=
3.2.1
3
457)x : y = 36
x : z = 48
x= 0
la
x =- 6
rı
456) 0 < a < b < c 27
3.x = 0
0
– ñ6
–
x =+ 6
Tasarı Yayınları
Cevap : C
65
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
2
(2x + 1) ( x - 1 )
462)(x + 1) . 2x 2- x - 1 = ( x + 1 ) .
(x - 1) (x + 1)
x -1
= 2x + 1
Cevap : C
SORU
466) 4 . 5 . 2 = 40
↓ ↓ ↓
1 0 1
2 1 3
32
43
4
rı
Cevap : B
la
1
1
+
= 2
x- 3
x- 6
x
(x - 6) (x - 3)
463)
x- 6+ x- 3 = 2
x
x 2 - 9x + 18
467)2 ¨ = 200 kuruş
2x 2 - 9x = 2x 2 - 18x + 36
9x = 36
x= 4
15 25
a tane b tane
15.a + 25.b = 200
5(3a + 5b) = 200
3a + 5b = 40
↓ ↓
0 + 8 = 8
5 + 5 = 10
10 + 2 = 12
En çok 12 tane alınabilir.
yın
2x - 6
= 2
x 2 - 9x + 18 x
x= 3
1+ 1 = 2
y
1 =1
y
465) 5 < a < 6
x+y
3+1=4
. 54
2 7, 8
↓
30
P = 2.30 + 2,5
P = 62,5
Cevap : D
Cevap : A
469)
2
2+8=10
Anne
Kızı
Oğlu
Şimdi;
37 7 12
7 yıl önce;
6.5 0
5
Anne şimdi 37 yaşında.
Cevap: E
66
P = 2.x + 2,5
^5 < x y < 6h
2
25 < x . y < 36
468)P = k.x + 2,5
22,5 = k.10 + 2,5
20 = k.10
2=k
y= 1
Ta
Cevap : C
3+ 1 =2
3
y
sa
3+ 1 =2 x
y
5
1
+
- = 2
x
y
3
8 = 2+ 2
x
3
8 = 8
x
3
464)
rı
Ya
Cevap : B
Tasarı Yayınları
Cevap : E
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
470)Tavuk sayısı = 6x
474)x tane
Tavşan sayısı = 20 y olsun.
İlk bilgiyle; 6x .2 = 20y . 4
3
4
Tavuk sayısı = 6.x=6.5y=30y olur.
İkinci bilgiyle; 30y–15y=15y tavuk
4x = 20y
x = 5y
20y–16y=4y tavşan kalır.
15y–4y=22
11y=22
30y+20y=50.y=50.2=100
475)A
y=2
50
III
2x
11x = 660
x = 60
2.x = 2.60 = 120
476)
3V
II
6V
4 saatte doluyorsa
477)
Ta
dolar. 2 = 1 II. havuzun 3’te 1’i dolar.
6
3
Yaş Toplamı
Bugün;
4 yıl önce;
Ortalama =
12
Cevap : B
2x = 60
E
C
x
x = 30
Cevap : A
30
26
Bugünkü yaş toplamı
Kişi sayısı
A
x 40o
B
70
70o
o
H
AN açıortay olduğundan
x + 70 = 90
x = 20
30o
N
C
Cevap : C
Yaş Ortalaması
270
478)
= 270 = 30
x
x= 9
Alan = 9.5
5 10
Cevap : D
Matematik / Sayısal Mantık
3
20
D
6
B
2
12
= 20
x
18
6 saat sonra I. havuz tam dolup, II. havuz 2 saatte
473)
Cevap : A
8 saatte dolar.
sa
I
rı
Cevap : B
472)
A – B = 50 B – C = 40
C – D = 70
70
A
Ya
660
40
yın
II.
6x
D
160
3x
C
110
Cevap: A
471) I.
B
la
1. saat 2. saat 3. saat
3x
9x
Bir gün çalışıp bir gün dinlenirse 19 günlük sürenin
10 günü çalışıp 9 günü dinlenmiş olur. Her gün
çalışarak işin 3 katını 30 günde bitirir.
Cevap : D
rı
SORU
Tasarı Yayınları
= 45 cm2
9
16
Cevap : A
67
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
479)
D
E
C
S
3S
4S
s=7
8s = 8.7 = 56 cm2
F
A
B
483)
15p
5
5
5
4
//
A
L
5
E 2 B
6
x + 2y = 2
2x + y = 2 yok etme yönteminden x = 2 ve y = 2
3
3
bulunur.
x + y = 2 + 2 = 4 bulunur.
3 3
3
h= 3
a
4
4
Pisagordan a = 5 çıkar.
Çevre = 2a + 8 = 2.5 + 8 = 18
Ta
482)
S1
S2
// /
45°
45°
O
20
x
12
16
21
5
20
x = 13
12
11
5
32
Cevap : A
S1 = S2
/
/ /
R
485)
Cevap : E
sa
8
rı
h
Cevap : C
Ya
8.h = 12
2
a
R
R
45°
2
R
486)
O
x = 4
x+ 5
12
x
R. R
2 = R2 = R2 2
S1 =
4
2
2 2
4
R 2 2 + R 2 2 = 2R 2 2 = R 2 2
S 1 + S 2 =
4
4
4
2
7
5
x = 1
x+ 5 3
Tasarı Yayınları
3x = x + 5
2x = 5
x= 5
2
5
Cevap : A
Cevap : A
68
Cevap : D
484)Denklemleri yazalım. d1 doğrusunun x + 2y = 2 d2
doğrusunun denklemi 2x + y = 2 iki denklemden
Cevap : E
481)
15π + 15π = 30π
yın
3
3
rı
//
8
5 + 8 .4 = 13 .4 = 26
2
2
4
5
3
la
C 8
π r 2 .h = π.3 2 .5 = 15π
3
3
5
Cevap : E
480)D
SORU
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
487)A
491)3.x + 6 = 4.x – 16
ABC + DEC
22 = x
AB
BC
AC
=
=
DE
EC
DC
x
E
3
2
D
4
C
a
18 = 3a
6= a
2+ 6 = x+ 4
6
4
2
8
= x+ 4
6
4
1
1
1
yın
rı
sa
0, 04 0, 20
+
= 4 + 20 = 0, 4 + 10 = 10, 4
0, 10 0, 02
10
2
1
1
1
` 5 8 –3 8 j . ` 5 8 + 3 8 j . ` 5 4 + 3 4 j . ` 5 2 + 3 2 j = x.y
1444442444443
1
1
1
1
1
1
1
` 5 4 –3 4 j . ` 5 4 –3 4 j . ` 5 2 + 3 2 j = x.y
1444442444443
1
1
1
1
1
1
` 5 2 –3 2 j . ` 5 2 + 3 2 j = x.y
1444442444443
1
1
1
1
5–3 = x.y
2 = x.y
2
=y
x
Cevap : D
Cevap: D
121 + 10
10
9
10
Ta
490) 12, 1 + 10 =
0, 9
=
Ya
4- 3
1
12
12
=
=
= 1 . 30 = 5
12 1
2
1
6- 5
30
30
Cevap : B
489)
` 5 8 + 3 8 . j . ` 5 4 + 3 4 j . ` 5 2 + 3 2 j = y 1 taraf
x
tarafa çarpalım.
1
Cevap : B
1 - 1
5
6
(6) (5)
1
492)5 8 –3 8 = x
8= x
488)
la
1
12 = x + 4
1 - 1
3
4
(4) (3)
Cevap : E
6 = 2+ a = x+ 4
4 3
a
1344 2 44
24 = 6 + 3a
rı
6
B
SORU
121 + 10 . 10
10
10
= 11 + 10 .
= 21 = 7
3
3
9
10
10
Stratejik Yol
Köklü sayılarda bölmede köklerin dereceleri aynı
ise virgülden sonra basamak sayısını eşitle virgülü sil.
12, 1 + 10, 0
=
0, 9
121 + 100 = 11 + 10
3
9
= 21 = 7
3
Cevap : E
Matematik / Sayısal Mantık
493) a2 . b3 = 72
⇒
a. a.b 2 .b = 72
Y
12
a . b2 = 12
a
.
b
.12 = 72
a.b.b = 12
a.b = 6
↓
6 2
b=2
. .
3 2
a= 3 bulunur.
Tasarı Yayınları
Cevap : A
69
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
^2 2h
494) 4 x + 1 = 2
3
2
x+ 1
= 2
3
x+ 1
2 .2 = 2
3
x
1
= 2
3
2
^ 2 x + 1) h = 2
3
498)
SORU
3x + 4y + 2z = 23
+ 5x + 4y + 6z = 17
2
2
2 = 3 = .1 = 1
2
3 2
3
8x + 8y + 8z = 40
8 (x + y + z) = 40
x+ y+ z = 5
x
Cevap : A
495) K
M
S1 " K + L
+ S2 " M - K
S 1 + S 2 " (K + L) , (M - K)
yın
S2
3+ 2 =2
8
y
3
2
+ = 2 o
x
y
9
4
+
- =1
x
y
15
= 4+ 1
x
15
=5
x
x= 3
2e
la
499)
rı
Cevap : C
S1
L
y= 2
x–y
3–2=1
Cevap : C
Ya
Cevap : E
2 =1
y
500)
5
↑x – y↓ = 5 – (–1) = 5 + 1 = 6
Ta
Cevap : D
+
b>0
501)
- 1 < x - 1 <1
2
- 2 <x - 1 <2
Cevap : A
|b – a| = |a – b|
502) x ) y = xy
+
b - a . (a + b)
=
b- a
( b - a ) . (a + b)
b- a
x- 1
< 1
2
- 1 <x <3
a. b - a + b. a - b
a. b - a + b. b - a
=
b- a
b- a
x∆ y=x–y
2 ) (a ∆ 1) = 8
2 ) (a – 1) = 8
= a+ b
2a – 1 = 23 ⇒ a – 1 = 3
Cevap : A
70
=
–1
sa
– 4 < 3y < 16
(x - 1) . ( x + 1) x ( x + 1)
.
x
( x + 1) 2
= x- 1
Cevap : E
rı
496) 3 < 2x < 11
–
497) a < 0
2
(x - 1) (x + 1) (x + 1)
x 2 - 1 x 2 + 2x + 1
=
:
:
2
x
x
x (x + 1)
x +x
Tasarı Yayınları
a = 4
Cevap : D
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
503)8!.7!.6!=2a.b
Etiket fiyatı
100x
120x – 150 = 2010
a
6!.(5.6.7.1)=2 .b
120x
120 x = 2160
x = 18
Alış fiyatı = 100x = 1800
↓
18
6.5.4.3.2.1.48=2a.b
↓
24.32.5.24.3
28.33.5=2a.b
a=8
b=33.5=27.5=135
a+b en az 135+8=143
Cevap: D
rı
507)Alış fiyatı
8.7.6!.7.6!.6!=2a.b
360º
= 90º de bir,
4
360º
= 60º de bir,
Düzgün altıgen
6
360º
= 45º de bir aynı görünüme
Düzgün sekizgen
8
sahip olurlar.
