Cebir Notları

www.matematikclub.com, 2006
MC
Cebir Notları
Gökhan DEMĐR, [email protected]
Tam Sayılar
6.
TEST – I
1.
5a
x b3
. . .
a > b üzere 2ab üç basamaklı bir sayıdır. Bu koşulları
sağlayan 6 ile tam bölünebilen kaç farklı sayı vardır?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
+. .
7 6 7 Yandaki işlemde 2 basamaklı 2 sayının çar-
E) 6
pımı verilmiştir. Buna göre a + b toplamı kaçtır?
A) 7
2.
3a5b
7.
D) 10
E) 11
A) 6
B) 9
a, b, c pozitif tamsayı olmak üzere;
x = 3a + 1 = 4b - 3 = 5c + 6 eşitliğini sağlayan en kü-
toplamı kaçtır?
C) 10
D) 12
çük x doğal sayısı kaçtır?
E) 15
A) 29
abcd
efgh
–
C) 9
dört basamaklı bir sayıdır. Bu sayının 30 ile
tam bölünebilmesi için a yerine yazılacak rakamların
3.
B) 8
Yandaki işlemde her harf farklı bir rakamı
8.
B) 59
D) 61
E) 119
1
4
8 'i 14 olan sayının 7 'si kaçtır?
A) 32
göstermektedir. Buna göre 4 basamaklı bu iki sayı-
C) 60
B) 36
C) 64
D) 48
E) 92
nın farkı en az kaçtır?
A) 25
B) 36
C) 87
D) 93
E) 111
9.
12! + 13! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bö-
lünemez?
A) 22
B) 24
C) 26
D 28
E) 30
aac
bca
4.
+ cbb
2331
Yanda 3 basamaklı 3 sayının toplamı ve-
rilmiştir. a < b < c olduğuna göre abc biçiminde üç
10.
den kalan kaçtır?
basamaklı kaç sayı yazılabilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
2! + 4! + 6! + .... + 1996! toplamının 30 ile bölümünA) 2
B) 4
11.
Birbirinden farklı 2 basamaklı 4 doğal sayının toplamı
314 tür. Bu sayıların en küçüğü kaçtır?
A) 20
B) 26
C) 28
D) 30
D) 26
E) 29
a ve b pozitif birer tamsaa
5.
C) 6
E) 6
23
b
b2
yıdır. Yandaki bölme işlemine göre a ençok kaçtır?
E) 32
A) 92
B) 96
C) 108
D) 112
E) 116
www.matematikclub.com
12.
Yandaki işlemde üç basa-
abc
maklı iki sayının farkı veril-
ba3
miştir. a + b = 9 olduğuna
630
göre a . b çarpımı kaçtır?
A) 8
13.
B) 10
C) 12
D) 14
D) 2
3n
n
.3
n
n+1
B) 2 . 3
E) 5
n+1
.3
a
n
C) 5 + 7
Yanda verilenlere göre
242
a sayısı 23 ile bölün-
23
–
düğünde bölüm kaç
olur?
167
E) 21
n ∈ Z+ olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi tek
sayıdır?
A) (13 + n)!
17.
A) 242
B) 245
D) 249
E) 250
18.
Yandaki
n+1
2n+1
C) 247
–
–
bölme
işle-
abcd
..
mine göre
...
...
208
48
a + b + c + d toplamı
kaçtır?
2
A) 5
14.
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Beş basamaklı ve iki basamaklı iki sayının çarpımı
ençok X, enaz Y basamaklı olduğuna göre X . Y çar-
pımı kaçtır?
A) 32
B) 35
C) 38
D) 42
E) 48
19.
abc üç basamaklı bir doğal sayıdır. a, b, c rakamlarının aritmetik ortalaması 6 ise, üç basamaklı (abc) +
15.
Her biri üç basamaklı ve birbirinden farklı 4 doğal sa-
(bca) + (cab) sayılarının toplamı kaçtır?
yının toplamı 1111 ise bu sayıların en büyüğü kaç
A) 1665
B) 1776 C) 1887
olabilir?
