Kristal Kusurları Noktasal Kusurlar Yayınma

Kristal Kusurları
Noktasal Kusurlar
Yayınma-Katı Hal
Yayınması
Şubat 2016
Kristal kusurları
• Hiç bir kristal mükemmel değil;
• Kusurlar yapıda istenerek veya istenmeden
bulunabilir.
• Kusur çeşitleri:
–
–
–
–
Noktasal kusurlar
Çizgisel kusurlar
Yüzeysel kusurlar
Hacimsel kusurlar
• Noktasal kusurlar (0- boyutlu):
– Yeralan atomlar (substitutional atoms)
– Arayer atomlar (interstitial atoms)
– Boşluklar (vacancy) – Frenkel – Schottky
Yayınım
Noktasal kusurların yayınmaya etkisi
– Atom ve boşluk yayınımı
– 1. ve 2. Fick kuralları
– Yarı sonsuz katıda difüzyon durumu: hata fonksiyonları ve doyum
eğrileri.
– Difüzyon katsayısı, Difüzyon tipleri
• Çizgisel kusurlar (1-boyutlu):
- Dislokasyonlar
– Burgers vektörü
– Dislokasyon çeşitleri
– Dislokasyon yoğunluğu
• Düzlemsel kusurlar (2 – boyutlu):
- İkizler, taneler ve tane sınırları
. Hacimsel ( 3- boyutlu) kusurlar: Bunlara örnek olarak inklüzyonlar
(kalıntılar) ve boşluklar verilebilir.
Kristal yapı kusurları
Kristal yapıları kusursuz değildir. Bu kusurlar çoğu kez
malzemenin çeşitli davranışlarını önemli ölçüde etkiler.
Çözelti ne demektir?
Moleküler veya atomsal
düzeydeki karışıma çözelti
adı verilir.
Çözelti sıvı haldeyse,
sıvı çözelti, katı haldeyse
katı çözelti adı verilir.
Sıvı çözelti
Moleküler düzeyde
karışım
1-Nokta (0 boyutlu) kusurlar
Katı çözelti
Bir metale ait kafes içinde başka bir elemente ait
atomların varlığı kusur olarak düşünülebilir. Bu durum,
katı çözeltilerin oluştuğu metal alaşımlarında görülür.
1.Yer alan katı çözeltisi
Metal kafesindeki bir atomun yerini bir başka atomun
almasıyla oluşur.
Örnek :Nikel metalinin
kafesinde bakır
atomlarının çözünmesi
Metalik malzemelerde iki elementin birbirine tamamen
ve her oranda karışarak katı çözeltinin elde edilmesi için
Hume-Rothery kuralının sağlanması gerekir (Yani % 0 Cu
dan % 100 Cu a kadar tam çözünürlük),
Sağlanması gereken Hume-Rothery Kuralları
1.
2.
3.
4.
5.
Atom yarıçaplarındaki farkın %15 ten az olması gerekir,
İki elementinde aynı kristal yapıya sahip olması gerekir,
Aynı elektronegatifliğe (elektron alma kabiliyeti) sahip olmaları
gerekir
Aynı valansa sahip olmaları gerekir.
Yoğunluklarının birbirine yakın olması gerekir.
• Cu-Ni Tüm kuralları sağlar ve birbirlerinin içerisinde sınırsızca
çözülebilir.
– Rcu= 0.128, iyonize olduğunda +2, YMK,
– Rni= 0.125, iyonize olduğunda +2,YMK,
• Al-Si 1,2 ve 4 ü sağlayamaz ancak %2 oranında çözülebilir.
– Rsi=0.117, iyonize olduğunda 4- veya 4+, ElmasKübik
– Ral= 0.143, iyonize olduğunda 3+, YMK
• Fe-Pb hiç bir kuralı sağlayamaz ve birbirlerinin içerisinde hiç
bir oranda çözülemez.
– Fe = 0.124, iyonize olduğunda +2 veya +3, hmk
– Pb = 0.175, iyonize olduğunda +4 veya +2, ymk
Yeralan Katı Çözeltisi Düzenli (Ordered) veya düzensiz
(Disordered) olabilir.
Düzenli katı çözeltide, birim hücredeki atomların karışım oranları
sabit ve kafes içindeki yerleri belirlidir. Örneğin AuCu3 ve Au
atomları küp köşelerinde ve Cu atomları yüzey merkezlerinde
Au veya Cu
• Örneğin: 390oC üzerinde
Au ve Cu atomları YMK
yapıda rastgele bulunurlar,
• Daha düşük sıcaklıklarda
Cu, yüzey merkezlerini, Au
köşe noktalarının tercih
eder
– Seramikler AuCu3 yapısı
gösterir.
– Basit kübik bravis indislerine
sahip olurlar. (Düzenli istiflenme
birim hacimde atom karışım oranları sabit
ve kafes içindeki yerleri belli)
2.Arayer katı çözeltisi
Metal kafesindeki diğer atomların yerlerine değil boşluklara (Yani
kafes noktasından farklı yerlere) farklı atomların yerleşmesidir.
Eğer atom çok küçükse, normal atom konumları enerji açısından
kararsızlık oluşturabilir bu nedenle küçük atomlar arayerleri tercih
edilebilir.
Örnek: α-Fe kafesi(HMK) içindeki C atomları
Fe
Örneğin C, α-Fe içerisinde arayerlerde
daha stabildir. Fakat en fazla ancak 0.1%
oranında çözülebilirler.
