Astronomik Sayilar Astronomik Uzakliklar

advertisement
ANKARA ÜNİVERSİTESİ
RASATHANESİ
Büyük Boyutlar
Büyük Sayılar
Büyük Boyutlar
Büyük Sayılar
• Hepimiz “astronomik miktar” cümlesini
eminim bir yerlerden duymuşuzdur.
• Örneğin “Microsoft’un sahibi Bill Gates,
astronomik miktarlarda paralar kazanıyor”,
• veya “Ülkeler arası petrol satışları
Astronomik miktarda paralarla yapılıyor”
gibi.
• Peki nedir bu Astronomik miktar?
• Astronomik miktar, sayılamayacak kadar
çok demektir. Astronomik sayılar o kadar
büyüktürler ki onları anlamak zordur.
• 345.000.000.000.000.000.000.000.000
sayısı size büyük olması dışında bir şey
ifade ediyor mu?
• Bir Soru:
Hayatınız boyunca 1’den başlayarak sayıları
saysaydınız kaça kadar sayabilirdiniz?
• Bu sorunun cevabını şu şekilde hesaplayabiliriz:
– Her saniyede bir sayı saydığımızı düşünelim:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...
– Ortalama olarak bir insanın ömrü 90 yıl kadardır.
– 1 yılda 365 gün vardır. 90 yılda ise 32.850 gün vardır.
– 1 günde 24 saat vardır, 32.850 günde ise 788.400 saat vardır.
– 1 saatte 60 dakika vardır, 788.400 saatte ise 47.304.000 (yaklaşık
47 milyon) dakika vardır.
– 1 dakikada 60 saniye vardır. 47.304.000 dakikada ise
2.838.240.000 (yaklaşık 3 milyar) saniye vardır.
• Buradan diyebiliriz ki bir insan sadece 3 milyar saniye
yaşamaktadır.
• Ve imkansız olmasına rağmen bir insan doğumundan
itibaren saymaya başlasaydı en fazla 3 milyara kadar
sayabilirdi.
• Bu sayı gerçekte çok daha düşüktür. Çünkü büyük sayıları
1 saniyede söylemek imkansızdır.
• Örneğin bir saniye içerisinde 1.789.897
(Birmilyonyediyüzseksendokuzbinsekizyüzdoksanyedi)
diyemezsiniz.
• Sayıları söylemek bu nedenle uzun zaman
alacağından, bir insan hayatını sayı saymaya
adasa bile en fazla 1 milyara kadar sayabilir.
• Günlük hayatımızda 1 milyardan (1.000.000.000)
büyük sayıları sadece para miktarlarını ifade
etmek için kullanırız.
• Oysa ki astronomide kullanılan birçok sayı 1
milyar’ın üzerindedir. Bu nedenle bu tür sayılara
Astronomik Sayılar denir.
• Dünya’mıza en yakın gök
cismi gece bizi aydınlatan
“Ay”dır.
• Yakın olduğunu söylüyoruz
ancak bize olan uzaklığı
yaklaşık 384.400
(Üçyüzseksendörtbindörtyüz)
km’dir!!!
• 384.400 km oldukça uzak
görünüyor. Peki sadece bu
sayıya bakarak ne kadar uzak
olduğunu hayal edebilir misiniz?
• Şimdi günlük hayatta
kullandığımız bazı
uzaklıklardan örnekler
vererek Ay’ın ne kadar
uzak olduğunu anlamaya
çalışalım.
• Ankara’dan İstanbul’a gittiğimizde yaklaşık 450 km yol alırız.
Döndüğümüzde de bir o kadar alırız ve gidiş dönüş toplam
450 x 2 = 900 km yol tutar. Eğer 430 kere İstanbul’a gidip
gelirsek yer - ay uzaklığını katetmiş oluruz.
• Türkiye, bir uçtan
diğer uca yaklaşık
1700 km’dir.
1700 km
Türkiye
• Türkiye’nin bir ucundan diğer ucuna (örn.
İzmir’den Kars’a) 100 defa gidip gelirsek Yer – Ay
mesafesi kadar bir yolu yaklaşık olarak almış
oluruz (1700 x 2 x 100 = 340.000).
• Yerin çevresi 40.000
km’dir.
• Ancak 10 kere dünya
turu atsaydık (bunun
için okyanusları da
aşmak gerekir!!!) yeray uzaklığı kadar yol
katedebilirdik.
(400.000 km)
40.000 km
• Günlük hayatta kullandığımız birçok uzaklıkla
karşılaştırmalar yaptığımıza göre, artık 384.400
km’nin ne kadar uzak olduğunu sanırım hepimiz
hayal edebiliyoruz.
