fizikte hız ve hareket

FİZİKTE HIZ
VE
HAREKET
- Hareket, bir cismin sabit bir noktaya göre
yerinin zamana karşı değişimidir.
Hareketle ilgilenen bilim sahaları,
mekanik ve kinematik olarak
sınıflandırılabilir. İlkinde kuvvet ve kütle
üzerindeki etkisi incelenirken, ikincisinde,
kütlenin konumu, hızı gibi nitelikler
incelenir.
- Hareketle ilgili en temel kanunlar,
Newton'un hareket kanunları olarak adlandırılan
Isaac Newton tarafından hareket eden bir cismin
davranışlarının incelenmesi ile elde edilmiş olan
kanunlardır. Bu kanunlar aynı zamanda klasik
mekanik kuramlarının temelini oluşturur.
Newton'un I. hareket kanunu (Eylemsizlik) : Bir cisme
etki eden net bir kuvvet yoksa, o cisim durur ya da sabit
hızla doğrusal hareket yapıyorsa bu hareketine devam
eder.
Newton'un II. hareket kanunu: Bir cismin
momentumunun zamana karşı değişimi , cisme etki eden
net kuvvet ile orantılı ve aynı yöndedir. Şu şekilde
denklemsel olarak ifade edilebilir.(P: momentum ; t: zaman
; F: kuvvet ; M: kütle ; V: hız ; a: ivme)
Newton'un III. hareket kanunu (Etki-Tepki) :
Evrendeki tüm kuvvetler birbirine eşit ve zıt yönlü çiftler
halindedir. Yani bir cisim üzerine etki etmekte olan her
harici kuvvet için ona eşit ve zıt yönde bir kuvvet
bulunmaktadır.
Newton'un geliştirdiği kütlenin konumu ve kütlelerin
birbirleri ile münasebetini formüle eden bu yaklaşım daha
sonra Euler tarafından bir kütlenin iç hareketlerini de
inceleyecek şekilde geliştirilmiştir. Süreklilik mekaniği
olarak adlandırılan bu sahada iki boyutlu vektörler yerine,
matris şeklinde ifade edilen tensörler kullanarak hareket
formüle edilir. Tensörler, seçilen teğet düzleminin
konumuna gore değişen çokluklardır.
Euler, Stokes, Navier-Stokes denklemleri süreklilik
mekaniği kullanılarak geliştirilen denklemlerden ilk akla
gelenlerdir. Navier-Stokes akışkanlar mekaniği olarak
anılan sahanın temel denklemidir. Hava, su gibi ağdalı
(viscosity) veya ağdasız akışkanlara ait hesaplamalar bu
denklemler yardımı ile son derece sağlıklı olarak
yapılabilmektedir.
Ortalama Hız
Hızın bir vektör olduğu bilindiğinden, ortalama hız, bir
nesnenin başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar yer
değiştirmesinin zamana bölümü ile bulunur. Cisimler yer değiştirirken
belirli bir süre geçer. Bu nedenle birim zamanda yapılan yer
değiştirmeye hız denir. Formül olarak ifade edecek olursak;
Hız = Yer değiştirme / Geçen süre
Sabit Hızlı Hareket
Bir doğru boyunca, eşit zaman aralıklarında eşit miktarda yer
değiştiren cisim sabit hızlıdır. Böyle bir cismin hareketine sabit hızlı
hareket veya düzgün doğrusal hareket denir.
Zaman
İvme (Hız Değişimi)
Cisimlerin hareketleri her zaman sabit hızlı hareket biçiminde olmaz.
Gidilen yolun durumuna göre bazen hızlanma bazen de yavaşlama olur. Eğer
cisim gittikçe hızlanıyorsa, hızın değeri zamanla büyürken, yavaşlayan
cisimlerde hız küçülür. Buna göre, hızlanan cisim bir an öncesinden daha çok
yol almaya, yavaşlayan cisim de daha az yol almaya başlar.
İvme, hızın birim zamandaki değişim miktarı olarak tanımlanır. t1 anındaki
hız V1 iken, t2 anındaki hız V2 olan bir cismin ivmesi DV = V2 - V1 ve bu hız
değişimi içen geçen süre Dt = t2 - t1'dir. Hızın birim zamandaki değişimi yani
ivme ise şu şekilde formülleştirilir a = DV / Dt. İvmenin birimi ise m/s2'dir.
Hızlanan Hareket
Yukarıdaki şekli
incelediğimizde, araba ilk 5
saniyede ortalama 5 m/s hızla
giderken, 10. saniyeden sonra
hızını 10 m/s ye çıkarmış, 15.
saniyeden sonra ise hızı 15 m/s
olarak belirlenmiştir. Bu
duruma göre aracın hızlanan
hareket yaptığı söylenir.
