2. ünite klasik mantık - FELSEF e

2. ÜNİTE
KLASİK MANTIK
A. ARİSTOTELES VE MANTIK
Mantığın Tarihçesi
B. KAVRAMVE TERİM
1. Nelik, Gerçeklik, Kimlik
2. İçlem ve Kaplam
3. Kavram Çeşitleri
4. Beş Tümel
5. Kavramların Birbirleriyle Olan
İlişkisi
C. TANIM
D. ÖNERME NEDİR?
Önerme Çeşitleri
E.
ÇIKARIM NEDİR?
1. Doğrudan Çıkarım
a. Karşı Olum Çıkarımları
b. Döndürme
2. Dolaylı Çıkarım
a. Kıyas Nedir?
b. Kıyas Kuralları
c. Kıyasta Mantıksal Zorunluluk
ve Olasılık
d. Kıyas Çeşitleri
Günümüzde mantık tarihi, felsefe tarihinin önemli bir bölümü olacak kadar gelişmiştir ve kendine ait özel bir
inceleme alanına sahiptir. Mantık tarihi, klasikleşmiş bir ayrımla üç ana başlık altında incelenir: Aristoteles
öncesi dönem, Aristoteles dönemi (klasik mantığın kuruluşu) ve Aristoteles'ten sonra mantık çalışmaları.
Mantık biliminin kurucusu Aristoteles’tir. Aristoteles, mantıkla ilgili kendisinden önceki dönemlerde yapılmış
çalışmaları sistemleştirmiş ve mantığı bir bilim dalı hâline getirmiştir.
Aristoteles'in mantık çalışmaları kendisinden sonra "Organon" (Alet) adı verilen altı kitaplık bir eserde
toplanmıştır. Aristoteles, "organon" sözcüğünü kullanmamış olsa da her türlü araştırmanın, bilgi elde etme
etkinliğinin ön koşulu ya da aracı olarak gördüğü mantığı, "düşünmenin biçimi ve içeriğine ilişkin çözümleme ve
doğru düşünme formları" olarak tanımlar.
Organon altı kitaptan oluşur:
•Kavramlar (Kategoriler) : Kavram sınıflamalarını ve düşünmenin temel ilkelerini ele alır.
•Önermeler: Önermeleri ve önerme türlerini işler.
•Birinci Analitikler: Akıl yürütme formlarını ve özellikle kıyas mantığını ele alır.
•İkinci Analitikler: Akıl yürütme formlarını ve kıyas mantığını ele alır.
•Topikler: Hipotetik önerme (bir koşul ile sonuç arasındaki bağlantıyı dile getiren yargı) leri ele alır.
•Sofistik Kanıtlar: Yanıltıcı akıl yürütmelerin eleştirilmesine (çürütülmesine) ayrılmıştır.
(Daha sonraları, Organon'a Aristoteles'in "Retorik" ve "Poetika" adlı kitapları ile Porphyrios'un "İsagoji" adlı
kitabı da eklenerek klasik mantık için temel alman kitap sayısı dokuza çıkarılmıştır.)
Aristoteles, akıl yürütme biçimlerinden tümdengelime önem vererek onun da en mükemmel biçimi dediği
kıyası esas almıştır. Gerek İslam dünyasında gerekse Batı dünyasında Aristoteles, mantık konusunda
yüzyıllarca tek otorite olarak kabul edilmiştir.
Geç Antik Çağda Porphyrios (Porfiryus, 234-305), Aristoteles mantığını ayrıntılı bir biçimde açıklamaya
çalışarak Aristoteles'in Kategorilerine giriş niteliğindeki "İsagoji"yi yazmıştır. Ona göre Aristoteles'in
kategorileri ancak mantık ve anlam bilgisi alanlarıyla sınırlandırıldığında geçerli olabilir. Porphyrios,
Aristoteles'ten farklı bir kavram düzeni oluşturur. Porphyrios'un kavramları hiyerarşik (sıra düzenli) biçimde
sınıflandırmasını içeren şema, "Porphyrios Ağacı" olarak bilinir. Orta Çağdaki mantık eğiliminin temelini teşkil
eden Porphyrios ağacı, "bir şeyi o şeyin cinsi ve ayırt edici özelliği" ile sınıflandırmayı simgeler. Bu
sınıflandırmada temel aldığı kategorileri Porphyrios, beş tümel adı altında belirtmiştir.
1
Orta Çağda Mantık
Orta Çağ, mantığın en parlak dönemlerinden biri olmuştur. Bu çağda gerek islam gerekse Batı kültür
çevrelerinde egemen olan Aristoteles'in klasik mantığıdır.
İslam kültür dünyasında mantık çalışmaları Aristoteles'in eserlerinin Arapçaya tercüme edilmesiyle
başlamıştır. 9. yüzyılın ortalarından itibaren başlayan Arapçaya ilk tercümeler doğrudan Yunancadan değil,
Süryani dilinden yapılmıştır, İslam mantıkçıları Aristoteles'in Organon, Retorik ve Poetik adlı yapıtları ile
Porphyrios'un İsagoji'sini kabul etmişlerdir.
Aristoteles mantığı karşısındaki tutumları bakımından İslam mantıkçılarını üç ayrı kategoride ele alabiliriz:
• Aristoteles mantığını açıklamaya çalışanlar (İbni Rüşd),
• Aristoteles mantığını kültüre, dile ve dine uyarlayanlar (Fârâbî, İbni Sinâ, İbni Hazm, Gazâlî ve İbni
Haldun),
• Aristoteles mantığına karşı çıkıp onu red dedenler (İbni Teymiyye, İbni Salâh, Celâleddi es-Suyûtî).
İslam kültür dünyasında özgün mantık çalışmaları; Fârâbî (870–950) ile başlar. Aristoteles (Muallimi
Evvel)'ten sonra gelen anlamında Muallimi Sanî (ikinci öğretmen) olarak nitelenen Fârâbî, döneminin en
önemli Aristoteles yorumcusudur. Mantığın islam dünyasında anlaşılmasına katkıda bulunmuştur. Mantığı
gereksiz bir şey olarak gören dil bilimcilere karşı onu, "aklı doğruya yöneltmeyi ve akıl yürütmelerde hata
yapılmasını engellemeyi amaçlayan bir aygıt, kurallara dayanan bir bilim" diye tanımlayarak savunmuştur.
Ona göre doğal dilin arkasında da mantık yatar. Fârâbî, "öncül" ve "belgeleme" kavramlarını incelemiş, özeli
"tanım"a önem vermiştir. Batı dünyası Avicenna olarak tanınan İbni Sinâ (980–1037) Fârâbî'yi takip eder.
Daha çok kipli önermeler üzerinde çalışan ibni Sinâ, Fârâbî'nin yaptığu gibi tanımlar üzerinde ayrıntılı bir
biçimde durur. Kıyası bir kanıtlama yöntemi olarak kabul eder. Daha sonra gelen İslam mantıkçıları, Fârâbi
ve İbni Sinâ geleneğini takip etmişlerdir. Bu neğe uygun olarak yazılan eserler asırlar boyunca medreselerde
okutulmuştur. İbn Rüşd (Averros), Fahrettin Razi ve Seyyid Şerif Cürcani diğer önemli mantıkçılardır.
Batıda mantık çalışmaları Aristoteles'in eserlerinin Arapçadan Latinceye çevrilmesi ile XII. yüzyılda başlar.