• Ay’ın uzaklığını anladığımıza göre şimdi de
Güneş’e bir göz atalım.
• Dünya’mıza en yakın
yıldız Güneş’tir.
• Çoğumuz haklı olarak
Güneş’in, gece
gökyüzünde gördüğümüz
yıldızlardan çok farklı
olduğunu düşünürüz.
• Gerçekte ise Güneş de
diğer yıldızlar gibidir, ve
hatta o da bir yıldızdır.
• Peki madem ki Güneş bir yıldız, neden Güneş’i diğer
yıldızlar gibi parlayan bir nokta olarak görmüyoruz?
• Neden onun sıcaklığını ve devasa ışığını hissedebiliyoruz?
• Bu sorunun tek bir yanıtı vardır: Güneş’in bize
yakın olması.
• Bu yakınlığın değeri 150 milyon kilometredir. İşte
size hayal etmesi zor olan bir astronomik rakam
daha :)
• Ay’a gitmek için gereken yolun 10 kez dünya turu
atmakla eşdeğer olduğunu söylemiştik.
• Güneş için ise 3700 kere Dünya turu atmak
demektir!!!
• Böyle bir yolu kat edebilsek
bile Güneş’e gitmemiz hatta
ona yaklaşmamız
imkansızdır.
• Güneş o kadar sıcaktır ki, bu
sıcaklıkta demir tıpkı bir
buz gibi eriyerek sıvı olur,
sıvı olmakla da kalmaz
buharlaşır (Yüzeyi 5780°K,
merkezi ise 20 milyon °K).
•
Özetle
Yer-Ay Uzaklığı: 384.400 kilometre
yani 10 kez Dünya turu atmaya
eşdeğer,
Güneş-Yer uzaklığı: 150.000.000
kilometre yani 3700 kez Dünya turu
atmaya eşdeğerdir.
•
Ne kadar kolaylaştırmaya çalışsak bile
astronomik rakamları hayal etmek
güçtür ve zaman ister.
•
Yıldızların uzaklıklarını, Dünya’nın
boyutlarını kullanarak açıklamamız
imkansızdır. Onlar Yer’den Ay ve
Güneş’e göre çok daha uzaktadırlar.
• Bize Güneş’ten sonra en yakın olan yıldızın
uzaklığı
37.800.000.000.000 kilometredir!!!
• Bilim adamlarının bu sayıları kullanarak nasıl
hesap yaptıklarını hiç düşündünüz mü?
• Aslında bunun kolay bir yöntemi vardır.
Yukarıdaki sayıyı kısaca 3,8 × 1013 kilometre diye
yazabiliriz. Şimdi bunu nasıl yaptığımızı görelim.
Daha sonra ise bu uzaklıklar hakkında konuşalım.
Büyük sayıları yazmak için üslü sayılar
kullanılır:
10 = 101
10 × 10 = 102 = 100
10 × 10 × 10 = 103 = 1000
10 × 10 × 10 × 10 = 104 = 10000
Bu yöntemi kullanarak 1.000.000.000 (1 Milyar)
sayısını kısaca
109
olarak yazabiliriz.
• Elbette tüm sayılar 10’un katı olmak
zorunda değildir. Ancak 10’un katı olan
sayıların bu yazılış tarzını bilmek işimizi
çok kolaylaştırır.
• Örneğin Güneş’in uzaklığını artık kolayca
yazabiliriz:
150.000.000 = 1,5 × 108
• Şimdi 1 ışık yılının uzaklığını hesaplayalım
ve bunu biraz önce öğrendiğimiz yöntemi
kullanarak kısa biçimde yazalım.
• Evrendeki en büyük hız “ışık hızı”dır. Işık
hızı, ışığın bir saniyede aldığı yoldur.
• Elinizde bir lazer olduğunu düşünün.
Lazer’i yaktıktan 1 saniye sonra sizce lazer
ışığı ne kadar uzağa gidebilir? Tahminlerde
bulunun.
Cevap:
• İnanılması zor ama ışık 1 saniyede 300.000
kilometre yol alır.
• Yer’in çevresinin yaklaşık 40.000 kilometre
olduğunu hatırlayın. Buna göre ışığın 1
saniyede aldığı yol Dünya’yı 8 kez
dolaşmaya eşdeğerdir.
• Işığın 1 saniyede aldığı yol 300.000 km ise
1 yılda ne kadardır?
• Bunu kolayca hesaplayabiliriz:
365 × 24 × 60 × 60 × 300.000
= 9.470.000.000.000 kilometre
• İşte bu uzaklığa “Işık Yılı” denir. Bu sayıyı
kısaca 9,47 × 1012 diye yazabiliriz.