3. Metal dışı kafeslerde katı çözelti oluşumu
Seramiklerde, özellikle iyonik bağlı kafeslerde ,
katı çözelti oluşması için, çözeltiye giren atomların da
toplam elektrik yükünün nötr olması gerekir. Kafese giren
atomun elektriksel yükünün diğer atomdan yüksek
olması durumunda yapıda boşluklar oluşabilir.
Örnek: MgO kafesi içinde, NiO veya Al2O3 çözünmesi:
3.1- Ara yer ve Boş yer kusurları
Ara yer kusuru : Atomun olmaması gereken yerde fazladan
bir atom bulunmasıdır
Boş yer kusuru: Atom olması gereken yerde atomun
eksikliğidir.
Ara yer
Boş yer
3.2 - Frenkel ve Schottky kusurları
Frenkel kusuru: Eğer bir iyon yerinde boşluk varsa, oluşan
yük dengesizliğini ortadan kaldıracak aynı yüke sahip başka
bir iyon arayer pozisyonlarında da bulunabilir. Böylece bir
boş yer ile fazladan bir arayer atomu oluşturulmuş olur. Bu
duruma Frenkel kusuru adı verilir.
Schottky kusuru: Ters elektriksel yükteki iki iyonun
kafeste olması gereken yerde bulunmayışlarıdır.
•Yük dengesizliğini ortadan
kaldıracak şekilde ters yüke sahip
iyon pozisyonlarında da boşluk
vardır.
?
?
Yapıda Mg2+ pozisyonuna
yerleşen her Al3+ yükün +1
artmasına neden olur. Yük
dengelenmesi için arayer olarak
bulunan her iki Al3+ için bir adet
Mg2+ pozisyonunda boşluk
bulunması gerekir.
Fe; 2+ veya 3+ yüklerine sahip
olabilir. Yapıda bulunan arayer
olarak bulunan her iki adet Fe3+
iyonu bir adet Fe2+ boşluğuna
neden olur.
Noktasal kusurlar: (a) atomsal boşluk (vacancy), (b) arayer (interstitial) atom, (c)
küçük yeralan (substitutional) atom, (d) büyük yeralan atom,
(e) Frenkel kusuru: Bir atomun yer değiştirerek, boş yer ile fazladan bir arayer atomunun oluşturduğu kusur,
(f) Schottky kusuru: Ters elektriksel yükte iki iyonun kristal kafesinde olması beklenen yerde bulunmamasıdır
elektriksel nötrlük korunmaktadır. Bütün bu kusurlar mükemmel kristal yapıyı bir şekilde
etkiler.
Nokta kusurların ısıl etkilerle oluşumu
Malzemenin sıcaklığı arttıkça atomların kinetik enerjileri
(hızları ) artar. Denge konumları etrafındaki titreşim
genlikleri artar (Mutlak sıfır sıcaklığında atomlar denge
konumlarında titreşmeden sabit dururlar). Genlikler
arttıkça atomlar arası ortalama uzaklık artar, ısınan
metal genleşir.
Artan sıcaklıkla oluşan genleşmenin açıklanması
Asimetrik enerji-yol eğrisi
T2 > T 1 > T o
Genleşme miktarı
T2
T1
Mutlak sıfıdaki
Bağ enerjisi
Bu sıcaklıktaki titreşim genliği
Ortalama denge mesafesi
To
Mutlak sıfırdaki
Denge mesafesi
Sıcaklıkla çok genleşen ve az genleşen iki malzeme
Çok Genleşen
Az Genleşen
NOKTASAL KUSURLARIN ISIL
ETKİLERLE OLUŞUMU
YAYINMA (DİFÜZYON)
Katı cisim içinde belirli bir enerjiye sahip atom bulunma
olasılığı, sıcaklık arttıkça artar.
Gazlarda ise ortalama enerjiden ΔΕ kadar fazla bir enerjiye
sahip moleküle rastlama olasılığı P, Maxwell-Boltzman
dağılımına göre elde edilir.
Bir atomun ya da bir
molekülün ortalama hızı
Nav : Avagadro sayısı
Olasılık
Q
q
P
: Aktivasyon enerjisi
: Birim atom başına
aktivasyon enerjisi
: Olasılık
Bu modele göre, malzeme sıcaklığı arttıkça, atomların
ortalama hareket hızı ve gereken yükseklikteki enerjide
atom bulunma olasılığı (P) artar.
Sonuçta, kusur oluşma potansiyeli artar.
Bir kusurun oluşması için atomun gerekli eşik enerjisini
aşması yani buna eşit veya daha yüksek bir enerji değerine
sahip olması gerekir.
Yerinden ayrılan atom arkasında boş yer bırakır.
Noktasal kusurlar, bu tür ısıl titreşimler sonucu ortaya
çıkar.
Sıcaklığın Prosese Etkisi
•
•
Atomların hızlarının (Kinetik enerjilerinin) sıcaklıkla değişimi
Proses: Malzeme biliminde tüm olaylar
Proseslerde Hız; sıcaklığın eksponansiyeli ile orantılıdır.
Yani malzemenin sıcaklığı arttıkça enerjisi ve atomlarının denge konumları etrafında hareket hızı artar. Hız arttıkça denge mesafeleri büyür, ısınan metal genişler.
Bu ilişki Arrhenius tipi bağıntı ile ifade edilir.
 Q
ln( hiz )  ln C  