D) 1998
E) 2000
A) 706
B) 808
D) 824
E) 832
C) 820
20.
16.
Yandaki
a+2
–
b+3
işle-
mine göre b nin de
ğeri
4
bölme
aşağıdakilerden
hangisidir?
b
A) a – 2
3
B)
a –2
5
D) a + 1
3
E)
a + 10
3
C)
a-1
5
[12 + 3(5 - 8 : 4)] : [3 + 3 (8 : 4 + 4)]
işleminin sonucu kaçtır?
1
3
A)
B) 1
C)
D) 2
2
2
E) 3
www.matematikclub.com
6.
TEST – II
Toplamları 227 olan iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan 3 tür. Bu sayıların büyü-
ğü kaçtır?
1.
A) 154
Yedi ile tam bölünebilen iki basamaklı sayıların top-
B) 182
C) 191
D) 195
D) 202
lamı kaçtır?
A) 406
B) 504
C) 642
D) 728
E) 763
7.
6x3x dört basamaklı bir sayıdır. Bu sayının 6 ile tam
bölünebilmesi için x yerine kaç farklı rakam yazı-
2.
labilir?
Yedi sayının aritmetik ortalaması 24 tür. Bu sayılara
A) 1
aritmetik ortalaması 56 olan dokuz sayı ilave edilirse
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
bu onaltı sayının aritmetik ortalaması kaç olur?
A) 28
B) 32
C) 42
D) 46
E) 50
8.
Ardışık iki tek sayının kareleri farkı 488 dir. Bu sayıla-
rın büyüğü kaçtır?
A) 123
3.
B) 131
C) 137
D) 147
E) 169
Ardışık 6 tane doğal sayının toplamı bu sayıların en
küçüğünün 9 katına eşittir. Bu sayıların en küçüğü
kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
9.
37! + 40! toplamının sondan kaç basamağı sıfırdır?
A) 5
4.
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Ardışık 9 doğal sayının toplamı 747 dir. Bu sayıların
en küçüğü kaçtır?
A) 63
B) 67
C) 71
D) 79
E) 82
10.
a, b, c pozitif birer tamsayı ve
a
8
b
–
5.
ab
–
A) 4
a+b
B) 7
C) 8
c
ise
2
a sayısının 24 ile bölümünden kalan kaçtır?
sayıdır. yandaki bölme
A) 3
pımı kaçtır?
1
–
ab iki basamaklı bir
işlemine göre a.b çar-
8
b
3
3
D) 12
E) 14
B) 7
C) 11
D) 15
E) 19
www.matematikclub.com
11.
983 sayısından en az kaç çıkarılırsa geri kalan sayı
17.
32, 40 ve 48 ile bölündüğünde 7 kalanını verir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
5400 sayısının kaç doğal sayı tam böleni vardır?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 48
E) 60
E) 16
18.
181
12.
abc 45 ile tam bölünebilen 3 basamaklı bir sayıdır. a
–
> b > c olacak şekilde kaç sayı yazılabilir?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
x
275
–
13
x
11
Yukarıdaki bölme işlemlerinde x bir doğal sayıdır. x in
en büyük değeri kaçtır?
A) 16
13.
B) 18
C) 24
D) 28
E) 32
11! - 10!
8! + 9! + 10! işleminin sonucu nedir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 18
19.
a, b, c, d ardışık dört çift doğal sayıdır.
(c - a) : (2b - a - d) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) –4
14.
41! = 3a . b
a ve b birer pozitif tamsayıdır. a nın en
20.
B) –2
C) 1
D) 2
E) 4
Ardışık üç tek pozitif tamsayının kareleri toplamı 515
büyük değeri aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, bu üç sayının aritmetik ortalaması
A) 17
kaç olur?
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
A) 13
B) 15
C) 17
D) 19
E) 21
TEST – III
1.
xy ve yz iki basamaklı sayılardır.
xy + yz = 110 ise; (x.y) nin en küçük çift sayı değeri
15.
