ile 1 - SABİS

advertisement
TERMODİNAMİK
Yaşar İSLAMOĞLU
Kaynaklar
1.(Ders kitabı) Çengel Y.A. ve Boles, M.A.,
“Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik”,
Yaşar İslamoğlu
1
Konular
1.Termodinamiğin temel
kavramları,
2. Saf maddenin özelikleri,
3. Termodinamiğin I.Yasası (Kapalı
sistemler),
4. Termodinamiğin I. Yasası
(Kontrol hacimleri),
5. Termodinamiğin II. Yasası,
6. Gaz akışkanlı güç çevrimleri ve
7. Buharlı güç çevrimleri.
Gideceğin yeri bilmiyorsan, vardığın yerin önemi
Yaşar İslamoğlu
2
yoktur.
1. TERMODİNAMİĞİN TEMEL
KAVRAMLARI
Termodinamik
ve Enerji
Termodinamik,
enerjinin
bilimi
olarak
tanımlanabilir. Enerji, değişikliklere yol açan
etken olarak düşünülebilir.
Termodinamik sözcüğü, Latince therme (ısı)
ve dynamics (güç) sözcüklerinden türemiştir
ve ısıyı işe dönüştürme tanımına uymaktadır.
Günümüzde termodinamik, enerji ve enerji
dönüşümlerini
kapsayan
bir
anlam
taşımaktadır. Güç (elektrik) üretimi ve
soğutma termodinamiğin uygulama alanları
Yaşar İslamoğlu
3
arasındadır.
Boyutlar ve Birimler
Herhangi bir fiziksel büyüklük boyutları ile
belirlenir. Boyutlar ise birimlerle ölçülür. Kütle
m, uzunluk L, zaman t, ve sıcaklık T gibi bazı
temel boyutlar birincil veya ana boyutlar olarak
seçilmişlerdir. Hız V, enerji E ve hacim V gibi
bazı boyutlar ise ana boyutlar kullanılarak ifade
Yedi
Uluslar arası
(SI)
edilirana
ve boyut
ikincilveboyutlar
veya Sistemindeki
türemiş boyutlar
birimleri:
diye adlandırılır.
Boyut
Uzunluk
Kütle
Zaman
Sıcaklık
Elektrik akımı
Işık şiddeti
Birimi
metre (m)
kilogram (kg)
saniye (s)
kelvin (K)
amper (A)
candela Yaşar
(c)İslamoğlu
4
SI birimlerinde standart ön ekler
10’nun katları
1012
109
106
103
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
Ön ek
tera, T
giga, G
mega, M
kilo, k
santi, c
mili, m
mikro,μ
nano, n
piko, p
Yaşar İslamoğlu
5
Kapalı ve Açık Sistemler
Termodinamik sistem veya sadece sistem
terimi, belirli bir kütleyi veya uzayın
incelenmek üzere ayrılan bir bölgesini
belirtir. Sistemin dışında kalan kütle veya
bölgeye çevre denir. Sistemi çevresinden
ayıran gerçek veya hayali yüzey de sınır
diye adlandırılır. Sınırın, sistem ile
çevresinin temas ettiği ortak yüzey olduğu
vurgulanmalıdır.
Matematiksel
açıdan
sınırın kalınlığı sıfırdır, bu denenle de
kütlesi ve hacmi yoktur.
Yaşar İslamoğlu
6
Belirli bir kütlenin veya belirli bir bölgenin
çözümlemeye esas alınmasına göre, sistemler
kapalı veya açık diye nitelendirilir. Kapalı sistem
veya diğer adıyla kontrol kütlesi , sınırlarından
kütle geçişi olmayan sistemdir. Fakat enerji, iş
veya ısı biçiminde kapalı sistem sınırlarından
geçebilir.
Ayrık
(izole)
sistemlerinin
sınırlarından hem kütle hem de enerji geçişi
yoktur.
Çevr
e
Sistem
sınırı
m
Yaşar İslamoğlu
7
Açık sistem veya yaygın olarak bilinen adıyla
kontrol hacminin sınırlarına kontrol yüzeyi adı
verilmektedir ve sınırlarından kütle ve enerji
geçişi olmaktadır. Kontrol hacmi genellikle
kompresör, türbin, lüle gibi içinden kütle akışı
olan bir makineyi içine alır. Bu makinelerin
içindeki akışın termodinamik çözümlemesinde,
makinenin fiziksel sınırları
Isı Geçişi
sistem sınırları
olarak ele alınır.
Hava
Kontrol
çıkışı
yüzeyi
İş
Hava
girişi
Yaşar İslamoğlu
8
Açık veya kapalı sistemlere uygulanan
termodinamik bağıntılar farklıdır. Bu nedenle
çözümlemeye
başlamadan
önce
sistemin
türünü belirlemek gerekir.
Enerjinin Biçimleri
Enerji; ısıl, mekanik, potansiyel, elektrik,
magnetik, kimyasal, nükleer gibi değişik
biçimler alabilir. Bunların tümünün toplamı,
sistemin toplam enerjisini (E) oluştur.
Sistemin
birim
kütlesi
esas
alınarak
tanımlanan özgül enerji e ile gösterilir ve
aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.
e=E/m (kJ/kg)
Yaşar İslamoğlu
9
Termodinamik
çözümlemede,
sistemin
toplam enerjisini oluşturan değişik enerji
biçimlerini makroskopik ve mikroskopik
olarak iki ana grupta ele almak yararlı
olur.
Makroskopik
enerji,
sistemin
tümünün bir dış referans noktasına göre
sahip
olduğu
enerjidir,
kinetik
ve
potansiyel enerji gibi. Mikroskopik enerji
ise,
sistemin
moleküler
yapısı
ve
moleküler hareketliliği ile ilgilidir ve dış
referans noktalarından bağımsızdır.
Yaşar İslamoğlu
10
Mikroskopik enerjilerin tümünün toplamı,
sistemin iç enerjisi diye adlandırılır ve U
ile gösterilir.
Sistemin toplam enerjisi
kinetik, potansiyel ve iç enerjilerden
oluşur ve
2
mV
E  U  KE  PE  U 
 mgz
2
veya birim kütle
için
(kJ )
2
V
e  u  ke  pe  u 
 gz
2
(kJ / kg)
bağıntılarıyla ifade edilir.
Yaşar İslamoğlu
11
İç Enerji Hakkında Bazı Fiziksel Gözlemler
İç enerji moleküler yapıya ve moleküllerin
hareketlilik düzeyine bağlı olup, moleküllerin
kinetik ve potansiyel enerjilerinin bir toplamı
olarak
düşünülebilir.
Bir
molekülün
yer
değiştirme, titreşim ve dönme enerjilerinin
toplamından oluşan bir kinetik enerjisi vardır.
Sistemin iç enerjisinin, moleküllerin kinetik
enerjisiyle ilişkili olan bölümüne duyulur enerji
adı verilir. Bir gazın moleküllerinin ortalama hızı
ve
hareketlilik
düzeyi
gazın
sıcaklığıyla
orantılıdır.
Böylece bir gazın moleküllerinin
ortalama hızı ve hareketlilik düzeyi gazın
sıcaklığıyla orantılıdır.
Böylece daha yüksek
Yaşar İslamoğlu
12
İç enerji aynı zamanda sistemin molekülleri
arasındaki kuvvetlerle ilişkilidir. Katı veya sıvı
cismin moleküllerine yeterince enerji verilirse,
moleküller, aralarındaki kuvvetleri yenip bağları
kopararak sistemi gaza dönüştürebilirler. Bu bir
faz değişimidir. Eklenen bu enerjiden dolayı gaz
fazındaki sitem, katı veya sıvı fazlarına oranla
daha yüksek bir iç enerjiye sahip olur. Sistemin
fazıyla
ilgili atomları
bu iç enerjisine
gizli enerji
Bir molekülün
arasındaki kuvvetlerle
ilgiliadı
iç
verilir.
enerjiye kimyasal enerji veya bağ enerjisi denir.
Yanma işleminde olduğu gibi, bir kimyasal reaksiyon
sırasında, bazı kimyasal bağlar bozulurken bazı yeni
bağlar oluşur ve bu nedenle iç enerji değişir. Atom
çekirdeği içindeki parçacıklar arasında var olan
Yaşar İslamoğlu
13
bağlarla ilişkili çok büyük miktarlardaki iç enerji de
Sistemin Özelikleri
Sistemi nitelendiren büyüklüklere özelik
adı verilir. Yaygın bilinen özeliklerden
bazıları basınç P, sıcaklık T, hacim V ve
küle m’dir. Özeliklerin bazıları bağımsız
olmayıp
diğer
özelikler
kullanılarak
tanımlanır.
Örneğin
yoğunluk,
birim
hacmin kütlesi olarak tanımlanır.
3
  m / V (kg / m )
Yaşar İslamoğlu
14
Bazen bir maddenin yoğunluğu, çok bilinen
bir maddenin yoğunluğuyla kıyaslanarak
verilir. Bu büyüklüğe özgül ağırlık adı verilir
ve maddenin yoğunluğunun standart bir
maddenin belirli bir sıcaklıktaki yoğunluğuna
oranı olarak tanımlanır. Standart madde
genellikle 4 oC sıcaklıktaki sudur ve suyun bu
sıcaklıktaki yoğunluğu 1000 kg/m3’tür.
Termodinamikte daha sıka kullanılan bir
özelik
özgül
hacimdir.
Özgül
hacim,
yoğunluğun tersi olup, birim kütlenin hacmi
olarak tanımlanmıştır.
V 1
3
 
