Elektrik Akımı, Potansiyel Fark ve Direnç
advertisement
2 1 Elektrik Akımı, Potansiyel Fark ve Direnç Testlerinin Çözümleri 4. Test 1’in Çözümü 2R 6R ksa devre 1. Soruda verilen akım-potansiyel farkı grafiğinin eğiminin tersi direnci verir. 8V RX = 5i 8 R = V Y 3i 8V RZ = 2i K L i 3R 4R RKL = 2R Cevap E dir. Ohm kanunu V = i·R bağıntısıyla verilir. Bu bağıntıya göre V ler sabit olduğundan R ile i ters orantıt·, lıdır. Buradan, RZ > RY > RX diyebiliriz. R = S bağıntısına göre / ile R doğru orantılıdır. Buna 5. K noktasından giren göre; /Z > /Y > /X diyebiliriz. Cevap A dır. K i R bir akım dirençlere uğramadan doğrudan X 2. L noktasına çıkar. O R R R L Nihat Bilgin Yayıncılık© i R R Y R R hâlde RKL=0 dır. Cevap E dir. X noktasından giren akım hiçbir dirence uğramadan Y noktasından çıkmaktadır. O hâlde RXY = 0 6. Noktalar dikkate alındığında Şekil I deki devre Şekil dır. II deki gibi çizilebilir. M Cevap A dır. L 3Ω M 12Ω 6Ω 8Ω 8Ω 3. 3R 12R K Şekil I K K X 4Ω K ksa devre K 6R 4R 12Ω L Y Şekil I Şekil II K 3·6 R1 = = 2R 3+6 R2 = M 3Ω L Şekil II 8Ω R1 Cevap C dir. 6Ω 4Ω 12 · 4 = 3R 12 + 4 2 = R2 3 8Ω R KL = 2Ω 12 · 6 = 4Ω 12 + 6 Cevap A dır. 2 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 7. 10. 4Ω 12Ω 3R 3R K 2R 2Ω 6Ω 6Ω K Şekil I 3R 8Ω L 2R 3Ω 2R 8Ω Şekil I 1R 4R L 6Ω 1R 4Ω 3R 3R 2R K K Şekil II 3R 8Ω 2Ω 12Ω L 8Ω R 4R Şekil II 8Ω L 6Ω 4R 3R RKL = 3Ω R Cevap D dir. L K Şekil III 4R 8. L L K 3Ω ksa devre 2Ω RKL = 2Ω Nihat Bilgin Yayıncılık© L 4Ω Cevap E dir. 3Ω 3Ω 4Ω luk direncin dışında kalanların hepsi kısa devre olur. Bu nedenle RKL = 4Ω dur. Cevap E dir. 11. 2Ω 6Ω 1Ω 3Ω 3Ω K L 9. – + 2Ω – + 1Ω 1Ω 2Ω 2Ω 1Ω 1Ω 2Ω 6Ω 2Ω 2Ω 2Ω 3Ω K 1Ω 3Ω L 2Ω Şekil I Şekil I 2Ω Şekil II Şekil II 1Ω 2Ω Reş = 2Ω Cevap A dır. RKL = 1Ω Cevap C dir. 3 ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ 15. 12. K 6Ω 3Ω 3Ω 3Ω B 3Ω 6Ω 6Ω Şekil I 6Ω 3Ω 6Ω 6Ω L A K 3Ω 3Ω Şekildeki 6 Ω luk üç direnç birbirine paralel bağlıdır. RAB = 2 Ω bulunur. 6Ω Şekil II Cevap B dir. 3Ω L 2Ω 6·2 3 = 6+2 2 R KL = 16. 3Ω 6Ω Cevap D dir. 6Ω Şekil I 1Ω 1Ω + 13. Bir telin direnci uzunluğuyla doğru, kesit alanıyla Direnci 16 Ω olan O uzunluğundaki tel ortadan kendi üzerine katlanırsa kesit alanı 2 katına çıkar- ken uzunluğu yarı yarıya azalır. , 1. basamakta O uzunluğu olunca direnç 8 Ω 2 olur. Aynı anda S kesiti, 2S olduğu için direnç 4 Ω olur. 2. basamakta aynı işlem tekrarlandığında direnç 1 Ω olur. Cevap A dır. 14. A anahtarı açık iken devre Şekil I deki gibidir. Bu durumda RKL = 3 + 1 + 1 = 5 Ω bulunur. 