(125)3 . (32)2 çarpımının sondan kaç basamağı sıfır-
nedir?
dır?
A) 10
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
B) 12
C) 14
D) 16
E) 20
E) 10
2.
abc ve cba üç basamaklı sayılardır.
a = 3c,
abc -
cba = 396 ise, (abc) biçiminde kaç tane sayı yazıla-
16.
1080 . a = b3
ve
bilir?
a, b ∈Z+ ise
A) 8
a + b toplamı en az kaçtır?
A) 25
B) 30
C) 35
D) 45
E) 55
B) 10
C) 20
D) 25
C) 30
www.matematikclub.com
3.
Rakamlarının sayı değerleri toplamının 7 katına eşit
9.
mnz, nzm, zmn
üç
olan kaç tane iki basamaklı sayı vardır?
basamaklı sayılardır
A) 4
m + n + z = 11 ise
B) 7
C) 10
D) 11
E) 12
+
mnz
nzm
zmn
yandaki toplama işleminin sonucu kaçtır?
4.
A) 1221
B) 1327 C) 1443
D) 1521
E) 1600
K doğal sayısının yüzler basamağı 4 arttırılır, onlar
basamağı 5 azaltılır ve birler basamağı 3 arttırılırsa K
sayısında nasıl bir değişme olur?
A) 250 Artar
B) 300 Artar
C) 250 Azalır
D) 353 Artar
10.
dir?
E) 353 Azalır
5.
(35510421)6 sayısının 5 ile bölümünden kalan neA) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
A, dört basamaklı bir doğal sayıdır.
A . 642 . 256 sayısı kaç basamaklıdır?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
11.
9! = m . (7! ) ise, m kaçtır?
A) 56
6.
B) 63
C) 72
D) 80
E) 81
Bir doğal sayının sağına iki sıfır yazıldığında elde edilen sayı ilk sayıdan 1089 büyüktür. Đlk sayının basa-
maklarının sayı değerleri farkı ne olabilir?
A) 0
7.
B) 1
C) 2
D) 3
tane iki basamaklı (xy) sayısı vardır?
8.
B) 4
C) 6
D) 7
13.
14.
B) 6
C) 7
B) 31
C) 40
kaç basamağı sıfırdır?
ab ile k sayısının çarpımı nedir?
A) 1
B) 220 C) 240 D) 260 E) 280
E) 9
D) 41
E) 42
[((9! + 10!) : 9!) – 1] ifadesinin belirttiği sayının sondan
a . k = 16, b . k = 56 ise,
A) 216
D) 8
127! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?
A) 28
E) 8
(ab) iki basamaklı bir sayı, k bir tamsayıdır.
53! sayısının içinde kaç tane 7 çarpanı vardır?
A) 5
E) 4
x < y ve (yx) + (xy) = 132 koşullarını sağlayan kaç
A) 3
12.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
www.matematikclub.com
15.
12! = x ise (14! – 13!) ifadesinin x türünden eşiti ne-
TEST – IV
dir?
A) 12x
B) 13x
D) 144x
E) 169x
C) 81x
1.
(1+4.11) – (2.4 + (1: 2–1))
–1
işleminin sonucu
. 35
nedir?
A) –2
16.
B) –1
C) 1
D) 2
E) 10
Beşlik sayma sisteminde 3 basamaklı kaç tane sayı
2.
vardır?
A) 70
B) 80
C) 86
7
X
D) 100 E) 125
–
10
b
–
b
x
–
c
5
6
35
d
k
Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre k nedir?
A) 19
17.
B) 17
C) 15
B) 135 C) 140 D) 141 D) 145
3.
Yandaki toplama işle-
X Y X
+
(31)4 – (22)4 = (a)4 ise a kaçtır?
A) 1
19.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
5 tabanındaki 3 basamaklı basamakları farklı en büyük
A) 0
4.