Albertus Magnus (1193–1280), Aristoteles'in yapıtlarının tamamını yorumlayan ilk skolastik düşünürdür.
Duns Scotus (Don Skatıs, 1265–1308), mantığı metafizikten ayırmaya çalışan görüşleri ile bilinir. Ockhamlı
William (Okamlı Vilyım, 1298–1349), mantık doğruları ile inanç doğrularını kesin biçimde ayırmıştır. Mantığın,
doğru düşünme yollarını veren bir disiplin olduğunu kabul ederek kıyas, önerme ve terimleri incelemiştir.
Petrus Hispanus (1226–1277) ise Aristoteles mantığındaki geçerli dokuz kıyas biçiminin taşıdığı adları ortaya
koyan düşünürdür. Ortaçağ Avrupa’sında Aristo mantığının büyük temsilcileri olarak Albertus Magnus,
Thomas d’ Aquin, Pierre d’Espagne adları sayılabilir. Aristo’nun Avrupa’da egemenliği Rönesansa kadar
devam etmiştir.
Yeni Çağda Mantık
Yeni Çağ, insanlığın düşünce tarihinde deneysel bilimlerin önem kazandığı dönemdir. Bu çağda klasik
mantık, deneysel bilimlerin uyguladığı akıl yürütmeler açısından yetersiz bulunmuştur. Bu nedenle Yeni Çağ
mantık çalışmaları, "yöntem" ağırlıklı olmuştur. Yöntemle ilgili mantık çalışmalarının ilkini Petrus Ramus
(1515–1572)'ta görüyoruz. Yöntem ağırlıklı çalışmalar, klasik mantığın temele aldığı kıyası eleştiren Rene
Descartes (Röne Dekart, 1596–1650) ve Francis Bacon (Frensis Beykın, 1561–1626)'la hız kazanır. Artık “eski
klasik alet”in yani "organon"un yerine yeni bir araç aranmaktadır. Bu yeni aracı Bacon "Novum Organum"
(Yeni Alet) adlı eseri ile ortaya koyar. Bu yeni aletin özelliği tümdengelime değil, deneysel yöntemi öne
çıkaran tümevarıma dayanıyor olmasıdır.
Bacon ve Descartes'ın etkisi, Yeni Çağda mantık ile yöntem bilimi (metodoloji) konularının iç içe geçmesine
yol açar. Bu anlayış doğrultusunda bilimsel yöntemin yapısı ve özellikleri gibi konular Port-Royal Okulu
mantıkçıları tarafından işlenmiştir. "Port-Royal Mantığı”, "Mantık ya da Düşünme Sanatı" adını taşır.
2
Sembolik Mantık (Lojistik, Modern Mantık)
Klasik mantığın konuları (kavram, önerme ve kıyas) üzerinde Aristoteles'ten farklı görüşler öne
sürülmüştür. Ancak bu görüşler Aristoteles mantığında köklü değişmeler yapamamıştır. Mantığın
farklılaşması, başka bir yönde, 19. yüzyılın ikinci yarısında başlayan sembolik mantık çalışmalarıyla olmuştur.
"Lojistik", "yeni mantık" ya da "modern mantık" adları da verilen sembolik mantığın ilk habercisi Raymond
Lulle (1235–1315)'dur. Lulle, mantığı mekanik bir sanat olarak kabul ediyor, bütünüyle formel olabileceğini
düşünüyordu. 17. yüzyılda Wilhelm Leibniz, akıl yürütmenin mekanik, otomatik bir dil kurularak
yapılabileceğini öne sürmüştür. Yeni bir mantık kurma denemeleri yapan Leibniz akıl yürütmenin birtakım
kurallara bağlanabileceğini düşünmüş, bunun için bir semboller sistemi kurmayı öngörmüştür. Leibniz'e
göre, sembollerle ifade edilen önermeler üzerinde işlem yapmak, onların anlamları üzerinde düşünmeyi
engelleyecek dolayısıyla anlam kargaşası sona erecektir.
19. yüzyılın başında matematik alanında önemli gelişmeler olur. Euklides geometrisi dı şında bir geometri,
yeni temellere dayalı bir ce bir kurulur. Bunların paralelinde matematik ör nek alınarak yeni bir mantık
kurulmaya başla nır. Bu işe girişenler Augustus De Morgan (1806–1871), George Boole (1815-1864), Gottlob
Frege (1848-1945), Stanley Jevons (Stenli Yevıns, 1835-1882), John Venn (1834-1923), Ernst Schröder (1841
1902), Guiseppo Peano ( 1856 1932), David Hilbert (1862 1943) ile Paul Bernays (1888- 1977) gibi mantıkçı ve
matematikçilerdir.
Özellikle De Morgan ve Boole, mantığı matematik gibi simgeleştirerek sembolik mantığı temellerini
atmışlardır. De Morgan, eş değerlik yasalarını bularak önermelerin birbiriyle eş değerliklerini ortaya
koymuştur. Çözümleyici çizelge yöntemi de bu yasalar üzerine temellenmiştir. Frege, 1879'da yayımlanan
"Kavramsal Simgelenim, Arı Düşünce Uğruna Aritmetik Örnek Alınarak Kurulmuş Biçimsel Bir Dil" adlı kitabıyla sembolik mantık çalışmalarına hız vermiştir.
20. yüzyılın başında A. North Vhitehead (1861–1947) ve Bertrand Russell (1872-1970) tarafından yazılan
“Matematiğin İlkeleri” adlı eser mantığın matematiğe uygulanmasını ele alır. Bu eser sembolik mantık
alanında yeni bir aşama olur. İki değerli mantığı ve simgeleri belirleyen Russell ve Whitehead, sembolik
mantığın 20. yüzyıldaki gidişini de belirlemişlerdir.
Sembolik mantığın uygulama alanlarının başında matematik gelmiştir. Bununla birlikte bilini
felsefecilerinden Bertrand Russell, Rudolph Carnap (1891–1970), Hans Reichenbach
(1891- 1953),
KarlPopper (1902-1994), J. Von Neumann (1913-1957) mantığı doğa bilimlerine; Joakko Hintikka (doğ.
1929) ise eleştirel düşünme ve akılcı tartışmaya uygulamıştır.
Yeni Mantık Sistemleri
20. yüzyılda, düşüncenin "doğru" ve "yanlış" değerlerinden başka değerlerle de ölçülmesi gerektiği öne
sürülerek iki değerli mantıklar (klasik mantık, sembolik önermeler mantığı ve niceleme manlığıldan farklı
yeni mantık sistemlerinin kurulduğunu görüyoruz. Örneğin; doğru ve yanlışın yanında "belirsiz" değerinin
kabulü ile üç değerli mantık sistemi, "doğruya yakın" ve "yanlışa yakın" değerlerinin kabulü ile dört değerli
mantık sistemi, "olasılık değerleri"nin kabulü ile de olasılık mantığı ortaya çıkmıştır. Ayrıca kiplik mantığı,
özdeşlik mantığı, varlık mantığı gibi mantıklar da yeni mantık sistemleri arasında verlerini almışlardır.
1960'ların ortalarında iki değerli mantık ve olasılık teorisinin eksikliğini gidermek için bulanık mantık (puslu
mantık, saçaklı mantık, fuzzy logic) geliştirilmiştir. Olasılık mantığında önermelerin doğruluğu veya yanlışlığı
değil ancak olasılık düzeyi bilinebilir. Bir olay ve konu üstüne olasılık dışına çıkarak yargıda bulunulamaz.
