Mikro Kanallarda Basınç Düşüşü ve Isı/Kütle Aktarımı:
advertisement
makale Mikro Kanallarda Basınç Düşüşü ve Isı/Kütle Aktarımı: II-Taşınım ile Isı ve Kütle Aktarımı O. Nuri ŞARA, Sinan YAPICI, M. Emin ARZUTUĞ Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü ÖZET Makalenin birinci kısmında mikro kanallarda basınç düşüşü ve sürtünme katsayısı ile ilgili yayımlanmış çalışmaların özetleri verilmişti. Bu makalede ise mikro kanallarda ısı/kütle aktarımı çalışmalarının bir değerlendirilmesi verilmiştir. Isı aktarımı için önerilen bağıntılar ve makro kanal bağıntıları ile karşılaştırılması yapılmış ve incelenen önemli parametrelerin etkileri ile ilgili yayımlanmış eserlerin değerlendirilmesi verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Isı aktarımı, mikro kanal, sürtünme faktörü GİRİŞ S on zamanlarda mikro kanallarda ısı ve kütle aktarımı önemli bir ilgi alanı olmuştur. Mikro sistemlerdeki teknolojik gelişmelere paralel olarak, mikro sistemlerde ısı ve kütle aktarımı karakteristiklerinin incelenmesi ön plana çıkmış ve bu konudaki çalışmalar artmıştır. Mikro kanallarda taşınım ile ilgili çalışmalar, başlıca ısı aktarımı çalışmalarından ibaret olup, mikro kanal akışta kütle aktarımı ile ilgili yayımlanmış çalışmalara gelince, yazarların bilgisi dahilinde, Acosta vd. [1] ve Kandikar ve Steinke [2] tarafından yapılan iki çalışmanın dışında başka çalışmaya rastlanmamıştır. Bunlardan, Acosta vd. [1] tarafından yapılan çalışmada dikdörtgen mikro kanalda kütle aktarımı elektro-kimyasal yöntem kullanılarak incelenmiştir. Kanal yükseklikleri 0.2-0.5 mm ve Reynolds sayısı 1300-22000 aralığında olan bu çalışmada elde edilen sonuçlar ışığında, makro kanal eşitliklerinin mikro kanal için de kullanılabileceği belirtilmektedir. Kandikar ve Steinke [2] tarafından yapılan çalışma ise mikro kanal kütle aktarımının biyolojik sistemlere uygulanabilirliği ile ilgilidir. Yayımlanmış eserlerde, mikro kanallarda taşınım prosesleri ile ilgili çalışmaların başladığı 1980 yılından itibaren yapılan çalışmalara ait derlemeler Morini [3], Sobhan ve Garimella [4], Hassan vd. [5], Obot [6], Yener vd. [49], Morini ve Lorenzini [50] ve Sobhan ve Peterson [51] gibi araştırmacılar tarafından verilmiştir. Mikro kanallarda ısı aktarımı sonuçları, geleneksel kanallarda olduğu gibi Nusselt sayısı şeklinde ifade edilmekte, makro kanal sonuçları ile 20 Mühendis ve Makina • Cilt : 48 Sayı: 571 ABSTRACT In the first part of the article, the literature review related to the pressure drops and friction factors in micro channels was presented. In this second part, a review on heat/mass transfer in micro channels is submitted. An evaluation of the suggested correlations for micro channels, their comparison with the classical correlations of macro channels, and the effects of the important parameters investigated on heat/mass transfer are given. Keywords: Heat transfer, microchannel, friction factor karşılaştırılmakta ve çoğunlukla akış ile geometrik parametrelerin fonksiyonu biçiminde ilişkilendirilmektedir. Bu makalede mikro kanallar için yayımlanmış eserlerde verilen ısı aktarımı bağıntıları, bunların makro kanal bağıntılarıyla karşılaştırılması, ısı aktarımı ile ilgili çalışmaların özeti ve araştırmalarda dikkate alınan önemli parametrelerin etkilerinin bir değerlendirilmesi verilmiştir. ISI AKTARIMI BAĞINTILARI VE YAYIMLANMIŞ ESER ÖZETLERİ Tablo 1’de makro kanallarda laminer ve türbülanslı akış için yaygın şekilde kullanılan bağıntılar, Tablo 2’de ise mikro kanallarda ısı aktarımı için önerilen bağıntılar verilmiştir. Mevcut bağıntıların karşılaştırılması da Şekil 1’de sunulmuştur. Görüldüğü gibi mikro kanallar için farklı araştırmacılar tarafından verilen bağıntılar, hem kendi aralarında hem de makro kanal bağıntıları ile karşılaştırıldığında farklılıklar sergilemektedirler. Laminer akış ele alındığında ve geleneksel kanallar ile karşılaştırıldığında, genel olarak