fizik 4

FİZİK 4
Ders 1:
Fiziğin Anlamı ve Metodolojisi
KAYNAKLAR
• Fizik ve Mühendislikte Modern Fizik, John R. Taylor , Chris Zafaritos,
1996
• Fizik 3, Serway, Beichner, 2005
• Wikipedia , Hyperphysics etc.
• Not: Ders notları yukarıdaki kaynaklardan derlenmiştir.
İÇERİK
• 1. Fiziğin Anlamı ve Metadolojisi
• 2. Klasik Fizikte Görelilik
•
Göreliliğin İlkeleri
•
Galile Dönüşümü
•
Referans sistemleri
•
Michelson-Morley Deneyi ve önemi
• 3. Uzay ve Zamanda Görelilik
•
Einstein Görelilik Postülaları
•
Görelilikte Olayları Tanımlama
- Zamanın Göreliliği
- Uzunlukların Göreliliği
•
Lorentz Dönüşüm Denklemleri ve Uygulamaları
• 4. Göreli Mekanik
• Göreli Kütle
• Göreli Momentum
• Göreli Enerji
• Göreli Kuvvet
• 5. Kuantum Fiziğine Giriş- Işığın doğası
• Işığın Kuantalanması
• Karacisim Işıması ve Planck Hipotezi
• Fotoelektrik Olay
• 6. Işığın doğası devam
• Compton Olayı
• X - ışınları
• Duane - Hunt Yasası
• 7. Atom Enerjisinin Kuantalanması
• Atom Spektrumları
• Atom Modelleri
• Bohr Atom Modeli
• Atomun yapısı ve Laserler
• 8. Atom Enerjisinin Kuantalanması devam
• Bohr Atom Modeli devam
• Hidrojen Türü İyonlar
• X - ışınları Spektrumu ve Moseley Yasası
• Franck - Hertz Deneyi
• 9. Madde Dalgaları
• de Broglie Hipotezi
• Davisson - Germer Deneyi
• Sinüsel Dalgalar
• 10.Madde Dalgaları devam
• Dalga Paketleri
• Dalga Fonksiyonu
• Belirsizlik İlkesi
• 11. Bir Boyutlu Schrödinger Denklemi
• Beklenen Değer
• Kuyu İçindeki Parçacık
• Zamandan Bağımsız Schrödinger Denklemi
• 12. Bir Boyutlu Schrödinger Denklemi
• Kare Kuyu
• Tünel Olayı
• Basit Harmonik Salınıcı
• 13. Çekirdek Yapısı ve çekirdek dönüşümleri (EK Bölüm)
1. Fiziğin Anlamı ve Metadolojisi
• Fizik
(Antik
Yunanca:
φύσις
fisis
“doğa”)
maddeyi,
maddenin
uzayzamanda hareketini enerji ve kuvveti de kapsamak üzere bütün ilgili kavramlarla birlikte
inceleyen doğa bilimidir. Daha genel olarak, evren ile ilgili nasılları cevaplamak için doğanın genel
bir analizidir.
• Fizik kuarklar, nötrinolar ve elektronlar gibi temel parçacıklardan galaksi süperkümelerine kadar çok geniş
bir yelpazede birçok fenomeni inceler.
• Böylece fizik hem gözlemlenebilir şeyleri temel nedenlere indirgemeye hem de bu temel nedenleri
birbirleriyle ilişkilendirmeye çalışır.
• Fiziksel teorilerin geçerliliği bilimsel metot ile test edilir. Araştırılan teorinin sonuçları teoriyi test
etmek için uygulanan deney verileriyle karşılaştırılır; deney ve gözlemlerden elde edilen bilgiler
toplanır ve teorinin tahmin ve öngörüleriyle kıyaslanır, buna göre teorinin geçerli olup olmadığına
karar verilir.
• Deneysel verilerle çok iyi derecede örtüşen ve hiç yalanlanmamış teoriler sıklıkla bilimsel yasa ya
da doğa yasası olarak adlandırılır.
• Tabii ki, bilimsel yasalar da dahil olmak üzere bütün teoriler deneylerle herhangi bir ters düşme söz
konusu olduğunda daha tutarlı ve genel teorilerle değiştirilip düzeltilebilir.