(m / kg)
m  Yaşar İslamoğlu
15
Özelikler yeğin ve yaygın olmak üzere ikiye
ayrılır. Yeğin özelikler, sistemin kütlesinden
(büyüklüğünden) bağımsızdır. Örnek olarak
sıcaklık, basınç, yoğunluk verilebilir. Yaygın
özelikler, sitemin kütlesi (büyüklüğü) veya
hacmiyle orantılıdır. Örnek olarak kütle, hacim
ve toplam
Hal
ve Denge
enerji verilebilir.
Verilen bir anda özelikleri değişmeyen bir
sistem ele alınsın. Sistemin her noktasında tüm
özelikler ölçülebilir veya hesaplanabilir olsun.
Sistemin bu özelikler tarafından belirlenen
durumuna sistemin hali denir. Verilen bir halde
sistemin tüm özeliklerinin sabit değerleri vardır.
Sadece bir özeliğin Yaşardeğerinin
değişmesi 16 bile
İslamoğlu
sitemin halini değiştirecektir.
Termodinamik, denge halleriyle ilgilenir.
Denge sözcüğü eşitlik kavramı çağrıştırır.
Sistemin termodinamik dengede olması:
Örneğin ısıl denge sistemin her noktasında
sıcaklığın aynı olması anlamına gelir. Başka
bir deyişle, sistemin içinde ısı geçişine neden
olacak sıcaklık farklılığı yoktur. Mekanik
denge basınçla ilgilidir. Sistemin herhangi bir
noktasında basıncın zamana göre değişmediği
anlamına gelir. İki fazlı bir sistemde faz
dengesinin olması, her fazın kütlesinin bir
denge
düzeyine
erişip
orada
kalması
Yaşar İslamoğlu
17
anlamındadır.
Kimyasal denge, sistemin kimyasal bileşiminin
zamanla değişmemesi, başka bir deyişle
sistemde kimyasal reaksiyon olmaması anlamına
gelir. Bir sitemin denge halinde olabilmesi için
tüm denge kıstaslarının sağlanmış olması
gerekir.
Hal Değişimleri ve Çevrimler
Sistemin bir denge halinden başka bir denge
haline geçişi hal değişimi diye adlandırılır. Hal
değişimi sırasında sistemin geçtiği hallerden
oluşan diziye de hal değişiminin yolu denir. Bir
sistem geçirdiği bir dizi hal değişiminin
sonunda yeniden ilk haline dönerse bir
çevrimden geçmiş olur. Başka bir deyişle
Yaşar İslamoğlu
18
çevrimin ilk ve son halleri aynıdır.
Hal Postulası
Sistemin hali, özelikleri belirterek tanımlanır.
Sistemin halini tanımlamak için belirtilmesi
gerekli özeliklerin sayısı hal postulası ile
bulunabilir. Basit sıkıştırılabilir bir sistemin hali
iki
bağımsız
yeğin
özeliğin
verilmesiyle
tanımlanır. İki özelikten biri sabit kalırken
diğeri değişebiliyorsa, bu iki özelik birbirinden
bağımsızdır. Örneğin sıcaklık ve özgül hacim iki
bağımsız özeliktir. Sıcaklık ve basınç tek
fazdan
oluşan
sistemler
için
bağımsız
özeliklerdir fakat çok fazlı sistemler için
bağımsız değildirler. Faz değişimi sırasında
T=f(P) olmaktadır. Yaşar İslamoğlu
19
Elektrik, magnetik, yerçekimi, hareket ve
Basınç
Basınç, bir akışkanın birim alana uyguladığı
kuvvettir. Basınç sadece gaz ve sıvı ortamlarda
söz konusudur. Katı cisimlerde basınç olgusunun
yerini gerilme alır.
1
1
1
1
Pa=1 N/m2
kPa=103 Pa, 1MPa=106Pa
bar=105 Pa= 0.1 MPa= 100 kPa
atm=101325 Pa=101.325 kPa=1.01325 bar
Yaşar İslamoğlu
20
Bir noktadaki gerçek basınç, mutlak basınç
diye
adlandırılır.
Fakat
basınç
ölçen
cihazların birçoğu yerel atmosfer basıncında
sıfır okunacak şekilde ayarlanmışlardır. Bu
nedenle gösterdikleri basınç, mutlak basınçla
yerel atmosfer basıncı arasındaki farktır.
Bu fark gösterge (efektif) basınç diye
adlandırılır. Atmosfer basıncı altındaki
basınçlar vakum basıncı olarak bilinir ve
vakum göstergeleri adı verilen cihazlarla
ölçülür. Termodinamik tablo ve bağıntıların
hemen hemen tümünde mutlak basınç
kullanılır.
Yaşar İslamoğlu
21
Mutlak, gösterge ve vakum basınçları
arasındaki ilişki aşağıdaki bağıntılarda
verilmektedir.
Pgösterge=Pmutlak-Patm (kPa)
büyük basınçlar için)
(Patm’den
daha
Pvakum=Patm-Pmutlak (kPa)
küçük basınçlar için)
(Patm’den
daha
Yaşar İslamoğlu
22
Küçük
ve
orta
düzeydeki
basınçlar
manometre ile ölçülür. Yükseklik farkı h
olan bir akışkan sütunu,
P  gh (kPa )
basınç farkına karşılık gelir.
basıncı barometre ile ölçülür ve
Atmosfer
Patm  gh (kPa )
bağıntısıyla hesaplanır. Burada h, sıvı
sütununun serbest yüzeyden yüksekliğidir.
Yaşar İslamoğlu
23
Sıcaklık ve Termodinamiğin Sıfırıncı Yasası
Termodinamiğin sıfırıncı yasası, iki ayrı
cismin bir üçüncü cisimle ısıl dengede
olmaları durumunda, kendi aralarında da ısıl
dengede olacaklarını belirtir.
SI sisteminde mutlak sıcaklık ölçeği Kelvin
ölçeğidir ve Celcius ölçeğiyle ilişkisi,
T(K)=T(oC)+273.15 bağıntısıyla verilir.
Yaşar İslamoğlu
24
İngiliz sisteminde mutlak sıcaklık ölçeği
Rankine ölçeğidir ve Fahrenheit ölçeğiyle
ilişkisi,
T(R)= T(oF)+459.67 bağıntısıyla verilir. İki
birim sistemindeki sıcaklık ölçekleri arasında
aşağıdaki bağıntılar kullanılarak çevirme
yapılabilir:
T(R)=1.8T(K)
T(oF)=1.8T(oC)+32
1 K ve 1 oC büyüklükleri eşdeğerdir. Benzer
o
T(1K ) R Tve( C1) oF büyüklükleri de
olarak
Yaşar İslamoğlu
25
eşdeğerdir. Bu nedenle,
2. SAF MADENİN ÖZELİKLERİ
Saf madde
Her noktasında aynı ve değişmeyen bir
kimyasal bileşime sahip olan maddeye saf
madde denir. Saf maddenin sadece tek bir
kimyasal element veya bileşimden oluşması
gerekmez. Değişik kimyasal elementlerden veya
bileşimlerden oluşan bir karışım da, düzgün
yayılı (homojen) olduğu sürece saf madde
tanımına uyar.
Örnek olarak hava, değişik gazlardan oluşan
bir karışımdır, kimyasal
bileşimi her noktada
Yaşar İslamoğlu
26
aynı ve değişmez olduğu için saf maddedir.
Su ve yağ karışımı saf bir madde sayılamaz
çünkü böyle bir karışımda, yağ suda
çözülmeyip üstte toplandığından, kimyasal
olarak birbirine benzemeyen iki bölge oluşur.
Sıvı su ve buz karışımı saf bir maddedir,
çünkü her iki fazın da kimyasal bileşimi
aynıdır.
Yaşar İslamoğlu
27
Saf Maddelerin
Değişimleri
Faz
Değiştirdikleri
Hal
Saf maddenin iki fazının bir arada dengede
bulunduğu durumlarla uygulamada sık sık
karşılaşılır. Su bir kazanda veya buharlı güç
santralinin yoğuşturucusunda sıvı buhar
karışımı
olarak
bulunur.
Buzdolabının
dondurucusunda soğutucu akışkan, sıvıdan
buhara dönüşür.
Temel kavram ve ilkeler, en bilinen akışkan
olan su üzerinden açıklanacaktır.
Yaşar İslamoğlu
28
Sıkıştırılmış sıvı ve doymuş sıvı
İçinde 20 oC ve 1 atm basınçta su bulunan bir
piston-silindir düzeneği ele alınsın.
Bu
koşullarda su sıvı fazdadır ve sıkıştırılmış sıvı
veya soğutulmuş sıvı diye adlandırılır. Bu
terimler suyun henüz buharlaşma aşamasına
gelmediğini belirtir. Örneğin suyu ısıtmayı,
sıcaklık 40 oC olana dek sürdürelim. Bu işlem
sırasında sıcaklık artarken su çok az genleşir
ve özgül hacmi artar. Bu genleşme sonucunda
piston biraz yükselir. Silindir içindeki basınç bu
işlem sırasında 1 atm’de sabit kalmaktadır
çünkü
atmosfer
basıncı
ve
ağırlığı
Yaşar İslamoğlu
değişmemektedir.
Bu
koşullarda
da 29 su
Suyun ısıtılması sürdürülürse, sıcaklıktaki
artış, sıcaklık 100 oC olana kadar sürecektir.
Bu noktada su hala sıvıdır fakat bu noktadan
sonra en ufak bir ısı geçişi bile bir miktar
sıvının buhara dönüşmesine yol açacaktır.
Başka bir deyişle bir faz değişimi başlamak
üzeredir. Buharlaşma başlangıcı olan bu hal,
doymuş sıvı hali diye bilinir.
Doymuş buhar ve kızgın buhar
Buharlaşma başladıktan sonra, sıvının tümü
buhara dönüşene kadar sıcaklıkta bir artış
olmayacaktır. Başka bir deyişle, faz değişimi
İslamoğlu
30
içeren hal değişimininYaşar
tamamı
süresince sıcaklık
Isıtma işlemi sürdürülürse, tüm sıvı buhara
dönüşecektir.
Bu
noktada
silindirin
içi
yoğuşmanın sınırında olan buharla doludur.
Buhardan çevreye az da olsa ısı geçişi bir
miktar buharın yoğuşmasına (buhardan sıvıya
dönüşmesine)
yol
açacaktır.
Yoğuşmanın
sınırında olan buhara doymuş buhar adı verilir.
Doymuş sıvı ve doymuş buhar halleri arasında
bulunan bir madde doymuş sıvı-doymuş buhar
diye bilinir çünkü sıvı ve buhar fazları bir
arada ve dengede bulunur.
Faz değişimi tamamlandıktan sonra yeniden, bu
kez buhardan oluşanYaşar İslamoğlu
tek fazlı bir bölgeye
31
girilir. Isıtma işlemi sürdürülürse sıcaklık ve
Buhardan bir miktar ısı çekilirse, sıcaklık
düşecek
fakat
yoğuşma
olmayacaktır.
Yoğuşma sınırında olmayan buhara kızgın
buhar denir.
Aynı hal değişimi bu kez su, sabit basınçta
soğutularak tersine çevrilirse, su benzer bir
yol izleyerek, başka bir deyişle aynı
hallerden
geçerek
yeniden
ilk
haline
dönecektir. Bu hal değişimi sırasında çevreye
verilen ısı, ısıtma işlemi sırasında çevreden
alınan ısıya eşit olacaktır. Günlük yaşamda su
sözcüğü sıvı suyu, buhar sözcüğü de su
Yaşar İslamoğlu
32
buharını
anlatmak
için
kullanılır.
Doyma sıcaklığı ve doyma basıncı
Verilen bir basınçta saf maddenin kaynamaya
başladığı sıcaklık doyma sıcaklık Tdoyma olarak
bilinir. Benzer şekilde verilen bir sıcaklıkta
saf maddenin kaynamaya başladığı basınç ise
doyma basıncı Pdoyma olarak tanımlanır. 101.
35 kPa (yaklaşık 1 atm) basınçta suyun
doyma sıcaklığı 100 oC’dir. Doğal olarak 100
oC’de suyun doyma basıncı da 101.35 kPa’dır.
Yaşar İslamoğlu
33
Faz
Değişiminin
Gerçekleştiği
Değişimleri İçin Özelik Diyagramları
Hal
Özelik diyagramlarının kullanılması, faz
değişiminin gerçekleştiği hal değişimleri
sırasında, özeliklerin nasıl değiştiğini
anlamak ve izlemek bakımından önemlidir.
Yaşar İslamoğlu
34
1.T-v (Sıcaklık – Özgül hacim Diyagramı)
T
Kritik
nokta
Basınç
Doymuş sıvı
eğrisi
Doymuş buhar
eğrisi
Yaşar İslamoğlu
v
35
Basınç artırıldıkça, doymuş sıvı ile doymuş
buhar hallerini birleştiren doğru kısalacak,
örneğin su için örnekte gösterildiği gibi
basınç 22.09 MPa olduğunda tek noktaya
dönüşecektir. Bu nokta kritik nokta (K.N.)
adıyla bilinir ve doymuş sıvı ile doymuş buhar
hallerinin aynı olduğu hal diye tanımlanır.
Bir maddenin kritik noktada sahip olduğu
sıcaklık, basınç ve özgül hacim değerleri
sırasıyla kritik sıcaklık Tcr, kritik basınç Pcr
ve kritik özgül hacim vcr diye adlandırılır. Su
için kritik nokta değerleri Tcr=374.14 oC,
3/kg’dır.
Pcr=22.09 MPa ve vcrYaşar
=0.003155
m
İslamoğlu
36
Kritik basıncın üzerindeki basınçlarda belirgin
bir faz değişimi görülmez. Bunun yerine
maddenin özgül hacmi sürekli artar ve
herhangi bir anda sadece bir fazda bulunur.
Sonuçta madde buhar fazına geçer ve bu
geçişin ne zaman olduğu belirsizdir. Kritik
halin yukarısında sıkıştırılmış sıvı bölgesiyle
kızgın buhar bölgesini birbirinden ayıran kesin
bir çizgi yoktur. Genellikle kritik sıcaklığın
üzerindeki
sıcaklıklarda
maddeye
kızgın
buhar, kritik sıcaklığın altındaki sıcaklıklarda
maddeye sıkıştırılmış sıvı denir.
Yaşar İslamoğlu
37
Doymuş sıvı hallerini gösteren noktalar
birleştirildiği zaman doymuş sıvı eğrisi elde
edilir. Benzer olarak doymuş buhar halleri
birleştirerek doymuş buhar eğrisi çizilebilir.
Bu iki eğri kritik noktada birleşerek bir
kubbe oluşturur. Tüm sıkıştırılmış sıvı halleri
doymuş sıvı eğrisinin solunda kalır. Bu bölge
sıkıştırılmış sıvı bölgesi diye adlandırılır. Tüm
kızgın buhar halleri doymuş buhar eğrisinin
sağında kalır. Bu bölge kızgın buhar bölgesi
diye bilinir. Madde bu iki bölgede sadece sıvı
veya sadece buhar fazındadır. Her iki fazın
bir arada dengede bulunduğu hallerin tümü
Yaşar İslamoğlu
38
kubbenin altında, doymuş
sıvı-buhar karışımı
2. P-T (Basınç-Sıcaklık) Diyagramı
Saf bir maddenin P-T diyagramı genellikle faz
diyagramı olarak bilinir, çünkü her üç faz
birbirinden bir eğriyle ayrılmıştır. Süblimasyon
eğrisi, katı ve buhar bölgelerini ayırır;
buharlaşma eğrisi, sıvı ve buhar bölgelerini
ayırır; erime eğrisi de katı ve sıvı bölgelerini
ayırır. Bu üç eğri her üç fazın bir arada
P
K.N
dengede olduğu
üçlü
noktada
buluşur.
SIVI
KA
.
TI
Süblimasyo
n eğrisi
BUHA
R
Üçlü nokta
Yaşar İslamoğlu
T
39
Katı fazından doğrudan buhar fazına geçiş
süblimasyon diye adlandırılır.
Entalpi-Bir karma Özelik
Özellikle güç üretimi ve soğutmayla ilgili bazı
sistemler ve hal değişimleri incelenirken
(kontrol hacimlerin çözümlemesinde) , birkaç
özeliğin bileşiminden oluşan U+PV terimine
sıkça rastlanır. Kolaylık ve anlatım sadeliği
açısından bu terim entalpi adı verilen ve H ile
gösterilen
yeni
bir
özelik
olarak
H