Nusselt sayısının Reynolds sayısına bağlılığında ve Nusselt sayısının kanal boyutu ile değişiminde farklılıklar görülmektedir. Makro kanal tam gelişmiş laminer akışta, Nusselt sayısı Reynolds sayısından ve boru uzunluğundan bağımsız, giriş bölgesinde ise hem Re hem de x ile değişmektedir (Tablo 1). Mikro kanal laminer akışta ise Nusselt sayısının Reynolds sayısına bağlı olduğu makale belirtilmiş, ancak Reynolds sayısı ile arttığını belirten çalışmalar [3,4,7-13] olduğu gibi ve Reynolds sayısı ile azaldığını belirten çalışmalar da [3,4,14-18] bulunmaktadır. Reynolds sayısının üssü ise 0.148-1.17 aralığında değişmektedir. Bunun yanı sıra, mikro kanal akışta ısı aktarımı sonuçlarının makro kanal sonuçları ile uyuştuğunu veya makro kanal bağıntılarının düzeltilerek mikro kanallar için kullanılabileceğini belirten çalışmalar da vardır [2-6]. Lee vd. [19], çalışma akışkanının iyon giderilmiş su olduğu, hidrolik çapları 138-903 mm aralığında değişen dikdörtgen kanallarda, 300-3500 Reynolds sayısı aralığında ısı aktarımı karakteristiklerini deneysel ve nümerik olarak incelemişlerdir. Çalışmada asıl amaç, makro kanal bağıntılarının ve sonuçlarının mikro kanallar için kullanılıp kullanılamayacağının araştırılmasıdır. Yazarlar tarafından, makro kanal sonuçları ile mikro kanal sonuçları arasındaki farklılıkların, mikro kanal deneysel çalışmalarında ve makro kanal bağıntıları elde edilmesinde kullanılan sınır ve giriş koşulların yanlış eşleştirilmesinden kaynaklandığı, eğer giriş ve sınır koşulları uygun bir şekilde seçilirse, makro kanal bağıntılarının mikro kanallar için de kullanılabileceği belirtilmektedir. Owhaib ve Palm [20] tarafından yapılan bir çalışmada, dairesel 1.7, 1.2 ve 0.8 mm çapındaki kanallarda, R134a akışkanı kullanılarak tek fazlı ısı aktarımı incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar hem makro kanallar için kullanılan, hem de mikro kanallar için önerilen bağıntılar ile karşılaştırılmıştır. Sonuçların geleneksel makro kanal sonuçları ile uyuştuğu, ancak mikro kanallar için önerilen bağıntılar ile uyuşmadığı kaydedilmektedir. Adams vd. [21], çapı 760 -1090 mm arasında değişen dairesel mikro kanallarda türbülanslı akışta ısı aktarımını deneysel olarak incelemişlerdir. Akışkanın su olduğu çalışmada, Reynolds sayısı 2.6x103-2.3x104 ve Prandtl sayısı 1.53-6.43 aralığındadır. Elde edilen ısı aktarımı katsayılarının Gnielinski bağıntısından elde edilen değerlerden büyük olduğu, bu artışın kanalın boyutlarının azalmasından kaynaklanabileceği kaydedilmektedir. Çalışmada ayrıca Nusselt sayısı bağıntı için, Gnielinski bağıntısının Nu = NuGn (1+F), F = C Re (1- (D/Do)2) şeklinde yeniden düzenlenmesi önerilmektedir. Burada Do=1.164 mm olarak, ısı aktarım iyileşmesinin başladığı boyut için limit değeri göstermekte ve C=7.6x10-5 şeklindedir. Yine Adams vd. [22] dairesel olmayan kanallarda hidrolik çapın 1.2 mm alt limit değeri için yukarıda verilen bağıntının kullanılabileceği belirtilmektedir. İç çapı 130 mm olan kapiler bir boruda akışkanın R114 olduğu sistemde 100-8000 Reynolds sayısı aralığında, tek fazlı akışta hidrolik ve ısı aktarımı karakteristikleri Celata vd.[8] tarafından deneysel olarak incelenmiştir. Isı aktarımı, sabit yüzey sıcaklığında gerçekleştirilmiştir. Çalışmada laminer akıştan türbülanslı akışa geçişin 1880-2480 Reynolds sayıları aralığında olduğu belirtilmektedir. Elde edile ortalama Nusselt sayıları Tablo 1 de verilen Hausen, Dittus-Boelter, Gnielinski makro kanal bağıntıları, ve Adams tarafından önerilen mikro kanal bağıntısı ile (Tablo 2) karşılaştırılmış ve sonuçların makro kanal bağıntıları ile uyuşmadığı, ancak türbülanslı akış için elde edilen sonuçların yüksek giriş sıcaklıkları için Adams bağıntısı ile uyuştuğu belirtilmektedir. Garimella ve Singhal [23] hidrolik Tablo 1. Makro Kanallarda Yaygın Olarak Kullanılan Isı Aktarımı Bağıntıları Mühendis ve Makina • Cilt : 48 Sayı: 571 21 makale