ile 1 - SABİS
advertisement
TERMODİNAMİK Yaşar İSLAMOĞLU www.yasari.sakarya.edu.tr Kaynaklar 1.(Ders kitabı) Çengel Y.A. ve Boles, M.A., “Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik”, Yaşar İslamoğlu 1 Konular 1.Termodinamiğin temel kavramları, 2. Saf maddenin özelikleri, 3. Termodinamiğin I.Yasası (Kapalı sistemler), 4. Termodinamiğin I. Yasası (Kontrol hacimleri), 5. Termodinamiğin II. Yasası, 6. Gaz akışkanlı güç çevrimleri ve 7. Buharlı güç çevrimleri. Gideceğin yeri bilmiyorsan, vardığın yerin önemi yoktur. Yaşar İslamoğlu 2 1. TERMODİNAMİĞİN TEMEL KAVRAMLARI Termodinamik ve Enerji Termodinamik, enerjinin bilimi olarak tanımlanabilir. Enerji, değişikliklere yol açan etken olarak düşünülebilir. Termodinamik sözcüğü, Latince therme (ısı) ve dynamics (güç) sözcüklerinden türemiştir ve ısıyı işe dönüştürme tanımına uymaktadır. Günümüzde termodinamik, enerji ve enerji dönüşümlerini kapsayan bir anlam taşımaktadır. Güç (elektrik) üretimi ve soğutma termodinamiğin uygulama alanları Yaşar İslamoğlu 3 arasındadır. Boyutlar ve Birimler Herhangi bir fiziksel büyüklük boyutları ile belirlenir. Boyutlar ise birimlerle ölçülür. Kütle m, uzunluk L, zaman t, ve sıcaklık T gibi bazı temel boyutlar birincil veya ana boyutlar olarak seçilmişlerdir. Hız V, enerji E ve hacim V gibi bazı boyutlar ise ana boyutlar kullanılarak ifade edilir ve ikincil boyutlar veya türemiş boyutlar diye adlandırılır. Yedi ana boyut ve Uluslar arası Sistemindeki (SI) birimleri: Boyut Birimi Uzunluk metre (m) Kütle kilogram (kg) Zaman saniye (s) Sıcaklık kelvin (K) Elektrik akımı amper (A) Işık şiddeti candela (c) Madde miktarı mol (mol) Yaşar İslamoğlu 4 SI birimlerinde standart ön ekler 10’nun katları 1012 109 106 103 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 Ön ek tera, T giga, G mega, M kilo, k santi, c mili, m mikro,μ nano, n piko, p Yaşar İslamoğlu 5 Kapalı ve Açık Sistemler Termodinamik sistem veya sadece sistem terimi, belirli bir kütleyi veya uzayın incelenmek üzere ayrılan bir bölgesini belirtir. Sistemin dışında kalan kütle veya bölgeye çevre denir. Sistemi çevresinden ayıran gerçek veya hayali yüzey de sınır diye adlandırılır. Sınırın, sistem ile çevresinin temas ettiği ortak yüzey olduğu vurgulanmalıdır. Matematiksel açıdan sınırın kalınlığı sıfırdır, bu denenle de kütlesi ve hacmi yoktur. Yaşar İslamoğlu 6 Belirli bir kütlenin veya belirli bir bölgenin çözümlemeye esas alınmasına göre, sistemler kapalı veya açık diye nitelendirilir. Kapalı sistem veya diğer adıyla kontrol kütlesi , sınırlarından kütle geçişi olmayan sistemdir. Fakat enerji, iş veya ısı biçiminde kapalı sistem sınırlarından geçebilir. Ayrık (izole) sistemlerinin sınırlarından hem kütle hem de enerji geçişi yoktur. Çevre Sistem sınırı m Yaşar İslamoğlu 7 Açık sistem veya yaygın olarak bilinen adıyla kontrol hacminin sınırlarına kontrol yüzeyi adı verilmektedir ve sınırlarından kütle ve enerji geçişi olmaktadır. Kontrol hacmi genellikle kompresör, türbin, lüle gibi içinden kütle akışı olan bir makineyi içine alır. Bu makinelerin içindeki akışın termodinamik çözümlemesinde, makinenin fiziksel sınırları sistem sınırları olarak ele alınır. Isı Geçişi Kontrol yüzeyi Hava girişi İş Yaşar İslamoğlu Hava çıkışı 8 Açık veya kapalı sistemlere uygulanan termodinamik bağıntılar farklıdır. Bu nedenle çözümlemeye başlamadan önce sistemin türünü belirlemek gerekir. Enerjinin Biçimleri Enerji; ısıl, mekanik, potansiyel, elektrik, magnetik, kimyasal, nükleer gibi değişik biçimler alabilir. Bunların tümünün toplamı, sistemin toplam enerjisini (E) oluştur. Sistemin birim kütlesi esas alınarak tanımlanan özgül enerji e ile gösterilir ve aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. e=E/m (kJ/kg) Yaşar İslamoğlu 9 Termodinamik çözümlemede, sistemin toplam enerjisini oluşturan değişik enerji biçimlerini makroskopik ve mikroskopik olarak iki ana grupta ele almak yararlı olur. Makroskopik enerji, sistemin tümünün bir dış referans noktasına göre sahip olduğu enerjidir, kinetik ve potansiyel enerji gibi. Mikroskopik enerji ise, sistemin moleküler yapısı ve moleküler hareketliliği ile ilgilidir ve dış referans noktalarından bağımsızdır. Yaşar İslamoğlu 10 Mikroskopik enerjilerin tümünün toplamı, sistemin iç enerjisi diye adlandırılır ve U ile gösterilir. Sistemin toplam enerjisi kinetik, potansiyel ve iç enerjilerden oluşur ve 2 mV E U KE PE U mgz 2 veya birim kütle için (kJ ) 2 V e u ke pe u gz 2 (kJ / kg) bağıntılarıyla ifade edilir. Yaşar İslamoğlu 11 İç Enerji Hakkında Bazı Fiziksel Gözlemler İç enerji moleküler yapıya ve moleküllerin hareketlilik düzeyine bağlı olup, moleküllerin kinetik ve potansiyel enerjilerinin bir toplamı olarak düşünülebilir. Bir molekülün yer değiştirme, titreşim ve dönme enerjilerinin toplamından oluşan bir kinetik enerjisi vardır. Sistemin iç enerjisinin, moleküllerin kinetik enerjisiyle ilişkili olan bölümüne duyulur enerji adı verilir. Bir gazın moleküllerinin ortalama hızı ve hareketlilik düzeyi gazın sıcaklığıyla orantılıdır. Böylece bir gazın moleküllerinin ortalama hızı ve hareketlilik düzeyi gazın sıcaklığıyla orantılıdır. Böylece daha yüksek sıcaklıklardaki moleküller daha yüksek bir kinetik enerjiye sahip olurlar, dolayısıyla sistemin iç enerjisi daha yüksek olur. Yaşar İslamoğlu 12 İç enerji aynı zamanda sistemin molekülleri arasındaki kuvvetlerle ilişkilidir. Katı veya sıvı cismin moleküllerine yeterince enerji verilirse, moleküller, aralarındaki kuvvetleri yenip bağları kopararak sistemi gaza dönüştürebilirler. Bu bir faz değişimidir. Eklenen bu enerjiden dolayı gaz fazındaki sitem, katı veya sıvı fazlarına oranla daha yüksek bir iç enerjiye sahip olur. Sistemin fazıyla ilgili bu iç enerjisine gizli enerji adı verilir. Bir molekülün atomları arasındaki kuvvetlerle ilgili iç enerjiye kimyasal enerji veya bağ enerjisi denir. Yanma işleminde olduğu gibi, bir kimyasal reaksiyon sırasında, bazı kimyasal bağlar bozulurken bazı yeni bağlar oluşur ve bu nedenle iç enerji değişir. Atom çekirdeği içindeki parçacıklar arasında var olan bağlarla ilişkili çok büyük miktarlardaki iç enerji deYaşar nükleer enerji diye adlandırılır. İslamoğlu 13 Sistemin Özelikleri Sistemi nitelendiren büyüklüklere özelik adı verilir. Yaygın bilinen özeliklerden bazıları basınç P, sıcaklık T, hacim V ve küle m’dir. Özeliklerin bazıları bağımsız olmayıp diğer özelikler kullanılarak tanımlanır. Örneğin yoğunluk, birim hacmin kütlesi olarak tanımlanır. 3 m / V (kg / m ) Yaşar İslamoğlu 14 Bazen bir maddenin yoğunluğu, çok bilinen bir maddenin yoğunluğuyla kıyaslanarak verilir. Bu büyüklüğe özgül ağırlık adı verilir ve maddenin yoğunluğunun standart bir maddenin belirli bir sıcaklıktaki yoğunluğuna oranı olarak tanımlanır. Standart madde genellikle 4 oC sıcaklıktaki sudur ve suyun bu sıcaklıktaki yoğunluğu 1000 kg/m3’tür. Termodinamikte daha sıka kullanılan bir özelik özgül hacimdir. Özgül hacim, yoğunluğun tersi olup, birim kütlenin hacmi olarak tanımlanmıştır. V 1 (m3 / kg) Yaşar İslamoğlum 15 Özelikler yeğin ve yaygın olmak üzere ikiye ayrılır. Yeğin özelikler, sistemin kütlesinden (büyüklüğünden) bağımsızdır. Örnek olarak sıcaklık, basınç, yoğunluk verilebilir. Yaygın özelikler, sitemin kütlesi (büyüklüğü) veya hacmiyle orantılıdır. Örnek olarak kütle, hacim ve toplam enerji verilebilir. Hal ve Denge Verilen bir anda özelikleri değişmeyen bir sistem ele alınsın. Sistemin her noktasında tüm özelikler ölçülebilir veya hesaplanabilir olsun. Sistemin bu özelikler tarafından belirlenen durumuna sistemin hali denir. Verilen bir halde sistemin tüm özeliklerinin sabit değerleri vardır. Sadece bir özeliğin değerinin değişmesi bile sitemin halini değiştirecektir. Yaşar İslamoğlu 16 Termodinamik, denge halleriyle ilgilenir. Denge sözcüğü eşitlik kavramı çağrıştırır. Sistemin termodinamik dengede olması: Örneğin ısıl denge sistemin her noktasında sıcaklığın aynı olması anlamına gelir. Başka bir deyişle, sistemin içinde ısı geçişine neden olacak sıcaklık farklılığı yoktur. Mekanik denge basınçla ilgilidir. Sistemin herhangi bir noktasında basıncın zamana göre değişmediği anlamına gelir. İki fazlı bir sistemde faz dengesinin olması, her fazın kütlesinin bir denge düzeyine erişip orada kalması Yaşar İslamoğlu 17 anlamındadır. Kimyasal