 RT 
y = a – mx
denklemine benzer
Yarı log skalada
eğimi –(Q/R)
olan bir doğru
denklemi
Negatif eğim sıcaklık azaldıkça hızın
azalacağını gösterir.
 -Q 
hiz  C. exp 

 RT 
•
•
•
•
Q = gereken aktivasyon enerjisi
T = mutlak sıcaklık (oK).
R= evrensel gaz sabiti
C= sıcaklıktan bağımsız sabit.
Molar boyutta
y = a – mx
denklemine benzer
 Q 
HI  C. exp 

 RT 
•
•
•
•
Q = gereken aktivasyon enerjisi
T = mutlak sıcaklık (oK).
R= evrensel gaz sabiti
C= sıcaklıktan bağımsız sabit.
 Q 
ln( HIZ )  ln C  

 RT 
Negatif eğim sıcaklık azaldıkça hızın
azalacağını gösterir.
Atomik boyutta
q = Q / Avagadro sayısı
k= R / Avagadro sayısı (boltzman sabiti)
q
HIZ  C. exp 

 kT 
• Atomun bir denge durumundan diğer bir denge durumuna
geçmesi için bir enerji engelini aşması gerekir (eşik enerji).
• İhtiyaç duyulan bu enerji eşiği “q aktivasyon enerjisi” dir.
Hareket Yönü
Yukarda belirtilen Maxwell-Boltzman Dağılımı’na göre malzemenin sıcaklığı arttığında
yüksek enerjili atom bulunma ihtimali, dolayısıyla bu eşik değerini aşarak kusur oluşma
şansı artar.
Atomsal boşluk oluşumu
Malzemenin sıcaklığı arttığında yüksek enerjili atom bulunma ihtimali, dolayısıyla bu eşik değerini aşarak kusur oluşma şansı artar.
•
Sıcaklığın artması ısıl aktivasyon ile yapı içerisinde noktasal kusurların sayı
ve hareket kabiliyetlerinin artmasına neden olur.
E
kusur
 C exp 
 kT
N kafesnokta sı

