Gumbell Dağılımı

Gumbell Dağılımı
Olasılık Dağılım Fonksiyonu
1
; ,
.
exp
Eklenik Dağılım Fonksiyonu
; ,
exp
. ln
0, ∞
ln
,
∞
Gumbel dağılımı enbüyük değerler dağılımıdır.
•
•
a = ölçek parametresi (scale parameter),
c= location parameter.
Parametrelerin Tahmini
Momentler Yöntemi;
1.283
0.577.
Taşkın Kontrolü
X , herhangi bir yılda gözlenen maksimum günlük debi (yıllık taşkın) olmak üzere
tasarımı gerçekleştirilecek bir yapı için proje taşkın değeri xD değerini
göstermektedir. Proje kapasitesinin aşılması olasılığı proje riski olacaktır. N
yapının hizmek ömrünü göstermek üzere , αD ekonomik ve sosyal olarak kabul
edilebilecek proje risk limitidir.
1
1
Pr
exp
Gumbel parametreleri
yıllık taşkın verilerinden tahmin edilecektir.
ln
ln
ln 1
Yapı verilen αD risk seviyesinde ve N yıllık hizmet ömrüne göre xD proje taşkın
değerine için projelendirilebilir. Proje taşkın değerinin aşılmasının dönüş aralığı,
aşılma olayının herhangi bir yılda ortalama gözlenme olasılığıdır.
T
1
1
1
; ,
1
1