D) (133)5
B) 1
+
m ∈Z
C) 3
D) 5
E) 7
ise aşağıdakilerden hangisi her zaman tek
A) 14m + 2
D) 13m + 5
C) (1004)5
B) 13m + 3
C) 14m+5
2
E) 13m + 5
E) (134)5
(2a3)beş üç basamaklı sayısının en büyük değeri,
dörtlük sistemde nasıl yazılır?
A) (1020)4
B) (1021)4
D) (1221)4
7Y – X kaçtır?
sayı olur?
en küçük sayıyı çıkardığımızda aşağıdakilerden
hangisi elde edilir?
A) (422)5
B) (402)5
mine göre,
Y Y X
9 5 4
sayıdan aynı tabandaki 2 basamaklı basamakları farklı
20.
E) 12
(53)6 + (42)6 = (a)6 ise a kaçtır?
A) 131
18.
D) 14
E) (1321)4
C) (1121)4
5.
5
(23) . (–5)10 . 100
işlemi yapıldığında kaç basa-
maklı bir sayı olur?
A) 14
B) 9
C) 7
D) 5
E) 3
www.matematikclub.com
6.
m < 0 ise aşağıdakilerden kaç tanesi pozitiftir?
11.
220 den büyük ve rakamları farklı dört farklı tam sayı-
I. –m–2
II. m–1
III. m–2
nın toplamı 960 ise en büyük sayının rakamları top-
IV. –m–1
V. (–m)–2
1
VI. 2 – m
lamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
A) 14
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
E) 5
12.
x, y ∈ N olmak üzere;
x 2 – y 2 = 23
ise (x . y) çarpımının değeri kaç-
tır?
7.
Bir sayma sayısının 3 katı alınır ve sonuç, başlangıçta
A) 100
B) 121 C) 132 D) 144 E) 169
alınan sayıya bölünürse, bölüm kaç olur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
13.
8.
(1! + 2! + 3! + ...+25!) sayısının birler basamağındaki
Đki basamaklı bir sayının rakamlarının yerleri değiştiril-
sayı kaçtır?
diğinde sayı 36 büyüyor; bu sayının rakamları ara-
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
sındaki fark aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
14.
9.
–2 < x < 6 ve –4 < y < 1 ise;
a, b ve c farklı pozitif tamsayılar olmak üzere,
(2x – y)'nin alabileceği en küçük ve en büyük değer-
a.b.c=6
a.c=3
ve
lerin toplamı kaçtır?
a
a : (b + c) nedir?
A) 1
B) 1
C)
2
1 dir. Buna göre ;
3
2
D) 2
A) 9
B) 10
C) 11
D) 15
11! sayısı, 8! sayısının kaç katıdır?
n ∈ Z olmak üzere (63 . n) çarpımı bir sayının küpü
A) 900
B) 990
olduğuna göre bu sayı aşağıdakilerden hangisidir?
D) 1000
E) 10011
+
A) 13
B) 15
C) 16
D) 20
E) 20
E) 3
15.
10.
x, y ∈ R olmak üzere;
E) 21
C) 995
www.matematikclub.com
16.
37a2 sayısının 4 ile tam bölünebilmesi için a nın ala-
TEST – V
bileceği değerler toplamı nedir?
A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
E) 25
1.
(xyz) üç basamaklı sayısı (xy) iki basamaklı sayısına
bölününce kalan 5 oluyor.
(xyz) + (xy) = 148 ise, x + y + z toplamı kaçtır?
A) 10
17.
38!
5x
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
sayısı 10 a tam bölünebilen bir doğal sayıdır.
Buna göre x doğal sayısı en fazla kaç olur?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
2.
E) 9
(xyz) rakamları birbirinden farklı bir tek sayı, (ab) ise
rakamları birbirinden farklı bir çift sayıdır.
Buna göre, (xyz) – (ab) farkı en az kaçtır?
A)9
18.
18 . 3m sayısının 32 tane tamsayı böleni varsa m kaç-
3.
