ısı değiştiricisine yerleştirilen pervane tipi türbülatörün ısı transferi

5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS’09), 13-15 Mayıs 2009, Karabük, Türkiye
ISI DEĞİŞTİRİCİSİNE YERLEŞTİRİLEN PERVANE TİPİ TÜRBÜLATÖRÜN
ISI TRANSFERİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİ
THE EFFECT OF A PROPELLER TYPE TURBULATOR ON HEAT
TRANSFER WHICH MOUNTED ON HEAT EXCHANGER
a, *
Rasim BEHÇETa, *, Cumali İLKILIÇb ve Hüseyin AYDINc
Batman Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Batman, Türkiye, E-posta: [email protected]
Fırat Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Elazığ, Türkiye, E-posta: [email protected]
c
Batman Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Batman, Türkiye, E-posta: [email protected]
b
Özet
Bu çalışmada, boru içi akışlarda ısı transferinin
iyileştirilmesi amacıyla ısı değiştiricinin giriş kısmına
dönmeli hava akışını gerçekleştirmek için pervane tipi bir
türbülatör yerleştirilerek türbülatörün ısı transferi ve basınç
kaybı üzerindeki etkileri deneysel olarak incelenmiştir.
Deney düzeneğinde ısı transfer edilen akışkan olarak su
ve suya ısı transfer eden akışkan olarak da hava
kullanılmıştır. Deneylerde yapılan ölçümlerle elde edilen
veriler kullanılarak gerekli bağıntılar yardımıyla ısı transferi
ve basınç kaybı etkileri 8000 ile 24000 arasında değişen
Reynolds sayıları için hesaplanmıştır. Türbülatürlü boru ile
boş boru değerleri karşılaştırıldığında; ortalama olarak ısı
transferindeki 4.25 kat artışa karşılık basınç kayıplarında
da 5.15 kat civarında artış olmuştur.
Ayrıca sistemin ekserji analizi yapılarak iyileştirme
tekniğinin termodinamik açıdan avantajlı olup olmadığı
incelemek için boyutsuz ekserji kaybının Reynolds
sayısına bağlı değişimi çizilmiştir. Yaklaşık aynı Reynolds
sayılarında boş boru ile türbülatörlü borudaki ekserji kaybı
mukayese edildiğinde boş borudaki ekserji kaybı
türbülatörlü boruya nazaran 3 kat daha fazla olmuştur.
Böylece iyileştirme tekniğinin termodinamik açıdan da
avantajlı olduğu görülmüştür.
Anahtar Kelimeler: Dönmeli akış, Isı değiştirici, Isı
transferi, Basınç düşümü, Ekserji
Abstract
In this study, the effects of a propeller type turbulator which
was mounted at the entrance of heat exchanger to obtain
turbulence flow for the aim of improve heat transfer by flow
in pipes on pressure loss and heat transfer were
experimentally investigated. In the experiments air was
used as a fluid which transfers heat to the water. The
effects of heat transfer and pressure loss for Reynolds
numbers between 8000 and 24000 was calculated from
experimental results and by equations. When the values
of flow in pipe with turbulator and without turbulator were
compared, heat transfer was increased about 4.25 times
while pressure loss was about 5.15 times higher.
Besides, exergy analysis was made to realize whether this
method was thermodynamically was advantageous by
non-dimensional exergy losses versus Reynolds number.
For almost the same Reynolds number, the exergy loss
without turbulator was 3 times higher than that for a
propeller turbulator mounted systems. Thus, it was
© IATS’09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye
concluded
that
the
improvement
thermodynamically advantageous.
method
was
Keywords: Swirl flow, Heat Exchanger, Heat transfer,
Pressure drop, Exergy
1. Giriş
Son zamanlarda belirli tekniklerin kullanılmasıyla ısı
transferinin arttırılması konusunda birçok çalışma
yapılmıştır. Bu çalışmaların bir kısmı da ısı değiştiricisinin
iç borusuna değişik tip elemanlar yerleştirme ile ilgilidir. Bu
amaçla birçok iyileştirme tekniği geliştirilmiştir. En genel
halde konveksiyonla ısı transferinde kullanılan iyileştirme
tekniği ısı transfer katsayısının artırılmasına yardımcı olan
dizayn değişimidir. Isı transferini iyileştirici teknikler olarak;
ısı değiştirici boyutlarının azaltılması, sıcak ve soğuk
akışkanlar arasındaki sıcaklık farkının düşürülmesi, ısı
üretim hızının sabit olduğu durumlarda ısı transferi
etkinliğinin arttırılması ve akışkana dönme hareketi vermek
amacıyla borular içerisine türbülatör yerleştirilerek dönmeli
akışların meydana getirilmesi çalışmalarıdır. Dönmeli
akışlar; sarımlı teller, spiral kanatçıklar, bükülmüş şeritler
ve
pervaneler
gibi
cisimlerin
akış
ortamına
yerleştirilmesiyle meydana getirilmektedir. Sönümleme
özelliğine göre dönmeli akışlar; sürekli dönmeli akış ve
azalan dönmeli akış olmak üzere iki kısımda
incelenmektedir. Sürekli dönmeli akışta dönmeyi meydana
getiren
eleman
kanal
içerisine
boydan
boya
yerleştirilmekte azalan dönmeli akışta ise dönmede etkili
olan eleman kanalın girişine yerleştirilmektedir.
