2. hafta

Fiziksel Büyüklük (kantite- quantity): Fiziksel
olayları açıklayan uzaklık, ağırlık, zaman, hız, enerji,
gerilme, sıcaklık vb. büyüklük.
Fiziksel büyüklüğün 2 özelliği vardır:
1- Nümerik ölçü,
2- özellik
Ör: 500 m2 lik bir alan söz konusu ise  Nümerik ölçü
500 ve özellik alandır
Nümerik ölçü kullanılan birim sistemine göre
değişebilir, ancak özellik aynı kalır – 500 m2 veya
5381.96 ft2
Deney Dizaynı ve Veri Analizi 18 Şubat 2011
1
Neden standartlara ihtiyacımız var?
"Hakkında konuştuğunuzu ölçebilir ve onu sayılarla
ifade edebilirseniz birşey biliyorsunuzdur; fakat,
sayılarla ifade edemiyorsanız bilginiz zayıf ve yetersiz
demektir. Bilginin başlangıcında olabilirsiniz ancak
bilimin ilerlemesine bir katkıda bulunamazsınız”
Lord Kelvin (William Thomson)
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
2
Temel Standart Birim Sistemleri
• MKS (SI-Systeme Internationale) Birim Sistemi
(m,kg,s)
CGS Birim Sistemi (cm,g,s)
FPS Birim Sistemi (ft, pound, s)
FSS Birim Sistemi (ft, slug, s)
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
3
SI Temel Birimler
Temel Fiziksel Büyüklük
Uzunluk
Kütle
Zaman
Akım Şiddeti
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
İsim
Sembol
Metre
m
kilogram
kg
Saniye
s
Amper
A
Sıcaklık
Kelvin
K
Miktar
Mol
mol
Aydınlanma
kandela
cd
4
SI temel birimlerindeki büyüklükler neyi ifade
ediyorlar?
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
5
Metre : Işığın boşlukta 1/299 792 458 saniyede
aldığı yolun uzunluğu olarak tanımlanmıştır.
(Tartılar ve Ölçüler Konferansı 1983)
Kilogram : Fransa’nın Sevres şehrindeki Tartılar ve
Ölçüler Bürosu’nda saklanan özel bir alaşımdan
yapılmış uluslararası prototipin kütlesine eşit olarak
tanımlanmıştır (1. Tartılar ve Ölçüler Genel
Konferansı, 1889)
Kelvin : Suyun üçlü noktasındaki termodinamik
sıcaklığın 1/273,16 sına eşit olarak tanımlanmıştır
(13. Tartılar ve Ölçüler Genel Konferansı, 1967)
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
6
Saniye : Sezyum – 133 atomunun temel hâlinin çok
ince yarılmış iki enerji düzeyindeki geçişe karşılık
gelen ışıma periyodunun 9 192 631 770 katına eşit
olarak tanımlanmıştır.(13. Tartılar ve Ölçüler Genel
Konferansı, 1967)
Amper : Boşlukta 1 metre ara ile yerleştirilmiş biribirine
paralel ve dairesel kesitleri ihmal edilebilecek kadar
küçük olan sonsuz uzunluktaki doğrusal iletkenler
arasında metre başına 2 x 107 Newton kuvvet
doğmasına yol açan değişmez elektrik akımı olarak
tanımlanmıştır (9. Tartılar ve Ölçüler Genel Konferansı,
1948)
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
7
Mol : Karbon – 12 izotopunun 0,012 kilogramı içinde
bulunan atom sayısına eşit atom, molekül, iyon,
elektron veya diğer parçacık topluluklarını içeren
madde miktarına eşit olarak tanımlanmıştır (14. Tartılar
ve Ölçüler Genel Konferansı, 1971)
Kandela: Platinin donma sıcaklığında ve 101 325
N·m–2 basınç altındaki bir kara cisim yüzeyinin 1/600
000 metrekaresinden yüzeye dik olarak yayınlanan ışık
şiddetine eşit olarak tanımlanmıştır. (13. Tartılar ve
Ölçüler Genel Konferansı, 1967)
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
8
Bu 7 temel büyüklüğün dışında kullanılan ve bu 7
temel büyüklükten türetilmiş büyüklükler vardır.
Bunlar türetilmiş SI birimleridir.