Bulanık mantık sistemleriyle ilgili son nokta Lütfi Alesker Zadeh'nin Bulanık Mantık Teorisi olmuştur.
Bulanık mantığın temel fikri, bir önermenin “doğru”,”yanlış”, “çok doğru”, “çok yanlış”, “çok çok yanlış”
vb. gibi olabileceğidir. Başka bir deyişle buradaki “doğruluk”, klasik anlamdaki yanlış ve doğru değerleri
arasındaki sonsuz sayıda doğruluk değerlerini içine alır. Bu nedenle bulanık mantıkta bir önermeye “Ya
doğrudur ya da yanlıştır.” denilemez.
Mantık; Liseler İçin Ders Kitabı, Gülşen Öz, (Fil Yay. İst. 2008); S.:17-23’ten özet.
3
KAVRAM - TERİM
Kavram:
Nesnelerin zihindeki tasvvuruna / tasarımına kavram denir. Kavram soyutlama ve genelleme
yapılarak elde edilir. Nesnelerden ayrılma özelliği olmayan nitelikleri nesneden ayırarak
düşünebilmeye soyutlama denir. Örneğin; renk, tat, koku ve şekil gibi özelliklere sahip olan bir
elmanın “kırmızı” renginin diğer özelliklerden ayrı olarak düşünülmesi soyutlamadır. Birbirlerine
benzeyen varlıkları ortak özellikleri ile düşünmek ise genellemedir. Örneğin, pek çok meyvenin
ortak özelliklerinden yola çıkarak meyve kavramına ulaşmamız gibi.
Terim:
Kavramların dildeki ifadesine terim denir. Terimler birer sözcüktür. Ancak her sözcük terim değildir.
Terimler ad olarak yalın hâlde, fiil olarak da mastar hâlinde bulunur. Sözcükler ise ismin hâllerini alır.
Fiil olan sözcükler çekimli hâlde bulunur. Terimler bir veya birden fazla sözcükten oluşabilir. Kitap,
eldiven, Devlet Demir Yolları, Malabadi Köprüsü vb. birer terimdir. Dilde tek başına bir anlam taşıyan
en küçük birim, terimdir. Buna görte tek başına bir anlam taşımayan ifadeler (bu, şu, ki, ise, veya
vb.) terim değildir.
KAVRAMLARIN DELALETLERİ - GÖSTERGELERİ
1- Nelik, Gerçeklik ve Kimlik Nedir?
Genel bir kavramın yalnız zihindeki bireyleri dikkate alınırsa buna nelik (içerik), zihin dışındaki
bireyleri dikkate alınırsa gerçeklik denir.
Her kavramın neliği vardır, fakat her kavramın gerçekliği yoktur. Örneğin insan, kuş, kedi gibi
kavramların hem neliği-zihinde bu terimlere anlam kazandıran tasarımları-hem de zihin dışında bu
kavramları karşılayan bireyleri vardır. Fakat masal ve efsanelerdeki; ejderha, dev kanatları olan at
gibi varlıkları anlatan kavramların nelikleri olmakla birlikte onların zihin dışında karşılığı olan bireyleri
bulunmadığından gerçekliği yoktur. Her varlığın neliği vardır. Nelik değişmez ancak anlamı
değişebilir.
Gerçekliği olan bir kavramın belli bir nesnede somutlaşması kimliktir. Diğer bir ifadeyle neliği ve
gerçekliği olan bir varlığın diğerlerinden ayırt edici özelliklerinin belirtilmesine de kimlik denir.
Uygulama:
{Dev, Süperman, kedi, insan, ağaç, Van kedisi, Mehmet, çam ağacı} Verilen Terimleri Kullanarak
Tabloyu Tamamlayın:
SADECE NELİĞİ OLAN
KAVRAMLAR
HEM NELİĞİ, HEM GERÇEKLİĞİ
OLAN KAVRAMLAR
KİMLİK OLAN KAVRAMLAR
4
2- İçlem – Kaplam
Kaplam: Bir kavramın ifade ettiği varlıkların tümüdür.
Örneğin; çiçek kavramı lale, gül, menekşe, karanfil gibi çiçek çeşitlerinin bütününü kapsar.
İçlem: Bir kavramın ifade ettiği varlıkların ortak özelliklerinin tümüdür.
Örneğin; çiçek kavramının içlemini, kokulu, renkli, yapraklı olması gibi özellikler oluşturur.
İçlem - Kaplam Arasındaki İlişki:
İçlem ile kaplam arasında ters orantı vardır. Yani kaplam arttıkça içlem azalır; içlem arttıkça
kaplam azalır.
Örneği inceleyiniz:
Varlık => Canlı => Bitki => Çiçek => Menekşe => Mor Menekşe (İçlem Artar)
Mor Menekşe => Menekşe => Çiçek => Bitki => Canlı => Varlık (Kaplam Artar)
“Varlık” daha geneldir. Kaplamı çok, içlemi azdır. “Kuş” daha az geneldir. Kaplamı daha az, içlemi
daha çoktur.
Kaplam – İçlem İlişkisi: Ters Orantılı
5
KAVRAM ÇEŞİTLERİ
KAVRAMLAR
GENEL
KAVRAM
ANLAMLARINA
GÖRE
-TÜMEL
- TİKEL
-SOMUT
- KOLEKTİF
- DİSTRİBÜTİF
- SOYUT
- OLUMLU
- OLUMSUZ
TEKİL
KAVRAM
KAVRAMLARIN SINIFLANDIRILMASI
a - Neliğine Göre Kavramlar
* Genel kavram: Aynı türden nesnelerin ortak özelliklerini dile getiren kavramdır.
Örnek: insan, gezegen, kent gibi.
*Tekil kavram: Bir sınıfın sadece bir ferdini gösteren kavramdır.
Örnek: Ali, Dünya, Yalova gibi.
b - Anlamlarına Göre Kavramlar
1.Tümel ve Tikel Kavramlar
* Tümel kavram:
Ele aldığı sınıfın bütününden bahseden, “bütün, tüm, her, hiçbiri, hepsi” gibi sözcüklerle ifade
edilen kavramlardır. Tümel önermede özne durumunda bulunurlar.
Örnek: “Bütün insanlar düşünendir.”
6
* Tikel kavram:
Ele aldığı sınıfın bir kısmından bahseden, “bazı, bir bölümü, kimi” gibi sözcüklerle ifade edilen
kavramlardır. Tikel önermede özne durumunda bulunurlar.
Örnek: “Bazı insanlar düşünendir.”
2. Soyut ve Somut Kavramlar
* Somut kavram: Zihin dışında, algılanabilen bir nesneye işaret eden kavramdır.
Örnek: masa, kalem, bilgisayar.
* Soyut kavram:
Bir varoluş tarzını, nesnelere ait nitelikleri ifade eden kavramdır.
Örnek: insanlık, beyazlık, iyilik gibi.
3. Kollektif ve Distribütif Kavramlar
* Kolektif kavram: Bireyler grubunu, topluluğu ifade eden kavramdır. Örnek: üniversite, aile, ordu,
meclis, takım gibi.
* Distribütif kavram: Bireyler gurubunu ifade eden, ancak anlamı bireyde gerçekleşen kavramdır.
Örnek: öğrenci, asker, milletvekili, futbolcu gibi.
