Gerçekleşme Olasılığı Net Nakit Girişi

 Beklenen Getiri
 Varyans - Standart Sapma
 Değişim Katsayısı
Beklenen getiri:
E(r): Beklenen Getiri
ri: Muhtemel Getiri Oranı ya da Nakit Akışı
pi: Getirinin Gerçekleşme Olasılığı
Bir yatırımcının, yatırım tutarı 50.000 TL olan yatırım projesiyle ilgili
olarak, yatırım projesinden sağlayacağı net nakit girişlerinin ve net nakit
girişlerine ilişkin olasılık tahminlerinin aşağıdaki gibi olacağı
düşünülmektedir.
Gerçekleşme Olasılığı
Net Nakit Girişi
0,30
60.000 TL
0.50
80.000 TL
0,20
90.000 TL
E(r) = 0,30(60.0000)+0,50(80.000)+0,20(90.000) = 76.000 TL
Ekonomi
Olasılık
Durgun
0.1
Yarı Durgun 0.2
Normal
0.4
İyi
0.2
Çok İyi
0.1
Getiri
Beklenen Getiri
-0.1
-0.01
0
0
0.1
0.04
0.2
0.04
0.3
0.03
Beklenen Getiri
0.1
Standart sapma ya
ölçülmesinde kullanılır.
da
varyans
riskin
Standart sapma, olasılık dağılımında,
sonuçların ortalama değerden farklarının karesinin
kare kökü alınarak bulunur.
Standart sapmanın küçük olması; ortalamadan
sapmaların ve riskin az olduğunun, büyük olması
ise; ortalamadan sapmaların, riskin çok olduğunun
ve oynaklığın göstergesidir.
Gerçekleşme Olasılığı
0,25
Getiri Oranı
0,6
0,40
0,45
0,35
0,2
Verilere göre yatırımın beklenen getirisini, varyansını ve
standart sapmasını hesaplayınız.
Beklenen Getiri=Gerçekleşme Olasılığı*Getiri Oranı
(0,25).(0,6)=0,15
(0,40).(0,45)=0,18
(0,35).(0,2)=0,07
+
0,40=Toplam Beklenen Getiri
Varyans= (Getiri Oranı-Toplam Beklenen Getiri)2 * Gerçekleşme
Olasılığı
(0,6-0,4)2*0,25=0,01
(0,45-0,4) 2*0,4=0,001
(0,2-0,4) 2*0,35=0,014
+
Varyans=0,025
Standart Sapma=0,16
Değişim katsayısı, her birim getiri için
riski ölçer ve beklenen getirisi aynı olmayan
alternatiflerin değerlendirilmesi için daha
uygun bir ölçüttür.
Değişim
Standart Sapma
Katsayısı=
Beklenen Getiri
DK 

E ( Ri )
Yatırım tutarı 100.000 TL olan bir yatırım projesinin %30
olasılıkla 200.000 TL, %50 olasılıkla 150.000 TL, %20
olasılıkla 120.000 TL net nakit girişi sağlayacağı tahmin
edilmektedir. Bu yatırım projesinin;
 beklenen getirisini,
 standart sapmasını (riskini) ve
 değişim katsayısını hesaplayınız.
Olasılık
(Pi)
NNG
(Ri)
Pi*Ri
Ri-E(R)
[Ri-E(R)]2
[Ri-E(R)]2*Pi
0,30
200
60
41
1.681
504,3
0,50
150
75
-9
81
40,5
0,20
120
24
-39
1.521
304,2
E(R)=159
849
Yatırım projesinin beklenen getirisi= 159.000 TL
Yatırımın varyansı= 849.000.000 TL
Yatırımın riski: σ=
849.000.000 = 29.138 TL
Değişim katsayısı = 29.138 / 159.000 = 0,183
A ve B yatırım projelerine ait getiri oranları ve
olasılıklı
dağılımları aşağıdaki gibidir. Yatırımların
beklenen getirilerini ve riskini hesaplayarak hangi
yatırımın seçilmesi gerektiğini değişim katsayısına göre
belirleyiniz.
Olasılık
0,05
0,15
0,35
0,25
0,20
__A Projesi
0,05
0,10
0,40
0,30
0,25
_B Projesi__
0,10
0,15
0,35
0,30
0,70