508)Kare
yın
Cevap : E
la
SORU
OKEK(45,60,90)=180º
504)x2 = Tek ise x = Tek
x . y = Çift
x + y = Tek
x – y = Tek
x + 2y = Tek
x.(y + 1) = Tek
Ya
rüntü ortaya çıkar.
Tek Çift
509)
rı
(x + 1) – (y – 1) = Çift
123 123
Çift – Tek
sa
Cevap : E
Ta
505)A6B sayısının 5 ile bölümünden kalan 2 ise B ya 2
ya da 6 dır.
A66
↓
9
En az 180º ok yönünde döndürülürse yine aynı gö-
Cevap : D
Anne
Bugün;
4 yıl sonra;
Kızı
4x
x
4x + 4
x+4
4.x = 32
↓
8
4x + 4 = 3.(x + 4)
4x + 4 = 3x + 12
x=8
Cevap : B
A + B en çok 9 + 6 = 15
Cevap : D
510)LimonKivi
20
x
25
y
20.x + 25.y = 335
506) 4 . 3 . 2 = 24
. . .
1 2 2
2 3 4
3 5
5
Matematik / Sayısal Mantık
5(4x + 5y) = 335
4x + 5y = 67
+ – 5(x + y = 15)
– x = –75 + 67
– x = – 8
Cevap : C
Tasarı Yayınları
8=x
Cevap : D
71
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
511)Kırmızı
6x
Beyaz
Mavi
3x
x
514)
6. kutu 6 tane
7. kutu
7 tane
4. kutu
4 tane
8. kutu
x tane olsun.
8. kutudakini bunlara dağıttığımızda eşit oluyorsa 0
halde her kutuda en az 8 şekere eşit olmalıdır.
7. kutuya en az
1 tane
6. kutuya en az
2 tane
5. kutuya en az
3 tane
4. kutuya en az
4 tane
3. kutuya en az
5 tane
2. kutuya en az
6 tane
1. kutuya en az + 7 tane
513)A
4V
3V
Cevap: C
t
t+2
520 = 600 - x
x = 80
516)
Cevap : C
1. yıl
2. yıl
1
2
2 3. yıl
4. yıl
3
2
2
4
2
5. yıl
25
6
14
21 + 22 + 23 + 24 + 25 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62
Cevap : A
B
AB = 4V.t = 3V. (t + 2)
517)5 açelya
4 V .t = 3. V . (t + 2)
3 papatya
↓
3
4t = 3t + 6
t= 6
Cevap : A
72
40
600 .13 = (600 - x) . 15
Ya
rı
en az 28 tane dağıtılmalıdır.
x=28’dir en az.
Ta
515)2 ¨ artıp 15 ¨ oluyorsa maliyet
ilk durumdaki maliyet = 15 – 2 = 13 ¨
sa
Cevap : D
rı
la
5. kutu 5 tane
45x
5x = 30
x=6
yın
50x
100.x = 600 paylaşılacak pasta.
↓
6
512)En çok kutuda en az şekerin olması için diğerlerinin
en küçük değerleri alması gerekiyor.
3. kutu
3 tane
50x
90x 45x
Cevap : B
2. kutu
2 tane
II. kişi
–%10
6x + 3x + x = 60 10x = 60 x = 6
Kırmızı balon sayısı = 6.x = 36
↓
6
1. kutu 1 tane
I. kişi
100x
60
SORU
5
2
↓
2
3
5. 4 . 3 . 3. 2
c m.c m =
= 30
3 . 2 . 1 2 .1
3 2
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
Cevap : B
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
m ^\
BAC h = 2. m ^\
BAD h
14
42
4
43
y
A
D
y = x (z kural ndan)
y 2y
o
36
C
x
B
2y + x + 36 = 180
↓
x
3x + 36 = 180
3(x + 12) = 180
x + 12 = 60
x = 48
521)Çevre oranları k =
9
540
Alan oranları k2 =
1 00
9 00
k= 1
3
1 = 9
3
540
540 = a
3
180 = a
Cevap : E
la
Cevap : B
rı
518)
SORU
y
x
522) d 1 " - 3 + 6 = 1
(2)
a.b = 16
2
a.b = 32
x+ y =1
1 a
6
6
F
2
A
8
E
4
B
y = - a.x + a
W
- a = m2
- a=- 1
2
y =- 1x+ 1
2
2
a= 1
2
2y = - x + 1
2y + x = 1
Cevap : B
60
523)
30
30
1
60
4
= x
6
12
Depo
Ahır
Otlak
30
3
6 =x
3
2= x
60
Depo = 60.60 = 3600 m
Ahır = 60.30 = 1800 m2
2
2
2
Otlak = π r = π.30 = 450π
2
2
+
Yamuk alanından
(2 + 6) .
8 = 32
2
= 5400 + 450p
Cevap : A
Matematik / Sayısal Mantık
x.a + y = a
y = -x+ 1
2
rı
C
12
m2 =- 1
2
d2 → y eksenini kesen noktaya a diyelim
Cevap : C
sa
Ta
520) D
m1 = 2
d1 ⊥ d2 ise m1.m2 = –1 2.m2 = –1
Ya
a2 + b2 = 80
a + b = x olsun
(a + b)2 = x2
4ñ5
a
a2 + 2ab + b2 = x2
a2 + b2 + 2ab = x2
80
32
b
C
B
80 + 2.32 = x2
144 = x2
12 = x
y = 2x + 6
yın
a2 + b2 = (45)2
519) A
- 2x + y = 6
Tasarı Yayınları
Cevap : C
73
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
90
524)
SORU
4 7
. = 1
528) 5 - 3 : 4 = c 25 - 21 m . 7 =
5 p 7
35
4
5
35 4
f7
5
(5) (7)
30
60
pr = 30p
Cevap : E
90
90 + 60 + 90 + 30p = 240 + 30p
rı
Cevap : B
10
D
E
10
C
4
6
x
=
x + 10
10
5
2x = 30
x = 15
x
=
28 - 27
36
=
64 - 63
9.16
1
1
6
36
=
1
1
3.4
9.16
1
6
= 1 . 12 = 2
6 1
1
12
5x = 3x + 30
6
Cevap : B
Ya
10
4 - 7
9
16
(16) (9)
yın
525)
la
529)
3
7 - 3
9
4
(4) (9)
526)
r+7
O
T.A = π (r + 7) 2 - πr 2 = 77π
2 . (2 - 2 )
2 . (2 + 2 )
2
2
+
=
+
4- 2
4- 2
2- 2
2+ 2
(2 - 2 ) (2 + 2 )
= 2-
π ( r 2 + 14r + 49 - r 2 ) = 77 π
14r + 49 = 77
14r = 28
r = 28
14
r= 2
r + 7 = 2 + 7 = 9 cm
2 + 2+
2
=4
Cevap : A
Ta
r
530)
sa
rı
Cevap : E
Cevap : E
531)a=1+3x
527)Dikdörtgen prizma hacmi = a.b.c
= 5.4.7
= 140 cm3
Cevap : B
74
b=1–3–x
1 = 1–b
1
3x
x
3 = 1
1
1–b
x
3 = 1
1–b
Tasarı Yayınları
3–x=1–b
a = 1+ 1
1–b
+1
1
–
b
a=
1–b
a = 2–b
1–b
Cevap : E
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
532) 19, 6 +
3, 6 =
196
+
10
=
4
=
20
10
10
b = OBEB(8,12) = 4
b.c = 12
b = 4 ise a = 2 c = 3
6
+
=
536)a.b = 8
36
10
SORU
2+4+3=9
10
Cevap : A
20. 10
= 2 10
10
rı
Cevap : E
a + c = b - 2 + b + 2 = 2b = 2
b
b
b
537) a < b < c
9
63 . 6 = 54
7
yın
7
2
533) x. 9 = 14
x = 63
Cevap : D
Cevap : A
7
II. x–3=1 x=4
III. x–3=–1
b – k = 124
↓
4k + 7 – k = 124
3k = 117
k = 39
Cevap : C
88
0
4
22
19
21
22
23
25
Ortadaki sayı
Normal yol
n,(n + 2), (n + 4), (n + 6)
x=5
x=2 x–5=çift olmuyor sağlamaz.
5+4=9
Cevap : B
Matematik / Sayısal Mantık
b = 4k + 7
539)Stratejik yol
535)^x–3 h + 3 = x
^x–3 hx–4
= x–3
x–3
x–3
^ x–3 hx–5 = 1
I. x–5=0 x–4
k
4
Cevap : E
Ta
sa
rı
y = x - 3 5y = x - 3
5
x + y = 5 (y + 2)
x + y = 5y + 10
x + y = x - 3 + 10
y= 7
Ya
538) b
534)
↓
b+2
la
↓
b–2
Tasarı Yayınları
4n + 12 = 88
4n = 76
n = 19
n + 6 = 25
↓
19
Cevap : D
75
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
540)0 < b < a
SORU
544)OBEB(24,40,48) = 8
a+ b
a
b
b
= + = 1+
a
a
a
a
0 b a
< <
a a a
c=
↵ 8 cm en büyük
hacimli küpün bir
ayrıt uzunluğu
Tahta blok sayısı =
b
0 <
< 1
a
+1 + 1 + 1
Toplam hacim
Bir küpün hacmi
3
b
1 < 1 + <2
a
\
1 <c <2
5
6
24 . 40 . 48
= 3.5.6 = 90
8.8.8
rı
=
Cevap : D
la
Cevap : B
yın
545)x = doktor
x x – 1
812
Hasta sayısı = 8x = 12.(x – 1)
8x = 12x – 12
12 = 4x
3 = x
541) x - 3 - x - 3
-x+ 3- x - 3
+
- 2x + 3 - 3
- 2x + 3 - 3
Cevap : A
Ya
- 2x
Cevap : C
2
1+
x
=1
=3
2
2
1+
=2
x
=1
2
=2
x
2
=1
x
2= x
Ta
1+
2
sa
542) 4 -
rı
546)İstasyonun önünden geçerken yan yana gelmesi için
hızlı olanın geride olması gerekir.
543) 2x + 3y =
U
3y + 3y =
6y =
y=
36
36
36
6
x + y = 9 + 6 = 15
x- y =0
3 2
II → Hızlı araç önde olsaydı yavaş olan hiç yetişemezdi. Yanlıştır.
III → Hızlı olan ile yavaş olan aynı hizaya geldikten
sonra yavaş olan araba geride kalır. Yanlıştır.