Dönmeli akış oluşturarak ısı transferini artırmak amacıyla
helisel olarak bükülmüş şeritler kullanılarak değişik
Reynolds sayılarında yapılan deneysel çalışmalarda
ortalama ısı transferindeki artış %100-150 civarında
gerçekleşirken basınç düşümünü de
%55-130
artırmıştır[1, 2]. Sürekli ve azalan dönmeli akışın ısı
transferi ve basınç kaybına etkisi Blackwelder ve Kerith[3]
tarafından incelenmiştir. Seban ve Hunsbedt[4], annular bir
boru içerisinde akan suya dönmeli akış kazandırmak için
helisel olarak bükülmüş kanatcık kullanarak sürekli
dönmeli akış elde edip sürtünme ve ısı transferi
karakteristiklerini deneysel olarak incelemişlerdir. Kreith ve
Sonju[5]' nun çalışması tam gelişmiş türbülanslı dönme
azalmasının teorik ve deneysel incelenmesini içermektedir.
Radyal kanatlı bir türbülatör ile oluşturulan azlan dönmeli
akış üzerine bir deneysel çalışma da Zaherzadeh ve
Jagadish[6]] tarafından yapılmıştır. Çalışmada, türbülatör
genişliği, çapı ve kanat sayısının ortalama Nusselt
sayısına etkileri araştırılmıştır. Algifri ve arkadaşları[7]
Behçet, R, İlkılıç C. ve Aydın, H.
tarafından yapılan çalışmada da sabit ısı akısı altında
ısıtılan bir boru boyunca, hava için azalan dönmeli akışta
ısı transfer katsayıları belirlenmiştir. Change ve Dhir[8]'in
çalışma ise dönmeli akış elde etmek amacıyla borunun
girişine yerleştirdikleri enjektörler ile hava göndererek boru
boyunca türbülanslı akımda, hız alanı ve dönme
yoğunluğunun incelenmesi ile ilgilidir.
Yılmaz ve
arkadaşları[9], dönmeli akış elde etmek için radyal kanatlı
dönmeli akış üreteci kullanarak azalan dönmeli akışın ısı
transferi, sürtünme ve performans karakteristiklerine olan
etkisini deneysel olarak incelemiştir. Azalan dönmeli akışı
sağlamak için boru içerisine döner tip türbülatör
yerleştirerek türbülatörün ısı transferi ve basınç kaybı
etkileri deneysel olarak farklı araştırmacılar tarafında
incelenmiştir[10-12]. Isı transferi işlemleri doğal olarak
tersinmez(sürekli entropi üreten) ve yararlı enerjiyi yok
eden işlemlerdir. Bu nedenle ısı transferi işlemlerinin
yararlı enerjiyi nasıl israf ettiğini ve bu israfı en aza
indirmek için nelerin yapılması gerektiğinin bilinmesi
gerekir[13]. Bu israfı azaltmanın yolu da konveksiyonla ısı
transferinde entropi üretimini en aza indirmektir. Isıl
sistemlerde optimum imalat şartlarına sistemlerdeki entropi
üretiminin minimizasyonu ile ulaşılabilir[14]. Bu nedenle ısıl
sistemlerin dizaynında ikinci kanun analizi yapılarak
entropi üretimi ve onun minimizasyonu kavramıyla
ilişkilendirilmelidir. Entropi üretiminin minimize edilme
yöntemi son zamanlarda ısı değiştiricileri, enerji depolama
sistemleri ve elektronik soğutma araçları gibi alanlarda
uygulanmaya başlanmıştır. Isı transfer işlemlerinin entropi
üretimine bağlı olarak termodinamik tersinmezlik ile
değerlendirilmesi gerekir. İşlemin tersinmezliği ile işlemde
kaybolan faydalı işin miktarı arasında doğrudan bir ilişki
söz konusudur[15] .
