ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI 7

ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
Kaynak: TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR – Makine Teknolojileri DERGİSİ,
Cilt 7, (2004), Sayı 4, 599-604
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
1-PROBLEMİN ANLAŞILMASI VE TANIMLANMASI
Tencere Tabanı 2 farklı malzemeden imal edilmektedir.
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
1-PROBLEMİN ANLAŞILMASI VE TANIMLANMASI
Tencere Tabanından beklenen 2 önemli özellik:
1 - Tencere Isıtıldığı zaman iç taban yüzeyine (2
nolu malzemenin üst yüzeyi) yeterli ısı iletiminin
geçmesi ve yeterince homojen bir sıcaklık
dağılımının sağlanması istenir. Bu özellik kalınlıklarla
ve ısıl özelliklerle (k,r, cp) yakından ilgilidir.
2 –Tencere tabanında çarpılma veya taban atması
gibi problemlerin olmaması istenir.
Tamir
Yeni bir tencere dizaynı yapılırken bu 2
noktaya özellikle dikkat edilir.
3
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
1-PROBLEMİN ANLAŞILMASI VE TANIMLANMASI
Soru: Tencere tabanı niçin 2 farklı malzemeden imal edilir ?
Cevap: Tencere içinde homojen bir sıcaklığı dağılımı elde etmek için bu şekilde imal edilir. Üstteki 2
nolu malzemenin ısı iletim katsayısı 1 nolu malzemeye nazaran çok daha düşük seçilir. Böylece
alttan gelen ısı akısı 2 nolu malzeme tarafından kolayca geçemediğinden arayüzeyde ve 1 nolu
malzeme içinde homojen olarak yayılır. Bu şekilde 2 nolu malzemenin tüm bölgelerinden yukarı
doğru mümkün olduğu kadar eşit ısı akısı geçirilmesi amaçlanır.
Problemin Tanımı: Tencere Dizaynı için tencerelerde farklı değişkenlerin
Taban Atması Problemine ve homojen sıcaklık dağılımına etkilerinin
tespit edilmesi
4
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
2-PROBLEMİN MÜHENDİSLİK AÇISINDAN SEBEPLERİNİN TARTIŞILMASI VE BELİRLENMESİ
Soru: Taban atması ve çarpılmanın en önemli sebepleri nelerdir?
-Cevap: Çarpılma ve taban atma probleminin en önemli sebebi arayüzey gerilmeleridir. 1
ve 2 nolu malzemelerin ısıl genleşme katsayıları arasındaki uyumsuzluk, yani şiddetleri
arasındaki fark bu gerilmelerin artmasında en önemli rolü oynar. Elastiklik modülleri ve
poisson oranları arasındaki farkın artması da arayüzey gerilmelerinin artmasına yol açar.
-Soru: Bu özellikler arasındaki farkın artması niçin gerilmeleri arttırır?
Cevap: Isıl genleşme katsayısı yüksek olan malzeme daha fazla, düşük olan ise daha az
genleşmek isteyecektir. Birbirleriyle bağlı olduklarından birbirinin hareketini engelleyecektir.
Farkın artması daha fazla zorlanma anlamına geleceğinden gerilmeler artacaktır.
-Homojen olmayan sıcaklık dağılımı ise özellikle k ısı iletim katsayılarının yeterli seviyelerde
olmamasından kaynaklanır.
-Her iki probleme etki eden başka bir faktör ise malzeme kalınlıklarıdır.
5
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
3-a) İnceleme Alternatifleri
1.İnceleme Alternatifi:
1 nolu malzemeyi, farklı kalınlıklarda ve farklı
2 malzemeden seçebiliriz. 2 nolu malzeme
sabit alınabilir. Bu şekilde ısıl gerilmeler ve
sıcaklık dağılımlarını karşılaştırarak, 1 nolu
hacim için en iyi kalınlık ve malzeme seçimi
yapılabilir.
2- İnceleme Alternatifi: (Tartışma Platformu)
6
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
3-b) İnceleme Şekline Karar Verilmesi
Karar: 1. İnceleme Alternatifi ile Problem İncelenecektir.