Fizik Nedir?
Maddenin kimyasal yapısındaki değişiklikler dışında kalan genel özelliklerini,
genel ya da geçici yasalara bağlı, deney yoluyla incelenebilen, matematiksel
olarak tanımlanabilen durum ve devinimlerini konu alan bilim dalı.
- Antik çağlardan bu yana insanlar doğanın nasıl davrandığını anlamaya çalıştılar. En
büyük gizemlerden biri Güneş ve Ay gibi gök cisimlerinin hareketiydi. Tarihte
çoğunluğunun yanlışlığı kanıtlanan teoriler ortaya atıldı.
Elektron ve Fotonlar konulu 1927 Solvay Konferansı'ndan bir fotoğraf.
Fotoğraftaki 29 bilimadamının 17'si Nobel Ödülü'nü ya önceden almış
ya da daha sonrasında alacaktır.
• Teorisyenler var olan deneylerle uyuşan ve gelecek deneylerle
sınanabilecek matematiksel modeller üretmeye çalışırken
deneyciler teorik öngörüleri test etmek ve yeni fenomenler
gözlemlemek için deney yaparlar.
Fiziğin alt konuları olan merkezi yani temel teoriler:
- Klasik Mekanik
- Elektromanyetizma
- Termodinamik ve İstatistiksel Mekanik
- Kuantum Mekaniği
- Görelilik
Klasik mekanik
• Makroskopik boyutlarda (~ 10−9 m >) cisimlerin hareketlerini hem deneysel hem de
matematiksel olarak inceleyen fiziğin bir ana dalıdır.
• Basit kristal modellerinden, galaksilerin hareketlerine kadar oldukça geniş bir
büyüklük skalada tutarlı sonuçlar vermektedir.
• Çevremizde gördüğümüz birçok mekanik olay klasik mekanik kullanılarak oldukça
yüksek bir doğrulukla hesaplanabilir.
• Klâsik mekanik, Newton mekaniği, klasik istatistik mekanik ve klâsik
elektromanyetik teori alt dallarını içinde barındırır.
Klasik Mekanik
Harekete bir Örnek:
Eğik Atış Hareketi
Newton Mekaniğinin Temel İlkeleri:
1- Eylemsizlik İlkesi
2- Dinamiğin temel Denklemi
Newton'un İkinci Yasası eylemsiz referans sistemlerinde geçerlidir, eylemli
referans sistemlerinde geçerli değildir.
3- Etki – Tepki İlkesi
• Olaylar bir eylemsiz sistemde (x,y,z,t) koordinatları ile tanımlıdır.
• Olayın uzay ve zaman koordinatlarını, bir eylemsiz sistemden, düzgün
bağıl hızla hareket eden bir başka sisteme dönüştürmeyi istersek
“Galile dönüşümleri”ni kullanırız.
Galile Dönüşümleri
• Bir P olayı bir eylemsiz sistemde ortaya çıkıyor.
• Olayın ortaya çıkma yeri ve zamanı (x,y,z,t) koordinatlarıyla veriliyor.
• Bu koordinatları bir eylemsiz sistemden sabit hızla hareket eden bir
diğerine dönüştürmek istiyoruz.
• S ve S’ iki eylemsiz referans sistemidir.
• S’ sistemi S ye göre v hızıyla hareket etmektedir.
• t=0 anında S ve S’ sistemleri çakışsın.
• S’ sistemindeki bir gözlemci P olayının koordinatlarını (x’, y’, z’, t’)
olarak belirler.
• Klasik mekanikte zaman evrenseldir.
• Ardışık iki olay arasındaki zaman aralığı her iki gözlemci için de
aynıdır.
• Bu durum Einstein’ın görelilik kuramı ile Newton Mekaniği’nin
kavramları arasındaki en büyük farklardan biridir.
Elektromanyetizma
• Elektrikçe yüklü parçacıklar arasındaki etkileşime neden olan fiziksel
kuvvet'tir.
• Bu etkileşimin gerçekleştiği alanlar, elektromanyetik alan olarak
tanımlanır. Doğadaki dört temel kuvvetten biri, elektromanyetizmadır.
