Slayt 1

Betimleyici İstatistik – I
Merkezi Eğilim Ölçüleri
– Ortalama (Mean)
• Bir veri setindeki tüm değerler toplamının örneklem
büyüklüğüne bölünmesiyle elde edilen değer
• Aritmetik Ortalama
n
– Mod
X 
x
i 1
i
n

x1  x2    xn
n
• Bir dağılımda en sık gözlenen değer
– Medyan/Ortanca(Median)
• Dağılımı iki eşit parçaya ayıran orta değer
– Değerleri sırala
– (n+1)/2nci değeri bul.
DAĞILIM ŞEKLİ
– Normal dağılım: M, Md ve Mo dağılımın tam
ortasında binişir.
– Sağa yatık dağılım (+ skewed): M > Md > Mo
– Sola yatık dağılım (- skewed): M < Md < Mo
ÖRNEKLER
• Örnek: 3 4 5 5 6 6 6 7 7 8 9 veri setinin merkezi
eğilim ölçülerini hesaplayın. Dağılımın şekli
nasıldır?
• Örnek: 2 3 6 8 8 9 veri setinin merkezi eğilim
ölçülerini hesaplayın. Dağılımın şekli nasıldır?
• Örnek: 7 4 9 3 2 3 veri setinin merkezi eğilim
ölçülerini hesaplayın. Dağılımın şekli nasıldır?
Değişkenlik Ölçüleri-I
– Ranj: Xmax-Xmin
– Varyans
• Gözlemlerin ortalamadan uzaklıklarının kareleri
ortalamasıdır
» Popülasyon Varyansı

2

 (x   )2
N
» Örneklem Varyansı
s2 
 (x
 X )2
n 1
Değişkenlik Ölçüleri-II
– Standart sapma
• Gözlemlerin ortalamadan ortalamada ne kadar
saptığını gösteren değer
• Varyansın karekökü
– Değişkenlik katsayısı
• Standart sapmanın ortalama cinsinden ifadesidir
cvar
s

100
X
Değişkenlik Ölçüleri-III
• Örnek: 1 2 3 3 4 4 4 5 5 6 7 veri setinin
değişkenlik ölçülerini hesaplayın