4.Olumlu ve Olumsuz Kavramlar
* Olumlu kavram: Bir kavramın ifade ettiği nitelik eğer gösterdiği nesnede bulunuyorsa o kavram
olumludur.
Örnek: temiz, insan, erdemli, çalışkan gibi.
* Olumsuz kavram: Bir kavramın ifade ettiği nitelik eğer gösterdiği nesnede bulunmuyorsa o
kavram olumsuzdur.
Örnek: temiz olmayan, insan olmayan, erdemsiz, çalışkan olmayan gibi.
7
BEŞ TÜMEL
BEŞ
TÜMEL
CİNS
TÜR
AYRIM
ÖZGÜLÜK
İLİNTİ
Porphyrios (Porfiryos ) (MS 233-304)Aristoteles'in mantık kitaplarından kategorilere giriş olarak
İsagoji adı altında bir kitap yazmış; burada, cins, tür (nevi), ayırım, özgülük (hassa) ve ilintiden
(âraz) bahsetmiştir. Beş tümelin kolayca anlaşılabilmesi için Porphyrios ağacı şekli göz önünde
tutulmalıdır.
a. ......................: Altında türlerin sıralandığı kavramdır. Cins, gerçeklikleri çeşitli olan birçok şeye
“Bunlar nedir?” diye sorulunca verilen cevaptır. Örneğin, aşağıdaki Porphyrios ağacında, “canlı”
bir cinstir. Çünkü “Bitki, hayvan ve insan nedir?” sorusuna verilen cevaptır. Cins, iki genel
kavramdan kaplamı daha geniş olan kavrama denir.
b. .....................: Ortak özellikleri olan iki terimden içlemi daha fazla olan kavram ya da cinsin
altında sıralanan şeylerdir. Örneğin, ağaç cinsinin türü kayısı ağacı, söğüt ağacı olması gibi. Cinsin
kaplamına giren terimler onun türlerini oluşturur.
c. .....................: Cinsleri ve türleri birbirinden ayıran temel özelliklerdir. Her türün cinsten farklı
olarak kendine ait ayrımları vardır. Bir cins içindeki türler ayrı özellikler taşırlar. Türler de bu
özelliklere göre farklılaşırlar. Örneğin; insanın düşünen olması, arının bal yapması vb.
ç. ......................: Özgülük, bir türe ait olan özelliklerdir. Örneğin; konuşmak, kültürleşmek,
sosyalleşmek vb. insan kavramının özgülüğüdür.
d. ......................: Çeşitli türlere ait olan ortak özelliklerdir. Örneğin; uyumak, beslenmek, hareket
etmek vb.
8
9
1-EŞİTLİK:
3- TAM GİRİŞİMLİLİK:
İki kavramdan her biri diğerinin bütün
elemanlarını kapsıyorsa bu kavramlar
arasında eşitlik ilişkisi vardır. Örneğin
yaşayan ve canlı, konuşan ve insan
kavramları birbirine eşittir.
İki kavramdan yalnız biri diğerinin
bütün elemanlarını kapsıyorsa bu
kavramlar arasında tam girişimlik vardır.
Örneğin erik ve meyve, hayvan ve
canlı, ney ve çalgı kavramları arasında
tam girişimlik bulunmaktadır.
Taşıt
Otobüs
Her insan düşünendir.
Her düşünen insandır.
Her otobüs taşıttır.
Bazı taşıtlar otobüstür.
2- AYRI(K)LIK:
İki kavramdan her biri diğerinin hiçbir
elemanını kapsamıyorsa bu kavramlar
arasında ayrıklık ilişkisi vardır. Örneğin
bardak ve kalem, bitki ve hayvan, muz ve
çilek gibi kavramlar ayrıktır.
İnsan
4- EKSİK GİRİŞİMLİLİK:
İki kavramdan her biri diğerinin bazı
elemanlarını kapsıyorsa bu kavramlar
arasında eksik girişimlilik ilişkisi vardır.
Örneğin balık ve memeli, kadın ve
avukat,
işçi ve çalışkan kavramları
arasında eksik girişimlik bulunmaktadır.
Kuş
Kadın
Hiçbir insan kuş değildir.
Avukat
Hiçbir kuş insan değildir.
Bazı avukatlar kadındır.
Bazı kadınlar avukattır.
10
TANIM VE TANIM ÇEŞİTLERİ
Tanım: Bir şeyin içeriğinin ne olduğunu açıklamaktır. “Nedir?” sorusuna verilen cevaptır. Bir
kavramın içlemini ortaya koyan zihin işlemidir. Kavramlar üzerinde uzlaşma olmazsa iletişim
bozulur. Kişiden kişiye değişebilecek olan kavramların ortak anlamlarını belirlemek için tanım
yaparız.
a. Tanım Çeşitleri
b. Tanımın Koşulları:
1.Tanım tam olmalıdır. Yani tanımı yapılan bütün fertler tanımın içine girmeli, o sınıfa dâhil
olmayanlar dışarıda bırakılmalıdır.
2.Tanım, açık olmalıdır. Bir şey kendisinden daha açık olmayan başka bir şey ile tanımlanmamalıdır.
3.Tanımda kısır döngü bulunmamalıdır. Yani bir şeyin bilinmesi kendisine bağlı başka bir şeyle
tanımlanmamalıdır. Örnek: “İnsan nedir?” sorusuna “İnsan sosyalleşmiş bir varlıktır.” cevabının
verilmesi gibi. Tanımlanan kavramın kendisi veya eş anlamlısı kullanılmamalıdır.
4.Tanım ne çok uzun ne de çok kısa olmalıdır.
c. Tanımlanamazlar:
— Duyumların (renk, ses, koku vb.) ve - duyguların (sevgi, aşk, kin, ihtiras vb.) tanımı yapılamaz.
— Üst cinslerin (üstünde başka bir cins olmayan) tanımı yapılamaz. Varlık, zaman, mekân, birlik,
çokluk vb.
11
Ç. ÖNERMELER
1. Önermenin tanımı ve Yapısı
2. Önerme Çeşitleri
Önermenin Tanımı ve Yapısı:
Önerme, en az iki terimden oluşan, doğru veya yanlış kesin yargı bildiren ifadelerdir.
Cümle ile önerme aynı şey değildir. Önerme kesin bir yargı bildirir. Bir cümlenin önerme olabilmesi
için özne-yüklem ve bu ikisini birbirine bağlayan bir "bağ" dan oluşması gerekir. Önermeler doğru
ya da yanlış bir doğruluk değerine sahiptir.
Örnek:
Tebeşir
Özne(konu)
kırık
Yüklem
+
tır.
Bağ
* Ünlem, dilek- istek- temenni - dua, emir, soru, gereklilik içeren cümleler önerme değildir:
– Ey insanlar!
– Ah bir ders bitse... – Allah sağlık, afiyet versin.
– Titre ve kendine dön!
– Mantık ödevini kim yaptı?
– Çok şalışmalı, çok...
ÖNERME ÇEŞİTLERİ
YAPILARI
BAKIMINDAN
NİTELİKLERİ
BAKIMINDAN
NİCELİKLERİ
BAKIMINDAN
BASİT
ÖNERME
OLUMLU
ÖNERME
TÜMEL
ÖNERME
BİLEŞİK
ÖNERME
OLUMSUZ
ÖNERME
TİKEL
ÖNERME
12
YAPILARI BAKIMINDAN ÖNERMELER:
1) Basit Önerme: Özne / konu(S), yüklem(P) ve bağdan oluşan, tek yargı bidiren önermelerdir.
