3. MOS øùLEMSEL KUVVETLENDøRøCøLER

3. 1
3. MOS øùLEMSEL KUVVETLENDøRøCøLER
øúlemsel kuvvetlendiriciler, genelde, gerilim kontrollu gerilim kayna÷ı
iúlevini yerine getirirler. ødeal iúlemsel kuvvetlendiricide gerilim kazancı sonsuz,
giriú direnci sonsuz, çıkıú direnci sıfır, band geniúli÷i sonsuzdur; sıcaklı÷a
ba÷ımlılık ve distorsiyon sorunları yoktur. Pratikte, bu özelliklere yaklaúılmaya
çalıúılır. MOS teknolojisiyle gerçekleútirilen iúlemsel kuvvetlendirici yapılarında
temel özellikler:
1.Kazanç Kd = 100... 105 (40dB-100dB)
2.Sınırlı lineerlik bölgesi: VO = Kd . (VP -VN ) lineer ba÷ıntısı VO çıkıú geriliminin
sınır de÷erleri arasında, baúka bir deyiúle VDD nin bıraz altı ile -VSS nin biraz üstü
arasinda geçerli.
3.dengesizlik gerilimi MOS yapılarda 5 - 15 mV mertebesinde,
4. kazanç-band geniúli÷i çarpımı 1 - 10 MHz ,
5. yükselme e÷imi 1 - 20 V/Psn,
6. çıkıú direnci açık çevrimde 0.1:-5k: de÷erleri arasında,
7. gürültü gerilimi 10 - 50 PV (bipolarda 3-5PV).
8. besleme kayna÷ındaki de÷iúimleri bastırma 60-80dB
9. Dinamik aralı÷ı 90dB
baúlıkları altında özetlenebilir.
MOS iúlemsel kuvvetlendiricilerin performansı klasik bipolar yapılara
göre farklılık gösterir. En önemli temel fark, MOS yapılarda kuvvetlendiricilerin
yükünün tam olarak belirlenmiú ve kapasitif olmasıdır. Bu kapasitif yük, genelde,
birkaç pF mertebesindedir.
3.1. CMOS iúlemsel kuvvetlendirici
Temel CMOS iúlemsel kuvvetlendirici yapısı ùekil-3.1a'da verilmiútir. Bu
yapı, ùekil-3.1b'de verilen ve bipolar tekni÷inden bilinen iki kazanç katlı iúlemsel
kuvvetlendirici yapısına karúı düúer.
MOS iúlemsel kuvvetlendirici tasarımında yapının performansını olumsuz
yönde etkileyebilecek temel özellikler:
3. 2
1. Kazancın sonlu olması,
2. Lineerlik bölgesinin sonlu olması,
3. dengesizlik gerilimi,
4. frekans e÷risi,
5. gürültü
alt baúlıkları altında sıralanabilir.
+VCC
+VDD
IO1
IO1
IO2
IO2
+
+
Vi
Vi
CC
T1
-
CC
VO
T2
T1
-
T6
T6
T3
VO
T2
T3
T4
T4
-VSS
-VEE
(a)
(b)
T5
T8
T7
+V DD
I7
IO
VO
T1
I6
T2
IB
T6
T3
T
-V SS
(c)
ùekil-3.1. a) øki kazanç katlı CMOS iúlemsel kuvvetlendirici, b) yapının bipolar tekni÷indeki
karúılı÷ı, c) gerçekleútirme devresi
Devrenin açık çevrim kazancı, kazanç katları için verilen yöntemle kolayca
hesaplanabilir. MOS tranzistorun giriú direncinin çok yüksek olması nedeniyle ilk
kat ikinci kat tarafından yüklenmez. Gerilim kazancı iki katın kazançları ayrı ayrı
hesaplanarak bulunabilir. ølk katın gerilim kazancı hesaplanırsa
3. 3
KV 1 =
g m1
go2 + go4
(3.1)
bulunur. Burada gm1 giriú tranzistorlarının e÷imi, gO2 ve gO4 de tranzistorların çıkıú
iletkenlikleridir. Benzer úekilde hareket edilirse, ikinci katın kazancı da
KV 2 = -
g m6
go6 + go7
(3.2)
olarak elde edilir. Toplam kazanç bu iki kazancın çarpımı olur. Bu tür yapılarda
birkaç bin mertebesinde gerilim kazancı sa÷lanması istenir. her bir kat 50 civarında
kazanç sa÷lar. Bu tür yapılar genellilkle anahtarlanmıú kapasiteli süzgeçlerde
kullanılırlar ve bu civardaki kazanç söz konusu uygulama alanı için yeterli olur.