denge, sistemin kimyasal bileşiminin zamanla değişmemesi, başka bir deyişle sistemde kimyasal reaksiyon olmaması anlamına gelir. Bir sitemin denge halinde olabilmesi için tüm denge kıstaslarının sağlanmış olması gerekir. Hal Değişimleri ve Çevrimler Sistemin bir denge halinden başka bir denge haline geçişi hal değişimi diye adlandırılır. Hal değişimi sırasında sistemin geçtiği hallerden oluşan diziye de hal değişiminin yolu denir. Bir sistem geçirdiği bir dizi hal değişiminin sonunda yeniden ilk haline dönerse bir çevrimden geçmiş olur. Başka bir deyişle çevrimin ilk ve son halleri aynıdır. Yaşar İslamoğlu 18 Hal Postulası Sistemin hali, özelikleri belirterek tanımlanır. Sistemin halini tanımlamak için belirtilmesi gerekli özeliklerin sayısı hal postulası ile bulunabilir. Basit sıkıştırılabilir bir sistemin hali iki bağımsız yeğin özeliğin verilmesiyle tanımlanır. İki özelikten biri sabit kalırken diğeri değişebiliyorsa, bu iki özelik birbirinden bağımsızdır. Örneğin sıcaklık ve özgül hacim iki bağımsız özeliktir. Sıcaklık ve basınç tek fazdan oluşan sistemler için bağımsız özeliklerdir fakat çok fazlı sistemler için bağımsız değildirler. Faz değişimi sırasında T=f(P) olmaktadır. Elektrik, magnetik, yerçekimi, hareket ve yüzey gerilmesi gibi olguların etkisi altında olmadığı kabul edilen sisteme basit sıkıştırılabilir sistem adı verilir. Yaşar İslamoğlu 19 Basınç Basınç, bir akışkanın birim alana uyguladığı kuvvettir. Basınç sadece gaz ve sıvı ortamlarda söz konusudur. Katı cisimlerde basınç olgusunun yerini gerilme alır. 1 1 1 1 Pa=1 N/m2 kPa=103 Pa, 1MPa=106Pa bar=105 Pa= 0.1 MPa= 100 kPa atm=101325 Pa=101.325 kPa=1.01325 bar Yaşar İslamoğlu 20 Bir noktadaki gerçek basınç, mutlak basınç diye adlandırılır. Fakat basınç ölçen cihazların birçoğu yerel atmosfer basıncında sıfır okunacak şekilde ayarlanmışlardır. Bu nedenle gösterdikleri basınç, mutlak basınçla yerel atmosfer basıncı arasındaki farktır. Bu fark gösterge (efektif) basınç diye adlandırılır. Atmosfer basıncı altındaki basınçlar vakum basıncı olarak bilinir ve vakum göstergeleri adı verilen cihazlarla ölçülür. Termodinamik tablo ve bağıntıların hemen hemen tümünde mutlak basınç kullanılır. Yaşar İslamoğlu 21 Mutlak, gösterge ve vakum basınçları arasındaki ilişki aşağıdaki bağıntılarda verilmektedir. Pgösterge=Pmutlak-Patm (kPa) büyük basınçlar için) (Patm’den daha Pvakum=Patm-Pmutlak (kPa) küçük basınçlar için) (Patm’den daha Yaşar İslamoğlu 22 Küçük ve orta düzeydeki basınçlar manometre ile ölçülür. Yükseklik farkı h olan bir akışkan sütunu, P gh (kPa ) basınç farkına karşılık gelir. basıncı barometre ile ölçülür ve Atmosfer Patm gh (kPa ) bağıntısıyla hesaplanır. Burada h, sıvı sütununun serbest yüzeyden yüksekliğidir. Yaşar İslamoğlu 23 Sıcaklık ve Termodinamiğin Sıfırıncı Yasası Termodinamiğin sıfırıncı yasası, iki ayrı cismin bir üçüncü cisimle ısıl dengede olmaları durumunda, kendi aralarında da ısıl dengede olacaklarını belirtir. SI sisteminde mutlak sıcaklık ölçeği Kelvin ölçeğidir ve Celcius ölçeğiyle ilişkisi, T(K)=T(oC)+273.15 bağıntısıyla verilir. Yaşar İslamoğlu 24 İngiliz sisteminde mutlak sıcaklık ölçeği Rankine ölçeğidir ve Fahrenheit ölçeğiyle ilişkisi, T(R)= T(oF)+459.67 bağıntısıyla verilir. İki birim sistemindeki sıcaklık ölçekleri arasında aşağıdaki bağıntılar kullanılarak çevirme yapılabilir: T(R)=1.8T(K) T(oF)=1.8T(oC)+32 1 K ve 1 oC büyüklükleri eşdeğerdir. Benzer olarak 1 R ve 1 oF büyüklükleri de eşdeğerdir. Bu nedenle, o T(K ) T( C) T(R)= T(oF) olur. Yaşar İslamoğlu ve 25 2. SAF MADENİN ÖZELİKLERİ Saf madde Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye saf madde denir. Saf maddenin sadece tek bir kimyasal element veya bileşimden oluşması gerekmez. Değişik kimyasal elementlerden veya bileşimlerden oluşan bir karışım da, düzgün yayılı (homojen) olduğu sürece saf madde tanımına uyar. Örnek olarak hava, değişik gazlardan oluşan bir karışımdır, kimyasal bileşimi her noktada aynı ve değişmez olduğu için saf maddedir. Yaşar İslamoğlu 26 Su ve yağ karışımı saf bir madde sayılamaz çünkü böyle bir karışımda, yağ suda çözülmeyip üstte toplandığından, kimyasal olarak birbirine benzemeyen iki bölge oluşur. Sıvı su ve buz karışımı saf bir maddedir, çünkü her iki fazın da kimyasal bileşimi aynıdır. Yaşar İslamoğlu 27 Saf Maddelerin Değişimleri Faz Değiştirdikleri Hal Saf maddenin iki fazının bir arada dengede bulunduğu durumlarla uygulamada sık sık karşılaşılır. Su bir kazanda veya buharlı güç santralinin yoğuşturucusunda sıvı buhar karışımı olarak bulunur. Buzdolabının dondurucusunda soğutucu akışkan, sıvıdan buhara dönüşür. Temel kavram ve ilkeler, en bilinen akışkan olan su üzerinden açıklanacaktır. Yaşar İslamoğlu 28 Sıkıştırılmış sıvı ve doymuş sıvı İçinde 20 oC ve 1 atm basınçta su bulunan bir pistonsilindir düzeneği ele alınsın. Bu koşullarda su sıvı fazdadır ve sıkıştırılmış sıvı veya soğutulmuş sıvı diye adlandırılır. Bu terimler suyun henüz buharlaşma aşamasına gelmediğini belirtir. Örneğin suyu ısıtmayı, sıcaklık 40 oC olana dek sürdürelim. Bu işlem sırasında sıcaklık artarken su çok az genleşir ve özgül hacmi artar. Bu genleşme sonucunda piston biraz yükselir. Silindir içindeki basınç bu işlem sırasında 1 atm’de sabit kalmaktadır çünkü atmosfer basıncı ve ağırlığı değişmemektedir. Bu koşullarda da su sıkıştırılmış sıvı halindedir çünkü buharlaşma henüz başlamamıştır. Yaşar İslamoğlu 29 Suyun ısıtılması sürdürülürse, sıcaklıktaki artış, sıcaklık 100 oC olana kadar sürecektir. Bu noktada su hala sıvıdır fakat bu noktadan sonra en ufak bir ısı geçişi bile bir miktar sıvının buhara dönüşmesine yol açacaktır. Başka bir deyişle bir faz değişimi başlamak üzeredir. Buharlaşma başlangıcı olan bu hal, doymuş sıvı hali diye bilinir. Doymuş buhar ve kızgın buhar Buharlaşma başladıktan sonra, sıvının tümü buhara dönüşene kadar sıcaklıkta bir artış olmayacaktır. Başka bir deyişle, faz değişimi içeren hal değişiminin tamamı süresince sıcaklık sabit kalacaktır. Bu işlemler sırasında Yaşar İslamoğlu 30 basıncın da değişmediği belirtmek gerekir. Isıtma işlemi sürdürülürse, tüm sıvı buhara dönüşecektir. Bu noktada silindirin içi yoğuşmanın sınırında olan buharla doludur. Buhardan çevreye az da olsa ısı geçişi bir miktar buharın yoğuşmasına (buhardan sıvıya dönüşmesine) yol açacaktır. Yoğuşmanın sınırında olan buhara doymuş buhar adı verilir. Doymuş sıvı ve doymuş buhar halleri arasında bulunan bir madde doymuş sıvı-doymuş buhar diye bilinir çünkü sıvı ve buhar fazları bir arada ve dengede bulunur. Faz değişimi tamamlandıktan sonra yeniden, bu kez buhardan oluşan tek fazlı bir bölgeye girilir. Isıtma işlemi sürdürülürse sıcaklık ve özgül hacim artacaktır. Yaşar İslamoğlu 31 Buhardan bir miktar ısı çekilirse, sıcaklık düşecek fakat yoğuşma olmayacaktır. Yoğuşma sınırında olmayan buhara kızgın buhar denir. Aynı hal değişimi bu kez su, sabit basınçta soğutularak tersine çevrilirse, su benzer bir yol izleyerek, başka bir deyişle aynı hallerden geçerek yeniden ilk haline dönecektir. Bu hal değişimi sırasında çevreye verilen ısı, ısıtma işlemi sırasında çevreden alınan ısıya eşit olacaktır. Günlük yaşamda su sözcüğü sıvı suyu, buhar sözcüğü de su buharını anlatmak için kullanılır. Termodinamikte ise hem su hem de buhar, H2O anlamındadır. Yaşar İslamoğlu 32 Doyma sıcaklığı ve doyma basıncı Verilen bir basınçta saf maddenin kaynamaya başladığı sıcaklık doyma sıcaklık Tdoyma olarak bilinir. Benzer şekilde verilen bir sıcaklıkta saf maddenin kaynamaya başladığı basınç ise doyma basıncı Pdoyma olarak tanımlanır. 101. 