Lineer cebir için deneme sınavı

Lineer cebir için deneme sınavı
1. Aşağıda verilenlerden hangisi yada
hangileri yanlıştır?
I. n boyutlu V vektör uzayında n+1 vektör
lineer bağımlıdır.
II. n tane lineer bağımsız vektör n boyutlu
bir vektör uzayı üretir(gerer)
III. n tane lineer bağımsız bir vektör n<m
olmak üzere m boyutlu bir vektör uzayını
doğurabilir(üretebilir)
A) yalnız I
B) yalnız III
C) I ve II
D) I, II ve III
2. IR3 te M={(1,0,1),(2,1,–2),(0,–1,4)}
kümesi veriliyor.
Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) M nin lineer bağımsız 3 vektörü
vardır.
B) M kümesi IR3 için bir bazdır.
C) M kümesi 2 boyutlu bir vektör uzayı
üretir.
D) M nin ürettiği vektör uzayının boyutu 3
tür.
4. T : IR 3
→ IR 2
( x, y, z ) → ( x − y + z,2 x + y + 3 z )
Lineer dönüşümünün Matris gösterilimi aşağıdakilerden hangisidir?
 1 2


 1 − 1 1

A) 
B)  − 1 1
2 1 3 
 1 3


 2 1


 1 1 1
 D)  − 1 1
C) 
 1 −1 3 
 3 1


5. Aşağıdakilerden hangisi yada hangileri
daima doğrudur?
I. Her cisim kendi üzerinde bir vektör
uzayıdır.
II. V vektör uzayının iki alt vektör
uzayının kesişimi de bir vektör uzayıdır.
III. V vektör uzayının iki alt vektör
uzayının birleşimi de bir vektör uzayıdır.
A) yalnız I
B) yalnız II
C) I ve II
D) I, II ve III
3. A nxm ve X mx1tipinde birer matris olmak üzere
A.X= B lineer denklem sistemi veriliyor.
Aşağıdakilerden hangisi yada hangileri 6. x+y–z=0
3x–y+2z=0
yanlıştır?
x+4y-6z=0 denklem sistemi veriliyor.
I.
n < m ise denklemin bir ve yalnız
Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
bir çözümü vardır.
A) Çözüm kümesi bir boyutlu bir uzayII.
|A|= 0 ise denklemin çözümü
dır.
yoktur?
B)
Çözüm kümesi iki boyutlu bir uzayIII.
Rank(A|B) ≠ RankA ise denklemin
dır.
çözüm kümesi boş kümedir.
C) Çözüm kümesi boş kümedir.
A) yalnız I
B) yalnız II
D) Çözüm kümesi sadece (0,0,0) dır.
C) I ve II
D) I, II ve III