19. MANYETIK ALAN

1
19. MANYETİK ALAN
19.1 Manyetik Kuvvet
19.2 Akım Geçen Tele Etkiyen Manyetik Kuvvet
19.3 Bir Çerçeve Üzerindeki Manyetik Tork –
Elektrik Motoru
Daha iyi sonuç almak için, Adobe Reader programını Tam Ekran modunda çalıştırınız.
Sayfa çevirmek/Aşağısını görmek için, farenin sol/sağ tuşlarını veya PageUp/PageDown tuşlarını kullanınız.
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
1/7
19.1 MANYETİK KUVVET
Gözlemler:
Mıknatıslar, çivi veya toplu iğneleri çeker.
Mıknatıs çevresinde demir tozlarının oluşturduğu izler manyetik alanın varlığını gösterir. H
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
2/7
19.1 MANYETİK KUVVET
Gözlemler:
Mıknatıslar, çivi veya toplu iğneleri çeker.
Mıknatıs çevresinde demir tozlarının oluşturduğu izler manyetik alanın varlığını gösterir. H
Önemli özellik:
Elektrik yükü benzeri, bir “manyetik yük" yoktur.
Mıknatısı ikiye böldüğümüzde, her iki parça yeniden
N - S kutuplu birer mıknatıs olur. H
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
2/7
19.1 MANYETİK KUVVET
Gözlemler:
Mıknatıslar, çivi veya toplu iğneleri çeker.
Mıknatıs çevresinde demir tozlarının oluşturduğu izler manyetik alanın varlığını gösterir. H
Önemli özellik:
Elektrik yükü benzeri, bir “manyetik yük" yoktur.
Mıknatısı ikiye böldüğümüzde, her iki parça yeniden
N - S kutuplu birer mıknatıs olur. H
Manyetik kuvvetin kaynağı nedir?
1
Akımlar,
2
Temel parçacıkların manyetik dipol momentleri.
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
2/7
Hareketli Bir Yüke Etkiyen Manyetik Kuvvet
~F = q ~v × B
~
H
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
3/7
Hareketli Bir Yüke Etkiyen Manyetik Kuvvet
~F = q ~v × B
~
H
Kuvvet q yüküyle, v hızıyla ve B manyetik alanıyla orantılı.
Kuvvet ±q için zıt yönlerde. H
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
3/7
Hareketli Bir Yüke Etkiyen Manyetik Kuvvet
~F = q ~v × B
~
H
Kuvvet q yüküyle, v hızıyla ve B manyetik alanıyla orantılı.
Kuvvet ±q için zıt yönlerde. H
Büyüklüğü:
Üniversiteler İçin FİZİK II
Vektörel çarpım olduğundan: F = qvB sin θ
19. MANYETİK ALAN
H
:
3/7
Hareketli Bir Yüke Etkiyen Manyetik Kuvvet
~F = q ~v × B
~
H
Kuvvet q yüküyle, v hızıyla ve B manyetik alanıyla orantılı.
Kuvvet ±q için zıt yönlerde. H
Büyüklüğü:
Vektörel çarpım olduğundan: F = qvB sin θ
H
Yönü: Sağ-el kuralı: Dört parmak birinci vektör (~v ) yönünde, avuç
~ ) yönünde uzatıldığında, başparmak ~F yönünde. H
içi ikinci vektör (B
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
3/7
Hareketli Bir Yüke Etkiyen Manyetik Kuvvet
~F = q ~v × B
~
H
Kuvvet q yüküyle, v hızıyla ve B manyetik alanıyla orantılı.