Bu çalışmada da ısı transferinin iyileştirilmesi amacıyla ısı
değiştiricinin giriş kısmına yerleştirilen türbülatör ile
dönmeli hava akışı gerçekleştirilerek türbülatörün ısı
transferi ve basınç kaybına yaptığı etkiler deneysel olarak
incelenmiştir.
2. Deney Düzeneği ve Deneysel Yöntem
Şekil 1 de deney düzeneğinin şematik görünümü
verilmiştir. Şekil 1. de görüleceği gibi Isı değiştirici,
içinden sıcak hava geçen, iç çapı 54.7mm, ve dış çapı
60.3mm ve uzunluğu 2m olan bir alüminyum boruya,
soğutma amacıyla dıştan spiral bir şekilde 6.2mm iç çaplı
bakır borudan meydana gelmiştir. Isı transfer uzunluğu
1.978m dir. Soğutma, bakır borunun içinden geçen ve
şebekeden gelen soğutma suyu ile sağlanmaktadır.
Şekil 1. Deney düzeneğinin şematik görünümü
Soğutmanın homojen olmasını sağlamak amacıyla sarımlı
bakır boru bir yağ banyosu içinde tutulmaktadır. Isı
değiştirici, iç çapı 81.5mm olan bir galvanizli boru içine
yerleştirilmiş
ve
giriş-çıkış
flanşları
arasında
merkezlenmiştir. Bu dış boru üzerinde yağ koymaya
yarayan ve sıcaklık arttığında yağın genleşmesine imkân
sağlayan atmosfere açık bir yağ tapası mevcuttur. Isı
değiştirici çevreye ısı kaybının önlenmesi amacıyla cam
yünü ile izole edilmiştir. Giriş ve çıkışta kullanılan fiber
flanşlar yardımıyla da eksenel ısı kaybı en aza indirilmiştir.
Fiber flanşlara açılan basınç prizlerinden giriş ve çıkışta
statik basınçlar ve boru boyunca basınç kaybı 0.1mmSS
hassasiyetli
etil
alkollü
manometre
yardımıyla
ölçülmektedir. Deney düzeneğinde ısı transfer edilen
akışkan olarak su ve suya ısı transfer eden akışkan olarak
da hava kullanılmıştır. Hava, sistemde kullanılan hava fanı
tarafından
ortamdan
emilerek
hava
ısıtıcısına
gönderilmektedir. Sistem kararlı rejim haline geldikten
sonra değişik Reynolds sayılarında ölçümler alınmıştır.
Deneylerde tüm sıcaklıklar NiCr-NiAl termokupl çiftleriyle
ölçülmüştür. Alüminyum boru üzerine 100mm aralıkla 21
adet termokupul yerleştirilmiş olup bu termokupulların
diğer uçları da bir Data-Loger vasıtasıyla bilgisayara
bağlanmıştır. Boruya giren havanın sıcaklığı ve debisi
kullanılan varyak ile ayarlanabilmektedir. Böylece kararlı
rejim durumu için değişik Reynolds sayılarında deneyler
yapılarak gerekli ölçümler alındıktan sonra kullanılan
bilgisayar programı vasıtasıyla belirli zaman aralıklarında
boru üzerindeki 21 noktada cidar sıcaklıkları, havanın
boruya giriş-çıkış sıcaklıkları, soğutma suyunun giriş-çıkış
sıcaklıkları ve çevre sıcaklık verileri aynı anda okunup
bilgisayara kaydedilmiştir. Deneyler, önce boş boru için
daha sonra da boru girişine pervane tip türbülatör
yerleştirilerek yapılmıştır. Deneylerde yapılan ölçümlerle
elde edilen veriler kullanılarak gerekli bağıntılar yardımıyla
ısı transferi ve basınç kaybı etkileri 8000 ile 24000
arasında değişen Reynolds sayıları için hesaplanmıştır.
Behçet, R, İlkılıç C. ve Aydın, H.
Ayrıca sistemin ekserji analizi yapılarak iyileştirme
tekniğinin termodinamik açıdan avantajlı olup olmadığıı
incelemiştir.