35 kPa (yaklaşık 1 atm) basınçta suyun doyma sıcaklığı 100 oC’dir. Doğal olarak 100 oC’de suyun doyma basıncı da 101.35 kPa’dır. Yaşar İslamoğlu 33 Faz Değişiminin Gerçekleştiği Değişimleri İçin Özelik Diyagramları Hal Özelik diyagramlarının kullanılması, faz değişiminin gerçekleştiği hal değişimleri sırasında, özeliklerin nasıl değiştiğini anlamak ve izlemek bakımından önemlidir. Yaşar İslamoğlu 34 1.T-v (Sıcaklık – Özgül hacim Diyagramı) T Kritik nokta Basınç Doymuş sıvı eğrisi Doymuş buhar eğrisi Yaşar İslamoğlu v 35 Basınç artırıldıkça, doymuş sıvı ile doymuş buhar hallerini birleştiren doğru kısalacak, örneğin su için örnekte gösterildiği gibi basınç 22.09 MPa olduğunda tek noktaya dönüşecektir. Bu nokta kritik nokta (K.N.) adıyla bilinir ve doymuş sıvı ile doymuş buhar hallerinin aynı olduğu hal diye tanımlanır. Bir maddenin kritik noktada sahip olduğu sıcaklık, basınç ve özgül hacim değerleri sırasıyla kritik sıcaklık Tcr, kritik basınç Pcr ve kritik özgül hacim vcr diye adlandırılır. Su için kritik nokta değerleri Tcr=374.14 oC, 3/kg’dır. Pcr=22.09 MPa ve vcrYaşar =0.003155 m İslamoğlu 36 Kritik basıncın üzerindeki basınçlarda belirgin bir faz değişimi görülmez. Bunun yerine maddenin özgül hacmi sürekli artar ve herhangi bir anda sadece bir fazda bulunur. Sonuçta madde buhar fazına geçer ve bu geçişin ne zaman olduğu belirsizdir. Kritik halin yukarısında sıkıştırılmış sıvı bölgesiyle kızgın buhar bölgesini birbirinden ayıran kesin bir çizgi yoktur. Genellikle kritik sıcaklığın üzerindeki sıcaklıklarda maddeye kızgın buhar, kritik sıcaklığın altındaki sıcaklıklarda maddeye sıkıştırılmış sıvı denir. Yaşar İslamoğlu 37 Doymuş sıvı hallerini gösteren noktalar birleştirildiği zaman doymuş sıvı eğrisi elde edilir. Benzer olarak doymuş buhar halleri birleştirerek doymuş buhar eğrisi çizilebilir. Bu iki eğri kritik noktada birleşerek bir kubbe oluşturur. Tüm sıkıştırılmış sıvı halleri doymuş sıvı eğrisinin solunda kalır. Bu bölge sıkıştırılmış sıvı bölgesi diye adlandırılır. Tüm kızgın buhar halleri doymuş buhar eğrisinin sağında kalır. Bu bölge kızgın buhar bölgesi diye bilinir. Madde bu iki bölgede sadece sıvı veya sadece buhar fazındadır. Her iki fazın bir arada dengede bulunduğu hallerin tümü kubbenin altında, doymuş sıvı-buhar karışımı bölgesi veya ıslak buhar bölgesi adı verilen bölgedir. Yaşar İslamoğlu 38 2. P-T (Basınç-Sıcaklık) Diyagramı Saf bir maddenin P-T diyagramı genellikle faz diyagramı olarak bilinir, çünkü her üç faz birbirinden bir eğriyle ayrılmıştır. Süblimasyon eğrisi, katı ve buhar bölgelerini ayırır; buharlaşma eğrisi, sıvı ve buhar bölgelerini ayırır; erime eğrisi de katı ve sıvı bölgelerini ayırır. Bu üç eğri her üç fazın bir arada dengede olduğu üçlü noktada buluşur. P KA TI Süblimasyo n eğrisi SIVI K.N . BUHA R Üçlü nokta Yaşar İslamoğlu T 39 Katı fazından doğrudan buhar fazına geçiş süblimasyon diye adlandırılır. Entalpi-Bir karma Özelik Özellikle güç üretimi ve soğutmayla ilgili bazı sistemler ve hal değişimleri incelenirken (kontrol hacimlerin çözümlemesinde) , birkaç özeliğin bileşiminden oluşan U+PV terimine sıkça rastlanır. Kolaylık ve anlatım sadeliği açısından bu terim entalpi adı verilen ve H ile gösterilen yeni bir özelik olarak tanımlanmıştır. Entalpi, H U PV (kJ) veya birim kütle için, h u Pv (kJ / kg) şeklinde yazılır. Yaşar İslamoğlu 40 Tablolarda iç enerji değerlerinin verilmemesi durumunda, iç enerji: u h Pv bağıntısından hesaplanır. Entalpi Latince ısıtma anlamına gelen entalpien sözcüğünden türemiştir. Doymuş sıvı ve doymuş buhar halleri f indisi doymuş sıvının özelikleri, g indisi ise doymuş buharın özeliklerini belirtmek için kullanılır. Doymuş buhar ile doymuş sıvı değerleri arasındaki farkı göstermek için fg indisi kullanılır. Yaşar İslamoğlu 41 Örneğin, vf=doymuş sıvının özgül hacmi, vg=doymuş buharın özgül hacmi, vfg=vg ile vf nin farkı (vfg=vg-vf) olmaktadır. hfg büyüklüğü buharlaşma entalpisi (veya buharlaşma gizli ısısı) diye adlandırılır ve verilen bir basınç veya sıcaklıkta doymuş sıvının birim kütlesini buharlaştırmak için gereken enerjiyi belirtir. Buharlaşma entalpisi, sıcaklık veya basınç artıkça azalır ve kritik noktada sıfır olur. Yaşar İslamoğlu 42 Doymuş sıvı-Buhar karışımı Buharlaşma sırasında maddenin bir bölümü sıvı fazında, bir bölümü ise buhar fazındadır, başka bir deyişle madde doymuş sıvı ve doymuş buharın bir karışımıdır. Bu karışımın özeliklerini belirlemek için karışımdaki sıvı ve buhar fazlarının oranını bilmek gerekir. Bu da adı kuruluk derecesi (x) olan ve buhar kütlesinin toplam kütleye oranını veren yeni bir özelik tanımlayarak yapılır: m x buhar m toplam m toplam m sı vı mbuhar mf mg burada Yaşar İslamoğlu 43 Kuruluk derecesinin sadece doymuş sıvı-doymuş buhar karışımları için bir anlamı vardır. Sıkıştırılmış sıvı ve kızgın buhar bölgelerinde bir anlam taşımaz.Değeri her zaman 0 (sıfır) ile 1 (bir) arasında değişir. Doymuş sıvı halindeki bir sitemin kuruluk derecesi 0 veya % 0’dır. Doymuş buhar halindeki bir sistemin kuruluk dereci 1 veya % 100’dür. P veya T A K.N . B v v ort v f xv fg C Yaşar İslamoğlu v vf x v fg AB x AC 44 Özgül hacim için verilen eşitlik, iç enerji ve entalpi için düzenlenebilir: u u ort u f xu fg h h ort h f xh fg Buradaki bağıntıların yazım olduğundan şöyle özetlenebilir: biçimi aynı y y ort y f xy fg Doymuş sıvı - buhar karışımlarının ortalama özelikleri her zaman doymuş sıvı ve doymuş buhar değerlerinin arasındadır. y y f ort y g Yaşar İslamoğlu 45 Sıkıştırılmış sıvı Sıkıştırılmış sıvı için literatürde pek fazla bilgi yoktur. Literatürde sıkıştırılmış sıvıya ilişkin bilgilerin azlığı, sıkıştırılmış sıvının basınçla değişiminin çok az olmasıdır. Örneğin basıncın 100 kat artması, özeliklerin % 1’den daha az değişmesine sebep olur. Sıkıştırılmış sıvı ile ilgili bilgilerin yokluğunda, sıkıştırılmış sıvı özeliklerini, doymuş sıvı özeliklerine eşit alınabilir. Yaşar İslamoğlu 46 Mükemmel (ideal) gaz hal denklemi Gaz ve buhar sözcükleri genellikle aynı anlamda kullanılır. Bir maddenin buhar fazı, sıcaklık kritik sıcaklığın üzerindeyse gaz diye adlandırılır. Buhar genellikle yoğuşma sınırına yakın bir gazı niteler. Mükemmel gaz verilmektedir: hal denklemi aşağıda Pv RT Burada R gaz sabitidir. Denklemde P mutlak basınç, T mutlak sıcaklık ve v ise özgül hacimdir. Gaz sabiti R’nin her gaz için farklı değeri vardır. Rü R (kJ / kgK ) Yaşar İslamoğlu M 47 Rü, üniversal gaz sabiti, M ise gazın mol kütlesi veya moleküler ağırlığıdır. Rü değeri tüm maddeler için anıdır. Rü=8.314 (kJ/kmolK) dir. Mol kütlesi, maddenin bir molünün kütlesidir. Bir maddenin kütlesi, M ile gösterilen mol kütlesi ve n ile gösterilen mol miktarının çarpımına eşittir. Mükemmel gaz hal denklemi, m Mn (kg) V mv PV mRT şeklinde de yazılabilir. Yaşar İslamoğlu 48 3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI: Kapalı Sistemler Isı Geçişi Isı geçişi (veya ısı) sıcaklık kaynaklanan enerji aktarımıdır. farkından Isı geçişinin olmadığı bir hal değişimi adyabatik hal değişimi diye adlandırılır. Adyabatik sözcüğü Latince geçilmez anlamına gelen adiabatos sözcüğünden gelmektedir. Yaşar İslamoğlu 49 Katı veya akışkan bir durgun ortam içinde, bir sıcaklık farkı olması durumunda, ortam içinde gerçekleşen ısı geçişi için, iletim terimi kullanılır. Buna karşın bir yüzey ile hareket halindeki bir akışkan farklı sıcaklıklarda ise, aralarında gerçekleşen ısı geçişi, taşınım terimi ile anılır. Isı geçişinin üçüncü türü ise ısıl ışınım olarak adlandırılır. Sonlu sıcaklığa sahip tüm yüzeyler, elektromagnetik dalgalar şeklinde enerji yayarlar. Dolayısıyla, farklı sıcaklıklardaki iki yüzey arasında, birbirlerini görmeye engel olan bir ortam yoksa, ışınımla net ısı alışverişi gerçekleşir. Yaşar İslamoğlu 50 İletimle geçen ısı Fourier yasasına göre hesaplanır. Aşağıdaki şekilde bir boyutlu düz duvardan iletimle geçen ısı: dT Q x kA dx T1 T2 Q Q x kA x L QX (W), birim zamanda geçen ısı, k (W/mK), ısı iletim katsayısı, A (m2), ısı geçişi doğrultusuna dik yüzey alanı, ve dT/dX, x doğrultusunda sıcaklık Yaşar İslamoğlugradyanıdır. 51 Taşınımla ısı geçişi için kullanılan denklem, 2 q h(Tw T ) (W/m ) Q hA(Tw T ) (W) şeklindedir. Bu ifade Newton’un soğutma yasası olarak bilinir. Burada taşınımla ısı akısı q(W/m2), yüzey ile akışkan sıcaklıkları arasındaki fark (Tw-T) ile doğru orantılıdır. h (W/m2K), ısı taşınım katsayısı olarak adlandırılır. Yaşar İslamoğlu 52 İletim ve taşınım ile enerji aktarımı, bir maddi ortamın varlığını gerekli kılarken, ışınım için bu şart yoktur. Hatta, ışınımla aktarım boşlukta daha etkin olarak gerçekleşir. Ga z Qtaş Yüzeyin yaydığı ışınım, yüzeyi sardığı cismin ısıl enerjisinden kaynaklanır ve birim zamanda birim yüzeyden serbest bırakılan enerji (W/m2) yüzeyin yayma gücü E olarak adlandırılır. Yayma gücünün, Stefan-Boltzman yasası ile tanımlanan bir üst sınırı vardır: 4 E b σTs Yaşar İslamoğlu 53 Burada Ts, yüzeyin mutlak sıcaklığı (K) olup , Stefan-Boltzman sabitidir (=5.67x10-8 W/m2K4). Böyle bir yüzey, ideal ışınım yayıcı veya siyah cisim olarak adlandırılır. Geçek bir yüzeyin yaydığı ısı akısı, 4 E εσTs Burada , yayma oranı olarak adlandırılır ve yüzeyin bir ışınım özeliğidir. 