Tablo 2. Mikro Kanalar İçin Isı Aktarımı Bağıntıları çapı 318-902 mm aralığında değişen mikro kanallarda ısı aktarımını deneysel olarak incelemiş ve sonuçları geleneksel kanal sonuçları ile karşılaştırmışlardır. Laminer akış için düşük Reynolds sayılarında deneysel sonuçlar termal giriş bölgesi bağıntıları ile uyuşmakta, ancak yüksek Reynolds sayılarında ise sapma olmaktadır. Türbülanslı akış için elde edilen 22 Mühendis ve Makina • Cilt : 48 Sayı: 571 sonuçların incelenen tüm kanal boyutları için, Adams vd. [21] de belirttiği gibi, Gnielinski bağıntısından elde edilen değerlerden büyük olduğu kaydedilmektedir. Isı aktarımı çalışmalarındaki bu farklıkların sebebi olarak, yüzey pürüzlülüğü ve yüzey ile akışkan arasındaki etkileşim, makale giriş etkileri, ısı kayıpları, boyutları belirlemedeki belirsizliklerin fazla olması, geometrik faktörler sayılabilir ve genel olarak ısı aktarımı çalışmalarında bu parametrelerin etkisi incelenmiştir. Ayrıca mikro kanallarda ısı aktarımını deneysel incelemenin zorluğu da vurgulanmalıdır. Kanal boyutları küçüldüğünde, kaygan olmayan akış yaklaşımında olduğu gibi akışkan sıcaklığı ve hızının yüzeydeki değerlere eşit kabulü, yüzeyde hız kayması ve sıcaklık atlamasından dolayı düzeltilmesi gerekir. Bu, özellikle çok küçük boyutlardaki kanallarda gaz akış (10-3£ Kn £10-1) için oldukça önemlidir[2-6]. Greatz problemi laminer akışta dairesel borularda zorlanmış taşınım eşitliklerinin (a) (b) Şekil 1. Isı Aktarım Bağıntılarının Karşılaştırılması (Pr=5): a- Laminer akış, b- Türbülanslı akış. basitleştirilmesidir ve Greatz tarafından analitik olarak çözülmüştür. Burada eksenel yöndeki iletim ve viskoz kayıpları ihmal edilmiştir. Bayazitoğlu ve Ozisik [24] tarafından Greatz probleminin eksenel iletimli çözümü verilmiştir. Baron vd. [25,26] tarafından Greatz problemi mikro borularda kaygan akış sınır koşulu için genişletilmiştir. Tunc ve Bayazıtoğlu [27,28] tarafından sırasıyla mikro boru ve mikro dikdörtgen kanal için enerji eşitlikleri çözülmüştür. Bu çalışmalarda viskoz kayıplar dikkate alınmış ancak eksenel iletim ihmal edilmiştir. Chen [29] tarafından sabit yüzey sıcaklığı için iki paralel levhadan oluşan mikro kanalda zorlanmış taşınım için enerji eşitliğinin çözümü verilmiştir. Bu çalışmada viskoz kayıplar dikkate alınmış, kaygan akış sınır koşulu kullanılmıştır. Son zamanlarda Greatz probleminin çözümü, viskozite ve sıcaklık atlaması, akış yönünde iletim ve viskoz kayıplar birlikte dikkate alınarak Jeong ve Jeong [30] tarafından verilmiştir. Mikro kanallarda termal olarak gelişmekte olan akış yaklaşımının kullanılarak ısı aktarımı iyileştirmesi yapılabileceği de ayrıca yazarlar tarafından belirtilmiştir [31,32]. Xu vd. [32], uzunlamasına ve enine çoklu üçgen ve yamuk kanallardan oluşan sistemde ısıl olarak gelişmekte olan akışta ısı aktarımını incelemişleridir. Üçgen kanallar uzunlamasına, yamuk kanallar ise enlemesine yerleştirilmiştir ve bir birinden bağımsız 6 kanal bölgesi oluşturulmuştur ve bu bölgeler termal giriş uzunluğunu sağlayacak boyutlarda ayarlanmıştır. Toplam boyut her iki düzenleme için de aynıdır. Hidrolik çap 155 mm, Reynolds sayısı 110-1100 aralığında ve toplam ısıtma uzunluğu 16 mm olarak verilmektedir. Hem uzunlamasına hem de enlemesine düzenlenmiş sistemde yüzey sıcaklığının akış yönünde lineer olmayan davranış gösterdiği, termal giriş bölgesinde Nusselt sayılarının yüksek olduğu ve bu yaklaşımla ısı aktarımı iyileştirmesinin yapılabileceği kaydedilmektedir. Harms vd. [31], tek mikro kanal ve çoklu mikro kanallardan oluşan sistemde ısı aktarımını deneysel olarak incelemişlerdir. Akışkan olarak suyun kullanıldığı çalışmada Reynolds sayısı 173-12900 aralığında değiştirilmiştir. Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş için kritik Reynolds sayısının 1500 olduğu verilmektedir. Her iki sistem için deneysel yerel Nusselt sayılarının gelişmekte olan kanal akış teorisi ile uyuştuğu, kanal genişliğinin azalması ve derinliğin artması ile daha iyi akış ve ısı aktarımı performansı sağlanacağı belirtilmektedir. Tek kanal için deneysel olarak elde edilen Nusselt sayıları tüm akış hızları için hesaplanan değerlerden büyük elde edilmiştir, bu artışın giriş etkilerinden kaynaklanabileceği belirtilmiştir. Çoklu kanal sonuçlarının yüksek akış hızlarında teori ile uyuştuğu, ancak düşük hızlarda sapmanın arttığı belirtilmektedir. Ayrıca yazarlar tarafından, gelişmekte olan laminer akışın türbülanslı akıştan daha iyi performans sağladığı da belirtilmektedir. Lelea vd.[33], çapları Mühendis ve Makina • Cilt : 48 Sayı: 571 23 makale 100, 300 ve 500 mm olan dairesel borularda damıtılmış suyun akışında, ısı ve basınç düşüşünü 100-800 Reynolds sayısı aralığında deneysel ve nümerik olarak incelemişlerdir. Nusselt sayısının giriş bölgesinde mesafe azalarak, makro kanallarda yüzeyde sabit ısı akısı sınır koşulunda geçerli olan 4.36 değerine yaklaştığı, dolayısıyla sonuçların teori ile uyuştuğu belirtilmektedir. Mikro kanallarda ısı aktarımını ve basınç düşüşünü etkileyen parametrelerden biri de yüzey ile akışkan arasındaki etkileşimdir. Yüzey ile akışkan arasındaki etkileşimi inceleyen deneysel çalışmalar nispeten azdır. Wu ve Cheng [34], farklı boyutlarda, Wb / Wt=0-0.934 , H= 56.22-110.8 mm, ve L/DH = 191.77-453.79 olan yamuk kanallarda ısı aktarımı üzerine kanal geometrisinin, yüzey pürüzlülüğünün, e/DH = -2 -5 1.09 x 10 -9.85 x 10 , ve yüzeyin hidrofilik özelliğinin etkisini incelemişlerdir. Kanal yapımı için silikon wafer ve akışkan olarak ise iyon giderilmiş su kullanılmıştır. Sonuçta Nusselt sayısının yüzey pürüzlülüğünün artması ile arttığı, geometrik boyutların, Wb / Wt ve Wt H Nusselt sayısını önemli ölçüde etkilediği, genel olarak Wt H oranın artması ile Nusselt sayısının arttığı, hidrofilik özelliği büyük olan ve termal olarak oksitlenmiş silikondan yapılmış kanal için elde edilen Nusselt sayılarının normal silikondan elde edilen kanal değerlerinden yaklaşık %10 büyük olduğu belirtilmektedir. Ayrıca incelenen parametrelerin fonksiyonu şeklinde Nusselt sayısı bağıntıları da verilmiştir. Rosengarten vd.[35] tarafından akışkan temas açısının (yüzey ıslanabilirliğinin) ısı aktarımı üzerine etkisini deneysel incelemişlerdir. Kullanılan ısı değiştiricide yan duvar etkilerini azaltmak için kanal genişliği derinliğinden çok büyük (W/H=100) seçilmiştir. Çalışmada ayrıca eksenel iletimin etkisi de dikkate alınmıştır. Çalışmada yüksek temas açılı yüzeyin (hydrophobic) ısı aktarım katsayısını azalttığı, kaygan akışın hidrofobik yüzeylerde daha kolay oluştuğu belirtilmektedir. Makro kanallarda tam gelişmiş laminer akışta, yüzeyde sabit ısı akısı için eksenel iletim terimi ihmal edilir. Ancak yüzeyde sabit sıcaklık koşulu için bu etki düşük Reynolds sayılarında önemli olabilir. Eksenel iletim etkisi için Michelsen ve Villadse [36] tarafından Pe < 1.5 için Nu = 4.1806540.183460 Pe ve Pe > 5 için Nu = 3.656794 + 4.487/ Pe2 eşitlikleri verilmektedir. Bu eşitliklerden de görüleceği gibi Pe=100 için bu etki ihmal edilebilir. Mikro kanallarda eksenel iletimin ısı aktarımına etkisi Tiselj vd. [37] tarafından deneysel ve nümerik olarak incelenmiştir. Çalışmada hidrolik çapı 160 mm üçgen bir silikon kanal ve akışkan olarak su kullanılmış olup Reynolds sayısı 3.2-64 aralığında alınmıştır. 24 Mühendis ve Makina • Cilt : 48 Sayı: 571 Eksenel yönde hem akışkanın yoğun sıcaklığı hem de yüzey sıcaklığının lineer değişmediği görülmüştür. Bunun sebebi olarak eksenel yöndeki ısı iletimi gösterilmektedir. Ayrıca çalışmada incelenen koşullarda, ısı aktarımının geleneksel Navier-Stokes denklemleri ve enerji eşitlikleri ile tanımlanabileceği belirtilmektedir. Lee ve Garimella [44] tarafından dikdörtgen mikro kanalda ısı aktarımı hem yüzeyde sabit ısı akısı hem de sabit sıcaklık sınır koşulu için nümerik olarak incelemiştir. Akış, laminer hidrodinamik olarak tam gelişmiş fakat ısıl olarak ise gelişmekte olan akıştır. Yazarlar girişte Nusselt sayısının yüksek olduğu ve eksenel yönde azalarak tam gelişmiş akış değerine ulaştığı belirtilmektedir. Yazarlar tarafından ayrıca yerel ve ortalama Nusselt sayısı bağıntıları ısıl giriş bölgesi için verilmiştir. Renksizbulut vd.