T
Nu  cm
 Thm




0.45
=
( f / 2)(Re − 1000) Pr
(6)
2
1 + 12.7( f / 2) 0.5 (Pr 3 − 1)
3. Hesaplama Yöntemi
Isı transfer hesaplamalarında, ince cidar yaklaşımından
boru kalınlığının ısıl direnci ihmal edilerek yalnızca akışkan
sıcaklığından yararlanılmış olup kullanılan havanın fiziksel
özellikleri, ısı değiştiricisine giren-çıkan havanın aritmetik
ortalama sıcaklıklarına göre alınmıştır. Her bir durum için,
havanın suya verdiği ısı miktarı, hava için Reynolds sayısı,
logaritmik ortalama sıcaklık farkı, havanın ısı taşınım
katsayısı, Nusselt sayısı, basınç kayıp katsayısı ve
ekserji kaybı değerleri için hesaplamalar yapılmıştır.
Termodinamiğin birinci kanununa göre; sıcak akışkanın
verdiği ısı soğuk akışkan tarafından transfer edildiği kabul
edilerek paralel akışlı ısı değiştiricisi için alınan veya
verilen ısı miktarı,
Q = m h C Ph (Thg − Thç ) = ms C Ps (Tsg − Tsç )
(1)
bağıntısı ile hesaplanmıştır.
Burada f , Filonenko sürtünme faktörü olup
şekilde verilmektedir[17].
aşağıdaki
f = (1.58 ln Re− 3.28) −2
(7)
Deneysel olarak sürtünme faktörü ise, ölçülen basınç
düşüşü ∆Ρ 'nin momentum değişimi dolayısıyla düzeltildiği

mh 2 1
1 
)
−
∆P − ( ) (
ρ hç ρ hg 
A

fd = 
4 L ρ hU m
D 2
(8)
eşitliği ile verilmektedir[17]. Bu eşitlikteki
mh , havanın
A, boru kesit
kütlesel debisini; ρ , akışkan yoğunluğunu;
alanını ve U m , ortalama akışkan hızını göstermektedir.
eşitliği ile hesaplanmıştır.
Isı değiştiricilerinin iç borusuna türbülatör yerleştirmek
suretiyle bu cihazların etkinliği incelenirken yalnızca enerji
bilançosu açısından değil aynı zamanda enerjinin
kullanılabilirliliği de dikkate alınmalıdır. Bu da ısıl
sistemlerin Termodinamiğin II. Kanununa göre analiz
edilmesiyle mümkündür. Bu nedenle boyutsuz ekserji
kaybı,
Ortalama ısı transferi katsayısı, akışkanlar arasında
transfer edilen ısı miktarının akış kesiti ve logaritmik
ortalama sıcaklık farkına bölünmesi ile bulunmuştur.

 1 + τe−γL    f Re SBr  1 + τe−γL  
∆Ψ∗ = τ 1 − e−γL + ln
ln
 + 

 1 + τ    8 Nu
 (1 + τ ) e−γL  

Hava için Reynolds sayısı
hm =
U m .d e
ν
Q
A∆Tm
(2)
(3)
(Tw − Thg ) − (Tw − Thç )
(Tw − Thg )
ln
(Tw − Thç )
(4)
Nu m =
ν
(5)
µU 2
λ Tw
τ=
hw
∆T1
, γ = ⋅
Tw
mc P
bağıntılarıyla tanımlanmaktadır.
4.Sonuçlar ve Değerlendirme
90
80
Glieniski[16]
Boş Boru
Türbülatörlü Boru
70
60
50
40
eşitliği ile hesaplanmıştır.
Boş boruda soğutma durumu için Nusselt sayısı,
Gnielinski[16] tarafından aşağıdaki şekilde verilmiş olan
bağıntı ile hesaplanmıştır..
(9)
bağıntısı yardımıyla hesaplanmıştır[18]. Burada SBr , τ ve
100
Ortalama Nusselt sayısı, ince cidar yaklaşımından boru
kalınlığının ısıl direnci ihmal edilerek ve yalnızca akışkan
sıcaklığından faydalanılmak suretiyle
h mde
)
γ değerleri sırasıyla SBr =
Buradaki A, sıcak akışkanın geçtiği kesit alanını ve ∆Tm
ise hava ile duvar arasındaki logaritmik ortalama sıcaklık
farkı olup şu şekilde ifade edilmektedir.
∆Tm
(
Nusselt Sayısı
Re =
30
20
7500
10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000
Reynolds Sayısı
Şekil 2. Nusselt sayısının Reynolds sayısına bağlı
olarak değişimi
Behçet, R, İlkılıç C. ve Aydın, H.