Tencere içinde kalan 2 nolu katman 2mm kalınlığında CrNi alaşımından
seçilebilir. 1 nolu alttaki dış katman ise 5 farklı kalınlıkta (2,4,6,8,10mm) ve 2
farklı malzemeden (Cu veya Al) seçilebilir. Bu alternatiflere uygun 5*2=10
farklı analiz yapılıp birbirleriyle karşılaştırılacaktır. Tencerenin içinde su
bulunduğunu düşüneceğiz.
7
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
4-Konuya Hakimiyet için Temel ve Teorik Bilgiler
Isı Transferi
Isı, sıcaklık farkından dolayı hareket halinde olan enerjidir. Sıcaklık farkı
olan her ortamda veya ortamlar arasında ısı transferi gerçekleşir.
Isı transferi prosesleri üç değişik tipte olur:
T1
T2
T1 > T2
q”
Hareketsiz bir ortamda sıcaklık gradyeni
mevcutsa ısı transferi prosesi için iletim
(kondüksiyon) terimi kullanılır. Ortam
akışkan veya katı olabilir.
8
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
4-Konuya Hakimiyet için Temel ve Teorik Bilgiler
Hareketli akışkan
T
q”
TS
Ts > T
T1
q1”
q2”
Daha detaylı Bilgi için
T2
Farklı sıcaklıklarda olan bir yüzey ve
hareketli bir akışkan arasında olan ısı
transferi prosesi taşınım (konveksiyon)
terimi ile tanımlanır.
Sonlu sıcaklığa sahip tüm yüzeyler
elektromagnetik dalgalar halinde enerji
yayarlar. Farklı sıcaklıklardaki iki yüzey
arasında net ısı transferi, yüzeyler
arasında engelleyici bir ortam
olmadığında gerçekleşir. Bu ısı transferi
prosesi ışınım (radyasyon) olarak
tanımlanır.
http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.zor/BDM/faydalidokumanlar/isitransferi.ppt
9
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
4-Konuya Hakimiyet için Temel ve Teorik Bilgiler
Soru: Arayüzey gerilmeleri teorik olarak hesaplanabilir mi?
Cevap: Sistemin sıcaklığı homojen olarak arttırılmış olursa, bir şerit eleman için arayüzey
gerilmeleri hesaplanabilir.
  1T  1P   2T   2 P
  1.T .L 
P.L
P.L
  2 T .L 
A.E1
A.E2
P  T (1   2 )
E1  E2
AE1 E2
P
 1   2 
A
Soru: Tencere tabanı için bu teorik hesaplamalar kullanılabilir mi?
Cevap: Tam olarak kullanılamaz. Zira tencerede homojen olmayan sıcaklık dağılımı sözkonusudur. Bu durumda sonlu eleman
analiziyle önce sıcaklık dağılımını bulmak sonra şekil değişimi ve gerilmeleri hesaplamak gerekir. Bununla birlikte bu teorik
hesaplamalarla sonlu eleman çözmleri arasında çok büyük fark olmaması gerekir. Teorik sonuçlar 8. adımda sonuçlar mantıklı
10
mı sorusuna bir cevap teşkil edebilir.
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
4-Konuya Hakimiyet için Temel ve Teorik Bilgiler
Genelde 2 farklı ısıl analiz tipinden bahsedilebilir.
1-Zamana Bağlı (Transient) Isıl Analiz: Sistemin herbir noktasının
sıcaklığı birbirlerinden farklı olabilir ve zamanla değişir. (Örnek: bir fırından
çıkarılan maddenin soğuması )
2- Kararlı Rejim-(Zamana Bağlı Olmayan, Steady-State) Isıl Analiz: Sistemin herbir noktasının sıcaklığı
farklı olsa bile zamanla değişmez. (Örnek: içinden sıcak akışkan geçen boru)
Genelde ısı transferi olan bir sistemin sıcaklığı başlangıçta belli bir süre
değişir, daha sonra kararlı (stabil) hale gelir. Problemin tipine göre
sıcaklığın değiştiği veya stabil olduğu süre boyunca oluşan gerilmeler
veya diğer sonuçlar daha kritik durum arz edebilir. Hangi periyod daha
kritik durum arz ediyorsa, ona uygun analiz tipi seçilir.
11
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
4-Konuya Hakimiyet için Temel ve Teorik Bilgiler
Bu iki Analiz tipi arasındaki önemli farklar şu şekilde sıralanabilir:
1-Özellikle ara geçiş adımlarında kritik durumların ortaya çıkması sözkonusu olduğunda mutlaka Transient
Analiz yapılmalıdır. Bu ise daha çok soğuma problemlerinde ortaya çıkar.