• Elektrik ve Manyetik alanlar birbiriyle bağlantılıdır yani değişen bir
elektrik alan, bir manyetik alan üretir; değişen bir manyetik alan da,
elektrik alanı oluşturur.
Termodinamik ve İstatistiksel Mekanik
• İstatistik mekanik, büyük popülasyonları çözümlemekte matematiği
kullanan olasılık teorisinin, kuvvete maruz kalan nesne veya parçacıkların
hareketiyle ilgilenen mekaniğe uygulamasıdır.
• İstatistiksel mekanik; her bir atom ve molekülün mikroskobik özellikleriyle,
günlük hayatta karşılaşılan maddelerin makroskobik özellikleri arasında
ilişki kurar. Bunu nesnelerin termodinamik özelliklerini, moleküllerin
spektroskopik (tayfölçüm) yöntemlerle alınmış verileri kullanarak yapar.
• İstatistiksel mekaniğin temel becerisi termodinamiğe dayanır.
• Sistemlerin mikroskobik özelliklerini kullanarak makroskobik özellikleri
hakkında tahminler yürütür. İki teori de termodinamiğin ikinci yasasını
kullanır (entropi). Ancak termodinamiğin ikinci yasasında entropi deneysel
bir sonuçken istatistiksel mekanikte sistemin mikro düzeyde dağılımının
fonksiyonudur.
Entropi
• Bilim adamları düzensizliği Entropi adı verilen nicelik ile ölçerler.
Sistemlerdeki düzensizlik arttıkça, entropi de artar.
• Bu durum da faydalı (iş yapabilir) enerji miktarını azaltır. Faydasız enerjiyi
(entropi) arttırır.
• Eğer bir sistem tamamı ile düzenli ise entropisi = 0 olabilir.
• Entropi, enerji gibi korunan bir özellik değildir.
• Bütün enerji değişimlerinde çevre ile sistemin entropi değişimlerinin
toplamı daima pozitiftir. Bu da evrendeki toplam entropinin sürekli
artmasına sebep olur.
Örnek: Dünya'daki yaşam Güneş'ten gelen Entropiyle beslenir. Bitkiler
büyümeleri için gerekli enerjiyi güneş ışığından aldıkları zaman evrene bir
miktar düzen katılır ve bu nedenle entropi azalır. Fakat Dünya'daki bu entropi
(belirsizlik) azalması, bütün bir evrendeki entropi artışı yanında küçücük kalır.
• Klasik termodinamikte hacim, basınç, sıcaklık, enerji, ve entropi gibi
kavramlar temel alınır.
• Diğer yandan termodinamik aynı zamanda istatistiksel kavramlar
kullanılarak da ifade edilebilir.
• Mekanik (klasik veya kuantum) yasalarının istatistikle birleştirilerek
kullanılması sayesinde geliştirilen "istatistiksel mekanik" veya
"istatistiksel termodinamik", klasik termodinamiğin tarif ettiği ancak
açıklayamadığı bazı olgulara derin açıklamalar getirmiştir.
• Bunlardan biri de entropi yasasıdır.
Kuantum Mekaniği
• Madde ve ışığın, atom ve atomaltı seviyelerdeki davranışlarını inceleyen bir
bilim dalıdır.
• Moleküllerin, atomların ve bunları meydana getiren elektron, proton,
nötron, kuark, gluon gibi parçacıkların özelliklerini açıklamaya çalışır.
• Çalışma alanı, parçacıkların birbirleriyle ve ışık, x ışını, gama ışını gibi
elektromanyetik radyasyonlarla olan etkileşimlerini de kapsar.
• Temelleri 20. yüzyılın ilk yarısında Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr,
Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann,
Paul Dirac, Wolfgang Pauli gibi bilim adamlarınca atılmıştır.
• Belirsizlik ilkesi, anti madde, Planck sabiti, kara cisim ışınımı, dalga kuramı,
Kuantum alan kuramı gibi kavram ve kuramlar bu alanda geliştirilmiş ve
klasik fiziğin sarsılmasına ve değiştirilmesine sebep olmuştur.
Görelilik
• Özel Görelilik
İvmesiz referans sistemleriyle sınırlıdır.