Örnek: Hava yağmurludur. [ S(subjekt), P(predikat) – S, P dir. ]
2) Bileşik Önerme: Birden fazla yargı bildiren önermelerdir.
Örnek: Yağmur yağdıysa yerler ıslaktır. Kitabımı ve defterimi getirdim.
(Basit karmaşık önerme: “Türkiyenin başkenti Ankaradır.” Özne, yüklem veya her ikisi,
birden fazla sözcükten oluşan tek yargı belirten önermelerdir.)
1- BİLEŞİKLİĞİ AÇIK ÖNERMELER
a.) Bitişik Koşullu Önermeler
(ise, -se/ -sa)
b.) Ayrık Koşullu
(ya, ya .. da)
c.) Bağlantılı Önermeler
(ve, hem .. hem de, ne .. ne de
d.) Nedenli Önermeler
(çünkü, ..den dolayı, ..dığı/..diği için )
e.) Ekli Önermeler
(ama, fakat, lakin )
Dersi dinlersen, öğrenirsin.
“Dersi dinler(sin)”: önce gelen-ön bileşen
“ise”: koşul bağlacı
“öğrenirsin”: sonra gelen/ art bileşen
Ya yağmur yağacak, ya kar.
Felsefe ve mantık derslerin çalıştım.
Ne fizik ne de kimya dersine çalıştım
Trafik kazaları arttı, çünkü yolda buzlanma
var.
Filmi seyrettim, ama beğenmedim.
2- BİLEŞİKLİĞİ GİZLİ ÖNERMELER
a.) Özgülü Önermeler
(ancak, yalnız, sadece )
b.) Çıkarmalı Önermeler
(hariç, dışında )
c.) Karşılaştırmalı önermeler
(..den daha , en çok /az )
d.) Sınırlandırıcı Önermeler
(..den beri, ..e kadar )
Yalnız onu sevdim.
Bir kişi dışında bütün sınıf geziye katıldı.
Bu gömlek ötekinden pahalı.
Bu müze geçen haftaya kadar kapalıydı.
NİTELİKLERİ BAKIMINDAN ÖNERMELER:
a-)Olumlu önerme:
Yüklemde bildirilen özelliğin / yargının, öznede bulunduğunu ifade eden önerme.
Örnek: Hava bulutludur.
b-)Olumsuz önerme:
Yüklemde bildirilen özelliğin / yargının, öznede bulunmadığını ifade eden önerme.
Örnek: Hava yağışlı değildir.
13
NİCELİKLERİ BAKIMINDAN ÖNERMELER:
a-) Tümel Önerme: Yüklemde bildirilen özelliğin, özne olan kavramın bütün fertlerinde olduğunu
gösteren önerme. Örnek: “Bütün insanlar solunum yapar.”
b-) Tikel Önerme: Yüklemde bildirilen özelliğin, özne olan kavramın bir kısım fertlerinde olduğunu
gösteren önerme. Örnek: “Bazı insanlar öğrencidir.”
c-) Tekil Önerme: Yüklemde bildirilen özelliğin, yüklem konusu sınıfın / öznenin bir ferdinde
olduğunu gösteren önerme. Örnek: “Ahmet öğrencidir.”
Özne-konu, yüklem ve bağdan oluşan, tek yargı bidiren basit önermelere yüklemli önermeler de denir.
Nicelik ve niteliği bakımından dört temel biçimi olan bu önermelere kategorik önermeler de denir.
Kategorik önermeler aşağıdaki tabloda örneklendirilmiştir:
NİTELİK
OLUMSUZ
TÜMEL
TİKEL
NİCELİK
OLUMLU
Bütün kuşlar kanatlıdır.
A
E
I
O
Bazı kuşlar kanatlıdır.
Hiçbir kuş kanatlı değildir.
Bazı kuşlar kanatlı değildir.
ÖNERMELER ARASI İLİŞKİLER
ÇIKARIM
Çıkarım (akıl yürütme), bir veya birden çok önermeden yeni önerme ya da önermeler elde
etmektir. Başka bir ifade ile en az iki önerme arasında ilişki kurarak bir sonuç çıkarma işlemidir.
Çıkarımlar Doğrudan Çıkarım ve Dolaylı Çıkarım olmak üzere iki çeşittir:
Doğrudan Çıkarım: Tek bir önermeye dayanarak yapılan çıkarımdır. Bu tür çıkarımlar önermeler
arası ilişkilere dayanır. Basit, yüklemli veya kategorik önermeler diye adlendırılan tümel olumlu
(A), tümel olumsuz (E), tikel olumlu (I), tikel olumsuz (O) önermeler arasındaki ilişkiden karşı
olma veye eşdeğerlik biçiminde ilişkilerden doğrudan çıkarımlara ulaşılır. Başka bir deyişle
doğrudan çıkarım, karşı olum ve döndürme yoluyla yapılır.
14
A- KARŞI OLUM
Aynı terimlerden yapılmış iki basit, yüklemli önerme ya nicelik ya nitelik veya hem nicelik hem nitelik
bakımından birbirinden farklı iseler bu iki önerme arasında karşı olum ilişkisi vardır.
Bu koşullarda iki önerme birbirine ya karşıt (üst karşıt-alt karşıt), ya altık, ya da çelişik olur.
Karşıtlık:
Özne ve yüklemi aynı olan iki önerme nicelik bakımından aynı, nitelik bakımından farklı iseler
aralarında karşıtlık ilişkisi vardır. Karşıtlık, tümel önermeler arasında ise üst karşıtlık, tikeller
arasında ise alt karşıtlık adını alır.
1-Üst karşıtlık: Özne ve yüklemi aynı olan iki tümel önerme nitelik bakımından farklı iseler
aralarında üst karşıtlık ilişkisi vardır.( A – E )
Üst Karşıtlığın doğruluk Değeri: Üst karşıt önermeler birlikte yanlış olabilir; fakat birlikte doğru olamaz.
Yani biri doğru ise diğeri yanlıştır. Ama, biri yanlış ise diğeri doğru veya yanlış olabilir. Başka bir
ifadeyle, bir tümel önerme doğruysa karşıtı yanlış olur; bir tümel önerme yanlış ise karşıtı doğru
veya yanlış olabilir.
Örnekler:
Bütün insanlar ölümlüdür. (A) / Hiçbir insan ölümlü değildir. (E)
Bütün insanlar sürüngendir. (A) / Hiçbir insanlar sürüngen değildir. (E)
Bütün insanlar tüccardır. (A) / Hiçbir insan tüccar değildir. (E)
15
Hiçbir kedi iki ayaklı değildir. (E) / Bütün kediler iki ayaklıdır. (A)
Hiçbir taş katı değildir. (E) / Bütün taşlar katıdır. (A)
Hiçbir insan öğretmen değildir. (E) / Bütün insanlar öğretmendir. (A)
2- Alt karşıtlık: Aynı terimlerden oluşan (özne ve yüklemi aynı olan) iki tikel önermenin sadece nitelik
bakımından farklı olması durumunda aralarında alt karşıtlık ilişkisi vardır. (I – O)
Alt Karşıtlığın Doğruluk Değeri: Alt karşıt önermeler birlikte doğru olabilir, ama birlikte yanlış olamaz. Yani
biri doğru ise diğeri doğru ya da yanlış olabilir; ancak biri yanlış ise diğeri mutlaka yanlıştır.