IV → Hızlı olan yavaş olan benzin istasyonunda yan
yana geldiğine göre başlangıçta geridedir. Doğru.
Cevap : C
Cevap : B
547)
70
A
x= y
3 2
80 km B
x
C
90
2x = 3y
.
.
IACI = 90.t = 80 + x
90.t = 80 + 70.t
9
IBCI = 70.t = x
20.t = 80
IBCI = 70.t = 280 km
↓
4
6
Cevap : A
76
I → Doğru
Tasarı Yayınları
t = 4 saat
Cevap : D
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
548)
Anne
Kızı
6x
x
Bugün;
9 yıl sonra;
6x + 9
552) Kesim noktasında ortak çözüm yapılır.
x=3
x+9
6x + 9 = 3(x + 9)
6x + 9 = 3x + 27
3x = 18
x=6
Annenin yaşı = 6.x = 36
↓
6
y = 4x – 8
y=4
Kesim noktası (3,4) tür. Orijine uzaklık
(3.0) 2 + (4.0) 2 =
20 ¨
553)
x
10.(23 – x) + 20.x = 320
d
er
m
10x = 90
Ya
x=9
Cevap 4,5 m dir.
Yer
Cevap : B
rı
2
sa
288
12 . 8 . 6
550)
=
x
10. 10 .5
x = 250
A
554)
Cevap : B
2 cm
2 cm
Ta
5
uzunluğun yarısıdır.
60°
Cevap : A
1 = 1
x
250
30° 60° 90° üçgeninden m
230 + 10x = 320
6
36
n
ive
230 – 10x + 20x = 320
Cevap : B
30° 30°’nin gördüğü 90° gördüğü 9
23 – x
yın
adet:
25 = 5 birim
la
Cevap : C
10 ¨
9 + 16 =
rı
=
549)
SORU
O
2 cm
2 cm
8 cm
551)Toplam Hacim = π.(30)2.100
2
Kavanoz hacmi = π (5) .20
Toplam Hacim
Bir kavanozun hacmi
A
= Kavanoz sayısı
4
6
π . 30 .30. 100
= 180 tan e
π . 5 . 5 . 20
O
Cevap : E
Matematik / Sayısal Mantık
Tasarı Yayınları
4ñ5
8
B
Cevap : D
77
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
555)
x
45o 70o
45
559)Toplam ürün sayısı =
x + 45 + 70 = 180
250 + 200 + 150 + 200 + 100 = 900 adet
Mart ayı ürün sayısı = 150 tane
x + 105 = 180
110o
SORU
x = 75
150 . 360 = 60°
900
o
Cevap : B
r=k h=6
y
2
Hacim = π r .h = 98.π
3
49
π .k 2 . 6 2
= 98 . π
3
k
k= 7
= 3 - 30
12
= 3- 5
2
= 1
2
Cevap : A
Ya
6
k 2 = 49
x
3 + 5 + 11 = 3 - 9 + 10 + 11
`
j
4
6
12 p
12
(3) (2) (1)
yın
556)
f
la
560) 3 -
rı
Cevap : D
557)
1 + 2. 1
1+ 2
3
-1
-1
3 = 3 3 = 3 = 1
561) 3 + 2.3 2 = 3
6
6
6
2+ 4
2 + (- 2)
Cevap : B
rı
Cevap : C
Şubat
Mart
Nisan
Mayıs
Satış
fiyatları;
80
100
90
105
110
Adet
sayıları;
250
200
150
200
100
Ürün
başına kâr;
10
30
20
35
40
Aylık toplam
gelir;
20.000
20.000
13.500
21.000
11.000
Ta
sa
Ocak
108 3
562)
27
=
6 3-3 3
3 3
=
=
3
3
3
Cevap : A
Mayıs ayı
Cevap : E
563)
558)Nisan ayı
2
2
(2010 - 2008) . (2010) + 2008)
2010 - 2008
=
2
2
2 .4018
=
2
= 4018
Cevap : E
Cevap : D
78
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
569) 4 6
564) A) 0,32 < 0,30 < 2,03 < 3,20 → Yanlış
C) 0,32 < 0,30 < 3,20 < 2,03 → Yanlış
D) 2,03 < 3,20 < 0,32 < 0,30 → Yanlış
E) 0,30 < 0,32 < 3,20 < 2,03 → Yanlış
(a + b + c)en az = 4 + 6 + 1 = 11
565) x
S
L S bölgesi K ve L nin
kesişim bölgesi içinde
ama M kümesi dışında
olduğu için (K∩L) \ M dir.
Ya
M
yın
Cevap : D
570) 2, 3 + x = 1, 2
5
1
2, 3 + x = (1, 2) .5
2, 3 + x = 6
x = 6 - 2, 3
x = 3, 7
la
kalan = k < 12 olmalı
12 x = 12.5 + k
5
x = 60 + k
en fazla k = 11 olabilir.
k
xen çok = 60 + 11 = 71
571)2a = x
Cevap : C
a
2 a - 1 = 2 a .2 - 1 = 2 a . 1 = 2 = x
2
2
2
Cevap : B
rı
Cevap : A
572)
sa
567)25A sayısı 3 ve 4’e tam olarak bölünebilir. 4’e bölünme kuralından A 2 ya da 6 dır.
a + b
= 21
5
4
(a + 2) (b + 2) = 150
a.b + 2a + 2b + 4 = 150
a.b + 2(a + b) + 4 = 150
123
21
a.b + 2.21 + 4 = 150
a.b + 42 + 4 = 150
a.b + 46 = 150
a.b = 104
Sonra iki durumu inceleyelim.
A=2
252 sayısı 3’e tam bölünür.
A=6
256 sayısı 3’e tam bölünmediği için A 6 değerini
alamaz.
Ta
Cevap : B
rı
Cevap : B
566) K
a+b+c
toplamının en küçük olması için iki
eşitlikte olan harfe alabileceği en
büyük değer verilir.
b = 6 dır.
↑↑
a.b = 24
b.c = 6
↓↓
61
B) 0,30 < 0,32 < 2,03 < 3,20 → Doğru
SORU
Cevap : C
Cevap : B
568)5x – (4x + 14) = 2x – 23
5x – 4x – 14 = 2x – 23
x – 14 = 2.x – 23
23 – 14 = 2.x – x
573)
9= x
Cevap : D
Matematik / Sayısal Mantık
5
= 0, 15
x
5
15
=
x
99
5
5
=
x
33
5 .33 = 5 .x
33 = x
Tasarı Yayınları
Cevap : B
79
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
4x + 3
- 3x $ 5
2
574)
2. ` 3 - 2x ≥ 5 j
1
2
SORU
577)Satış fiyatı 100x olsun.
4x + 3 - 6x
$5
2
1. indirimden
sonraki satış fiyatı
3 - 2x ≥ 10
3 - 10 ≥ 2x
100x
80x
72x = 216
–%20
- 7 ≥ 2x
2
2
–%10
72x = 216
x = 3
Cevap : A
10
= 8x
100
100.x = 300 ¨
↓
3
Stratejik yol
la
x’in alabileceği en büyük tamsayı değeri – 4’tür.
8 0 x.
rı
100x . 20 = 20x
100
- 3, 5 ≥ x
.
- 4, - 5, ...
2. indirimden
sonraki satış fiyatı
%20 indirim yapılıyorsa %80’ne satılıyor.
yın
%10 indirim yapılıyorsa %90’na satılıyor.
İlk satış fiyatı a olsun.
Ya
e a.
575)3’e bölünebilen ve çift dediği için 6’nın katlarına bakmak gerekiyor.
12, 18, 24, ..., 96
80
90
o.
= 216
1 00 100
a.
3
72
= 216
100
a = 300
Cevap : C
rı
96 - 12 + 1 = 84 + 1 = 14 + 1 = 15
6
6
Ta
sa
Cevap : E
576)Alış ve satıştaki adet sayısı eşitlenerek yapılabilir.
Alış
10 tanesi 2 ¨
70 tanesi 14 ¨
70 tanesinde x tanesinde
Satış
7 tanesi 2 ¨
70 tanesi 20 ¨
6 ¨ kâr var
48 ¨
70. 48 = 6 .x
8
578) 1. gün
2. gün.............. 28. gün
7
7
7
1444444444
2444444444
3
560 = x
7.28 + 10 = 206
Tasarı Yayınları
10
Cevap : A
Cevap : E
80
29. gün
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
582)Şekil - I den x + x + 6 = y + 4
Kardeşi
x + 7
x
2.x + (x + 7) = 43
3x + 7 = 43
3x = 36
x = 12
x + 7 + x = 2x + 7 = 24 + 7 = 31
↓
12
Bilge = x + 7 = 12 + 7 = 19
Kardeşi = x = 12
19 + 12 = 31
2(2x + 2) = y
Şekil - II den y + y > x + x + x + x
2y > 4x
↓
4x + 4 = 2y
Şekil II’nin dengede olması için sağ kefeye 4 kg
konulmalıdır.
Cevap : B
rı
579) Bilge
SORU
la
Cevap : D
583)Maaşı = x ¨ olsun.
x.
5 2
. = 450
6 5
580)x + 70 + 90 + 120 = 360
360 dönüm
x
3
120 .x = 80. 360
Cevap : C
x = 1350 ¨
Cevap : C
A = 2k
B = 3k
+ C = 5k
A + B + C = 10k = 400
k = 40 gram
B = 3.k = 3.40 = 120 gram
Cevap : D
Ta
sa
x = 240 dönüm
x = 3.450
A
B
C
=
=
= k olsun
2
3
5
584)
rı
120° 80°
Ya
x + 280 = 360
x = 80°
↵ Çavdarın merkez açısı
Merkezi açı ile tarla alanları doğru orantılıdır.
yın
3
x = 450
3
1
585)5 saatte
3 saatte
581)Normalde t sürede varsın.
y = ^ t + 2 h .x
2x–y
y=c
m .V
x
y
= t+2
x
t = 2–
y
2x–y
=
x
x
x.y
= v olmalıdır.
2x–y
Cevap: C
Matematik / Sayısal Mantık
Tasarı Yayınları
80 kg kullanıyorlar
x
16
5 .x = 3. 80
x = 48 kg boya kullanmışlardır.
Cevap : E
81
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
586)Toplam öğlenci sayısı = 120 + 80 + 90 + 380 + 150
589)
%100
%x
5
720
90
A
8
10
D
= 720
C okulunda = 90 kişi sınava katılmıştır.