C) 6
D) 5
E) 3
a 2 = c b koşulunu sağlayan en küçük üç basamaklı
(abc) sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
tır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
A) 191
E) 8
4.
19.
B) 7
B) 124 C) 120 D) 110 E) 101
Đki basamaklı doğal sayılardan kaç tanesinin rakamları toplamı da iki basamaklı bir sayıdır?
x, y ve z pozitif tamsayılardır.
2x = y = z
7
2 olduğuna göre, x + y + z toplamı en az
A) 20
B) 45
C) 55
D) 60
E) 65
kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
5.
10 – [2 . (7 – 4) – (2 + 4) : 3] işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
20.
A) 5
254
5
x
–
9 08
C) –7
D) –8
E) 10
a
–
y
B) 6
9
b
Yukarıdaki bölme işlemlerine göre ,
(x,y) ile (a,b) arasında nasıl bir bağıntı vardır?
A) (a,b) = 2(x,y)
B) (a,b) = 3(x,y)
C) (a,b) = (x,y)
E) (a,b) + (x,y) = 0
D)
(a,b)
=1
(x,y)
6.
50! – 1 sayısının kaç basamağı 9 olur?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 17
www.matematikclub.com
7.
2
2
5
5
(223) – (221)
A) (1443)5
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) (1441)5
C) (1043)5
D) (1144)5
12.
nemez?
A) 138
E) (1004)5
13.
8.
x, y, z, t birer tamsayı olmak üzere;
9.
D) –7
E) 11
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
E) 5
Ardışık dört tamsayının toplamı 38 ise aşağı-
14.
Yandaki
x
dakilerden hangisi bu sayıların çarpımını gösterir?
A) 11!
B) 10!
C) 9!
7!
2
D) 11!
D) 49
a ile b aralarında asal iki sayıdır. (a.b) = 202 ve
A) 2
(x – t) farkı kaç olur?
B) –12 C) –9
B) 168 C) 60
70
a + b = 34 ise b nin değeri nedir?
x + 3 = y, y + 2 = z, z + 4 = t ise,
A) –15
8! – 7! sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölü-
–
bölme
y
minde,
z
(x + y + z + t)=169
t
işle-
x = 13y + 1
E) 11! (9! – 2)
y = z – 2 ve t = 1 ise
x nedir?
A) 194
10.
B) 169 C) 148 D) 144 E) 140
a = 2b + 1, b = 2c ve c = 2d ise (abcd) biçiminde yazılan dört basamaklı doğal sayıların en büyüğü ile en
küçüğü arasındaki fark nedir?
A) 9425
B) 9400
D) 1420
E) 1000
11.
C) 8421
A4B1 sayısı A2B5 sayısından kaç fazladır?
A) 196
Yandaki
–
15.
bölme
işle-
16.
B) 199 C) 299 D) 300 E) 399
x bir rakam olmak üzere (3x)a + (x2)3 = 29 + x eşit-
x y z
18
minde her harf ayrı bir
liğini sağlayan kaç tane a sayısı yazılabilir?
t z
3y
rakamı göstermektedir.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
(x + y . z) nedir?
1 z z
–
0 0 0
A) 36
B) 38
C) 40
D) 42
E) 54
17.
6 dan 24'e kadar kaç tane tamsayı vardır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 17
www.matematikclub.com
18.
Üç basamaklı kaç tane çift doğal sayı vardır?
A) 450
4.
A = {(x, y) : 3x + 2y=16 (x,y)
A kümesinin eleman sayısı kaçtır?
B) 451 C) 452 D) 449 E) 448
A) 0
19.
x bir tamsayı, (5 . x2 – 6) tek sayı ise aşağıdakilerden
5.
hangisi daima bir çift sayıdır?
A) x 3 – x + 5
5
C) x + (x + 1)
2
Z+} ise,
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
n ∈ Z olmak üzere 53! = n. 3x eşitliğini sağlayan en
büyük x tamsayısı aşağıdakilerden hangisidir?