4Ω M 4Ω 4Ω M 4Ω M M 2Ω 6Ω 6Ω Şekil II 6Ω 1Ω 1Ω + – A anahtarı kapalı iken devre Şekil II deki gibidir. Bu durumda RKL + 2 + 1 + 1 = 4 Ω bulunur. Cevap C dir. 17. L L L Nihat Bilgin Yayıncılık© ters orantılıdır. – R L L L R R K 4Ω K L R 4Ω K 1Ω R L R L K K 4Ω K 4Ω M 4Ω L 4Ω RKL = 5Ω Cevap D dir. Harflendirme (noktalama) yapıldığında 6 direncin tamamı KL arasında kalmakta ve hepsi birbirine 1 paralel olmaktadır. Bu nedenle eşdeğer direnç R 6 olur. Cevap E dir. 4 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma Test 2’nin Çözümü 1. 1 ey 3 · 1020 ey 1,6 · 10–19 C ederse q eder q = 48 C q 48 = = 4 amper i= t 12 V = i · R = 4 · 6 = 24 volt bulunur. V1 V2 = 2i.3 3 = i.4 2 Cevap D dir. Cevap B dir. Cevap B dir. 3. Nihat Bilgin Yayıncılık© 2. R direncinden i akımı geçtiğinde, direncin iki ucu arasındaki potansiyel farkı V olur. R daima sabit olup V ile i doğru orantılıdır. Bu nedenle I ve II grafikleri doğru, III. grafik yanlıştır. 5. Devredeki dirençlerin eşdeğeri 4Ω olup; 12 i top = =3A 4 dır. Ana koldan geçen 3 amperlik akımın 2 amperi 3Ω dan, 1 amperi de 6Ω dan geçer. Cevap A dır. 6. V 80 = 8 A bulunur. Bu 8 A lık akım 4Ω ve 10 12Ω luk dirençlerden ters orantılı olarak geçer. Bu itop= nedenle 12Ω luk dirençten geçen i akımı 2 A olur. Cevap A dır. 4. Devreyi şekildeki gibi çizebiliriz. Üst kolun direnci alt kolun direncinin iki katı olduğundan üst koldan i akımı geçerse alt koldan 2i akımı geçer. Anahtar açıkken devre Şekil I deki gibi, kapalı iken Şekil II deki gibidir. V Şekil I için i 1 = 18 2V 3 V Şekil II için i 2 = = 18 12 i1 = 1 bulunur. i2 Cevap C dir. 5 ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ 7. 10. K-L arasında kesikli çizgi ile belirtilen 6Ω luk dirençler vardır. V1 = 30 volt i i=3 A V2 = ? R KL = 6Ω 6Ω K 2Ω L 6Ω 6 = 2Ω 3 6Ω 6Ω K L 6Ω 6Ω Şekildeki 6Ω, 4Ω ve 1Ω luk dirençlerden aynı akım geçmektedir. Dirençlerden; 6Ω K 30 = 3 A 6+4 lik akım geçmektedir. V1 voltmetresi 6Ω ve 4Ω luk iki direncin potansiyel farkını göstermektedir. V2 voltmetresi ise 4+1 = 5 ohmluk dirençlerin potansiyel farkını göstermektedir. L K i = L Cevap C dir. V2 = 3 . 5 = 15 volt olur. Cevap D dir. 11. Soruda verilen şeklin basit hâli aşağıdaki gibidir. 6Ω 3A K 6A 12Ω i 1 =2A 3Ω 8. 15Ω 3Ω 6Ω 12Ω K L 6Ω Nihat Bilgin Yayıncılık© 1A 6Ω 6Ω 6Ω Şeklin alt ve üst kolundaki dirençler eşit olduğundan, K noktasına gelen 6 A lik akımın yarısı alt koldan geçer. Buradan i1 = 2 A bulunur. Cevap A dır. 10Ω R KL = 15 · 10 = 6Ω 15 + 10 Cevap A dır. 12. Soruda verilen şekli aşağıdaki gibi basit bir biçimde çizebiliriz. R 9. akım K R 1A 2A R L K L i1=1A M i 0 R potansiyel fark V Ohm kanununa göre, R = dir. Akımı sabit alıri sak, gerilimi büyük olanın direnci olacaktır. Buna göre, iletkenlerin dirençleri arasında RM > RL > RK ilişkisi vardır. Cevap B dir. i2=? 