enerji ve güç sistemlerinin kontrolü

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
ENERJİ VE GÜÇ SİSTEMLERİNİN
KONTROLÜ
471
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Şarj Dengeleme Sistemleri İçin Çift Yönlü Flyback Devresi
Tasarımı
Serhat NAFİZ, Doç. Dr. Musa ALCI, Yrd. Doç. Dr. M. Necdet YILDIZ
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Ege Üniversitesi
[email protected]
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Ege Üniversitesi
[email protected]
Ege Meslek Yüksekokulu
Ege Üniversitesi
[email protected]
Özetçe
1.1. Şarj dengeleme işlemi
Birden çok batarya bulunan sistemlerde, bataryaların eşdeğer
şarj ve deşarj olabilmelerini sağlamak toplam enerjinin
efektif kullanılması ve batarya ömrünün uzaması açısından
önem arz etmektedir. Bu işlemi yapan sistemlere şarj
dengeleme sistemleri denilmektedir. Literatürde temel yapı
olarak rezistif, kapasitif ve indüktif olmak üzere üç temel şarj
dengeleme tekniği bulunmaktadır. Enerjinin verimli bir
şekilde kullanılması için tek bataryadan alınan enerjinin
diğer bataryalara transferi ve tersi yönde işlem yapabilen güç
elektroniği topolojilerine ihtiyaç vardır. Bu çalışmada
indüktif şarj dengeleme tekniği topolojisi ile bir çift yönlü
flyback devresi tasarımı önerilmiş ve gerçeklenmiştir.
Yapılan deneysel çalışmalar ile önerilen topolojinin çalıştığı
gösterilmiş ve uygulama sonuçları verilmiştir.
Bataryalar paralel bağlı oldukları durumda, birbirlerini
terminal gerilimlerini eşitlemek için zorlarlar ve böylelikle
paralel bağlı bataryalar otomatik şarj dengelemesi yapmış
olurlar. Seri bağlı durumda aynı akım bütün bataryalardan
geçer. Bu durumda şarj ve ya deşarj akımının ne zaman
kesileceğini en zayıf batarya belirler.
Şarj ve deşarj işlemi sırasında maksimum ve minimum
terminal gerilimi değerlerinin dışına çıkılması durumunda
bataryalar zarar görmektedir. Seri bağlı bataryalarda her bir
bataryanın terminal gerilimini ölçmek bu bağlamda
önemlidir.
1. Giriş
Sadece elektrik enerjisiyle veya hibrit yöntemle çalışan
sistemler gün geçtikçe çoğalmaktadır. Bu konuda en bilinen
uygulama elektrikli araçlar ve hibrit elektrikli araçlardır. Bu
araçlar içinde bulunan sürücü sistemlerinin çalışma gerilimi
önceden belirlidir. Bu çalışma gerilimini karşılayacak şekilde
seri bağlanan aküler kapasite ihtiyacı doğrultusunda da
paralel bağlanmaktadır. Sıcaklık ve kimyasal yapıdaki
farklılıklar neticesinde bataryalar birbirine eşdeğer olmayan
davranışlar sergilemektedirler [1]. Bu farklılıklar nedeniyle
yüklenme sırasında bazı bataryaların daha çabuk deşarj
olduğu, şarj sırasında da bazı bataryaların daha çabuk %100
kapasiteye ulaştığı gözlemlenmektedir. Bu olumsuzluğu
ortadan kaldırmak için şarj dengeleme sistemleri
kullanılmaktadır. Şarj dengeleme sisteminin en büyük görevi
bataryaların terminal gerilimlerini her durumda eşit
tutmaktır. Bu çalışmada kullanılan topoloji hem şarj
sırasında hem de deşarj sırasında bu görevi yerine
getirebilmektedir.
Şekil 1. Seri bağlı şarj dengesi olmayan bir batarya
sistemi.
472
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Şekil 1’de görüldüğü üzere bataryalar arasındaki farklılıklar
şarj ve deşarj işlemi sırasında enerjinin tam olarak
kullanılmasını engeller. Şekil 1’deki sistemde deşarj
işlemine devam edilirse Batarya-2 zarar görür, benzer olarak
şarj işlemine devam edilirse Batarya-3 zarar görür.
Açıklaması yapıldığı üzere seri bağlı batarya sistemlerinde
şarj dengeleme işlemi batarya ömrünün uzaması, bataryaların
takibi ve enerjinin verimli kullanılması için bir
zorunluluktur.
Rezistif, kapasitif ve indüktif şarj dengeleme sistemleri,
pasif ve aktif şarj dengeleme sistemleri olarak iki ana başlık
altında toplanmıştır [2]. Rezistif yöntem pasif, kapasitif ve
indüktif yöntemler ise aktif şarj dengeleme sistemleri olarak
isimlendirilmektedir.
Rezistif şarj dengeleme sisteminde dirençler yardımı ile
daha hızlı şarj olan bataryadaki enerji, diğer bataryaların da
tam kapasiteye erişebilmesi için bir rezistans üzerinde
yakılır ve ısı enerjisi olarak dışarıya atılır. Bu tekniğin
dezavantajları şunlardır.

Sadece şarj işlemi sırasında dengeleme işlemi
yapılabilir.

Fazla enerji diğer bataryalara dağıtılmak yerine ısı
olarak atıldığı için çok verimsiz bir tekniktir.
Bu çalışmada önerilmiş olan çift yönlü flyback topolojisi,
bataryalar
arası
enerji
transferini
çift
yönlü
gerçekleştirebilen ve böylelikle rezistif şarj dengeleme
yöntemine göre daha verimli olan bir topolojidir.
topolojinin çalışma prensibi ve teorik hesaplamaları
kaynaklarda [1], [3], [4]
detaylı olarak anlatılmış
durumdadır.
2.1. Çift yönlü flyback topolojisi
Bu çalışmada önerilen çift yönlü flyback topolojisi Şekil 3’de
gösterilmiştir. Şekil 2’de bulunan D1 diyotu devreden
kaldırılmış, yerine Şekil 3’de gösterildiği gibi bir S2 anahtarı
eklenmiştir.
Şekil 3. Çift yönlü flyback topolojisi
Bu topolojide Şekil 2.’deki D1 diyotunun görevini S1 ve
S2 anahtarları üzerindeki gövde diyotları üstlenmektedir.
Primer taraftan sekonder tarafa enerji transferi
yapabilmek için S1 anahtarı anahtarlanmalı, S2 anahtarı ise
kesimde tutulmalıdır. Benzer şekilde serkonderden primere
enerji transferi yapmak için ise S2 anahtarı anahtarlanmalı
S1 anahtarı kesimde tutulmalıdır. Primerden sekondere
enerji transferi durumu Şekil 4. ve Şekil 5.’de, Sekonderden
primere enerji transferi de Şekil 6 ve Şekil 7.’de basamaklar
halinde verilmiştir.
2. Flyback topolojisi
Anahtarlama elemanı sayısının az olması, giriş ve çıkış
arasında yalıtım sağlaması gibi avantajları nedeniyle güç
elektroniği uygulamalarında flyback topolojiye sıklıkla
rastlanmaktadır. Geleneksel flyback topoloji, primer taraftan
aldığı enerjiyi sekonder tarafa transfer etmektedir. Bu
topoloji Şekil 2’de gösterilmiştir.
Şekil 4. S1 iletimde, S1 gövde diyodu kesimde, S2
kesimde, S2 gövde diyodu kesimde
Şekil 2. Flyback topolojisi
Şekil 2’de gösterilen devrede S1 anahtarı iletime
geçtiğinde nüvenin primer sargısında enerji depolanır. Bu
sırada, sekonder sargının ters sarılmış olmasından dolayı D1
diyodunun pozisyonu nedeniyle depolanan enerji sekonder
tarafa aktarılmaz. S1 anahtarı kesime geçtiğinde ise
depolanmış olan enerji sekonder sargı tarafında D1 diyodu
üzerinden çıkışa aktarılır. Devrenin sekonder tarafında
sadece diyot bulunmasından dolayı enerji aktarımı sadece
primer taraftan sekonder tarafa doğru olmaktadır. Flyback
473
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Şekil 5. S1 kesimde, S1 gövde diyodu kesimde, S2
kesimde, S2 gövde diyodu iletimde
Şekil 8. Uygulama devresine ait prensip şema
Tablo 1. Uygulama devresine ait teknik bilgiler
Şekil 6. S2 iletimde, S2 gövde diyodu kesimde, S1
kesimde, S1 gövde diyodu kesimde
Tasarım Parametreleri
Nominal çıkış gücü
Primer gerilim
Sekonder gerilim
Anahtarlama frekansı
40 Watt
12,5 Volt
50 Volt
62,5 kHz
Donanım Listesi ve Özellikleri
MCU
S1,S2
Nüve
Primer indüktans
Primer kaçak indüktans
Sekonder indüktans
Sekonder kaçak indüktans
Sarım oranı
PIC18F2520
IRF640
ETD29
7,76 uH
0,31 uH
60 uH
2,47 uH
7/20
3.1. Ölçümler
Uygulama sırasında primerden sekondere ve sekonderden
primere farklı çevrim oranlarında enerji transferi yapılmıştır.
Üretilen devrenin gerilim, akım, verim bilgileri Tablo 2’de
sunulmuştur.
Şekil 7. S2 kesimde, S2 gövde diyotu kesimde, S1
kesimde, S1 gövde diyodu iletimde
474
Iprimer
(Amper)
Vsekonder
(Volt)
Isekonder
(Amper)
Verim %
Giriş Gücü
(Watt)
Çıkış Gücü
(Watt)
Sekonderden
primere
Primerden
sekondere
Önerilen topolojinin uygulaması yapılmıştır. Uygulama
sırasında anahtarlama elemanları üzerindeki gerilim stresini
azaltmak için devreye RC snubber (sönümleme) ve nüvenin
kaçak endüktansından kaynaklı stresi azaltmak için RCD
snubber (sönümleme) eklentileri yapılmıştır. Uygulaması
yapılan devrede primer taraf ile mikrodenetleyicili kontrol
kartının şaseleri ortaktır. Önerilen topoloji izolasyonlu bir
topoloji olduğu için sekonder tarafta bulunan S2 anahtarı da
izolasyonlu bir şekilde anahtarlanmalıdır. Şekil 8.’de
uygulama devresine ait prensip şema görülmektedir.
Devreyle ilgili teknik bilgiler de Tablo 1’de verilmiştir.
Vprimer
(Volt)
3. Uygulama
Çevrim Oranı
[0,1]
Tablo 2. Farklı çevrim oranlarına ait gerilim, akım,
verim verileri
0,194
0,334
0,338
0,444
0,550
0,20
0,33
0,38
0,40
0,43
12,16
11,79
11,62
11,50
11,16
12,73
13,12
13,43
13,50
13,37
0,47
1,31
1,71
2,07
2,97
0,79
1,93
2,49
2,64
3,30
48,70
48,86
48,90
48,97
49,10
48,45
48,18
47,90
47,90
47,70
0,07
0,22
0,28
0,33
0,45
0,29
0,74
0,93
1,00
1,26
59,64
69,59
68,90
67.88
66,66
71,58
71,02
75,07
74,41
73,41
5,71
15,44
19,87
23,80
33,14
14,05
35,65
44,57
47,90
60,10
3,41
10,75
13,70
16,16
22,10
10,05
25,32
33,44
35,64
44,12
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Tablo 2.’de sunulan ölçümlerden görüldüğü üzere
devre yardımıyla çift yönlü enerji transferi yapılmaktadır.
Devrenin kullanımı sırasında uygulamanın ihtiyaçları
doğrultusunda hazırlanan algoritmaya göre enerjinin akış
yönü belirlenmektedir.
Şekil 9. ve Şekil 10’da primerden sekondere ve
sekonderden
primere
aktarım
yapılırken,
çevrim
oranına(duty) bağlı oluşan verim grafikleri verilmiştir.
Şekil 11. Gerçeklenen çift yönlü flyback prototipi
Bu prototip devre çift yönlü enerji transferi yapabilmeye
ek olarak izolasyonlu RS-485 de haberleşmesi yapabilmekte,
bağlı olduğu bataryanın terminal gerilimini, primer ve
sekonder akımlarını ölçebilmektedir. PCB boyutu 10x15 cm
dir. Bu çalışma kapsamında sadece güç katı incelenmiştir.
Şekil 9. Çevrim oranına (duty) bağlı verim grafiği
Şekil 12, 13, 14 ve 15’de devrenin güç katı üzerinde
yapılan osilaskop ölçümleri fotoğraf olarak verilmiştir.
Şekil 10. Çevrim oranına (duty) bağlı verim grafiği
Anahtar olarak kullanılan mosfetlerin iç direncinin
yüksek olması ve nüvedeki kaçak endüktansın %5
civarlarında olmasının elde edilen verim eğrilerinin düşük
olmasında etkili olduğu değerlendirilmektedir.
Şekil 9. ve 10’dan görüldüğü üzere eşdeğer çıkış gücü
durumunda, primerden sekondere enerji transferi daha
verimsiz olmaktadır. Bunun sebebi primer terminal
geriliminin sekonder terminal geriliminden düşük olması ve
bu sebeple eşdeğer çıkış gücü için daha yüksek akım ihtiyacı
olmasıdır. Akım değerinin artması da devredeki iletim
kayıplarını arttırmaktadır. Uygulama sırasında tasarlanan ilk
örnek (prototip) devrenin bir fotoğrafı Şekil 11’de
görülmektedir.
Şekil 12. Sekonderden primere enerji transferi
sırasında S2 anahtarı Vds ve Vgs gerilimleri. Kanal 1
Vds 10x, Kanal 2 Vgs 1x, çevrim oranı: 0,2
475
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
4. Sonuçlar
Bu çalışmada şarj dengeleme sistemlerinin önemi ve
gerekliliği vurgulanmıştır. Önerilen çift yönlü flyback
topolojisi şarj dengeleme sistemleri haricinde çok geniş bir
uygulama alanına sahip olabilir. Yapılan deneysel
çalışmaların sonucunda önerilen topolojinin gerçeklemesi
yapılmış ve alınan deneysel sonuçlar verilmiştir. Devam eden
çalışmalar ile daha uygun elemanlar kullanılarak verimliliğin
%90 mertebelerine[5] çıkarılması hedeflenmektedir. Yapılan
çalışmanın çıktıları aşağıdaki gibi sıralanabilir.

Birbirinden bağımsız iki sistem arasında
izolasyonlu olarak çift taraflı enerji transferi
mümkündür.

Elektrikli araçlarda frenleme sırasında açığa çıkan
enerji
bu topoloji
ile
bataryalara
geri
döndürülebilir.

Enerjiyi ısı olarak atmadan bataryalar arası transfer
ederek şarj dengelemesi yapılabilir.

Toplamda 2 adet anahtarlama elemanı olması
sebebiyle pratik gerçeklemesi kolaydır.