[38] tarafından dikdörtgen kanalda laminer akış, sabit yüzey sıcaklığı koşulunda nümerik olarak incelenmiştir. Çalışmada kullanılan parametre aralıkları Kn £ 0.1, 0.1 £ Re £ 10 ve Pr = 1 şeklinde verilmiştir.Çalışmada kanal girişinde hız kayması ve sıcaklık atlamasının daha büyük olduğu, tam gelişmiş laminer akışta sürtünme katsayısı ve Nusselt sayısının Knudsen sayısının artması ile azalmakta olduğu, giriş uzunluğunun ise Knudsen sayısı ile arttığı bu artışın yüksek Reynolds sayılarında daha fazla olduğu belirtilmiştir. Yüzey pürüzlülüğü, ısı aktarımını etkileyen önemli parametrelerdendir ve birçok araştırmacı tarafından incelenmiştir. Qu et al. [39] tarafından hidrolik çapı 62 ve 169 mm aralığında değişen yamuk silikon kanalda akışkan olarak suyun kullanıldığı ısı aktarımı deneysel ve nümerik olarak incelenmiştir. Yüzey pürüzlülüğü e/DH, 0.035-0.023 aralığındadır. Nümerik sonuçlar, 100-1400 Reynolds sayısı aralığında, Nusselt sayısının sabit olduğu ve deneysel sonuçların nümerik sonuçlardan ve makro kanal sonuçlarından daha düşük olduğunu göstermiştir. Bu farklılığın yüzey pürüzlülüğünden kaynaklanabileceği belirtilmiştir. Pürüzlülük viskozitesi yaklaşımı kullanılarak nümerik sonuçlar düzeltildikten sonra nümerik sonuçların deneysel sonuçlar ile uyuştuğu belirtilmiştir. Ancak mevcut sonuçlar, makro kanal tam gelişmiş laminer akış değerleri ile karşılaştırıldığında daha düşüktür. Hegab vd.[40], hidrolik çapı 112-210 mm ve yükseklik/genişlik oranın 1 ve 1.5 olduğu dikdörtgen kanalda R-134a akışkanın akışı için, akışkan akımı ve ısı aktarım karakteristiklerini deneysel olarak incelemişlerdir. Parametre olarak Reynolds sayısı, göreceli pürüzlülük (e/DH=0.006-0.074), kanal makale yükseklik/genişlik oranı incelenmiştir. Pürüzlülük ve kanal yükseklik/genişlik oranının incelenen deneysel aralıklarda sürtünme faktörünü etkilemediği, ancak türbülanslı akışta Nusselt sayısını etkilediği, elde edilen ısı aktarımı sonuçlarının makro kanallarda kullanılan Gnielinski bağıntısından % 6-84 oranında küçük çıktığı belirtilmektedir. Nusselt sayısındaki belirsizliğin %20-30 aralığında olduğu ifade edilmektedir. Ayrıca Nusselt sayısının Reynolds sayısına bağlılığı da faklıdır. Elde edilen bağıntıda Reynolds sayısının üssü 1.1806 şeklinde verilmiştir. Jiang vd.[11] tarafından, mikro kanallardan ve gözenekli ortamdan oluşan bir mikro ısı değiştiricide, zorlanmış taşınım deneysel ve teorik incelenmiştir. Mikro kanalların genişlikleri 200-600 mm aralığında ve derinlik ise 700 mm dur. Gözenekli ısı değiştirici mikro kanalların içerisi çapları 272 mm olan partiküller ile doldurularak elde Bu hatalar hesaplanmış ve Nusselt sayısının hesaplanmasında kullanılmıştır ve sonuçta hem laminer hem de türbülanslı akışta sonuçların makro kanal sonuçları ile uyuştuğu görülmüştür. Su ve APG yüzey aktif madde çözeltisinin tek ve çift faz ısı aktarım karakteristikleri, üçgen kesitli çok kanallı bir sistemde Klein vd.[43] tarafından incelenmiştir. Tek fazlı akışta ısı aktarımı açısından su ve APG çözeltisi karşılaştırılmış ve bir farklılık gözlenmediği belirtilmiştir. Ancak çift fazlı akışta APG çözeltisinin ısı aktarımını artırdığı ve bundan dolayı yüzey aktif madde kullanımı iki fazlı akışta ısı aktarımını iyileştirme için kullanılabileceği yazarlar tarafından belirtilmiştir. SONUÇLAR Bu çalışmada yayımlanmış eserlerde mikro kanal ısı aktarımı çalışmaları sonuçları ve yapılan çalışmalarda takip edilen edilmiştir. Isı aktarımı acısından gözenekli ortamın daha iyi olduğu, ancak basınç düşüşü açısından ise mikro kanallardan oluşan sistemin daha