720 .x = 90 .100
8.x = 100
x = 100 = 12, 5
8
SORU
C
Alan = ` 18 + 10 j .3
2
= 14.3
= 42 cm 2
5
3
10
18
4
4 B
rı
Cevap : D
Cevap : B
la
590)Deponun toplam hacmi = 8.5.4 = 160 m3
x + 70 = 160 m3
x = 90 m3 başlangıçta depoda olan su miktarı
587)3 tane farklı renkte A
yın
6 tane farklı renkte T var
ATA kelimesi için 2 tane A 1 tane T seçilmelidir.
istenen = 90 = 9
tüm
160 16
Cevap : E
3 6
c m . c m = 3.6 = 18 ve A’lar kendi arasında yer
2 1
değiştirebilirler. 18.2 = 36
591)I. yol
A(4,6)
B(–3,0)
O(0,0)
588)
rı
Ya
Cevap : D
a
b
sa
a
a
a
63
b
Ta
b
I. Şekil
2.(4a + b = 63)
–1.(3a + 2b = 66)
8a + 2b = 126
+ –3a – 2b = 66 5a = 60
a = 12 a 66
0 0
4 6
Alan = 1 .
2 -3 0
0 0
1
= . 0.6 - 4.0 - 3.0 - 0. (- 4 ) - 6. (- 3) - 0.0
2
= 1 . 18
2
= 18 = 9
2
Stratejik yol y
a
II. Şekil
6
4.12 + b = 63
48 + b = 63
b = 15
b
A(4,6)
6
–3
a
123 O
3
4
.
Alan = Taban Yükseklik
2
3
.
6
=
2
=9
Alan = a.b
= 12.15
= 180 cm2
Cevap : E
82
x
Tasarı Yayınları
Cevap : A
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
9
48 - 3
45
12 - 3
45 . 3
4
4
4
=
=
=
= 27
592)
4 + 12
4 + 36
40
4 40 32
8
3
3
3
SORU
15x+3 = 243.5x+3
596)
(3.5)x+3 = 243.5x+3
3x+3.5x+3 = 35.5x+3
3x+3 = 35
Cevap : E
x+3=5
x=2
0, 25 - 0, 04 0, 21 0, 21 21
=
=
=
= 3 = 0, 3
0, 5 + 0, 2
0, 7
0, 70 70 10
la
593)
rı
Cevap : A
597)c = 3a − b
Cevap : E
c + b = 3a
a + b + c = 4.a
[ V
3a
sonucu 4’ün tam
katı olmalıdır.
2
3 + 1 = ( 3 + 1) = 3 + 2 3 + 1 = 4 + 2 3
2
2
3- 1
3-1
( 3 + 1)
= 4+ 2 3
2
2
598)3 ve 5’e kalansız bölünen sıyar OKEK(3,5) = 15’e
de kalansız bölünür.
15, 30, 45, ..., 210 " 210 - 15 + 1
15
= 2+ 3
rı
= 195 + 1 = 13 + 1
15
= 14
Ta
sa
Cevap : D
595)
Cevap : C
Ya
594)
yın
Şıklara bakacak olursak 4’ün tam katı olmayan 18
vardır.
A B C 8 2
2 8 9 6
KLMNP
599)ABC + AB = 258
110.A + 11.B + C = 258
↓
↓ ↓
2
3 5
2 + 3 + 5 = 10
2896 8
24
ABC
49 3 6 2
48
16
Cevap : A
362
8 2
724
2 8 9 6
2 9 6 8 4
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
K L M N P
600)– 3 < x < 0 < y < 2
–
+
–
|x – 2| + |y + 1| – |x – y|
–x + 2 + y + 1 – (–x + y)
2 9 6 8 4 = 29
Cevap : D
Matematik / Sayısal Mantık
Cevap : B
-x+ 2+ y+ 1+ x- y
3
Tasarı Yayınları
Cevap : C
83
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
601)a – b = 3
a2 – b2 = 63
(a – b).(a + b) = 63
123 123
3
21
SORU
605)3x + 2y + z = 30
(x+y+z)en az=?
↓
↓
↓
9
1
1 olsun.
9+1+1=11
a- b = 3
+ a + b = 21
2a = 24
Cevap: D
b=9
Buna göre, büyük sayı 12’dir.
606) Kiraz
x
Armut
Cevap : D
rı
a = 12
300 – x
Toplam
x.
( x - 2) . ( x + 2) . 2. x
= 1
2
x . ( x + 2)
(x - 2) 2
2 = 1
x- 2 2
18 0 .
1
a.120
100
b.75
100
604) a olsun.
b
8
Cevap : D
= 1
2
Cevap : D
16. a = 5. b
.
.
5 + 16 = 21
150
Armut
200
Elma
150
Toplam
500
%20
%30
30 + 2x + 45 = 105
2x + 75 = 105
2x = 30
x = 15 " Armudun bozulma yüzdesi
15
2 00 .
= 30
100
5
84
x = 18
Kiraz
Armut
Elma
20
30
x
150.
+ 2 00 .
+ 15 0 .
100
100
100
= (5 00 ) . 23
1 00
a. 120
= 1
2
b. 75
8a = 1
5b 2
36 kg bozuluyorsa
x
x.2 00 = 36. 100
607) Kiraz
Ta
sa
1
8x = 1
8 x
` 9 j = ` 7 jx
x
7
9
8 = 1 & 9 = 7x
9
8
7x
30
100
rı
603) ^2 x = 1
7
^3 2h
800 - 3x
900
180
200 %100
Cevap : E
3 hx
(300 - x) .
20
= 36 kg " tüm meyvelerde bozulma miktarı
100
Ya
6=x
20
=
100
2x =
5x =
x=
500
yın
2
2x
1
602) x - 4 :
=
2
2
2
x + 2x x - 4x + 4
4=x–2
%30
la
Elma
%20
200
Cevap : A
Tasarı Yayınları
Cevap : B
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
k = 10 + x
611) 2y = 5x
↓
↓
50
50
y = 125 ton
k = 60 ¨
300 ürün
240 ürün
2
300 x = 15 .24 0
x = 12 işçi
18 işçi için 12 işçi
600 ¨ gider.
y
125 ton
1 ton
60 ¨ ise
x
x = 60 = 12 = 48 = 0, 48 ¨
125
25
100
120
5 .y = 600 .12
y = 1440
yın
la
Cevap : C
Cevap : C
612)3’lü alt kümeleri → {1,2,3}, {2,3,4}............{18,19,20}
18 tane
609)Günlük Gelir = 9.300 = 2700
3
5 .x = 600. 15
x = 1800
600
x
rı
Ya
Günlük Gider = 15 işçi 15 işçi
27 00
= 3
2
18 00
rı
608) 18 işçi x
SORU
Cevap: D
610)
Hammadde
(ton)
ton (y)
19–16=3
10
10
Ürün sayısı
Adet
(x)
(adet)
40y = 100x
20
20
5’li alt kümeleri→ {1,2,3,4,5},{2,3,4,5,6},.................
{16,17,18,19,20} → 16 tane
30
30
40
40
613)2’li alt kümeleri → {1,2}, {2,3}, ... {19,20} → 19 tane
Maliyet
(k)
Maliyet(TL)
Ta
100
100
sa
Cevap : A
Ürün sayısı
Adet
(x)
Cevap: B
(adet)
k = 10 + x
2y = 5x
2y = 5x + k = 10 + x
↓
↓
↓
↓
150 60
70
60
614)4’lü alt kümeleri → {1,2,3,4}, ... {17,18,19,20}
en az=10
en çok = 74
74–10=64
150 ton hammadde kullanılmıştır.
Cevap : D
Matematik / Sayısal Mantık
Tasarı Yayınları
Cevap: A
85
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
615)Sayı çift ise 2x olsun;
55
618)Evet = 240 . 165 = 110
360
2
1. sayı
2. sayı
3. sayı
4.say
2x
x
5.19 + 1
96 = 48
2
SORU
3
3x = 57
x = 19
50
150
Hayır = 240 .
= 100
360
3
2
Fikrim yok = Toplam – (Evet + Hayır)
= 240 – (110 + 100)
= 240 – 210
Sayı tek olsaydı a olsun;
1. sayı
2. sayı
a
5a + 1
rı
= 30 kişi
24
120 . 2 = 48 kız evet cevabını vermiş ise
5
6a + 1 = 57
6a = 56
↵ a tamsayı olmuyor.
la
110 – 48 = 62 erkek evet cevabını vermiştir.
yın
Cevap : E
Cevap : B
619)Fikrim yok = 30
616)1. sayı
3. sayı
5.5 + 1
26
4. sayı
26 = 13
2
Cevap : A
5. sayı
5.13+1
66
rı
10
2. sayı
10 = 5
2
Ya
Hayır cevabı veren erkek öğrenci sayısı = 2.30 = 60
100 – 60 = 40 kız öğrenci hayır cevabını vermiştir.
Fikrim yok
30
Erkek
18
Kız
12
%100 %x
30
18
6
30 .x = 10 0 . 18 x = 60
sa
Cevap : D
620)
Ta
Cevap : B
621) 1. üye
3 doğru
617)2. sayı 1. sayıdan 45 fazla ise 1. sayı kesinlikle tek
olmalıdır.
1.
sayı 2. sayı
x
5x + 1
1. sayı
2. sayı
3. sayı
11
56
28
5x + 1 – x = 45
4x = 44
x = 11 3. üye
4. üye
5. üye
3 doğru
2 doğru
2 doğru
2 doğru
12
Cevap : B
622) 1. üye
2. üye 3. üye 4. üye
5
Cevap : C
86
2. üye
Tasarı Yayınları
4
2
5. üye
1
0 = 12
2 tane
Cevap : B
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
623)Bir tanesi A’da olunca H, F, D, C, B ve I köylerine 10
km mesafede olur. Diğer sağlık ocağını da G köyüne
kurarsak E ve I’ya 10 km mesafe olur.
628) Daire Tipi
A
B
4
8
Günlük Yakıt Tüketimi
%40
%60
1 Dairenin Günlük Yakıt
Tüketimi
%10
%7,5
Daire Sayısı
Cevap : A
15 günlük toplam yakıt 100x olsun.
60 gün yetmesi için 1 ’ne düşer 25x olur.
4
rı
624)I ile J arasındaki uzaklık en kısa 30 km’dir. Aradaki
yollardan herhangi birini kapatırsak bile başka yoldan yine en kısa 30 km mesafeyle ulaşılabilir.
1 Dairenin Günlük Yakıt
Tüketimi
10
A
10
C
10
B
7,5x
A tipinde 1’i açık yani 10 x yakıt tüketti.
B tipinde y tane açık olsun 7,5 x.y yakıt tüketir.
10.x + 7,5.x.y = 25x olmalı
7,5y = 15
y = 2
B tipi daireden 2. sinin ısıtma sistemi açık olmalıdır.
Yani diğer 6’sı kapatılmalıdır.
J
yın
30 km’dir en kısa mesafe.
Cevap : E
3n - 1 , n çift ise
2n + 2 , n tek ise
Cevap : E
Ya
626) f (n) = )
A
10x
la
Cevap : D
625)H
SORU
f(f(n)) = 47 sonuç tek olduğu için f(n) = çift olmalıdır.