MCU kontrollü olması sebebiyle enerji transferi
sırasında değişik kontrol algoritmalarının (ANFIS,
Fuzzy, PID) uygulanması ve kıyaslanması
sağlanabilir.
Şekil 13. Sekonderden primere enerji transferi
sırasında S2 anahtarı Vds ve Vgs gerilimleri. Kanal 1
Vds 10x, Kanal 2 Vgs 1x, çevrim oranı: 0,43
Kaynakça
[1] Carl Bonfiglio, and Werner Roessler, “A Cost
Optimized Battery Management System with Active Cell
Balancing for Lithium Ion Battery Stacks”, Vehicle
Power and Propulsion Conference, 2009. VPPC '09
IEEE, Dearborn MI, 7-10 Sept. 2009, pp. 304 - 309
[2] http://www.infineon.com/cms/en/product/applications/au
tomotive/hybrid_electric_electric_vehicle/battery_manag
ement.html.
[3] Abraham I. Pressman, Keith Billings, Taylor Morey,
Switching Power Supply Design, Third Edition, Mc
Graw Hill, 2009.
[4] Application Note AN4137, Design Guidelines for Offline Flyback Converters Using Fairchild Power Switch
(FPS).
[5] Gang Chen, Yim-Shu Lee, S. Y. R. Hui, Dehong Xu,
and Yousheng Wang, “Actively Clamped Bidirectional
Flyback Converter”, Industrial Electronics, IEEE
Transactions on, Volume 47, Issue 4 , pp. 770 – 779,
Aug 2000.
Şekil 14. Primerden sekondere enerji transferi
sırasında S1 anahtarı Vds ve Vgs gerilimleri. Kanal 1
Vds 10x, Kanal 2 Vgs 1x, çevrim oranı: 0,33
Teşekkür
Bu çalışma Sanayi Bakanlığı ve İnci Akü A.Ş. tarafından
Şekil 15. Primerden sekondere enerji transferi
sırasında S1 anahtarı Vds ve Vgs gerilimleri. Kanal 1
Vds 10x, Kanal 2 Vgs 1x, çevrim oranı: 0,55
SANTEZ projesi olarak desteklenmektedir.
476
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
4.6 kW Gücünde Fotovoltaik Generatörün Modellenmesi ve
Sabit ve Güneş İzleyici Sistem olarak Gaziantep Şartlarında
Çalışmasının İncelenmesi
Şaban YILMAZ1, Mahit GÜNEŞ2, Erdal KILIÇ2,
Kahramanmaraş Meslek Yüksekokulu
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Karacasu Yerleşkesi, Kahramanmaraş
1
[email protected]
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Avşar Yerleşkesi, Kahramanmaraş
2
[email protected]
[email protected]
Özetçe
Bu şekilde birden çok güneş pilinin
birbirleriyle
seri
veya
paralel
bağlanmasıyla
oluşturulmuş
tümleşik
yapıya
güneş
paneli
denilmektedir. Güneş panellerinden maksimum güç
aktarımı yapabilmek için ise kontrol edilebilir bir DCDC dönüştürücü olan maksimum güç takip sistemleri
kullanılabilmektedir [2].
Fotovoltaik sistemler, güneş pilleri, bağlantı
elemanları, koruma elemanları, depolama elemanları ve
beslediği yükün karakteristiğine bağlı olarak bazı ilave
elemanlar içeren bir yapıya sahiptirler. Bu sistemlerin
en önemli elemanı olan güneş pilleri, özellikle ilk
yatırım maliyeti ve kullanılacak diğer elemanların
nitelik ve miktarlarını da belirleyici özelliğe sahiptir. Bu
nedenle ilk kurulum aşamasında güneş pillerinin en iyi
şartlarda ve en yüksek verimle çalışabilecekleri bir
sistem tasarlamak çok önemlidir [3].
Şekil 1 de 230 wattlık 20 panel; 10 tanesi seri
ve oluşan gruplar paralel bağlıdır. Sistem toplam 4,6
kW gücünde ve şebekeye bağlı olarak çalışmaktadır.
Fotovoltaik sistemler hızlı bir şekilde
yaygınlaşmakta olup, benzetim çalışmaları, sistemlerin
daha verimli çalışması açısından önemlidir.
4.6 kW gücünde bir Fotovoltaik Generatör bir
diyotlu eşdeğer devre kullanılarak Matlab simulink
yardımıyla modellenmiş ve akım-gerilim, güç-gerilim
karakteristikleri sabit 1000 W/m2 gün ışığı ve 25° C
ortam sıcaklığında çizilmiştir. Oluşturulan model ile
elde edilen sonuçlar Gaziantep’te Kurulu olan 4,6 kW
gücündeki sabit ve güneş takip sistemli iki ayrı sistemle
karşılaştırılmış ve modelin başarılı olduğu görülmüştür.
Ayrıca Sabit Fotovoltaik sistemlerle, Güneş takipli
Fotovoltaik sistemlerin karşılaştırılması yapılmıştır.
1. Giriş
Dünyamızda enerji ihtiyacı her yıl yaklaşık
%4-5 oranında artmaktadır. Buna karşılık bu ihtiyacı
karşılayan fosil yakıt rezervi hızlı bir şekilde
azalmaktadır. En iyimser tahminler bile önümüzdeki 50
yıl içinde petrol rezervlerinin büyük ölçüde tükeneceği
ve ihtiyacı karşılayamayacağını göstermektedir. Bu
durumda kendini sınırsız tekrarlayan yenilenebilir ve
hammadde bağımlısı olmayan enerji kaynaklarından
olan Güneş enerjisi önem kazanmıştır [1].
Güneş pilleri foton enerjisini kullanarak güneş
ışığından elektrik enerjisi üretirler. Buradan elde edilen
elektriksel çıkış panele düşen güneş ışığı miktarı ile
doğru orantılıdır. Gün içerisinde güneş ısınları farklı
açılarla yerküremize ulaşmaktadır. Dolayısı ile güneş
pilleri maksimum elektrik enerji çıktısı elde etmek için
güneş yörüngesini takip etmesi ile mümkündür. Güneş
yörüngesini takip edip ışınımlardan maksimum seviyede
faydalanmayı amaçlayan bu sisteme güneş takip sistemi
denmektedir. Güneş pilleri doğru akım üreten yapılar
olup pillerin seri veya paralel bağlanması ile
verebilecekleri akım-gerilim seviyeleri değiştirilebilir.
Şekil 1: 4,6 kW Gücünde Fotovoltaik sistem [4]
Fotovoltaik güneş pillerinin kullanımı önem
kazandıkça, benzetim modelleri ile ilgili çalışmalar da
hızlanarak artmaktadır. Klasik doğru akım ve alternatif
477
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
akım-gerilim bağıntısına ihtiyaç vardır. Güneş pili
karakteristikleri evirici çalışmasını ve denetim
sisteminin tasarımını etkilemektedir [8].
Tek diyot modeli eşdeğer devresinde bir akım
kaynağı (Güneş pili), buna paralel bir diyot ve bir direnç
Rsh ve bunlara seri bağlı bir direnç Rs bulunmaktadır.
(Duffie and Beckman, 1980) Bu devre şekil 3’te
verilmektedir [9-15].
akım kaynaklarından farklı karakteristiklere sahip
olmaları, bulundukları ortam ve çalışma koşullarından
hızlı etkilenmeleri fotovoltaik güneş pillerinin benzetim
modellerinin elde edilmesini zorlaştıran başlıca
nedenlerdir. Çalışma sıcaklığı, ortam sıcaklığı ve güneş
ışığı şiddeti karakteristiği dinamik olarak değişmektedir.
Geliştirilecek model bu değişikliklere yanıt verecek
dinamiğe sahip olmalıdır [5].
2. Güneş Pilinin Yapısı
Şekil 3: Bir Diyotlu Model
Tablo 1: Fotovoltaik Model Parametreleri
Şekil 2: Güneş Hücresinin Yapısı [6]
Şekil 2 de görüldüğü gibi, P-N yarı iletken
kavşağında, elektronlar P tipi bölgeye geçerek birleşme
yüzeyine yakın bölgelerde boşluk yük taşıyıcıdaki
elektron eksikliğini tamamlayıp (-) iyonlar oluştururken
N tipi bölgede de (+) iyon duvarı oluşacaktır. Dış tesir
olmazsa bu enerji duvarı akımın geçmesini önleyecektir.
Işın demeti bu bölgeye düşerse, yük taşıyıcı elektronlar
çok az oranlarda olduğundan, muhtemelen bir valans
elektrona enerjisini bırakacak ve onu P tipi bölgeye
doğru itecektir. Dış devre akımı ise P’den N’ye doğru
olacaktır [7].
3.Bir Diyotlu Model
Fotovoltaik bir hücre, PN bağlantılı bir diyotla
paralel
bağlı
bir
akım
kaynağı
olarak
modellenebilmektedir. Akım kaynağı sabit akım
üretmekte ve bu akım, hücre üzerine düşen ışığın
yoğunluğuyla orantılı olmaktadır. Fotovoltaik Sistemler
hava koşulları ve güneş ışınımından direk olarak
etkilenmektedir. Fotovoltaik sistemin verimi ve
dolayısıyla fiyatı, harici çalışma koşulları ve bu
değişken koşullar altında sistem elemanların en iyi
noktada çalıştırılması ile doğrudan ilgilidir. Bu yüzden
güneş enerjisi uygulamaları artarken, farklı ve değişken
koşullar altında Fotovoltaik sistemin her bir elemanının
performansını
doğru
değerlendirmek
önem
kazanmaktadır. Bu durum, aynı zamanda sistem
tasarımını etkilemekte ve elektriksel parametreleri ani
şekilde değiştirerek şebekeyi belli zaman içindeki
değişimleri ayarlama durumunda bırakmaktadır. Bir
güneş hücresinin performansını anlamak için hücrenin
Rs
Seri Direnç
Ipil
FV Pilin Çıkış Akımı
Rp
Paralel Direnç
VD
Diyot Voltajı
q
Elektron Yükünü
Gref
Nominal Güneş Işığı Miktarı
m
İdealite Faktörünü
G
Güneş Işığı Miktarı
k
Boltzman Sabitini
Isc
Nominal Kısa Devre Akımı
T
Kelvin Sıcaklık
Voc
Nominal Açık Devre Voltajı
Npc
Paralel Kol Sayısı
IM
Max. Güç Nok. Mevcut Akım
Nsc
Seri Kol Sayısı
Tref
Hücrenin No. Sıcaklığı
PM
Maksimum Güç
VM
Max. Güç Nok. Mevcut Voltaj
C0
Sıcaklık Katsayısı
Kv
Gerilim Sıcaklık Katsayısı
ID
Diyot Akımı
Ie
Elektron Akımı
Iph
Fotovoltaik Akım
Ih
Boşluk Akımı
Ish
Par. Direnç Akımı
Ki
Akım Sıcaklık Katsayısı
Ioref
Referans Akımı
Eg
Diyot Bant Genişliği
b
Yarı İletken Sabiti
I0
Diyot Doyma Akımı
Şekil 3.deki Devreye Kirchoff’un akımlar kanunu
uygulanırsa;
(1)
Diyot akımı, p-n jonksiyonundan geçen toplam
akım olup, matematiksel olarak fotonlar tarafından
harekete geçirilen elektronlar ve boşluklar tarafından
oluşturulan akımların toplamıdır. İletim bandındaki
elektron durumlarının ve valans bandındaki boşluk
akımlarının Boltzman dağılımı ile net elektron akımı ve
boşluk akımları; [16]
(2)
478
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
(3)
12. ve 11. Denklemler 8.denklemde yerine yazılırsa
güneş gözesinin üretmiş olduğu akım elde edilir [16,17].
Olarak tanımlanır. Diyot akımı ise;
4. Matlab Simulink Uygulaması
)
(4)
Şekil 4 de Bir diyotlu Model kullanılarak
Matlab Simulink ile gerçekleştirilen fotovoltaik panelin
modeli görülmektedir.
Olur [16].
Diyot akımı ID, diyotun mutlak sıcaklığı,
gerilim ve yük tarafından çekilen akımın bir fonksiyonu
olarak değişir. Denklem 4’te; q, elektron yükünü
(1.602×10-19 C), VD diyotun uçları arasındaki potansiyel
farkını, m, idealite faktörünü, k: Boltzman sabitini
(1.381×10-23 J/K) ve T, Kelvin cinsinden mutlak
sıcaklığı temsil etmektedir [16].
(
)
(
)
(5)
(6)
Olduğundan,
(
)
(7)
olur.
denklem 7’deki eşitliğin sıcaklıkla bağıntısı;
(
(
)
)
(8)
olur.
VM=Nsc.Vnew
(9)
IM=Npc.Inew
(10)
Olur [16].
Sıcaklığın etkisine bağlı olarak bir PV modülün
karanlıktaki doyma akımı;
(
)
(
)(
)
(11)
Foton akımı;
Şekil 4: Matlab Simulink ile gerçekleştirilen bir diyotlu Model
(12)
479
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
[C]
[B]
[A]
386
16.03
AKIM
GUC
[C]
Goto1
-2.914
AKIM
GERILIM
TOPLAM DC GERILIM
ISINIM
INPUT
1000
GUC
509.5
[B]
Goto2
GUC
SICAKLIK
-1485
P
Güneş
gucgerilim
INVERTOR
SEBEKE
239.4
akimgerilim
25
[A]
Goto3
Şekil 5: 4,6 kW Gücünde Fotovoltaik Generatörün Modellenmesi
Şekil 5’de Matlab Simulink ile modellenen 4,6
kW gücünde Fotovoltaik Generatör görülmektedir.
Gaziantep’te kurulmuş sistemin birebir modeli olup,
alınan sonuçlar gerçek değerlerle örtüşmektedir.
5.
Şekil 6’de Sunplast Marka ESP-230-L model
güneş pilinin kataloğunda akım-gerilim ve güç-gerilim
karakteristikleri görülmektedir.
Şekil 7’de Matlab Simulink ile modellenen 4,6
kW gücünde Fotovoltaik Generatörün sabit 1000 W/m2
gün ışığı ve 25° C ortam sıcaklığında Akım- Gerilim
karakteristiği görülmektedir. Sistem 20 Fotovoltaik
panelden oluşmaktadır. Panellerin 10 tanesi birbirine
seri olarak gruplandırılmıştır.
Modellenen Güneş Pili
Sunplast Marka ESP-230-L model güneş pilinin
etiket değerleri; Güç=230,0 W, Vmp=29,9 V, Imp=7,69
A, Voc=37,2 V, Isc=8.59 A, W=20 kg, 1652 x 1000 x
50mm, poli-Si ‘dir.
Şekil 7: Modellenen Güneş Pilinin Akım-Gerilim
Karakteristiği
Şekil 6: Güneş Pilinin Karakteristikleri [18]
480
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Şekil 8’de Matlab Simulink ile modellenen 4,6
kW gücünde Fotovoltaik Generatörün sabit 1000 W/m2
gün ışığı ve 25° C ortam sıcaklığında Güç- Gerilim
karakteristiği görülmektedir.
6.Gaziantepte kurulu Sistem
Şekil 11: 3 Haziran 2013 tarihinde saat saat elde edilen
enerjiler
Şekil 8: Modellenen Güneş Pilinin Güç-Gerilim
Karakteristiği
Şekil 9, 10, 11, 12‘de Gaziantep’te 4,6 kW
gücünde; birisi sabit diğeri güneş izleyici olmak üzere
kurulan iki ayrı sistemin karşılaştırılması yapılmıştır. 1,
2, 3, 4 Haziran tarihlerinde iki sistem saat saat
karşılaştırılmıştır.
Şekil 12: 4 Haziran 2013 tarihinde saat saat elde edilen
enerjiler
Şekil 13’de 4,6 kW gücündeki; sabit ve güneş
izleyici sistemlerin haftalık olarak günlere göre
karşılaştırılması görülmektedir.
Şekil 9: 1 Haziran 2013 tarihinde saat saat elde edilen enerjiler
Şekil 13: 27 Mayıs-2 Haziran 2013 tarihinde gün gün elde
edilen enerjiler
Şekil 14’de 4,6 kW gücündeki; sabit ve güneş
izleyici sistemlerin 2013 yılı Mayıs ayı içerisinde
üretilen enerjinin aylık olarak günlere göre
karşılaştırılması görülmektedir.
Şekil 10: 2 Haziran 2013 tarihinde saat saat elde edilen
enerjiler
481
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
[2] İ. Nakir, Yıldız Teknik Üniversitesi,” Fotovoltaik Güneş
Panellerinde GTS Ve MGTS Kullanarak Verimliliğin
Arttırılması”, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik
Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul
[3] N. Onat, S. Ersöz, “Fotovoltaik sistemlerde maksimum
güç noktası izleyici algoritmalarının karşılaştırılması”, V.
Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyum, 2009,
Diyarbakır
[4] http://www.schoolgen.co.nz/img/schoolgen.diagram.gif
[5] K. G. Şimsek, “Elektrik enerjisi üreten fotovoltaik güneş
Paneli sistemi fonksiyonel modellemesi”, Hacettepe
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik-Elektronik
Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi,
İstanbul, 2010
[6] http://www.alternative-energytutorials.com/images/stories/solar/alt3.gif
[7] M. Karamanav, “Güneş Enerjisi Ve Güneş Pilleri”,
Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,
Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Anabilim Dalı, Yüksek
Lisans Tezi, Sakarya, 2007
Şekil 14: 2013 yılı Mayıs ayı içerisinde üretilen enerjilerin
aylık olarak günlere göre karşılaştırılması
6.Sonuç
Matlab Simulink ile gerçekleştirilen fotovoltaik
güneş pilinin bir diyotlu matematiksel modeli ile
başarılı bir şekilde Sunplast Marka ESP-230-L güneş
pilinin benzetimi yapılmıştır. Ayrıca Gaziantep’te
Kurulu olan 2x4,6 kW gücündeki sistem birebir
modellenmiştir.
Model yardımıyla güneş pilinin enerji üretimini
etkileyen ortam sıcaklığı ve güneş ışınımının etkileri
incelenmiştir. Ayrıca modellenen fotovoltaik panelin
parametrelerinden Vmp, Imp, Voc, Isc ‘in değişimlerinin
üretimi nasıl etkilediği incelenmiştir. Fotovoltaik güneş
pillerinin ortam ve parametrik değerleri bilindiği
takdirde üretiminin değerlerinin hesaplana bilineceği
görülmüştür.
Oluşturulan model ile Fotovoltaik güneş pilinin
akım-gerilim, güç-gerilim karakteristikleri sabit 1000
W/m2 gün ışığı ve 25° C ortam sıcaklığında çizilmiş ve
fotovoltaik panelin katalog karakteristikleri ile büyük
ölçüde uyum sağladığı tespit edilmiştir.
Güneş izleyici sistem ile sabit sistemin ayrıntılı
karşılaştırılması yapılmış ve güneş izleyici sistemin
Gaziantep şartlarında sabit sisteme göre çok daha
başarılı olduğu görülmüştür. Mayıs ayı içerisinde 4,6
kW gücündeki güneş izleyicili sistem toplam 990 kWh
enerji üretmesine rağmen 4,6 kW gücündeki sabit
sistem 749 kWh enerji üretmiştir. Güneş izleyicili
sistem % 32,17 daha fazla enerji üretmiştir.
Sonuç olarak; fotovoltaik sistemler başarı ile
modellenebilmekte ve güneş izleyici sistemler, sabit
sistemlere göre Gaziantep şartlarına % 30’un üzerinde
daha fazla enerji üretmektedir.
[8] M. Ö. Yatak, “ Fotovoltaik Beslemeli Aralıklı Tip – 2
Bulanık
Mantık
Denetleyicili
İki
Kademeli
Dönüştürücünün Gerçekleştirilmesi”, Elektronik ve
Bilgisayar Eğitimi Gazi Üniversitesi Bilişim Enstitüsü
Doktora Tezi, 2012, Ankara
[9] M. Çetin, N. Eğrican, “Güneş Enerjisi: Ekonomiye ve
İstihdama Katkısı”, Solar Future, 2010,İstanbul
[10] S. Rustemli, F. Dinçadam, M. Demirtaş, “Güneş Pilleri
İle Sıcak Su Elde Etme ve Sokak Aydınlatması”, V.
Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyum, 2009,
Diyarbakır
[11] N. Onat, S. Ersöz, “Fotovoltaik sistemlerde maksimum
güç noktası izleyici algoritmalarının karşılaştırılması”, V.
Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyum, 2009,
Diyarbakır
[12] Elektrik İşleri Etüt İdaresi Genel Müdürlüğü,
http://www.eie.gov.tr/turkce/gunes/pvilke.html
[13] M. Ö. Yatak, “ Fotovoltaik Beslemeli Aralıklı Tip – 2
Bulanık
Mantık
Denetleyicili
İki
Kademeli
Dönüştürücünün Gerçekleştirilmesi”, Elektronik ve
Bilgisayar Eğitimi Gazi Üniversitesi Bilişim Enstitüsü
Doktora Tezi, 2012, Ankara
[14] G. Walker,” Evaluatıng MPPT Converter Topologıes
Usıng A Matlab PV Model”, University of Queensland,
Australia
[15] Şaban YILMAZ, Mustafa AKSU, Zafer ÖZER, Hasan
Rıza ÖZÇALIK, ” Matlab İle Gerçekleştirilen
Fotovoltaik (PV) Güneş Pili Modeli İle Güneş Enerjisi
Üretimindeki Önemli Etkenlerin Tespit Edilmesi”,
ELECO 2012,Bursa
[16] G. Bayrak, M. Cebeci, “3,6 kW Gücündeki Fotovoltaik
Generatörün Matlab Simulink İle Modellenmesi”, Fırat
Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik
Mühendisliği Bölümü, Elazığ
7.Kaynakça
[1] D. C. Demir, “Mikro denetleyici Tabanlı İzleme Sistem
İle Güneş Panel Verim Optimizasyonu”, Karadeniz
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik-Elektronik
Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi,
Trabzon, 2007
[17] İ. H. Altaş, “Foto voltaj Güneş Pilleri: Eşdeğer Devre
Modelleri ve Günışığı ile Sıcaklığın Etkileri”, Karadeniz
Teknik Üniversitesi,1998
www.sunplast.com/pv.pdf
482
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Dalga Enerji Sisteminden Beslenen Bir DA Motorunun Hız
Kontrolü İçin Denetleyici Parametrelerinin PSO ile
Optimizasyonu
E. Sahin1, E. Özkop2, İ.H. Altas3
1
Sürmene Abdullah Kanca Meslek Yüksek Okulu
Karadeniz Teknik Üniversitesi, Çamburnu, Trabzon, TÜRKİYE
[email protected]
2,3
Karadeniz Teknik Üniversitesi
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Mühendislik Fakültesi,
61080, Trabzon, TÜRKİYE
2
[email protected],
3
[email protected]
tasarımlarındaki esneklik, güvenilir ve dayanıklı olmaları sabit
mıknatıslı doğru akım motorlarının endüstride bu kadar çok
tercih edilme sebeplerinden bir kaçıdır [4]. Genelde hız ve
pozisyon kontrolü yapılmak istenen sabit mıknatıslı doğru
akım motorları ile ilgili birçok çalışma yapılmıştır ve bu
çalışmaların çoğunda kontrol yapısı olarak oransal-integraltürevsel denetleyiciler ve bu denetleyicilerin değişik
tasarımları kullanılmıştır.
Özetçe
Bu çalışmada, dalga enerji dönüştürücülerinden (DED)
elde edilen enerji ile beslenen bir sabit mıknatıslı doğru akım
motorunun (SMDAM) hız kontrolü, klasik kontrol
yöntemlerinden farklı olarak ağırlık katsayılı oransal-integral
denetleyici
(AKOİK)
yardımıyla
MATLAB/Simulink
ortamında gerçeklenmiştir. Ağırlık katsayılı oransal-integral
denetleyicinin parametrelerin ideal değerleri (Kp, Ki, Ke)
parçacık sürü optimizasyonu yardımıyla, zaman ağırlıklı
mutlak hatanın integralini minimum yapacak şekilde
aratılmıştır.
Elde
edilen
sonuçlar
yorumlanarak
değerlendirilmiştir.
Birçok alternatif kontrol yöntemi bulunmasına rağmen,
oransal integral denetleyiciler günümüzde halen endüstride en
yaygın kullanılan denetleyicilerdir [4]. Bu tip denetleyicilerin
iyi yönleri arasında yapısının basit, kullanışlı ve kararlı olması
sayılabilir. Fakat kullanımında dikkat edilmesi gerekilen
durum kontrol parametrelerinin düzgün ayarlanmasıdır. Bu
parametrelerin ayarlanması ile ilgili birçok çalışma mevcuttur.
Ayrıca son zamanlarda yapılan çalışmalarda, evrimsel
algoritmalar
bu
parametrelerin
ideal
değerlerinin
ayarlanmasında kullanılmaktadır.
Bu çalışma da ise parçacık sürü optimizasyonu metodu
kullanılarak oransal-integral denetleyici parametrelerinin
uygun değerleri hesaplanmıştır. Ayrıca klasik denetleyici
yapısına ek olarak ağırlık katsayılı oransal-integral denetleyici
tasarlanarak sabit mıknatıslı doğru akım motorunun hız
kontrolü yapılmıştır. Parçacık sürü optimizasyon yöntemi
kullanılarak belirlenmek istenen denetleyici parametreleri,
zaman ağırlıklı mutlak hatanın integralini minimum tutacak
şekilde seçilmiştir. Ayrıca oransal-integral denetleyici tipine
ek olarak ağılık katsayısı dâhil edilerek yeni bir denetleyici
tasarımı gerçekleştirilmiştir.
Bu çalışmada sıra ile 2. bölümde sistem modelinden,
parçacık sürü optimizasyonundan, önerilen denetleyicinin
1. Giriş
Günümüzde
fosil
yakıtlardan
sağlanan
enerji
kaynaklarının sınırlı olması ve hızla tüketilmeleri nedeniyle
gelecek yıllarda enerji ihtiyacının karşılanması için hem temiz
hem de sürekli enerji kaynaklarına yönelimler başlamıştır [1].
Bu neden ile yenilenebilir enerji kaynakları ile ilgili birçok
çalışma yapılmaktadır.
Dünya üzerinde dalga güç potansiyelinin yaklaşık olarak
2.5 TW olduğu tahmin edilmektedir ve bu enerjinin şu an %1
ile %5 aralığında elektrik enerjisine dönüştürülerek
kullanıldığı bilinmektedir [2]. Ayrıca güneş ve rüzgâr gibi
yenilenebilir enerji kaynaklarının güç yoğunluğundan bir kaç
kat daha fazla güç yoğunluğuna sahip olması, dalga enerjisini
daha da çekici hale getirmektedir [3].
Sabit mıknatıslı doğru akım motorları endüstride robot
uygulamalarında, elektrikli araçlarda, süreç kontrolünde ve
daha birçok alanda kullanılmaktadır. Düşük maliyetli olmaları,
483
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
H d
sin( m t ))
T 