0 1 aralığında değerler alır. Yaşar İslamoğlu 54 Bir yüzey üzerine çevresinden gelen ışınım da söz konusudur. Yüzeyin birim alanına birim zamanda gelen bu ışınımın tümü, gelen ışınım G olarak adlandırılır. Gelen ışınımın bir kısmı yada tümü yüzey tarafından yutulabilir. Yüzeyin birim alanında birim zamanda yutulan ışınım enerjisi, yutma oranı bilindiği takdirde hesaplanabilir. Bu özelik, 0 1 olmak üzere aşağıdaki gibi tanımlanır. G abs αG Yaşar İslamoğlu 55 <1 ve yüzey ışınım geçirmez ise, gelen ışınımın bir kısmı yansıtılır. Qışın Yüzeyin birim Gaz alanından birim zamanda ışınımla net Qtaş ısı geçişi için aşağıdaki denklem yazılabilir: Q 4 4 q ışınım εσ(Ts Tsur ) A Yaşar İslamoğlu 56 Enerji geçişini gösterdiği için, ısının birimi enerji birimi olan örneğin kJ’dur. 1 ve 2 halleri arasındaki bir hal değişimi için ısı geçişi Q12 veya sadece Q ile gösterilir. . Q Birim zamanda ısı geçişi birimi kJ/s veya eşdeğeri olan kW’tır. Yaşar İslamoğlu ile gösterilir ve 57 İş İş, bir kuvvetin belirli bir yol boyunca etkide bulunması sonucu oluşur. İş de ısı geçişi gibi, sistemle çevresi arasında bir enerji alışverişidir. Enerji, kapalı bir sistemin sınırlarını ısı veya iş olarak geçebilir. Isı geçişi kolaylıkla belirlenebilir çünkü ona neden olan etken sistemle çevresi arasındaki sıcaklık farkıdır. Bu durumda, kapalı bir sistemle çevresi arasında sıcaklık farkının neden olmadığı enerji alışverişi, iş olarak tanımlanır. Hareket halindeki bir piston, dönen bir mil, sistem sınırlarını geçen bir elektrik kablosu, sistemle çevresi arasında bir iş etkileşiminin olduğunu gösterir. Yaşar İslamoğlu 58 İş de ısı gibi enerji geçişinin bir biçimi olduğundan birimi, örneğin kJ gibi bir enerji biçimidir. 1 ve 2 halleri arasında yapılan iş W12 veya sadece W ile gösterilir. . W Birim zamanda yapılan iş, güç diye adlandırılır ve ile gösterilir. Gücün birimi kJ/s veya kW’tır. Sistem tarafından yapılan İŞ artı, sistem üzerinde yapılan iş eksi kabul edilecektir. FAKAT, Sisteme olan ISI geçişi artı işaretli veya pozitif, sistemden olan ısı geçişi ise eksi işaretlidir 59veya Yaşar İslamoğlu negatif kabul edilecektir. Bu kurala göre bir otomobil motoru, su, buhar veya gaz türbini tarafından yapılan iş artı, bir kompresör, pompa veya elektrikli karıştırıcı (mikser) tarafından tüketile iş de eksi olacaktır. Başka bir deyişle, bir işlem sırasında üretilen iş artı, tüketilen iş eksi alınacaktır. Isı ve iş hal değişiminin nasıl geliştiğinin fonksiyonudur. Bu tür fonksiyonlar yola bağlı fonksiyonlar diye adlandırılır. Yola bağımlı fonksiyonların tam olmayan diferansiyelleri vardır ve simgesiyle gösterilir. Özelikler nokta fonksiyonlardır ve d ile gösterilen tam diferansiyelleri vardır. Yaşar İslamoğlu 60 Hacimde diferansiyel miktarda bir değişiklik dV ile gösterilir. 1 ve 2 haller arasındaki toplam hacim değişikliği aşağıdaki gibi gösterilir. 2 dV V2 V1 V 1 Diğer yandan 1-2 yapılan toplam iş, hal 2 W 1 değişimi sırasında W12 Yaşar İslamoğlu 61 Elektrik işi V potansiyel fark, I elektrik akımı ve t zaman aralığı olmak üzere elektrik işi aşağıdaki gibi gösterilir. We VIt (kJ) Mekanik iş Mekanikte, F sabit kuvvetinin etkide bulunduğu bir cisim, kuvvetin etkidiği yönde s uzunluğunda yer değiştiriyorsa, yapılan iş, W Fs (kJ) bağıntısıyla gösterilir. Yaşar İslamoğlu 62 Hareketli sınır işi V Pistonun genişleme veya sıkıştırma sırasında yaptığı iş hareketli sınır işi veya sadece sınır işi diye adlandırılır. Başlangıçta gazın basıncı P (mutlak basınç) ve pistonun kesit alanı A olmak üzere piston sanki-dengeli bir biçimde ds kadar hareket ederse, hal değişimi sırasında yapılan diferansiyel büyüklükteki iş aşağıdaki gibi yazılabilir. W Fds PAds PdV Yaşar İslamoğlu 63 Hal değişimi sırasında, piston hareket ederken yapılan toplam sınır işi, ilk ve son haller arasında yapılan diferansiyel işlerin toplamıdır: 2 Ws PdV (kJ ) 1 Eğer iş hal değişimine bağımlı bir fonksiyon olmasaydı, otomobil motorları, güç santralleri gibi termodinamik çevrimi gerçekleştirerek çalışan sistemler güç üretemezlerdi. Çevrimin bir bölümünde üretilen iş, çevrimin tamamlanması sırasında tüketilirdi. Yaşar İslamoğlu 64 Politropik hal değişimi: Gerçek gazların genişleme ve sıkıştırma işlemlerinde, basınç ve hacim ilişkisi aşağıdaki denkleme uyar. n PV C Burada n ve C birer sabittir. Bu tür bir hal değişimi politropik bir hal değişimi diye adlandırılır. Politropik hal değişiminde basınç, P=CV-n olacaktır. Bu durumda hareketli sınır işi formülü aşağıdaki gibi olur. 2 2 1 1 Ws PdV CV n P2 V2 P1V1 dV 1 n Yaşar İslamoğlu 65 C=P1V1n=P2V2n olmaktadır. İdeal gazlar için PV=mRT olduğundan, mR (T2 T1 ) Ws 1 n (kJ ), (n 1) şeklinde yazılabilir. n=1 olması sabit sıcaklıkta hal değişimidir. Sıcaklık sabit ise PV=mRT denkleminden, PV=sabit yani PV=C olur. P=C/V, hareketli sınır işi formülünde yazılırsa, 2 2C V2 V2 Ws PdV dV C ln P1V1 ln V1 V1 1 1V Yaşar İslamoğlu 66 Termodinamiğin Birinci Yasası Termodinamiğin birinci yasası veya diğer adıyla enerjinin korunumu ilkesi enerjinin değişik biçimleri arasındaki ilişkileri ve genel olarak enerji etkileşimlerini incelemek bakımından sağlam bir temel oluşturur. Kapalı sistem olarak tanımlanan, belirli sınırlar içinde bulunan sabit bir kütle için termodinamiğin birinci yasası veya enerjinin korunumu ilkesi aşağıdaki gibi ifade edilebilir: Yaşar İslamoğlu 67 Sisteme veya sistemden Siste min ısı veya iş olarak toplam enerji sin deki net enerji geçiş net artma veya azalma veya Q W E (kJ) Burada Q ( Qg Qç ) sistem sınırlarından net ısı geçişini, W Wg Wç ) ( işi, değişik biçimleri kapsayan net E ( E 2 E1) sistemdeki toplam enerji değişimini, g ve ç indisleri ise sırasıyla sistemin Yaşar İslamoğlu sınırından giren ve çıkan ısıyı veya işi 68 Sistemin toplam enerjisi E, iç enerji U, kinetik enerji KE ve potansiyel enerjilerin PE toplamıdır. Bu nedenle bir hal değişimi sırasında sistemin toplam enerjisinin değişimi, iç enerji, kinetik enerji ve potansiyel enerjisindeki değişimlerin bir toplamı olarak ifade edilebilir: E U KE PE (kJ) Bu durumda termodinamiğin birinci yasası: Q W U KE PE (kJ) Burada U =m(u2-u1) KE=(m/2)(V22-V12) PE =mg(z2-z1) olmaktadır. Yaşar İslamoğlu 69 Uygulamada kinetik ve edilebilir. hareketsiz kapalı sistemlerin potansiyel enerjileri ihmal Bazı durumlarda iş terimi Wdiğer ve Ws olarak iki kısımda ele almak kolaylık sağlar. Burada Wdiğer sınır işi dışında yapılan tüm işlerin toplamıdır. Bu durumda KE ve PE değişimlerinin de ihmal edilmesi durumunda birinci yasa aşağıdaki gibi yazılır: Q-Wdiğer-Ws= E Yaşar İslamoğlu 70 Birinci yasanın diğer yazılış şekilleri Kapalı sistemler için birinci yasa değişik şekillerde yazılabilir. Birinci yasa birim kütle için yazılabilir: q w e (kJ / kg) Birim zaman için yazılabilir: . . dE Q W (kW) dt Q W dE (kJ) Diferansiyel yazılışı: Çevrimi oluşturan bir hal değişimi için ilk ve son haller aynıdır. Bu nedenle E=E2-E1=0’dır. Bu durumda çevrim için birinci yasa: olur. Q W 0 (kJ) Yaşar İslamoğlu 71 Özgül ısılar Özgül ısı, bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli enerjidir. Sabit hacimdeki özgül ısı cv ve sabit basınçta özgül ısı cp şeklinde gösterilir. Sabit hacimdeki özgül ısı, maddenin birim kütlesinin sıcaklığını sabit hacimde bir derece yükseltmek için gerekli enerji diye tarif edilir. Aynı işlemi basınç sabit kalırken yapmak için gerekli enerji de sabit basınçta özgül ısıdır. Sabit basınçta özgül ısı, sabit hacimdeki özgül ısıdan her zaman büyüktür. Bunun nedeni, sistem sabit basınçta genişlerken yaptığı iş için fazladan bir enerjinin gerekli olmasıdır. Yaşar İslamoğlu 72 Sabit hacimdeki özgül ısı: u cv T v (kJ / kgK ) Sabit basınçtaki özgül ısı: h cp T p (kJ / kgK ) Yaşar İslamoğlu 73 Mükemmel gazların iç enerji, entalpi ve özgül ısıları Mükemmel gaz; sıcaklık, basınç ve özgül hacmi arasındaki ilişki aşağıdaki gibi olan gaz olarak tanımlanır. Pv=RT Mükemmel gazın iç enerjisi sadece sıcaklığın fonksiyonudur: u=u(T) Yaşar İslamoğlu 74 Mükemmel gaz hal denklemi ve entalpinin tanımını kullanarak; h=u+Pv ve Pv=RT ’den h=u+RT yazılabilir. Buradan h=h(T) olur. Mükemmel gaz için u