Flux® 2D SEA ile Senkron Motor dq Eksen Reaktans

MDS Bülten No 21
Ekim 15
Flux® 2D SEA ile Senkron Motor d-q Eksen
Reaktans Hesabı
Ayşe Barış, Yücel Demir, Metin Aydın
S
enkron motorlar, hızı kararlı durum altında
endüi akımının frekansı ile orantılı olarak
değişen motorlardır. Günümüzde enerji
üretimi ve taşıt uygulamaları gibi bir çok
alanda kullanılmaktadır. Bazı istisnalar
dışında senkron motorların endüi sargıları statorda,
alan sargıları ise rotorda yer alır. Senkron motorların
statoru AC akımla beslenirken alan sargıları DC
akımla beslenir. Bu sayede motorda her iki alan
birlikte hareket eder ve rotor hızı her zaman döner
manyetik alan hızına eşit olur. Sonlu elemanlar
analizi (SEA) yöntemi ile gelişmiş matematiksel
denklemler
kullanılarak
senkron
motorların
elektromanyetik analizi hızlı ve güvenilir bir şekilde
gerçekleştirilebilir.
Motor Tanımlamaları
Bir elektrik motorunun FLUX 2D ile sonlu elemanlar
analizi, geometrik tanımlamalar, fiziksel tanımlamalar,
çözüm ve çözüm sonrası işlemler olmak üzere dört
aşamada gerçekleştirilir. Analizi gerçekleştirilen
senkron motorun FLUX 2D ile oluşturulmuş
geometrisi Şekil 1’ de, bu geometriye ait ağ yapısı ise
Şekil 2 verilmiştir Ayrıca senkron motora ait tasarım
bilgileri de Tablo 1’de özetlenmiştir.
Stator sargıları
Rotor sargıları
Şekil 1. Motor modeli görünümü
1
Şekil 2. Sonlu elemanlar modelinin ağ yapısı
Tablo 1. Motor tasarım bilgileri
Kutup sayısı
4
Faz sayısı
3
Bağlantı şekli
Y
Frekans
50 Hz
Gerilim
220/127 V
Güç
3 kVA
Stator sarım sayısı
108
Rotor sarım sayısı
215
d-q Eksenlere Karşılık Gelen
Rotor Konumlarının Belirlenmesi
Reaktanslar, matematiksel analizde türev ifadesi
içeren elemanların AC gerilime karşı gösterdiği direnç
olarak değerlendirebilir. Bu direnç, üretecin
frekansına göre değişmektedir. Motorlarda reaktans
𝑋 = 𝑊𝐿 ifadesiyle hesaplanmaktadır. Senkron
motorlarda reaktansın yatay ve dikey olmak üzere iki
bileşeni mevcuttur. Bu reaktans bileşenlerinin Flux 2D
SEA ile hesaplanabilmesi için bu reaktanslara karşılık
gelen rotor pozisyonlarının bilinmesi gerekir. Bunun
için senkron motor, generatör modunda çalıştırılmalı
ve rotor açısı magneto-static simülasyonda
parametre olarak kullanılmalıdır. Şekil 3’te motorun
Telif Hakkı © 2015 MDS Motor Ltd. Tüm Hakları Saklıdır.
MDS Bülten No 21
Ekim 15
rotor pozisyonuna göre manyetik akının değişimi
verilmiştir.
0.004
nokta d-eksenidir. D-q eksen akı çizgileri Şekil 4’de
gösterilmiştir.
Stator Akımına Göre Xd ve Xq
Reaktans Hesabı
Θd=55°
Manyetik Akı [Wb]
0.003
0.002
0.001
Θq=10°
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
-0.001
Senkron reaktanslar nominal akım değerine, gerilime
ve frekansa göre hesaplanmaktadır. Flux 2D SEA’da
gerçekleştirilen analiz ile stator akımına göre d ve q
eksenlerinde oluşan manyetik akılar Şekil 5’da, Xd ve
Xq reaktans değerlerinin değişimi ise Şekil 6’da
gösterilmiştir.
0.3
Rotor Pozisyonu [Mekanik Derece]
Şekil 3. Rotor pozisyonuna göre manyetik akının
değişimi
Manyetik akı değişimi [Wb]
-0.002
0.25
0.2
0.15
0.1
D eksen
0.05
Q eksen
0
0
4
8
12
Stator akımı [A]
16
20
24
Şekil 5. Stator akımına göre d ve q eksenlerindeki
manyetik akı değişimleri
0.08
Xq
Reaktans [Ohm]
0.07
Xd
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
4
8
12
16
Stator Akımı [A]
20
24
Şekil 6. Stator akımına göre Xd ve Xq değerleri
Şekil 4. q ekseninde (rotor pozisyonu = 10°) ve d
ekseninde (rotor pozisyonu = 55°) manyetik akı
çizgileri
Bu değişime göre q-ekseni akının sıfır olduğu
noktada, d-ekseni ise akının maksimum olduğu
noktaya karşılık gelmektedir. Bir başka ifadeyle rotor
pozisyonunun 10̊ olduğu nokta q-ekseni, 55̊ olduğu
2
Özet
Bu çalışma ile FLUX 2D SEA programı ile senkron bir
motorun d ve q eksenleri rotor pozisyonuna göre
belirlenmiş ve Xd ve Xq reaktans değerleri
hesaplanmıştır. Ayrıca bu reaktans bileşenlerinin
akıma bağlı değişimleri de bu çalışma ile düşük ve
yüksek doyum seviyeleri için incelenmiştir.
Telif Hakkı © 2015 MDS Motor Ltd. Tüm Hakları Saklıdır.