H d
2
vb (t )  V cos( m t ) cos(
sin( m t )  )
T 
3
tasarımı ve sabit mıknatıslı doğru akım motorunun
modelinden bahsedildikten sonra 3. bölümde, elde edilen
benzetim sonuçları gösterilmektedir. 4. Bölümde ise sonuçlar
tartışılarak yorumlanmıştır.

v a (t )  V cos( m t ) cos(

2. Sistem Modeli ve Benzetimi
vc (t )  V cos( m t ) cos(
Dalga enerji dönüştürücüsünden sağlanan 3 fazlı alternatif
gerilim pasif bir doğrultucu ile doğrultularak, filtrelendikten
sonra kıyıcı yardımıyla sabit mıknatıslı doğru akım motorunun
hız kontrolü gerçekleştirilir. Kıyıcı olarak IGBT’ler
kullanılmaktadır. Tasarlanan sistem şeması Şekil 1’de
görülmektedir.
(4)
H d
2
sin( m t )  )
T 
3
Yukarıda verilen eşitlikler yardımıyla sabit mıknatıslı
lineer jeneratörden üretilen 3 fazlı gerilim sistemi elde
edilmektedir. Eşitliklerde yer alan parametrelerin açıklamaları
ve değerleri Ek kısmında verilmektedir.
2.2. Sabit mıknatıslı doğru akım motoru
Şamandıra
A
Sabit mıknatıslı
lineer jeneratör
L
a
+
B
b
C
c
Kıyıcı
C
-
Dalga
enerji
konventörü
LC
Filtre
Pasif
doğrultucu
Sabit mıknatıslı bir doğru akım motoru, gerilim
kaynağından almış olduğu elektrik enerjisini manyetik alan
yardımıyla mekanik enerjiye dönüştürür. Bu çalışmada
modellenen sabit mıknatıslı doğru akım motoruna ait
parametrelerin değerleri ek kısmında verilmektedir. Motorun
endüvi bobini sıra ile bir endüktans (Lm), seri bir direnç (Rm)
ve indüklenen gerilimden (em) meydana gelmektedir. Aşağıda
endüvi akımı (ia)ve açısal hıza (wm) ait diferansiyel denklemler
görülmektedir [7].
SMDA
motoru
PSO bazlı
Ağırlık katsayılı
Oransal-İntegral
kontrolör
Wreferans+
Hız
algılayıcı
-W
ölçülen
Şekil 1: Tasarlanan sistem şeması.
Şekil 1’de görülen sistem şemasında yer alan dalga enerji
dönüştürücüsü, sabit mıknatıslı doğru akım motoru ve ağırlık
katsayılı oransal-integral denetleyici tasarımları sıra ile
açıklanmaktadır.
dia
R  Kt
e
 ( m
)ia  m
dt
Lm
Lm
dwm
K  Bm
T
( t
) wm  l
dt
Jm
Jm
2.1. Dalga enerji dönüştürücüsü
Dalga enerji dönüştürücüsü sisteminde kullanılan birçok
jeneratör tipi bulunmaktadır. Bu çalışma da ise sabit mıknatıslı
lineer jeneratör modellenmiştir [5-6]. Dalga modeli denklemi
aşağıda görülmektedir.
WS 
H
2
sin( t )
T
T
Yük momenti (Tl), lineer olmayan atalet (Jm) ve viskoz
sürtünme (Bm) parametrelerine ait denklemler sırası ile (6)’da
görülmektedir.
Tl  K 0  K1 wm  K 2 wm2
(1)
J m  J 0  J 1 wm  J 2 wm2
Yukarıda verilen eşitlikte ‘H’ dalga yüksekliği, ‘T’ dalga
periyodu olarak açıklanmaktadır. Şamandıranın düşey yaptığı
yer değişikliğine, d, ve manyetik dalga boyuna, λ, bağlı olarak
sabit mıknatıslar değişken akı üretmektedir. Bobinler de
indüklenen gerilim (2)’de ve faz gerilimi(3)’te sırası ile
görülmektedir.
v(t )  N

v(t )  V cos( m t ) cos(
d
dt
d
sin( m t )   )

(5)
(6)
Bm  B0  B1 wm  B2 wm2
Verilen eşitlikler yardımıyla sabit mıknatıslı doğru akım
motorunun modeli Matlab/Simulink programı kullanılarak
oluşturulmuştur.
(2)
2.3. Ağırlık katsayılı oransal-integral denetleyici
Bu çalışmada klasik bir oransal-integral denetleyicinin
ürettiği kontrol sinyaline, hatanın karesinin, Ke kazancı ile
çarpımının da eklendiği bir ağırlık katsayılı oransal-integral
denetleyici tipi önerilmiştir. Bu denetleyicinin zaman çözüm
kümesindeki karşılığı aşağıda gösterilmektedir.
(3)
(2) ve (3) eşitliklerinde verilen, N bobinlerin sarım sayısı,

V faz-nötr tepe gerilimi değeri, wm dalga frekansı ve  faz acısı
olarak açıklanmaktadır. Dalga modelini içeren üç fazlı gerilim
eşitlikleri (4)’te görülmektedir.
t
u (t )  K p e(t )  K i  e(t )dt  K e e(t ) 2
0
484
(7)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Yukarıda önerilen denetleyici sisteminde Kp oransal
katsayı, Ki integral katsayısı ve Ke hatanın karesinin katsayısı
olarak sembollendirilmiş ve bu katsayıların ideal değerleri
zaman ağırlıklı mutlak hatanın integralini minimum yapacak
şekilde parçacık sürü optimizasyon yöntemi kullanılarak
hesaplanmıştır. Denetleyici sisteminin blok diyagramları
kullanılarak oluşturulmuş hali aşağıda gösterilmektedir.
1
Wact
e
u
Uref
Pulses
S+
1
1
z
2
Wref
PSO bazlı
Ağırlık katsayılı
Oransal-İntegral kontrolör
Discrete
PWM üreteci
1000 Hz
Hesaplatıldıktan sonra
hafızaya alınan
zaman ağırlıklı mutlak hatanın
integrali değeri
|u|
abs
K Ts
9
zamhi
z-1
zaman
Kp
Hata
1
s
Ki
X
Ke
+
+
+
Şekil 3: Zamhi ölçütünün hesaplanması.
Kontrol
işareti
2.3.2.Parçacık sürü optimizasyonu (PSO)
Sezgisel ve olasılık tabanlı evrimsel optimizasyon
yöntemlerinden biri olan parçacık sürü optimizasyon yöntemi
“Kennedy” ve “Eberhart” tarafından geliştirilmiştir [9-10]. Bu
yöntem kuş ve balık sürülerinin hareketlerinden esinlenilerek
çok parametreli, çok değişkenli ve doğrusal olmayan nümerik
problemlerin çözülmesinde kullanılmaktadır [11].
Şekil 2: Ağırlık katsayılı oransal-integral denetleyici modeli.
2.3.1. Zaman ağırlıklı mutlak hatanın integrali ölçütü
Yöntemin işleyiş süreci ve ana basamakları sırayla aşağıda
görülmektedir [12].
Bu denetleyici yönteminde, zaman ağırlıklı mutlak hatanın
integrali kriterini minimum yapacak denetleyici parametreleri
parçacık sürü optimizasyon yöntemiyle aratılmıştır. Bilindiği
üzere kontrol sistemlerinin performanslarını ölçmek için
kullanılan birkaç kıstas vardır. Bunlar içerisinde en yaygın
olarak kullanılan üç tanesi hatanın karesinin integrali, hatanın
mutlak değerinin integrali ve zaman ağırlıklı mutlak hatanın
integralidir. Bu çalışmada kullanılan performans ölçütünün
yani zaman ağırlıklı mutlak hatanın integralinin (Zamhi)
matematiksel ifadesi (8)’de verilmektedir.

Zamhi   t e(t ) dt
a)
Parçacık popülasyonunda bulunan her bir
parçacığın pozisyonunun ve hızının rastgele
belirlenmesi.
b)
Sürüde yer alan her bir parçacığın pozisyonuna
ve hızına bağlı olarak amaç fonksiyonun
hesaplanması.
c)
Her sayımda parçacıkların en iyi amaç fonksiyon
değerlerinin bir önceki değerle karşılaştırılarak
Pen_iyi değerinin bulunması. Yani yerel minimum
değerlerinin hesaplanması.
d)
Sürü içerisinde yer alan parçacıkların Pen_iyi
değerlerinin karşılaştırılarak sürünün en iyi
amaç
fonksiyonu
değeri
Gen_iyi’nin
hesaplanması.
e)
Aşağıda
verilen
eşitlikler
yardımıyla
parçacıkların
hızının
ve
pozisyonunun
güncelleştirilmesi.
(8)
0
Genelde yapılan çalışmalarda zaman ağırlıklı mutlak
hatanın integrali ölçütünün gerçeklemesinin zor olması
nedeniyle pek tercih edilmektedir [8]. Bu ölçütün blok
diyagramları yardımıyla hesaplanması için kurulan sistem
modeli Şekil 3’te gösterilmektedir. Zamhi isimli blok
yardımıyla her bir parametre için hesaplatılan amaç
fonksiyonunun değerleri hafızada tutularak, bu değeri
minimum yapan parametreler en ideal parametre olarak
program tarafından seçilmektedir.
Vid  w Vid  C1  r1  ( Pen _ iyi  X id )  C2  r2  (Gen _ iyi  X id )
X id  X id  Vid
f)
(9)
Sürecin, (a) ve (e) basamakları arasında nüfus
büyüklüğüne ve iterasyon sayısına bağlı olarak
tekrar etmesi.
(e) basamağında verilen eşitliklerdeki sembollerin
açıklamaları ek kısmında verilmektedir. Bu çalışmada amaç
fonksiyonu yani minimum değeri aranılan değer zaman
ağırlıklı mutlak hatanın integralidir.
485
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Sistem
beslemesinde
kullanılan
dalga
enerji
dönüştürücüsünden elde edilen gerilim ve akım değerleri Şekil
6’da gösterilmektedir.
3. Benzetim sonuçları
W_olculen
Vabc_B1
Wact
Group 1
Vabc_B2
pulses
S+
Vabc_B1
Signal 1
İndüklenen gerilim (V)
Şekil 1’de verilen sistem şemasının Matlab/Simulink
yardımıyla oluşturulmuş hali Şekil 4’te gösterilmektedir.
Discre te ,
Ts = 1e -05 s.
powe rgui
Vabc_B2
Wref
Signal 2
Iabc_B1
PSO bazlı
Agirlik katsayili
oransal-integral
kontrollor
Iabc_B2
Scope3
Scope4
Iabc_B1
Iabc_B2
Scope9
y_out
Ia
I_a
pulses
A
a
aA
B
b
bB
B
C
c
cC
C
A
B
bB
C
cC
L
g
+
A
C
-
WEK
B1
barasi
Kaynak empedansi
B2
barasi
To Workspace2
+
+
+
aA
0
-200
-400
0
1
2
3
4
5
Zaman (sn.)
pulses
W_olculen
A
Va
Vb
Vc
200
İndüklenen akım (A)
Manual
Switch
Signal Builder
400
Te
W (rad/sec)
Kıyıcı
(IGBT)
Pasif
dogrultucu
T_e
Te
B
-A
-
Ia
+A
SMDA Motor
6
7
8
4
9
Ia
Ib
Ic
2
0
-2
0
1
2
3
4
5
Zaman (sn.)
To Workspace3
W_olculen
+ v
-
6
7
8
9
Şekil 6: Dalga enerji dönüştürücüsünün çıkışları.
Scope2
Vdc
Parçacık sürü optimizasyonu yöntemi ile zaman ağırlıklı
mutlak hatanın integralini en küçük yapacak denetleyici
parametreleri belirlendikten sonra sabit mıknatıslı doğru akım
motorunun hız kontrolü sonucu Şekil 7’de verilmektedir.
Şekil 4: Sistem şemasının Matlab/Simulink ile kurulumu.
Parçacık sürü optimizasyonu yöntemi ile optimum
değerleri aratılan Kp, Ki ve Ke katsayılarının her bir iterasyon
sonunda bulunan değerleri ve bu değerler için hesaplanan
zaman ağırlıklı mutlak hatanın integrali Tablo 1’de
gösterilmektedir. Parametrelerin değer aralıkları, popülasyon
değeri ve iterasyon sayısı gibi program ile ilgili gerekli bilgiler
ek kısmında verilmektedir
200
Wölçülen
Wref
160
120
Hız (rad/s)
80
Tablo 1: PSO yöntemi kullanılarak 10 iterasyon sonunda elde
edilen parametre ve zamhi değerleri.
40
0
-40
-80
-120
-160
-200
0
1
2
3
4
5
Zaman (sn.)
6
7
8
9
Şekil 7: Sabit mıknatıslı doğru akım motorunun hız kontrolü.
Ortalama motor geriliminin zamana bağlı değişimini
gösteren grafik Şekil 8’de gösterilmektedir.
Ortalama motor gerilimi (V)
200
Her bir iterasyon sonucunda elde edilen minimum,
ortalama ve en minimum zaman ağırlıklı mutlak hatanın
integrali değerleri Şekil 5’de çizdirilmiştir.
100
0
-100
5.2
Zamhi değerleri
-200
min(zamhi)
ort(zamhi)
en-min(zamhi)
5
1
2
3
4
5
Zaman (sn.)
6
7
8
9
Şekil 8:Ortalama motor geriliminin zamana bağlı değişimi.
4.8
Endüvi akımının (Ia) zamana bağlı değişimini gösteren
grafik Şekil 9’da verilmiştir.
4.6
4.4
4.2
0
0
1
2
3
4
5
6
İterasyon sayısı
7
8
9
10
Şekil 5:Her bir iterasyon sonunda elde edilen Zamhi değerleri.
486
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
40
Atalet sabitleri (Jm)
J0=14.4×10-3, J1=6.26×10-5 , J2=1.0595×10-6
Yük momenti sabitleri (Tl)
K0=1.48, K1=7.4×10-3 , K2=8.14×10-5
Filtre
L=10×10-6 H, C=4700×10-6
Parçacık sürü optimisazyonu parametreleri
Sürünün büyüklüğü
10
Parametre sayısı
3
İterasyon sayısı
10
Bilişsel parametre (C1)
1
Sosyal parametre (C2)
3
Ağırlık indeksi (w)
(10-iter No.)/10
r1, r2
Rastgele sayılar (0,1)
Aratılan parametrelerin değer aralıkları
0<Kp<150
0<Ki<30
0<Ke<10
30
Akım (A)
20
10
0
-10
-20
0
1
2
3
4
5
Zaman (s)
6
7
8
9
Şekil 9:Endüvi akımının zamana bağlı değişimi.
Son olarak ise motorun ürettiği elektriksel torkun zamana
bağlı değişimini gösteren grafik aşağıda verilmiştir.
30
Te (Nm)
20
10
0
Kaynakça
-10
-20
0
1
2
3
4
5
Zaman (sn.)
6
7
8
[1] WEC, ‘Deciding the future: Energy Policy Scenarios to
2050’,World Energy Council, September, 2007.
[2] Boström C., Waters R., Lejerskog E., Svensson O.,
Stålberg M., Strömstedt E., and Leijon M.,’Study of a
Wave Energy Converter Connected to a Nonlinear Load’,
IEEE Journal Of Oceanic Engineering, Vol. 34, No. 2,
April 2009.
[3] M. Ruellan, H. Ben Ahmed, B. Multon, C. Josset, A.
Babarit and A.H. Clement, ‘Design Methodogy for
SEAREV Wave Energy Converter’, IEEE International
Electric Machines & Drives Conference, IEMDC’07, vol
2, pp. 1384-1389, 2007.
[4] Adel M. Sharaf, Adel A. A. El-Gammal, ‘An Integral
Squared Error-ISE Optimal Parameters Tuning of
Modified PID Controller for Industrial PMDC Motor
Based on Particle Swarm Optimization-PSO’, IPEMC
2009, pp. 1953-1959.
[5] J.K.H. Shek, D.E. Macpherson, M.A. Mueller, and J.
Xiang, ‘Reaction Force Control of a Linear Electrical
Generator for Direct Drive Wave Energy Conversion’, IET
Renewable Power Generation, vol.1 , no. 1, pp. 17-24,
2007R. C. Nelson, 1998, Flight Stability and Automatic
Control, McGraw Hill, Second Edition.
[6] F.T. Pinto and R. Silva, ‘Specific Kinetic Energy Concept
for Regular Waves’, Ocean Engineering, vol. 33, . 10, pp.
1283-1298, 2006
[7] E. Ozkop, I.H. Altas and A.M. Sharaf, ‘A Novel Fuzzy
Logic Tansigmoid Controller for Wave Energy ConverterGrid Interface Dc Energy Utilization Farm’, IEEE 2009,
pp. 1184-1187
9
Şekil 10:Elektriksel torkun zamana bağlı değişimi.
4. Değerlendirmeler ve yorumlar
Bu çalışmada klasik oransal-integral denetleyicilerden
farklı olarak ağırlık katsayılı oransal-integral denetleyici tipi
denenmiştir. Önerilen denetleyici, kıyıcı yardımıyla sabit
mıknatıslı doğru akım motorunun hız kontrolünü yapmak için
kullanılmıştır. Kullanılan ağırlık katsayılı oransal-integral
denetleyici yapısıyla, dinamik bir şekilde referans hız sinyali
takip edilmiştir. Sistemin enerji ihtiyacı ise bir dalga enerji
dönüştürücüsünden karşılanmıştır.
EK
Tablo 2 : Sistem parametreleri
Dalga enerji dönüştürücüsü
Dalga yüksekliği (H)
0.726 m
Dalga periyodu (T)
5.612 sn.
Dikey yer değiştirme (d)
1m
Manyetik dalga boyu (λ)
0.12 m