• Işık yılının çok büyük bir uzaklık olması
Astronomi’de işlerimizi kolaylaştırır.
• Örneğin biraz önce Güneş’ten sonra bize en
yakın yıldızın 37.800.000.000 km uzaklıkta
olduğunu söylemiştik.
• Bunu ışık yılını kullanarak söylersek “bize
en yakın yıldız 4 ışık yılı uzaktadır” deriz.
Sayının ne kadar kolaylaştığına bir bakın!!!
• Buradan yıldızların bize çok uzak olduğunu
anlıyoruz.
• Şimdi hayal gücümüzü biraz zorlayalım. Bize en
yakın yıldızın 4 ışık yılı yani 37.800.000.000
kilometre uzakta olduğunu söyledik.
• Peki en uzağı sizce bize kaç ışık yılı uzakta
olabilir? Başka bir deyişle evrenin büyüklüğü ne
kadardır? Tahminlerde bulunun.
• Bu sorunun kesin bir cevabı olmamakla birlikte evrenin
boyutunun 15 milyar (15.000.000.000) ışık yılı olduğu
tahmin edilmektedir.
• Bu sayıyı kilometrelerle ifade etmek çok zordur. İşte
karşımıza bu sayı çıkar:
• Ancak bu sayıyı kısaca 5,67 × 1018 km olarak yazabiliriz.
• Bu sayı bir nevi sonsuzluğun simgesidir. Evren insanın
algılayabileceği boyutlardan çok daha büyüktür. Dünya,
evrene göre karşılaştırıldığında bir toz tanesi kadar bile
büyük değildir.
Özetle
•
Ay ve Güneş’in yere olan uzaklıklarını az çok
anlayabiliriz. Bu uzaklılar insanın hayal
edebileceği uzaklıklardır.
•
Ancak yıldızların uzaklıklarına geçtiğimizde
karşımızı hayal edilmesi zor uzaklıklar çıkar. Bu
uzaklıklara gidilmesi imkansızdır. Eğer dünyada
ışık hızının 10’da biri kadar hız yapılabilen bir
uzay aracı geliştirilse bile (Arabaların ortalama
220 km/saat hızla gittiğini hatırlayın, bu araç ise
108.000.000 km/saat ile gitmeli!!!) en yakın
yıldıza gitmek 40 yıl sürmektedir.
•
Şunu da unutmayın. Uzay gemisinde 40 yıl
yaşamanız gerekiyor. Ve yanınıza 40 yıl yetecek
ve bozulmayacak yiyecek ve su almanız
gerekiyor.
•
Yıldızlar arası yolculuk bu inanılmaz uzaklıklar
nedeniyle sadece bir hayaldir. Bizim başka bir
yıldıza gitmemiz veya başka bir yıldızdan bize
gelinmesi imkansızdır. Bu UFO gerçeğini de
çürütmektedir. Yani uzaylıların bizi ziyaret etmesi
imkansız gibi gözükmektedir.
Gezegenlerin Çapları
•
Güneş sisteminde yer alan en
küçük gezegen Merkür’dür.
•
Dünya’mızın çapı yaklaşık
13.000 km’dir. Merkür’ün çapı
ise 5.500 km kadardır.
•
Bu değer Merkür’ün çapının
Dünya’nınkinin 2 katından da
az olduğunu göstermektedir.
•
Dünya’nın uydusu Ay ise 3.500
km’lik çapa sahiptir. Bu haliyle
boyut olarak Merkür, Ay’a
benzeyen bir özellik gösterir.
Merkür
Ay
Dünya
NASA
• Venüs ise yaklaşık 12.000 km’lik
çapı ile Dünya’nın ikizi gibidir.
• Boyut olarak benzemesine karşın
Güneş’e yakın olması ve Dönme
döneminin çok uzun olması
(Dünya’nın 24 saat, Venüs’ün ise
243 gündür) gezegende yaşamı
olanaksızlaştırmaktadır.
Venüs
Dünya
Mars
NASA
• Mars ise 6800 km
çapındadır. Bu çap
değeri Dünya’dan
yaklaşık 2 kat küçüktür.
• Yer’e diğer gezegenlere göre nispeten yakın olan
ve tıpkı Yer gibi karasal özelliklere sahip olan
Merkür, Venüs ve Mars gezegenlerinin boyutlarını
rahatlıkla anlayabiliriz.
• Çünkü bu gezegenleri yer ile kolayca
karşılaştırabiliyoruz.
• Ancak Yer’den biraz daha uzaklaşıp dev gaz
gezegenlere gittiğimizde karşımıza yine büyük
sayılar çıkar.