Örnekler:
Bazı insanlar öğrencidir. (I) / Bazı insanlar öğrenci değildir. (O)
Bazı insanlar ölümlüdür. (I) / Bazı insanlar ölümlü değildir. (O)
Bazı insanlar avukat değildir. (O) / Bazı insanlar avukattır. (I)
Bazı insanlar ölümsüz değildir. (O) / Bazı insanlar ölümsüzdür. (I)
Bazı atlar iki ayaklıdır. (I) / Bazı atlar iki ayaklı değildir. (O)
Bazı insanlar canlı değildir. (O) / Bazı insanlar canlıdır. (I)
Bazı menekşeler çiçek değildir. (O) / Bazı menekşeler çiçektir.( I )
3- Altıklık:
Özne ve yüklemi aynı olan iki önerme nitelik bakımından aynı, nicelik bakımından farklı olması
durumunda aralarında altıklık ilişkisi vardır. ( A – I , E – O )
Altıklığın Doğruluk Değeri: Altıklık ilişkisi aynı zamanda bir içerme ilişkisidir. Bu nedenle:
1.) Altık önermelerden tümel önerme doğru ise tikel önerme de doğrudur.
2.) Altık önermelerden tikel önerme yanlış ise tümel de yanlıştır.
3.) Altık önermelerden tümel önerme yanlış ise, tikel önerme doğru ya da yanlış olabilir.
4.) Altık önermelerden tikel önerme doğru ise, tümel önerme doğru ya da yanlış olabilir.
Örnekler:
Bütün insanlar solunum yapar. ( A ) / Bazıinsanlar solunum yapar. ( I )
Hiçbir insan kanatlı değildir. ( E ) / Bazı insanlar kanatlı değildir. ( O )
Bazı insanlar canlı değildir. (O) / Hiçbir insan canlı değildir. ( E )
Bütün insanlar öğrencidir. (A) / Bazı insanlar öğrencidir.( I )
16
Bütün insanlar kanatlıdır. ( A) / Bazı insanlar kanatlıdır. ( I )
Bazı insanlar doktordur. ( I ) / Bütün insanlar doktordur.( A )
Bazı taşlar ağır değildir. (O) / Hiçbir taş ağır değildir. ( E )
4- Çelişiklik: Aynı terimlerden oluşan (özne ve yüklemi aynı olan) iki önerme hem nitelik hem
nicelik bakımından farklı olması durumunda, aralarında çeliliklik ilişkisi vardır.
Çelişik önermelerden biri doğru ise diğeri zorunlu olarak yanlış olur.
Örnekler:
Bütün insanlar ölümlüdür. (A) / Bazı insanlar ölümlü değildir. (O)
Hiçbir insan üçayaklı değildir. (E) / Bazı insanlar üçayaklıdır. (I)
Bazı insanlar doktordur. (I) / Hiçbir insan doktor değildir. (E)
Bazı insanlar avukat değildir. (O) / Bütün insanlar avukattır. (A)
B- DÖNDÜRME (EŞDEĞERLİK)
Doğrudan çıkarımın bir çeşidi olarak döndürme, bir önermeden bu önermeye eşdeğer yeni bir
önerme çıkarmadır. Döndürme, bir önermeyi niteliğini değiştirmeksizin eşdeğeri olan, aynı
terimlerden oluşan yeni bir önermeye dönüştürmedir.
Düz döndürme ve ters döndürme olmak üzere ikiye ayrılır:
a- Düz döndürme: Bir önermenin niteliğini ve doğruluk değerini değiştirmeden öznesini yüklem,
yüklemini özne yapmaktır. ( Böylece eşdeğeri olan yeni bir önerme elde edilmiş olur.)
* (A – I) Tümel olumlunun düz döndürmesi tikel olumlu olur:
Bütün kuşlar hayvandır.(A)[D] – Bazı hayvanlar kuştur. (I)[D]
*(E– E)Tümel olumsuz bir önermenin düz döndürmesi yine tümel olumsuz olur:
Hiçbir taş kuş değildir. (E) [D] – Hiçbir kuş taş değildir.(E) [D]
* ( I - I )Tikel olumlu bir önermenin düz döndürmesi yine tikel olumludur.
Bazı öğrenciler gözlüklüdür. ( I ) [D] – Bazı gözlüklüler öğrencidir. ( I ) [D]
17
* Tikel olumsuz bir önermenin düz döndürmesi yoktur. Düz döndürmenin kuralları gereği birinci
önermenin doğruluk değeri neyse ikinci önermenin de aynı olması gerekir. Ancak tikel olumsuzda
elde edilen yeni önerme bazen doğru bazen yanlış olabiliyor.
b- Ters döndürme:
Bir önermenin nitelik ve doğruluk değerini değiştirmeden öznesinin karşıt hâlini / olumsuzunu
yüklem, yükleminin karşıt hâlini / olumsuzunu özne yapmaktır.
* (A - A) Tümel olumlu bir önermenin ters döndürmesi tümel olumludur.
Bütün doktorlar yüksek öğrenimlidir. (A)
Bütün yüksek öğrenimli olmayanlar doktor olmayandır. (A)
* (E - O) Tümel olumsuz bir önermenin ters döndürmesi tikel olumsuzdur.
Örnek: Hiçbir taş sıvı değildir. (E)
Bazı sıvı olmayan taş olmayan değildir. (O)
* (O - O) Tikel olumsuz bir önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur.
Örnek: Bazı çiçekler gül değildir. (O)
Bazı gül olmayan çiçek olmayan değildir. (O)
* Tikel olumlu bir önermenin ters döndürmesi yoktur. Çünkü yeni önermenin doğruluk değeri
değişmekte, eşdeğeri önerme elde edilememektedirdir.
( Örnek: Bazı insanlar ressamdır. [D] / Bazı ressam olmayan insan olmayandır. [Y] )
[E l E b A ş I n I z ]
Tümel Olumlu
Tümel Olumsuz
Tikel Olumlu
Tikel Olumsuz
A
E
I
O
Tikel Olumlu
I
Tümel Olumsuz
E
Tikel Olumlu
I
Düz döndürmesi yoktur.
[sAkAr kEl dOktOr]
Tümel Olumlu
A
Tikel Olumsuz
O
Ters döndürmesi yoktur.
Tikel Olumsuz
O
* ORTAÖĞRETİM MANTIK Ders Kitabı, Komisyon, MEB Yay. 2012, ss.: 41-69’dan yararlanılmıştır.( S.Gky )
18
Dolaylı Çıkarım
a.
b.
c.
d.
Kıyas Nedir?
Kıyas Kuralları
Kıyasta Mantıksal Zorunluluk ve Olasılık
Kıyas Çeşitleri
ÇIKARIM NEDİR?
ÇIKARIM: Çıkarım (akıl yürütme), bir veya birden çok önermeden yeni önerme ya da önermeler
elde etmektir. Başka bir ifade ile en az iki önerme arasında ilişki kurarak bir sonuç çıkarma
işlemidir. Bir veya daha çok ifade, hüküm ya da önermeden başka bir ifade hüküm ya da
önermenin çıkarılması işlemine çıkarım denir. Çıkarım tek bir öncülle olabileceği gibi birden fazla
öncülle de olabilir.
Çıkarımlar Doğrudan Çıkarım ve Dolaylı Çıkarım olmak üzere iki çeşittir:
1.) Doğrudan Çıkarım:
Tek bir önermeye dayanarak yapılan çıkarımdır. Bu tür çıkarımlar önermeler arası ilişkilere dayanır.