Faz-nötr tepe gerilimi ( V ) 228 V
Sabit mıknatıslı doğru akım motoru
Endüktans (Lm)
0.1 H
Direnç (Rm)
1.5 Ω
Zıt emk sabiti (Ke)
0.636 V.sn/rad
Viskoz sürtünme sabitleri (Bm)
B0=5.8×10-3, B1=25×10-6 , B2=0.42×10-6
487
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
[8] Fernando G. Martins, ‘Tuning PID Controllers Using the
ITAE Criterion’, Int. J. Engng Ed. Vol. 21, No. 5, pp.
867-873, 2005
[9] J. Kennedy and R. Eberhart, ‘Particle Swarm
Optimization’, Proceedings,
IEEE International Conf.
on Neural Networks, vol. 4, pp. 1942-1948
[10]Y. Shi and R. Eberhart, ‘ Empirical sduty of particle
swarm optimization’, Proceedings of the 1999 Congress
on Evolutionary Computation, vol. 3, 1999
[11]S. Akyol ve B. Alataş, ‘Güncel Sürü Zekası Optimizasyon
Yöntemleri’, Nevşehir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitü
Dergisi 1, 36-50, 2012
[12]X. Yu, M. Gen,’Introduction to Evolutionary Algorithms’,
1 st Edition, 2010, XVI, 422 p., 168 illus.
488
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Zaman Gecikmeli Yük Frekans Kontrol Sisteminin Sönüm
Faktörüne Bağlı Kararlılık Analizi
Saffet Ayasun, Şahin Sönmez
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
Niğde Üniversitesi, Niğde
[email protected] [email protected]
gözlenmektedir. Toplam ölçüm zaman gecikmeleri genellikle
milisaniye mertebesinde olmaktadır. Kullanılan haberleşme
ağının tipine bağlı olarak, yük frekans kontrol sistemlerinde,
toplam haberleşme gecikmesinin 5-15 s aralığında olabileceği
gözlemlenmiştir [6].
Yük frekans kontrolünde merkezi kontrolör ile yapılan veri
transferi sırasında yaşanan zaman gecikmelerinden dolayı
sistemin tepkisinde sönümlenmesi güç olan salınımlar
meydana gelmektedir. Bu durum, sistemin dinamiğini ve
kararlılığını olumsuz etkileyebilmektedir. Pratikte sistemin
uzun süreli ve büyük genlikli salınımlarda salınım yaparak
çalışması istenmemektedir Bu nedenle, veri transferinin
sistemin sınırda kararlı olacağı maksimum zaman
gecikmesinden mümkün olduğunca daha kısa sürede
yapılmasını
sağlayacak
sönüm
faktörü
indeksi
kullanılmaktadır [9]. Ayrıca kontrolör tasarımı da dikkate
alınarak daha kısa sürede salınımların sönümlenmesi ve
sistemin daha kısa sürede kararlı yapıya ulaşması sağlanabilir.
Sistemin zaman gecikmesini analitik olarak hesaplamaya
imkan veren temelde iki ayrı yöntem vardır. Bunlardan
birincisi, Lyapunov kararlılık teorisi ve doğrusal matris
eşitsizliklerini kullanan zaman düzlemindeki yöntemlerdir [3,
7]. İkinci grup yöntemler ise, zaman gecikmesi içeren sistemin
sanal eksen üzerindeki özdeğer veya kutuplarını hesaplayan
frekans düzlemindeki yöntemlerdir [10-14].
Bu çalışmada, üstel terimin yok edilmesi yöntemi
kullanılarak bir bölgeli yük frekans kontrol sisteminin sönüm
faktörüne bağlı olarak kararlılık analizi yapılmıştır [10].
Önerilen bu yöntem, herhangi bir yaklaşıklık içermeyen
analitik bir prosedürdür. Bu yöntem, zaman gecikmesi içeren
elektrik güç sistemlerinin küçük sinyal kararlılık, zaman
gecikmeli jeneratör uyarma kontrol sisteminin kararlılığı ve
zaman gecikmeli yük frekans kontrol sisteminin kararlılık
analizlerinde etkin bir şekilde kullanılmıştır [15-17]. Bu
çalışmada ilk olarak, üstel terimin yok edilmesi yöntemi
kullanılarak farklı sönüm faktörü ve integral denetleyici
kazanç değerlerinde sistemin zaman gecikmesi değerleri teorik
olarak hesaplanmıştır. Teorik sonuçların doğruluğu
Matlab/Simulink programı kullanılarak gösterilmiştir [18].
Benzetim çalışmaları, sönüm faktörünün sanal eksenden sol
yarı düzleme doğru uzaklaştırılması durumunda zaman
gecikmesinin azaldığı ve buna bağlı olarak sistemdeki
salınımların kısa sürede sönümlendiğini göstermektedir.
Özetçe
Güç sistemlerinde akım, gerilim, güç, frekans vb. elektriksel
büyüklükleri ölçmek için fazör ölçüm birimleri (PMU)
kullanılmaktadır. Fazör ölçüm ünitelerinden elde edilen
veriler, merkezi kontrolörlere aktarılmakta ve merkezi
kontrolörden santrallere kontrol sinyalleri gönderilmektedir.
Bu nedenle, PMU’lar ve haberleşme ağları yaygın olarak
kullanılmaktadır. PMU'lar ve haberleşme ağlarının kullanımı,
sistem dinamiğini ve kararlılığını olumsuz etkiyecek zaman
gecikmelerine
neden
olmaktadır.
Ayrıca
zaman
gecikmelerinden dolayı sistemin kararlılığını olumsuz
etkileyecek aşırı salınımlar oluşmaktadır. Bu çalışmada, bir
bölgeli yük frekans kontrol sisteminin kararlılığını etkileyen
ve zaman gecikmesinden dolayı oluşan aşırı salınımların,
sönüm faktörüne bağlı olarak sönümlenmesi incelenmiştir. İlk
olarak, belirlenen sönüm faktörü ve denetleyici kazanç
değerlerinde zaman gecikmeleri analitik bir yöntem
kullanılarak belirlenmiştir. Analitik yöntemle elde edilen
zaman gecikme değerlerinin doğruluğu Matlab/Simulink
programı kullanılarak gösterilmiştir.
1. Giriş
Yük frekans kontrol sistemi, her bir kontrol bölgesinde yük ile
üretim arasındaki dengeyi sağlamak ve dolayısı ile sistem
frekansındaki değişimleri yok etmek amacı ile uzun yıllardan
beri elektrik güç sistemlerinin kontrolünde yaygın olarak
kullanılmaktadır [1]. Yük frekans kontrol sistemlerinde, akım,
gerilim, güç, frekans vb. büyüklükleri ölçmek için PMU’lar ve
bunlardan elde edilen verileri merkezi kontrolörlere aktarmak
ve kontrol merkezinden santrallere kontrol sinyallerini
göndermek gerekmektedir. Bu nedenle, PMU’lar ve
haberleşme ağları yaygın olarak kullanılmaktadır. PMU’lar ve
haberleşme ağlarının yaygın kullanımı, sistem dinamik ve
kararlılığını olumsuz etkiyecek zaman gecikmelerine sebep
olmaktadır [2-7].
Fazör ölçüm üniteleri, sistemin gerilim, akım, faz açısı,
frekans, güç vb. dinamik verileri hızlı Fourier dönüşümlerini
kullanarak ölçen donanımlardır [8]. Elektrik güç sistemlerinin
kontrolünde, ölçülen verileri uzak mesafelere aktarmak için
telefon hatları, fiber optik kablo hatları, enerji iletim hatları,
uydu veya internet gibi çok değişik haberleşme ağları
kullanılmaktadır [2]. PMU’ların kullanımından dolayı
sistemde gerilim transdüser gecikmesi ve veri işleme
gecikmesinden oluşan toplam veri ölçüm zaman gecikmeleri
489
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
β
1R
ACE
K 

−  KP + I 
S 

e− sτ
∆Pd
−
1
1 + sT g
+
∆Pv
1
1 + sTch
∆Pm
+
−
1
Ms + D
∆f
Şekil 1: Bir bölgeli yük frekans kontrol sisteminin dinamik modeli.
2. Zaman Gecikmeli Yük Frekans Kontrol
Sistemi
u (t ) = − K P ACE − K I ∫ ACE
= − Ky (t − τ ) = − KCx(t − τ )
Yük frekans kontrol sistemlerinin modellenmesi ve analizinde,
doğrusal sistem modelleri yaygın olarak kullanılmaktadır.
Şekil 1’de blok diyagramı verilen bir bölgeli yük frekans
kontrol sisteminin dinamik modeli aşağıdaki biçimde ifade
edilebilir [1, 7, 17]:
xɺ (t ) = Ax(t ) + Bu (t ) + F ∆Pd
Burada K = [ K P
xɺ (t ) = Ax(t ) + Ad x(t − τ ) + F ∆Pd
y (t ) = Cx(t )
Sisteme ait durum değişkenleri, çıkış değişkenleri ve matrisler
aşağıdaki gibidir:
x(t ) =  ∆f
∆Pm
y (t ) =  ACE
 D
 −M

 0

A=
 1
 − RT
g

 β

 1
F = −
 M
∆Pv
∫ ACE 
T
0
0
1
Tch
0
0
1
−
Tg
0
0
0
0
β

0 0 0 , C = 

0
0
0





1

 , B = 0 0 T

g






0 0

0 1
∆( s,τ ) = det  sI − A − Ad e sτ  = P ( s ) + Q( s )e− sτ = 0



0 ,

(5)
biçiminde elde edilir. Burada, τ toplam zaman gecikmesini,
P (s ) ve Q (s ) ise reel katsayılı polinomları ifade etmektedir.
Bu polinomlar ve ilgili katsayıları, sistem kazanç ve zaman
sabitleri cinsinden aşağıda verilmiştir.
P ( s ) = p4 s 4 + p3s 3 + p2 s 2 + p1s
Q ( s) = q1s + q0
Burada, ∆f , ∆Pm , ∆Pv , ∆Pd sırası ile frekans, jeneratör mekanik
giriş gücü, vananın konumu ve yükteki değişimi ifade
etmektedir. ACE ve ∫ ACE ise bölge kontrol hata sinyali ve
onun integralini göstermektedir. M, D, Tg, Tch ve R sırası ile
jeneratör eylemsizlik momenti, jeneratör sönüm katsayısı,
devir sayısı regülatörü ve türbin zaman sabitleri ve hız
regülasyon yüzdesi ya da düşüşünü ifade etmektedir.
Bir bölgeli yük frekans kontrol sisteminde net bağlantı
hattı güç değişimi olmadığından, bölge kontrol hatası (ACE)
ACE = β∆f
(4)
biçiminde olmaktadır. Burada Ad = − BKC olarak ifade
edilmektedir. Bu kapalı çevrim sistemin zaman gecikmesine
bağlı kararlılık analizlerinin yapılabilmesi için öncelikle,
sisteme ait karakteristik denklemin elde edilmesi
gerekmektedir. Karakteristik denklem
T
∫ ACE 
1
M
1
−
Tch
K I ] , KP ve KI sırası ile oransal ve integral
kazançlardır.
Denklem (3)’de verilen giriş sinyali, (1) nolu denklemde
yerine yazılırsa, bir bölgeli yük frekans kontrol sisteminin
kapalı çevrim modeli
(1)
y (t ) = Cx (t )
(3)
(6)
P (s ) ve Q (s ) polinom katsayıları aşağıdaki gibidir.
p4 = RTg Tch M , p3 = MRTch + RDTgTch + RTg M ,
p2 = MR + RDTch + RTg D, p1 = RD + 1
(7)
q1 = β RK P , q0 = β RK I
3. Kararlılık Analizi
3.1. Kararlılık ve Sönüm Faktörünün Zaman Gecikmesine
Etkisi
(2)
biçiminde tanımlanmaktadır. Burada, β ise frekans yönelim
faktörüdür. Analizleri basitleştirmek için, kontrol merkezi ile
santral arasında, kontrol sinyalinin transferinden kaynaklanan
zaman gecikmesi, ACE sinyalinin iletilmesinde ortaya çıkan
gecikme miktarı ile toplanıp tek bir zaman gecikmesi olarak
Yük frekans kontrol sisteminin kararlılık analizini yapabilmek
için, sisteme ait Denklem (5)’de verilen karakteristik
denklemin köklerinin, zaman gecikmesine bağlı olarak nasıl
değiştiğinin analiz edilmesi gerekmektedir. Ancak, Denklem
(5) ile verilen karakteristik denklemde zaman gecikmesinden
ifade edilmiş ve Şekil 1’de e − sτ ile gösterilmiştir [3, 7, 17].
Bu durumda, Şekil 1’den görüldüğü üzere, oransal-integral
(PI) denetleyicinin girişi ACE sinyalidir.
dolayı üstel terim ( e − sτ ) bulunmakta ve bu durum, köklerin
belirlenmesini oldukça karmaşık hale getirmektedir. Üstel
terimin mevcudiyeti, karakteristik denklemin sonsuz adet
490
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
köke sahip olmasına neden olmaktadır. Sonsuz adet kökün
değeri ve bunların zaman gecikmesi τ ’nun değişimine göre
nasıl değişebileceğinin analiz edilmesi oldukça zor bir
problemdir. Ancak, kararlılık analizi yapabilmek için, bütün
köklerin
belirlenmesi
zorunlu
değildir.
Köklerden
hangilerinin zaman gecikmesine göre nasıl değişeceğinin
belirlenmesi kararlılık analizleri açısından yeterli olmaktadır.
Yük frekans kontrol sisteminin kararlı olabilmesi için,
karakteristik denkleme ait tüm kökler kompleks düzlemin sol
yarı bölgesinde bulunmalıdır.
∆( s,τ ) ≠ 0,
∀s ∈ C +
τc
τσ 0
jω
(8)
τ =0
s = −σ + jω
τ =0
s = −σ − jω
jω
jωc
−σ 0
0
− jω
− jωc
σ
Şekil 2: Karakteristik denklemin köklerinin zaman
gecikmesine göre değişimi.
Burada, C + kompleks düzlemin sağ yarı bölgesini
göstermektedir. Toplam zaman gecikmesi τ ’nun değişimi ile
köklerden bazılarının konumunun değişeceği muhakkaktır.
Kararlı olan bir sistemin köklerinin zaman gecikmesi τ ’nun
değişimine göre sağ yarı bölgeye doğru hareketi Şekil 2’de
grafiksel olarak gösterilebilir. Şekil 2’de görüldüğü üzere
sistemde herhangi bir zaman gecikmesi olmadığında ( τ = 0 ),
kökler kompleks düzlemin sol yarı bölgesinde bulunmakta ve
dolayısı ile yük frekans kontrol sistemi kararlı olmaktadır.
Zaman gecikmesi τ artırıldığında, bir çift kompleks kök
( s = −σ ± jω ), sol yarı bölge içerisinde, sağ yarı bölgeye
doğru hareket etmeye başlayabilir. Son olarak sistemin sonlu
bir zaman gecikme değerinde τ = τ c , sanal ekseni s = ± jωc
noktalarında
kestiği
anda,
sistemin
tepkisinde
sönümlenmeyen salınımlar meydana gelir. Bu zaman
gecikmesi, yük frekans kontrol sisteminin sınırda kararlı
olacağı maksimum zaman gecikme değerini göstermektedir.
Ancak, sistem frekansında gözlemlenen sönümlenmeyen
salınımlar istenmeyen bir durumdur ve zaman gecikmesinin
τ = τ c değerinden daha küçük olması pratik açıdan
gereklidir.
Frekansta
gözlemlenen
salınımların
sönümlenebilmesi için, kompleks kökler sol yarı bölgede
belirlenen bir bölgenin daha sağına geçmemelidir. Bu amaçla,
köklerin reel kısmı istenen bir −σ 0 değerinden daha küçük
3.2. Zaman Gecikmesinin Hesaplanması: Üstel Terimin
Eliminasyonu Yöntemi
Yük frekans kontrol sisteminin kararlı olabilmesi için gerek ve
yeter koşul, Denklem (5)’de verilen karakteristik denkleme ait
köklerin, kompleks düzlemin sol yarı bölgesinde
bulunmasıdır. Karakteristik denklemin sanal eksenden sol yarı
kararlılık bölgesine doğru herhangi bir noktadaki kökünün
değeri ayrıca, bu noktadaki zaman gecikmesi değerinin üstel
terimin yok edilmesi yöntemi ile hesaplanabilmesi için, sanal
eksen, s = −σ 0 dikey doğrusuna taşınmalıdır. Bu taşıma,
s′ = s + σ 0 dönüşümü ile gerçekleştirilebilir. Bu durumda,
Denklem (5)’de verilen karakteristik denklemde s = s′− σ 0
yazılarak aşağıda verilen yeni karakteristik denklem elde
edilir.
∆ ( s ,τ , σ ) = P ( s′) + Q ( s′)e − s′τ
P( s′) = x4 s + x3s + x2 s + x1s + x0
Q ( s′) = y1s + y0
4
3
(9)
2
(10)
P ( s′) ve Q ( s′) polinom katsayıları aşağıda verilmiştir.
olmalıdır. Köklerin reel kısmının mutlak değeri σ 0 sönüm
x4 = p4 , x3 = p3 - 4σ p4 , x2 = p2 - 3σ p3 + 6σ 2 p4
faktörü olarak bilinmektedir. Kompleks köklerin −σ 0 dikey
x1 = p1 - 2σ p2 + 3σ 2 p3 - 4σ 3 p4 ,
doğrusunu kestiği zaman gecikme değeri τ σ 0 daha pratik bir
değer olup, zaman gecikmesinin üst limitini ifade etmektedir.
Zaman gecikmesinin bu üst limit değeri, hem sistem
kararlılığını ve hem de salınımların sönümlenmesini
sağlayacak bir zaman gecikme değeri olmaktadır. Şekil 2’den
görüldüğü üzere s = ± jωc kökleri, sanal ekseni τ = τ c
değerinde kesmektedir ve bu durum için sönüm faktörü
uygulanmamıştır. Kökler, τ = τ σ 0 için, belirlenen σ 0 sönüm
x0 = σ 4 p4 - σ 3 p3 + σ 2 p2 - σ p1,
(11)
y1 = q1, y0 = q0 - σ q1
Dikkat edilecek olursa, Denklem (9)’un s′ = ± jω sanal
kökleri, Denklem (5)’in s = −σ 0 ± jω köklerine karşılık
gelmektedir. Denklem (9)’un s′ = ± jω kompleks köklerinin
olacağı maksimum zaman gecikme değeri τ σ 0 üstel terimin
faktörü değerinde dikey olarak belirtilen ekseni s = ± jω
noktalarında kesmektedir. Bu durumda, sistemin tepkisinde
meydana gelen salınımların hem genliğinin hem de
sönümlenme süresinin sönüm faktörünün uygulanmadığı
duruma göre daha kısa olacağı aşikardır. Dolayısı ile sistemin
köklerinin hangi zaman gecikme değerinde, s = −σ 0 dikey
doğrusunu keseceğinin belirlenmesi gerekmektedir. Bir
sonraki bölümde, sistemin belirlenen σ değerindeki zaman
gecikmesini teorik olarak hesaplama imkanı sunan analitik bir
yöntem verilmiş ve yük frekans kontrol sistemine
uygulanmıştır.
yok edilmesi yöntemi ile kolaylıkla hesaplanabilir. Bu
yöntemin kullanılma amacı, Denklem (9)’un ( s′ = ± jω )
olacağı zaman gecikmesi değerini analitik olarak
hesaplamaktır.
Kompleks
kökler
eşlenik
olarak
bulunacağından hem s′ = j ω ve hem de s′ = − j ω kökleri
Denklem (9)’da verilen yeni karakteristik denklemi
sağlayacaktır. Bu kök değerleri Denklem (9)’da yerine
yazılarak aşağıda verilen iki denklem kolaylıkla elde edilebilir.
P (jω ) + Q (jω ) e− jωτ = 0
P ( − jω ) + Q ( − jω ) e jωτ = 0
491
(12)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya

 P ( j ω) 
 Im 

 Q ( j ω) 
τ = Tan -1 
ω
 P ( jω) 
 Re −


  Q ( jω) 
r = 0 ,1, 2 ,...,∞
Yukarıda verilen iki denklem arasından üstel terim yok
edilecek olursa, aşağıda verilen ω 2 ’nin fonksiyonu olan bir
polinom elde edilir [10, 15].
W (ω 2 ) = P (jω ) P ( − jω ) − Q (jω ) Q ( − jω ) = 0
1
(13)
Denklem (10)’da verilen P ( s′ ) ve Q( s′ ) polinomları
Denklem (13)’de yerine yazılacak olursa, yük frekans kontrol
sistemine ait aşağıda verilen yeni bir karakteristik denklem
elde edilir.
W (ω 2 ) = t8ω 8 + t6ω 6 + t4ω 4 + t2ω 2 + t0 = 0
{ω} = {ω1 ,ω2 ,...,ωq }
(14)
t2 =
−
y12
(15)
{τ } = {τ
− 2 x2 x0 ; t0 = T0 − y0 ;
2
2
m
Dikkat edilecek olursa, Denklem (9)’daki üstel terim
içeren karakteristik denklem, üstel terim içermeyen Denklem
(14)’de verilen sıradan bir polinoma dönüştürülmüştür. Bu
yeni polinomun pozitif reel kökleri, ω > 0 s′ = ± jω Denklem
(9)’da verilen karakteristik denklemin sanal eksen üzerindeki
köklerine eşit olmaktadır. Doğal olarak, Denklem (14)’de
verilen polinomun reel kökleri, üstel terim içeren karakteristik
denklemin sanal eksen üzerinde bulunan köklerinden daha
kolay bir biçimde hesaplanabilir. Denklem (14)’de verilen
polinomun köklerinin alacağı değerlere göre, aşağıdaki
durumlar ortaya çıkabilir.
i) Bu polinomun hiçbir pozitif reel kökü olmayabilir.
Bunun anlamı, Denklem (10)’da verilen karakteristik
denklemin sanal eksen üzerinde herhangi bir kökünün
mevcut olmadığıdır. Bu durumda, zaman gecikmesi,
sistemin kararlılığını etkilememekte ve sistem zaman
gecikmesinin tüm sonlu değerleri için, zaman
gecikmesinden bağımsız her zaman kararlı olmaktadır.
ii) Bu denklemin en az bir adet pozitif reel kökü olabilir.
Bunun anlamı, Denklem (10)’da verilen karakteristik
denklemin σ sönüm faktörü değerlerini dikey
doğrultuda kesen eksen üzerinde en az bir çift kompleks
eşlenik ( s = ± j ω ) kökünün var olduğudur. Bu durumda,
sistemin kararlılığı, zaman gecikmesine bağlı olarak
değişmektedir.
Herhangi bir pozitif reel kök ω için, ilgili zaman gecikme
değerini hesaplamaya imkan veren analitik bir formül,
Denklem (12) kullanılarak aşağıdaki biçimde elde edilir [10,
15]:
Burada,
m1 ,τ m 2 ,...,τ m,∞
} ,m = 1,2,...,q
τ m ,r +1 − τ m ,r = 2π ω
zaman
(19)
gecikmesinin
tekrarlama periyodunu ifade etmektedir.
Sistemin hesaplanan zaman gecikme değerlerinin Denklem
(19)’da verilen set elemanlarından en küçük değere sahip olan
sistemin zaman gecikme değeri olacaktır.
τ = min (τ m )
(20)
Denklem (10)’da verilen P ( s′ ) ve Q( s′ ) polinomları,
Denklem (17)’de yerine yazılacak olursa, yük frekans kontrol
sistemi için zaman gecikme değerini, sistem parametreleri
cinsinden teorik olarak hesaplama imkanı veren aşağıdaki
formül elde edilir.
 k ω 5 + k ω 3 + k ω  2rπ
Tan −1  5 4 3 2 1  +
;


ω
 k4ω + k2ω + k0  ω
r = 0,1, 2,....., ∞
τ∗ =
1
(21)
Burada
k5 = − x4 y1, k4 = x3 y1 − x4 y0
k3 = x2 y1 − x2 y0 , k2 = x2 y0 − x1 y1,
k1 = y0 x1 − x0 y1, k0 = − x0 y0
sistem parametreleri cinsinden katsayılardır.
4. Örnek Uygulama
Bu bölümde, oransal denetleyici kazanç değerleri ihmal
( K P = 0) edilmiştir ve sadece integral denetleyicinin farklı
kazanç değerleri için zaman gecikme değerleri Denklem
(21)’de verilen formül kullanılarak hesaplanmıştır. Elde edilen
teorik
zaman
gecikme
değerlerinin
doğruluğu
Matlab/Simulink programı
kullanılarak gösterilmiştir.
Kullanılan bir bölgeli yük frekans kontrol sistemine ait
parametreler aşağıda verilmiştir [7].
∆( j ω ,τ ) = P ( j ω ) + Q ( j ω ) e − j ωτ = 0
P ( j ω)
e − j ωτ = cos (ωτ ) − jsin (ωτ ) = −
Q ( j ω)
 P ( j ω) 
cos (ωτ ) = Re −

 Q ( j ω) 
 P ( j ω) 
sin (ωτ ) = Im 

 Q ( j ω) 
(18)
Pozitif reel köklerden her biri için, Denklem (14)’de verilen
analitik ifade kullanılarak ilgili maksimum zaman gecikme
değeri kolaylıkla hesaplanabilir. Bu gecikme değerleri aşağıda
verilen set ile tanımlanmıştır.
t8 = x42 ; t6 = x32 − 2 x4 x2 ;
x12
(17)
Denklem (14)’de verilen polinomun köklerinden sadece
bazıları pozitif reel olabilir. Bu köklerin adedi q olmak üzere,
poizitif reel köklerden oluşan set aşağıdaki biçimde
tanımlanabilir.
Elde edilen bu yeni karakteristik polinomun katsayıları aşağıda
verilmiştir.
t4 = x2 2 − 2 x32 x1 + 2 x0 x4 ;