•
Şimdi yaklaşık Dünya’nın 10 katı çapa sahip olan Satürn Gezegeninin
boyutunu anlamaya çalışalım.
•
Satürn gezegeni yaklaşık 120.000 km’lik çapa sahiptir. Halkasının çapı ise
270.000 km’dir. Yer-Ay uzaklığının 384.400 km olduğunu söylemiştik.
Satürn’ün halkasının çapı ile Yer-Ay uzaklığını yaklaşık 300.000 km
olarak kabul edersek aşağıdaki gösterimle bu iki uzaklığı temsil edebiliriz:
Satürn
NASA
•
Satürn’ün çapı o kadar büyüktür ki, Yer ile Ay arasındaki boşluğa
rahatlıkla sığmaktadır.
•
Eğer satürn gerçekten Yer ile Dünya arasında olsaydı ve halkası üzerinde
dolaşma imkanımız olsaydı; Dünya’dan bu halkaya binerek Ay’a kadar bu
halka üzerinden ulaşabilirdik [Sıradışı bir seyahat olacağı kesin :) ].
•
Eğer daha da büyüğünü
arıyorsanız sizi bir devasa
fırtına gezegeni olan
Jüpiter’e götürelim.
•
Jüpiter Güneş sistemimizin
en büyük gezegenidir. Çapı
yaklaşık 143.000 km dir.
•
Boyutu o kadar büyüktür ki
Güneş ile karşılaştırılabilir
(Güneş yaklaşık 1.400.000
km’lik çapa sahiptir ve
yaklaşık Jüpiter’in 10 katı
çaptadır).
Güneş
NASA
•
Bazı bilim adamları Güneş sisteminin sadece Güneş
ve Jüpiter’den oluştuğunu söyler. Dünya’nın da içinde
yer aldığı diğer gök cisimleri ise sadece küçük kaya
parçaları ve gaz topluluklarıdır. Çok da haksız
sayılmazlar, değil mi?
Jüpiter
•
Yer’e göre Jüpiter’den daha da uzakta bulunan iki dev gezegen daha
mevcuttur: Uranüs ve Neptün.
•
Ancak bu gezegenler Jüpiter ve Satürn’den daha küçüklerdir.
•
Yaklaşık 50.000 km’lik çaplarıyla bu iki gezegen birbirine çok
benzeyen ikiz olarak kabul edebileceğimiz gezegenlerdir.
Uranüs
Neptün
NASA
Evren ve İnsan
http://www.motodom.com/universe.gif
2 metre
567.000.000.000.000.000.000.000 metre
• Uzaya baktığımızda insan ve hatta Dünya
bir toz zerreciği denemeyecek kadar küçük
gözükmektedir.
• Peki insan gerçekten bu kadar küçük
müdür?
• Eğer evren yerine atom düzeyinde insana
bakılsaydı, onun aslında ne kadar küçük
değil ne kadar büyük olduğu görülürdü.
10 m (101m)
boyutunda bir
bahçeye
bakıyoruz.
(Uzunluk
değerleri yanda
gördüğünüz
resmin bir
kenarının
uzunluğudur)
http://www.magnet.fsu.edu/
1 m (100m)
Ona
yaklaştığımızda
yavaş yavaş dalları
beliriyor...
http://www.magnet.fsu.edu/
10 cm
(10-1m)
ve sonunda bir
yaprağa ulaştık...
http://www.magnet.fsu.edu/
10 cm
(10-1m)
Bu yakınlıktan
artık yaprağın
yapısını
görebiliyoruz.
http://www.magnet.fsu.edu/
1 mm (10-3m)
Daha da
yakın.
http://www.magnet.fsu.edu/
100 micron (10-4m)
Artık hücreleri
görebilirsiniz.
http://www.magnet.fsu.edu/
10 micron (10-5m)
Hücreler daha net
gözüküyor.
http://www.magnet.fsu.edu/
1 micron (10-6m).
Hücrenin kendisi.
http://www.magnet.fsu.edu/
1.000 angstrom
(10-7m)
Kromozamları
görebilirsiniz.
http://www.magnet.fsu.edu/
100 angstrom
(10-8m)
DNA zincirlerini
görebilirsiniz.
http://www.magnet.fsu.edu/
1 nanometre
(10-9m)
Kromozom
grupları.
http://www.magnet.fsu.edu/
1 angstrom
(10-10m)
İşte karbon
atomu. Hayat
onun sayesinde
oluşmuştur...
http://www.magnet.fsu.edu/
10 Pico metre
(10-11m)
Atom’un
içindeki devasa
boşluk...
http://www.magnet.fsu.edu/
1 Pico metre
(10-12m)
Elektronların
yörüngelerinin
boyutu.
http://www.magnet.fsu.edu/
100 Fermi
(10-13m)
Atom
çekirdeği.
http://www.magnet.fsu.edu/
10 Fermi (10-14m)
Daha yakından...
http://www.magnet.fsu.edu/
1 Fermi
(10-15m)
Bir nötron’un
yüzeyi.
http://www.magnet.fsu.edu/
100 atom metre
(10-16m) Atom
altı parçacıklar.