ve h sadece sıcaklığın bir fonksiyonu olduklarından cv ve cp de sadece sıcaklığa bağlıdır. Bu nedenle verilen bir sıcaklıkta mükemmel gazın u, h, cv ve cp değerleri basınç ve hacim ne olursa olsun sabit kalacaktır. Yaşar İslamoğlu 75 4. TERMODİNAMİĞİN Kontrol Hacimleri BİRİNCİ YASASI: Kütlenin korunumu ilkesi Kütle de enerji korunum yasalarına uyar; başka bir deyişle var veya yok edilemez. Kapalı sistemlerde, sistemin kütlesi hal değişimi sırasında tanım gereği sabit kaldığı için, kütlenin korunum ilkesi üstü kapalı biçimde uygulanmaktadır. Öte yandan, kontrol hacmi sınırlarından kütle geçişi olduğu için, kontrol hacmine giren ve çıkan kütlenin hesabını yapmak gerekir. Yaşar İslamoğlu 76 Kontrol hacmi (KH) veya açık sistem için kütlenin korunumu ilkesi aşağıda gösterilmiştir. KH ' ne KH ' den KH içinde giren toplam ç. toplam toplam kütle kütle d. kütle mg m ç m KH Burada g, ç ve KH indisleri sırasıyla gireni, çıkanı ve kontrol hacmini göstermektedir. Kütlenin korunumu ilkesi, birim zamanda olan geçiş ve değişimleri gözönüne alarak da ifade edilebilir. Kütlenin korunumu denklemi, akışkanlar mekaniğinde genellikle süreklilik 77 denklemi diye bilinir. Yaşar İslamoğlu Kütle debisi ve hacimsel debi Bir kesitten birim zamanda miktarına kütle akan kütle . debisi denir ve m ile gösterilir. Daha önce olduğu gibi simgenin üstündeki nokta ‘birim zamanda’ anlamında kullanılmaktadır. Bir boru veya kanalda akan akışkanın kütle debisi; boru veya kanalın kesit alanı A, akışkanın yoğunluğu ve hızı V ile orantılıdır. Diferansiyel bir kesit alanı dA’dan geçen kütle debisi, . d m Vn dA Yaşar İslamoğlu 78 Bir boru veya kanalın tüm kesitinden geçen kütle debisi integralle bulunabilir: . m Vv dA (kg / s) A Uygulamada bir akışkanın boru veya kanal içindeki akışı bir boyutlu akış olarak düşünülebilir. Bunun sonucunda akışa dik bir kesit alanında tüm özelikler düzdün yayılı olduğu kabul edilebilir. Fakat hız için durum farklıdır. Hız akışkan tabakaları arasındaki sürtünmeden dolayı cidarda sıfır, boru ortasında ise en büyük değerini alır. Vort, kesit alanına dik ortalama akışkan hızı olmak üzere kütlesel debi: olur. . m Vort A (kg / s) Yaşar İslamoğlu 79 Bir kesitten birim zamanda geçen akışkan hacmine, . V hacimsel debi bağıntıyla tanımlanır: adı verilir. Aşağıdaki . V Vv dA Vort A (m3 / s) A Yaşar İslamoğlu 80 Enerjinin korunum ilkesi Kapalı bir sistemin hal toplam enerji değişimi, gerçekleşen net ısı ve iş ilke matematiksel olarak edilebilir: değişimi sırasındaki sistem sınırlarında geçişine eşittir. Bu aşağıdaki gibi ifade Q W E Fakat, açık sistemin veya kontrol hacminin enerjisi yukarıda belirtilenlere ek olarak, kütle giriş çıkışı ile de değişebilir. Yaşar İslamoğlu 81 Genel bir kontrol hacmi için, enerjinin korunumu ilkesi aşağıda gösterildiği gibi yazılabilir: Sn. ısı ve iş KH ' ne giren KH ' den ç. KH ' nin olarak geçen kütlenin kütlenin net enerji d. toplam enerji toplam enerjisi toplam enerjisi Q W E g E ç E KH Yaşar İslamoğlu 82 Akışkanın toplam enerjisi Akış olmayan ortamda (kontrol kütlesi) toplam enerji, birim kütle için aşağıdaki gibi yazılabilir: 2 V e u ke pe u gz (kJ / kg ) 2 Bir kontrol hacmine giren ve çıkan akışkan, fazladan bir enerjiye, akış enerjisine (Pv) sahiptir. Bu nedenle akış olan bir ortamda, akışkanın birim kütlesinin toplam enerjisi aşağıdaki gibi yazılabilir: Pv e Pv (u ke pe) h u Pv olduğundan, 2 V h ke pe h gz (kJ / kg ) 2 olur. Yaşar İslamoğlu 83 Sürekli akışlı açık sistem Mühendislikte kullanılan türbin, kompresör, lüle, pompa, kazan, yoğuşturucu, ısı değiştirici gibi istemler, sürekli akış makinaları olarak adlandırılır. Sürekli akış makinaları ile ilgili termodinamik çözümleme, sürekli akışlı açık sistem adı verilen modelle yapılır. Sürekli akışlı açık sistemin çevresiyle ısı ve iş etkileşimleri zamanla değişmez. Bu nedenle sistemin çevresiyle birim zamanda yaptığı ısı alışverişi veya birim zamanda yaptığı iş sabittir. Yaşar İslamoğlu 84 Kütlenin korunumu Sürekli akışlı açık sistemde, kontrol hacmi içindeki toplam kütle zamanla değişmez (mKH=sabit). Bu sistemlerde birim zaman süresince sisteme giren veya çıkan kütleden çok, birim zamanda akan kütle veya . kütle debisi m önem kazanır. Birçok giriş ve çıkışı olan genel bir sürekli akışlı açık sistem için, kütlenin korunum ilkesi aşağıdaki gibidir: Birim zamanda Birim zamanda KH ' ne giren KH ' den ç. toplam kütle toplam kütle . mg Yaşar İslamoğlu . mç (kg / s) 85 Enerjinin korunumu Sürekli akışlı açık sitemde, kontrol hacminin toplam enerjisinin sabit olduğundan (EKH=sabit), kontrol hacminin toplam enerjisinde değişim olmaz ( EKH=0). Genel bir sürekli akışlı açık sistem için termodinamiğin birinci yasası veya enerjinin korunumu ilkesi aşağıdaki gibi yazılabilir. Birim zamanda Birim zamanda Birim zamanda ısı veya iş olarak kütle ile birlikte kütle ile birlikte s. geçen KH ' den ç. KH ' ye giren toplam enerji toplam enerji toplam enerji Yaşar İslamoğlu 86 . . . . Q W m ç ç m g g Akışkanın birim kütlesinin toplam enerjisi : h ke pe olduğu hatırlanırsa, enerjinin korunumu ilkesi: 2 2 . . V V g ç Q W m ç h ç gz ç m g h g gz g . . olur. 2 Yaşar İslamoğlu 2 (kW ) 87 Bir girişli be bir çıkışlı (tek akışlı) açık sistemler için girişler ve çıkışlar üzerinde yapılan toplama işlemi atılabilir. Giriş ve çıkış halleri sırsıyla 1 ve 2 indisleriyle gösterilebilir, kütle debisinin (m m m ) değişmediği göz önüne alınırsa bir girişli ve bir çıkışlı sürekli akışlı . . . 1 2 açık sistem için enerjinin korunumu denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir. V2 2 V12 Q W m h 2 h1 g(z 2 z1 ) (kW ) 2 . . . . . . Q W mh ke pe (kW ) Yaşar İslamoğlu 88 5. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Termodinamiğin birinci yasası veya enerjinin korunumu ilkesi kapalı ve ve açık sistemlerle ilgili hal değişimlerine uygulandı. Bir odanın elektrik direncinden geçen akımla ısıtılması gözönüne alınsın. Birinci yasaya göre direnç tellerine sağlanan elektrik enerjisi, odaya ısı olarak geçen elektrik enerjisine eşit olacaktır. Bu hal değişimini diğer yönde uygulayalım. Telleri ısıtarak tellerde eşit miktarda elektrik enerjisi sağlamak olanak dışıdır. Yani hal değişimi belirli bir yönde gerçekleşirken, tersi olan yönde gerçekleşmemektedir. Termodinamiğin ikinci yasası hal değişiminin yönünü belirler. Yaşar İslamoğlu 89 Termodinamiğin ikinci yasası, ısı makinaları (motorlar) ve soğutma makinaları gibi temel mühendislik sistemlerinin üst veya kuramsal sınırını belirler. Isıl enerji depoları Isıl enerji depolarından veya depolarına, depo sıcaklığı değişmeden sonsuz miktarda ısı enerji geçişi olanaklıdır. Denizler, göller, akarsular ve çevremizdeki hava çok büyük olan kütleleri nedeniyle birer ısıl enerji deposu olarak algılanabilir. İki fazlı bir sistem de bir ısıl enerji deposu olarak görülebilir çünkü sabit sıcaklıktayken ısıl enerji alır veya verir. Yaşar İslamoğlu 90 Bir cismin ısıl enerji deposu kabul edilebilmesi için kütlesinin çok büyük olması gerekmez. Örneğin, televizyondan çevreye olan ısı geçişini incelerken odadaki hava bir ısıl enerji deposu olarak algılanabilir, çünkü televizyondan odaya geçen ısı, oda sıcaklığını duyulur ölçüde etkileyecek büyüklükte değildir. Isıl enerjinin alındığı depoya, yüksek sıcaklıkta ısıl enerji deposu veya kaynak, ısıl enerjinin verildiği depoya da düşük sıcaklıkta Yaşar İslamoğlu 91 ısıl enerji deposu veya kuyu adı verilir. Isı makinaları Isıl enerjinin işe dönüşmesi ısı makinaları aracılığıyla olur. Isı makinalarının özellikleri aşağıda verilmektedir: •Yüksek sıcaklıkta bir ısıl enerji deposundan ısıl enerji alırlar. Güneş enerjisi, kazan, nükleler reaktörler örnek olarak verilebilir. •Alınan enerjinin bir bölümü genellikle döner mil işine dönüştürürler. •Alınan enerjinin geri kalan bölümünü akarsu, çere hava gibi düşük sıcaklıkta bir ısıl enerji deposuna verirler. •Isı makinalarında gerçekleşen hal değişimleri bir çevrim oluşturur. Yaşar İslamoğlu 92 Isı makinalarında ısı geçişleri bir akışkan aracılığıyla olur. Bu akışkana aracı akışkan denir. Isı makinası tanımına en çok uyan sistem, buharlı güç santralidir. Bir güç santralinin net işi, santralin yaptığı toplam net işle santrale sağlanması gereken iş arasındaki farktır: Wnet ,ç. Wç. Wg. ( kJ ) Çevrimi oluşturan bir dizi hal değişiminden