 + 2rπ ;
 ω



(16)
Tch = 0.3 s, Tg = 0.1 s, R = 0.05,
D = 1.0 , β = 1.0 , M = 10 s
492
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
σ = 0 − 0.4 aralığında artması ile sistemin kompleks eşlenik
köklerinin, sanal eksenden sol yarı kararlılık bölgesine doğru
uzaklaştığını göstermekte ve bu kökler σ ’yı kesen dikey
eksen üzerinde herhangi bir noktada bulunmaktadır. Bu durum
K I = 0.6 integral kazanç değeri için Şekil 4 ile ifade
edilmiştir.
Önerilen yöntemle elde edilen teorik zaman gecikme
değerlerinin doğruluğu, bir sonraki bölümde Matlab/Simulink
programı kullanılarak gösterilmiştir.
Tablo 1: Sanal ekseni kesen ω köklerinin σ 0 ve K I ’ya göre
değişimi
ω
σ0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
KI
0.4
0.4045
0.4121
0.4139
0.4099
0.3997
0.3828
0.3580
0.3234
0.2750
0.6
0.6153
0.6310
0.6433
0.6521
0.6577
0.6600
0.6588
0.6539
0.6451
0.8
0.8367
0.8624
0.8864
0.9091
0.9308
0.9517
0.9720
0.9921
1.0123
1.0
1.0714
1.1104
1.1503
1.1920
1.2366
1.2857
1.3415
1.4079
1.4913
4.2. Teorik Sonuçların Doğrulanması
Önerilen teorik yöntemle elde edilen zaman gecikme
değerlerinin doğruluğunu göstermek için, integral (I)
denetleyicisi içeren benzetim çalışmaları yapılmıştır. İntegral
denetleyici için K I = 0.6 seçilmiştir.
Tablo 2’de görüldüğü üzere, K I = 0.6 integral kazancında
Tablo 2: Zaman gecikmesi değerlerinin σ ve K I 'ya göre
değişimi
τσ 0 (s)
σ0
0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
σ 0 = 0 , σ1 = 0.05 ve σ 2 = 0.1 değerleri için sırasıyla
τ1 = 2.0421 s , τ 2 = 1.8591 s ve τ 3 = 1.7040 s zaman
gecikmesi değerleri hesaplanmıştır. σ 0 = 0 değerinde jω
sanal eksenini kesen pozitif reel kök ω0 = 0.6153 rad / s ve
σ 0 = 0 değeri için elde edilen τ1 = 2.0421 s zaman gecikmesi
KI
0.4
3.3816
3.0232
2.7345
2.4973
2.2994
2.1327
1.9913
1.8706
1.7675
0.6
2.0421
1.8591
1.7040
1.5712
1.4570
1.3582
1.2728
1.1989
1.1353
0.8
1.3532
1.2344
1.1303
1.0383
0.9566
0.8839
0.8187
0.7603
0.7078
1.0
0.9229
0.8324
0.7499
0.6738
0.6028
0.5351
0.4689
0.4018
0.3294
değeri sistemin kararlılığını koruyabileceği maksimum zaman
gecikmesi değerini göstermektedir. Bu gecikme değerinde
sistemin tepkisinde sönümlenmeyen salınımlar mevcut olup
sistem sınırda kararlı durumdadır. σ1 = 0.05 değeri, jω sanal
ekseninden σ1 = 0.05 kadar uzaklıktaki sol yarı bölgeyi ifade
etmektedir. σ1 = 0.05 değerini kesen dikey eksen üzerindeki,
sistemin pozitif reel kökü ω1 = 0.6310 rad / s ’dir. Sistemin
kökleri τ 2 = 1.8591 s ’de σ1 değeri üzerindeki dikey ekseni
kesmektedir. σ 0 = 0 değerine göre elde edilen zaman gecikme
4.1. Teorik Sonuçlar
değerinden daha küçüktür ( τ1 = 2.0421 s > τ 2 = 1.8591 s ). Bu
Tablo 1’de K I = 0.4 − 1.0 aralığında integral kontrolör kazanç
durumda, sistemin tepkisinde meydana gelen salınımlar daha
kısa sürede sönümlenecek ve sistem daha kısa sürede kararlı
yapıya ulaşacaktır. Aynı zamanda σ 2 = 0.1 değeri, jω sanal
değerleri ve σ = 0 − 0.4 aralığındaki sönüm faktörü değerleri
kullanılarak Denklem (14) ile sistemin pozitif reel kökleri
hesaplanmıştır. Tablo 2’de ise sistemin pozitif reel kökleri
kullanılarak teorik zaman gecikme τ σ 0 değerleri Denklem
ekseninden σ 2 = 0.1 kadar uzaklıktaki sol yarı bölgeyi ifade
etmektedir. σ 2 = 0.1 değerini kesen dikey eksen üzerindeki,
(21) ile hesaplanmıştır.
Tablo 2 incelendiğinde, σ = 0 ’da, sistemin kompleks
eşlenik kökleri sanal eksen üzerinde olduğundan
K I = 0.4 − 1.0 aralığındaki kazanç değerlerinde hesaplanan
zaman gecikmesi değerleri, sistemin sınırda kararlı olduğu
maksimum zaman gecikmesi ( τ c ) değerlerini göstermektedir.
sistemin pozitif reel kökü ω2 = 0.6433 rad / s ’dir. Sistemin
kökleri τ 3 = 1.7040 s ’de σ 2 değeri üzerindeki dikey ekseni
kesmektedir. σ1 = 0.05 değerine göre elde edilen zaman
gecikme
değerinden
daha
küçüktür
( τ1 = 2.0421 s > τ 2 = 1.8591 s > τ 3 = 1.7040 s ). Sistemdeki
salınımlar σ1 = 0.05 değerine göre sönümlenme süresi
σ = 0 ’da hesaplanan maksimum zaman gecikmesi değerleri,
[17]’de yapılan çalışmada da seçilen kazanç değerlerinde aynı
maksimum zaman gecikmesi değerlerinin hesaplandığı
görülmektedir.
Sönüm faktörünün σ = 0 − 0.4 aralığında herhangi bir
değerde sabit alındığında, integral kazanç değerleri
K I = 0.4 − 1.0
aralığında arttıkça zaman gecikmesi
değerlerinin azaldığı görülmektedir. Bu durum Şekil 3’de
görülebilmektedir.
Aynı zamanda K I = 0.4 − 1.0 aralığında herhangi bir
integral kazanç değerinde, σ arttıkça zaman gecikmesi
değerlerinin azaldığı görülmektedir. Sönüm faktörünün
kısalacak ve sistem önceki σ değerlerine göre daha kısa
sürede kararlı yapıya ulaşacaktır.
Şekil 5’de K I = 0.6 için σ değerlerine göre elde edilen
zaman gecikmesi değerleri ve sistemin tepkisinde meydana
gelen salınımların genliği ve sönümlenme süresindeki
değişimler
Matlab/Simulink
programı
kullanılarak
gösterilmiştir.
493
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
3.5
6. Kaynakça
KI=0.4
KI=0.6
3
KI=0.8
[1] P. Kundur, Power System Stability and Control. New York:
McGraw-Hill Inc., 1994.
[2] B. Naduvathuparambil, M. C. Valenti, ve A. Feliachi,
“Communication delays in wide area measurement systems”, in
Proc. 2002 Southeastern Symposium on System Theory, vol. 1,
University of Alabama, Huntsville, AL (USA), pp. 118-122.
[3] X. Yu ve K. Tomsovic, “Application of linear matrix inequalities
for load frequency control with communication delays,” IEEE
Transactions on Power Systems, vol. 19, pp. 1508-1515, August
2004.
[4] S. Bhowmik, K. Tomsovic ve A. Bose, “Communication model
for third party load frequency control,” IEEE Transactions on
Power Systems, vol. 19, no.1, pp. 543-548, Feb. 2004.
[5] H. Bevrani ve T. Hiyama, “On load-frequency regulation with
time delays: design and real-time implementation,” IEEE Trans.
Energy Convers., vol. 24, no. 1, pp. 292–300, Mar. 2009.
[6] M. Liu, L. Yang, D. Gan, D. Wang, F. Gao ve Y. Chen, “The
stability of AGC systems with commensurate delays,” European
Transactions on Electrical Power 2007, vol. 17, pp.615-627,
2007.
[7] L. Jiang, W. Yao, J. Y. Wen, S. J. Cheng ve Q. H. Wu, “Delaydependent stability for load frequency control with constant and
time varying delay,” Accepted for publication in IEEE Trans. on
Power Systems, 2012.
[8] A. G: Phadke, “Synchronized phasor measurements in power
systems,” IEEE Computer Applications in Power, vol. 6, pp.1015, 1993.
[9] B. Yang, ve Y. Sun, “Damping Factor Based Delay Margin for
Wide Area Signals in Power System Damping Control”, IEEE
Transactions on Power Systems, vol. PP, pp. 1, March 2013.
[10] K. E. Walton ve J. E. Marshall, “Direct method for TDS stability
analysis,” IEE Proceeding Part D, vol. 134, pp. 101–107, 1987.
[11] Z. V. Rekasius, “A stability test for systems with delays,” in
Proceedings of Joint Automatic Control Conference, San
Francisco, CA, 1980, Paper No. TP9-A.
[12] N. Olgac ve R. Sipahi, “An exact method for the stability
analysis of time-delayed linear time-invariant (LTI) systems,”
IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 47, pp. 793-797,
2002.
[13] N. Olgac ve R. Sipahi, “A practical method for analyzing the
stability of neutral type LTI-time delayed systems,” Automatica,
vol. 40, pp. 847-853, 2004.
[14] R. Sipahi ve N. Olgac, “Complete stability robustness of thirdorder LTI multiple time-delay systems,” Automatica, vol. 41, no.
8, pp. 1413–1422, Aug. 2005.
[15] S. Ayasun, “Computation of time delay margin for power system
small-signal stability,” European Transactions on Electrical
Power, vol. 19, pp. 949-968, 2009.
[16] S. Ayasun ve A. Gelen, “Stability analysis of a generator
excitation control system with time delays,” Electrical
Engineering, vol. 91, pp. 347-3552010.
[17] S. Ayasun, Ş. Sönmez, ve U. Eminoğlu, “Zaman Gecikmeli Yük
Frekans Kontrol Sisteminin Kararlılık Analizi”, TOK-2012
Ulusal Toplantısı, Niğde, Türkiye, pp.179-185, 11-13 Ekim,
2012.
[18] SIMULINK, Model-Based and System-Based Design, Using
Simulink, MathWorks Inc., Natick, MA, 2000.
KI=1.0
Zaman Gecikmesi (τ )
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Sönüm Faktörü (σ)
0.25
0.3
0.35
0.4
Şekil 3: K I = 0.4 − 1.0 aralığı için zaman gecikmesi
değerlerinin σ 0 'ya göre değişimi
0.8
0.6
İmajineer Eksen
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
Reel Eksen
Şekil 4: K I = 0.6 için sanal köklerin hareket doğrultusu
0.01
τ =2.0421 s
1
0.008
τ =1.8591 s
2
τ =1.7040 s
0.006
3
Frekans Değişimi (∆f )
0.004
0.002
0
-0.002
-0.004
-0.006
-0.008
-0.01
0
50
100
150
Zaman (s)
Şekil 4: K I = 0.6 için sönümleme faktörünün ( σ 0 ) etkisi
5. Sonuç ve Öneriler
Bu çalışmada, bir bölgeli yüksek frekans kontrol sistem
dinamiğine haberleşme ve veri transferinden kaynaklanan
zaman gecikmesinin etkisi araştırılmıştır. Sistemin sönüm
faktörü değerlerinin değiştirilmesiyle sistemde meydana gelen
zaman gecikmelerinin kontrol edilebildiği görülmüştür. Ayrıca
sistemde
istenilen
zaman
gecikmesi
aralığının
oluşturulabilmesi için sönüm faktörünün sınırlarının
değiştirilmesi gerekmektedir. Bu durumda sistemin çalışmasını
ve dinamiğini etkileyen salınımların kısa sürede sönümlendiği
ve kısa sürede sistemin kararlı yapıya ulaştığı Matlab/Simulink
programı kullanılarak yapılan benzetim çalışmalarında
görülmüştür.
494
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Yenilenebilir Enerji Kaynakları ile Uyumlu Yüksek Güçlü
Yükseltici Tip Đki Paralel Kollu Konvertörün Tasarımı,
Gerçekleştirilmesi ve Kontrolü
Taner Göktaş1, Ertan Murat2, Müslüm Arkan3
1
Osmancık Ömer Derindere Meslek Yüksekokulu
Hitit Üniversitesi, Çorum
[email protected]
2
ASER Teknoloji ve Otomasyon
Teknokent/OSTĐM, Ankara
[email protected]
3
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Đnönü Üniversitesi, Malatya
[email protected]
Özetçe
ile hızlı geçici durum cevabının sağlanması en önemli
avantajlardır.
Bunun
yanı
sıra
giriş
akımının
paylaşılmasından dolayı giriş akımında ve çıkış gerilimindeki
dalgalanma azalmaktadır. Interleaved konvertör hücreleri
giriş akımını paylaşarak indüktans akımlarındaki stresi
azaltmakta ve sonuç olarak termal kayıpları da azaltmaktadır.
Devredeki akım ve gerilim salınımlarının azlığı kullanılan
filtre boyutlarını da düşürmektedir. Paralel bir yapıya sahip
olan interleaved konvertör, paralel kollardan herhangi birinin
arıza yapması durumunda diğer kollar çalışmaya devam
edebilmektedir.
Yükseltici tip konvertörün süreksiz akım modunda giriş
akımının analizi yapılmıştır [3]. Yapılan analiz sonuçlarında
sürekli akım modunda giriş akımındaki dalgalanma daha
düşük olduğu ancak süreksiz akım modunda da verimin
oldukça yüksek olduğu saptanmıştır. Bununla birlikte giriş
gerilimindeki dalgalanma çok az ise süreksiz akım modunun
sürekli akım moduna göre verim açısından daha iyi sonuçlar
verdiği görülmüştür. Referans [4]’te 200ºC çalışan iki
paralel kollu interleaved yükseltici konvertörün tasarımı
gerçekleştirilmiştir. Fotovaltik sistemlerde verimi arttırmak
için üç kollu [5] ve elektrikli tren uygulamalarında
kullanılmak üzere dört kollu [6] süreksiz akım modunda
çalışan yükseltici tip konvertörler elde edilmiştir. Faz
kaydırmalı anahtarlama stratejisi kullanılarak elde edilen
yükseltici tip konvektörler [7], [8] ve giriş akım
dalgalanmasını azaltmak için modifiyeli yükseltici konvertör
topolojileri bulunmaktadır [9].
Bu çalışmada yenilenebilir enerji kaynakları ile uyumlu iki
paralel kollu 3 kW gücünde yükseltici tip DC-DC konvertör
tasarlanmış ve gerçekleştirilmiştir. Tasarlanan konvertör
süreksiz akım modunda ve faz kaydırmalı anahtarlama
stratejisine göre çalıştırılmıştır. Konvertör çıkış gerilimi
kontrolü için geleneksel PI denetleyici kullanılmıştır.
Enerji kaynaklarının hızla tükenmesi, petrol, kömür gibi
kendini yenileme durumu olmayan kaynakların bilinçsizce
kullanılması, bu kaynakların çevreye ve atmosfere verdiği
kirlilik gibi etkenler insanları yenilenebilir enerji kaynakları
kullanmaya yönlendirmiştir. Bu çalışmada yenilenebilir enerji
kaynaklarından elde edilen enerjinin yüksek güçlerde
kullanılabilmesi için yükseltici tip DC-DC konvertör
tasarlanmıştır. Tasarlanan konvertör prototip olarak 3 kW
gücünde, iki paralel kollu yükseltici tip bir konvertördür.
Konvertörde çıkış gerilimi kontrolü için geleneksel PI
(oransal-integral) denetleyici kullanılmıştır. Test sonuçlarına
göre kol sayısı arttırılarak yüksek güçlere çıkabilen, her türlü
yenilenebilir enerji sistemi ile entegre olabilecek bir güç
konvertörü elde edilmiştir.
1. Giriş
Günümüz dünyasında enerji üretim ve temininin önemli bir
sorun haline gelmiş olması ve enerji sorunu, nüfus artışı ve
sanayileşmenin artışına paralel olarak gelecekte daha da
artacak olması ve dünya üzerindeki petrol/fosil kökenli enerji
rezervlerinin bu artışı karşılayacak kadar olmamasından
dolayı yenilenebilir enerji kaynaklarına ihtiyaç gün geçtikçe
artmaktadır. Bu kaynakların varlığının yanı sıra kullanılabilir
olması en önemli sorunlardan biridir. Bilindiği gibi yükseltici
tip DC-DC konvertör günümüzde regüleli DC güç
kaynaklarında, doğru akım motor sürücü uygulamalarında,
güç faktörünün düzeltilmesinde[1], fotovaltik uygulamalarda
[2] yaygın olarak kullanılmaktadır. Đsminden de anlaşıldığı
gibi çıkış gerilimi her zaman giriş geriliminden büyüktür [1].
Geleneksel yükseltici tip konvertör topolojisi yerine
günümüzde daha çok interleaved konvertör topolojisi tercih
edilmektedir. Bu tip konvertörler de toplam gücün küçük güç
paketlerine bölünmesi ve bunun sonucunda eleman
boyutlarının oldukça düşmesi, elaman boyutlarının azalması
495
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Bu konvertör topolojisinde giriş akımı Şekil 1’den de
görüldüğü gibi iki eşit parçaya bölünmüştür. Böylece
indüktans üzerindeki baskı oldukça azaltılmıştır. Bu
tasarımda konvertör kol sayısı arttırılarak elde edilen güç
değeri arttırılabilmektedir.
Faz kaydırmalı anahtarlama bir periyodluk süreyi, kullanılan
kol sayısı olan iki eşit parçaya bölerek her süre sonunda bir
sonraki anahtarı aktif etme prensibine dayanır. Gereken faz
kaydırma derecesi denklem (1)’de görülmektedir.
2. Devre Topolojisi ve Çalışma Prensibi
Şekil 1 birbirine paralel bağlı olan iki kollu interleaved
yükseltici konvertörün devre şemasını göstermektedir.
Interleaved yükseltici konvertörün her kolu aynı anahtarlama
frekansında çalışmaktadır. Tek fark her kolun anahtarlama
açısının 360/N derece kaydırılmış olmasıdır. Burada N,
konvertörde bulunan kol sayısını belirtmektedir.
L1
L2
D1
IL1
Vg
D2
IL2
Ig
360 360
(1)
=
= 180°
N
2
Böylece bir periyod iki eşit anahtarlama süresi ile
tamamlanmaktadır. Bu çalışma durumu Şekil 3’de
gösterilmektedir.
Is1
S1
I0
Is2
S2
Co
Vg1,Vg2
Ro
Vg1
Vg2
Şekil 1: Đki paralel kollu interleaved yükseltici konvertör
t
IL1, IL2
Her kol 1.5 kW’lık yükseltici tip interleaved konvertörden
oluşmaktadır. Toplam sistemin mimarisi ise 3 kW’lık bir
güce sahiptir. Konvertör devre parametreleri Tablo 1’de
gösterilmiştir. Bu yapıda temel mantık paralel kollar arasında
belli bir gecikme sağlayarak anahtarlama yapmaktır.
IL1
IL2
Tablo 1: Konvertör parametreleri
a
Devre Parametreleri
Giriş Gerilimi (dc)
Çıkış Gerilimi (dc)
Boost Đndüktansı
Çıkış Kapasitesi
Anahtarlama Frekansı
Görev Periyodu
Çıkış Yükü
Değerleri
24 V
320 V
48 μH
500 μF
3.3 KHz
% 88
3 kW
b
t
c d
Ts
Şekil 3: Faz kaydırmalı anahtarlama stratejisi
Süreksiz akım modunda çalışma durumunda giriş akımının
analizi oldukça karışıktır. Bu analiz kol sayısına bağlı olarak
değişmektedir. Görev periyodunun süresi arttıkça kollar
arasında meydana gelen çakışma(overlap) durumu
artmaktadır [3]. Şekil 4’te konvertör anahtarlama stratejisine
göre devredeki akımın geçiş yolları detaylı olarak
gösterilmiştir. Belirtilen zaman dilimlerinde indüktans
akımlarının davranışları ise Şekil 3’de gösterilmiştir.
Her yükseltici modülü süreksiz akım modunda çalışacak
şekilde anahtarlanmaktadır. Bu durumdaki çalışma Şekil 2’de
görülmektedir. Ts anahtarlama periyodu iken, ton anahtarın
iletimde, toff kesimde, tdead ise sıfırda kaldığı zamanı
göstermektedir.
1-) Durum – a [Şekil 4 (a)]:
Bu durumda S1 ve S2 anahtarı kapatılmıştır. Dolayısıyla L1
ve L2 indüktansındaki akım artış eğilimindedir. Yük daha
önceden şarj olmuş kondansatör tarafından beslenmektedir.
2-) Durum – b [Şekil 4 (b)]:
Bu durumda S2 anahtarı açılmış ve L2 indüktansındaki akım
azalış eğilimindedir. L1 indüktansındaki akım artışı devam
etmektedir. Yük L2 indüktansından akan akım ile
beslenmektedir. Bu sürenin sonunda L2 indüktansındaki akım
sıfıra düşmektedir.
3-) Durum – c [Şekil 4 (c)]:
Bu durumda L2 indüktansından akım akmamaktadır. Yük şarj
kondansatör
tarafından
beslenmektedir.
L1
olmuş
indüktansındaki akım artış eğilimini korumaktadır. L1
indüktans akımındaki artış: di dt = Vg L1 ile değişmektedir.