Kuvvet ±q için zıt yönlerde. H
Büyüklüğü:
Vektörel çarpım olduğundan: F = qvB sin θ
H
Yönü: Sağ-el kuralı: Dört parmak birinci vektör (~v ) yönünde, avuç
~ ) yönünde uzatıldığında, başparmak ~F yönünde. H
içi ikinci vektör (B
Manyetik alan birimi:
1
Üniversiteler İçin FİZİK II
B = F/(qv sin θ) ifadesinden:
N
N
=1
= 1 tesla = 1 T
C × m/s
A·m
19. MANYETİK ALAN
:
3/7
Manyetik Alanda Yüklü Parçacıkların Hareketi
Manyetik alana dik doğrultuda atılan yüklü parçacık. H
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
4/7
Manyetik Alanda Yüklü Parçacıkların Hareketi
Manyetik alana dik doğrultuda atılan yüklü parçacık. H
~F = q(~v × B
~)
Kuvvet daima hız vektörüne dik → merkezcil kuvvet
O halde, parçacık dairesel hareket yapar:
Fr = qvB = m
Üniversiteler İçin FİZİK II
v2
r
19. MANYETİK ALAN
−→
r=
mv
qB
H
:
4/7
Manyetik Alanda Yüklü Parçacıkların Hareketi
Manyetik alana dik doğrultuda atılan yüklü parçacık. H
~F = q(~v × B
~)
Kuvvet daima hız vektörüne dik → merkezcil kuvvet
O halde, parçacık dairesel hareket yapar:
Fr = qvB = m
v2
r
−→
r=
mv
qB
H
Kütle spektrografı: Atom kütlelerini çok hassas tayin eder.
H
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
4/7
Manyetik Alanda Yüklü Parçacıkların Hareketi
Manyetik alana dik doğrultuda atılan yüklü parçacık. H
~F = q(~v × B
~)
Kuvvet daima hız vektörüne dik → merkezcil kuvvet
O halde, parçacık dairesel hareket yapar:
Fr = qvB = m
v2
r
−→
r=
mv
qB
H
Kütle spektrografı: Atom kütlelerini çok hassas tayin eder.
Önce +q yükü elektrik alanda v hızına çıkarılır.
Sonra, düzgün B manyetik alanına dik olarak giren
yük, yarım bir dairesel hareket yaparak çıkar.
H
Üniversiteler İçin FİZİK II
2r uzaklığı ölçülür. Buradan, parçacığın m kütlesi
tayin edilir.
19. MANYETİK ALAN
:
4/7
19.2 AKIM GEÇEN TELE ETKİYEN MANYETİK KUVVET
Akım geçen tel manyetik alan içine konulduğunda:
Pozitif iyonlar hareketsiz → kuvvet=0
Fakat elektronlar hareketli → tel üzerinde net bir manyetik kuvvet var. H
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
5/7
19.2 AKIM GEÇEN TELE ETKİYEN MANYETİK KUVVET
Akım geçen tel manyetik alan içine konulduğunda:
Pozitif iyonlar hareketsiz → kuvvet=0
Fakat elektronlar hareketli → tel üzerinde net bir manyetik kuvvet var. H
Telin A kesitinden dt zamanında geçen yük:
dq = I dt
vd sürüklenme hızı ile ilerleyen bu yükler
dt zamanında L = vd dt kadar yol katederler. H
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
5/7
19.2 AKIM GEÇEN TELE ETKİYEN MANYETİK KUVVET
Akım geçen tel manyetik alan içine konulduğunda:
Pozitif iyonlar hareketsiz → kuvvet=0
Fakat elektronlar hareketli → tel üzerinde net bir manyetik kuvvet var. H
Telin A kesitinden dt zamanında geçen yük:
dq = I dt
vd sürüklenme hızı ile ilerleyen bu yükler
dt zamanında L = vd dt kadar yol katederler. H
~ manyetik alanında ~vd hızına sahip olan dq yüküne etkiyen kuvvet,
B
~F = dq ~vd × B
~ = I dt ~vd × B
~
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
H
5/7
19.2 AKIM GEÇEN TELE ETKİYEN MANYETİK KUVVET
Akım geçen tel manyetik alan içine konulduğunda:
Pozitif iyonlar hareketsiz → kuvvet=0
Fakat elektronlar hareketli → tel üzerinde net bir manyetik kuvvet var. H
Telin A kesitinden dt zamanında geçen yük:
dq = I dt
vd sürüklenme hızı ile ilerleyen bu yükler
dt zamanında L = vd dt kadar yol katederler. H
~ manyetik alanında ~vd hızına sahip olan dq yüküne etkiyen kuvvet,
B
~F = dq ~vd × B
~ = I dt ~vd × B
~
~F = I ~L × B
~
H
(Akım üzerindeki manyetik kuvvet)
~L = ~vd dt uzunluk vektörü. Kuvvet hem tele hem de manyetik alana dik.