B tipi 4 daire 30x yakar 15 günde
n=7
Toplam 15 günde y günde
rı
Cevap : A
627)I. Durum
4
y = 25
Ta
630)
↓
13
↓
10
↓
13
Cevap : B
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 8
= 8.9 = 36
2
13
10 36
13
36
Ortadakilerin toplamı 20 olur. Geriye 36 – 20 = 16
köşedekilerin toplamı olur.
Cevap : B
Matematik / Sayısal Mantık
35
y. 60 . x = 15. 100 .x
sa
n = çift ise n + 1 = tek’tir.
f(n) + f(n + 1) = 53
↓
3n – 1 + 2(n + 1) + 2 = 53
3n – 1 + 2n + 2 + 2 = 53
5n + 3 = 53
5n = 50
n = 10
II. Durum
n = tek ise n + 1 = çift’tir.
f(n) + f(n + 1) = 53
↓
2n + 2 + 3.(n + 1) – 1 = 53
2n + 2 + 3n + 3 – 1 = 53
5n + 4 = 53
5n = 49
n = 49 → tamsayı çıkmadığı 5
için bu değeri
alamaz.
60x
100x
↓
2n = 4
629)A tipi 3 daire 30x yakar 15 günde
↓
f(n) = 2n + 2 = 16
f(n) = 16
↓
f(n) = çift ise n tek olmalıdır.
f(f(n)) = 3.f(n) – 1 = 47
3.f(n) = 48
Tasarı Yayınları
Cevap : D
87
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
x+4
↑
631)
1
a
3
b =x+3
4, 5, 7, 8
↓
↓ ↓
↓
x x+1 x+3 x+4
↓
↓
b
a
a + b = 8 + 7 = 15
4
13
14 → 34
5
6
11
12 → 34
7
8
9
10 → 34
yın
A–1 = 3 " A = 4
A–1 = 8 " A = 9
rı
= 32
= 72
Cevap : A
Cevap : B
Ya
9. A–1 – A–1 + 8 = B2
8 A–1 + 8 = B2
8 6 A–1 + 1@ = B2
144
4244
43
B=7 için
A+B=7
A+B=16
A=9
Cevap: C
636)B = 1 için 101 1 + 0 + 1 = 2 101 ve 2’yi tam bölen
bir asal sayı yoktur.
Cevap: D
Cevap : B
Ta
sa
B=3 için A=4
9. A–B – B–A + 8 = 64
14444244443
8 A–B = 56
A–B = 7
8 1
9 2
1 8
+2 9
20
88
3
635)15 + 13 + 11 + 9 = 48
632) AA + 11 = B2
633)
16 → 34
8.17 = 34
4
↓
her satırın toplamı
Buna göre K + L = 16 + 6 = 22
Cevap : D
94
15
1 + 2 + 3 + ... + 16 = 16.17 = 8.17
2
2
↓
x
2
rı
6
1
la
↓
x+1
634)
SORU
B = 2 için 201 2 + 0 + 1 = 3 201 ve 3’ü tam
bölen 3 asal sayısı vardır.
B = 3 için 301 3 + 0 + 1 = 4 301 ve 4’ü tam bölen
bir asal sayı yoktur.
B = 4 için 401 4 + 0 + 1 = 5 401 ve 5’i tam bölen
bir asal sayı yoktur.
B = 5 için 501 5 + 0 + 1 = 6 501 ve 6’yı tam bölen
3 asal sayısı vardır.
B = 6 için 601 6 + 0 + 1 = 7 601 ve 7’yi tam bölen
bir asal sayı yoktur.
B = 7 için 701 7 + 0 + 1 = 8 701 ve 8’i tam bölen
bir asal sayı yoktur.
B = 8 için 801 8 + 0 + 1 = 9 801 ve 9’u tam bölen
3 asal sayısı vardır.
B = 9 için 901 9 + 0 + 1 = 10 901 ve 10’u tam
bölen bir asal sayı yoktur.
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
637)A) 235 2 + 3 + 5 = 10’u bölen ve kendisine
A
639)
A
bölen 5 asal sayı vardır.
A(ABF) =
B) 803 8 + 0 + 3 = 11 hem kendisi hem rakamları toplamı 11 asal sayısına tam bölünür.
2
C) 756 7 + 5 + 6 = 18 hem kendisi hem rakamları toplamı 3 asal sayısına tam bölünür.
120
ñ3
D) 257 2 + 5 + 7 = 14 14’ü bölen asal sayı 7’ye tam bölünür ama sayı 7’ye tam bölünmüyor.
2
F 2ñ3
120
2ñ3
60 1
F
2
4
C
B
rı
Cevap : D
ñ3
3
130
2
B
2 3 =
2
Alan = ñ3 + 2ñ3 + 2ñ3 = 5ñ3
2
la
E) 327 3 + 2 + 7 = 12 hem kendisi hem rakamları toplamı 3 asal sayısına tam bölünür.
SORU
2
F 60
120
4
2ñ3
30
C
A(B¿FC) =
2.2 3 = 2 3
2
Cevap : A
Ya
yın
B
638)
rı
2
640)A okulunun öğrenci sayısı = 720 . 90 = 180
360
A
30
30
sa
F
//
B
120
120 /
/
30
30
//
Hayır diyen 100 – 60 = 40 kişi
30
30
2
D okulunun öğrenci sayısı = 720 . 20 = 40
360
C okulunda Evet diyen 60 kişi
Ta
120
2
C okulunun öğrenci sayısı = 720 . 50 = 100
360
2
E okulunun öğrenci sayısı = 720 . 60 = 120
360
3
3
2
B okulunun öğrenci sayısı = 720 . 140 = 280
360
60 – 40 = 20
Cevap : C
C
|BF| = |AF| = |CF| = ñ3
Fermat Toplamı = ñ3 + ñ3 + ñ3 = 3ñ3
30
//
a
3
120
a 3=3
a= 3 = 3 3 =
3
3
30
641)B okulunda Evet cevabının 105
//
a
3
Cevap : B
Matematik / Sayısal Mantık
B okulunda Hayır cevabının 280 – 105 = 175
E okulunda Evet cevabının 70
E okulunda Hayır cevabının 120 – 70 = 50
375 + 50 = 225
Tasarı Yayınları
Cevap : D
89
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
SORU
644)
642)A okulu için 120 = 2 = 0, 6
180
3
105
B okulu için
= 3 = 0, 37...
280
8
60
C okulu için
= 0, 6
100
D okulu için 20 = 1 = 0, 5
40
2
70
E okulu için
= 0, 5...
120
→ 5k tane olur.
3x
→
3x
5x
3k tane
varsa
rı
15xk olsun
Tek satırında 3k
Çift satırında 5k seramik döşemiştir.
5.3k + 4.5k = 15k + 20k = 35k
↓
↓
5
4 tane çift satır
tane
tek satır
35.k = 140
k=4
Yatay konumda 5.3k = 15.k = 60 tane
↓
4
yın
la
Cevap : B
643)7. sıra
rı
Ya
Cevap : E
5x
3x
5x
→ 5k tane → 15. 1 = 5m 2
3
3. sıra
3x
2. sıra
5x
1. sıra
+
3x
87x
30x = 6
x= 1
5
9 = 3.k
3=k
37 x
→ 3k tane → 9. 1 = 3m 2
3
Tek sıralarda toplam seramik alanları ;
3 m2
Çift sıralarda toplam seramik alanları ; 5 m2
+
8 m2
35 8
4 → 4 tane hem tek hem çift sıra var.
30 x
27x = 27. 1 = 54 = 5, 4
5
10
3 → 1 tane tek sıra var.
Cevap : A
90
→
1 m2
3
Ta
6. sıra
5. sıra
4. sıra
645)
sa
3x
Tasarı Yayınları
4.2 + 1 = 9 sıra vardır.
Cevap : B
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
646)Hamlet
649)Elde edilen şekil istenildiği gibi katlanarak bulunur.
Macbetha + b + c = 8 ise d = 2
b + c + d = 8 ise a = 2
a + c + d = 8 ise b = 2
toplam 10 kişi izlediği için
2+2+c=8
c=4
b
a
c
SORU
d
Othello
Cevap : D
la
rı
Cevap : E
c
d
10
Othello
2c ≥ 5
↓
en az = 3 tür.
Sicil Raporları = 2013, 2009, 2005, ...
Ayhan’ın sınıflandırdığı teftiş raporları 3 yılda bir
yayınlandığı ve ilk teftiş raporu 3’ün katı olduğu için
daima 3’e tam bölünür.
Şıklara bakarak hangisi 3’ün tam katı değilse
Ayhan’ın sınıflandırdığı dosyalar içinde yer almaz.
1914 → 3’e tam bölünür.
1956 → 3’e tam bölünür.
1961 → 3’e tam bölünmez.
Cevap : C
rı
650)Teftiş Raporları = 1872, 1875, 1878, ...
yın
a
Macbeth a + b + c + d = 10
a+c≥5
b
b+c≥5
+
d+c≥5
a + b + c + d + 2c ≥ 15
Ya
647)Hamlet
Cevap : D
Ta
sa
651)Ayhan
Barış
a
Macbeth
b
c
1908 - 1872 + 1 = 2013 - x + 1
3
4
1236 = 2013 - x
8
4
x = 2013 - 48 = 1965
a+b≥5
+ b+c≥5
a + b + c + b ≥ 10
b≥2
↓
2
Cevap : C
Matematik / Sayısal Mantık
48 = 2013 - x
a+b+c=8
8
2013, 2009, ..., x
Terim sayıları aynı olmalı
648)Othello’dan bahsetmiyor. Bu kümeyi çizmeye gerek
yok.
Hamlet
1872, 1875, ..., 1908
Cevap : E
652)Teftiş raporu bulunan yıl 3’ün tam katı olmalı
Sicil raporu bulunan yıl 4’e bölümünden kalan 1
Şıklarda ikisini sağlayan yıllara bakılır.
1917 → 3’e tam bölünür.
↵ 4’e bölümünden kalan 1 dir.
Tasarı Yayınları
Cevap : A
91
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
B
C
D
E
Konut
sayısı
200
100
250
300
150
Konut
maliyeti
(bin TL)
40
40
50
30
80
Toplam
maliyet
8000
4000
12500 19000 12000
Toplam maliyeti en fazla olanın %10’unu daha fazla
alacağı için
(12346) = 12 a,b ve c → 1,2,6 olabilir.
I. durum; 1 2 6
II. durum; 1 3 4
abc
a, b ve c 1,3,4 olabilir.