2A 3 R 2 K L R i2=3A Cevap C dir. 6 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 13. 12Ω 4Ω B 16. 10 Ω luk dirençler kendi arasında, 4 Ω luk dirençlerde kendi arasında birbirlerine paralel bağlıdır. Soruda verilen devrenin basit şekli yandaki gibidir. 6Ω A B A Harflendirme yapıldığında her üç direncin birbirine paralel olduğu görülür. 1 1 1 1 = + + R AB 12 4 6 RAB = 2 Ω bulunur. Cevap A dır. 14 volt – + 10Ω 4Ω 1A 4Ω 10Ω Ortadaki dirençlerin eşdeğeri 7Ω olur. Orta 8Ω 14 koldan = 2 A lik 7 akım geçer. 4 Ω luk dirençlerden 1 er amperlik akım geçer. Cevap C dir. 14. 2R L R M K 17. K 2R 2R R R M L R Nihat Bilgin Yayıncılık© Şekil I 2R R R M K M R R i1 i2 V2=15 volt Soruda verilen devrenin basit hâli Şekil I deki gibidir. V2 voltmetresi 15 voltluk bir değer gösterdiğinde VKM = 30 volt olur. V1=20 volt 10 volt 2R R 2A 4A 6A R + L R M R L K i2 akımı 2i olsun. Bu durumda LM arasından toplam 5 5i akımı geçer. Bu durumda i1 akımı ise i olur. 2 5 i i1 5 2 bulunur. = = i2 2i 4 Cevap B dir. 15. 2R direncinden 2 A lık akım geçtiğinde ortadaki R direncinden 4 A lık akım geçer. Ana koldan ise 6 A lık akım geçer. R Şekil I 30 volt Şekil II M 6R M L L R K K – V 2R Cevap B dir. 6R Şekil II 30 volt Cevap D dir. 17. Potansiyel farkı-akım şiddeti grafiklerinde eğim iletkenin direncini verir. Buna göre, K, L, M iletkenlerinin dirençleri şekildeki gibidir. K iletkeninden i akımı geçerse, L iletkeninden 2i, M iletkeninden 3i akımı geçer. iM iL = 3 2 RL=3Ω RM=2Ω RK=6Ω + – V Cevap B dir. 7 ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ 4. Test 3’ün Çözümü itop i1=1A K A 4 volt 2Ω 2Ω – + i1+ i2=2A 3Ω L 4Ω 2Ω K 2Ω – V + = 12 volt 3Ω – V + 2Ω İç dirençleri önemsenmeyecek kadar küçük olan ampermetreler, akım ölçülecek iki nokta arasına seri bağlanır. İç dirençleri çok büyük olan voltmetreler, potansiyel farkı ölçülecek iki nokta arasına paralel bağlanır. Voltmetrelerin bağlandığı koldan akım geçmez. Devrenin daha basit hâli aşağıdaki gibidir. K 1A 1A 2Ω 12 volt 2 volt Üretecin gerilimi 12 + 12 = 24 volt olur. 2Ω 2Ω Cevap D dir. 9A V – + 4A 5A Cevap E dir. 5. Şekil I deki harflen 10 volt 2A 1A 1A R dirme dikkate alındığında K-K noktaları arasındaki iki direncin kısa devre olduğu görülür. Geriye kalan dört direnç Şekil II deki gibi K-L noktaları arasında olup birbirine Şekil II deki verii1 lere göre =4 i bulunur. 2 K i1 L R R L K K R R K K L K L K R i2 Şekil I paralel bağlıdır. R i1=4i R i R i K K 5A 20Ω 3A Rx = 5Ω 20Ω VKL = 2 + 6 = 8 volt bulunur. Cevap A dır. 3. 