Yukarıda verilen şeklin hız
zaman grafiğini çizecek olursak
şu şekil ortaya çıkar:
Şekilde de görüldüğü gibi
hız zamanla artmaktadır. Araç
5. saniyede 5 m/s hızla
ilerlerken, 10. saniyede 10 m/s,
15. saniyede ise 15 m/s hıza
ulaşmaktadır. Yani araç
zamanla hızını artırmakta ve
düzgün hızlanan hareket
yapmaktadır.
Şekilde de görüldüğü gibi hız
zamanla artmaktadır. Araç 5.
saniyede 5 m/s hızla ilerlerken, 10.
saniyede 10 m/s, 15. saniyede ise 15
m/s hıza ulaşmaktadır. Yani araç
zamanla hızını artırmakta ve düzgün
hızlanan hareket yapmaktadır.
Her zaman aralığı için ivmeleri
bulmak için kullanılacak formül a =
V / t dir. Yapılacak işlemler
sonrasında a1, a2, a3 için ivmelerin 1
m/s2 olduğu bulunmuştur. Aşağıdaki
tablo İvme-Zaman grafiğine ilişkin
bilgileri vermektedir.
Her zaman aralığı için ivmeleri
bulmak için kullanılacak formül a =
V / t dir. Yapılacak işlemler
sonrasında a1, a2, a3 için ivmelerin 1
m/s2 olduğu bulunmuştur. Aşağıdaki
tablo İvme-Zaman grafiğine ilişkin
bilgileri vermektedir.
Her zaman aralığı için ivmeleri bulmak
için kullanılacak formül a = V / t dir.
Yapılacak işlemler sonrasında a1, a2, a3
için ivmelerin 1 m/s2 olduğu
bulunmuştur. Aşağıdaki tablo İvmeZaman grafiğine ilişkin bilgileri
vermektedir.
Yavaşlayan Hareket
Bir cisim yavaşladığında hızı azalır. DV hız değişimi (-) işaretini
alacağından cismin ivmesi de (-) olur. Yani cismin ivmesi azaldığından cisim
düzgün yavaşlayan hareket eder.
Kuvvet, cisimlerin hızını değiştiren etkidir. Fakat bir kuvvet, her
cisimde aynı zamanda aynı hız değişimini gerçekleştirmez. Aynı
büyüklükteki iki kuvvetten birisi bir sandalyeye diğeri futbol topuna
aynı süre etki ettiğinde top sandalyeye göre daha fazla hız kazanacaktır.
Yani sandalye küçük ivme kazanırken top büyük ivme kazanmış
olacaktır.
Cisimlerin kazandıkları ivme, hem cisme etki eden kuvvetin
büyüklüğüne hem de cismin cinsine bağlı olarak değişiklik gösterir.
Kuvvet etkisi ile hareketlenen cisimlerin ivmeleri aynı olduğunda büyük
kütleli cisme etkiyen kuvvet daha büyüktür.
Newton'un III. Hareket Yasası (Etki-Tepki Yasası)
Eğer bir cisme herhangi bir büyüklükte bir kuvvet etkirse, cisim de
bu kuvvete eşit fakat zıt yönde bir tepki gösterir. Burada ortaya çıkan
etki-tepki kuvvetlerinin büyüklükleri eşittir fakat yönleri birbirine terstir.
SÜRTÜNME KUVVETİ
Bir cismi farklı yüzeylerde hareket ettirmenin, cismin hareketinde
değişiklikler yaptığını günlük yaşantımızdan bilmekteyiz. Pürüzlü, kaygan veya
cilalı yüzeylerde aynı cismin hareketi farklı farklı olmaktadır. Cam üzerinde bir
cisim daha kolay hareket ederken tahta üzerinde hareket etmesi daha zordur.
Cismin hareket ettiği yüzeyin pürüzlü olması, cismin harekete geçmesini
zorlaştırırken, düz veya pürüzsüz yüzeylerde aynı cisim daha kolay harekete
geçer. Bu nedenle halı, tahta, taşlı zemin gibi yüzeylerde cismi harekete geçirmek
için gerekli olan kuvvet; cam, asfalt, yağlı zemin gibi yüzeylerdeki aynı cismi
hareket ettirmek için gerekli olan kuvvetten daha büyüktür. Yani cismin temas
ettiği yüzeyin pürüzlüğü arttıkça, cismin harekete geçmesi için gerekli olan
kuvvete artmaktadır.
Şekilde olduğu gibi iki traktör yolda gitmektedirler. Bu traktörlerden bir tanesi
asfalt yolda giderken diğer taşlı bir yolda gitmektedir. Taşlı yolda giden
traktörle düz yolda giden traktörün aynı hızda gitmeleri için taşlı yoldaki
traktörün daha fazla kuvvet kullanması gerekmektedir.
Bir zemin üzerinde bulunan bir cismi harekete geçirmek için, yüzeyin
cisme uygulanan hareketin zıt yönünde oluşan sürtünme kuvvetinden daha
büyük bir kuvvete gereksinim vardır. Aksi taktirde uygulanan kuvvet cismin
sürtünme kuvvetinden daha küçük veya eşitse cisim harekete geçmez.