U

PV
(
kJ
)
tanımlanmıştır. Entalpi,
h
u için,
PvYaşar(kJ
/
kg
)
veya birim
kütle
İslamoğlu
40
Tablolarda iç enerji değerlerinin verilmemesi
durumunda, iç enerji:
u  h  Pv
bağıntısından hesaplanır.
Entalpi Latince ısıtma anlamına gelen entalpien
sözcüğünden türemiştir.
Doymuş sıvı ve doymuş buhar halleri
f indisi doymuş sıvının özelikleri, g indisi ise
doymuş buharın özeliklerini belirtmek için
kullanılır. Doymuş buhar ile doymuş sıvı
değerleri arasındaki farkı göstermek için fg
indisi kullanılır.
Yaşar İslamoğlu
41
Örneğin,
vf=doymuş sıvının özgül hacmi,
vg=doymuş buharın özgül hacmi,
vfg=vg ile vf nin farkı (vfg=vg-vf)
olmaktadır.
hfg büyüklüğü buharlaşma entalpisi (veya
buharlaşma gizli ısısı) diye adlandırılır ve
verilen bir basınç veya sıcaklıkta doymuş
sıvının birim kütlesini buharlaştırmak için
gereken enerjiyi belirtir. Buharlaşma entalpisi,
sıcaklık veya basınç artıkça azalır ve kritik
noktada sıfır olur.
Yaşar İslamoğlu
42
Doymuş sıvı-Buhar karışımı
Buharlaşma sırasında maddenin bir bölümü sıvı
fazında, bir bölümü ise buhar fazındadır,
başka bir deyişle madde doymuş sıvı ve doymuş
buharın bir karışımıdır. Bu karışımın özeliklerini
belirlemek için karışımdaki sıvı ve buhar
fazlarının oranını bilmek gerekir. Bu da adı
kuruluk derecesi (x) olan ve buhar kütlesinin
toplam kütleye oranını veren yeni bir özelik
m
buhar
tanımlayarakx yapılır:

m toplam
m toplam  m sı vı  mbuhar  mf  mg
burada
Yaşar İslamoğlu
43
Kuruluk derecesinin sadece doymuş sıvı-doymuş
buhar karışımları için bir anlamı vardır.
Sıkıştırılmış sıvı ve kızgın buhar bölgelerinde
bir anlam taşımaz.Değeri her zaman 0 (sıfır)
ile 1 (bir) arasında değişir. Doymuş sıvı
halindeki bir sitemin kuruluk derecesi 0 veya %
0’dır. Doymuş buhar halindeki bir sistemin
P
v  v ort  v f  xv fg
kuruluk dereci 1 veya
% 100’dür.
K.N
veya
.
v  vf
T
A
B
C
x
v fg
Yaşar İslamoğlu
AB
x
AC
44
Özgül hacim için verilen eşitlik, iç enerji ve
entalpi için düzenlenebilir:
u  u ort  u f  xu fg
h  h ort  h f  xh fg
Buradaki
bağıntıların
yazım
olduğundan şöyle özetlenebilir:
biçimi
aynı
y  y ort  y f  xy fg
Doymuş sıvı - buhar karışımlarının ortalama
özelikleri her zaman doymuş sıvı ve doymuş
y f  y ort  y gBaşka bir
buhar değerlerinin arasındadır.
Yaşar İslamoğlu
45
deyişle
olacaktır.
Sıkıştırılmış sıvı
Sıkıştırılmış sıvı için literatürde pek fazla bilgi
yoktur. Literatürde sıkıştırılmış sıvıya ilişkin
bilgilerin azlığı, sıkıştırılmış sıvının basınçla
değişiminin çok az olmasıdır. Örneğin basıncın
100 kat artması, özeliklerin % 1’den daha az
değişmesine sebep olur. Sıkıştırılmış sıvı ile ilgili
bilgilerin
yokluğunda,
sıkıştırılmış
sıvı
özeliklerini, doymuş sıvı özeliklerine eşit
alınabilir.
Yaşar İslamoğlu
46
Mükemmel (ideal) gaz hal denklemi
Gaz ve buhar sözcükleri genellikle aynı anlamda
kullanılır. Bir maddenin buhar fazı, sıcaklık
kritik
sıcaklığın
üzerindeyse
gaz
diye
adlandırılır. Buhar genellikle yoğuşma sınırına
yakın bir gazı niteler.
Mükemmel
gaz
verilmektedir:
Pv  RT
hal
denklemi
aşağıda
Burada R gaz sabitidir. Denklemde P mutlak
Rü
basınç, T mutlak
sıcaklık ve v ise özgül
R
(kJ / kgK
)
Yaşar İslamoğlu
47
hacimdir. Gaz
M sabiti R’nin her gaz için farklı
Rü, üniversal gaz sabiti, M ise gazın mol
kütlesi veya moleküler ağırlığıdır. Rü değeri
tüm maddeler için anıdır.
Rü=8.314
(kJ/kmolK)
dir.
Mol
kütlesi,
maddenin bir molünün kütlesidir. Bir maddenin
kütlesi, M
gösterilen
m ileMn
(kg) mol kütlesi ve n ile
gösterilen mol miktarının çarpımına eşittir.
Mükemmel gaz hal denklemi,
V  mv  PV  mRT
şeklinde de yazılabilir.
Yaşar İslamoğlu
48
3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI:
Kapalı Sistemler
Isı Geçişi
Isı geçişi (veya ısı) sıcaklık
kaynaklanan enerji aktarımıdır.
farkından
Isı geçişinin olmadığı bir hal değişimi
adyabatik hal değişimi diye adlandırılır.
Adyabatik
sözcüğü
Latince
geçilmez
anlamına gelen adiabatos sözcüğünden
gelmektedir.
Yaşar İslamoğlu
49
Katı veya akışkan bir durgun ortam içinde,
bir sıcaklık farkı olması durumunda, ortam
içinde gerçekleşen ısı geçişi için, iletim
terimi kullanılır.
Buna karşın bir yüzey ile hareket halindeki
bir
akışkan
farklı
sıcaklıklarda
ise,
aralarında gerçekleşen ısı geçişi, taşınım
terimi ile anılır.
Isı geçişinin üçüncü türü ise ısıl ışınım olarak
adlandırılır. Sonlu sıcaklığa sahip tüm
yüzeyler, elektromagnetik dalgalar şeklinde
50
enerji
yayarlar. Yaşar İslamoğlu
Dolayısıyla,
farklı
İletimle geçen ısı Fourier yasasına göre
hesaplanır. Aşağıdaki şekilde bir boyutlu düz
duvardan iletimle geçen ısı:
dT
Q x  kA
dx
T1  T2
Q
Q x  kA
x
L
QX (W), birim zamanda geçen ısı,
k (W/mK), ısı iletim katsayısı,
A (m2), ısı geçişi doğrultusuna dik yüzey
Yaşar İslamoğlu
alanı, ve
51
Taşınımla ısı geçişi için kullanılan denklem,
2
q  h(Tw  T ) (W/m )
Q  hA(Tw  T ) (W)
şeklindedir. Bu ifade Newton’un soğutma
yasası olarak bilinir. Burada taşınımla ısı
akısı q(W/m2), yüzey ile akışkan sıcaklıkları
arasındaki fark (Tw-T) ile doğru orantılıdır.
h (W/m2K), ısı taşınım katsayısı olarak
adlandırılır.
Yaşar İslamoğlu
52
İletim ve taşınım ile enerji aktarımı, bir
maddi ortamın varlığını gerekli kılarken, ışınım
için bu şart yoktur. Hatta, ışınımla aktarım
boşlukta daha etkin olarak gerçekleşir.
Yüzeyin
yaydığı
ışınım,
Ga
z
yüzeyi sardığı cismin ısıl
enerjisinden kaynaklanır ve
Qtaş
birim
zamanda
birim
yüzeyden serbest bırakılan
enerji (W/m2) yüzeyin yayma
gücü E olarak adlandırılır.
Yayma gücünün, Stefan-Boltzman
yasası ile
tanımlanan bir üst sınırı vardır:
4
E b  σTs
Yaşar İslamoğlu
53
Burada Ts, yüzeyin mutlak sıcaklığı (K) olup
, Stefan-Boltzman sabitidir (=5.67x10-8
W/m2K4). Böyle bir yüzey, ideal ışınım yayıcı
veya siyah cisim olarak adlandırılır.
Geçek bir yüzeyin yaydığı ısı akısı,
4
E  εσTs
Burada , yayma oranı olarak adlandırılır ve
yüzeyin bir ışınım özeliğidir. 0  1
aralığında değerler alır.
Yaşar İslamoğlu
54
Bir yüzey üzerine çevresinden gelen ışınım da
söz konusudur. Yüzeyin birim alanına birim
zamanda gelen bu ışınımın tümü, gelen ışınım
G olarak adlandırılır.
Gelen ışınımın bir kısmı yada tümü yüzey
tarafından yutulabilir. Yüzeyin birim alanında
birim zamanda yutulan ışınım enerjisi, yutma
oranı  bilindiği takdirde hesaplanabilir.
Bu özelik, 0  1 olmak üzere aşağıdaki gibi
tanımlanır.
G abs  αG
Yaşar İslamoğlu
55
<1 ve yüzey ışınım geçirmez ise, gelen
ışınımın bir kısmı yansıtılır.
Qışın
Yüzeyin
birim
Gaz
alanından
birim
zamanda ışınımla net
Qtaş
ısı
geçişi
için
aşağıdaki
denklem
yazılabilir:
Q
4
4
q ışınım   εσ(Ts  Tsur )
A
Yaşar İslamoğlu
56
Enerji geçişini gösterdiği için, ısının birimi
enerji birimi olan örneğin kJ’dur. 1 ve 2
halleri arasındaki bir hal değişimi için ısı
geçişi Q12 veya sadece Q ile gösterilir.
.
Q
Birim zamanda ısı geçişi
birimi kJ/s
veya eşdeğeri olan kW’tır.
Yaşar İslamoğlu
ile gösterilir ve
57
İş
İş, bir kuvvetin belirli bir yol boyunca etkide
bulunması sonucu oluşur. İş de ısı geçişi gibi,
sistemle
çevresi
arasında
bir
enerji
alışverişidir.
Enerji,
kapalı
bir
sistemin
sınırlarını ısı veya iş olarak geçebilir. Isı geçişi
kolaylıkla belirlenebilir çünkü ona neden olan
etken sistemle çevresi arasındaki sıcaklık
farkıdır. Bu durumda, kapalı bir sistemle
çevresi arasında sıcaklık farkının neden olmadığı
enerji alışverişi, iş olarak tanımlanır. Hareket
halindeki bir piston,Yaşar İslamoğlu
dönen bir mil, sistem
58
sınırlarını geçen bir elektrik kablosu, sistemle
İş de ısı gibi enerji geçişinin bir biçimi
olduğundan birimi, örneğin kJ gibi bir enerji
biçimidir. 1 ve 2 halleri arasında yapılan iş
W12 veya sadece W ile gösterilir.
.
W
Birim zamanda yapılan iş, güç diye adlandırılır
ve
ile gösterilir. Gücün birimi kJ/s veya
kW’tır.
Sistem tarafından yapılan İŞ artı, sistem
üzerinde yapılan iş eksi kabul edilecektir.
FAKAT,
Sisteme olan ISI geçişi artı işaretli veya
Yaşar İslamoğlu
59
Bu kurala göre bir otomobil motoru, su, buhar
veya gaz türbini tarafından yapılan iş artı, bir
kompresör, pompa veya elektrikli karıştırıcı
(mikser) tarafından tüketile iş de eksi
olacaktır. Başka bir deyişle, bir işlem
sırasında üretilen iş artı, tüketilen iş eksi
alınacaktır.
Isı ve iş hal değişiminin nasıl geliştiğinin
fonksiyonudur.
 Bu tür fonksiyonlar yola bağlı
fonksiyonlar diye adlandırılır. Yola bağımlı
fonksiyonların tam Yaşar
olmayan
diferansiyelleri
İslamoğlu
60
Hacimde diferansiyel miktarda bir değişiklik
dV ile gösterilir. 1 ve 2 haller arasındaki
toplam hacim değişikliği aşağıdaki gibi
gösterilir.
2
 dV  V2  V1  V
1
Diğer yandan 1-2
2
yapılan toplam
iş,
 W  W12
1
hal
Yaşar İslamoğlu
değişimi
sırasında
61
Elektrik işi
V potansiyel fark, I elektrik akımı ve  t
zaman aralığı olmak üzere elektrik işi
aşağıdaki
W  VIgibi
t gösterilir.
(kJ)
e
Mekanik iş
Mekanikte, F sabit kuvvetinin etkide
bulunduğu bir cisim, kuvvetin etkidiği yönde
s uzunluğunda yer değiştiriyorsa, yapılan iş,
W  Fs (kJ)
bağıntısıyla gösterilir.
Yaşar İslamoğlu
62
Hareketli sınır işi
Pistonun
genişleme
veya
sıkıştırma sırasında yaptığı
iş hareketli sınır işi veya
sadece
sınır
işi
diye
adlandırılır.
Başlangıçta
gazın basıncı P (mutlak
V basınç) ve pistonun kesit
alanı A olmak üzere piston
sanki-dengeli bir biçimde ds
kadar hareket ederse, hal
değişimi sırasında yapılan
diferansiyel büyüklükteki iş
Yaşar İslamoğlu
63
aşağıdaki gibi yazılabilir.
W  Fds  PAds  PdV
Hal değişimi sırasında, piston hareket ederken
yapılan toplam sınır işi, ilk ve son haller
arasında yapılan diferansiyel işlerin toplamıdır:
2
Ws   PdV (kJ )
1
Eğer iş hal değişimine bağımlı bir fonksiyon
olmasaydı, otomobil motorları, güç santralleri
gibi termodinamik çevrimi gerçekleştirerek
çalışan sistemler güç üretemezlerdi. Çevrimin
bir
bölümünde
üretilen
iş,
çevrimin
Yaşar İslamoğlu
64
tamamlanması sırasında
tüketilirdi.
Politropik hal değişimi:
Gerçek gazların genişleme ve sıkıştırma
işlemlerinde, basınç ve hacim ilişkisi aşağıdaki
denkleme uyar.
n
PV  C
Burada n ve C birer sabittir. Bu tür bir hal
değişimi politropik bir hal değişimi diye
adlandırılır. Politropik hal değişiminde basınç,
P=CV-n olacaktır. Bu durumda hareketli sınır
2
2
P2 V2  P1V1
 n olur.
işi formülü
aşağıdaki
gibi
W   PdV   CV dV 
s
1
1 n
1
Yaşar İslamoğlu
65
C=P1V1n=P2V2n olmaktadır. İdeal gazlar için
PV=mRT olduğundan,
mR (T2  T1 )
Ws 
1 n
(kJ ), (n  1)
şeklinde yazılabilir. n=1 olması sabit sıcaklıkta
hal değişimidir. Sıcaklık sabit ise PV=mRT
denkleminden, PV=sabit yani PV=C olur.
P=C/V, hareketli sınır işi formülünde yazılırsa,
2
2C
V2
V2
Ws   PdV   dV  C ln
 P1V1 ln
V1
V1
1
1V
Yaşar İslamoğlu
66
Termodinamiğin Birinci Yasası
Termodinamiğin birinci yasası veya diğer
adıyla enerjinin korunumu ilkesi enerjinin
değişik biçimleri arasındaki ilişkileri ve genel
olarak
enerji
etkileşimlerini
incelemek
bakımından sağlam bir temel oluşturur.
Kapalı sistem olarak tanımlanan, belirli sınırlar
içinde
bulunan
sabit
bir
kütle
için
termodinamiğin birinci yasası veya enerjinin
korunumu ilkesi aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
Yaşar İslamoğlu
67
Sisteme veya sistemden  Siste min

 ısı veya iş olarak    toplam enerji sin deki 

 

net enerji geçiş

 net artma veya azalma 
veya Q  W
 E (kJ)
Burada
Q
(  Qg   Qç )
sistem sınırlarından net ısı geçişini,
W
 Wg   Wç )
( işi,
değişik biçimleri kapsayan net
E
( E 2  E1)
sistemdeki toplam enerji değişimini,
g ve ç indisleri ise sırasıyla sistemin
Yaşar İslamoğlu
sınırından giren ve çıkan ısıyı veya işi
68
Sistemin toplam enerjisi E, iç enerji U,
kinetik enerji KE ve potansiyel enerjilerin PE
toplamıdır. Bu nedenle bir hal değişimi
sırasında sistemin toplam enerjisinin değişimi,
iç enerji, kinetik enerji ve potansiyel
enerjisindeki değişimlerin bir toplamı olarak
ifade
Eedilebilir:
 U  KE  PE (kJ)
Bu durumda termodinamiğin birinci yasası:
Q  W  U  KE  PE (kJ)
Burada U
=m(u2-u1)
Yaşar İslamoğlu
2-V 2)
KE=(m/2)(V
2
1
69
Uygulamada
kinetik
ve
edilebilir.
hareketsiz kapalı sistemlerin
potansiyel
enerjileri
ihmal
Bazı durumlarda iş terimi Wdiğer ve Ws olarak
iki kısımda ele almak kolaylık sağlar. Burada
Wdiğer sınır işi dışında yapılan tüm işlerin
toplamıdır.
Bu
durumda
KE
ve
PE
değişimlerinin de ihmal edilmesi durumunda
birinci yasa aşağıdaki gibi yazılır:
Q-Wdiğer-Ws=
E
Yaşar İslamoğlu
70
Birinci yasanın diğer yazılış şekilleri
Kapalı sistemler için birinci yasa değişik
şekillerde yazılabilir. Birinci yasa birim kütle
için yazılabilir:
q  w  e (kJ / kg)
.
.
dE
Q W 
(kW)
Birim zaman için yazılabilir:
dt
Q  W  dE (kJ)
Diferansiyel yazılışı:
Çevrimi oluşturan bir hal değişimi için ilk ve
son haller aynıdır.
Bu nedenle
QW
0 (kJE=E
) 2-E1=0’dır.
Bu durumda çevrim için birinci yasa:
olur.
Yaşar İslamoğlu
71
Özgül ısılar
Özgül ısı, bir maddenin birim kütlesinin
sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli
enerjidir. Sabit hacimdeki özgül ısı cv ve
sabit basınçta özgül ısı cp şeklinde gösterilir.
Sabit hacimdeki özgül ısı, maddenin birim
kütlesinin sıcaklığını sabit hacimde bir derece
yükseltmek için gerekli enerji diye tarif
edilir. Aynı işlemi basınç sabit kalırken
yapmak için gerekli enerji de sabit basınçta
özgül ısıdır. Sabit basınçta özgül ısı, sabit
hacimdeki özgül ısıdan her zaman büyüktür.
Bunun
nedeni,
sistem
sabit
basınçta
Yaşar İslamoğlu
72
genişlerken yaptığı iş için fazladan bir
Sabit hacimdeki özgül
ısı:
 u 
cv   
 T  v
(kJ / kgK )
Sabit basınçtaki özgül
ısı:
 h 
cp   
 T  p
(kJ / kgK )
Yaşar İslamoğlu
73
Mükemmel gazların iç enerji, entalpi ve
özgül ısıları
Mükemmel gaz; sıcaklık, basınç ve özgül
hacmi arasındaki ilişki aşağıdaki gibi olan
gaz olarak tanımlanır.
Pv=RT
Mükemmel gazın iç enerjisi sadece sıcaklığın
fonksiyonudur: u=u(T)
Yaşar İslamoğlu
74
Mükemmel gaz hal denklemi ve entalpinin
tanımını kullanarak;
h=u+Pv ve Pv=RT
’den h=u+RT yazılabilir.
Buradan h=h(T) olur. Mükemmel gaz için u
ve h sadece sıcaklığın bir fonksiyonu
olduklarından cv ve cp de sadece sıcaklığa
bağlıdır. Bu nedenle verilen bir sıcaklıkta
mükemmel gazın u, h, cv ve cp değerleri
basınç ve hacim ne olursa olsun sabit
kalacaktır.
Yaşar İslamoğlu
75
4. TERMODİNAMİĞİN
Kontrol Hacimleri
BİRİNCİ
YASASI:
Kütlenin korunumu ilkesi
Kütle de enerji korunum yasalarına uyar;
başka bir deyişle var veya yok edilemez.
Kapalı sistemlerde, sistemin kütlesi hal
değişimi sırasında tanım gereği sabit kaldığı
için, kütlenin korunum ilkesi üstü kapalı
biçimde uygulanmaktadır. Öte yandan, kontrol
hacmi sınırlarından kütle geçişi olduğu için,
kontrol hacmine giren ve çıkan kütlenin
hesabını yapmak gerekir.
Yaşar İslamoğlu
76
Kontrol hacmi (KH) veya açık sistem için
kütlenin
korunumu
ilkesi
aşağıda
gösterilmiştir.
 KH ' ne   KH ' den   KH içinde 
giren toplam   ç. toplam   toplam kütle 