Şekil 2’de ortalama Nusselt sayısının Reynolds sayısına
bağlı değişimi gösterilmiştir. Şekilden de görüldüğü gibi
pervane tipi türbülatörün kullanılması sonucu oluşturulan
dönmeli akış ve türbülans nedeniyle sınır tabaka incelerek
ısı transferinde içi boş ısı değiştiricisine göre; ortalama
olarak 4.25 kat artış sağlanmıştır. Düşük Reynolds
sayılarında türbülatörün ısı transferi üzerindeki etkisi az
olmakta ancak bu etki giderek artmakta yüksek Reynolds
sayılarında bu etki maksimum değere ulaşmaktadır.
0,05
Sürtünme Faktörü(f)
0,045
0,04
0,035
0,03
0,025
0,02
Flinenko[17]
Boş Boru
Türbülatörlü boru
0,015
0,01
0,005
0
8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000
Reynolds Sayısı
Şekil 3. Sürtünme Faktörünün Reynolds sayısı ile değişimi
Şekil 3’de Reynolds sayısının fonksiyonu olarak
türbülatörün
ısı
değiştiricisi
boyunca
sürtünme
katsayısında
meydana
getirdiği
artış
çizilmiştir.
Tütbülatörlü boru ile türbülatörsüz borunun basınç kayıpları
karşılaştırıldığında, aynı Reynolds sayılarında basınç
kayıplarında ortalama olarak 5.15 kat artış olmuştur
0,8
0,7
Ekserji Kaybı
0,6
Boş Boru
Türbülatörlü Boru
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000
Reynolds Sayısı
Şekil 4. Boyutsuz Ekserji Kaybının Reynolds sayısı
ile değişimi
Bir ısı değiştiricisi incelenirken ikinci kanuna dayanan
entropi üretimi ve ekserji kaybı birimleri ile açıklanması,
enerjinin verimli bir şekilde kullanılması açısından yararlı
olur. Şekil 4'de ekserji kaybının Reynolds sayısına bağlı
olarak değişimi çizilmiştir. Düşük Reynolds sayılarında
ekserji kaybı fazla olup Reynolds sayısının artmasıyla
ekserji kaybı da azalmakta ve 20000 den sonraki Reynolds
sayılarında minimum seviyede bir ekserji kaybı olmaktadır.
Türbülatörlü boru ile boş boru karşılaştırıldığında,
türbülatörlü
borudaki
ekseji(kullanılabilir
enerji)
başlangıçta(Re=8000 de ) boş boruya göre 3 kat daha
fazla olmakta ve Reynolds sayısının artmasıyla aradaki bu
fark giderek azalıp Re=24000 de birbirine eşit hale
gelmektedir
Sonuç olarak; Isı değiştiricisinin iç borusu içerisine pervane
tip türbülatör yerleştirilerek yapılan deneysel çalışma
sonucunda elde edilen verilerle Reynolds sayısına bağlı
olarak çizilmiş olan grafikler (Şekil 2, 3, 4 ) incelendiğinde,
boş boruya göre ısı transferinde 4,25 kat bir artış
sağlanmıştır. Bu iyileşme, boru içerisine yerleştirilen
türbülatörün meydana getirmiş olduğu türbülans etkisi ile
sınır tabaka kalınlığı parçalanmak suretiyle ısı transfer
katsayısının artırılması ile sağlanmıştır. Bununla birlikte
sürtünme kayıplarında da 5,15 artış olmuştur. Sistemin
ekserji kaybı dikkate alındığında yapılan iyileştirme tekniği
termodinamik olarak avantajlı olduğu söylenebilir.
5. Semboller
Cp Sabit basınçtaki özgül ısı(J/kgK)
de Eşdeğer boru çapı (mm)
D Boru çapı(mm)
∆Tm Logaritmik ortalama sıcaklık farkı (°C)
f Sürtünme katsayısı
hm Ortalama ısı transfer katsyısı (W/m2 K)
k Isı iletim katsayısı (W/mK)
L Isı değiştiricisi boyu(m)
m Kütlesel debisi (kg/s)
Nu Nusselt number
∆P Basınç düşümü (mmSS)
Q Transfer olan ısı (W)
Pr Prandtl sayısı
Re Reynolds sayısı
T Akışkan sıcaklığı (°C)
U Ortalama akışkan hızı(m/s)
ν Kinematik viskozite(m2/s)
∆Ψ Boyutsuz Ekseji kaybı
İndisler
ç Çıkış
g giriş
h Hava
s Su
d deneysel
m ortalama
w duvar
Kaynaklar
[1]
Eiamsa, S., and Promvonge, P., Enhancement of
heat transfer in a tube with regularly-spaced helical
tape swirl generators”, İnternational
Journal of
Thermal Sciences, Solar Energy, Vol. 78, pp. 483494, 2005.
