Bono Değerlemesi

Bono Değerlemesi
Bono Değerlemesinde Kullanılan Formüller
PV =C [
1
rd
-
1
rd(1+rd)𝑡
]+
𝐹𝑉
(𝑃1 −𝑃0 )+𝐶
Getiri Oranı RR =
(1+rd)𝑡
PV: Bugünkü değer
C: Kupon Ödemesi
rd: Bononun Maliyeti
t: Zaman
𝑃0
Cari Getiri =
𝐶
𝑃0
1080.0
1060.0
1040.0
1020.0
Bononun Fiyatı
1000.0
980.0
960.0
940.0
920.0
900.0
880.0
0
5
10
15
Vade
20
25
30
Örnek 1.
Bilanço X
Varlıklar
Kaynaklar
Duran Varlık
10000 TL
Banka Kredisi 5 yıl, %12
Uzun Vadeli
Yabancı Kaynak
5000 TL
Bono ihracı 5 yıl, %12
Özkaynak
5000 TL
FV = 1000 TL
n = 5 yıl
C = %12
120
PV =C [
120
1
rd
PV =120 [
-
120
1
120
]+
𝑡
rd (1+rd)
1
0.12
PV = 1000 TL
-
120
𝐹𝑉
(1+rd)𝑡
1
0.12 (1+0.12)5
]+
1000
(1+0.12)5
Örnek 2.
FV = 1000 TL
n = 8 yıl
C = %15
150 150 150 150
150 150 150 150
PV =150 [
1
0.15
-
1
0.15 (1+0.15)8
]+
1000
(1+0.15)8
PV = 1000 TL
Örnek 3.
Önceki örnekte (Örnek 2) bonoyu 1,000 TL’ye satın alan yatırımcı bu bono karşılığında gelecek 8 yıl boyunca her yıl sonunda itibari değerin (vade değeri, maturity) (FV=1,000
TL) %15’i kadar kupon ödemesi tahsil edeceğini bilmektedir. Sekizinci yılın sonunda kupon ödemeleri bittikten sonra ana sözleşme için itibari değer ödemesi olan 1,000 TL’yi
tahsil edecektir. Bu bononun nakit akım serisi şöyledir:
Bu şartlar altında bugün bu bonoya 1,000 TL ödeyen yatırımcı bonoyu gelecek 8 yıl boyunca elinde tutarsa bu yatırımdan elde edeceği yıllık ortalama getiri rd= %15 olacaktır.
Bu oranın kupon faiz oranına eşit olması C = rd = %15, bononun itibari değeri (FV) üzerinden satılması anlamına gelir.
Değerleme ise şöyle yapılır:
PV =150 [
1
0.15
-
1
0.15 (1+0.15)8
]+
1000
(1+0.15)8
PV = 1000 TL
Varsayalım ki yatırımcı bonoyu aldıktan iki gün sonra piyasadaki olumsuz haberler yeni yatırımcıların bu bonodan bekledikleri getiri oranını %15’ten %18’e yükseltmiştir. Bu
durumda bononun yeni piyasa değeri (PV) kaç TL olmalıdır?
PV =150 [
1
0.18
-
1
0.18 (1+0.18)8
]+
1000
(1+0.18)8
PV = 878 TL
Örnek 4.
Örnek 2’ye bağlı olarak - Varsayalım ki piyasadaki faiz oranları artmak yerine %15’ten %12’ye düşsün. Bu durumda eski yatırımcının yeni yatırımcıya satacağı bononun fiyatı
ne olur?
PV =150 [
1
0.12
PV = 1,149 TL
-
1
0.12 (1+0.12)8
]+
1000
(1+0.12)8
Örnek 5.
Örnek 2’ye bağlı olarak - Bu bonoyu bugün 878 TL’ye satın alan yeni yatırımcı 3 yıl sonra bonoyu elden çıkarmak istiyor. Piyasada bir araştırma yaptığında yatırımcıların bu
bonodan bekledikleri getiri oranının
a.
b.
c.
d.
rd = %16 olduğunu
rd = %15 olduğunu
rd = %22 olduğunu
rd = %12 olduğunu
görmüştür. Bu faiz oranlarına göre bononun piyasadaki fiyatı kaç TL’dir?
a. PV =150 [
b. PV =150 [
c. PV =150 [
d. PV =150 [
1
0.16
1
0.15
1
0.22
1
0.12
-
1
0.16 (1+0.16)5
1
0.15 (1+0.15)5
1
0.22 (1+0.22)5
1
0.12 (1+0.12)5
]+
]+
]+
]+
1000
(1+0.16)5
1000
(1+0.15)5
1000
(1+0.22)5
1000
(1+0.12)5
= 967 TL
= 1000 TL
= 799.5 TL
= 1,108 TL
Örnek 6.
Örnek 2’ye bağlı olarak - Bu bonoyu piyasa faiz oranı %15’ken satın alan yatırımcı 1 yıl sonra piyasadaki faiz oranı %12’ye düşünce satmaya karar vermiştir. Bu durumda bu
yatırımdan elde edeceği getiri oranı yüzde kaçtır?
PV =150 [
1
-
0.12
1
0.12 (1+0.12)7
(𝑃1 −𝑃0 )+𝐶
Getiri Oranı RR =
𝑃0
=
]+
1000
(1+0.12)7
(1137−1000)+150
1000
= 1,137 TL
= %28.7
Ödev 1.
Bu bonoyu 1,149 TL’ye satın alan yatırımcı, bonoyu elinde tuttuğu sürece bu yatırımdan yıllık ortalama %12 getiri sağlayacaktır. Varsayalım ki piyasadaki faiz oranları gelecek
8 yıl boyunca değişmeyecek ve sabit %12’de kalacaktır. Bu durumda bu bononun her yıl sonundaki piyasa değerini bulunuz.
Ödev 2.
10 yıl vadeli her 6 ayda bir kupon ödemesinde bulunan bononun yıllık kupon faiz oranı %14’tür. Yatırımcıların bu bonodan bekledikleri yıllık getiri oranı (rd ) %18’dir.
Bononun itibari değeri kaç TL olmalıdır?