 
 

kütle
d.

  kütle  

 mg
  m ç  m KH
Burada g, ç ve KH indisleri sırasıyla gireni,
çıkanı ve kontrol hacmini göstermektedir.
Kütlenin korunumu ilkesi, birim zamanda olan
geçiş ve değişimleri gözönüne alarak da ifade
77
edilebilir.
KütleninYaşar İslamoğlu
korunumu
denklemi,
Kütle debisi ve hacimsel debi
Bir kesitten birim zamanda
miktarına kütle.
akan
kütle
m
debisi denir ve
ile gösterilir. Daha önce
olduğu gibi simgenin üstündeki nokta ‘birim
zamanda’ anlamında kullanılmaktadır.
Bir boru veya kanalda akan akışkanın kütle
debisi; boru veya kanalın kesit alanı A,
.
akışkanın yoğunluğu
 ve hızı V ile orantılıdır.
d mbir
 kesit
Vn dA alanı dA’dan geçen kütle
Diferansiyel
debisi,
Yaşar İslamoğlu
78
Bir boru veya kanalın tüm kesitinden geçen
kütle debisi integralle
bulunabilir:
.
m   Vv dA (kg / s)
A
Uygulamada bir akışkanın boru veya kanal
içindeki akışı bir boyutlu akış olarak
düşünülebilir. Bunun sonucunda akışa dik bir
kesit alanında tüm özelikler düzdün yayılı
olduğu kabul edilebilir. Fakat hız için durum
farklıdır. Hız akışkan tabakaları arasındaki
sürtünmeden dolayı cidarda sıfır, boru
ortasında ise
. en büyük değerini alır. Vort,
 Vortalama
)
kesit alanınam dik
hızı olmak
ort A (kg / sakışkan
Yaşar İslamoğlu
79
üzere
Bir kesitten birim zamanda geçen akışkan
hacmine,
.
V
hacimsel debi
adı verilir. Aşağıdaki
bağıntıyla
tanımlanır:
.
V   Vv dA  Vort A (m3 / s)
A
Yaşar İslamoğlu
80
Enerjinin korunum ilkesi
Kapalı bir sistemin hal
toplam enerji değişimi,
gerçekleşen net ısı ve iş
ilke matematiksel olarak
edilebilir:
değişimi sırasındaki
sistem sınırlarında
geçişine eşittir. Bu
aşağıdaki gibi ifade
Q  W  E
Fakat, açık sistemin veya kontrol hacminin
enerjisi yukarıda belirtilenlere ek olarak,
kütle giriş çıkışı ile de değişebilir.
Yaşar İslamoğlu
81
Genel bir kontrol hacmi için, enerjinin
korunumu ilkesi aşağıda gösterildiği gibi
yazılabilir:
 Sn. ısı ve iş   KH ' ne giren   KH ' den ç.   KH ' nin 
 olarak geçen    kütlenin    kütlenin   net enerji 

 
 
 

d.
 toplam enerji   toplam enerjisi   toplam enerjisi  

Q  W   E g   E ç  E KH
Yaşar İslamoğlu
82
Akışkanın toplam enerjisi
Akış olmayan ortamda (kontrol kütlesi) toplam
enerji, birim kütle için aşağıdaki gibi
yazılabilir:
V2
e  u  ke  pe  u 
 gz (kJ / kg )
2
Bir kontrol hacmine giren ve çıkan akışkan,
fazladan bir enerjiye, akış enerjisine (Pv)
sahiptir. Bu nedenle akış olan bir ortamda,
akışkanın
toplam
enerjisi
  Pv  ebirim
 Pv kütlesinin
(u  ke  pe
)
aşağıdaki gibi yazılabilir:
h  u  Pv
2
V
  h  ke  pe  h  Yaşar İslamoğlu
 gz (olduğundan,
kJ / kg )
2
83
Sürekli akışlı açık sistem
Mühendislikte kullanılan türbin, kompresör,
lüle, pompa, kazan, yoğuşturucu, ısı
değiştirici gibi istemler, sürekli akış
makinaları olarak adlandırılır.
Sürekli
akış
makinaları
ile
ilgili
termodinamik çözümleme, sürekli akışlı
açık sistem adı verilen modelle yapılır.
Sürekli akışlı açık sistemin çevresiyle ısı
ve iş etkileşimleri zamanla değişmez. Bu
nedenle sistemin çevresiyle
birim zamanda
Yaşar İslamoğlu
84
yaptığı ısı alışverişi veya birim zamanda
Kütlenin korunumu
Sürekli akışlı açık sistemde, kontrol hacmi
içindeki toplam kütle zamanla değişmez
(mKH=sabit). Bu sistemlerde birim zaman
süresince sisteme giren veya çıkan kütleden
çok, birim .zamanda akan kütle veya
m
kütle debisi
önem kazanır. Birçok giriş
ve çıkışı olan genel bir sürekli akışlı açık
Birim zamanda 
Birim zamanda
 aşağıdaki
sistem için, kütlenin korunum
ilkesi
 KH ' ne giren    KH ' den ç. 
gibidir:

 

 toplam kütle 
.
 mg
 toplam kütle 
.
İslamoğlu
  mYaşar
ç (kg / s)
85
Enerjinin korunumu
Sürekli akışlı açık sitemde, kontrol hacminin
toplam
enerjisinin
sabit
olduğundan
(EKH=sabit),
kontrol
hacminin
toplam
enerjisinde değişim olmaz ( EKH=0). Genel bir
sürekli akışlı açık sistem için termodinamiğin
birinci yasası veya enerjinin korunumu ilkesi
aşağıdaki
gibi yazılabilir.
 Birim zamanda
  Birim zamanda   Birim zamanda 
ısı veya iş olarak  kütle ile birlikte kütle ile birlikte




 s. geçen   KH ' den ç.   KH ' ye giren 
 toplam enerji   toplam enerji   toplam enerji 

 
 

Yaşar İslamoğlu
86
.
.
.
.
Q  W   m ç ç   m g g
Akışkanın birim kütlesinin toplam enerjisi :
  h  ke  pe
olduğu
hatırlanırsa, enerjinin korunumu ilkesi:
2
2


. 
. 
V
V
g
ç
Q W   m ç  h ç 
 gz ç    m g  h g 
 gz g 
.
.


olur.
2


Yaşar İslamoğlu


2


(kW )
87
Bir girişli be bir çıkışlı (tek akışlı) açık
sistemler için girişler ve çıkışlar üzerinde
yapılan toplama işlemi atılabilir. Giriş ve çıkış
halleri
sırsıyla
1
ve
2
indisleriyle
.
.
.
gösterilebilir,
debisinin değişmediği
(m  m 1  m kütle
)
2
gözönüne alınırsa
bir
girişli ve bir çıkışlı sürekli akışlı
açık
için enerjinin
2
2 korunumu denklemi
.
. sistem
.
V2  V1
aşağıdaki
Q
 W  m hgibi
 g(z 2  z1 ) (kW )
2  hyazılabilir.
1
2