nkusur




Ekusur = Kusur
oluşturmak için gereken
enerji
Bir kusurun oluşması için atomun gerekli eşik değerini aşması gerekir .Nokta
kusurları bu tür ısıl titreşimler sonucu ortaya çıkar.
Atomsal boşluk oluşunu ifade eden Arrhenius denklemi
nboşoşl
N kafesnoktası
  Eboşoş 

 n  C exp 
 kT 
Malzemelerde sıcaklıkla genleşme
Malzemelerde sıcaklıkla
genleşme iki şekilde meydana
gelir.
1. Kafesin sıcaklıkla
genleşmesi (ao/ao)
2. Kafesteki boşluk
sayısının artması
ao: kafes parametresi
Sıcaklıkla genleşme (l/lo); Kafesin sıcaklıkla genleşmesi (a/ao)
ile hesaplanandan daha fazla gerçekleşir.
• Proses: Malzeme biliminde tüm olaylardır.
• Proses hızları  Atomların hareket hızları.
• Sıcaklık   Atom hareket kabiliyeti .
• Proses hızı sıcaklığın exponansiyel bir fonksiyonudur.
“Arrhenius fonksiyon”. HIZ  C. exp  kTq 
• Bu davranışa uyan prosesler:
– Malzemelerde kusur oluşum hızı,
– Malzemelerde difüzyon hızı,
– Elektrik iletkenlik,
– Sürünme davranışı.
Yayınma (Difüzyon)
Noktasal kusurlar ve katı halde yayınma
Kristal kafes içinde atomlar yer değiştirirler.
Buna yayınma/difüzyon adı verilir. Atomların
yayınabilmesi için kafeste boş yerlerin olmaları
gerekir. Bu nedenle, metallerdeki noktasal kusurlar,
yayınmayı kolaylaştırır.
Ayrıca sıcaklığın yüksek olması bu olayın hızını
arttırır ve
atomlar ısıl
Nokta kusur
titreşimlerle bu boşluk
hareketi sağlar.
Gelişigüzel hareket (random
walk) karakteri gösteren arayer
hareketine dayalı difüzyon
mekanizması
A ve B malzemelerinin karşılıklı
difüzyonu. Her ikiside gelişi
güzel hareket doğrultuları
gösterselerde A ve B
konsantrasyon profilinde net bir
akış olmaktadır.
Yüzeyden karbon yayındırma
Çelik içindeki
C atomları (Yapı ostenit)
Ana kitle ostenit: İçinde C atomları
çözünerek katı çözelti oluşturmuş
(Kırmızı renk)
C derişiklik profili
Yüzeyden yayınan
C atomları
Yüzey
Fick Kanunları Difüzyon kurallarını
verir.
1.Fick kanunu: yayınım akış hızı
Yayınma (Fick) kanunları
Birinci Fick kanunu:
J = -D(δc/δx)
Kararlı difüzyon
D: Yayınma katsayısı
A alanına sahip bir yüzeyden yayınan
atomların debisi J, atomların yayınma
doğrultusundaki derişiklik gradyanı
ile doğru orantılıdır. Orantı sabitine,
yayınma katsayısı , D adı verilir.
C
C: Yayınan atomun ağırlık
yüzdesi (Derişiklik)
Yayınan atomun derişikliğinin
yayınma doğrultusundaki değişimi
A dan B ye ve B den A ya yayınma yoluyla katı
çözelti oluşumu
• Cu sağ tarafa doğru Ni’in içine
doğru, Ni sol tarafa Cu’ın içine
doğru yayılır.
• Yayınım akış hızı 1.Fick kanunu
ile ifade edilir.
Jx
c
 D
x
• Jx
 x yönünde akış yoğunluğu (akısı),
• ∂c/∂x  x yönünde yoğunluk profili
• D
 yayınım katsayısı (difüzivite)
D difüzyon katsayısı sabit olmayıp sıcaklıkla artar
D0 özyayınım katsayısı ise çözen ve çözünen atomların cinsine bağlı
D  Do e
olan sabit bir değerdir.
q
kT
2.Fick kanunu: Konsantrasyon profili
İkinci Fick kanunu: Herhangi bir noktadaki derişiklik
zamanla değişiyorsa veya derişiklik profili zamanla
değişiyorsa İkinci Fick kanunundan yararlanılır.
Kararlı olmayan (zamanla değişen) derişiklik.
a)D derişikliğe bağlı olarak değişiyorsa:
b)D derişikliğe bağlı olarak değişmiyorsa: D sabit
Cs yüzey konsantrasyonu
Co hacim konsanrasyonu
• Atom konsantrasyonun yüzeyden içeri doğru zamanla
değişimi 2.Fick kanunu ile ifade edilir.
• 2.Fick kanunu, 1.Fick kanununun türevidir.
İkinci Fick kanunu: Konsantrasyon profilinin zamanla değişimi
İkinci Fick kanunun yarı sonsuz cisim için çözümü: Yüzeyden sabit derişiklikte (Cs) maddenin,
başlangıç konsantrasyonu Co olan cisim içine tek yönlü yayılımı. Zaman değişimine göre
konsantrasyon profilleri (D nin sabit olduğu derişiklikle değişmediği varsayılmıştır).
2