2-Gerek ısınma gerekse soğuma problemlerinde gerilmeler veya şekil değiştirmeler açısından en kritik
durumun sıcaklıkların stabil hale geldiği son durum olduğu önceden tahmin edilmiş ise ve sadece bu
durumun incelenmesi yeterli görülüyorsa;
a-Yüklemeler elastik sınırlar içinde kalmak şartıyla stabil durumdaki gerilme veya şekil değiştirmelerin elde
edilebilmesi için, ısınma problemlerinde kararlı rejim (steady-state) analizi, soğuma problemlerinde zamana bağlı
analiz (transient) tercih edilmelidir.
Çünkü;
Isınma problemlerinde son durumdaki sıcaklık dağılımının tanımlanması o andaki gerilme ve şekil
değiştirmeleri hesaplamak için yeterlidir. Ancak soğuma problemlerinde son durumdaki sıcaklıklar oda
sıcaklığı ile eşit olacağından bu sıcaklıkların tanımlanması o andaki gerilme dağılımının sebebi değildir.
b-Yüklemeler plastik bölgeye geçiyorsa, stabil durumdaki gerilme veya şekil değiştirmelerin elde edilebilmesi için
gerek ısınma gerekse soğuma problemlerinde transient analiz tipi tercih edilmelidir.
Çünkü;
Kalıcı deformasyonlar izlenen yola bağlıdır.
deformasyonlara da bağlıdır.
Yani cismin son haldeki deformasyonu,
zaman içinde uğradığı
12
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
4-Konuya Hakimiyet için Temel ve Teorik Bilgiler
3- Genelde transient analizin son adımındaki değerler, kararlı-rejim analizindeki değerlere eşittir. Ancak
özellikle soğuma problemlerinde, bu son adım, teorik olarak sonsuzda elde edilebilir. Ayrıca son adıma
kararlı rejim analiziyle çok kolay ve hızlı ulaşılmasına rağmen, transient analizle daha zor ve uzun bir
sürede ulaşılır.
4-Transient Analizde incelenen cismin veya sistemin bir başlangıç sıcaklığı (To) programa girilmelidir.
Steady-State analizinde ise programın işleme başlaması ve ilk adımda iterasyon yapabilmesi için
herhangi bir referans sıcaklığına (Tref) ihtiyaç vardır. Referans sıcaklığı başlangıç sıcaklığına ne kadar
yakın ise analiz o kadar hızlı sonuç verir.
5-Transient analizde, stedy-state analizdeki tüm malzeme özelliklerinden başka ayrıca malzemelerin
özgül ısı (cp) ve yoğunluklarına (r) ihtiyaç vardır. Steady-State analizlerde bu özellikler gerekmez.
6-Tüm bu noktalar ve problemin tipine göre özel durumlar iyice irdelenmeli ve ısıl analiz tipi
başlangıçta doğru olarak tespit edilmelidir.
13
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
4-Konuya Hakimiyet için Temel ve Teorik Bilgiler
Soru: Tencere Taban dizaynı probleminde hangi Analiz Tipi seçilmelidir?
Cevap: Tencere kısa bir süre sonra kararlı rejime ulaşır
ve sıcaklık dağılımı sabit kalır. Bizim için kararlı
durumdaki sıcaklık dağılımı önemlidir. Bu bir ısınma
problemidir. Ayrıca
en büyük şekil değiştirme ve
gerilmeler son durumda oluşacaktır. Yükleme elastik
sınırlar içinde kabul edilir. Kararlı rejim halindeki sıcaklık
dağılımının girilmesi ile bu son haldeki gerilmeler ve şekil
değiştirmeler elde edilebilir. O halde 2a maddesinde de
izah edildiği gibi, problemi kararlı rejim (steady-state) ısıl
analizi olarak çözmek daha doğrudur ve kolaydır.
Gerilmeler plastik bölgeye geçip geçmediği analizler sonunda kontrol edilir. Önemli seviyelerde
plastik bölgeye geçiş varsa ve uygulamalarda da bu şekilde ise bu durumda 2b maddesinde izah
edildiği gibi transient analiz yapılmalıdır.