Basit, yüklemli veya kategorik önermeler diye adlendırılan tümel olumlu (A), tümel olumsuz (E),
tikel olumlu n(I), tikel olumsuz (O) önermeler arasındaki ilişkiden karşı olma veye eşdeğerlik
biçiminde ilişkilerden doğrudan çıkarımlara ulaşılır. Başka bir deyişle doğrudan çıkarım, karşı olum
ve döndürme yoluyla yapılır.
2.) Dolaylı Çıkarım:
Dolaylı çıkarım, birden çok önermeden hareket etmek suretiyle yapılır. Böyle bir çıkarımda, bir
önermeden sonuca geçerken arada başka önermeler bulunur. Buna göre, en az iki öncül ve bir sonuç
önermesinden,
yani
en
az
üç
önermeden
oluşan
çıkarıma
dolaylı
çıkarım
denir.
a.KıyasNedir?
Kıyas ya da tasım, birden fazla önermeye dayanılarak yapılan tümdengelimsel çıkarım türüdür.
Kıyas öncül adı verilen birden çok önermeyle sonuç adı verilen bir önerme arasında mantıkça
geçerli bir ilişki kurmakla elde edilir.
Kıyasta en az üç önerme ve üç terimbulunur:
Büyük terim, sonuç önermesinin yüklemi olan terimdir.
Küçük terim, sonuç önermesinin öznesi olan terimdir.
Orta terim, her iki öncülde tekrar edilen ve sonuçta yer almayan terimdir.
Büyük terimi içine alan öncüle büyük önerme, küçük terimi içine alan öncüle küçük önerme denir.
Büyük ve küçük terimi kapsayan önermeye de sonuç önermesi adı verilir.
19
Örnek:
1.ÖNCÜL:
Bütün
insanlar
orta terim
2.ÖNCÜL:
ölümlüdür.
büyük terim
Aristoteles
insandır.
küçük terim
SONUÇ:
Ohalde Aristoteles
Büyük Önerme
Küçük Önerme
orta terim
ölümlüdür.
Sonuç Önermesi
küçük terim
büyük terim
KIYAS KURALLARI
A) Terimlere İlgili Kurallar
1. Her kıyasta büyük, küçük ve orta terim bulunur.
2. Orta terim sonuçta yer almaz.
3. Orta terim her iki öncülde de tikel olarak alınmaz.
4. Sonuçta bulunan terimlerin kaplamı, öncüllerde bulunan terimlerin kaplamını aşmamalıdır.
B) Önermelere İlgili Kurallar
1. İki olumlu önermeden olumsuz sonuç çıkmaz.
2. İki olumsuz önermeden sonuç çıkmaz.
3. İki tikel önermeden sonuç çıkmaz.
4. Sonuç daima öncüllerden zayıf olanına bağlıdır. Yani öncüllerden biri olumsuz ise sonuç da
olumsuz; biri tikel ise sonuç da tikel olur.
c-) Kıyasta Mantıksal Zorunluluk ve Olasılık
Daha önceden belirttiğimiz gibi kıyas, en az iki öncülden yeni bir sonuç çıkarma şeklinde
gerçekleşen tümdengelimsel akıl yürütme biçimidir. Tümdengelimde eğer öncüller doğru ise
sonucun da zorunlu olarak doğru olması gerekir. Bu bakımdan zorunluluk (gereklilik) öncüllerin
doğru olduğu durumda sonucun yanlış olmasının mantıksal olarak imkânsızlığını vurgulamak için
kullanılmıştır. Sonucun yanlış olmasının mantıksal olarak imkânsızlığı aşağıdaki geçerli akıl
yürütmede açıkça görülebilir.
20
Örnek:
Bütün insanlar ölümlüdür.
Aristotales bir insandır.
O hâlde Aristotales de ölümlüdür.
Yukarıdaki akıl yürütme incelendiğinde, öncüllerin doğru olduğu ve bu öncüllerden hareketle
sonucun yanlış olmasının mantıksal olarak imkânsız olduğu görülür. İlk öncül bütün insanlar
hakkında bir yargıda bulunmakta ve insanların hepsinin ölümlü olduğunu söylemektedir. Bu arada
ikinci öncül Aristotales’in insanlar grubu içinde yer aldığını belirtmektedir. Bu durumda eğer bir şey
bütün insanlar için doğru iseAristotales için de zorunlu olarak doğrudur. Bir başka deyişle,
öncüllerin doğruluğu sonucun doğruluğu için zorunlu bir kanıt oluşturmaktadır.
Tümevarım biçimindeki bir akıl yürütmede ise sonuç önermesinde verilen bilgi öncüllerde
bulunmaz. Bir başka deyişle sonuç önermesinde, öncüllerde verilenden daha fazla bilgi bulunabilir.
Böylece, tümevarım biçimindeki akıl yürütmede öncüllerin doğru ama sonucun yanlış olması
mantıksal olarak mümkündür.
Örnek:
Sokrates insandır ve filozoftur.
Platon insandır ve filozoftur.
O hâlde bütün insanlar filozoftur.
Bu akıl yürütme incelendiği zaman, öncüllerdeki bilgilerin bireyleri ilgilendirdiği görülmektedir.
Oysaki sonuç önermesi, gözlemlenemeyen insanları da içermektedir. Bu tür akıl yürütmenin sonuç
önermesinde; bütün tümevarımsal akıl yürütmelerde olduğu gibi, öncüllerde verilen ya da
verilmeyenden daha fazla bilgi bulunur. Bu sebepten tümevarımda öncüller doğruyken sonuç
yanlış olabilir. Yukarıdaki akıl yürütmede, sonucu kabul etmemiz için iyi ve yeterli sebepler ortaya
konduğu kuşkusuzdur. Hatta sonucun bu sebeplere bağlı olarak ortaya çıkması
kuvvetlemuhtemeldir. Ancak her ne olursa olsun mantıksal olarak öncülün doğru, sonucun yanlış
olması mümkündür.
Tümdengelimsel çıkarımlar (kıyas) zorunluluk içerir, tümevarımsal çıkarımlar olasılık içerir.
d-) Kıyas Çeşitleri:
1- Basit Kıyaslar:
a-) Kesin Kıyas
aa.) Yüklemli Kesin Kıyas
ab.) Koşullu Kesin Kıyas
b-) Seçmeli Kıyas
2- Bileşik Kıyalar:
a-) Zincirleme Kıyas
b-) Sorit
c-) Karma Kıyas
3- Düzensiz Kıyaslar:
a-) Entimem-Kısaltılmış Kıyas
b-) Delilli Kıyas
21
1- Basit Kıyas (KategorikTasım)
Basit (kategorik, yüklemli) önermelerden kurulu, iki öncül ve bir sonuçtan oluşan çıkarımlara basit
kıyas denir.
a-) Kesin kıyas: Kıyasın sonucunun öncüllerde anlam bakımından bulunup şekil bakımından
bulunmadığı kıyaslardır.
Örnek:
Bütün filozoflar akıllıdır.
Farabi filozoftur.
O hâlde Farabi de akıllıdır.
aa.) Yüklemli Kesin Kıyas: İki öncül ve bir sonucu da yüklemli önermelerden oluşan kıyaslardır.
ab.) Koşullu Kesin Kıyaslar: Öncüllerinin tümü veya biri koşullu önermelerden yapılmış
kıyaslardır.