iyi olduğu yaklaşımlarla ilgili derleme verilmiştir. Mevcut makaleler belirtilmektedir. Mikro kanal ısı değiştiricide laminerden türbülanslı akışa geçişin Re » 600 de olduğu da ayrıca belirtilmiştir. • Mikro kanal Nusselt sayıları makro kanallar ile karşılaştırıldığında genel olarak, Nusselt sayısının değeri ve Reynolds sayısına bağlılığında farklılıklar görülmektedir. Laminer tam gelişmiş akışta Nusselt sayısının Reynolds sayısı ile arttığını belirten çalışmalar yanında azaldığını da belirten çalışmalar bulunmaktadır. Reynolds sayısı üssü 0.148-1.17 aralığında değişmektedir. Kanal geometrisinin ısı aktarımı üzerine etkisi farklı araştırmacılar tarafından incelenmiştir. Choi ve Cho [41] dikdörtgen mikro kanalda yükseklik-genişlik oranın etkisini incelemiştir. Akışkan olarak su ve parafin kullanılmıştır. Yükseklik-genişlik oranı etkisinin yüksek ısı akılarında daha büyük olduğu kaydedilmiştir. Kanal yüksekliğinin ısı ve basınç düşü üzerine etkisi Gao vd.[14] tarafından deneysel incelenmiştir. Kanal yüksekliği 100-1000 mm aralığında değiştirilmiş, kanal genişliği 25000 mm de sabit tutulmuş ve akışkan olarak iyon giderilmiş su kullanılmıştır. Kanal yüksekliğinin 400 mm den büyük olduğu durumda ısı ve sürtünme karakteristiklerinin teori ile uyuştuğu ve düşük kanal yüksekliğinde Nusselt sayısında önemli azalmanın gözlenmesine rağmen Poiseulle sayısının değişmediği gözlenmiştir. Ayrıca kritik Reynolds sayısının kanal boyutundan etkilenmediği belirtilmektedir. Yükseklikleri 700 ve 200 mm olan iki boyutlu bir kanalda ısı aktarımı ve sürtünme, Baviere vd. [42] tarafından deneysel ve nümerik olarak incelenmiştir. Reynolds sayısı 200-8000 aralığındadır. Kanal yüzeyleri arasındaki mesafe azaldığında, Nusselt sayısında azalma görülmüştür. Ancak Poiseuille sayısında bir değişme gözlenmemiş ve makro kanal sonuçları ile uyuştuğu görülmüştür. Bunun akışkan ile yüzey ara yüzeyinde sıcaklık ölçümündeki hatalardan kaynaklanabileceği belirtilmektedir. ışığında aşağıdaki hususlar vurgulanabilir; • Mevcut bulgular ile genel olarak kullanılabilecek bir ısı aktarımı bağıntısı kabul etmek zordur. Önerilen yeni ısı aktarımı bağıntıları yanında makro kanal bağıntılarının düzeltilerek kullanılabileceğini belirten çalışmalar da bulunmaktadır. • Genel olarak kanal geometrisi Nusselt sayısını önemli ölçüde etkilemektedir. Kanal boyutlarının küçülmesi ile makro kanal sonuçlarından sapma artmakta, eksenel iletim ve yüzeyde hız kayması ve sıcaklık atlaması göz önünde bulundurulmalıdır. • Mikro kanallarda yüzey ile akışkan etkileşimi ısı aktarımını etkilemekte, yüzey pürüzlülüğü Nusselt sayısını artırmakta, yüzeyin hidrofobik olması ise azaltmaktadır. TEŞEKKÜR Bu makale Atatürk Üniversitesi Araştırma Fonu tarafından desteklenen 2005/12 nolu proje ve TUBİTAK tarafından desteklenen 106M304 nolu proje kapsamında hazırlanmıştır. Yazarlar destekleri nedeniyle Atatürk Üniversitesi Araştırma Fonu ve TÜBİTAK'a teşekkür ederler. Mühendis ve Makina • Cilt : 48 Sayı: 571 25 makale KAYNAKÇA 1. Acosta R.E, Muller R.H., Tobias C.W., Transport Processes in Narrow (capillary) Channels, AIChE Journal 31 (1985) 14. Gao P., Person S.L., Marinet M.F., Scale Effects on Hydrodynamics and Heat Transfer in Ttwo-Dimensional Mini and Microchannels, Int.J. Thermal Sciences, 41 (2002) 1017-1027. 473-482. 15. Peng X.F., Peterson G.P., Convective Heat Transfer and Fluid 2. Kandlikar S.G., Steinke M.E., Examples of Microchannel Mass Transfer Processes in Biological Systems, 1 st Int. Conference on Microchannels and Minichannels, April 24-25, 2003, Rochester, New York, USA. Flow for Water Flow in Microchannel Structures, Int. J. Heat and Mass Transfer, 39 (1996) 2599-2608. 16. Peng X.F., Peterson G.P., Wang B.X., Frictional Flow Characteristics of Water Flowing Through Rectangular 3. Morini L.G, Single-Phase Convective Heat Transfer in Microchannels: a Review of Experimental Results, Int. J. Thermal Sciences, 43 (2004) 631-651. Microchannels, J. Exp. Heat Transfer 7 (1995) 249-264. 