14
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
5- BDM Açısından Yapılabilecek Kolaylıklar
5.1 Model, Malzeme, Yükleme ve Sınır Şartları Tencere eksenine göre dönel simetriktir.
Bu durumda problem 2 boyuta indirgenebilir. y dönel simetri eksenine göre düzlemde
yarı model kurulabilir.
Ancak burada en önemli nokta dönel simetrik (axisymetric) eleman tipinin mesh
yaparken kullanılmasıdır. Bu eleman tipinin kullanılması ile model dönel simetrik
olarak algılanır. Aksi halde düzlemde bir alanın çözümü yapılmış olur ki bu da
yanlış sonuçlara ulaşmamız demektir.
Model, Malzeme, Yük ve Sınır şartlarından herhangi birisi bile dönel simetrik
olmazsa düzleme indirgeme işlemi yapılamaz ve 3 boyutlu çözüme gidilmesi
gerekir.
15
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
6- BDM Analiz Girdileri
6.1 Sonlu Eleman Modellerinin Kurulması
İki malzeme birbiriyle tamamen
yapışık olduğundan, alt ve üst
alanlar arayüzeyde ortak bir
çizgiye sahiptir.
16
ÖRNEK 3 - TENCERE TABANI DİZAYNI
6- BDM Analiz Girdileri
6.2 – Sınır Şartları ve Yükleme
-Su ve çevre ile temas eden yüzeylerde 2 farklı taşınım katsayısı tanımlanır.
(Değerleri teorik olarak ve yaklaşık hesaplanabilir.)
-Her iki katmanın Referans sıcaklığı 20 oC, ortam sıcaklığı yine 20 oC, kaynayan suyun
sıcaklığı 100 0C alınmıştır.
-Ocakla temas eden kısma 500 oC lik bir sıcaklık uygulanır. (yükleme)
-Simetri yan yüzeyindeki düğümler x ekseni doğrultusunda tutulur.
17
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
6- BDM Analiz Girdileri
6.4 Malzeme Özellikleri
Bakır ve Alüminyum için ısı iletim katsayısı sırasıyla
kcu=386 (W/mK) ve kAl =190 (W/mK),
%18Cr, %8Ni içeren CrNi çeliği için ise kCr-Ni =16,3 W/(mK),
bu malzemeler için ısıl genleşme katsayıları sırasıyla
cu 1,66.10-5 1/ oC, Al  2.27.10-5 1/ oC, CrNi=1.78.10-5 1/ oC
Elastisite Modülleri
Ecu = 110GPa, EAl=70GPa, Ecr-Ni=200GPa
Poisson Oranları
ncu =0.29, nAl =0.28, ncrNi  0.3
18
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
7- Analiz Programında Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar ve
Analizlerin Yapılması
-Modelleme yapılan eleman tipinin axismetric özelliği olmalıdır. Programda bu tercih
edilmesi istenebilir. Örneğin Ansys’te plane 82 elemanının Real-Constant
özelliklerinde axisymetric tercihi yapılır.
Tüm malzeme özelliklerinin, referans sıcaklığının, ortam sıcaklıklarının girilmesi
gerekir. Birimlerin birbirleriyle uyumlu olmasına dikkat edilmelidir.
-Analize başlamadan Steady-State analiz tipinin tercih edilmesi gerekir.
Karar verilen inceleme şeklini hatırlayalım:
Tencere içinde kalan 2 nolu katman 2mm kalınlığında CrNi alaşımından seçilebilir. 1
nolu alttaki dış katman ise 5 farklı kalınlıkta (2,4,6,8,10mm) ve 2 farklı malzemeden (Cu
veya Al) seçilebilir. Bu alternatiflere uygun 5*2=10 farklı analiz yapılıp birbirleriyle
karşılaştırılacaktır. Kararlı rejim halinde iken, tencerenin içinde kaynayan su
bulunduğunu düşüneceğiz.
Bu malzeme özellikleri, sınır şartları ve yükleme, kurulan 10 farklı modele uygulanarak
steady – state analizleri yapılır.
19
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
8-Sonuçlar ve Değerlendirme
Tencere iç tabanında sıcaklık dağılımı
20
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
8-Sonuçlar ve Değerlendirme
21
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
8-Sonuçlar ve Değerlendirme
Soru-1: Sonuçlar Mantıklı mı?