Şekil 2: Süreksiz akım modu
Böylece
indüktansın
yüksek
frekanslarda
yaydığı
elektromanyetik etkileşimden (EMI) kaynaklanan gürültüler
oldukça düşürülmüştür.
L1
496
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Yükseltici tip konvertörler doğrusal olmayan zamanla
değişen sistemler olduğundan çalışma performansı devre
yapısına ve kontrolünde kullanılan denetleyicilere bağlı
olarak değişmektedir. Geleneksel PI denetleyiciler bu tip
konvertörlerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu tip
denetleyicilerde katsayı parametrelerinin seçimi denetleyici
performansı açısından oldukça önemlidir.
Şekil 5’te kontrolörün temel yapısı görülmektedir. Geleneksel
PI denetleyicide, çıkış gerilimi ile referans gerilimin
karşılaştırılması sonucu bir hata elde edilir. Bu hataya bağlı
olarak PI denetleyici çıkışında anahtarlama sinyalleri üretilir.
4-) Durum – d [Şekil 4 (d)]:
Bu durumda S2 anahtarı tekrar kapatılmıştır. Her iki anahtar
devrededir. Her iki indüktanstaki akımlar artış eğilimindedir.
Bir sonraki periyot da S1 anahtarı açılacak ve bir önceki
döngüler kendini benzer şekilde tekrar edecektir. Böylece
giriş akımındaki dalgalanma azaltılmış olmaktadır.
(a)
Şekil 5: Kontrolör temel yapısı
Kontrol sisteminde konvertörün çok yüksek akım çekmemesi
için bir sınırlayıcı bulunmaktadır. Sınırlayıcının değer aralığı
[0-95] arasında değişmektedir. Böylece kontrolörde elde
edilen görev periyodu kontrol altına alınarak akım
sınırlanmıştır. Bu sistemde kullanılan üçgen dalga ise
sınırlayıcı çıkışı ile karşılaştırılmakta ve kare dalga
üretilmesini sağlamaktadır. Üçgen dalganın frekansı
konvertörün çalışma frekansını belirlemektedir.
(b)
3. Tasarım ve Gerçekleştirme
Tasarımdaki en önemli nokta yüksek frekanslı nüvelerin
tedarik edilebilirliği ve bu nüvelerin parametrelerinin eşit
olmasıdır. Đndüktans tasarımında oluşacak parametrik
sapmalar yük akımının eşit olarak dağılamamasına neden
olmaktadır.
Anahtarlama elamanı olarak Mitsubishi CM200DX-24A
IGBT modülü kullanılmıştır. Bu güç anahtarının
1200V/200A olması, kolektör tepe akımının 400 A kadar
dayanabilmesi en belirgin özellikleridir.
Yüksek anahtarlama frekansı (3.3kHz) ile devrede kullanılan
elemanların boyutları oldukça düşürülmüştür. Çok hızlı
anahtarlama yapıldığından anahtarlama anında çok yüksek
seviyede elektromanyetik etkileşim (EMI) gürültülerinin
olması kaçınılmazdır. Bu yüzden indüktans nüveleri
mikroişlemcilerin bulunduğu karttan bağımsız olarak
yerleştirilmiştir. Böylece bu nüvelerin neden olduğu EMI
gürültülerinin etkisi elektronik kartta daha az görülecektir.
Konvertör çıkış gerilimi analog ölçücü ve filtreden
geçirildikten sonra dsPIC analog giriş modülünde sayısal
filtrelerden geçirilerek ölçüm sinyalleri temizlenmiştir. Çıkış
gerilimi ile referans değer karşılaştırılarak, aradaki fark PI
giriş kontrolör değeri olarak belirlenmiştir. Kontrolörde
kullanılan oran katsayısı Kp= 0.005 ve integral katsayısı
Ki=0.4 olarak belirlenmiştir. Bu katsayı parametreleri
belirlenirken konvertörün yük değişimine karşı oldukça hızlı
cevap verebilmesi durumu göz önüne alınmıştır. Ayrıca görev
periyodu değişimi [0-95] arasında sınırlandırılmıştır.
(c)
(d)
Şekil 4: Devre çalışma durumları
497
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
4. Performans Sonuçları
Tasarlanan konvertör MATLAB/Simulink ortamında Tablo
1’deki parametreler ve Şekil 1’deki devre şeması dikkate
alınarak oluşturulmuştur. Simülasyonda kullanılan diyot ve
anahtarların gerçek hayattaki katalog değerleri dikkate
alınmıştır.
Konvertör kalkış anında ön şarj donanım algoritması
gerekmektedir. Bu yüzden konvertör çıkışında bulunan
kondansatör 320V değerine şarj edilmiştir. Aksi takdirde
kalkış anında konvertör de bulunan anahtarlar çok yüksek
akımlara maruz kalacak ve anahtarların zarar görmesine
sebep olacaktır.
Şekil 8’de çıkış gerilimi istenilen değer olan 320V DC olarak
görülmektedir. Çıkış gerilimindeki dalgalanma ±1.5 V
civarındadır. Bu durum neredeyse saf bir doğru gerilim elde
edildiğini
göstermektedir.
Çıkış
gerilimindeki
bu
dalgalanmanın çıkış kapasitesinin değerinin arttırılması ile
düşeceği aşikârdır. Ancak kapasite değeri arttıkça devre
geçici
durum cevabının
gecikmesi
göz önünde
bulundurulmalıdır. Sistemin kalkış anından sürekli duruma
geçmesi 0.05 sn gibi kısa bir sürede gerçekleştiği açıkça
görülmektedir.
Şekil 9’da konvertör giriş akımı görülmektedir. Akımda ki
dalgalanma ±145 A civarındadır. Klasik yükseltici konvertör
de bu dalgalanmanın daha çok olacağı bilinmektedir.
Konvertör giriş akımındaki dalgalanma azaldığından giriş
akülerine olan baskıda oldukça azalmıştır.
Şekil 10’da indüktans akımlarını göstermektedir. Akımlar
dikkatlice incelendiğinde konvertörün süreksiz akım
modunda çalıştığı görülmektedir. Böylece indüktanslar
üzerindeki baskı oldukça azaltılmıştır.
Đndüktans tepe
akımlarının yaklaşık 140A civarında olduğu görülmektedir.
Devrede kullanılan anahtarların bu tepe akımlarına
dayanabilmesi gereklidir. Oluşturulan devrede kullanılan
IGBT modülleri bu akım değerlerini karşılamaktadır.
Tasarlanan konvertör yük altında çalışırken çıkış geriliminin
yüke bağlı olmadan sabit olması ve yük değişimine karşı hızlı
tepki vermesi gerekmektedir. Kontrolör performansını
ölçmek için konvertör de yük atma ve devreye alma deneyi
yapılmıştır. Bunun için ilk olarak 3 kW ile yüklü olan
konvertör 0.25 sn sonra 1 kW ile yüklenerek yük değeri
düşürülmüştür. Daha sonra 0.5 sn’de tekrar 3 kW değerine
yüklenerek yük devreye alma deneyi yapılmıştır. Bu deney
sonuçları Şekil 11’de gösterilmektedir. Şekil dikkatlice
incelendiğinde konvertörün geçici durum cevabının yaklaşık
0.05 sn civarı gibi çok kısa bir sürede olduğu net bir şekilde
görülmektedir.
Ayrıca konvertör tam yükte çalışırken yük devreden
çıkartıldığında çıkış gerilimi ve giriş akımındaki
dalgalanmanın da düştüğü net bir şekilde görülmektedir.
Konvertörde kullanılan kontrolör tepki süresi performansı
oldukça tatminkâr bulunmuştur.
Şekil 6: Oluşturulan konvertör
Kullanıcı arabiriminde gösterilecek parametreler belirlenmiş
ve uygun yazılım oluşturulmuştur. Đşlemci olarak
dsPIC30F2010 mikroişlemcisi seçilmiştir. Uygun frekansta
ve görev periyodunda darbeler yazılımsal olarak üretilmiş ve
mikroişlemci çıkış ucundan bu darbeler güç modülündeki
anahtarların kapı uçlarına bağlanmıştır. Yazılım faz kaydırma
teknolojisine uygun olarak hazırlanmıştır.
Konvertör pano boyutlandırılması elektronik kartlar
birbirinden bağımsız olacak şekilde yapılmıştır. Ayrıca
herhangi bir arıza durumunda kart ve IGBT modüllerine rahat
müdahale edilebilecek şekilde tasarlanmıştır. Pano
tasarlanırken soğutma ve havalandırma sistemi de göz önüne
alınmıştır. Fan boyutları uygun soğutmayı ve havalandırmayı
sağlayacak biçimde seçilmiştir. Ayrıca uygun kablajlama
yapılarak EMI gürültüleri azaltılmıştır. Tam yük altında cihaz
kablo kesitinin belirlenmesi de oldukça önemlidir.
Şekil 7’de oluşturulan konvertör ticari hale dönüştürülmüş
hali görülmektedir. Uygun kutulama ve panolama yapılarak
konvertör dış görünüşü daha kompakt bir hal almıştır.
Konvertör üzerinde aşırı yük, besleme gerilim yetersizliği vb.
uyarı ikaz lambaları bulunmaktadır.
5. Sonuçlar
Yenilenebilir enerji kaynaklarından elde edilen enerjinin
yüksek güçlerde kullanılabilmesi için iki paralel kollu
interleaved bir yükseltici tip konvertör başarılı bir şekilde
tasarlanmış ve gerçekleştirilmiştir. Konvertör de kullanılan
indüktanslar süreksiz akım modunda çalıştırılarak kayıplar
oldukça azaltılmış dolayısıyla verim arttırılmıştır.
Şekil 7: Konvertör dış görünüşü
498
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
400
180
160
350
L1 Akımı
X: 0.05728
Y: 315.1
L2 Akımı
140
300
120
Đndüktans Akımları (A)
Çıkış Gerilimi ( V )
250
200
150
100
80
60
100
40
50
20
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0
0.06
0.2
0.0605
0.061
Zaman(sn)
0.0615
0.062
0.0625
0.063
Zaman(sn)
Şekil 8: Tam yükte konvertör çıkış gerilimi(simülasyon)
Şekil 10: Tam yükte indüktans akımları(simülasyon)
300
Çıkış Gerilimi ( V )
400
350
250
X: 0.05728
Y: 201
300
200
Sürekli Durum
200
Giriş Akımı(A)
Giriş Akımı (A)
250
150
100
150
50
Geçici Durum
100
0
50
-50
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0
0.1
0.2
Zaman(sn)
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Zaman(sn)
Şekil 9: Tam yükte konvertör giriş akımı (simülasyon)
Şekil 11: Yük atma ve devreye alma deneyi (simülasyon)
Aynı zamanda süreksiz akım modu kullanılarak indüktanslar
üzerindeki akım ve gerilim baskısı oldukça düşürülmüştür.
Yüksek frekansta çalışarak konvertör boyutları oldukça
düşürülmüştür. Faz kaydırmalı anahtarlama stratejisi
kullanılarak giriş akımı konvertör kolları arasında
paylaştırılmış ve giriş akım dalgalanması düşürülmüştür.
Konvertör çıkış gerilimi kontrolü için endüstride yaygın
olarak kullanılan geleneksel PI kontrolör kullanılmıştır.
Uygun PI katsayı parametreleri seçilerek konvertörün geçici
durum cevabı oldukça iyileştirilmiştir. Gelecek çalışmalarda
küçük boyutlarda, yüksek güçlü konvertörler çalışılacaktır.
[4] H. Kosai, J. Scofield, S. McNeal, B. Jordan, B. Ray, “
Design and Performance Evaluation of a 200ºC
Interleaved Boost Converter,” IEEE Trans. On Power
Electr., Vol.28, No. 4, April, 2013.
[5] C.A. Ramos-Paja, G. Petrone, G. Spagnuolo, “DCM
Operation of Interleaved DC/DC Converters for PV
applications,” IEEE Int. Power Electr. and Montion
Cont. Conf., EPE-PEMC, Serbia, 2012.
[6] E. Murat, “ Güç Faktörü Denetimli Faz Kaymalı Paralel
DA-DA Yükselten Konvertör Tabanlı Enerji Besleme
Sisteminin
Elektrikli
Trenlerde
Uygulanması,”
Eleco’08, Bursa, 2008.
[7] Y. Lee, A. Emadi, “Phase Shift Switching Scheme for
DC/DC Boost Converter with Switches in Parallel,”
IEEE Vehicle Power and Propulsion Conf., VPCC,
China, Sept. 2008.
Kaynakça
[1] N. Mohan, T. M. Undeland, W.P. Robbins, Power
Electronics: Converters, Applications, and Design,
Third Edition, New York: J. Wiley & Sons, Inc., 2003.
[2] C. Chunliu, W. Chenghua, H. Feng, “Research of an
Interleaved Boost Converter with four Interleaved Boost
Convert Cells,” IEEE, 2009.
[3] D. Kim, G. Choe, B. Lee, “ DCM Analysis and
Inductance Design Method of Interleaved Boost
Converters,” IEEE Trans. On Power Electronics,
Vol.28, No. 10, October 2013.
[8] N. Coruh, S. Urgun, T. Erfidan, S. Ozturk, “A
Simple And Efficient Implemantation Of Interleaved
Boost Converter,” IEEE, 2011.
[9] J. Wang, W. G. Dunford, and K. Mauch, “A comparison
between two proposed boost topologies and convention
topologies for power factor correction,” in Conf. Rec.
IEEE-lAS Annu. Meeting, San Diego, CA, Oct. 1996,
pp.121O-1217.
499
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Değişken Hızlı Değişken Kanat Açılı Rüzgâr Türbinlerinin
Kontrolünde Yeni Yöntem
Handan Nak1, Ali Fuat Ergenç2
1,2
Kontrol Mühendisliği Bölümü
İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul
[email protected]
[email protected]
elektrik üretiminin, tüm elektrik üretimdeki ağırlığının %30
olması ve rüzgâr enerjisine dayalı kurulu gücün en az 20 GW
olması hedeflenmektedir.
Elektrik enerjisi talebi giderek arttığından rüzgâr
türbinlerinden mümkün olduğu kadar fazla güç elde etmek
istenir. Dolayısıyla tüm rüzgâr hızlarında, rotor kanatlarının
maksimum güç yakalamasını sağlayan ileri kontrol teknikleri
geliştirmek, rüzgâr türbini sistemlerinde kritik önem
taşımaktadır [6]. Farklı tipte rüzgâr enerjisi sistemleri
olmasına rağmen, değişken hızlı rüzgâr türbinleri yüksek
enerji yakalama kapasiteleri, daha az güç dalgalanması ve
daha az mekanik gerilim gibi üstünlükleri bakımından giderek
popüler olmaktadırlar [7-9]. Değişken hızda çalışmada,
kontrol stratejileri temelde türbinin her rüzgâr hızı için
maksimum (optimum) güç ürettiği sadece bir optimum rotor
hızı vardır ilkesini esas alır [10]. Bir türbinin çıkış gücünün o
türbine özgü ideal güç eğrisini izlemesi sağlamak kontrol
sisteminin temel hedefidir.
Değişken hızlı değişken kanat açılı rüzgâr türbinlerinde
kontrol stratejisi, düşük rüzgâr hızlarında (kısmi yük bölgesi)
rüzgârdan kazanılabilecek maksimum gücü elde etme, yüksek
rüzgâr hızlarında (tam yük bölgesi) ise türbin gücünü ve rotor
açısal hızını sabit tutarak rüzgâr türbinini aşırı yüklerden
koruma esasına dayanarak belirlenir. Bu amaçla kısmi yük
bölgesinde sadece generatör moment kontrolü yapılırken; tam
yük bölgesinde rotorun fazla hızlanmasını önlemek için
generatör moment kontrolüne ek olarak kanat açısı kontrolü
yapılır [11].
Bu bildiride değişken hızlı değişken kanat açılı bir rüzgâr
türbininin modellenmesi, kontrolü ve benzetim çalışmaları
yapılmıştır. Generatör moment kontrolünde kullanılmak üzere,
generatör kontrol sistemi referans moment sinyalini belirlemek
için giriş işareti olarak, rüzgâr türbini ideal güç eğrisinden
elde edilen güç ve rotor hızını kullanan yeni bir kontrol yapısı
önerilmiştir.
Çalışma şu şekilde düzenlenmiştir: İkinci bölümde rüzgâr
türbininin modellenmesi yapılmıştır. Üçüncü bölümde türbin
sistemi kontrol stratejisi verilmiş; moment ve kanat açısı
kontrolörleri tasarlanmıştır. Dördüncü bölümde modellenen
rüzgâr türbini ve tasarlanan kontrolörlerin MATLABSimulink® ortamında benzetimi yapılmıştır. Son bölümde ise
çalışma kısaca özetlenmiş ve sonuçların değerlendirilmesi
yapılmıştır.
Özetçe
Bu bildiride değişken hızlı değişken kanat açılı rüzgâr
türbinlerinin modellenmesi, kontrolü ve benzetimi yapılmıştır.
Çalışmada generatör moment kontrolü için geliştirilen,
rüzgârdan yakalanan enerjiyi maksimize edecek yeni bir
kontrol yöntemi sunulmuştur. Girişi aerodinamik güç ve rotor
hızı olan yöntemde PI kontrolörlerin kullanıldığı çift geri
beslemeli bir kontrol yapısı kullanılarak konverter
kontrolünün girişi olan referans generatör momenti elde
edilmektedir. Çalışmada generatör kontrolüne ek olarak kanat
açısı kontrolü de yapılarak tüm çalışma bölgelerini kapsayan
bütünleşik bir türbin kontrolü yapılmıştır. Modelleme için
MİLRES projesi kapsamında geliştirilen rüzgâr türbini verileri
kullanılmış olup, geliştirilen kontrol stratejilerin projede
kullanılması planlanmaktadır.
1. Giriş
Elektrik enerjisi tüketimi dünya nüfusunun, kentleşmenin,
sanayileşmenin artışına paralel olarak giderek artmaktadır.
Halen büyük ölçüde fosil yakıtlara bağlı olan enerji üretimi,
insan kaynaklı iklim değişikliğinin temel nedeni olan CO2
salınımlarının en büyük ve en hızlı büyüyen kaynağıdır [1].
Artan enerji talebini karşılamak ve fosil yakıtların tüketimini
azaltmak için ülkeler, yenilenebilir enerji kaynaklarına
yönelmektedirler. Amerika Birleşik Devletleri Enerji
Bakanlığı’nın verilerine göre 2000-2011 yılları arasında
küresel toplam yenilenebilir elektrik enerjisinin kurulu gücü
%72 oranında büyüyerek toplam elektrik üretiminin %22’sini
oluşturmaktadır [2].
Rüzgâr enerjisi, son yıllarda yenilenebilir kaynaklar
arasında en önemli yeri teşkil eden kaynak durumundadır.
Küresel Rüzgâr Enerjisi Konseyi (GWEC) araştırmalarına
göre 1996 yılından beri logaritmik olarak artan dünya
genelindeki rüzgâr enerjisi kurulu gücü, 2012 yılı sonu
itibariyle 280 GW’ın üzerindedir [3]. Dünya Rüzgâr Enerjisi
Birliği (WWEA) ise büyüme oranlarını baz alarak 2020 yılı
sonunda rüzgâr enerjisi kurulu gücünün en az 1000 GW
olacağını öngörmektedir [4].
Rüzgâr enerjisi potansiyeli bakımından Avrupa’daki
zengin ülkelerden biri olan Türkiye’nin toplam potansiyel
rüzgâr enerjisi kapasitesinin 47 GW olduğu tahmin
edilmektedir [3]. 2009 yılından beri her yıl yaklaşık 500 MW
artan rüzgâr enerjisi kurulu gücü, 2012 yılı sonunda 2300
MW’ı aşmıştır [5]. 2023 yılında yenilebilir enerjiye dayalı
500
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
şeklinde ifade edilir. Uç hız oranı λ ise ωr rotor hızı olmak
üzere (2) denklemindeki gibi tanımlanır.
2. Rüzgâr Türbini Modeli
Şekil 1’de çift beslemeli asenkron generatör (ÇBAG)
kullanılan değişken hızlı değişken kanat açılı bir rüzgâr
türbininin topolojisi verilmiştir [12]. Sistemde aerodinamik
güç şaft hızını yükselten bir dişli kutusu üzerinden generatöre
aktarılır ve generatör ile şebeke arasında generatör momentini
kontrol eden bir frekans çeviricisi yer alır. Şaft hızı şebeke
frekansına sabitlenmez. ÇBAG aktif ve reaktif güç
kontrolünün ayrı ayrı yapılabilmesi, üretilen gücün optimize
edilebilmesi gibi üstünlükleri açısından değişken hızlı türbin
sistemlerinde sıklıkla tercih edilmektedir.
λ=
ωr R
(2)
vr
Genellikle güç katsayısı Cp’nin ya da doğrudan türbin
gücünün uç hız oranı ve kanat açısı ile ya da kanat açısı, açısal
hız ve rüzgâr hızı ile değişimini gösteren eğriler türbin
üreticileri tarafından verilir. Bu durumda güç katsayısının
analitik olarak formüle edilmesine ihtiyaç duyulmaz.
Aerodinamik moment ise (3) denklemi yardımıyla ifade