geçen kapalı bir sistem için iç enerji değişimi U=0’dır. Bu nedenle sistemin net işi, net ısı alışverişine eşit olacaktır. Wnet ,ç. Qg. Qç. ( kJ ) Yaşar İslamoğlu 93 Isıl verim Bir ısı makinasına girilen ısıl enerjinin net işe dönüşebilen bölümü, ısı makinasının etkenliğinin bir ölçüsüdür ve ısıl verim tanımlanır. th olarak Etkenlik veya verimin genel tanımı, elde edilmek istenen değeri, bunu elde etmek için harcanması gereken değere bölerek yapılabilir. elde edilmek istenen değ. Etkenlik ( verim) harcanması gereken değ. Yaşar İslamoğlu 94 Isı makinaları için elde edilmek istenen değer yapılan net iştir, bu amaçla harcanması gereken değerse aracı akışkana verilen ısıl enerjidir. Bu durumda ısı makinasının ısıl verimi şöyle tanımlanabilir. ç. net iş ısıl verim giren ısıl enerji th Wnet ,ç. Q giren Wnet ,ç. Q g. Q ç. th 1 Q ç. Q g. Yaşar İslamoğlu 95 Mühendislik uygulamalarında çok önemli yer tutan ısı makinaları, soğutma makinaları ve ısı pompaları, TH sıcaklığında bir ortam (yüksek sıcaklıkta ısıl enerji deposu) ile TL sıcaklığında bir ortam (düşük sıcaklıktaki ısıl enerji deposu) arasında bir çevrim oluşturacak şekilde çalışırlar. QH, çevrimle TH sıcaklığındaki ortam arasındaki ısı geçişinin mutlak değerli, QL, çevrimle TL sıcaklığındaki ortam arasındaki ısı geçişinin mutlak değerli olmak üzere ısı makinası için çıkan net iş ve ısıl İslamoğlu 96 verim aşağıdaki gibi Yaşar yazılabilir: Wnet ,ç. Q H Q L th Wnet,ç. QH QL th 1 QH İş yapan makinaların ısıl verimleri şaşılacak ölçüde düşüktür. Yakından bildiğimiz otomobil motorlarının ısıl verimi % 20 dolayındadır. Bir başka deyişle bir otomobil motoru, benzinin kimyasal enerjisinin yaklaşık % 20’sini mekanik işe dönüştürür. Bu değer dizel motorları ve gaz türbini için yaklaşık % 30, buharlı güç santraller için % 40 kadardır. Yaşar İslamoğlu 97 Termodinamiğin ikinci yasının Kelvin-Planck ifadesi Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan bir makinanın sadece bir kaynaktan ısı alıp, net iş üretmesi olanaksızdır. Başka bir deyişle bir ısı makinası, sürekli çalışabilmek için hem yüksek sıcaklıktaki bir ısı enerji deposuyla hem de düşük sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposuyla ısı alışverişinde bulunmak zorundadır. Kelvin-Planck ifadesine göre hiçbir ısı makinasının ısıl verimi % 100 olamaz veya bir güç santralinin sürekli çalışabilmesi için aracı akışkanın kazandan ısıl enerji almasının yanısıra, çevre ortama da ısıl enerji aktarması gerekir. Yaşar İslamoğlu 98 Soğutma Makinaları ve Isı Pompaları Isı geçişi yüksek sıcaklıktaki bir ortamdan düşük sıcaklıktaki ortama olur. Düşük sıcaklıktaki bir ortamdan yüksek sıcaklıktaki bir ortama ısı geçişi ancak soğutma makinalarının kullanımıyla olur. Soğutma makinaları da ısı makinaları gibi bir çevrimi esas alarak çalışır. Bir soğutma çevriminde kullanılan aracı akışkana soğutucu akışkan adı verilir. En yaygın kullanılan soğutma çevrimi, buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimidir ve aşağıdaki şekilde gösterilen dört elemanla gerçekleştirilir: kompresör, yoğuşturucu, kısılma vanası ve buharlaştırıcı. Yaşar İslamoğlu 99 Sistem sınırı Yoğuşturucu Kompresör Kısılma vanası (h=sabit) Wnet ,giren Buharlaştırı cı Yaşar İslamoğlu 100 Etkinlik Katsayısı Bir soğutma makinasının verimi etkenlik katsayısı ile ifade edilir ve COPSM ile gösterilir ve bu değer birden büyük olabilir. Soğutma makinasının amacı, soğutulan ortamdan ısı çekmektir (QL). Bu amacı gerçekleştirmek için iş yapılması gerekir (Wnet, giren). elde edilmek istenen değ. QL COPSM harcanmas ı gereken değ. Wnet,giren Wnet ,giren Q H Q L (kJ ) QL 1 COPSM Q H YaşarQİslamoğlu L Q H Q L 1 101 Isı Pompaları Düşük sıcaklıkta bir ortamdan yüksek sıcaklıkta bir ortama ısıl enerji aktaran bir başka makine da ısı pompasıdır. Soğutma makinaları ve ısı pompaları aynı çevrimi gerçekleştirirler fakat kullanım amaçları farklıdır. Bir soğutma makinasının amacı, düşük sıcaklıktaki ortamı, ortamdan ısı çekerek çevre sıcaklığının altında tutmaktır. Daha sonra çevreye veya yüke sıcaklıktaki bir ortama ısı geçişi, çevrimi tamamlamak için yapılması zorunlu bir işlemdir fakat amaç değildir. Yaşar İslamoğlu 102 Isı pompasının amacı ise bir ortamı sıcak tutmaktır. Bu işlevi yerine getirmek için, düşük sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposundan alınan ısı, ısıtılmak istenen ortama verilir. Düşük sıcaklıktaki ısıl enerji deposu genellikle soğuk çevre havası, kuyu suyu veya toprak, ısıtılmak istenen ortam ise bir evin içidir. Bir buzdolabı kışın kapısı açık olarak pencerenin önüne yerleştirilirse, dışarıdaki soğuk havadan aldığı ısıl enerjiyi arkasındaki borular aracılığıyla eve verecektir, başka bir deyişle ısı pompası gibi çalışacaktır. Yaşar İslamoğlu 103 Bir ısı pompasının etkinliği de etkinlik katsayısı, COPIP ile ifade edilir: elde edilmek istenen değ. QH COPIP harcanması gereken değ. Wnet,giren QH 1 COPIP QH QL 1 QL QH Yaşar İslamoğlu 104 Termodinamiğin İkinci Yasasının Clausius İfadesi Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan bir makinanın, başka hiçbir enerji etkileşimlerinde bulunmadan, düşük sıcaklıktaki bir kaynaktan ısı alıp yüksek sıcaklıktaki bir cisme ısı vermesi olanaksızdır. Yaşar İslamoğlu 105 Tersinir ve tersinmez hal değişimleri Tersinir hal değişimi, bir yönde gerçekleştikten sonra, çevre üzerinde hiçbir iz bırakmadan ters yönde de gerçekleşebilen hal değişimleridir. Başka bir deyişle, ters yöndeki hal değişiminden sonra hem sistem hem de çevre ilk hallerine geri dönerler. Bu ancak her iki yöndeki hal değişimi birlikte ele alındığı zaman, net ısı geçişi veya net iş sıfır olursa mümkündür. Tersinir olmayan hal değişimi tersinmez hal değişimi diye adlandırılır. Yaşar İslamoğlu 106 Doğada tersinir hal değişimine rastlanmaz. Bazı gerçek hal değişimleri, tersinir hal değişimlerine yaklaşabilir fakat hiçbir zaman tersinir olmaz. Otomobil motorları, gaz ve buhar türbinleri gibi iş yapan makinalar, en çok işi tersinir bir hal değişimi sırasında yapar. Benzer olarak kompresör, fan ve pompa gibi çalışmaları için iş tüketen makinalar da en az işi tersinir hal değişimi sırasında gerektirirler. Yaşar İslamoğlu 107 Tersinmezlikler: Sürtünme, dengesiz genişleme, iki gazın karıştırılması, sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi, elektrik direnci, katıların elastik olmayan şekil değiştirmeleri ve kimyasal reaksiyonlar bir hal değişiminin tersinmez olmasına neden olan etkenlerdir. Yaşar İslamoğlu 108 CARNOT ÇEVRİMİ Tersinir bir çevrim olan Carnot çevrimi, verilen iki sıcaklık sınırı arasında en yüksek verime sahip olan çevrimdir. Carnot çevrimine göre çalışan kuramsal ısı makinası ise Carnot ısı makinası diye bilinir. Carnot çevrimi uygulamada gerçekleştirilemez, fakat gerçek çevrimlerin verimlerini Carnot çevriminin verimiyle karşılaştırmak ve gerçek çevrimlerde buna göre iyileştirmeler yapmak mümkündür. Yaşar İslamoğlu 109 Ters Carnot Çevrimi Carnot ısı makinası çevrimi tümden tersinir bir çevrimdir. Bu nedenle onu oluşturan tüm hal değişimleri ters yönde gerçekleştirilebilir. Bu yapıldığı zaman elde edilen çevrime Carnot soğutma çevrimi adı verilir. Carnot İlkeleri Aynı ısıl enerji depoları arasında çalışan tersinmez bir ısı makinasiyla, tersinir bir ısı makinası karşılaştırıldığı zaman, tersinmez ısı makinasının verimi her zaman tersinir ısı Yaşar İslamoğlu 110 makinasının veriminden daha azdır. Carnot Isı Makinası Tersinir Carnot çevrimiyle çalışan sanal ısı makinasına Carnot ısı makinası adı verilir. Tersinir veya tersinmez herhangi bir ısı makinasını verimi: QL th 1 QH dir. Burada QH ısı makinasına TH sıcaklığındaki ısıl enerji deposundan geçen ısı, QL ise ısı makinasının TL sıcaklığındaki ısıl enerji deposuna verdiği ısıdır. Yaşar İslamoğlu 111 Tersinir ısı makinaları için yukarıdaki denklemde yer alan ısı geçişlerinin oranı yerine enerji depolarının mutlak sıcaklıklarının oranı yazılır. Bu durumda Carnot veya başka bir tersinir ısı makinasının ısıl verimi şöyle ifade edilir: T th, tr 1 L TH Bu bağıntıya genellikle Carnot verimi adı verilir. Bu değer TH ve TL sıcaklıkları arasındaki ısıl enerji depoları arasında çalışan bir ısı makinasının sahip olabileceği en yüksek verimdir. Bu sıcaklık sınırları arasında çalışan tüm tersinmez (gerçek) ısı makinalarının verimleri bu değerden daha düşük Yaşar İslamoğlu 112 olacaktır. Carnot Soğutma Makinası ve Isı Pompası Ters Carnot çevrimine göre çalışan bir soğutma makinası veya ısı pompası, Carnot soğutma makinası veya Carnot ısı pompası diye bilinir. Tersinir veya tersinmez olsun, bir soğutma makinasının veya ısı pompasının etkinlik katsayısı sırasıyla aşağıda verilmektedir. 