C

Cx
x
• 2. Fick kanunu 
D 2
t
x
erf  gaus hata
fonksiyonu (error
function).
• 2.Fick kanununun, yarı
sonsuz katıya difüzyon
durumunda çözümü.
C x Co
 x 
 1  erf 

C s  Co
 2 Dt 
 x  C s C x
erf 

 2 Dt  Cs  Co
Cs, yüzey konsantrasyonu,
Co, hacim (mevcut) konsantrasyonu,
Cx, x mesafede ulaşılmak istenen
konsantrasyon
Yüzeydeki derişikliğin sabit kaldığı yarı sonsuz bir
cisimdeki yayınma ve bununla ilgili ilave şartlar:
1.Difüzyondan önce, cisim içinde yayınacak olan
atom cinsinden konsantrasyon üniform ve Co sabit
değerinde
2. x (mesafe)’nin yüzeydeki değeri sıfırdır ve cismin
içine doğru artar.
3.Difüzyonun başladığı andaki zaman sıfır kabul
edilir.
Bu kabullere bağlı olarak sınır şartları şu şekilde
yazılır:
t = 0 için 0 ≤ x ≤ ∞ bölgesinde C =Co dır.
t > 0 için x=0 da C = Cs dır(Sabit yüzey
konsantrasyonu) x = ∞ için C = Co dır.
Bu sınır şartlarında çözüm aşağıdaki gibidir:
C x Co
 x 
 1  erf 

C s  Co
 2 Dt 
Erf (z) , hata fonksiyonunun z ye karşılık aldığı değerler
 x  C s C x
erf 