B)
x 2 + 4x + 2
D)
2
A) 11
B) 13
C) 15
D) 17
E) 23
2
(x – 1) +x – 6
E) (x – 3) 2 . x
20.
Aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır?
27 – 1
A) 5! + 7!
B)
D) 37 – 1
E) 12357
6.
C) 54321
–2 < a < 7 ve – 1 < b < 9 ve
R için; (a – b)
a, b
nin en küçük tamsayı değeri nedir?
A) –12
B) –10 C) 0
D) 12
E) 14
TEST – VI
1.
7.
x, y, z birbirinden farklı pozitif tamsayılardır.
(TS) gruplarının öğrenci sayısı 2a – 15, (MF) gruplarının öğrenci sayısı a + 30 dur. (MF) öğrencilerinin sa-
y
x < 3 < z ise (x + y + z) toplamının en küçük değeri
yısı (TS) öğrencilerinin sayısından daha fazla olduğu-
kaçtır?
na göre (TS) gruplarındaki öğrencilerin sayısı en
A) 7
B) 8
C) 10
D) 12
çok kaçtır?
E) 15
A) 120
2.
x
A = 12 .10
4
5
ve A ∈ Z dir. A sayısını tam böleni 54
tane negatif tamsayı olduğuna
göre A
sayısının
8.
A) 2
3.
B) 3
C) 4
D) 6
sı ile elde edilen sayıların çarpımı (a . b) den ne
kadar büyüktür?
B) 15
E) 50
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
E) 8
Toplamları 13 olan a ve b doğal sayılarının birer fazla-
A) 14
D) 73
(161)n–1 = (133)n ise n kaçtır?
A) 6
sondan kaç basamağı sıfırdır?
B) 113 C) 87
9.
a, b, c birer pozitif tamsayı ve 3a = 2b,
2a = 3c olduğuna göre aşağıdakilerin hangisi en
küçüktür?
C) 16
D) 24
E) 26
a
A) b
a
B) c
b
C) c
c
D) b
c
E) a
www.matematikclub.com
10.
11.
Birbirinden farklı iki basamaklı 3 tane sayının toplamı
17.
a, b ve c tamsayılar olduğuna göre;
57 ise, bu sayılardan en büyüğü kaçtır?
2b–[a – [b + (a – b) – (b – a) – b]–a] ifadesi aşağıda-
A) 24
kilerden hangisidir?
B) 26
C) 30
D) 36
E) 40
(xy)5 – (xx)3 = (101)2 ise (x + y) toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
18.
A) 2(a + b)
B) 2b
D) a
E) b
(121)x = (16)5x+5 ise, (x2 – x) aşağıdakilerden han-
gisidir?
E) 5
A) 10
12.
19.
a ve b birer doğal sayı olmak üzere,
C) 2a
C) 25
D) 30
E) 35
(240 . 536) + 1076 sayısı kaç basamaklıdır?
A) 36
(a – b) = (112)2 , (a + b) = (112)3 eşitliklerini sağlayan
B) 20
B) 40
C) 46
D) 50
E) 77
a sayısının dört tabanındaki karşılığı nedir?
A) (10)4
B) (13)4
C) (23)4
D) (33)4
E)
(53)4
20.
(xy) ve (yx) iki basamaklı iki sayıdır.
x2 – y2 = 10 ise; (xy)2 – (yx)2 sayısı aşağıdakilerden
hangisidir?
13.
31 sayısının hangi tabandaki karşılığı (111) dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A) 90
B) 99
D) 1000
E) 1090
C) 990
E) 6
TEST – VII
14.
A = 3n . 2n+1 sayısının 40 tane tamsayı böleni ol-
1.
duğuna göre n sayısı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
Đki basamaklı bir sayı rakamları değiştirilerek elde edilen sayı ile toplanırsa 121, ilk sayıdan çıkarılırsa 27
E) 6
bulunuyor. Bu sayının rakamları çarpımı nedir?