12346=2.a
I. durum 1,2,6 olursa toplam 9=2.a a rakam çıkmaz.
II. durum 1,3,4 olursa toplam 8=2.a a=4 olur.
O zaman a=4 b ve c 1’e 3 olabilir.
a+b+c=4+1+3=8
Cevap: B
yın
Cevap : C
656)(abc)
rı
A
la
653)
SORU
657)Eymen kâğıttaki sayıların tümünü en az adımda silebilmek için en büyük değerleri söylemeli.
Ya
654)D semtindeki konut sayısı = 300
rı
Toplam konut sayısı = 200 + 100 + 250 + 300 + 150
= 1000
3 00 .
10 = %30
1 000
10’u seçerse 1,2, 5 ve 10 silinir.
9’u seçerse kalanlarda 3 ve 9 silinir.
8’i seçerse kalanlarda 4 ve 8 silinir.
7’i seçerse kalanlarda 7 silinir.
6’ı seçerse kalanlarda 6 silinir.
En az 5 adımda hepsini silebilir.
Cevap : B
655)ab
Ta
sa
Cevap : D
4 + 9 = 13
Cevap : B
2346 = a . b
a . b = 2.3
↓ ↓
(2 3) en az
a . b = 3.6
a . b = 2.4
a . b = 2.6
658)Silinen sayılar 1, 2, 3, 4, 9 o zaman bunlardan en
büyük ikisini seçiyor. 4 ve 9
a.b=3.4
659)120 = 23.3.5 2.3.5 = 30 120’inin en üyük pozitif
tam böleni 60 olduğundan bu sayı asalsal değildir.
130 = 2.5.13
2.5.13 = 130
140 = 22.5.7
2.5.7 = 70
70 140’ın en büyük pozitif tam böleni olduğu için
140 asalsal sayıdır.
Cevap : C
a . b = 4.6
↓ ↓
(6 4) en çok
64–23=41
660)A = 22.3.5 = 60
6+0=6
Cevap: A
92
Tasarı Yayınları
Cevap : D
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
661) A = 22.3
= 22.5
= 22.7
= 22.3
= 22.5
= 22.7
= 22.11
= 22.13
= 22.13
= 32.5
= 22.17
= 22.19
= 22.15
= 22.17
= 22.19
= 22.21
= 22.23
= 32.7
= 32.11
= 32.5
= 32.7
= 32.11
= 52
= 72
664)
n!
y
Erkek
3x
x
4x + 2y – 12 = 122
4x + 2y = 134
2x + y = 67
rı
Cevap : E
666)R(9).R(10) = 9.7.5.3.1.10.8.6.4.2.1
122
Göletteki kazların yarısı dişi ise diğer yarısı erkektir.
3x + 12 = y
yani 3x = y – 12
8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 .1
8!
=
= 7
R ^8 h .R ^5 h
8 . 6 . 4 . 2 . 5 . 3 .1
la
y – 12
n = 5 = tek
yın
Dişi
=6
Cevap : D
665)
Ördek
n!
R(n) = 1.3.5 = 15
15 tane
Kaz
^n + 1 h . n!
=6
n+1=6
Cevap : D
662)
^n + 1h !
SORU
= 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
= 10!
Cevap : D
Ya
2x + 3x + 12 = 67, 5x + 12 = 67, 5x = 55 x = 11
Dişi ördek y = 3x + 12 = 45
↓
11
667)1. kutu
663)
Ördek
Dişi
y – 12
y
Erkek
3x
x
122
2. kutu
3. kutu
a
a + b = 5
↓ Ta
Göletteki kuşların yarısı ördek ise diğer yarısı
kazdır.
6
↑
3x + y – 12 = x + y
2x + y = 67
2x = 12 y = 55
4 1
3 2
5 nolu kutuda 6 mektup vardır.
5. kutu
1
1
Cevap : B
5. kutu
b
c
b+c=7
1
6
2
5
669)Saat x ise
Berrin
x – 10
x + 3 = 14:54
x = 14:51
55
= 110 – 12
= 98
4. kutu
Cevap : E
Ayşe
x + 3
Dişi kuş = 2y – 12
↓
Cevap : C
Matematik / Sayısal Mantık
4. kutu
9
2x + y = 67
1
668)1. kutu
4x + 2y – 12 = 122
4x + 2y = 134
x = 6 3. kutu
3
2y – 12
sa
Kaz
rı
Cevap : D
2. kutu
3
Tasarı Yayınları
Can
x – 7
Deniz
x + 4
Ece
x+9
x – 10 = 14:51 – 10 = 14:41
Cevap : A
93
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
670)Deniz : x + 4 = 19:25
x = 19:21’de başlar.
Can : x – 7 = 21:50
SORU
674)İ = (165 – 109).0,9
x = 21:57’de bitti.
İ = 65.0,9
İ = 58,5
21:57
– 19:21
Cevap : E
2:36
2. 60 + 36 = 156 dakika sürmüştür.
rı
Cevap : E
675)İ = (160 – 100).0,9
İ = 60.0,9
İ = 54 kg olmalı
x + 3
Berrin
Can
Deniz
Ece
x – 10
x + 7
x + 4
x+9
676)B = 3İ
İ = (3İ – 100).0,9
İ = 2,7.İ – 90
90 = 1,7.İ
Ya
1. gelen 2. gelen 3. gelen 4. gelen 5. gelen
Ece
Deniz
Ayşe
Can
Berrin
Deniz x + 4
Berrin x – 10 (x + 4) – (x – 10) = x + 4 – x + 10
= 14
90 = İ
1, 7
y
x + y = 235
sa
x
7 fincan
rı
Cevap : D
672)6 bardak
677)
6x + 7y = 1500
– 6(x + y = 235)
+
Ta
Cevap : D
yın
Saati en ileri olan en erken gelen (Ece)
Saati en geri olan en geç gelen (Berrin)
la
671)Ayşe
65 – 54 = 11 kg vermeli
y = 1500 – 1410
y = 90
900 = İ
17
Cevap : E
1.
2.
3.
4.
1
2
11
12
→ 26
5
6
7
8
→ 26
3
4
9
10
→ 26
1 + 2 + ... + 12 = 12.13 = 78
2
Cevap : A
78 = 26 her satırın toplamı.
3
Cevap : A
673)Un = 5 bardak = 5x
x + y = 235
↓
90
x = 145
5.145 = 725 cm3
678) I → Doğru
Cevap : C
94
II → Doğru
Tasarı Yayınları
III → Yanlış
IV → Doğru
Cevap : E
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
679)Cevap 4
685)a7=5
Cevap : B
a1
4
680)I. satıra bir rakam 3 farklı şekilde yazılabilir.
II. satıra aynı rakam 2 farklı şekilde yazılabilir.
9
15
21
6 6
Terimler arası fark 6’dır.
76
27 → D dizisi
687)
2.
3.
rı
Cevap : B
1.
4.
5.
6.
7.
sa
Fındık
60 + 70 + 20 + 40
Badem
40 + 40 + 40 + 60
190
180
Ceviz
50 + 20 + 20 + 30
Kestane
60 + 60 + 40 + 60
Fıstık
70 + 40 + 40 + 40
220
190
Ürün miktarı en fazla olan kestanedir.
Cevap : D
Ta
Cevap : B
Cevap : C
120
8.
2.
4,
6, 11, 19, 30, 44, 61 81
dere2,
5,
8, 11, 14, 17, 20
ceden
7. terim 61’dir.
Cevap: C
la
yın
3
49
5
40 .100 = 25
160
Ya
1. dereceden
28
13
a7
Toplam = 20 + 40 + 20 + 40 + 40 = 160 (bin ton)
Cevap : D
13
8
2.6 + 1
a6
686)2003 kestane = 40 (bin ton)
6, x, y, 18, 22
↓ ↓
10 14 x + y = 10 + 14 = 24
4
9
a5
rı
+ 4
682)2. dereceden 1
1
2.4 + 1
a4
a5 = 8
Cevap : A
681)+ 4 + 4
5
a3
13–a5 = 5
3.2.1 = 6
2.2 + 1
a2
a7 = a6 – a5 = 5
III. satıra aynı rakam 1 farklı şekilde yazılabilir
683)
SORU
684)a1 = 2
a2 = 2.2+1=5
a3 = a2–a1=5–2=3
a4 = 2.4+1=9
a5 = 9.3=6
a6 = 2.6+1=13
a7 = 13.6=7
a8 = 2.8+1=17
a9 = 17.7=10
Matematik / Sayısal Mantık
688)İki tane 60° var yani 2. yılın üretim miktarları aynı olacak diğer yıllar farklı olacak şekilde o zaman sadece
bunu sağlayan ceviz var.
Cevap : C
689)Son üç yıl sabit tek bir ürün var: Fıstık.
Cevap: B
Tasarı Yayınları
Cevap : E
95
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
690)Toplam Alan = 3000 + 2700 + 6000 + 200 + 100
SORU
694)
8
15
11
22
= 12000 hektar
Haşhaş’ın yetiştirildiği alan = 6000 hektar (yani
toplamın yarısı)
6000 .100 = 50
12000
%50
Cevap : C
↵ bölü 2 getirilmelidir.
rı
500 ton
x dönüm
1 00 .x = 2 00 .500
x = 1000 dönüm
695)
yın
x
x ton
Ayçiçeği =
÷3
48
10 000 10
=
= 3, 3
3
3 000
Ya
Cevap : D
36.B = x
40 00 40
=
= 1, 481
27 00 27
35 00 35
=
= 0, 583
60 00 60
Kimyon =
1 00 1
= = 0, 5
2 00 2
Anason =
15 0
= 15 = 1, 5
10
1 00
sa
Haşhaş =
B=2
72 = 24
A
72 = 24.A
144 = 48
3
48 = 16
3
Ta
696)
A = x- 1
2
A + 5 = 3x
2x - 2 + 5 = 3x
3= x
8=K
Cevap : A
96
3=A
A = 2x - 2
3x
X
2K + 8 = K
3
2K + 8 = 3K
72 = A
24
A
x–1
+ 8
x = 36.B = 72
↓
2
Cevap : D
Kimyon < Haşhaş < Ayçiçeği < Anason < Şeker pancarı
↓
x
Cevap : B
693)
16
x.B = 144
↓ 36.B.B =144
B2 = 4
rı
Şeker pancarı =
÷A
x.B
1 00 .x = 15 0 .1000
x = 1500 ton
692)1 hektarda;
÷A
x.B
Anason
100 dönüm
150 ton
1000 dönüm
la
Kimyon
100 ton
200 dönüm
691)
Cevap : E
K = 2.(x – 1) = 2.(3 – 1) = 4
L = 3x – 4 = 3.3 – 4 = 5
K+L=4+5=9
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
Cevap : A
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
697)
702)
A+B+C
B=1
2+1+3=6
5.
6.
7.
8.
1.
2.
3.
4.
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
↓
↓
C=3
A=2
Cevap : D
Cevap : B
699)
3.