20 Ω luk iki direnç birbirine paralel bağlıdır. Bu durumu aşağıdaki gibi gösterebiliriz. 20 volt 6 volt L 5Ω 4Ω 20Ω 3Ω Nihat Bilgin Yayıncılık© 2. Devremizi şekildeki gibi basitleştirdiğimizde ampermetreden 9 amperlik bir akımın geçtiğini görürüz. L 3Ω 2Ω V 2Ω V=? 8 volt 6Ω 1 i 1= i2=1A 1. K-L noktaları arasındaki 4 Ω luk dirence 8 voltluk bir gerilim düştüğüne göre, bu dirence seri bağlı 2 Ω luk dirence ise 4 voltluk bir gerilim düşer. R L R i K L ksa devre 10Ω Buna göre, RX direnci 5 Ω olmalıdır. Cevap B dir. Cevap D dir. K R Şekil II i2=i 8 Ünite 2 6. Elektrik ve Manyetizma i1 9. i1 6Ω 2Ω RX RX 3Ω 4Ω R 2R i2 i2 = 4Ω 2Ω 2Ω 6Ω 3Ω R i R 3Ω 4Ω – R i1 = i2 olması için RX direnci 2R olmalıdır. i + 2R 4Ω 3Ω ε – Şekil I Cevap B dir. + Şekil II Tüm devrenin eşdeğer direnci, Reş = 2 + 3 = 5 Ω bulunur. Üretecin emksı; f = itop · Reş = 6 · 5 = 30 volt olur. Cevap D dir. i=4A K 3Ω K 3Ω L i=4A K K 1Ω L 3Ω 2Ω L 2Ω 2Ω 2Ω Şekil I 2Ω 2Ω Şekil II K-L noktaları arasında kalan 3 Ω luk dirençler birbirine paralel bağlı olup eşdeğeri 1 Ω dur. K-L arasındaki tüm dirençlerin eşdeğeri; 3 R KL = Ω bulunur. 4 3 VKL = i · RKL= 4 · = 3 volt bulunur. 4 Cevap C dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© 7. 10. Birbirine paralel bağlı 2R, 4R 3i 3R ve 4R dirençlerinden i2 direnç değerleriyle ters 4i orantılı olacak biçimde 3R akım geçer. Bu durumda; 2R i1 = 3i + 4i = 7i 6i olur. i2 akımı ise 2R den ve 3R den geçen akımların toplamı olur. i1 i 2 = 4 i + 6 i = 10 i i1 7i 7 = = bulunur . i2 10 i 10 Cevap B dir. 11. 4Ω K i=2A L 12Ω K L i Şekil I 2Ω 3Ω M 6Ω 2Ω M 3Ω 3Ω K i=2A M V1 V2 = i· 4 =1 2i · 2 Cevap A dır. L 2Ω 8. Üst kolun toplam direnci alt kolun toplam direncinin 2 katıdır. Bu nedenle üst koldan i akımı geçerse, alt koldan 2i akımı geçer. Buna göre; 2Ω 6Ω 4Ω Şekil II 12Ω VKL = i · RKL 3 VKL = 2 · = 3 volt 2 Cevap B dir. 9 ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ 12. 18 volt 14. 18 volt L K + – r= 0 + – r= 0 2A – V + K L i1 R 4Ω 4Ω 3Ω 2Ω K Şekil II R R 3Ω i2 Şekil I L L K 2Ω i2 K L i1 K L 6 Ω 5 K ksa devre R K L K Anahtarlar açık iken devre Şekil I deki gibidir. Bu devrede eşdeğer direnç 9 Ω olduğundan üretecin gerilimi 18 volt olarak bulunur. Anahtarlar kapatıldığında 3 direnç birbirine paralel hale gelir. 18 i2 = = 15 A bulunur. 