Cevap: Sıcaklık dağılımları açısından düşündüğümüzde;
- Maksimum sıcaklıkların ısıtma bölgesinde çıkması,
-Isıtma bölgesinden en uzak kısımlarda sıcaklıkların daha az olması,
-Kalınlık arttıkça tencere iç yüzeyindeki sıcaklıkların azalması mantıklıdır.
Diğer:?
-Gerilme Dağılımı açısından düşündüğümüzde,
-Gerilmelerin arayüzeyde daha fazla çıkması mantıklıdır.
Diğer:?
22
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
8-Sonuçlar ve Değerlendirme
Soru 2- Sonuçların gerçeğe yakınlığını nasıl destekleyebilirim?
1-Deneysel Ölçümlerle destekleme
a-Tencere tabanının farklı yerlerinden
analizlerdeki değerlerle karşılaştırabiliriz.
ölçülecek
sıcaklık
değerlerini
Soru:Teorik hesaplamalarla bulunan taşınım katsayılarının gerçeğe daha fazla yakınlaştırmak için nasıl bir
yöntem izlenebilir?
Cevap: Tencerenin belirli noktalarından sıcaklık ölçümleri alınır. Analizlerde aynı noktanın sıcaklığı ile
karşılaştırılır. Deneysel ve Analiz değerleri birbirlerini tutana kadar taşınım katsayılarında düzeltmeler
yapılır. Böylece sıcaklık dağılımı açısından gerçeğe en yakın sonuçlar elde edilir. Hatta bu ölçümler
malzemelerin ısıl özelliklerinde olabilecek hataları bile elimine eder. Zira bu özellikleri girmemizin amacı
sıcaklık dağılımının elde edilmesidir.
b-Alt Tabanın farklı noktalarına yerleştirilecek sıcaklığa dayanıklı, straingage ler (birim uzama ölçerler) kullanılarak gerilmeler hesaplanabilir ve
analizlerdeki sonuçlarla karşılaştırılabilir.
2-Diğer destekleme yöntemleri ?
23
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
8-Sonuçlar ve Değerlendirme
Sonuçların Yorumlanması
-10 mm taban kalınlıklı Al/CrNi katmanlı yapısı
kullanılarak elde edilen yüzey sıcaklık dağılımlarına
bakıldığında en üst ve en alt sıcaklık değerleri 293°C
ve 115°C ve bunlar arasındaki fark 178°C iken,
Cu/CrNi katmanlı yapısı kullanılarak elde edilen
yüzey sıcaklık dağılımlarına bakıldığında en üst ve en
alt sıcaklık değerleri 314°C ve 156°C ve bunlar
arasındaki fark 158°C çıkmaktadır. Bu durumda
Cu/CrNi, Al/CrNi göre hem sıcaklık sapması
açısından daha düşük bir değer gösterirken hem de
ortalama sıcaklığı yaklaşık 30°C yukarı çekmektedir.
-Gerilme Dağılımı açısından incelendiğin de en düşük
gerilmelerin yine 10mm taban kalınlığında ve Cu/CrNi
sisteminde çıktığı gözlenmektedir.
24
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
9- Çözüm Geliştirme
Yapılan çalışma ile birlikte tencerelerin taban atma problemine çözüm
önerileri de sunulmuş olmaktadır.
Diğer?
25
ÇELİK TENCERE TABANI DİZAYNI
10-YARGILAR, BİLİM ve UYGULAMAYA KATKILAR
Sonuç olarak; 10 mm tabanlı, Cu/CrNi katmanlı yapısı;
􀀹 gerilme değerleri açısından en küçük gerilme değerlerini vermekte,
􀀹 düşük gerilme değerlerinden dolayı en düşük şekil değişimine maruz kalmakta,
􀀹 yüzey sıcaklık dağılımı olarak en düşük gradyenti vermekte
􀀹 ve son olarak en yüksek ortalama sıcaklığı sağlamaktadır.
1-Bu durumda, alüminyum taban yerine bakır taban kullanılması daha avantajlı
gözükmektedir.
2-Taban kalınlığının artması istenen durumları sağlamasına rağmen maliyeti
arttıracaktır. Maliyet faktörü de göz önünde bulundurularak optimizasyon çalışması
yapılabilir.
Diğer?
26