 2 Dt  Cs  Co
 x 
Tablo üzerinde: z  

 2 Dt 
Çeşitli durumlar için yukarıdaki eşitliği
kullanarak oluşturulan doyma eğrileri
Çeşitli durumlar için yukarıdaki oluşturulan doyma eğrisi
Yayınma (Difüzyon) Katsayısı
Difüzyon katsayısı D
-Difüzyon katsayısı sıcaklıkla değişen bir değerdir.
Yüksek sıcaklıklarda yayınma hızı daha yüksektir.
Burada;
Sıcaklığa bağlı olmayan bir sabit
Difüzyonun aktivasyon enerjisi
Gaz sabiti
Mutlak sıcaklık
Do çözen ve çözünen atomların cinsine bağlıdır.
• Yayınma noktasal kusurların yoğunluğuna bağlı olduğu için
sıcaklığın kuvvetli bir fonksiyonudur (arrenhius fonksiyonu).
• Yayınma katsayısı konsantrasyonun fonksiyonu değildir. Çözen
ve çözünen çift için beraberce tanımlanır.
D  Do e
q
kT
• Do  öz yayınma katsayısı,
• q = Ekusur + Ekusur hareketi
Molar mertebede:
Q
RT
o
DDe
• R = evrensel gaz sabiti (NAv x k),
• q = Molar aktivasyon enerjisi
-Fe (hmk) içerisinde C nun yayınım
katsayısının arrhenius çizimi.
Metalik sistemler
Ametalik sistemler
Malzeme hacminde (Tane içinde ) yayınma hızı en
düşüktür. Çünkü atomlar en sıkı orada istiflenmişlerdir.
Yayınma da zorlanma söz konusudur.
Tane sınırında yayınma hızı tane içine nazaran daha
yüksektir. Çünkü tane sınırında yapı daha gevşektir
(Tane sınırı üç - dört atom çapı genişliğinde olup amorf
yapıya sahiptir.
Malzeme yüzeyi ise en yüksek difüzyon hızına sahiptir.
Yayınma mekanizmaları:
•Hacimde yayınma (Kafes içinde)
•Tane sınırında yayınma
•Yüzeyde yayınma
Şimdiye kadar Hacimde yayınmayı gördük.
QhacimQtanesiniriQyüzey
Dhacim  Dtanesiniri Dyüzey
Q: Enerji gereksinimi; D: Difüzyon hızı
Hangi mekanizmanın etkin olduğu, o mekanizma
için gereken bölgenin büyüklüğüne bağlı: Toz
malzemelerde yüzey difüzyonu, küçük taneli
katılarda tane sınırı difüzyonu etkin olur.
Dhacim Dtanesiniri Dyüzey
• A - Yayınmada Kristal türleri önemli rol oynamaktadır. Buna göre C atomu
Demir içinde yayınması (arayer yayınması) göz önüne alınacak olursa:
• Enerji :
QHMK < QYMK
• Yani HMK yapıda YMK yapıda yayınmaya göre daha az enerji ihtiyacı vardır
(nedeni HMK yapı Atomsal dolgu faktörü = 0,68; YMK yapı Atomsal dolgu
faktörü = 0,74).
• B – Ayrıca Yayınma Kristal kafes (Bulk Diffusion) içinde (QH; DH); Tane
Sınırlarında (QTS; DTS); Yüzeyde (QY; DY) karşılaştırılırsa:
• Enerji:
QH > QTS > QY
• Yayınma Kat Sayısı:
DH < DTS < DY
• Yüzeyde en hızlı en kolay, tane sınırlarında orta zorlukta ve Tane içinde yani
kristal kafeste en yavaş ve en zor gerçekleşir.
• Kafesteki düzensizlikler (kusurlar) arttıkça veya yüzeydeki gibi serbestlik
arttıkça daha kolay difüzyon oluşur.
Difüzyona etki eden faktörler
1. Sıcaklık
2. Difüzyon katsayısı (D)
3. Difüzyon tipi: Hacim, Tane Sınırları, Yüzey
difüzyonları
4. Zaman
5. Atomlar arası bağın türü ve kafes yapısı
6. Yayınan elementin (çözünen) konsantrasyonu
ve çözenin kompozisyonu
ÖRNEK DİFÜZYON
PROBLEMLERİ
(2 tür olabilir Ya Hata
Fonksiyonlu veya Diyagramlı
olarak verilebilir)
ÖRNEK Problemler:
1020 çeliğinden bir dişliyi 927°C'de karbonluyoruz. Yüzeyin 0.50 mm (x) altında
karbon miktarını % 0.40'a (cx) çıkarmak için gerekli zamanı dakika cinsinden
hesaplayın. Fırın atmosferindeki karbon miktarının % 0.90 (cs) ve çeliğin karbon
miktarının % 0,20 (co) olduğunu kabul edin.
D927°C = 1.28x 10-11 m2/sn
Cs = %0.90
x = 0.5 mm = 5.0 x 10-4 m
Co = %0.20
Cx = %0.40
t = ? Sn
Çözüm: C x  Co
 x 
veya
C s  C0
 1  erf 