6 Cevap A dır. 5 Kısa devre olan direncin dışında kalan özdeş üç direnç, K-L noktaları arasında olup birbirlerine paralel bağlıdır. Bu nedenle i1 = i2 olur. Cevap C dir. 15. X 2Ω 3Ω 2Ω Z 2Ω Y X Y 2Ω = 2Ω Z 3Ω 3Ω Z 3Ω 2Ω Y X Y Tüm devrenin eşdeğer direnci RXY = 1 Ω bulunur. Cevap C dir. + V + V Z Nihat Bilgin Yayıncılık© 13. Anahtar açık iken devre Şekil I deki gibidir. Bu durumda ana koldan gelen toplam i akımı, R dirençlerinden i1 ve i2 olarak geçer. X – – i i1 = R R i2 16. R 2 R 3 R A R Şekil I V1 2R R V2 Şekil II Anahtar kapatıldığında devre Şekil II deki gibidir. R dirençlerine paralel olarak 2R direnci de devreye katıldığı için eşdeğer direnç küçülür ve buna bağlı olarak ana kol akımı artar. i1 akımının geçtiği koldaki R direnci üretece paralel bağlı olup gerilimi değişmediğinden i1 değişmez. i2 akımının geçtiği R direnci de üretece paralel bağlı olduğundan i2 de değimez. Cevap A dır. – R + 5 volt R 2 R 3 V2=3 volt 2 volt R B 5 volt Şekil II Şekil I 2 Şekil II de R nin gerilimi 2 volt olur. Şekil I de A-B 3 noktaları arasındaki iki seri direncin her birinin gerilimi 1 volt olur. Yani V1 = 1 volttur. V1 V2 = 1 bulunur. 3 Cevap A dır. 10 Ünite 2 Test 4 Elektrik ve Manyetizma 4. (Çıkmış Sınav Soruları) R= 2Ω R= 2Ω 4Ω 1. Şekil I 40 volt V=6·4=24 volt + – i1 = 6 A i=2 A R= 2Ω 5Ω 5Ω 5Ω 5Ω 3Ω K R= 2Ω R= 2Ω 4 4 4 4 1Ω Şekil II 10V i2 = i2 = ? 24 =8A 3 Cevap B dir. Önce ohm kanunu bütün devreye uygulayarak ana kol akımını bulalım. V = i·R 40 = i·20 i=2A 24 V Bir iletkenin direnci iletkenin uzunluğuyla doğru , orantılıdır. Buna göre kadarlık kısmının direnci 4 5 Ω olur. Voltmetrenin gösterdiği değer, 2 · 5 = 10 V bulunur. Cevap C dir. R 2 2. MN noktaları arasındaki eş değer direnç; R R MN = R + R + 2 R R MN = 2 R + bulunur . 2 N R Nihat Bilgin Yayıncılık© 5. 10Ω 10Ω L 2Ω 6Ω K 4Ω R K 10Ω 10Ω RKL=5Ω R R M L 8Ω Ceap C dir. Cevap D dir. 3. 4Ω 6. 6Ω 5 2Ω K 2Ω 2Ω 2Ω 4Ω 2Ω 4Ω 1Ω L 2Ω 2Ω RKL=2Ω 2Ω 3Ω 1Ω 6 volt + – i= 6 V = =5A R eş 6 5 4Ω i 6 volt + – Üst koldaki 4Ω luk direnç ile alt koldaki 4Ω luk direnç paralel bağlı olduğundan eş değer direnç 2Ω olur. Cevap A dır. Cevap E dir. ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ 7. Paralel bağlı dirençlerde akım dirençlerle ters orantılı olarak paylaşılır. KM çubuğunun direnci çok küçük olduğu için i akımının hemen hemen tamamı bu çubuğun üzerinden geçer. 11. 11 40Ω 40Ω Cevap A dır. L 20Ω K 10Ω 20Ω 20Ω 20Ω 10Ω 8. R1=4Ω R2=2Ω RKL = 10Ω bulunur. Cevap A dır. RX R3,4=4Ω + – Paralel kolların gerilimleri eşittir. V1 = V2 RX ·4 i1 ·R1 = i2 ( R2 + ) RX + 4 4 = 2+ RX = 4Ω 12. Lambanın sönmesi için 1 numaralı anahtarı açmak gerekir. Bu anahtar açıldığında üreteç devreden çıkacağı için lamba ışık vermez. RX ·4 RX + 4 bulunur . Cevap C dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© Cevap A dır. 13. L 10Ω 9. Ortadaki üç direnç birbirine paralel ve dıştaki iki direnç bunlara seridir. Buna uygun çizim A seçeneğinde olduğu gibidir. 