Cevap : C
la
rı
ve
703)Hangi sayıdan başlarsak başlayalım o sayıdan üç ilerideki ve iki gerisindeki sayı oyunun sonunda kalır.
2 ile başlarsak
3 ile başlarsak
4 ile başlarsak
10 tane çizgiden oluşur.
Ya
Kapalı bölge.
8.
yın
698)Kapalı bölgelerin içinde 0 yazıyor ise etrafında çizgiler olmamalıdır. A ve C şıkkı elendi.
D şıkkında en köşede 1’in etrafında iki tane çizgi
var yani D şıkkı da olamaz.
E şıkkında en alttaki 2’nin etrafında üç tane çizgi
var yani E şıkkı da olamaz. O halde cevabımız B
şıkkıdır.
SORU
3 ilerisi
→ 5
→ 6
→ 7
2 gerisi
8 kalır.
1 kalır.
2 kalır.
Cevap : A
700) 367
rı
Cevap : A
→ 370
684 → + 680
Ta
sa
1050
701)A) 1289 →
1290
B) 2573 →
5162 → + 5160 3540
704)Şıklardaki şekle kare ekliyerek üstteki şekil elde edilebiliyorsa olabilir, elde edilemiyorsa o şekil olamaz.
A) B)
C) D)
2570
4246 → + 4250
6450
C) 3543 →
Cevap : D
6820
D) 3652 →
2926 → + 2930 6470
E) 4654 →
3650
2807 → + 2810
6460
4650
olmamalı
3816 → + 3820
8470
Cevap : C
Matematik / Sayısal Mantık
Tasarı Yayınları
E)
Cevap : D
97
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
b
c
d
2
709) a9b = a + b –5b + 7
a9b = a + b
1.
2
a + b –5b + 7 = a + b
2.
2
3.
4.
Hepsinde aynı kare beyaz ise üçü üst üste
konulduğunda o kare beyaz olmalıdır.
Hepsinde; (1 – b), (2 – a), (2 – c), (2 – d) ve (4 – b)
beyazdır. O yüzden bu kareler dışındakiler siyah
gözükür.
Cevap : A
b –6b + 7 = 0
–7
+1
^b–7 h^b + 1 h = 0
.
.
b = 7 b = –1
7 + ^–1 h = 6
rı
a
Cevap: D
la
705)
SORU
710)^a92 h + ^29a h = 6
a + 2 2 –5.2 + 7 + 2 + a 2 –5a + 7 = 6
144444444
4244444444
43
yın
706)36 ton 9 vagon eder yani trenin hızı saatte 50 km
dir.
175 = t
35 = t
175 + 50.t
3, 5 = t
50
10
707)10 vagona kadar hızı saatte 50 km
2
a –4a + 4 = 0
^a–2 h2 = 0
a=2
^2 + 2 h2 = 4 = 16
2
Ya
Cevap : D
2
a –4a + 10 = 6
Cevap: B
sa
rı
11 vagonda hızı saatte 50 – 5 = 45 km
Yani 12 vagonda kömür vardır.
1 vagonda 4 ton kömür varsa
12 vagonla 12.4 = 48 ton kömür taşımıştır.
2. Vagon
x
x+7
Ta
708)
1. Vagon
+7 ton
x+7–13
Cevap : C
711)2005 yılında toplam üretim = 3 + 6 + 4 + 7 = 20 ton
2005 yılında ayçiçeği üretimi = 6 ton
%10020
3. Vagon
%x
6
5
20 .x = 6. 100
x = 30
+13
İlk durumda 2. vagonda x ton kömür olsun.
2. vagona 1. vagondan 7 ton kömür aktarılırsa 2.
vagondaki kömür miktarı (x+7) ton olur. Daha sonra
2. vagondan 3. vagona 13 ton kömür aktarılırsa son
durumda 2. vagondaki kömür miktarı ;
x+7–13=(x–6) ton olur.
Son durumda tüm vagonlardaki kömür miktarı eşit
olduğuna göre 180 = 60 ton olur.
3
x–6=60 ise x=66 ton olur.
Cevap : D
712)2004 2005 2006
6
2
4
3
2 → Poğaça
3,5 → Simit
Cevap : A
Cevap : B
98
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
713)3 yılda toplam poğaçanın üretimi;
SORU
716)
2004 : 6
2005 : 4
2006 : 2
12 ton
3 yılda toplam kurabiye üretimi:
2004 :
7
2005 :
7
2006 : + 10
1
Poğaça
1
1
1
1
Kurabiye
1
1
1
10 birim
yın
Yani dairesel grafiklerle kurabiyenin dilim sayısı
poğaçanın dilim sayısının 2 katı olmalıdır.
1
la
1
Oran & 12 = 1
24
2
rı
Cevap : D
717)
24 ton
Cevap = 13
Cevap : C
Cevap : D
Ya
718)Salı günü kapanış fiyatı 250 kuruş
Çarşamba günü kapanış fiyatı 400 kuruş
50.(400 – 250) = 50.150 = 7500 kuruş
= 75 lira
rı
714)
Cevap = 10
sa
Cevap : D
7 yapıştırma
7 kere
6 yapıştırma
6 kere
719)Cuma günü pamuğun fiyatının en üst noktası.
Pazartesi gününkü pamuğun fiyatının en alt
ucundan daha az olduğu için kesinlikle zarar eder.
Cevap : E
Ta
715)
Cevap : C
6 yapıştırma
6 kere
720)Açılış fiyatı = 400 kuruş
Kapanış fiyatı = 300 kuruş
Gün içinde fiyatı 250 ile 450 kuruş arasındadır.
Grafikte 400 kuruştan başlayıp 300 kr’la bitmelidir.
D şıkkı ya da E şıkkı ancak E şıkkında 250 kuruşu
görmediği için olamaz.
Cevap : D
721) 2001 ⇒ 100 + 200 + 100 = 400
5 yapıştırma
5 kere
2002 ⇒ 300 + 400 + 500 = 1200
2003 ⇒ 400 + 500 + 500 = 1400
8 yapıştırma
7 kere
2004 & 500 + 600 + 800 = 1900
Cevap : E
Matematik / Sayısal Mantık
2005 ⇒ 300 + 800 + 1000 = 2100
2004 yılında toplam ihracat 1900 tondur.
Tasarı Yayınları
Cevap : D
99
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
722)Fındık
2003
500
SORU
726)
2005
800
300 ton artmıştır.
%100500
%x
300
20
1
rı
500 .x = 5 0 0 . 100
x = 60
la
Cevap : C
727)A) C)
B)
D)
Ya
↓ ↓
↓
3k 4k 5k
a) 2001 yılında 100, 200, 100 oranlar ilk 2k 1k
olmalı
b) 2002 yılında 300, 400, 500 oranlar 3k 4k 5k
olmalı
yın
723)OBEB(90, 120, 150) = 30
Cevap : A
Cevap : B
rı
sa
724)2004 → 800 ton tütün
sağlıyor
sağlıyor
E)
2001 → 200 ton tütün 5 katı değil 4 katı olmalıdır.
sağlıyor
a ve b de sağlıyor.
Ta
Cevap : A
Cevap : B
725)Katlanan sütun ya da satırı silerek bulabiliriz.
728)İki düzgün altıgenin ortak kenarı ne kadar az ise çevresi o kadar büyük olur. Düzgün altıgenin 1 kenarına
1 br dersek;
12 tane kutucuk kalır.
a) 18 br
b) 22 br
c) 18 br
d) 18 br
Cevap : B
Cevap : B
100
Tasarı Yayınları
e) 16 br
Sayısal Yetenek
D G S
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
729)
a+d=9
b+c=9
9999
– abcd
dcba
777
SORU
734)399 4 rakamını göstermeyeceği için 400’leri atlar +1
km sonra sayaç 500’ü gösterir.
olmalı
Cevap : D
Şıklara baktığımız zaman birbirini 9’a tamamlayan
rakamlar olmalı
6273
rı
Cevap : D
735)30’a kadar 4, 14, 24 olmak üzere üç kere atlar. Yani
30 + 3 = 33
la
Cevap : B
730) 1368
1278 dir.
yın
Cevap : C
736)134, 140, 141, ..., 149, 154, 164, 174, 184 ve 194
10 tane
sayılarını atlamıştı. 16 defa atlamıştır.
200 – 125 = 75
75 – 16 = 59 km yol gitmiştir.
Ya
731)N – P ⇒ 500 km
N – K ⇒ 120 km
Cevap : D
500 – 120 = 380
M
500
P
280
sa
700
732)
rı
Cevap : E
K
N
737)a’yı en çok sorduğum için b, c, d’nin en az olması gerekiyor bu yüzden hepsi sırası ile birbirinin 2 katı alın.
a<b<c<d
. .
. .
a
2
a
4
a 84a3
144442444
15a = 120
a=8
L
Ta
|MC| = 700 + 500 + 280
|ML| = 1480
Cevap : A
738) b’nin en çok olması için a’yı en az yani b’nin 3’te 1
alacağız. c ve d’yi de en az seçmeliyiz yani birbirlerinin 2 katı olmalıyız.
1500
733)
280
P
L
K 120 N
Cevap : C
200
M
700
b = 3. a = 3.20 = 60
|KM| = 120 + 200 = 320
Cevap : C
Matematik / Sayısal Mantık
a<b<c<d
.
. . .
a
3
a
6a444
124a3
144442
22a = 440
a = 20
Tasarı Yayınları
Cevap : A
101
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
a<b<c<d
.
.
.
.
6 6 6.3 18.3
2
3 6 18 54
14444244443
Toplamı = 3+6+18+54=81
743)ADSL–1 ⇒ 25 + (4 – 3).7 = 32 ¨
ADSL–2 ⇒ 6 GB kadar 40 ¨ 4 GB için de 40 ¨
ADSL–3 ⇒ 67 ¨
Çevirmeli ağ–1 ⇒ 35.1 = 35 ¨
Çevirmeli ağ–2 ⇒ 10 + 35.0,5 = 27,5
1 aylık fatura bedelleri büyükten küçüğe sıralarsak
35 ¨ yani çevirmeli ağ–1 olur.
la
Cevap : B
744)18, x, 7, 4, 3, y, 2
18 – x = 7
3–y=2
18 – 7 = x
3–2=y
740)Çevirmeli ağ – 2 ⇒ Aylık 10 ¨ 25 – 10 = 15 ¨
0,5 ¨
15 ¨
11 = x 1=y
yın
1 saat
x
x.0, 5 = 1.15
x = 30 saat
Çevirmeli ağ – 1 30.1 = 30 ¨
Cevap : D
rı
739)Toplamın en çok olması için a, c ve d en büyük değerleri almalıdır. Bu yüzden a = b c = 3b d = 3c = 6b
2
alınmalıdır.