2
Dt


Cs  C x
 x 
 erf 

C s  C0
 2 Dt 
Örnek
1020 çeliğinden bir dişliyi bir önceki problemdeki gibi 927 °C'ta gazla karbonlayacağımızı
düşünelim. Bu kez 5 saatlik karbonlamadan sonra dişli yüzeyinin 0.50 mm altındaki karbon
miktarını hesaplayın (cx). Atmosferdeki karbon miktarının %0.90 (cs) çeliğin karbon miktarının
da %0.20 (co) olduğunu kabul edin
Z = 0.521 kabul edelim. Şimdi bu Z - 0.521 değerine hangi hata fonksiyonunun uyduğunu
bilmemiz gerekir. Bu sayıyı Tablo’dan bulmak için verileri yandaki tabloda olduğu gibi ara
değerlememiz gerekir
Dikkat edilecek olursa, 1020
çeliğinde karbonlama süresini
2.4 saatten 5 saate
yükseltmek, dişli yüzeyinin 0.5
mm altındaki karbon miktarını
% 0.4'ten sadece % 0.52'ye
yükseltebilmektedir.
PROBLEM (YAYINMA):
Karbürizasyon (Sementasyon) işlemi için 50 mm çapında ve bileşiminde % 0,031 C içeren çelik bir çubuk,
atmosferinin C konsantrasyonu % 1,2 olan bir fırına konulacaktır. Fırın sıcaklığının 1020 °C olması durumunda,
milin yüzeyinden 1,9 mm derinlikte % 0,45 C konsantrasyonuna ulaşabilmek için milin fırın içinde ne kadar süreyle
bekletilmesi gerektiğini hesaplayınız.
Q = 154.000 J/mol
R= 8,31 J/ mol/ °K
ÇÖZÜM:
Do = 5,1 x 10-8 m2/s
Cs = 1,2; Cx = 0,45; Co = 0,031
= (1,2 - 0,45) / (1,2 - 0,031) =
= (1,2 - 0,45) / (1,2 - 0,031) = 0,6416
D = D0 .e-Q/RT
x = 1,9 x 10-3 m D = 5,1 x 10-8 m2/s e(- 154.000/ 8,31.1293)
Veriler yerine konarak çözülür.
Diyagramlı Türe Örnek Uygulama
Bileşiminde % 0,1 C (co) bulunan bir çelik çubuğa sementasyon işlemi
uygulanacaktır. Bu amaçla çubuk karbon potansiyeli % 1,2 (cs) olan ve
950°C sıcaklıktaki bir fırının içine yerleştirilmiştir. İki saat sonra, çubuk
yüzeyinin 0,16 mm (x) altında karbon oranı (cx) hangi değere ulaşır? (Not:
Çelik işlem sıcaklığında yüzey merkezli kübik kristal yapıya sahiptir.
R = 8.3 J/mol.K ve D = D0 .e-Q/RT)
D = 20x10-6 . e-(142/8,3.1223)
Malzeme Proseslerinde Difüzyon
 Sinterleme – Tozların yüksek sıcaklıkta pişirilerek katı
parçaları oluşturacak şekilde birbirleri ile kaynaması.
 Toz metalurjisinde – Toz başlangıç malzemelerinde yekpare
makina parçalarının imali.
 Elektro seramik malzemelerde – elektrik iletken seramiklerin
imali.
 Tane büyümesinde – Tane sınır alanlarının azaltılması için tane
sınırlarının hareketi ile büyük tanelerin oluşturulması
 Difüzyon kaynağında – 2 yüzeyin basınç ve sıcaklık altında bir
birine birleştirilmesi için kullanılan kaynak tekniği.
 Yüzey sertleştirme – metal yüzeylere sertleştirme kabiliyeti
olan elementlerin emdirilmesi. Çeliğe karbon veya bor
emdirilmesi vs.
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
Figure 5.28 Diffusion processes during sintering and
powder metallurgy. Atoms diffuse to points of contact,
creating bridges and reducing the pore size
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
Figure 5.33 The steps in diffusion bonding: (a) Initially the
contact area is small; (b) application of pressure deforms the
surface, increasing the bonded area; (c) grain boundary
diffusion permits voids to shrink; and (d) final elimination of
the voids requires volume diffusion