5Ω 10Ω 5Ω M i i K 10Ω Cevap A dır. L VLM=30 V 5Ω 30 V 10. K anahtarı kapalı L anahtarı açık iken; 5 R Reş = R + +R = R 2 2 bulunur. K açık L kapalı iken eş değer direnç yine aynıdır. Buna göre ana koldan geçen i akımı değişmez. Cevap C dir. 5Ω K M i i 10Ω 60 V Cevap C dir. 12 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 14. Anahtarların konumuna göre devrenin direnci sıraR sıyla; R, 2R, dir. Akım şiddeti dirençle ters oran2 tılı olduğundan devreden geçen akımlar sırasıyla; 2i, i ve 4i olur. Buradan i3 > i1 > i2 bulunur. 17. 2 3R 2A i=3A R 2R 1A R L K Cevap E dir. VKL=6 volt M VLM=3i·R=9V Cevap E dir. 15. Paralel kollarda akım dirençle ters orantılı olarak paylaşılır. Alt koldan i1 kadar akım geçerse üst koldan 3i1 kadar akım geçer. V1 = 3i1·R V3 = i1·R V2 = (i1+3i1)·R olur. Buna göre potansiyel farkları arasındaki ilişki, V2 > V1 > V3 olur. 18. Reosta değiştirilebilir dirençtir. bir devredeki direnç değiştirilerek bu devreden geçen akım şiddeti ayarlanabilir. Cevap C dir, 19. i L 10i RX – K 4Ω 4Ω 4Ω K M RY 16. 2Ω 9i RY 9 Nihat Bilgin Yayıncılık© Cevap B dir. + RX direncinden geçen akım, RY den geçenin on katı 1 olabilmesi için LM arasına paralel olarak R lik 9 Y bir direnç eklenmelidir. L Cevap E dir. 4Ω 4Ω 4Ω 2Ω 6Ω 2Ω K L 2Ω RKL=3Ω i1=2A 20. 4Ω 3R R R 2 i2=4A 4Ω + – 6Ω Cevap B dir. i1 i2 = 1 2 Cevap B dir. ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ 21. 3R ve 5R dirençleri birbirine seri bağlıdır. Devreyi buna göre tekrar çizelim. 8R 4R I K i 2i i 2R 25. Seri bağlı dirençlerde direnç ile gerilim doğru orantılıdır. I K 6i VKL = 2V 2R VLM = V + 2V = 3V 8R 2R 2R I I I = 2i + 6i = 8i 4R + 2R = 6R lik dirençten 2i akımı geçerse sağ koldaki 2R lik dirençten 6i akımı geçer. O hâlde; I = 2i + 6i = 8i Cevap B dir. L devresinde birbirine paralel üç direnç vardır. Eş R tür. 3 M devresinde iki direnç birbirine paralel onlar da R 3 direncine seri bağlıdır. RB = R dir. 2 Buna göre; RK > RM > RL dir. Cevap C dir. değerleri RL = 23. K ve M dirençleri birbirine paralel bağlıdır. Bu nedenle K ve M dirençlerinden eşit şiddette akım geçer. L direnci ana kol üzerinde olduğundan bu dirençten geçen akım en büyüktür. Cevap A dır. 24. 3R K R L 3R 1 1 1 1 = + + R KL 3R R 3R R KL = 3 R 5 Cevap A dır. Nihat Bilgin Yayıncılık© 22. K devresinde üç tane birbirine seri direnç olduğundan eş değerleri RK = 3R dir. 13 R direncinin ucundaki gerilim V ise 2R nin ucundaki gerilim 2V olur. VKL VLM = 2 3 bulunur . Cevap D dir.