.
.
.
Q W  mh  ke  pe (kW )
Yaşar İslamoğlu
88
5. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Termodinamiğin birinci yasası veya enerjinin
korunumu ilkesi kapalı ve ve açık sistemlerle
ilgili hal değişimlerine uygulandı.
Bir odanın elektrik direncinden geçen akımla
ısıtılması gözönüne alınsın. Birinci yasaya göre
direnç tellerine sağlanan elektrik enerjisi,
odaya ısı olarak geçen elektrik enerjisine eşit
olacaktır. Bu hal değişimini diğer yönde
uygulayalım. Telleri ısıtarak tellerde eşit
miktarda elektrik enerjisi sağlamak olanak
dışıdır. Yani hal değişimi belirli bir yönde
gerçekleşirken,
tersi
olan
yönde
Yaşar İslamoğlu
89
gerçekleşmemektedir.
Termodinamiğin ikinci
Termodinamiğin ikinci yasası, ısı makinaları
(motorlar) ve soğutma makinaları gibi temel
mühendislik sistemlerinin üst veya kuramsal
sınırını belirler.
Isıl enerji depoları
Isıl enerji depolarından veya depolarına,
depo sıcaklığı değişmeden sonsuz miktarda ısı
enerji geçişi olanaklıdır. Denizler, göller,
akarsular ve çevremizdeki hava çok büyük
olan kütleleri nedeniyle birer ısıl enerji
deposu olarak algılanabilir.
90
İki fazlı bir sistem Yaşar
deİslamoğlu
bir ısıl enerji deposu
Bir cismin ısıl enerji deposu kabul edilebilmesi
için kütlesinin çok büyük olması gerekmez.
Örneğin, televizyondan çevreye olan ısı
geçişini incelerken odadaki hava bir ısıl enerji
deposu
olarak
algılanabilir,
çünkü
televizyondan odaya geçen ısı, oda sıcaklığını
duyulur
ölçüde
etkileyecek
büyüklükte
değildir.
Isıl
enerjinin
alındığı
depoya,
yüksek
sıcaklıkta ısıl enerji deposu veya kaynak, ısıl
enerjinin verildiği depoya da düşük sıcaklıkta
Yaşar İslamoğlu
91
ısıl enerji deposu veya
kuyu adı verilir.
Isı makinaları
Isıl enerjinin işe dönüşmesi ısı makinaları
aracılığıyla olur. Isı makinalarının özellikleri
aşağıda verilmektedir:
•Yüksek sıcaklıkta bir ısıl enerji deposundan
ısıl enerji alırlar. Güneş enerjisi, kazan,
nükleler reaktörler örnek olarak verilebilir.
•Alınan enerjinin bir bölümü genellikle döner
mil işine dönüştürürler.
•Alınan enerjinin geri kalan bölümünü akarsu,
çere hava gibi düşük sıcaklıkta bir ısıl enerji
deposuna verirler.
•Isı makinalarında gerçekleşen
hal değişimleri
Yaşar İslamoğlu
92
Isı makinalarında ısı geçişleri bir akışkan
aracılığıyla olur. Bu akışkana aracı akışkan
denir. Isı makinası tanımına en çok uyan
sistem,
güç net
santralidir.
Bir güç buharlı
santralinin
işi, santralin yaptığı
toplam net işle santrale sağlanması gereken
iş arasındaki farktır:
Wnet ,ç.  Wç.  Wg. ( kJ )
Çevrimi oluşturan bir dizi hal değişiminden
geçen kapalı bir sistem için iç enerji
değişimi U=0’dır. Bu nedenle sistemin net
işi, net ısı alışverişine eşit olacaktır.
Wnet ,ç.  Qg.  Qç. ( kJ )
Yaşar İslamoğlu
93
Isıl verim
Bir ısı makinasına girilen ısıl enerjinin net işe
dönüşebilen
bölümü,
ısı
makinasının
etkenliğinin bir
th
ölçüsüdür ve ısıl verim
tanımlanır.
olarak
Etkenlik veya verimin genel tanımı, elde
edilmek istenen değeri, bunu elde etmek için
elde edilmek
istenen bölerek
değ.
harcanması
gereken
değere
Etkenlik ( verim) 
yapılabilir.
harcanması gereken değ.
Yaşar İslamoğlu
94
Isı makinaları için elde edilmek istenen
değer yapılan net iştir, bu amaçla
harcanması gereken değerse aracı akışkana
verilen ısıl enerjidir. Bu durumda ısı
makinasının ısıl verimiç. net
şöyle
iş tanımlanabilir.
ısıl verim 
giren ısıl enerji
th 
Wnet ,ç.
Q giren
Wnet ,ç.  Q g.  Q ç.
 th  1
Q ç.
Q g.
Yaşar İslamoğlu
95
Mühendislik uygulamalarında çok önemli yer
tutan ısı makinaları, soğutma makinaları ve ısı
pompaları, TH sıcaklığında bir ortam (yüksek
sıcaklıkta
ısıl
enerji
deposu)
ile
TL
sıcaklığında bir ortam (düşük sıcaklıktaki ısıl
enerji
deposu)
arasında
bir
çevrim
oluşturacak şekilde çalışırlar.
QH,
çevrimle
TH
sıcaklığındaki
ortam
arasındaki ısı geçişinin mutlak değerli,
QL,
çevrimle
TL
sıcaklığındaki
ortam
arasındaki ısı geçişinin mutlak değerli olmak
üzere ısı makinası için çıkan net iş ve ısıl
İslamoğlu
96
verim aşağıdaki gibi Yaşar
yazılabilir:
Wnet ,ç.  Q H  Q L
th 
Wnet,ç.
QH
QL
th  1
QH
İş yapan makinaların ısıl verimleri şaşılacak
ölçüde düşüktür. Yakından bildiğimiz otomobil
motorlarının ısıl verimi % 20 dolayındadır.
Bir başka deyişle bir otomobil motoru,
benzinin kimyasal enerjisinin yaklaşık %
20’sini mekanik işe dönüştürür. Bu değer
Yaşar İslamoğlu
dizel motorları ve gaz
türbini için yaklaşık97%
Termodinamiğin ikinci yasının Kelvin-Planck
ifadesi
Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek
çalışan bir makinanın sadece bir kaynaktan
ısı alıp, net iş üretmesi olanaksızdır. Başka
bir deyişle bir ısı makinası, sürekli
çalışabilmek için hem yüksek sıcaklıktaki bir
ısı
enerji
deposuyla
hem
de
düşük
sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposuyla ısı
alışverişinde bulunmak zorundadır. KelvinPlanck ifadesine göre hiçbir ısı makinasının
ısıl verimi % 100 olamaz veya bir güç
santralinin sürekli çalışabilmesi için aracı
Yaşar İslamoğlu
98
akışkanın kazandan ısıl enerji almasının
Soğutma Makinaları ve Isı Pompaları
Isı geçişi yüksek sıcaklıktaki bir ortamdan
düşük
sıcaklıktaki
ortama
olur.
Düşük
sıcaklıktaki bir ortamdan yüksek sıcaklıktaki
bir
ortama
ısı
geçişi
ancak
soğutma
makinalarının
kullanımıyla
olur.
Soğutma
makinaları da ısı makinaları gibi bir çevrimi
esas alarak çalışır. Bir soğutma çevriminde
kullanılan aracı akışkana soğutucu akışkan adı
verilir. En yaygın kullanılan soğutma çevrimi,
buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimidir ve
aşağıdaki şekilde gösterilen dört elemanla
Yaşar İslamoğlu
99
gerçekleştirilir:
kompresör,
yoğuşturucu,
Sistem sınırı
Yoğuşturucu
Kompresör
Kısılma vanası
(h=sabit)
Wnet ,giren
Buharlaştırı
cı
Yaşar İslamoğlu
100
Etkinlik Katsayısı
Bir soğutma makinasının verimi etkenlik
katsayısı ile ifade edilir ve COPSM ile
gösterilir ve bu değer birden büyük olabilir.
Soğutma
makinasının
amacı,
soğutulan
ortamdan ısı çekmektir (QL). Bu amacı
gerçekleştirmek için iş yapılması gerekir (Wnet,
elde edilmek istenen değ.
QL
).
giren
COP 

SM
harcanmas ı gereken değ.
Wnet,giren
Wnet ,giren  Q H  Q L (kJ )
QL
1
COPSM 

Q H YaşarQİslamoğlu
L Q H Q L 1
101
Isı Pompaları
Düşük
sıcaklıkta bir ortamdan
yüksek
sıcaklıkta bir ortama ısıl enerji aktaran bir
başka makine da ısı pompasıdır. Soğutma
makinaları ve ısı pompaları aynı çevrimi
gerçekleştirirler fakat kullanım amaçları
farklıdır. Bir soğutma makinasının amacı,
düşük sıcaklıktaki ortamı, ortamdan ısı
çekerek çevre sıcaklığının altında tutmaktır.
Daha sonra çevreye veya yüke sıcaklıktaki bir
ortama ısı geçişi, çevrimi tamamlamak için
yapılması zorunlu bir işlemdir fakat amaç
değildir.
Yaşar İslamoğlu
102
Isı pompasının amacı ise bir ortamı sıcak
tutmaktır. Bu işlevi yerine getirmek için,
düşük sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposundan
alınan ısı, ısıtılmak istenen ortama verilir.
Düşük sıcaklıktaki ısıl enerji deposu genellikle
soğuk çevre havası, kuyu suyu veya toprak,
ısıtılmak istenen ortam ise bir evin içidir. Bir
buzdolabı kışın kapısı açık olarak pencerenin
önüne
yerleştirilirse,
dışarıdaki
soğuk
havadan aldığı ısıl enerjiyi arkasındaki borular
aracılığıyla eve verecektir, başka bir deyişle
ısı pompası gibi çalışacaktır.
Yaşar İslamoğlu
103
Bir ısı pompasının etkinliği de etkinlik
katsayısı, COPIP ile ifade edilir:
elde edilmek istenen değ.
QH
COPIP 