edilir.
Ta = Pa / ωr
ŞEBEKE
(3)
Rotor, dişli kutusu ve generatörden oluşan mekanik sistem
eşitlikleri aşağıdaki gibi verilebilir.
Ta − nTg = J t
DC Bara
TÜRBİN
DİŞLİ
KUTUSU
AC/DC
Çevirici
+
KONTROL
ÇBAG
DC/AC
Çevirici
β
dωr
+ Bt ωr
dt
(4)
ω g = nωr
(5)
J t = J r + n2 J g
(6)
Bt = Br + n 2 Bg
(7)
Tg,ref
KONTROL SİSTEMİ
Yukarıdaki eşitliklerde Jr, Jg ve Jt sırasıyla rotor, generatör ve
toplam türbin ataletini; Br, Bg ve Bt sırasıyla rotor, generatör
ve toplam türbin sürtünme katsayılarını gösterir. Tg generatör
momenti, n dişli çevirme oranı ve ωg generatör açısal hızıdır.
Elektriksel kısımda asenkron generatör, d-q eksen
takımındaki standart dinamik denklemler kullanılarak
modellenir [14]. Bu çalışmada güç elektroniği devreleri
transfer fonksiyonu bir olarak kabul edilmiş olup çeviricilerin
dinamik modellemesi yapılmamıştır.
Kanat açısı eyleyicisi modeli için kullanılan en yaygın
yaklaşım büyüklüğü ve türevi sınırlı birinci dereceden dinamik
bir sistemdir. [13, 15]. Eyleyicinin lineer çalışma bölgesi için
dinamik davranışı (8) denklemindeki diferansiyel eşitlik ile
ifade edilebilir [15].
Şekil 1: ÇBAG kullanılan rüzgâr türbini sistemi topolojisi.
Türbin sistemi Şekil 2’de verilen blok diyagramda görüldüğü
gibi aerodinamik kısım, mekanik kısım, elektriksel kısım,
kanat açısı eyleyicisi ve kontrol sistemi olmak üzere beş farklı
alt sistem olarak ele alınabilir [13].
Rüzgar
vr
Ta
Aerodinamik
Sistem
Mekanik
Sistem
ωr
β
Kanat Açısı
Eyleyicisi
β ref
Kanat Açısı Kontrolü
Tg
ωg
ÇBAG
+
Güç
Elektroniği
Tg ,ref
Vşebeke
Şebeke
1
Generatör Kontrolü
(8)
Burada βref referans kanat açısı, β gerçek kanat açısı, βɺ ise
gerçek kanat açısının türevidir.
Kontrol sistemi ise seçilen kontrol stratejisine bağlı olarak
referans generatör momenti ve referans kanat açısının
belirlenmesi ile generatör moment kontrolünden ve kanat açısı
kontrolünden sorumludur.
Rüzgar Türbini Kontrol Sistemi
Şekil 2: Değişken hızlı değişken kanat açılı rüzgâr türbini blok
şeması.
Aerodinamik model türbin rotor hızını, rüzgâr hızını ve kanat
açısını kullanarak türbin momentini ve gücünü hesaplar. Rotor
tarafından yakalanan aerodinamik güç Pa sıklıkla, ρ hava
yoğunluğu, R kanat yarıçapı, vr rüzgâr hızı, Cp güç katsayısı, β
kanat açısı ve λ uç hız oranı olmak üzere
Pa = 0.5 ρπ R 2vr 3C p ( λ , β )
1
βɺ = − β + β ref
τ
τ
Qg ,ref
3. Rüzgâr Türbini Kontrol Sistemi
Rüzgâr türbini kontrol sisteminin birincil amacı türbinin ideal
güç eğrisini izlemesini sağlamaktır. Şekil 3’te değişken hızlı
değişken kanat açılı bir rüzgâr türbininin tipik ideal güç eğrisi
verilmiştir.
(1)
501
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
P ( Aerodinamik güç - W )
Ta
Pno min al
I. Bölge
II. Bölge
ν no min al
ν çıkış
ν ( m/s )
−
+
Tg
III. Bölge
ωr , ref
ν giriş
+
+
ωr
−
Tg , ref
−
Şekil 3: Değişken hızlı değişken kanat açılı rüzgâr türbini ideal
güç eğrisi.
Şekil 4: Önerilen generatör moment kontrol sistemini blok
diyagramı.
Güç eğrisi 3 farklı bölgeye ayrılır. I. Bölgede rüzgâr hızı
yeterli olmadığı için türbin kapalıdır, güç üretmez.
Kısmi yük bölgesi adı verilen II. Bölgede türbinin
maksimum güç katsayında çalıştırılması hedeflenir. Bu
bölgede kanat açısı kontrolü yapılmaz, kanatlar türbinin
maksimum rüzgâr gücünü yakalayabileceği konumda tutulur.
Daha önce de belirtildiği gibi güç katsayısı Cp, kanat açısı ve
uç hız oranının bir fonksiyonudur. Türbin maksimum güç
katsayısında çalıştırılmak isteniyorsa, kanat açısının sabit
olduğu durumda, uç hız oranı da belli bir değerde sabit
tutulmalıdır. Bu durum rüzgâr hızı değiştikçe rotor hızının da
değişmesini gerektirir. Dolayısıyla rüzgâr hızı ve generatör
(rotor) açısal hızı nominal değerlerine ulaşıncaya kadar bu
bölgede; rotor hızının, değişken rüzgâr hızlarında uç hız
oranını sabit tutacak şekilde değişmesini sağlayacak generatör
moment kontrolü yapılır.
III. Bölgede (tam yük bölgesi) ise rüzgâr hızı nominal
değerinin üzerinde olduğundan kanat açısı değiştirilmeye
başlanır. Bu bölgede generatör moment kontrolü ve kanat açısı
kontrolü beraber yapılır. Burada amaç türbin gücünü,
momentini ve generatör (rotor) açısal hızını nominal
değerlerinde sabit tutmaktır. Rüzgâr hızı çıkış değerine
ulaştığında ise sistemin zarar görmemesi için türbin devreden
çıkarılır.
Türbin optimum hızında çalıştığında aerodinamik güç de
optimum değerinde olacaktır. Önerilen yapıda, bu çalışma
noktasında, generatör momentinin aerodinamik momente eşit
olması sağlanmakta (kayıpların ihmal edildiği durumda) ve
rotorun ivmelenmesi önlenmektedir (Şekil 4). Rotor hızının
optimum değerinden saptığı noktalarda ise rotor hızı optimum
değerine erişinceye kadar aerodinamik moment ile generatör
momenti arasında bir fark yaratılmakta ve türbinin tekrar
optimum çalışma noktasına oturması sağlanmaktadır.
Kontrol sisteminin çalışma prensibi aşağıdaki gibi
özetlenebilir:
1) Rotor hızı referans (optimum) hızdan küçük ise kontrol
sistemi, moment referansını azaltacak yönde kontrol
işareti üreterek rotorun hızlanması sağlamaktadır.
2) Rotor hızı referans (optimum) hızdan büyük ise kontrol
sistemi referans generatör momentini büyütmektedir. Bu
durumda generatör momenti sistem üzerinde bir frenleme
etkisi yaratmakta ve rotoru yavaşlatmaktadır.
Çift geri besleme yapısına sahip olan kontrol yapısında
moment çevriminde aerodinamik moment referans moment
olarak kullanılmakta ve hız çevrimi kullanılarak türbinin
optimum hızında dönmesi sağlanmaktadır. Kontrolör olarak PI
tipi kontrolörler tercih edilmiştir.
Kontrol yapısının eşitliği C1(s) ve C2(s) kontrolörleri
göstermek üzere (9) denklemindeki gibi elde edilir.
3.1. Generatör Moment Kontrolü
Tg,ref ( s )= (Ta ( s ) -nTg ( s ) ) C1 ( s ) - ( ωr,ref ( s ) -ωr ( s ) ) C2 ( s )
Türbin sistemi için önerilen moment kontrolü yapısı iki
aşamalı olarak düşünülebilir. Birinci aşama, ana türbin kontrol
sisteminin referans generatör momentinin belirlemesi, ikinci
aşama ise konverter kontrol sistemi tarafından yapılan
generatör momentinin kapalı çevrim kontrolüdür. Bu
çalışmada referans generatör momenti işaretinin üretilmesi
üzerinde durulmuştur.
Önerilen yapıda kontrol sisteminin türbinin ideal güç
eğrisini izlemesini sağlayacak generatör referans momentini
üreten kısmı iki ayrı kontrol çevriminden oluşur. Önerilen
kontrol yapısının blok diyagramı Şekil 4’te verilmiştir.
Aerodinamik güç ve moment (1) ve (3) denklemlerinde
görüldüğü gibi doğrudan rotor hızına bağlıdır. Türbin ideal
çalışma eğrisinden okunan optimum hızında çalıştırılmazsa
rüzgârdan maksimum güç elde edilemez. Bu durumda
generatörün maksimum güç üretmesi de mümkün
olmayacaktır. Dolayısıyla, kontrol sisteminin ürettiği referans
moment sinyalinin rotor hızına bağlı olması gerektiği açıktır.
(9)
C1 ( s ) = K p1 +
K i1
s
(10)
C2 ( s ) = K p 2 +
Ki 2
s
(11)
Elektriksel zaman sabiti mekanik zaman sabitinin yanında
oldukça küçük olduğundan moment kontrolünün dinamikleri
ihmal edilebilir. Bu durum kontrol yapısının analizi için,
generatör moment referansı Tg,ref yerine gerçek generatör
momenti Tg’nin kullanılmasına olanak sağlar. Buna göre
eşitlikler yeniden düzenlenirse generatör momenti ve rotor
açısal hızı, sistem parametrelerine bağlı olarak, Ta(s) ve
ωr,ref(s) giriş olmak üzere aşağıdaki gibi ifade edilebilir.
502
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
s 2 J T K p1 + s ( J T K i1 + BK p1 + K p 2 ) + BK i1 + Ki 2
Tg ( s ) =
s 2 ( J T + nJ T K p1 ) + s ( B + BnK i1 + BnK p1 + nK p 2 ) + nK i1
-
ωr ( s ) =
s 2 JK p 2 + s ( J T K i 2 + BK p 2 ) + BK i 2
s ( J T + nJ T K p1 ) + s ( B + BnK i1 + BnK p1 + nK p 2 ) + nK i1
2
Ta ( s )
ωr , ref ( s )
s
Ta ( s )
s 2 ( J T + nJ T K p1 ) + s ( B + BnK i1 + BnK p1 + nK p 2 ) + nK i1
+
snK p 2 + nK i 2
açıları büyük ölçüde bellidir. Bu verilerden faydalanarak
referans kanat açısını bir tablo yardımıyla belirlemek
mümkündür. Belirlenen bu referans kanat açısı yaklaşık bir
değer olacağından, oluşacak olan hataları kompanze etmek
için rotor açısal hızından oluşan bir kontrol çevrimi de kontrol
yapısına eklenmelidir. Buna göre referans kanat açısını
belirlemek için Şekil 5’te verilen yapının kullanılması
uygundur.
(12)
s 2 ( J T + nJ T K p1 ) + s ( B + BnK i1 + BnK p1 + nK p 2 ) + nK i1
(13)
ωr , ref ( s )
νr
+
Sistemin karakteristik denklemi ise
pc ( s ) = s 2 ( JT + nJT K p1 ) + s ( B + BnKi1 + BnK p1 + nK p 2 ) + nKi1
ωr ,ref
−
Şekil 5: Kanat açısı referansı üreteci.
Kontrolör olarak PI tipi bir kontrolör kullanılmıştır. Referans
kanat açısının uygulanacağı ve kontrol edileceği kanat açısı
eyleyicisinin modeli, çıkışı gerçek kanat açısı olacak şekilde
(8) denkleminde verilmiştir.
Kanat açısı kontrolünde de ilk aşama referans kanat açısını
belirlemektir. Amaç, yüksek rüzgâr hızlarında rotor açısal
hızının çok yükselmesini engellemek ve rotor açısal hızı ile
aerodinamik momenti nominal değerlerinde tutmaktır.
Türbinin güç katsayısı ya da güç eğrisi belli ise farklı
rüzgâr hızları için nominal rotor açısal hızını veren kanat
4. Benzetim Çalışmaları
Bu bölümde ÇBAG kullanılan değişken hızlı değişken kanat
açılı rüzgâr türbininin MATLAB Simulink ortamında
benzetimi yapılmıştır. Benzetim için kullanılan blok diyagram
Şekil 6’da verilmiştir.
50*2*pi
ruzgar hizi
[kanat_acisi]
+
ωr
3.2. Kanat Açısı Kontrolü
Ta
wrotor
ws
Tg
v qr
Pg
[Pg]
v dr
Qg
[Qg]
wr
iqr
[iq]
idr
[id]
[wrotor]
kanat acisi
wref
[wrotor]
+
(14)
biçimindedir.
Görüldüğü gibi çift kontrol yapısı kullanarak kontrol sistemi
matematiksel modelinin doğrusal zamanla değişmeyen bir
yapıya sahip olması sağlanmıştır. Bilindiği gibi doğrusal
zamanla değişmeyen bir sistemin kararlı olabilmesi için
karakteristik denklemin köklerinin sol yarı s-düzleminde
olması gerekmektedir. Bu durumda uygun kontrol katsayıları
belirlenerek sistemin kararlılığı garanti altına alınıp istenilen
performans elde edilebilir.
Ta
β ref
wrotor
Tg
AERODINAMIK
p
wg
Vs
MEKANIK
Tg
Vqs
Vqs
CBAG
Ta
RUZGAR
Tg
[wrotor]
Tgref
Tgref
wrotor
wref
ruzgar hizi
[wrotor]
[Pg]
wrotor kanat acisi
v qref
[kanat_acisi]
Pg
[iq]
iq
[id]
id
[Qg]
Qg
v dref
KANAT ACISI KONTROLU+EYLEYICI
0
Qgref
GENERATOR KONTROLU
Şekil 6: Değişken hızlı değişken kanat açılı rüzgâr türbini blok diyagramı.
503
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Şekil 9’da benzetim için kullanılan 60 saniyelik rüzgâr hızı
profilleri verilmiştir. Kısmi yük bölgesinde rüzgâr hızı 5 m/s
ile 8 m/s arasında değişirken tam yük bölgesinde 12 m/s ile 21
m/s arasında değişmektedir.
Daha önce de belirtildiği gibi türbin sistemi beş farklı alt
sistem kullanılarak modellenmiştir. Generatör moment kontrol
sisteminde referans momenti belirlemek için Şekil 4’te verilen
yapı kullanılmış ve generatörün reaktif güç üretmesi ya da
tüketmesi istenmediğinden, reaktif güç referansı tüm çalışma
durumlarında sıfır olarak verilmiştir. İstenen momenti ve
reaktif gücü sağlamak için standart kaskad kontrol yapısı
kullanılmıştır. d-q eksen takımında elde edilen rotor
gerilimleri ise doğrudan generatörün girişine uygulanmıştır.
Tablo 1’de benzetim için kullanılan türbinin temel
parametreleri verilmiştir. Şekil 7’de II. Bölgede kanat açısı
sıfırken türbinin optimum çalışma noktaları, Şekil 8’de ise
farklı rüzgâr hızları için istenen nominal rotor açısal hızını (30
dev/dk) veren kanat açıları verilmiştir.
Tam yük rüzgar hızı
Kısmi yük rüzgar hızı
Rüzgar hızı [m/s]
20
16
12
8
4
0
0
10
20
30
Zaman [s]
40
50
60
Şekil 9: Rüzgâr hızı profilleri.
Tablo 1: Rüzgâr türbini parametreleri.
Parametre
Değer [Birim]
Türbin eylemsizliği (Jt)
67650 [kgm2]
Türbin viskoz sürtünmesi (Bt)
0.5 [Nms/rad]
Dişli oranı (n)
28.3
Giriş rüzgâr hızı
4 [m/s]
Şekil 10 ve 11’de kısmi yük bölgesi için benzetim sonuçları
verilmiştir. Şekil 10’da generatör gücünün aerodinamik
(referans) gücü oldukça iyi takip ettiği görülmektedir. Şekil
11’de Şekil 7’deki noktalara göre belirlenen referans hız ile
rotor hızının karşılaştırılması verilmiştir.
5
2
x 10
Generatör gücü
Aerodinamik güç
Güç [W]
1.5
Çıkış rüzgâr hızı
24.5 [m/s]
Nominal rüzgâr hızı
11.25 [m/s]
Nominal generatör gücü
500 [kW]
Nominal rotor hızı
30 [dev/dk]
1
0.5
0
0
10
20
30
Zaman [s]
40
50
60
Şekil 10: Kısmi yük bölgesi aerodinamik güç ve generatör
gücü.
Optimum
çalisma
noktasi
Rotor hızı [dev/dk]
25
Aerodinamik Güç [KW]
500
400
300
Gerçek rotor hızı
Referans rotor hızı
20
15
10
200
5
100
0
10
0
15
20
50
60
Tam yük bölgesi için benzetim sonuçları Şekil 12 ve 13’te
verilmiştir. Görüldüğü gibi rotor hızı nominal değeri olan 30
dev/dk’ya ulaştığında generatör gücü değişen rüzgâr hızına
rağmen 500 kW mertebesine sabitlenmiştir.
15
0
Rüzgar Hızı [m/s]
10
Rotor Hızı [dev/dk]
Şekil 7: II. Bölge optimum çalışma noktaları.
5
6
30
x 10
5
25
4
Güç [W]
Kanat Açısı [ o ]
40
25
5
20
15
3
2
10
1
5
0
0
10
30
Zaman [s]
Şekil 11: Kısmi yük bölgesi rotor açısal hızı.
30
10
20
12
14
16
18
20
22
Generatör gücü
Aerodinamik güç
0
10
20
30
Zaman [s]
40
50
60
24
Rüzgar Hızı [m/s]
Şekil 12: Tam yük bölgesi aerodinamik güç ve generatör gücü.
Şekil 8: III. Bölge için kanat açıları.
504
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
[6] Hua, G., and Geng, Y., “A Novel Control Strategy of
MPPT Taking Dynamics of Wind Turbine into Account,”
in Power Electronics Specialists Conference, Jeju, Korea
(South), 2006, pp. 1–6.
[7] E. Muljadi, and C. P. Butterfield, “Pitch-controlled
variable-speed wind turbine generation,” IEEE Trans.
Ind. Appl., vol. 37, no. 1, pp. 240–246, January/February
2001.
[8] W. Quincy, and C. Liuchen, “An intelligent maximum
power extraction algorithm for inverter-based variable
speed wind turbine systems,” IEEE Trans. Power
Electron., vol. 19, no. 5, pp. 1242–1249, September
2004.
[9] S. M. Muyeen, Rion Takahashi, Toshiaki Murata, and
Junji Tamura, “A variable speed wind turbine control
strategy to meet wind farm grid code requirements,”
IEEE Trans. Power Syst., vol. 25, no. 1, pp. 331–340,
February 2010.
[10] Leidhold, R., Garcia, G., and Valla, M.I., “Maximum
efficiency control for variable speed wind driven
generators with speed and power limits,” in Annual
Conference of the IEEE Industrial Electronics Society,
Sevilla, 2002, pp. 157–162.
[11] Handan Nak, “Değişken hızlı değişken açılı rüzgar
türbinlerinin kontrolü,” Yüksek Lisans Tezi, İstanbul
Teknik Üniversitesi, 2013.
[12] E. Dursun ve A.K. Binark, “Rüzgar türbinlerinde
kullanılan generatörler.” VII. Ulusal Temiz Enerji
Sempozyumu, İstanbul, 17-19 Aralık 2008.
[13] G. Abad, J. Lopez, M.A. Rodriguez, L. Marroyo and G.
Iwanski, Doubly Fed Induction Machine: Modeling and
Control for Wind Energy Generation. John Wiley &
Sons, Hoboken, New Jersey, 2011.
[14] P.C. Krause, O. Wasynczuk and S.D. Sudhoff, Anaysis of
Electric Machinery and Drive Systems. IEEE Press, New
York, 2002.
[15] F.D. Bianchi, H.D. Battista and R.J. Mantz, Wind
Turbine Control Systems: Principles, Modelling and
Gain Scheduling Design. Springer-Verlag London
Limited, London, 2007.
Rotor hızı [dev/dk]
30
25
20
15
Gerçek rotor hızı
Referans rotor hızı
10
5
0
10
20
30
Zaman [s]
40
50
60
Şekil 13: Tam yük bölgesi rotor açısal hızı.
Her iki yük bölgesi için kanat açılarının değişimi Şekil 14’te
verilmiştir. Kısmi yük bölgesinde kanat açısı sürekli sıfır
derecede tutulurken, tam yük bölgesinde kanat açısı Şekil 8’de
verilen eğriye göre değiştirilerek generatör gücünün ve rotor
hızının nominal değerlerinde sabit kalması sağlanmıştır.
Kısmi yük kanat açısı
Tam yük kanat açısı
Kanat açısı [ o]
20
15
10
5
0
0
10
20
30
Zaman [s]
40
50
60
Şekil 14: Kısmi ve tam yük bölgeleri kanat açıları.
5. Sonuçlar
Bu çalışmada ÇBAG kullanılan değişken hızlı değişken kanat
açılı bir rüzgâr türbininin modellenmesi, kontrolü ve
benzetimi yapılmıştır. Çalışmadaki en önemli yenilik
generatör moment kontrolü için geliştirilen; hız ve momentin
giriş, referans moment sinyalinin çıkış olduğu çift geri
beslemeli kontrol yapısıdır. Büyük ölçüde gerçek verilere
dayanılarak yapılan benzetim çalışmalarında, hem moment
hem de kanat açısı için kullanılan kontrol stratejilerinin
minimum hatayla beklenen sonuçlarla oldukça iyi örtüştüğü ve
pratikte kullanılmaya uygun olduğu görülmüştür.
Teşekkür
Bu çalışma “Milli Rüzgâr Enerji Sistemleri Geliştirilmesi ve
Prototip Türbin Üretimi - MİLRES” adlı proje ile TÜBİTAK
tarafından desteklenmektedir.
Kaynakça
[1] International Energy Agency, “Climate & Electricity
Annual 2011: Data and analyses,” France, 2011.
[2] U.S Department of Energy, “2011 Renewable Energy
Data Book,” February 2013.
[3] Global Wind Energy Council, “Global Wind Report
Annual Market Update 2012,” Belgium, April 2013.
[4] The World Wind Energy Association, “2012 Annual
Report,” Germany, May 2013.
[5] Türkiye Rüzgar Enerjisi Birliği, “Türkiye Rüzgar Enerjisi
İstatistik Raporu,” Ankara, Ocak 2013.
505