• Genel Görelilik
• İvmelenen referans sistemleri ele alınır.
Fiziğin temel alanları, onlara bağlı alt branşlar
ve teoriler :
• Yoğun madde fiziği
• Atomik, moleküler, nükleer ve optik fizik
• Manyetizma ve elektrik fiziği
• Yüksek enerji/parçacık fiziği
• Astrofizik
Metodoloji = Yöntem Bilimi
• Metodolojinin konuları;
- metotların temellendirilmesi,
- metotların karşılaştırılması,
- eşleştirilmesi,
- değerlendirmesi,
- geliştirilmesi ve yeni metotlar aranmasıdır.
KLASİK FİZİKTE GÖRELİLİK
• İki büyük teori modern fiziği ayakta tutar ve bunlar yirminci yüzyılın ilk 25
yılında kurulmuş teorilerdir.
1- Görelilik Teorisi
(Einstein’in öncülüğünde gerçekleşmiş)
2- Kuantum Teorisi
(Bohr, Einstein, Heisenberg, Schrödinger ve diğerlerinin çabasıyla kurulmuş)
Görelilik
• Fizikte ölçümler seçilmiş bir referans sistemine göre yapılır.
• Bir olay t=5 sn de oluyorsa bunu t=0 gibi bir başlangıç zamanına göre
ölçmüşüzdür.
• Bir cismin uzaydaki konumu
𝑟 = 𝑥, 𝑦, 𝑧
vektörüyle belirtilmiş olup 𝑟 = 0 𝑜𝑟𝑖𝑗𝑖𝑛𝑖𝑛𝑒 𝑔ö𝑟𝑒 ö𝑙çü𝑙𝑚üş𝑡ü𝑟.
• Örnek: Yolda giden bir arabanın kinetik enerjisini bulmak istiyoruz. Bu enerjinin
yol kenarında duran bir gözlemciye göre mi, yoksa araba içindeki gözlemciye göre
mi ölçülmüş olduğu çok fark etmektedir. (Araba içindeki gözlemciye göre K=0. )
• Bu olguya ölçmenin göreliliği denir.
Einstein’ın 1. Teorisi
• 1905 yılında yayınladığı ilk makale Özel Görelilik Teorisi.
• Bu teori geometrik bir teoridir.
• Bu teori ile;
-Uzay ve Zaman kavramlarımızın nasıl değişmesi gerektiği
-Newton mekaniğinin nasıl değişmesi gerektiği
ortaya konmuştur
• ÖG , ivmesiz referans sistemleriyle sınırlıdır.
Einstein’ın 2. Teorisi
• Genel Görelilikte ivmelenen referans sistemleri incelenir.
• Newtonun gravitasyon teorisi yetersiz kaldığı yerde geçerli olan bir
teoridir.
• Örnek olarak kara delikler , geniş ölçekli uzaylar ve yerçekiminin
zaman ölçümleri üzerindeki etkileri verilebilir.
• Genel görelilik modern fiziğin önemli bir dalıdır.
• Çok ileri bir konudur.
Orijin ve Eksenlerin Göreliliği
• Referans sistemi nedir?
Birbirine göre hareket etmeyen nesnelerin oluşturduğu ve böylece
diğer nesnelerin hareketlerinin kolayca takip edilebildiği bir sistem.
Eylemsiz ve Eylemli Referans Sistemleri.
• Eğik düzlemde kayan blok durumunda koordinat sistemi farklı şekilde
seçilebilir.
• Newton yasaları orijin ve eksen seçimi belirtmez, her iki koordinat
sisteminde de geçerlidir.
• Görelilik teorisinde, Newton yasaları değişmez (invaryant) dir.
• Hareket yasaları her koordinat sisteminde aynıdır ve en uygun
sistemin seçimi serbesttir.
• Her fizik probleminde orijin ve eksen seçimi keyfidir.
• Orijin ve eksenler değiştiği durumda temel fizik yasaları değişmez olması
durumu hem klasik fizikte yani Newton mekaniği, elektromanyetizma,
termodinamik değişmez kalır.
• Aynı zamanda Einstein’ın görelilik ilkesinde de değişmez kalır.