17. Qu W, Mala G.M, Li D., Heat Transfer For Water Flow in Trapezoidal Silicon Microchannels, Int. J. Heat and Mass 4. Sobhan C. B., Garimella S.V, A Comparative Analysis of Studies on Heat Transfer and Fluid flow in Microchannels, Microscale Thermophysical Engineering, 5 (2001) 293-311. 5. Hassan I, Phutthavong P., Abdelgawad M, Microchannel Transfer, 43 (2000) 495-506. 18. Wang B.X., Peng X.F., Experimental Investigation on Liquid Forcedconvection Heat Transfer Through Microchannels, Internat. J. Heat Mass Transfer Suppl. 37 (1) (1994) 73-82. Heat Sinks: an Overview of the state-of-the-art, Microscale Thermophysical Engineering, 8 (2004) 183-205. 6. Obot N.T., Toward a Better Understanding of Friction and Heat/Mass Transfer in Microchannels-a Literature Review, Microscale Thermophysical Engineering, 6 (2002) 155-173. 7. Choi S.B., Barron R.F., Warrington R.O., Fluid Flow and Heat Transfer in Microtubes, Micromechanical Sensors, Actuators, and Systems, DSC-Vol.32, pp. 123-134, ASME, New York, 1991. 8. Celata G.P., Cumo M., Guglielmi, Zummo G., Experimental Investigation of Hydraulic and Single-Phase Heat Transfer in 0.130-mm Capillary Tube, Microscale Thermophysical Engineering, 6 (2002) 85-97. 9. Wu H.Y., Cheng P., Friction Factors in Smooth Trapezoidal Silicon Microchannels With Different Aspect Ratios, Internat. J. Heat Mass Transfer 46 (2003a) 2519-2525. 10. Rahman M.M., Gui F.J., Experimental Measurements of Fluid Flow and Heat Transfer in Microchannel Cooling Passages in a Chip Substrate, in: Advances in Electronic Packaging, in:ASME EEP, vol. 199, 1993, pp. 685-692. 19. Lee P.S., Garimella S.V., Liu D., Investigation of Heat Transfer in Rectangular Microchannels, Int. J. Heat and Mass Transfer, 48 (2005) 1688-1704. 20. Owhaib W., Palm B., Experimental Investigation of SinglePhase Convective Heat Transfer in Circular Microchannels, Exp. Thermal and Fluid science, 28 (2004) 105-110. 21. Adams T.M., Abdel-Khalik S.I., Qureshi Z.H., An Experimental Investigation of Single-Phase Forced Convection in Microchannels, Int. J. Heat and Mass Transfer, 41 (1998) 851-857. 22. Adams T.M., Dowling M.F., Abdel-KhalikS.I., Jeter S.M., Applicability of traditional turbulent single phase forced convection correlations to non-circular microchannels, Int. J. Heat Mass Transfer 42 (1999) 4411-4415. 23. Garimella S.V., Singhal V., Single-Phase Flow and Heat Transport and Pumping Considerations in Microchannel Heat Sinks, Heat Transfer Engineering 25 (2004) 15-25. 24. Bayazitoğlu Y, Ozisik MN, On the Solution of Greatz Problem With Axial Conduction, Int. J. Heat and Mass Transfer, 23 (1980) 1399-1402. 11. Jiang P.X., Fan M.H., Si G.S., Ren Z.P., Thermal-Hydraulic Performance of Small Scale Micro-Channel and Porous-Media Heat-Exchangers, Int. J. Heat and Mass Transfer, 44 (2001) 1039-1051. 12. Nguyen N.T., Bochnia D., Kiehnscherrf R., Dözel W, Investigation of Forced Convection in Microfluid Systems, SensorsActuatorsA55 (1996) 49-55. 13. Wu P., Little W.A., Measurement of the Heat Transfer Characteristics of Gas Flow in Fine Channel Heat Exchangers Used for Microminiature Refrigerators, Cryogenics 24 (1984) 415-420. 26 Mühendis ve Makina • Cilt : 48 Sayı: 571 25. Barron, R. F., Wang, X. M., Warrington, R. O. and Ameel, T. A., Evaluation of the Eigenvalues for the Graetz Problem in Slip-Flow. Int. Communications in Heat and Mass Transfer, 23 (1996) 563-574. 26. Barron RF, Wang X, Ameel TA, Warrington Ro, The Graetz Problem Extended to Slip Flow, Int. J. Heat and Mass Transfer, 40 (1997) 1817-1823. 27. Tunc G., Bayazitoğlu Y., Heat Transfer in Microtubes With Viscous Dissipation, Int. J. Heat and Mass Transfer, 44 (2001) 2395-2403. makale 28. Tunc G., Bayazitoğlu Y., Heat Transfer in Rectangular Microchannels Dissipation, Int. J. Heat and Mass Transfer, 45 (2002) 765-773. 