A) 25
15.
B) 26
C) 27
D) 28
E) 30
12 . 65 . a = b3 eşitliğini sağlayan en küçük a değeri
nedir?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
2.
a ve b rakam olmak üzere, yandaki işleme göre
a b b
16.
(6 . 24 . 35 . 55 . 75) çarpımı yapıldığında sondan kaç
basamağı sıfır olur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
2b–a değeri nedir?
a a
+
8 4 3
A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11
www.matematikclub.com
3.
x, y ve z ardışık pozitif tamsayılar ise aşağıdakilerden
9.
Bir sayma sayısının 7 ile bölümünden kalanların top-
hangisi daima çift sayıdır?
lamı k ise, k aşağıdakilerden hangisi ile tam bölü-
A) xy + x + y
B) yz + y + z
nür?
C) x(y + z)
D) y(x + z)
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
E) z(x + y)
4.
2 + 6 : 2 + 7 . 4 + 2 işleminin sonucu nedir?
A) 11
B) 21
C) 31
D) 35
10.
a, b birer rakamdır.
x = 9a + 23
E) 55
y = 27b + 15 olarak veriliyor.
Buna göre x + y toplamının 9 ile bölümünden kalan
kaçtır?
A) 2
5.
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
0 ≤ y < 30 ve y tamsayı olmak üzere;
8x + 3y = 64 eşitliğini gerçekleyen pozitif x tamsayı-
larının toplamı nedir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
11.
3a1b dört basamaklı sayısı 5 ile bölündüğünde 1 kalanını veriyor. Bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre
a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 10
6.
a, b, c birbirinden farklı ve –12 den büyük negatif tam
sayılardır. 4a – 3b – 5c nin en büyük değeri kaçtır?
A) 78
B) 79
C) 80
D) 81
12.
a ∈Z ,
13.
B) –1
C) 0
D) 1
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Boyutları 5 cm, 10 cm ve 15 cm olan dikdörtgenler
nesi yanyana, üstüste konduğunda bir küp oluşturulabilir?
E) 7
A) 6
8.
E) 15
prizması şeklindeki tahta parçalarından en az kaç ta-
nın alabileceği değerler toplamı nedir?
A) –7
D) 13
b = 24 ise a – b kaçtır?
E) 82
3a – 7
ifadesinin bir doğal sayı olması için a
a
C) 12
a
a, b, c pozitif tamsayılardır. b = c, 4 < c < 7 dir. a +
A) 10
7.
B) 11
B) 12
C) 18
D) 24
E) 36
x.y çarpımında her çarpandan 2 çıkarılırsa, çarpım ne
kadar küçülür?
14.
A = (23)5 olduğuna göre, A2 + 2A + 3 aşağıdakiler-
A) 2(2 – x – y)
B) 2 – x – y
den hangisine eşittir?
C) 2(2 + x + y)
D) 2 + x + y
A) (1234)5
B) (1243)5
D) (2314)5
E) (2423)5
E) 2(x + y – 2)
C) (2134)5
www.matematikclub.com
15.
(4,22)5 sayısının onluk düzende yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
16.
A) 4,11
B) 4,12
D) 4,48
E) 4,52
C) 4,24
a ve b doğal sayılardır. 540 . a = b3 eşitliğine uyan en
küçük a değeri nedir?
A) 30
17.
11! + 12!
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50
ifadesi hesaplandığında elde edilen sayı
aşağıdakilerden hangisine tam bölünür?
A) 13
18.
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
A = 47! – 23! olduğuna göre A'nın sondan kaç ba-
samağı sıfırdır?
A) 2
19.
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
(35000 ... 0) sayısının tamsayı bölenlerinin sayısı 224
olduğuna göre, bu sayı kaç basamaklıdır?
A) 6
20.
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
10 < x < 95 olduğuna göre 3 veya 5 ile bölünebilen
kaç tane x doğal sayısı vardır?
A) 24
B) 26
C) 28
D) 38
E) 32