• Yani her fizik probleminde orijin ve eksenlerin seçimi keyfidir.
• Bu keyfiyet durumu bize kolaylık sağlar.
• Uygun koordinat sistemi seçilir ve denklemler daha basit hale gelir.
Hareketli Referans Sistemi
• Görelilik ilkesinin önemli bir örneği; biribirine göre hareket eden iki referans
sistemini ele alır.
• Yatay bir yolda sabit 𝑣 hızıyla giden bir trendeki öğrenciyi göz önüne alalım.
Öğrenci elindeki topu bırakıyor. Top yerde nereye düşer?
• Yol kenarında S referans sistemi var.
• Tren ve öğrenci sağa doğru yerçekimi alanında 𝑣 hızıyla gider.
• Top bırakıldığı anda sağa doğru 𝑣 hızıyla hareket eder ve parabol bir
yol izler.
• Bu durumda top S referans sisteminde atıldığı noktanın daha sağında
bir yere düşer.
• Top havadayken trende hareket ettiği için top ile aynı yatay yolu gider.
• Böylece top öğrencinin elinin altındaki düşey noktaya düşer.
• Şimdi, bu problemi trenle birlikte hareket eden S’ referans sisteminde
çözelim.
• Bu sistemde tren ve öğrenci hareketsiz olur yani raylar −𝑣 hızıyla sola
doğru hareket eder.
• Top bırakıldığı anda ilk hızı sıfır ve serbest düşme yapar yani atıldığı
noktanın düşey izdüşümü olan noktaya düşer.
• Bu çözüm daha basit bir çözümdür.
• Bunun nedeni yerdeki gözlemcinin (x,y,z) koordinat sisteminde
Newton yasaları geçerli olup trendeki gözlemcinin (x’ ,y’, z’) koordinat
sisteminde de Newton yasaları geçerlidir.
• Bunun diğer anlamı yerdeki S sisteminden trendeki S’ sistemine
geçtiğimizde Newton yasaları değişmez.
Bu değişmezliği (invaryantlığı) inceleyelim:
• Newton yasaları hız ve ivme içerir.
• Trende atılan topun hızına bakalım.
• Topun yerdeki S referans sistemine göre hızı 𝑢 ve topun trendeki S’
referans sistemine göre hızı 𝑢′ .
• Tren yere göre sabit 𝑣 hızı ile gider.
𝑢 = 𝑢′ + 𝑣 (Hızların klasik toplama formülü)
• Bu bağıntı uzay ve zaman konusundaki günlük sezgimizi yansıtır.
• Hızların vektörler şeklinde toplanacağını söyler.
• Hızların toplama formülü Klasik fiziğin en temel bağıntısıdır fakat
Görelilik teorisinde geçerli değildir.
• Bu bağıntı hızlar c ışık hızından çok küçük olduğunda yaklaşık olarak
doğru olur.
• Biz bu formülü klasik fizikteki bir çok sorumuza cevap olduğu için
kabul ediyoruz.
• Newton’un 3 hareket yasasını ele alalım:
1- Düzgün doğrusal hareket yapan bir cisim üzerinde net kuvvet sıfırdır.
• Bu yasanın yerdeki S referans sisteminde doğru olduğunu kabul edelim.
• Topa etki eden dış kuvvetler toplamı sıfırsa, 𝑢 hızı sabit olur.
• Trenin 𝑣 hızı sabit olduğundan
𝑢′ = 𝑢 − 𝑣
𝑢′ de sabittir.
• Bu durumda Newton’un birinci yasası trene bağlı S’ referans sisteminde
de geçerli olur.
• Newton’un yasası değişmez kalır.
2- Newton’un ikinci yasası yere bağlı S sisteminde:
𝐹 = 𝑚𝑎
𝐹 : top üzerindeki net kuvvet
m : topun kütlesi
𝑎: topun S gözlemcisine göre ivmesi
• Bu formül S sisteminde doğruysa S’ de de 𝐹′ = 𝑚′𝑎′ olduğunu
gösterelim.
• 𝐹 ′ , 𝑚′ 𝑣𝑒 𝑎′ : trene bağlı S’ gözlemcisinde ölçülen değerler.