harcanması gereken değ. Wnet,giren
QH
1
COPIP 

QH  QL 1  QL QH
Yaşar İslamoğlu
104
Termodinamiğin İkinci Yasasının Clausius
İfadesi
Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek
çalışan bir makinanın, başka hiçbir enerji
etkileşimlerinde
bulunmadan,
düşük
sıcaklıktaki bir kaynaktan ısı alıp yüksek
sıcaklıktaki bir cisme ısı vermesi olanaksızdır.
Yaşar İslamoğlu
105
Tersinir ve tersinmez hal değişimleri
Tersinir
hal
değişimi,
bir
yönde
gerçekleştikten sonra, çevre üzerinde hiçbir iz
bırakmadan ters yönde de gerçekleşebilen hal
değişimleridir. Başka bir deyişle, ters yöndeki
hal değişiminden sonra hem sistem hem de
çevre ilk hallerine geri dönerler. Bu ancak her
iki yöndeki hal değişimi birlikte ele alındığı
zaman, net ısı geçişi veya net iş sıfır olursa
mümkündür. Tersinir olmayan hal değişimi
tersinmez hal değişimi diye adlandırılır.
Yaşar İslamoğlu
106
Doğada tersinir hal değişimine rastlanmaz.
Bazı gerçek hal değişimleri, tersinir hal
değişimlerine yaklaşabilir fakat hiçbir zaman
tersinir olmaz.
Otomobil motorları, gaz ve buhar türbinleri
gibi iş yapan makinalar, en çok işi tersinir bir
hal değişimi sırasında yapar. Benzer olarak
kompresör, fan ve pompa gibi çalışmaları için
iş tüketen makinalar da en az işi tersinir hal
değişimi sırasında gerektirirler.
Yaşar İslamoğlu
107
Tersinmezlikler:
Sürtünme, dengesiz genişleme, iki gazın
karıştırılması, sonlu sıcaklık farkında ısı
geçişi, elektrik direnci, katıların elastik
olmayan şekil değiştirmeleri ve kimyasal
reaksiyonlar bir hal değişiminin tersinmez
olmasına neden olan etkenlerdir.
Yaşar İslamoğlu
108
CARNOT ÇEVRİMİ
Tersinir bir çevrim olan Carnot çevrimi,
verilen iki sıcaklık sınırı arasında en yüksek
verime sahip olan çevrimdir. Carnot çevrimine
göre çalışan kuramsal ısı makinası ise Carnot
ısı makinası diye bilinir. Carnot çevrimi
uygulamada gerçekleştirilemez, fakat gerçek
çevrimlerin verimlerini Carnot çevriminin
verimiyle karşılaştırmak ve gerçek çevrimlerde
buna göre iyileştirmeler yapmak mümkündür.
Yaşar İslamoğlu
109
Ters Carnot Çevrimi
Carnot ısı makinası çevrimi tümden tersinir
bir çevrimdir. Bu nedenle onu oluşturan tüm
hal
değişimleri
ters
yönde
gerçekleştirilebilir. Bu yapıldığı zaman elde
edilen çevrime Carnot soğutma çevrimi adı
verilir.
Carnot İlkeleri
Aynı ısıl enerji depoları arasında çalışan
tersinmez bir ısı makinasiyla, tersinir bir ısı
makinası karşılaştırıldığı zaman, tersinmez ısı
makinasının verimi her zaman tersinir ısı
Yaşar İslamoğlu
110
makinasının veriminden
daha azdır.
Carnot Isı Makinası
Tersinir Carnot çevrimiyle çalışan sanal ısı
makinasına Carnot ısı makinası adı verilir.
Tersinir veya tersinmez herhangi bir ısı
makinasını verimi:
QL
th  1
QH
dir.
Burada
QH
ısı
makinasına
TH
sıcaklığındaki ısıl enerji deposundan geçen ısı,
QL ise ısı makinasının TL sıcaklığındaki ısıl
enerji deposuna verdiği ısıdır.
Yaşar İslamoğlu
111
Tersinir
ısı
makinaları
için
yukarıdaki
denklemde yer alan ısı geçişlerinin oranı
yerine enerji depolarının mutlak sıcaklıklarının
oranı yazılır. Bu durumda Carnot veya başka
bir tersinir ısı makinasının ısıl verimi şöyle
ifade edilir:
TL
th, tr  1
TH
Bu bağıntıya genellikle Carnot verimi adı
verilir. Bu değer TH ve TL sıcaklıkları
arasındaki ısıl enerji depoları arasında çalışan
bir ısı makinasının sahip olabileceği en yüksek
İslamoğlu
112
verimdir. Bu sıcaklıkYaşarsınırları
arasında çalışan
Carnot Soğutma Makinası ve Isı Pompası
Ters Carnot çevrimine göre çalışan bir
soğutma makinası veya ısı pompası, Carnot
soğutma makinası veya Carnot ısı pompası
diye bilinir. Tersinir veya tersinmez olsun,
bir soğutma makinasının veya ısı pompasının
etkinlik
katsayısı
sırasıyla
aşağıda
verilmektedir.
1
COPSM 
Q H Q L 1
COPIP 
Yaşar İslamoğlu
1
1  QL QH
113
Tersinir (Carnot) bir soğutma makinasının
veya ısı pompasının etkenlik katsayıları, ısıl
enerji depolarının mutlak sıcaklıklarına göre
aşağıda verilmektedir.
1
1
COPSM, tr 
COPIP, tr 
TH TL 1
1  TL TH
Yaşar İslamoğlu
114
ENTROPİ
Entropi, moleküler düzensizlik veya moleküler
rastgelelik olarak görülebilir. Bir sistem
daha düzensiz bir hal aldıkça, moleküllerin
konumları
belirsizleşecek
ve
entropi
artacaktır. Bir maddenin entropisinin katı
fazında düşük bir değere, gaz fazında da
yüksek bir değere sahiptir. Entropi bir
özelik olduğundan iki hal arasındaki entropi
değişimi  S, hal değişimi sırasında izlenen
yola bağlı değildir.
Enerji
geçişi
ısı
veya
iş
olarak
Yaşar İslamoğlu
115
gerçekleşebilir, oysa entropi geçişi sadece
Entropi S simgesiyle gösterilir ve aşağıdaki
gibi tanımlanır:
 Q 
dS   
 T içten , tr
(kJ / K )
2
Isı geçişi her zaman
 Q / T
entropi geçişiyle 1
miktarında
birlikte olur, fakat iş etkileşimi sırasında
entropi geçişi olmaz. İş etkileşimi entropiyi
etkilemez.
Yaşar İslamoğlu
116
2
Entropi
geçişini  Q / T ifade
1
teriminde T sistem
eden
sınırındaki mutlak sıcaklıktır, bu nedenle her
zaman artı değere sahiptir. Böylece entropi
geçişinin işaretiyle aynı olacaktır. Entropi
geçişi
çevreden
sisteme
oluyorsa
artı,
sistemden çevreye oluyorsa eksi alınacaktır.
Adyabatik sistemler için entropi geçişi sıfırdır.
Yaşar İslamoğlu
117
Bir hal değişimi sırasında sistemin entropi
değişimi aşağıda verilmektedir:
2 Q 
S  S2  S1    
1 T içten, tr
(kJ / K )
İçten tersinir: Eğer sistem sınırları içinde
bir tersinmezlik yoksa, hal değişimi içten
tersinir olarak adlandırılır.
Yaşar İslamoğlu
118
Bir hal değişimi sırasında üretilen veya var
edilen entropi, entropi üretimi olarak
adlandırılır ve Süretim ile gösterilir. Kapalı bir
sitemin entropi değişimi ile sistemin entropi
alış verişi arasındaki farkın entropi üretimine
eşit olduğu gözönüne alınırsa aşağıdaki eşitlik
yazılabilir.
2 Q
S2  S1  
 Süretim (kJ / K )
1 T
Süretim her zaman sıfır veya artı değer alır.
Yaşar İslamoğlu
119
Bir hal değişimi sırasında entropinin üretimi
tersinmezliklerden kaynaklanır, tersinir bir hal
değişimi için Süretim=0 dır. Eğer bir hal değişimi
sırasında ısı geçişi olmuyorsa (adyabatik) veya
sistem sınırları içinde tersinmezlik yoksa (içten
tersinir), kütle değişmediği sürece entropi
sabit kalır ( S=0, S2=S1). Bu tür hal değişimi
içten tersinir adyabatik veya izentropik hal
değişimi diye adlandırılır. İzentropik hal
değişimi sanki-dengeli hal değişimi gibi sadece
düşüncede vardır, fakat gerçek hal değişimleri
için bir model oluşturur.
Yaşar İslamoğlu veya
Sürtünme, hızlı genişleme
sıkıştırma120 ve
Kütlenin enerjisi yanında entropsi de vardır.
Kütle akışı bir kontrol hacmine veya
hacminden hem enerji hem de entropi
taşınmasına aracı olur. Kütle akışıyla oluşan
entropi geçişine entropi aktarımı adı verilir.
Yaşar İslamoğlu
121
Kontrol hacmi için entropi dengesi
Kontrol hacimleri için entropi dengesi
bağıntıları daha önce kapalı sistemler için
verilenlere benzerdir, ancak bu kez kontrol
hacmi sınırlarından kütle akışı ile aktarılan
Birim  alınması
Birim
 Birim de gözönüne
 gerekir.
 Birim 
entropinin

 
 
 

 zamanda   zamanda   zamanda   zamanda 
 entropi    ısıyla    kütleyle    KH için. 

 
 
 

 değ.   geçen entr.   aktar. entr.   entropi üret. 
.
.
.
.
dSKH
Q
    m g s g   m çs ç  Süretim,KH
dt
Tk
Yaşar İslamoğlu
(kW / K )
122
Enrtopi İle İlgili Özelik Diyagramları
T-S (Sıcaklık Entropi) diyagramı
Entropiyi tanımlayan:
 Q 
dS   
 T içten , tr
(kJ / K )
denkleminden,
Qiçten , tr  TdS (kJ )
edilir.
, T-S
Q tr
elde
diyagramında diferansiyel bir alanı gösterir
İçten tersinir bir hal değişimi sırasında
toplam ısı geçişi integrasyonla bulunabilir: (T2
S diyagramında
hal değişimi eğrisinin altında
Qiçten, tr
  TdS (kJYaşar
) İslamoğlu
123
kalan
alan).
1
Birim kütle için yazılabilir:
q içten , tr  Tds (kJ / kg )
2
q içten, tr   Tds (kJ / kg)
1
Denklemdeki integrasyonu yapabilmek için hal
değişimi sırasında sıcaklık-entropi arasındaki
ilişkinin bilinmesi gerekir.
Yaşar İslamoğlu
124
İntegrasyonun kolaylıkla yapılabildiği özel bir
hal değişimi, içten tersinir sabit sıcaklıkta
hal değişimidir:
Qiçten , tr  To S (kJ )
Burada To hal değişimi sırasındaki sabit
mutlak sıcaklık,  S ise hal değişimi sırasında
sistemin entropisinde olan değişmedir.
h-s diyagramı
Bu diyagram özellikle türbin, kompresör gibi
sürekli
akışın
olduğu
sistemlerin
çözümlemesinde kullanılır. h-s diyagramı
Yaşar İslamoğlu
125
Mollier diyagramı olarak
bilinir.
T-ds bağıntıları
Basit
sıkıştırılabilir
maddeden
oluşan,
hareketsiz kapalı bir sistemde gerçekleşen,
bir hal değişimi sırasında enerjinin korunumu
ilkesinin diferansiyel biçimi:
Q  W  dU
Q  TdS

W

PdV
idi. Ayrıca,
TdS  dU  PdV
Tds  du  Pdv
olduğundan,
ve
elde
edilir. Birim kütle için:
Yaşar İslamoğlu
elde
edilir.
Bu
126
İkinci Tds denklemi, entalpinin tanımından
yararlanılarak yazılır.
h  u  Pv
dh  du  Pdv  vdP
Tds  du  Pdv denkleminde yerine
Tds
yazılarak,
 dh  vdP ikinci Tds denklemi elde
edilir.
Yaşar İslamoğlu
127
Doymuş sıvı buhar karışımı bölgesinde
entropi:
s  s f  xs fg (kJ / kgK )
Bir hal değişimi sırasında saf maddenin
entropi değişimi, ilk ve son hallerdeki
entropi değerlerinin farkıdır:
S  S2  S1  m(s 2  s1)
(kJ / K)
Tersinir adyabatik bir hal değişimi
izantropik hal değişimi olarak adlandırılır.
Bu durumda,
S  S2  S1  0  S2  S1 (kJ / K)
Yaşar İslamoğlu
128
İdeal (mükemmel) gazların izantropik hal
değişimlerinde
( k 1)
( k 1)
 T2   P2  k
 v1 
 
  
 T1   P1 
 v2 
Cp
bağıntısı
R  C geçerlidir.
C k
p
v
Cv
Tersinir sürekli akış işi (ke ve pe değişimleri ihm
w tr    vdP (kJ / kg)
Yaşar İslamoğlu
129
Sürekli akışlı makinaların adyabatik verimleri
Sürekli akış koşullarında çalışan ve ısı
makinası, soğutma makinası gibi sistemlerin
parçalarını oluşturan türbin, kompresör, lüle
gibi
makinaların
adyabatik
verimleri
incelenecektir.
Normal çalışma sırasında makinalar ile çevre
ortam arasında bir miktar ısı geçişi olsa da,
sürekli akış makinalarının çoğunun adyabatik
koşullara yakın yakın çalışma koşullarında
çalıştığı kabul edilebilir. Bu nedenle bu
130
makinalar için modelYaşar İslamoğlu
hal değişimi adyabatik
Ayrıca
mükemmel
bir
hal
değişiminde
tersinmezlikler yoktur. Çünkü tersinmezlikler
makinalarda kayıplara yol açarlar. Bu
gerçeklerle izantropik hal değişimi sürekli
akışlı makinalar için mükemmeli temsil eden
bir model olarak seçilebilir.
Gerçek hal değişimi izantropik hal değişimine
ne kadar yakınsa, makinanın çalışması o
ölçüde İYİ olacaktır. Bu nedenle gerçek
makinanın, modele ne ölçüde yaklaştığını
sayısal olarak ifade eden bir parametrenin
tanımlanmasında yarar vardır. Bu parametre
izantropik veya Yaşar
adyabatik
verim deye
İslamoğlu
131
adlandırılır ve gerçek hal değişiminin izantopik
Türbinin Adyabatik Verimi
gerç. türb. i. w
T 

izant . türb. i. w s
h
Türbinden
geçen
akışkanın ke ve pe
değişimleri,
entalpi
değişimine oranla çok
küçük oluğundan ke ve
pe değişimleri ihmal
edilebilir.
h1  h 2
T 
Adyabatik verim,
h1  h 2s arasındadır.
Yaşar İslamoğlu
P1
1
P2
2s
2
s
%
70-90
132
Kompresör ve Pompanın Adyabatik Verimi
izant . komp. i. w s
K 

gerç. komp. i. w
h
2
2s
h 2s  h1
K 
h 2  h1
Kompresörlerin
adyabatik verimleri %
7585
arasında
değişir.
Yaşar İslamoğlu
P2
P1
1
s
133
Sıvının ke ve pe değişimleri ihmal edildiği
zaman, bir pompanın adyabatik verimi
aşağıdaki gibi olur.
w s v(P2  P1 )
P 

w
h 2  h1
Yaşar İslamoğlu
134
Lülenin Adyabatik Verimi
Lülenin amacı akışı hızlandırmak
lülelerde akış yaklaşık adyabatiktir.
Lüle ç. ke
V2 2 h
L 