Daha ötesi
bilinmiyor!
http://www.magnet.fsu.edu/
Sıralamamıza bir daha göz atalım...
Evren
İnsan
http://www.motodom.com/universe.gif
567.000.000.000.000.000.000.000 metre
5,67 × 1021 m
Atom Altı Parçacıklar
http://www.magnet.fsu.edu/
2 metre
0,00000000000000001 metre
10-16m
• Bu görüntülerden çıkarmamız gereken sonuç, insanın evrende
çok küçük veya çok büyük olduğunu söylemek yanlış
olduğudur. Bu kabul ettiğimiz referansa göre değişir.
• Ancak insanı, ne kadar küçük ya da büyük olursa olsun özel
kılan bir durum mevcuttur.
• İnsanoğlu gelişmiş bir beyine sahiptir. Öyle ki bu büyüklükleri
ölçebilecek ve varlıklarından haberdar olabilecek duruma
gelmiştir.
• Evren’de insan gibi zeki organizmaların olup olmadığı halen
bilinmemektedir. Eğer evrende yanlızsak, büyük olmasak bile
ne kadar değerli olduğumuzun farkına varmak gerekir.
• Şimdi Astronomi biliminde gidilebilecek uzaklıklara bir göz
atalım.
• Atom altı parçacıkları incelemek ne yazık ki en az
bir gezegene seyahat için gereken miktarda
maliyet gerektirmektedir.
• Bu parçacıkların ayrıştırılması ve tespit edilmesi
için ülke ekonomisini etkileyebilecek düzeyde
enerji gerekmekte ve bu işlemler için çok
korunaklı labaratuarlar inşa edilmektedir.
• Peki Astronomi’de ne kadar uzağa gidebiliriz?
Yıldız seyahatlerinin birer hayal olduğunu söyledik.
Peki gidebileceğimiz tek yer Ay mıdır?
•
Gökyüzünde hayal edebileceğimiz uzaklıklar sadece Ay ve Güneş’ten ibaret değildir.
•
Gezegenler de Dünya’ya oldukça yakındırlar. Ne mutlu ki onların bazılarına (Örneğin
Mars) özel uzay araçları ve astronot kıyafetleri ile gitme olasılığımız vardır.
•
NASA, Mars’ a insansız bir keşif aracı
göndermiştir.
•
Şimdi ise Mars’a insanlı bir uçuş
yapılması düşünülmektedir.
•
Ancak bu yolculuğun zor yanları vardır.
Yolculuk 4 sene kadar sürmektedir ve
astronotların 4 sene boyunca kapalı bir
uzay aracında yaşaması söz konusudur.
•
Mars’ın Güneş’e olan uzaklığı 228
milyon kilometre olup Güneş’e bizden
daha uzaktır (Dünya’nın Güneş’e
uzaklığının 150 Milyon km olduğunu
söylemiştik).
•
Buradan Güneş – Yer – Mars
diziliminde bize olan yaklaşık uzaklığı
78 milyon km olarak karşımıza çıkar.
• Yer-Güneş Uzaklığına (150 milyon
km) Astronomik Birim (AB) denir.
Yani Yer, Güneş’e 1 AB kadar uzaktır.
• Şimdi gezegenlerin uzaklıklarını AB
cinsinden verelim ve bu uzaklıkların
kaç Dünya turuna eşdeğer olduğunu
söyleyelim.
Dünya
pı
a
Ç
ya
n
ü
D
0
0
38
,
B
1A
apı
Dünya Çapı
1,5 AB, 5600 Dü
Mars
Gezegenlerin Güneş’e Uzaklıkları
Merkür
Venüs
Dünya
Mars
Jüpiter
Satürn
0.39 AB
0.72 AB
1.0 AB
1.52 AB
5.2 AB
9.54 AB
Uranüs
Neptün
19.18 AB
30.06 AB
Gelecekte yıldızlara gidemesek bile
gelişen teknolojiyle Güneş
sistemimizdeki farklı gezegenlere gitmek
mümkün olacak. Umarız siz de bu
yolculuklara katılan biri olursunuz.
TEŞEKKÜRLER
Download