[2] Yıldız, C., Biçer, Y., and Pehlivan, D., Effect of twisted
strips on heat transfer and pressure drop in heat
exchanger, Energy Conversion and Manegement,
Vol. 39, pp. 331-336, 1998.
[3] Blacwelder, R. and Kreith, F., "An Experimental
Investigation of Heat Transfer Pressure Drop in a
Decaying Swirl Flow" Augmentation of Convective
Heat
and Mass Transfer ASME, pp. 102-108,
1970.
Behçet, R, İlkılıç C. ve Aydın, H.
[4] Seban, R.A., and Hunsbedt, A., "Friction and Heat
Transfer in the Swirl Flow of Water in an Annulus" Int.
J. Heat&Mass Transfer, Vol. 16, pp. 303-310, 1973.
[5] Kreith, F. and Sonju , O.K., "The Decay of a Turbulent
Swirl in a pipe" J. Fluid Mechanic, Vol. 28, pp. 257271, 1965.
[6] Zaherzadeh, N.H. and Jagadish, B.S., "Heat Transfer
in a Decaying Swirl Flows" Int.
J. Heat&Mass
Transfer, Vol. 8, pp. 941-944, 1975.
[7] Algifri, A.H., Bhardwaj, R.K. and Rao, Y.V.N., "Heat
Transfer in a Turbulent
Decaying Swirl Flow in a
Circular Pipe" Int. J. Heat&Mass Transfer, Vol. 31,
pp.1563-1568, 1988.
[8] Chang, F. and Dhir, V.K., "Turbulent FlovField in
Tangentially Injected Swirl Flows
in Tubes"
Int. J. Heat&Mass Transfer, Vol. 15, pp. 346-356,
1994.
[9] M. Yilmaz, O. Comakli, S. Yapici, O.N. Sara, Heat
transfer and friction characteristics in decaying swirl
flow generated by different radial guide vane swirl
generators, Energy Convers. Management 44(2003)
283–300.
[10] Ayhan S. B., and Bali, T., An experimental study on
heat transfer and pressure drop characteristics of
decaying swirl flow through a circular pipe with a
vortex generator Experimental Thermal and Fluid
Science 32 (2007) 158–165
[11] Bali, T., and Ayhan, T., Experimental investigation of
propeller type swirl generator for a circular pipe flow,
Int. Commun. Heat Mass Transfer 26 (1) (1999) 13–
22
[12] Kurtbaş, I., Durmuş, A., Eren H. and Turgut, E. Effect
of propeller type swirl generators on the entropy
generation and efficiency of heat exchangers,
International Journal of Thermal Sciences 46 (2007)
300–307
[13] Behçet, R., ve İlkılıç, C., İç İçe Borulu
Isı
Değiştiricisine Yerleştirilen Helisel Yayların
Isı
Transferi ve Basınç Düşümü Üzerindeki Etkisinin
Deneysel Olarak İncelenmesi, Fırat Üniv. Fen ve Müh.
Bil. Dergisi, 18 (4), 445-450, 2006
[14] Bejan, A. “The Concept of Irreversibility in Heat
Exchanger Design: Counterflow Heat
Exchanger for Gas-Gas Aplications”, J. Heat Transfer,
99, 374-380, 1977.
[15] Çakmak, G., ve Yıldız, Cengiz, Boru Girişinde
Enjektörlü
Türbülans
Üreticisi
Bulunan
Isı
Değiştirgecinde II. Kanun Analizi, 8. Uluslar arası
Yanma Sempozyumu, 8-9 Eylül, 2004
[16] Gnielinski, V., "New Equations for Heat and Mass
Transfer in Turbulent Pipe and Channel Flow" Int.
Chemical Engng., Vol. 16, pp. 359-368, 1976.
[17] Junkhan, G.H., Bergles, A.E., Nirmalan, V. and
Ravigururajan, T.," Investigation of Turbulators for
Fire Tube Boilers" ASME J. of Heat Transfer, Vol.
107, pp. 354-360, 1985.
[18] Prasad, R.C. and Shen, J., "Performance Evaluation
of Convective Heat Transfer Enhancement Devices
Using Exergy Analysis" Int. J. Heat&Mass Transfer,
Vol. 36, pp. 4193-4197, 1993.