• 𝐹 = 𝐹′ oluşunun ispatı kuvveti nasıl tanımladığımıza bağlıdır.
• Kuvvet tanımı için standart bir yaylı terazi üzerindeki etkisine bakılır.
• S ve S’ gözlemcileri terazinin gösterdiği değeri aynı şekilde okur.
Kuvvetin her iki referans sistemindeki değeri aynı olur.
• Klasik fizikte kütle ölçümü için yapılan deneyler (örnek: kollu terazi)
her iki sistemde aynı değeri verir.
• Son olarak ivmeye bakarız. S sisteminde ;
𝑑𝑢
𝑎=
𝑑𝑡
• S’ sisteminde;
′
𝑑𝑢
𝑎′ = ′
𝑑𝑡
• Klasik fiziğin en temel varsayımı zamanın evrensel bir büyüklük
olduğudur. Yani t=t’ .
′
𝑑𝑢
𝑎′ =
𝑑𝑡
• 𝑢′ = 𝑢 − 𝑣 denkleminde t ye göre türev alınır.
𝑑𝑣
′
𝑎 =𝑎−
𝑑𝑡
• 𝑣 sabit olduğundan 𝑎′ = 𝑎 .
• Newton’un 2. Yasası da invaryanstır.
3- Newton’un 3. yasası olan
(etki kuvveti) = - (tepki kuvveti)
• S’ sisteminde geçerli olduğu da gösterilir.
• Kuvvet ölçümünün her iki referans sisteminde aynı olmasından
üçüncü yasa S de doğruysa S’ de de doğrudur.
• Newton yasaları bir referans sisteminde doğruysa bu sisteme göre
sabit hızla hareket eden diğer bir sistemde de doğrudur.
• Klasik fizikte zaman ve uzayın varsayılan özelliklerinden, sabit hızla
hareket eden bir koordinat sistemine geçildiğinde Newton yasaları
değişmez kalır.
• Newton yasaları ivmeli bir referans sisteminde geçerli değildir.
• Klasik fizikte Newton yasalarının geçerli olduğu ivmesiz referans
sistemlerine eylemsiz referans sistemi denir.
Klasik Görelilik ve Işık Hızı ( c )
• Elektromanyetizma(EM) yasalarında bir referans sisteminden diğerine
geçildiğinde sistem ivmesizse yasalar değişir.
• EM yasaları, ışık ve diğer EM dalgaların boşlukta her yönde ilerleme
hızı yani boşluktaki yayılma hızı;
c=
1
ε 0 μ0
= 3x108 m/s
ε0 :boşluğun dielektrik geçirgenliği
μ0 : boşluğun magnetik geçirgenliği
denilen sabitlerdir.
Işığın S deki hızı c.
Klasik fiziğe göre S gözlemcisiyle aynı yönde giden bir ışığın S’ deki hızı c – v olmalı.
Klasik fiziğe göre S gözlemcisine karşıdan gelmekte olan bir ışığın S’ deki hızı c + v olmalı.
Diğer yönlerdeki ilerleyen ışığın hızı bu iki değer arasında olmalıdır.
Fakat EM yasaları bunu vermez ve S’ de geçerli değildir.
Bu sorun nasıl çözüldü?
• Esir ( Eter) denilen bir ortam düşünüldü.
• Işık dalgalarının esir adı verilen bu ortamda yayıldığını ve ışık hızının
yalnızca esire göre durgun olan özel bir mutlak sistemde c olduğunu
düşündüler.
• Fizikçilerin varsaydığı bu ortam kimsenin görüp duymadığı bir ortam.
• Bu bir mutlak referans sistemi olup ışık c hızıyla yayılıyor ve esir
durgundur.
• Michelson-Morley deneyi Esiri kanıtlamaya çalıştı.
• Einstein daha ilerde bunun olmadığını gösterilmiştir.
Esirin varlığının kanıtlanması için yapılan en önemli
çalışma : Michelson-Morley deneyi
• Günümüzde Esir kabul edilmese de kendi içinde tutarlı bir bakış açısıydı.
• Mutlak bir esir referans sistemi varsa, Güneşin etrafında dönen Dünya bu
esire göre hareket halinde olmalıdır.