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
9
Türetilmiş SI Birimleri
Hacim
m3
Hız
m/s
İvme
m/s2
Dalga sayısı
m-1
Kütle yoğunluğu
kg/m3
Birim Hacim
m3/kg
Akım Yoğunluğu
A/m2
Manyetik Alan Kuvveti
A/m
Madde Konsantrasyonu
mol/m3
Aydınlık
cd/m2
Kütle Kesiri
kg/kg = 1
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
10
SI Birimlerinde kullanılan önekler
Çarpım Faktörü
İsim
Sembol
Çarpım Faktörü
Sembol
İsim
1024
yotta
Y
10-1
deci
d
1021
zetta
Z
10-2
centi
c
1018
exa
E
10-3
milli
m
1015
peta
P
10-6
micro
µ
1012
tera
T
10-9
nano
n
109
giga
G
10-12
pico
p
106
mega
M
10-15
femto
f
103
kilo
k
10-18
atto
a
102
hecto
h
10-21
zepto
z
101
deka
da
10-24
yocto
y
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
11
1.8 x 10 –5 V  ??? μV
3.2 x 10 –2 m  ??? mm
9.82 x 10 4 J  ??? kJ
1.9 x 10 5 W  ??? MW
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
12
Özel isim ve Sembollü Türetilmiş SI Birimleri
Türetilmiş Fiziksel
Büyüklük
İsim
Sembol
Temel
SI birimleri
cinsinden ifadesi
Diğer SI birimleri
cinsinden ifadesi
Düzlem açı
radyan(a)
rad
-
m·m-1 = 1 (b)
Solid açı
steradyan (a)
sr (c)
-
m2·m-2 = 1 (b)
Frekans
hertz
Hz
-
s-1
Kuvvet
newton
N
-
m·kg·s-2
Basınç, gerilme
pascal
Pa
N/m2
m-1·kg·s-2
Enerji, iş, ısı miktarı
joule
J
N·m
m2·kg·s-2
Güç
watt
W
J/s
m2·kg·s-3
Elektrik şarjı
coulomb
C
-
Elektrik potansiyel
farkı
volt
V
W/A
m2·kg·s-3·A-1
Kapasitans
farad
F
C/V
m-2·kg-1·s4·A2
V/A
m2·kg·s-3·A-2
A/V
m-2·kg-1·s3·A2
Elektrik direnci
ohm
Elektrik iletkenliği
siemens
Celsius
derece Celsius
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
S
C
-
s·A
K
13
SI Birimlerinde kullanılması kabul edilen SI Birim sistemi dışındaki birimler
İsim
Sembol
SI Birimideki değeri
Dakika
min
1 min = 60 s
Saat
h
1 h = 60 min = 3600 s
Gün
d
1 d = 24 h = 86 400 s
derece (açı)
/180) rad
dakika (açı)
/10 800) rad
saniye (açı)
/648 000) rad
Litre
L
1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
Metrik ton (a)
t
1 t = 103 kg
neper
Np
1 Np = 1
bel (b)
B
1 B = (1/2) ln 10 Np (c)
eV
1 eV = 1.602 18 x 10-19 J,
approximately
birleşik atomik kütle birimi (d)
u
1 u = 1.660 54 x 10-27 kg,
approximately
astronomik birim (e)
ua
1 ua = 1.495 98 x 1011 m,
approximately
electronvolt
(c)
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
14
SI birimleri haricinde olup SI biriminde henüz kesin olarak kabul görmemiş büyüklükler
İsim
Sembol
SI birimindeki değeri
Deniz mili
1 deniz mili = 1852 m
Knot
1 deniz mili/saat = (1852/3600) m/s
Ar
a
1 a = 1 dam2 = 102 m2
Hektar
ha
1 ha = 1 hm2 = 104 m2
Bar
bar
1 bar = 0.1 MPa = 100 kPa = 1000 hPa =
105 Pa
ångström
Å
1 Å = 0.1 nm = 10-10 m
barn
b
1 b = 100 fm2 = 10-28 m2
curie
Ci
1 Ci = 3.7 x 1010 Bq
röntgen
R
1 R = 2.58 x 10-4 C/kg
rad
rad
1 rad = 1 cGy = 10-2 Gy
rem
rem
1 rem = 1 cSv = 10-2 Sv
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
15
Anlamlı Sayılar ve Bilimsel Notasyon:
Bir silindirin kesit alanını hesaplamamız gerekiyor.
Çapı 8.9 mm. olsun.
Alan= πd2/4
olduğuna göre alan = 62.21138852 mm 2
hesaplanır.
Peki bu sayı mantıklı mı? Çapı 8.9 mm olarak
ölçülmüş, yani 2 anlamlı sayıdan oluşuyor. Ancak
alan 10 anlamlı sayıdan. Bu mantıklı mı?
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
16
Elbette değil. O zaman hesaplamaların sonuçlarını nasıl
vermemiz gerekiyor. Basit 2 kural uygulayabiliriz:
Kural 1 (Çarpma ve bölmede) Sonuç hesaplamadaki en
az anlamlı sayı içeren büyüklüğünkü kadar olmalıdır:
Ör: 3.7 x 3.01 = 11.137
Sonuç = 11
Kural 2: (Toplama ve çıkartmada) Sonuç toplanan
sayılardan en az anlamlı sayı içeren büyüklüğünküne
yuvarlanmalıdır.
Ör: 11.28 + 13.1 = 24.38
Sonuç = 24.4
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
17
1.2 x 8
13.0 x 43.23
0.0104 x 0.023
33+ 435.5
14.1/76.3
105.55-34.2
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
18
Her zaman bir sayıdaki anlamlı sayıyı
bulmak kolay olmayabilir. Bu yüzden
bilimsel notasyon kullanırız. Bilimsel
notasyonda ilk sıfır olmayan rakamı nokta
izler diğer rakamlar noktadan sonra yazılır
ve değer 10’un katları belirtilerek yazılır.
Ör:
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
12.65
 1.265 x 101
0.00023
 2.3 x 10 –4
19
Buna göre aşağıdaki rakamları 4 anlamlı
sayı olacak şekilde bilimsel notasyon
kullanarak yazın.
0.0056542
3400042
125.04
0.000000100092
Bu rakamları şimdi de 2 anlamlı sayı
olacak şekilde yazın.
Deney Dizaynı ve Veri
Analizi 18 Şubat 2011
20