İzantr. lüle ç. ke V2s 2
olup,
1
2s
P
1
2 P2
s
Yaşar İslamoğlu
135
Lülelerde çevreyle iş etkileşimi yoktur ve
akışın pe’si lüleden geçişi sırasında pek az
değişir. Ayrıca lüle giriş hızını, lüle çıkış
hızına oranla çok küçük olduğu kabul
edilerek, enerjinin
korunumu aşağıdaki gibi
V2 2  0
0  h 2  h1 
yazılır.
2
Böylece
adyabatik verimi entalpilerle
h1  hlülenin
2
L 
aşağıdaki
h  h gibi ifade edilir.
1
2s
Lülelerde adyabatik
verimler
Yaşar İslamoğlu
üzerindedir.
%
90’nın
136
6. GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ
Termodinamiğin iki önemli uygulama alanı güç
üretimi ve soğutmadır. Güç çevrimleri bu ve
bundan sonraki bölümde incelenecektir. Net
güç üreten makinalar genellikle motor veya
güç santrali diye tanımlanır.
Soğutma amacına yönelik makina veya
sistemler
ise
soğutucu,
buzdolabı,
iklimlendirme (klima) cihazı, ısı pompası diye
adlandırılır ve dayandıkları çevrimler soğutma
çevrimleri diye bilinir.
Yaşar İslamoğlu
137
Gerçek çerime benzeyen fakat tümüyle içten
tersinir hal değişimlerinden oluşan çevrime
ideal çevrim denir. Örnek olarak kıvılcım
ateşlemeli otomobil motorları için ideal çevrim
Otto
çevrimdir.
Sıkıştırmalı
ateşlemeli
motorlar için ideal çevrim Diesel çevrimdir.
Hava Standardı Kabulleri
Gaz akışkanlı güç çevrimlerinde, aracı akışkan
çevrim boyunca gaz fazında kalır. Otomobil
motorları, diesel motorları ve gaz türbinleri
gaz
akışkanlı
güç
çevrimleriyle
çalışan
makinalardır. Gaz akışkanlı güç çevrimlerinde
Yaşar İslamoğlu
138
hesaplamaları
kolaylaştırmak
için
hava
•Aracı akışkan, mükemmel gaz kabul edilen ve
sürekli olarak kapalı bir çevrimde dolaşan
havadır.
•Çevrimi oluşturan hal değişimlerinin tümü
içten tersinirdir.
•Yanma işleminin yerini,dış kaynaktan ısı
geçişi alır.
•Egzoz işleminin yerini, aracı akışkanın ilk
haline dönmesini sağlayan çevrimden ısı geçişi
(atılması) alır.
Çözümlemeyi kolaylaştırmak için başka bir
kabul,
havanın
özgül
ısılarının
oda
oC)
sıcaklığındaki
(25 Yaşar İslamoğlu
değerinde
sabit
139
Brayton Çevrimi: Gaz Türbinleri İçin İdeal
Çevrim
Gaz türbinleri genellikle şekilde gösterildiği
gibi açık çevrimde
çalışırlar.
Yakıt
Yanma
odası
Türbin
Kompresö
r
Taze
hava
Egzoz
gazları
Yaşar İslamoğlu
140
Hava standardı kabulleri yapılarak kapalı bir
çevrim olarak düşünülebilir.
Isı
Değiştirici
Kompresö
r
Türbin
Isı
Değiştirici
Yaşar İslamoğlu
141
Aracı akışkanın kapalı bir çevrimde dolaştığı
ideal
çevrim,
Brayton
Çevrimi
olarak
adlandırılır ve aşağıda belirtilen 4 içten
tersinir hal değişiminden oluşur:
1-2: Kompresörde izantropik
T
sıkıştırma
2-3: Sistem sabit basınçta
(P=Sbt) ısı geçişi
P=Sbt
Qg
Qç
P=Sbt
s
3-4: Türbinde
genişleme
izantropik
4-1: Çevreye sabit basınçta
(P=Sbt) ısı geçişi
Yaşar İslamoğlu
142
KE ve PE değişimleri ihmal edildiği zaman,
enerjinin korunumu denklemi aşağıdaki gibi
ifade edilir:
q  w  hç  hg
Özgül ısıların da oda sıcaklığında sabit kaldığı
kabul edilirse (soğuk hava standardı kabulü)
sisteme ve sistemden geçen ısı geçişleri
q g  q 23  h 3  h 2  C p (T3  T2 )
aşağıdaki gibi yazılır:
q g  q 41  h 4  h1  C p (T4  T1 )
Yaşar İslamoğlu
143
Bu denklemler kullanılarak ideal Brayton
çevriminin verimi aşağıdaki gibi ifade edilir:
C p (T4  T1 )
T1 (T4 / T1  1)
th ,Brayton  1   1 
 1
qg
C p (T3  T2 )
T2 (T3 / T2  1)
qç
1-2 ve 3-4 hal değişimleri izantropik ve
P2=P3, P4=P1 olduğu not edilirse,
k 1
k 1
 P3  k
T3
T2  P2  k
 
 

T1  P1 
T4
 P4 
olur. Bu bağıntılar ısıl verim denkleminde
yerine yazılır.
1
th,Brayton  1  ( k 1) / k
rp
Yaşar İslamoğlu
144
Burada rP, basınç oranı, k ise özgül ısıların
oranıdır (hava için k=1.4) .
P2
rp 
P1
Gaz
türbinlerinin
tasarımında
kullanılan
basınç
oranları
genellikle 11 ile 16 arasındadır. Bir gaz
türbininin ısıl verimi, türbin girişindeki
gazın sıcaklığına bağlıdır. Günümüzde türbin
oC’ye
giriş
sıcaklıkları
1425
kadar
çıkabilmekte ve ısıl verim % 30’un üzerinde
olabilmektedir.
Yaşar İslamoğlu
145
Gaz türbinleri günümüzde yaygın olarak
uçaklarda
ve
elektrik
güç
üretiminde
kullanılmaktadır. Gaz türbinleri uçaklarda
kullanıldığı zaman, türbinde üretilen güç
kompresörü ve yardımcı cihazlara elektrik
enerjisi
enerjisi
sağlayan
küçük
bir
jeneratörü çalıştırmak için kullanılır. Uçağı
iten gücü ise, yüksek hızda türbinden çıkan
egzoz gazları sağlar. Gaz türbinleri ayrıca
yerleşik güç santrallerinde elektrik üretimi
için kullanılır.
Gaz türbinleri özellikle elektrik gereksiniminin
Yaşar İslamoğlu
zamanla değişen bölümünü
karşılamak 146için
Rejeneratörlü Brayton Çevrimi
Gaz türbinlerinde türbinden çıkan yanma
sonu
gazlarının
sıcaklığı,
genellikle
kompresörden çıkan havanın sıcaklığından
yüksektir. Bu nedenle kompresörden çıkan
yüksek basınçlı hava, rejeneratör veya
rekuperatör adı verilen ters akışlı bir ısı
değiştiricisinde türbinden çıkan sıcak yanma
sonu gazlarıyla ısıtılabilir. Bu şekilde
çevrimin ısıl verimi artar.
Yaşar İslamoğlu
147
7. BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ
Su buharlı güç çevrimlerinde en yaygın
kullanılan akışkandır. Su, ucuzluk, her yerde
bulunabilme ve yüksek buharlaşma entalpisi
gibi olumlu özelliklere sahiptir. Diğer aracı
akışkanlar
arasında,
yüksek
sıcaklık
uygulamalarında kullanılan sodyum, potasyum
ve cıvayla düşük sıcaklık uygulamalarında
kullanılan benzol ve freonlar sayılabilir.
Bu bölümde özellikle, elektrik üretimi için
dünyada yaygın olarak kullanılan su buharlı
güç santralleri üzerinde durulacaktır.
Yaşar İslamoğlu
148
Buharlı güç santralleri, kullanılan yakıta veya
ısı kaynağına bağlı olarak termik santral,
nükleer santral, doğal gaz santrali gibi adlarla
bilinirler. Fakat tümünde su buharı aynı temel
çevrimde çalışır. Bu nedenle tümü için aynı
çözümleme gerekir.
Buharın
türbinde
genişlemesi
sırasında,
buharın kuruluk derecesi azalır. Bu durumda
türbinde
akan
buhar
içindeki
sıvı
zerreciklerinin
miktarı
artacaktır.
Sıvı
zerreciklerinin türbin kanatlarına çarpması,
aşınmaya ve yıpranmaya yol açar. Bu nedenle
149
güç
santrallerindeYaşar İslamoğlu
türbinde
genişleme
RANKINE ÇEVRİMİ:Buharlı Güç Çevrimleri İçin
İdeal Çevrim
Kazan
Türbin
Yoğuşt.
Pompa
Yaşar İslamoğlu
150
Rankine çevriminde içten tersinmezliğin
olmadığı dört hal değişimi vardır.
T
qg
wt,ç
wp,g
qç
1-2:Pompayla
izantropik
şıkıştırma
2-3:Kazanda,
sisteme
sabit
basınçta ısı geçişi
s
3-4:Türbinde
izantropik
genişleme
Yaşar İslamoğlu
4-
151
İdeal Rankine Çevriminin Enerji Çözümlemesi
Buharlı güç santralini oluşturan makinaların
tümü (pompa, kazan, türbin ve oğuşturucu)
sürekli akışlı makinalardır. Bu nedenle Rankine
çevrimi de dört sürekli akışlı açık sistemlerden
oluşan bir çevrim olarak incelenebilir. Buharın
KE ve PE’lerindeki değişim değişim genellikle ısı
geçişi ve işe oranla küçüktür, bu nedenle
gözardı edilebilir. Böylece, sürekli akışlı açık
sistemde enerjinin korunumu denklemi, buharın
birim kütlesi için aşağıda gösterildiği gibi
q  w  h ç  h g (kJ / kg )
yazılır.
Yaşar İslamoğlu
152
Pompa (q=0)w pompa ,g  h 2  h1 w pompa ,g  v(P2  P1 )
h1  h f ,P1 v  v1  v f ,P1
Kazan (w=0) q g  h 3  h 2
Türbin (q=0) w türbin ,ç  h 3  h 4
q ç  h 4  h1
Yoğuşturucu (w=0)
Rankine çevriminin ısıl verimi şöyle ifade
edilir:
qç
w net
th 
qg
 1
qq
w net  q g  q ç  w türbin ,ç  w pomp ,g
Yaşar İslamoğlu
153
İdeal Ara Isıtmalı Rankine Çevrimi
Ara ısıtma, türbin çıkışında buharın kuruluk
derecesinin
azalmasını
önlemek
için
uygulanabilir bir çözümdür ve günümüz
buharlı güç santrallerinde yaygın olarak
kullanılmaktadır.
Yaşar İslamoğlu
154
Kazan
YB
T
ABT
Ara ısıtıcı
Pompa
Yoğuştur
.
Yaşar İslamoğlu
155
T
s
q g  q birincil  q ara ısıtma  (h 3  h 2 )  (h 5  h 4 ) (kJ / kg)
w t  w t ,1  w t ,2  (h 3  h 4 )  (h 5  h 6 ) (kJ / kg)
Yaşar İslamoğlu
156
Günümüzde güç santrallerinde bir kademe
ara ısıtmanın uygulanmasıyla çevrimin ısıl
verimi % 4-5 arasında artmaktadır. İki
kademeden fazla ara ısıtma yapılması
ekonomik değildir. En uygun ara ısıtma
basıncı, çevrimin en yüksek basıncın dörtte
biri kadardır. Örneğin kazan basıncı 12
MPa olan bir çevrim için en uygun ara
ısıtma basıncı 3 MPa’dır.
NOT:
GENİŞLETİLMİŞ
Yaşar İslamoğlu
KONU
157
Download