İndüksiyon Akımı Giriş: Üçüncü bölümde magnetostatik yani kararlı akımların oluşturduğu magnetik etkileri incelemiştik. Kararlı alkımlar için alanlar statik idi yani zamanla değişmiyorlardı. Bu bölümde zamanla değişen akımlar, zamanla değişen magnetik indüksiyonlar oluşturur ve bu durumda elektrik akımın korunumlu olmadığını yani olacağını göreceğiz. Zamanla değişen denkleminin nasıl modifiye olabileceğini ve magnetik indüksiyon hesaba katarak elektromagnetizmanın üçüncü temel denklemine nasıl varacağımızı göreceğiz. Magnetik Akı: Üçüncü bölümde kapalı bir S yüzeyi oyunca,her zaman Görmüştük. Bu sonuç, eşdeğer olarak monopollerin olmadığı söyleyerek ifade olduğunu bağıntısı ile veya doğada magnetik edilebilir, her bir söyleyiş aynı temel elektromagnetizma yasasının ifadesidir. Genel olarak, kapalı olması şart olamyan herhangi bir yüzey boyunca magnetik akım f yi bulmak isteriz. S yüzeyi boyunca magnetik akı (1) olarak tanımlanır ve yüzey kapalı ise f=0 olur. Magnetik akı birimi weber’dir ve (1) bağıntısından Wb=Tm2 olduğu görülür. Magnetik indüksiyon çoğu zaman Wb/m2 kullanılarak (5.1) bağıntısı birimi ile birlikte kullanılır ve magnetik akı çoğunluğu adını alır. Vektör potansiyel tanım şeklinde veya Stokes yasası kullanılarak (2) yazılabilir, burada çizgi integrali S yüzeyini sınırlayan herhangi bir kapalı eğri boyunca alınabilir. S üzerindeki akı pozitif veya negatif olabilir ve işaret şeklinde görüldüğü gibi sağ vida kuralı ile verilir. 3)FaradayYasası: Şekildeki Cb devresinde herhangi bir pil vs. gibi b,r elektromotor kaynağı yoksa ve Cb nin sınırladığı yüzey üzerinden geçen magnetik akı sabit ise devreden akım geçmediği gözlenir. Faraday Ca devresinde akımın kurulması veya kesilmesi nedeniyle Cb halkası içinde magnetik akımın kurulması devreden bir veya indüksiyon sönmesi sırasında akımının geçtiği gösterilmiştir. Bu etki, genel olarak bir devredeki indüksiyon elektromotor kuvvet kavaramı cinsinden tartışılır. Çeşitli deneyler sonucu Faraday aşağıdaki sonuçlara varmıştır: a) A devresinden geçen akımın oluşturduğu fa magnetik akısı zamanında değişirse, B devresinde indüksiyon elektromotor kuvveti Eb oluşur: (3) b) eb ile fa arasındaki gerçek bağıntı (4) şeklindedir. Bağıntıdaki eksi işaret “Lenz Yasası” olarak bilinir ve sağ vida kuralına göre indüksiyon elektromotor kuvvetinin yönünü belirler: indüksiyon elektrtomotor kuvveti, orijinal magnetik akı değişimini önleyerek şekilde bir akım doğuracak yönde oluşur. (4) bağıntısı elektriksel ve magnetik etkilerine bağlayan bir denklemdir ve MKSA (SI) birimler sisteminde ifadeye boyut taşıyan bir çarpım eklemek gerekmez. Elekltromagnetik yasaları olanlar cinsinden yazma genel felsefesine uyarak (4) denkleminin Ca devresinden geçen akımın oluşturduğu magnetik indüksiyonu cinsinden (5) şekline sokabiliriz. C2 eğrisi ile sınırlı olan zamanla değişmediğine göre (5) bağıntısındaki integral alma ve türev alma işlemlerinin sırasını değiştirebiliriz: (6) Birinci bölümde elektrostatik alanların konumunda oldukları yani olduğunu görmüştük. Ancak integrasyon eğrisi üzerinde bir batarya (akım kaynağı) varsa yukarıdaki ifade doğru olmayacaktır. Bataryanın görevi T1 ve T2 terminalleri arasında (7) kadar bir potansiyel farkı sağlayacak elektromotor kuvveti üretmektedir. Faraday deneyi kapalı bir devre üzerinde hiçbir batarya olmasa bile bir elektromotor kuvvetinin oluşabileceğini göstermektedir. (5.7) ve (5.6) bağıntılarını birleştirsek (8) sonucuna varılır. Bu bağıntıdaki çizgisel integrali yüzey integraline çevirmek için Stokes teoremini kullanarak (9) yazabiliriz. Bu bağıntıdaki integral yüzeyi bütünüyle keyfi seçildiği için denklemin her zaman sağlanabilmesi için integrand sıfır olmalıdır: (10) Bu bağıntı elektrik ve magnetizmayı doğrudan birbirine bağlayan, karşımıza ilk çıkan yasadır. 5.4) Skaler Potansiyel: (5.10) denklemi genel olarak yalnızca elektrostatik durumda nin korunumlu bir alan olmadığını göstermektedir: korunumludur. (5.10) bağıntısından yararlanarak rotasyonel sıfır olan bir vektör tanımlanarak istenebilir: bu vektör alanı korunumlu olacaktır ve onunla ilgili bu skaler potansiyel tanımlanabilir. kullanılarak (5.10) bağıntısı (11) şeklinde yazılabilir ve istenilen korunumlu vektör alanı olur. Buna bağlı olarak skaler potansiyel fonksiyonu V yeniden tanımlanarak (12) yazılabilir. Bu bağıntı genelde nin hem V, hem de Elektrostatik durumda ya bağlı olduğunu gösterir. olur ve (5.12) bağıntısı bilinen eşitliğine indirgenir. 5.5) Karşılıklı İndüktans: Yukarıdaki şekilde Ca devresinden geçen akım Cb çevresinden bir magnetik akı yaratacaktır ve Ia nın değişimi fa nın değişimi ve dolayısıyla Cb devresinde ebeb indüksiyon e.m.k Ca devresindeki değişen akıma Ca ve Cb devrelerinin “karşılıklı indüktansı” yardımı ile bağlıdır: inüdksiyon e.m.k oluşmasına yol açar: (13) Bu bağıntıdaki eksi işaret Lauz Yasasından gelmektedir ve biraz ileride Ma,b=Mb,a olduğundan göreceğimizden indisleri kullanmaya gerek yoktur. Karşılıklı indüktansın birimi henry dir ve H=Wb/A olarak tanımlanır, 1 A/sn lik değişim hızı için karşı devre oluşan indüksiyon e.m.k 1V ise karşılıklı indüktans 1H’dır. M için analitik bir ifade (5.2) bağıntısından yola çıkılarak bulunabilir: Bu bağıntı Ca devreden geçen akım sınırlı bir yüzey üzerinde oluşturduğu akımı verir. için (31) bağıntısını kullanarak (31) ve eb =-a f / de olduğuna göre (14) bulunur. Bu ifadeye M için “Neumanu formülü” adı verilir. Bağıntının a«b değişimi altında inveryant olduğu (Ma,b = Mb,a) açıktır, ve karşılıklı indüktans, yanların Ca ve Cb nin geometrisine ve birbirlerine göre konumlarına bağlı geometrik bir çarpandır. M yi bir devreden geçen akım ile çarparak öteki devredeki magnetik akıyı buluruz. 5.6) Öz İndüktans: Tek bir devre kendi üzerinden geçen akımın değişmesi nedeniyle magnetik akımın değişimi sonucu bir indüksiyon e.m.k doğacaktır ve bu nedenle bu devre için bir öz indüktans tanımlanabilir: fa = La Ia (15) Öz indüktans için (5.14) Neumanu formülü (16) şeklini alır, buradaki iki integral de aynı devre üzerinden alınmaktadır. Seçilen işaret anlaşmasına bağlı olarak L daima pozitif çıkar. Örneğin kesim 3.4 de üzerinde toplam n sarımı bulunan uzun bir akım makarasının içindeki magnetik indüksiyon için, l makaranın boyu olmak üzere bulmuştuk, buradan ve öz indüktans olacaktır. Ancak genel olarak (5.16) bağıntısının hesabında çok büyük pratik zorluklar ortaya çıkar.