SORU
x + y = 11 + 1 = 12
Cevap : C
Ya
Cevap : C
66
1 GB
x
7¨
21 ¨
0=
4
6–
6
40
26
26
14
4=
1
6–
2
12
12
2
2–
1
2
10 – 8
olamaz
0
=1
Cevap : D
Cevap : E
Ta
6 + 3 = 9 GB
sa
7.x = 21.1
x = 3 GB
rı
741)ADSL – 2 ⇒ 1 aylık 40 ¨ 1 GB = 7 ¨
61 – 40 = 21
14 – 12 = 2
40 – 26 = 14
745)
746)1.
8x
2.
3.
4.
5.
6.
5x
3x
2x
x
x
8x = 8
x
Cevap : A
742)ADSL– 1 ⇒ 3 GB = 25 ¨
1 GB = 7 ADSL – 3 ⇒ 67
26 + (x – 3).7 = 67
6
(x–3) . 7 = 42
747)13
x – 3 = 6
x = 9
8
5
3
2
1
En çok 7 terimden
Cevap : C
102
1
Tasarı Yayınları
Cevap : D
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
748)1. basamakta → 1 tane
...
Cevap : D
752)1. rakam
2. rakam
a
b
((2a+3)).5+b).10+c=762
(10a+15+b).10+c=762
100a+150+10b+c=762
100a+10b+c=612
(abc)=612
a=6
b=1
c=2 dir.
a+b+c
6+1+2
9
2. →
3. →
yın
753)
la
749)1. →
22 – 1 = 3 ile başlar.
32 – 2 = 7
42 – 3 = 13
n2 – (n – 1) ile başlar.
82 – 7 = 57 ile başlar.
Arzu
Ya
2. satır 3. satır 4. satır n. satır 8. satır 3. rakam
c
rı
...
2. basamakta → 2 tane
3. basamakta → 3 tane
10. basamak
+ 10 tane
10.11 = 55
2
SORU
8. satır →
sa
rı
Cevap : B
750)10. satır → 102 – 9 = 91 ile başlar
91 ... 109
Elif
Ta
111 ile 131 arasından tek sayılı aynı basamaktadır.
121
Cevap : C
3.
4.
5.
T
N
K
L
M
N
T
M
L
K
T
M
N
L
K
Arzu
Elif
1.
2.
3.
4.
5.
T
N
M
L
K
T
N
M
L
K
T
N
M
L
K
Cevap : D
754)Doktoralı = D
751)14. basamak ⇒ 142 – 13 = 183 ile başlar.
Kadın = K
O(DUK) = O(O) + O(K) + O(DNK)
15. basamak ⇒ 152 – 14 = 211 ile başlar
16. basamak ⇒ 162 – 15 = 241 ile başlar.
= 20 + 168 - 8
300 300 300
17. basamak ⇒ 172 – 16 = 273 ile başlar.
O halde 243 16. basamakta
Cevap : C
Matematik / Sayısal Mantık
2.
Doğru
2. ve 3. olan takımları hepsi farklı söylediğine göre
yalnızca biri doğru diğer ikisi yanlış tahmin etmiştir.
Üçünün de üçer doğru tahmini olduğundan hepsinin
en az 1 takımı ortak ve doğru söylemiş olması gerekiyor.
Yani 4. sırada L takımı var. Sıralarını yanlış söyledikleri 2 takımın yerleri değiştirilirse bütün sıralamaların doğru olması gerekiyor. Arzu’nun 5. sıradaki
tahmini yanlış dersek; 3. sırada M 5. sırada K olmalıdır.
O zaman da Elif’in 2. sıradaki tahmini N olmalıdır.
11. satır → 112 – 10 = 111 ile başlar →111 ... 131
12. satır → 122 – 11 = 133 ile başlar 133 ...
1.
Cevap : A
Tasarı Yayınları
= 180 = 60 = %60
300 100
Cevap : B
103
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
755)
SORU
760) 345827 – x ⇒ (3 + 4) + |5 – 8| + 2.7 = 24
12
` 4 + 3 j .4 - 12 = 12
348572 – x ⇒ (3 + 4) + |8 – 5| + 7.2 = 24
6
439472 – x ⇒ (4 + 3) + |9 – 4| + 7.2 = 26
261427 – x ⇒ (2 + 6) + |1 – 4| + 2.7 = 25
6
628727 – x ⇒ (6 + 2) + |8 – 7| + 2.7 = 23
Cevap : A
Sorulara baktığımızda 10’a bölümünden kalan aynı
olan en fazla 2 tane vardır.
rı
756)(((A + B) + 9) – B) + A = 19
Cevap : B
761)İtalyan = 1000 . 1 = 10 tane
100
Fransız = 100 0 .
(2.5) – 7 = 3
–
x ve – olmalı
Japon = 10 00 . 24 = 240 tane
10 0
8
Alman = 10 0 0 . 35 = 350 tane
1 00
Ya
Cevap : D
758)c1 = 1 + 2 = 3
762)
c2 = |3 – 8| = 5
rı
c3 = 5.0 = 0
sa
c1 + c2 + c3 = 3 + 5 + 0 = 8
8 10
0
8
40
= 400 tane
1 00
yın
x
757)
İ1
OBEB(36, 72, 262) = 36
36
↓ ↓ ↓
k 2k 7k
72
26
Cevap : B
İ2
2
10k = 10
k=1
İ3 = 7.k = 7
x = 8 olmalıdır.
c2 = |a2 – b2|
c3 = 1.2 = 2
a2 – b2 = 6
Cevap : D
Cevap : E
Ta
759)c1 = 6 + 0 = 6
Cevap : B
la
2A + 9 = 19
2A = 10
A=5
763)Fransız
6 + 2 + |a2 – b2| = 10k + 4
|a2 – b2| = 10k – 4
|a2 – b2| = 6
300 + 80 + x = 400
380 + x = 400
x = 20
Cevap : C
7 1 → olamaz. Rakamları farklı.
8 2 → olamaz.
9 3 → olabilir.
9 + 3 = 12
Cevap : C
104
764)Toplam Alman araba adedi 350 tane olmalıdır. Yalnızca D şıkkında toplam 350 çıkıyor.
Tasarı Yayınları
Cevap : D
Sayısal Yetenek
D G S
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
765) b1 = 1
b2 = 1 + 3 = 2
2
769)
...
bn = n
1. 2. 3.
n.
766)bn = (2, 7, 12, …, 5n – 3, …)
1997’de 2000 0 .
30
= 6000
10 0
değişmemiştir.
Cevap : D
la
770)K partisi 1997’de 200 00 . 13 = 2600
100
b1 = a1 = 2
L partisi 1997’de 200 00 .
2 + a2 = 7
2
10
= 2000
100
yın
b3 =
40
= 6000
10 0
rı
Cevap : C
2 + a 2 = 14
1993’de 1500 0 .
N partisi için
b3 = 1 + 3 + 5 = 3
3
b2 = a1 + a2 = 7
2
SORU
a 2 = 12
2600 – 2000 = 600
Cevap : A
2 + 12 + a 3
= 12
3
a1 + a2 + a3
= 12
3
14 + a 3 = 36
a 3 = 22
an ⇒ (2, 12,22, 32, 42, 52, ... (10n – 8)...)
Ya
a5 = 52
Cevap : E
771)a) L partisi 1993’de 150 00 .
b) M partisi 1993’de 150 0 .
rı
767)A ilacını L deposundan = 1000 . 25 = 2500
100
1000 - 250 = 750
10
= 1500 doğru
100
20
= 3000
100
M partisi 1997’de 200 00 . 25 = 5000
10 0
5000 – 300 = 2000 arttırmıştır.
B ilacını K deposundan = 2000 . 20 = 400
100
2000 - 400 = 1600
sa
Cevap : B
Ta
C ilacını M deposundan = 3000 . 15 = 450
100
3 000 - 45 0 = 2550
772)1 + 4 + 7 + 11 + 13 = 36
Cevap : B
750 + 1600 + 2550 = 4900
Cevap : C
768)Promosyon aleti olarak en çok hangi depo veriyorsa
o depo seçilmeli ki ekonomik olsun.
K
L
M
A için
+15 +10
+10
B için +30 +30
+35
C için +30 +30
+35
K’yı seçer, M’yi seçer, M’yi seçer.
773)Tüm gezintilerde sayılardan birinin geçemeyecektir.
Bizden toplamı en büyük istediği için 1’inin geçmesin;
2 + 3 + 4 + ... + 14
= ` 14 - 2 + 1 j . ` 14 + 2 j = 13.8 = 104
1
2
Cevap : B
Matematik / Sayısal Mantık
Tasarı Yayınları
Cevap : D
105
777
SINAVDAN ÖNCE ÇÖZÜLMESİ GEREKEN
774)Başla ve bitişin yanındaki sayılar (1,2,13,14) ve köşedeki sayıların (6 ve 9’u) biri hariç tüm kareleri dolaşan bir gezinti olur. Diğer sayıların birinin dışında
tüm kareleri dolaşan gezinti yoktur.
SORU
777)Normal Yol: Murat en az tahminle bulması için şöyle
bir yöntem izlemeli;
Sayıları bir sayı doğrusunda düşünürsek tam ortancı sayıyı söylemeli ki Pınar’ın söylemine göre büyük
Cevap : C
diyorsa alttaki, küçük diyorsa üstteki sayılardan kurtuluruz. Yani sayı aralığının yarısını eleriz.
Bu şekilde yine kalan aralıkta tam ortayı söylemeli ki
bilelim.
rı
yine aynı mantıkla kalan sayı aralığının yarısını sileÖrnek: Pınar 2’yi tutsun.
Murat’ın 1. sayısı 1 + 33 = 17
2
la
2. sayısı 1 + 17 = 9
2
3. sayısı 1 + 9 = 5
2
4. sayısı 1 + 5 = 3
2
yın
Ve en son 5. sayıda 2 diyerek bulur.
Stratejik Yol:
Her zaman aralığının tam ortasını söylemelidir.
33–1=32
Ya
775)İlk şekle bakarak karelerin ortalarında yarım çember
ve ortasında boş bir çember olmalıdır. İkinci şekilde şekli bölen yatay ve düşey artı şekli ve köşelerde
çeyrek çember olmalı. Son şekilde sadece köşeleri
birleştiren köşegenler vardır.
Yukarıdakilerin hepsini barındıran D şıkkıdır.
sinlikle bulunur.
Cevap : C
776)
Ta
sa
rı
Cevap : D
32=25 en az 5 tahminle doğru cevap ke-
B21
1
4
1
A
20
2
16
6
6
G
Sadece ok yönünde gidilecek olduğu için birleşme
noktaları kaç farklı (okları takip ederek) yoldan gidiliyorsa yazın bu şekilde toplayarak B noktasına varılır.
Cevap : B
106
Tasarı Yayınları
Sayısal Yetenek
D G S