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
5/7
19.3 BİR ÇERÇEVE ÜZERİNDEKİ MANYETİK TORK
Bir mıknatısın kutupları arasına konulan iletken çerçeve.
Akım verildiğinde çerçeve dönmeye başlar → Elektrik motoru.
H
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
6/7
19.3 BİR ÇERÇEVE ÜZERİNDEKİ MANYETİK TORK
Bir mıknatısın kutupları arasına konulan iletken çerçeve.
Akım verildiğinde çerçeve dönmeye başlar → Elektrik motoru.
B manyetik alanı içine konulan a×b boyutlu
dikdörtgen çerçeve.
~ ) kuvveti:
Herbir kenar üzerinde ~F = I (~L × B
F1 = I b B
(−y yönünde)
F2 = I a B
(−z yönünde)
F3 = I b B
(+y yönünde)
F4 = I a B
(+z yönünde) H
H
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
6/7
19.3 BİR ÇERÇEVE ÜZERİNDEKİ MANYETİK TORK
Bir mıknatısın kutupları arasına konulan iletken çerçeve.
Akım verildiğinde çerçeve dönmeye başlar → Elektrik motoru.
B manyetik alanı içine konulan a×b boyutlu
dikdörtgen çerçeve.
~ ) kuvveti:
Herbir kenar üzerinde ~F = I (~L × B
F1 = I b B
(−y yönünde)
F2 = I a B
(−z yönünde)
F3 = I b B
(+y yönünde)
F4 = I a B
(+z yönünde) H
H
Kuvvetler karşılıklı olarak eşit ve zıt.
Net kuvvet sıfır → Çerçeve öteleme hareketi yapamaz. Fakat dönebilir.
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
6/7
Bu kuvvetlerin dönme ekseni y -ye göre torklarını hesaplarız:
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
H
:
7/7
Bu kuvvetlerin dönme ekseni y -ye göre torklarını hesaplarız:
H
~ arasındaki açı θ ise:
Çerçeve yüzölçümü A = ab ve düzlem normaliyle B
τ = F1 .0 + F2 (b/2) sin θ + F3 .0 + F4 (b/2) sin θ
τ = I ab B sin θ = I A B sin θ H
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
7/7
Bu kuvvetlerin dönme ekseni y -ye göre torklarını hesaplarız:
H
~ arasındaki açı θ ise:
Çerçeve yüzölçümü A = ab ve düzlem normaliyle B
τ = F1 .0 + F2 (b/2) sin θ + F3 .0 + F4 (b/2) sin θ
τ = I ab B sin θ = I A B sin θ H
Tanım:
m = I A çerçevenin manyetik dipol momenti. H
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
7/7
Bu kuvvetlerin dönme ekseni y -ye göre torklarını hesaplarız:
H
~ arasındaki açı θ ise:
Çerçeve yüzölçümü A = ab ve düzlem normaliyle B
τ = F1 .0 + F2 (b/2) sin θ + F3 .0 + F4 (b/2) sin θ
τ = I ab B sin θ = I A B sin θ H
Tanım:
m = I A çerçevenin manyetik dipol momenti. H
Sonuç:
τ = mB sin θ
(Akım çerçevesine manyetik alanda etkiyen tork)
∗ ∗ ∗ 19. Bölümün Sonu ∗ ∗ ∗
Üniversiteler İçin FİZİK II
19. MANYETİK ALAN
:
7/7