1 COPSM Q H Q L 1 COPIP Yaşar İslamoğlu 1 1 QL QH 113 Tersinir (Carnot) bir soğutma makinasının veya ısı pompasının etkenlik katsayıları, ısıl enerji depolarının mutlak sıcaklıklarına göre aşağıda verilmektedir. 1 1 COPSM, tr COPIP, tr TH TL 1 1 TL TH Yaşar İslamoğlu 114 ENTROPİ Entropi, moleküler düzensizlik veya moleküler rastgelelik olarak görülebilir. Bir sistem daha düzensiz bir hal aldıkça, moleküllerin konumları belirsizleşecek ve entropi artacaktır. Bir maddenin entropisinin katı fazında düşük bir değere, gaz fazında da yüksek bir değere sahiptir. Entropi bir özelik olduğundan iki hal arasındaki entropi değişimi S, hal değişimi sırasında izlenen yola bağlı değildir. Enerji geçişi ısı veya iş olarak gerçekleşebilir, oysa entropi geçişi sadece ısı geçişi ile olabilir. Yaşar İslamoğlu 115 Entropi S simgesiyle gösterilir ve aşağıdaki gibi tanımlanır: Q dS T içten , tr Isı geçişi her zaman entropi geçişiyle (kJ / K ) 2 Q / T miktarında 1 birlikte olur, fakat iş etkileşimi sırasında entropi geçişi olmaz. İş etkileşimi entropiyi etkilemez. Yaşar İslamoğlu 116 2 Entropi geçişini Q / T ifade 1 teriminde T sistem eden sınırındaki mutlak sıcaklıktır, bu nedenle her zaman artı değere sahiptir. Böylece entropi geçişinin işaretiyle aynı olacaktır. Entropi geçişi çevreden sisteme oluyorsa artı, sistemden çevreye oluyorsa eksi alınacaktır. Adyabatik sistemler için entropi geçişi sıfırdır. Yaşar İslamoğlu 117 Bir hal değişimi sırasında sistemin entropi değişimi aşağıda verilmektedir: 2 Q S S2 S1 1 T içten, tr (kJ / K ) İçten tersinir: Eğer sistem sınırları içinde bir tersinmezlik yoksa, hal değişimi içten tersinir olarak adlandırılır. Yaşar İslamoğlu 118 Bir hal değişimi sırasında üretilen veya var edilen entropi, entropi üretimi olarak adlandırılır ve Süretim ile gösterilir. Kapalı bir sitemin entropi değişimi ile sistemin entropi alış verişi arasındaki farkın entropi üretimine eşit olduğu gözönüne alınırsa aşağıdaki eşitlik yazılabilir. S2 S1 2 Q 1 T Süretim (kJ / K ) Süretim her zaman sıfır veya artı değer alır. Yaşar İslamoğlu 119 Bir hal değişimi sırasında entropinin üretimi tersinmezliklerden kaynaklanır, tersinir bir hal değişimi için Süretim=0 dır. Eğer bir hal değişimi sırasında ısı geçişi olmuyorsa (adyabatik) veya sistem sınırları içinde tersinmezlik yoksa (içten tersinir), kütle değişmediği sürece entropi sabit kalır ( S=0, S2=S1). Bu tür hal değişimi içten tersinir adyabatik veya izentropik hal değişimi diye adlandırılır. İzentropik hal değişimi sankidengeli hal değişimi gibi sadece düşüncede vardır, fakat gerçek hal değişimleri için bir model oluşturur. Sürtünme, hızlı genişleme veya sıkıştırma ve sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi her zaman entropinin artmasına neden olur. Yaşar İslamoğlu 120 Kütlenin enerjisi yanında entropsi de vardır. Kütle akışı bir kontrol hacmine veya hacminden hem enerji hem de entropi taşınmasına aracı olur. Kütle akışıyla oluşan entropi geçişine entropi aktarımı adı verilir. Yaşar İslamoğlu 121 Kontrol hacmi için entropi dengesi Kontrol hacimleri için entropi dengesi bağıntıları daha önce kapalı sistemler için verilenlere benzerdir, ancak bu kez kontrol hacmi sınırlarından kütle akışı ile aktarılan entropinin de gözönüne alınması gerekir. Birim Birim Birim Birim zamanda zamanda zamanda zamanda entropi ısıyla kütleyle KH için. değ. geçen entr. aktar. entr. entropi üret. . . . . dSKH Q m g s g m çs ç Süretim,KH dt Tk Yaşar İslamoğlu (kW / K ) 122 Enrtopi İle İlgili Özelik Diyagramları T-S (Sıcaklık Entropi) diyagramı Entropiyi tanımlayan: denkleminden, elde edilir. Q tr , T-S Q dS T içten , tr (kJ / K ) Qiçten , tr TdS (kJ ) diyagramında diferansiyel bir alanı gösterir. İçten tersinir bir hal değişimi sırasında toplam ısı geçişi integrasyonla bulunabilir: (T-S diyagramında hal değişimi eğrisinin altında kalan alan). Qiçten, tr Yaşar İslamoğlu 2 1 TdS 123(kJ) Birim kütle için yazılabilir: q içten , tr Tds (kJ / kg ) 2 q içten, tr Tds (kJ / kg) 1 Denklemdeki integrasyonu yapabilmek için hal değişimi sırasında sıcaklık-entropi arasındaki ilişkinin bilinmesi gerekir. Yaşar İslamoğlu 124 İntegrasyonun kolaylıkla yapılabildiği özel bir hal değişimi, içten tersinir sabit sıcaklıkta hal değişimidir: Qiçten , tr To S (kJ ) Burada To hal değişimi sırasındaki sabit mutlak sıcaklık, S ise hal değişimi sırasında sistemin entropisinde olan değişmedir. h-s diyagramı Bu diyagram özellikle türbin, kompresör gibi sürekli akışın olduğu sistemlerin çözümlemesinde kullanılır. h-s diyagramı Yaşar İslamoğlu 125 Mollier diyagramı olarak bilinir. T-ds bağıntıları Basit sıkıştırılabilir maddeden oluşan, hareketsiz kapalı bir sistemde gerçekleşen, bir hal değişimi sırasında enerjinin korunumu ilkesinin diferansiyel biçimi: Q W dU idi. Ayrıca, olduğundan, Q TdS ve TdS dU PdV kütle için: Tds du Pdv W PdV elde edilir. Birim elde edilir. Bu denklem Yaşar İslamoğlu 126 birinci Tds denklemi veya Gibbs denklemi diye bilinir. İkinci Tds denklemi, entalpinin tanımından yararlanılarak yazılır. h u Pv dh du Pdv vdP Tds du Pdv denkleminde yerine Tds dh vdP yazılarak, ikinci Tds denklemi elde edilir. Yaşar İslamoğlu 127 Doymuş sıvı buhar karışımı bölgesinde entropi: s s f xs fg (kJ / kgK ) Bir hal değişimi sırasında saf maddenin entropi değişimi, ilk ve son hallerdeki entropi değerlerinin farkıdır: S S2 S1 m(s 2 s1) (kJ / K) Tersinir adyabatik bir hal değişimi izantropik hal değişimi olarak adlandırılır. Bu durumda, S S2 S1 0 S2 S1 (kJ / K) Yaşar İslamoğlu 128 İdeal (mükemmel) gazların izantropik hal değişimlerinde, özgül ısı sabit ise, ( k 1) P2 k bağıntısı geçerlidir. R Cp C v k T2 T1 P1 v1 v2 ( k 1) Cp Cv Tersinir sürekli akış işi (ke ve pe değişimleri ihmal): w tr vdP (kJ / kg) Yaşar İslamoğlu 129 Sürekli akışlı makinaların adyabatik verimleri Sürekli akış koşullarında çalışan ve ısı makinası, soğutma makinası gibi sistemlerin parçalarını oluşturan türbin, kompresör, lüle gibi makinaların adyabatik verimleri incelenecektir. Normal çalışma sırasında makinalar ile çevre ortam arasında bir miktar ısı geçişi olsa da, sürekli akış makinalarının çoğunun adyabatik koşullara yakın yakın çalışma koşullarında çalıştığı kabul edilebilir. Bu nedenle bu makinalar için model hal değişimi adyabatik olmalıdır. Yaşar İslamoğlu 130 Ayrıca mükemmel bir hal değişiminde tersinmezlikler yoktur. Çünkü tersinmezlikler makinalarda kayıplara yol açarlar. Bu gerçeklerle izantropik hal değişimi sürekli akışlı makinalar için mükemmeli temsil eden bir model olarak seçilebilir. Gerçek hal değişimi izantropik hal değişimine ne kadar yakınsa, makinanın çalışması o ölçüde İYİ olacaktır. Bu nedenle gerçek makinanın, modele ne ölçüde yaklaştığını sayısal olarak ifade eden bir parametrenin tanımlanmasında yarar vardır. Bu parametre izantropik veya adyabatik verim deye adlandırılır ve gerçek hal değişiminin izantopik hal değişiminden sapmasını gösterir. Yaşar İslamoğlu 131 Türbinin Adyabatik Verimi gerç. türb. i. w T izant . türb. i. w s h Türbinden geçen akışkanın ke ve pe değişimleri, entalpi değişimine oranla çok küçük oluğundan ke ve pe değişimleri ihmal edilebilir. h1 h 2 T Adyabatik verim, h1 h 2s arasındadır. Yaşar İslamoğlu P1 1 P2 2s 2 s % 70-90 132 Kompresör ve Pompanın Adyabatik Verimi izant . komp. i. w s K gerç. komp. i. w h 2 2s h 2s h1 K h 2 h1 Kompresörlerin adyabatik verimleri % 7585 arasında değişir. Yaşar İslamoğlu P2 P1 1 s 133 Sıvının ke ve pe değişimleri ihmal edildiği zaman, bir pompanın adyabatik verimi aşağıdaki gibi olur. w s v(P2 P1 ) P w h 2 h1 Yaşar İslamoğlu 134 Lülenin Adyabatik Verimi Lülenin amacı akışı hızlandırmak lülelerde akış yaklaşık adyabatiktir. Lüle ç. ke V2 2 h L İzantr. lüle ç. ke V2s 2 olup, 1 2s P 1 2 P2 s Yaşar İslamoğlu 135 Lülelerde çevreyle iş etkileşimi yoktur ve akışın pe’si lüleden geçişi sırasında pek az değişir. Ayrıca lüle giriş hızını, lüle çıkış hızına oranla çok küçük olduğu kabul edilerek, enerjinin korunumu aşağıdaki gibi yazılır. V2 2 0 0 h 2 h1 2 Böylece lülenin adyabatik verimi entalpilerle aşağıdaki gibi ifade edilir. h1 h 2 L h1 h 2s Lülelerde adyabatik verimler % 90’nın Yaşar İslamoğlu 136 üzerindedir. 6. GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ Termodinamiğin iki önemli uygulama alanı güç üretimi ve soğutmadır. Güç çevrimleri bu ve bundan sonraki bölümde incelenecektir. Net güç üreten makinalar genellikle motor veya güç santrali diye tanımlanır. Soğutma amacına yönelik makina veya sistemler ise soğutucu, buzdolabı, iklimlendirme (klima) cihazı, ısı pompası diye adlandırılır ve dayandıkları çevrimler soğutma çevrimleri diye bilinir. Yaşar İslamoğlu 137 Gerçek çerime benzeyen fakat tümüyle içten tersinir hal değişimlerinden oluşan çevrime ideal çevrim denir. Örnek olarak kıvılcım ateşlemeli otomobil motorları için ideal çevrim Otto çevrimdir. Sıkıştırmalı ateşlemeli motorlar için ideal çevrim Diesel çevrimdir. Hava Standardı Kabulleri Gaz akışkanlı güç çevrimlerinde, aracı akışkan çevrim boyunca gaz fazında kalır. Otomobil motorları, diesel motorları ve gaz türbinleri gaz akışkanlı güç çevrimleriyle çalışan makinalardır. Gaz akışkanlı güç çevrimlerinde hesaplamaları kolaylaştırmak için hava standardı kabulleri diye bilinen aşağıdaki basitleştirmeler yapılır. Yaşar İslamoğlu 138 •Aracı akışkan, mükemmel gaz kabul edilen ve sürekli olarak kapalı bir çevrimde dolaşan havadır. •Çevrimi oluşturan hal değişimlerinin tümü içten tersinirdir. •Yanma işleminin yerini,dış kaynaktan ısı geçişi alır. •Egzoz işleminin yerini, aracı akışkanın ilk haline dönmesini sağlayan çevrimden ısı geçişi (atılması) alır. Çözümlemeyi kolaylaştırmak için başka bir kabul, havanın özgül ısılarının oda sıcaklığındaki (25 oC) değerinde sabit kaldığıdır. Bu kabul yapıldığı zaman, kabuller soğuk hava standardı kabulleri diye adlandırılır. Hava standardı kabullerinin uygulandığı çevrime ideal hava çevrimi denir. Yaşar İslamoğlu 139 Brayton Çevrimi: Gaz Türbinleri İçin İdeal Çevrim Gaz türbinleri genellikle şekilde gösterildiği gibi açık çevrimde çalışırlar. Yakıt Yanma odası Türbin Kompresö r Taze hava Egzoz gazları Yaşar İslamoğlu 140 Hava standardı kabulleri yapılarak kapalı bir çevrim olarak düşünülebilir. Isı Değiştirici Kompresö r Türbin Isı Değiştirici Yaşar İslamoğlu 141 Aracı akışkanın kapalı bir çevrimde dolaştığı ideal çevrim, Brayton Çevrimi olarak adlandırılır ve aşağıda belirtilen 4 içten tersinir hal değişiminden oluşur: 1-2: Kompresörde izantropik T sıkıştırma 2-3: Sistem sabit basınçta (P=Sbt) ısı geçişi P=Sbt Qg Qç P=Sbt s 3-4: Türbinde genişleme izantropik 4-1: Çevreye sabit basınçta (P=Sbt) ısı geçişi Yaşar İslamoğlu 142 KE ve PE değişimleri ihmal edildiği zaman, enerjinin korunumu denklemi aşağıdaki gibi ifade edilir: q w hç hg Özgül ısıların da oda sıcaklığında sabit kaldığı kabul edilirse (soğuk hava standardı kabulü) sisteme ve sistemden geçen ısı geçişleri aşağıdaki gibi yazılır: q g q 23 h 3 h 2 C p (T3 T2 ) q g q 41 h 4 h1 C p (T4 T1 ) Yaşar İslamoğlu 143 Bu denklemler kullanılarak ideal Brayton çevriminin verimi aşağıdaki gibi ifade edilir: C p (T4 T1 ) T1 (T4 / T1 1) th ,Brayton 1 1 1 qg C p (T3 T2 ) T2 (T3 / T2 1) qç 1-2 ve 3-4 hal değişimleri izantropik ve P2=P3, P4=P1 olduğu not edilirse, k 1 T2 P2 k T1 P1 k 1 P3 k P4 T3 T4 olur. Bu bağıntılar ısıl verim denkleminde yerine yazılır. 1 th,Brayton 1 ( k 1) / k rp Yaşar İslamoğlu 144 Burada rP, basınç oranı, k ise özgül ısıların oranıdır (hava için k=1.4) . P2 rp P1 Gaz türbinlerinin tasarımında kullanılan basınç oranları genellikle 11 ile 16 arasındadır. Bir gaz türbininin ısıl verimi, türbin girişindeki gazın sıcaklığına bağlıdır. Günümüzde türbin oC’ye giriş sıcaklıkları 1425 kadar çıkabilmekte ve ısıl verim % 30’un üzerinde olabilmektedir. Yaşar İslamoğlu 145 Gaz türbinleri günümüzde yaygın olarak uçaklarda ve elektrik güç üretiminde kullanılmaktadır. Gaz türbinleri uçaklarda kullanıldığı zaman, türbinde üretilen güç kompresörü ve yardımcı cihazlara elektrik enerjisi enerjisi sağlayan küçük bir jeneratörü çalıştırmak için kullanılır. Uçağı iten gücü ise, yüksek hızda türbinden çıkan egzoz gazları sağlar. Gaz türbinleri ayrıca yerleşik güç santrallerinde elektrik üretimi için kullanılır. Gaz türbinleri özellikle elektrik gereksiniminin zamanla değişen bölümünü karşılamak için yararlanılır. Elektrik üretiminin çoğu ise, bir sonraki bölümde incelenecek olan buharlı güç santrallerinde yapılır. Yaşar İslamoğlu 146 Rejeneratörlü Brayton Çevrimi Gaz türbinlerinde türbinden çıkan yanma sonu gazlarının sıcaklığı, genellikle kompresörden çıkan havanın sıcaklığından yüksektir. Bu nedenle kompresörden çıkan yüksek basınçlı hava, rejeneratör veya rekuperatör adı verilen ters akışlı bir ısı değiştiricisinde türbinden çıkan sıcak yanma sonu gazlarıyla ısıtılabilir. Bu şekilde çevrimin ısıl verimi artar. Yaşar İslamoğlu 147 7. BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ Su buharlı güç çevrimlerinde en yaygın kullanılan akışkandır. Su, ucuzluk, her yerde bulunabilme ve yüksek buharlaşma entalpisi gibi olumlu özelliklere sahiptir. Diğer aracı akışkanlar arasında, yüksek sıcaklık uygulamalarında kullanılan sodyum, potasyum ve cıvayla düşük sıcaklık uygulamalarında kullanılan benzol ve freonlar sayılabilir. Bu bölümde özellikle, elektrik üretimi için dünyada yaygın olarak kullanılan su buharlı güç santralleri üzerinde durulacaktır. Yaşar İslamoğlu 148 Buharlı güç santralleri, kullanılan yakıta veya ısı kaynağına bağlı olarak termik santral, nükleer santral, doğal gaz santrali gibi adlarla bilinirler. Fakat tümünde su buharı aynı temel çevrimde çalışır. Bu nedenle tümü için aynı çözümleme gerekir. Buharın türbinde genişlemesi sırasında, buharın kuruluk derecesi azalır. Bu durumda türbinde akan buhar içindeki sıvı zerreciklerinin miktarı artacaktır. Sıvı zerreciklerinin türbin kanatlarına çarpması, aşınmaya ve yıpranmaya yol açar. Bu nedenle güç santrallerinde türbinde genişleme sırasında kuruluk derecesinin % 90’nın altına düşesi istenmez. Yaşar İslamoğlu 149 RANKINE ÇEVRİMİ:Buharlı Güç Çevrimleri İçin İdeal Çevrim Kazan Türbin Yoğuşt. Pompa Yaşar İslamoğlu 150 Rankine çevriminde içten tersinmezliğin olmadığı dört hal değişimi vardır. 1-2:Pompayla izantropik şıkıştırma T qg wt,ç 2-3:Kazanda, sisteme sabit basınçta ısı geçişi 3-4:Türbinde izantropik genişleme wp,g qç s Yaşar İslamoğlu 4-1:Yoğuşturucuda, sistemden sabit basınçta ısı atılması 151 İdeal Rankine Çevriminin Enerji Çözümlemesi Buharlı güç santralini oluşturan makinaların tümü (pompa, kazan, türbin ve oğuşturucu) sürekli akışlı makinalardır. Bu nedenle Rankine çevrimi de dört sürekli akışlı açık sistemlerden oluşan bir çevrim olarak incelenebilir. Buharın KE ve PE’lerindeki değişim değişim genellikle ısı geçişi ve işe oranla küçüktür, bu nedenle gözardı edilebilir. Böylece, sürekli akışlı açık sistemde enerjinin korunumu denklemi, buharın birim kütlesi için aşağıda gösterildiği gibi yazılır. q w hç hg Yaşar İslamoğlu (kJ / kg ) 152 Pompa (q=0)w pompa ,g h 2 h1 w pompa ,g v(P2 P1 ) h1 h f ,P1 v v1 v f ,P1 qg h3 h 2 w türbin ,ç h 3 h 4 Kazan (w=0) Türbin (q=0) q ç h 4 h1 Yoğuşturucu (w=0) Rankine çevriminin ısıl verimi şöyle ifade edilir: qç w net th qg 1 qq w net q g q ç w türbin ,ç w pomp ,g Yaşar İslamoğlu 153 İdeal Ara Isıtmalı Rankine Çevrimi Ara ısıtma, türbin çıkışında buharın kuruluk derecesinin azalmasını önlemek için uygulanabilir bir çözümdür ve günümüz buharlı güç santrallerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Yaşar İslamoğlu 154 Kazan YB T ABT Ara ısıtıcı Pompa Yoğuştur . Yaşar İslamoğlu 155 T s q g q birincil q ara ısıtma (h 3 h 2 ) (h 5 h 4 ) (kJ / kg) w t w t ,1 w t ,2 (h 3 h 4 ) (h 5 h 6 ) (kJ / kg) Yaşar İslamoğlu 156 Günümüzde güç santrallerinde bir kademe ara ısıtmanın uygulanmasıyla çevrimin ısıl verimi % 4-5 arasında artmaktadır. İki kademeden fazla ara ısıtma yapılması ekonomik değildir. En uygun ara ısıtma basıncı, çevrimin en yüksek basıncın dörtte biri kadardır. Örneğin kazan basıncı 12 MPa olan bir çevrim için en uygun ara ısıtma basıncı 3 MPa’dır. NOT: TERMODİNAMİK I ve II PLANINA UYGUN, GENİŞLETİLMİŞ KONU ANLATIMLARI VE ÖRNEK ÇÖZÜMLEMELER DERSTE YAPILACAKTIR. Yaşar İslamoğlu 157