Sabit hızla hareket eden bir cisme etkiyen sürtünme kuvveti ile harekete
geçirici kuvvetin bileşkesi sıfırdır. Çünkü cismi harekete geçirici kuvvet ile
sürtünme kuvveti ters yöndedir.
Bu bilgilerden hareketle; cisimler hareket ederken temas ettikleri
yüzeylerin sürtünmesinden kaynaklanan ve yer değiştirmeye zıt yönde ortaya
çıkan kuvvete sürtünme kuvveti denir.
Sürtünme Kuvvetinin Bağlı Olduğu Etkenler
a) Yüzeyin pürüzlü olması
Cismin hareket edeceği yüzeyin pürüzlü olması cismin hareketinde
önemlidir. Pürüzlü yüzeylerde cisimlerin hareket etmesi için daha büyük
kuvvete ihtiyaç vardır.
Bütün yüzeylerde mutlaka pürüz vardır. Cisimler birbiri üzerinde hareket
ederken, yüzeylerindeki girinti ve çıkıntılar birbirinin içerisine girerek cismin
hareket etmesini güçleştirirler. Cilalı yüzeylerde bu girinti-çıkıntılar daha az
olduğundan sürtünme kuvveti de o oranda azdır. Bu nedenle pürüzlü
yüzeylerin yağlanması ile bu girintiler azaltılarak daha az sürtünme kuvveti
uygulaması sağlanabilir.
b) Cismin ağırlığı
Bir cismin ağırlığı arttığında cismin ve yüzeyin girinti-çıkıntıları daha
fazla birbiri içine gireceğinden sürtünme de artar. Yani cismin hareketini
engelleyen kuvvetin büyüklüğü de artar. Cismin hareket etmesini engelleyen
bu kuvveti yenmek için, bu kuvvetten daha büyük bir kuvveti cisme
uygulamak gerekir.
Sürtünme Kuvvetinin Etkileri
Sürtünme kuvveti, cisimlerin yüzeyde tutunmasına yardım eden bir
etkendir. Eğer sürtünme kuvveti var olmasaydı birçok yaşamsal faaliyet
mümkün olmazdı. Yolda yürüyemez, bir yerde oturamaz, yemek yiyemez, yazı
yazamaz, araç kullanamazdık. Örneklerde de görüldüğü gibi her türlü hayati
olayın gerçekleşmesinde sürtünme kuvvetinin etkisi vardır. Araba örneğini
biraz açacak olursak, yolda hareketine başlayan bir aracın durması sürtünme
kuvvetinin etkisi ile oluşmaktadır. Bu kuvvet olmasaydı frenler tutmayacağı
için araba sürekli hareket ederdi.
Buzun sürtünme kuvvetinin toprak veya asfalta göre daha düşük bir
sürtünme kuvveti olduğu bilinmektedir. Kışın buzlu yollarda araçlar daha
fazla kaymakta ve frenlerin etkisi daha az olmaktadır. Bu nedenle kışın
meydana gelen kazalar, diğer zamanlara göre daha fazla olmaktadır. Bu
nedenle kışın buzun erimesi için tuz kullanılması (suyun donma sıcaklığını
düşürür) veya toprak atılması bu sürtünme kuvvetini artırmak içindir.
Sürtünme kuvvetinin hayatımızı kolaylaştıran çok büyük etkilerinin yanında
günlük yaşantıda işleri zorlaştırdığı da bilinmektedir. Çünkü sürtünme
kuvvetini yenerek, cisimleri harekete geçirmek için daha büyük kuvvet
kullanılması gerekir. Ve büyük yükleri, sürtünme kuvveti nedeni ile kas
gücümüzle hareket ettiremeyiz. Bundan dolayı çeşitli makineler kullanarak
bu yükleri hareket ettiririz.
Makineler çalışırken, içerisindeki parçalar birbirine sürtünürler.
Sürtünen bu parçalar zamanla aşınarak kullanılmaz hale gelirler.
Makinelerin yıpranmasını engellemek için sürtünme kuvvetini düşürücü
önlemler almak gerekir. Yani sürtünme kuvvetinin çok büyük yararları
olmakla beraber bazı zorlukları da vardır.
Sürtünme Kuvvetini Artırmak ve Azaltmanın Yolları
Sürtünme kuvvetinin, bir olayın gerçekleşmesi için yetersiz kaldığı
durumlarda alınması gereken tedbirler vardır. Bunlardan bazılarını
sıralayacak olursak;
a) Kışın araba lastiklerine zincir takılması,
b) Sporcuların ayakkabılarının altına dişler yapılması,
c) İş makinelerinin tekerlerinde dişlerin daha büyük yapılması,
d) Büyük kütlelerin altına tekerlek tipinde cisimlerin konulması,
e) Makinelerin yağlanması,
f) Dik yokuşlarda ulaşımı kolaylaştırmak için önlemler alınması,