• Bu hareketin hızını ölçmek için: Işığın Dünyaya göre hızı değişik yönlerde
ölçülür. Eğer farklı değerler bulunuyorsa Dünya Esire göre hareket ediyor
demektir. Bundan basit bir hesapla esire göre hızını buluruz.
• Fakat bazen ışığın hızı aynı değerlerde çıkabilir. Dünya bu noktada esire
göre hareketsizdir. Birkaç ay sonra deney tekrarlanır Dünyanın esire göre
hızı sıfırdan farklı olacaktır.
• Pratikte bunun deneyinin yapılması zordur çünkü c çok büyük bir değer.
Dünyanın esire göre hızı v, değişik yönlerde c+v ile c-v arasında
değişecektir.
• v bilinmese de Dünyanın Güneş çevresindeki hızı 3x104 mertebesinde
olmalı.
• Eğer Güneşte Esire göre hareket ediyorsa daha da fazla olabilir.
• O yıllarda ışık hızını doğrudan ölçen deneysel aygıtlarla bu fark
gözlenemiyordu.
Michelson-Morley deneyi
• Doğrudan ışık hızını ölçmek yerine bir interferometre
kullandılar.
• Aynı bir ışık demeti yarı saydam yüzeylerde iki demete
ayrılıp farklı yollarda gidip geldikten sonra birleşip girişim
saçakları oluştururlar.
• Saçaklar incelenerek ışık hızındaki fark hesaplanır.
• Şekle bakarak demetlerden birinin M1 aynasına diğerinin
de M2 aynasına gittiğini görürüz. Aynalardan yansayan
demetler M ye dönerken bir kısmı gözlemciye gider.
• Böylece iki sinyal arasındaki faz farkına bağlı olarak yapıcı
veya yıkıcı girişim olayı gözlenir.
• Faz farkını hesaplamak için kolların uzunluğu aynı yani l
alınır.
• İki yol arasında küçük zaman farkı
𝑙 2
𝑣
∆𝑡 = 𝑡1 − 𝑡2 ≈ 𝛽 ; 𝛽 =
𝑐
𝑐
• Bu zaman farkı sıfır olursa iki dalga aynı fazda gelir ve girişim yapıcıdır.
𝜆
𝑐
𝑇 = periyot ise ;
• Bir çevrim cinsinden faz farkı; 𝑁 =
∆𝑡 𝑙𝛽 2
=
𝑇 𝜆
• İnterferometreyi 900 döndürdüler ve faz farkını yine ölçtüler.
• Toplam faz farkı
2𝑙𝛽2
𝜆
• ∆𝑁 =
olmalıdır.
• Eğer bu kayma gözleniyorsa Dünyanın esire göre hareket ettiği kanıtlanmış olur.
Bu değerde 𝛽 dolayısıyla v Dünyanın hızı hesaplanır.
• Ama deneyler sonucu bu fark gözlenemedi. Deneyi değişik aylarda değişik
yerlerde denediler ama hep aynı sonucu buldular.
• İneterferometre döndürüldüğünde hiçbir faz farkı kayması gözlenmedi.
• Fizikçiler bunun sonucunda Michelson – Morley deneyininin başarısızlığının
nedenini Esir referans sisteminin olmayışına bağlamışlardır.
• Bu fikri kabul edip bunun sonuçlarını teoriye dönüştüren Einstein olmuştur.
Einstein’ın Görelilik İlkesi
• Dünyanın esire göre hızını ölçmenin imkansız olduğunu ve ışık için
Galileo hız dönüşüm bağıntısının çalışmadığı belirtildi.
• Bu güçlükleri ortadan kaldıran bir kuram önerdi.
• ÖG kuramını iki postülat üzerine kurdu.
1- Görelilik İlkesi: Fizik yasaları bütün eylemsiz referans sistemlerinde
aynı olmalıdır.
2- Işık hızı sabittir: Gözlemcinin ve ışık kaynağının hızından bağımsız
olarak, bütün eylemsiz referans sistemlerinde ışığın boşluktaki yayılma
hızı c dir.
Maxwell denklemleri, Galilei dönüşümü altında
non-invarianttır.
Maxwell Denklemleri