Koşullu kesin kıyaslarda;
— öncüllerin ikisi bitişik koşullu olabilir
— öncüllerin ikisi ayrık koşullu olabilir
— öncüllerin biri bitişik veya ayrık koşullu, diğeri ise yüklemli önerme olabilir.
Örnekler:
Bir şey tahta ise yanar.
Bir şey yanarsa kül olur.
O halde bir şey tahta ise kül olur.
Yarın ya Bursa’ya gideceğim, ya da İstanbul’a.
Benimle ya kardeşim gelecek, ya da sen geleceksin.
O halde yarın ya kardeşimle veya seninle, ya Bursa’ya
ya da İstanbul’a gideceğim.
İnsan dürüst ise sözünde durur.
Sözünde duran insan erdemlidir.
O halde insan dürüst ise erdemlidir.
Yapacağın ödevi ya iyi yaparsın, ya da kötü yaparsın.
Ödevini iyi yaptığın için iyi not alırsın.
O halde ya iyi not alacaksın, ya da iyi not
alamayacaksın.
Koşullu kesin kıyasların bir çeşidi de ikilem(dilemma)dir.
İkilem (dilemma): Öncülleri ayrık koşullu önermelerden kurulan kıyastır. İkilemde büyük öncül
“ve”bağlacıyla birleştirilmiş iki koşullu önermeden oluşur. Küçük öncül büyük öncülün bileşenlerinin
öznelerini veya yüklemlerini evetlemekte /onaylamakta veya reddetmektedir. Sonuç buna bağlı
olarak olumlu veya olumsuz önerme olur. Buna göre ikilemde, her durumda aynı sonuca
ulaşılmaktadır. İkilemde amaç sonucu kanıtlamaktan çok bir tartışmada muhatabını seçeneksiz
bırakarak çıkmaza sokmaktır.
Fatih Sultan Mehmed’in tahtı kendisine bırakan babasına ordunun başına geçmesi gerektiğini
yazdığı söylenen mektup ikileme örnek verilebilir.
22
b-) Seçmeli Kıyas: Sonucun aynısının veya karşıt halinin öncüllerde hem şekil hem de anlam
bakımından bulunduğu kıyastır. Bu tür kıyaslarda birinci öncüle koşullu öncül, ikinci öncüle de
seçmeli öncül denir. İkinci öncül, birinci öncülün bileşenlerinden birini evetler / onaylar veya değiller
/ reddeder:
— Bir sayı ikiye, kalansız bölünebiliyorsa çift sayıdır.
Bu sayı ikiye, kalansız bölünebiliyor. (bölünemiyor.)
O halde bu sayı çift sayıdır. (çift sayı değildir.)
— Bir önerme ya doğrudur, ya da yanlıştır.
Bu önerme doğrudur. (doğru değildir.)
O halde bu önerme yanlış değildir. ( yanlıştır.)
2- Bileşik Kıyalar: İkiden fazla öncülü olan kıyaslardır. Zincirleme kıyas, sorit ve karma kıyas olmak
üzere üç çeşittir.
a-) Zincirleme Kıyas: Art arda gelen birçok basit kıyastan meydana gelir. Birinci kıyasın sonucu onu
takip eden kıyasın öncüllerinden biri olur.
Bütün insanlar düşünür.
Bütün filozoflar insandır.
O halde bütün filozoflar düşünür.
Bütün filozoflar düşünür.
Bütün deneyciler filozoftur.
O halde bütün deneyciler düşünür.
b-) Sorit: Zincirleme kıyasın ortadaki sonuç önermelerinin çıkarılmasıyla elde edilen kıyastır.
Bütün insanlar düşünür.
Bütün filozoflar insandır.
Bütün deneyciler filozoftur.
O halde bütün deneyciler düşünür.
c-) Karma Kıyas: Karma kıyas, bir kesin kıyas ile bir seçmeli kıyasın birleşmesinden oluşur. Karma
kıyas, bir yargının imkânsız olduğunu göstererek kanıtlama yapmada kullanılır. Kanıtlanmak istenen
yargının karşıt halinin imkânsız olduğu gösterilerek kanıtlanmak istenen yargının doğru olduğuna
karar verilir. Örneğin : "Bütün cisimler yer çekiminden etkilenir." yargısını kanıtlamak için bu
önermenin karşıt halinin imkânsızlığı kanıtlanmalıdır.
Örnek:
Birinci kıyas (kesin kıyas):
“Bütün cisimler yer çekiminden etkilenir.” yargısı yanlışsa bunun karşıtı “Hiçbir cisim yer çekiminden
etkilenmez.” önermesi doğru olur.
Yer çekiminden etkilenmeyen hiçbir cismin yere düşmemesi gerekir.
O hâlde "Bütün cisimler yer çekiminden etkilenir." yargısı yanlışsa hiçbir cismin yere düşmemesi
gerekir.
İkinci kıyas (seçmeli kıyas):
“Bütün cisimler yer çekiminden etkilenir.” yargısı yanlışsa hiçbir cismin yere düşmemesi gerekir.
Cisimlerin yere düşmemesi imkânsızdır. O hâlde bütün cisimler yer çekiminden etkilenir.
23
3- Düzensiz Kıyaslar:
Basit kıyasların iki öncül ve bir sonuçtan oluştuğunu biliyoruz. Günlük hayatta kullandığımız
çıkarımlar düzenli kıyas biçimlerine uymaz. Bu çıkarımlar daha az ya da fazla sayıda önermeden oluşabilir. Düzenli, basit, kesin kıyas biçimlerine uymayan bu kıyaslara düzensiz kıyaslar denir.
Düzensiz kıyaslar, kısaltılmış kıyas (entimem) ve delilli kıyas olmak üzere iki çeşittir.
a-) Entimem-Kısaltılmış Kıyas: Öncüllerden birinin ya da sonucun örtük tutularak ifade edildiği
kıyastır. Başka bir deyişle zihinde tam, ifadede eksik olan kıyaslardır.
Örnek: “Düşünüyorum o halde varım.” Bu entimemin zihindeki tami fadesi şöyledir:
“Bütün düşünenler vardır. (Örtük – ifade edilmeyen Öncül)
Ben, düşünüyorum.
O halde ben de varım.”
Örnek: “Sigara içmek zararlıdır; çünki kansere neden olur.”
“Kansere neden olan her şey zararlıdır. / Sigara içmek kansere neden olur. / O halde sigara içmek
zararlıdır.”
b-) Delilli Kıyas: Öncüllerin gerekçelerinin / kanıtlarının öncüllerle birlikte verildiği kıyastır.
Örnek:
“İçki içenler kendi sağlığını düşünmeyenlerdir.
— Çünkü içki insan sağlığını bozar, siroz hastalığına sebep olur.
Sağlığını düşünmeyenler akıllarını kullanmamaktadırlar.
— Akıllı insan kendi kendine zarar vermez.
Öyleyse, içki içenler akıllarını kullanmamaktadırlar.”
KAYNAK: — ORTAÖĞRETİM MANTIK Ders Kitabı, Komisyon, MEB Yay. 2012, ss.: 70 – 76
— Mantık; Liseler İçin Ders Kitabı, Gülşen Öz, (Fil Yay. İst. 2008); ss.: 61 – 7o
— Klasik Mantık, A.Kadir ÇÜÇEN, (ASA Kitabevi, Bursa, 2009); ss.: 109 – 121
www.felsefedersligi.com / S.Gky
24