29. Chen C.H., Slip-Flow Heat Transfer in Microchannel With Viscous Dissipation, Heat Mass Transfer, 42 (2006) 853-860. 30. Jeong Ho-E., Jeong Jae-T, Extended Greatz Problem Including Streamwise Conduction and Viscous Dissipation in Trapezoidal Silicon Microchannels, Internat. J. Heat Mass Transfer 43 (2000) 353-364 40. Hegab H.E, Bari A, Ameel T, Friction and Convection Studies of R-134a in Microchannels Within the Transition and Turbulent Flow Regimes, Experimental Heat Transfer, 15 (2002) 124-259. Microchannel, Int. J. Heat and Mass Transfer, 49 (2006) 21512157. 41. Choi M., Cho K., Effect of the Aspect Ration of Rectangular Channels on the Heat Transfer and Hydrodynamics of Paraffin Slurry flow, Int. J. Heat and Mass Transfer, 44 (2001) 55-61. 31. Harms T.M., Kazmierczak M.J., Gerner F.M, Developing Convective Heat Transfer in Deep Rectangular Microchannels, Int. J. Heat and Fluid flow, 20 (1999) 149-157. 42. Baviere R., Marinet M.F., Le Person S., Bias Effect on Heat Transfer Measurements in Microchannel Flows, Int. J. Heat and Mass Transfer, 49 (2006) 3325-23337. 32. Xu J.L., Gan Y.H., Zhang D.C., Li X.H., Microscale Heat Transfer Enhancement Using Thermal Boundary Layer Redeveloping Concept, Int. J. Heat and Mass Transfer, 48 43. Klein D., Hetsroni G., Mosyak A., Heat Transfer Characteristics of Water and APG Surfactant Solution in a Micro-Channel Heat Sink, Int. J. Multiphase Flow, 31 (2005) 393-415. (2005) 1662-1674. 33. Lelea D., Nishio S., Takano K., The Experimental Research on Microtube Heat Transfer and Fluid Flow of Distilled Water, Int. J. Heat and Mass Transfer, 47 (2004) 2817-2830. 34. Wu H.Y., Cheng P, An Experimental Study of Convective Heat Transfer in Silicon Microchannels With Different Surface Conditions, Int. J. Heat and Mass Transfer, 46 (2003b) 25472556. 35. Rosengarten G., Cooper-White J, Metcalfe G, Experimental and Analytical Study of the Effect of Contact Angle on Liquid Convective Heat Transfer in Microchannels, Int. J. Heat and Mass Transfer, 49 (2006) 4161-4170. 36. Kays W.M., Crawford M.E., Convective Heat and Mass Transfer, Third Edition, McGraw-Hill, Inc., Singapore, 1993. 37. Tiselj I., Hetsroni G., Mavko B., Mosyak A., Pogrebnyak E., Segal Z., Effect of Axial Conduction on the Heat Transfer in Micro-Channels, Int. J. Heat and Mass Transfer, 47 (2004) 2551-2565. 38. Renksizbulut M., Niazmand H., Tercan G., Slip-Flow and Heat Transfer in Rectangular Microchannels With Constant Wall Temperature, Int. Journal of Thermal Sciences, 45 (2006) 870-881. 39. Qu W., Mala M., Li D., Pressure-Driven Water Flows in 44. Lee P.S., Garimella S.V., Thermally Developing Flow and Heat Transfer in Rectangular Microchannels of Different Aspect Ratios, Int. J. Heat and Mass Transfer, 49 (2006) 30603067. 45. Sahah R.K., Sekulic D.P., Fundamentals of Heat Exchanger Design, John Willey Sons, Inc., Hoboken New Jersey, 2003. 46. Incropera F.P., DeWitt D.P., Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 4th Edition, John Wiley & Sons, 1996. 47. Zhuang Y., Ma C.F., Qin M., Experimental Study on Local Heat Transfer With Liquid Impingement Flow in TwoDimensional Micro-Channels, Int. J. Heat and Mass Transfer, 40 (1997) 4055-4059. 48. Tosun İ, Modelling in Transport Phenomena: a Conceptual Approach, Elsevier, 2002. 49. Yener Y., Kakaç S., Avelino M., Okutucu T., Single-phase Forced Convection in Microchannels: A State-of-art Review, Microscale Heat Transfer, S. Kakaç et al. (eds.), Springer, p.1-24. 50. Morini G.L, Lorenzini M., Mikro Kanallarda Tek-Fazlı Akışkan Akışı ve Isı Geçişi, Mühendis ve Makina, 557 (2006) 68-96. 51. Sobhan C.B., Peterson G.P, Mikrokanllarda Taşınımla Isı Geçişinin Bir İncelemesi, Mühendis ve Makina, 557 (2006) 10-67. Makalenin “Basınç Düşüşü ve Sürtünme Faktörü Bağıntıları” konulu birinci bölümü Temmuz 2007 570. sayıda yayınlanmıştır. Mühendis ve Makina • Cilt : 48 Sayı: 571 27