3.1.1. CMOS iúlemsel kuvvetlendiricilerde dengesizlik
CMOS iúlemsel kuvvetlendiricilerde çıkıúı sıfıra getirecek dengesizlik
geriliminin iki bileúeni bulunur. Bunlardan birincisi, uygun olmayan boyut ve
kutuplama nedeniyle ortaya çıkan sistematik dengesizlik, ikincisi ise imalat
toleranslarından kaynaklanan rastgele dengesizliktir.
Sistematik dengesizlik
T5
T8
T1
IO/2
T7
IO
I7
T2
I6
VO
T4
Vi2
IO/2
IB
T6
T3
-VSS
IG
I6
T2
T1
+VDD
I7
IO
IO/2
VO1
T7
8
IO/2
IB
T3
T5
+VDD T
+
VGS3
-
T4
+
VGS6
-
ùekil-3.2. CMOS iúlemsel kuvvetlendiricide sistematik dengesizlik
T6
-VSS
3. 4
MOS iúlemsel kuvvetlendiricilerde kat baúına sa÷lanan gerilim kazancı
düúüktür, dolayısıyla ikinci kat da dengesizlik üzerine etkilidir. ølk katın giriúleri
ùekil-3.2'de gösterilen biçimde referans noktasına ba÷lansın, yani topraklansın. T1 T5 tranzistorları ile kurulmuú olan giriú fark kuvvetlendiricisi asimetrik çıkıúlı,
yapının T6-T7 tranzistorlarıyla kurulmuú bulunan çıkıú katı da yine asimetrik
çıkıúlıdır ve T7 tranzistoru aktif yük görevini üstlenmektedir. ødeal durumda her iki
giriú ucunun da toprak potansiyelinde bulunması nedeniyle, VO çıkıú gerilimin ve
buna ba÷lı olarak IG akımının sıfır, dolayısıyla da T6 ve T7 tranzistorlarının savak
akımlarının I6 = I7 olması gerekir.
Yapıda, aynı geçit-kaynak gerilimi altında aynı savak akımı aktı÷ından, T4
tranzistorunun sava÷ındaki gerilim T3 tranzistorunun savak gerilimine eúit olur.
Dolaysıyla her iki tranzistorun VDS gerilimleri aynıdır. Bu gerilim ise T6
tranzistorunun VGS geçit-kaynak gerilimine eúittir. Oysa, T6 tranzistorunun çıkıú
gerilimini sıfır yapmak üzere gereksinme gösterdi÷i geçit gerilimi bundan farklı
olabilir. Bu nedenle,T3, T4 ve T6 nın akım yo÷unlukları, bu üç elemanda aynı
olacak biçimde W/L oranlarının seçilmesi zorunlu olur.
Devrede denge durumunda
(W / L )1 = (W / L )2 ve (W / L )3 = (W / L )4
V DS 3 = V DS 4
oldu÷undan tüm akım ve gerilimler simetriktir.
V GS 3 = V GS 6
ise
I 6 = I 7 , I G = 0 ve V DS 6 = 0 ( V SS ) = V SS
olur. Bu úart yerine gelmiyorsa
IG z 0
olur ve bir dengesizlik oluúur. Bu dengesizlik sistematik dengesizlik olarak
isimlendirilir.VGS6 'nın çıkıúı sıfıra getiren de÷erini VGS6M ile gösterelim. Böylece
giriú dengesizlik gerilimi
3. 5
V OS =
V GS 6 - V GS 6 M
V GS 3 - V GS 6 M
=
Kd
Kd
biçiminde ifade edilebilir. Bu ba÷ıntıda Kd giriú katının fark iúaret kazancını
göstermektedir. Elemanların doymada oldukları varsayılır ve kanal boyu
modülasyonu da ihmal edilirse
§ ·
2.¨ I O ¸
©2¹
V GS 3 = V DS 3 = V GS 4 = V DS 4 = V TN k n '.(W/L )3
yazılabilir. Benzer úekilde T6 için
V GS 6 = V TN +
2. I 6
k n '.(W/L )6
elde edilir. I6 = I7 ve VGS6 = VGS3 olması gerekti÷inden
V GS 3 = V TN +
2. I 7
k n '.(W/L )6
olur. Böylece
(W / L )3
( I O / 2)
=
(W / L )6
I7
úartı elde edilir. T5 ve T7 tranzistorlarının geçit-kaynak gerilimleri birbirine eúittir.
Kanal boyu modülasyonunun da ihmal edilebilece÷i gözönünde tutulursa
(W / L )5
IO
=
(W / L )7
I7
bulunur. Bütün bunların biraraya getirilmesiyle
(W / L )3
(W / L )4
1 (W / L )5
IO
=
= .
=
(W / L )6
(W / L )6
2 (W / L )7
2. I 7
úartı elde edilir.
(3.3)
3. 6
Rastgele dengesizlik
Rastgele dengesizlik. tranzistorların eúik gerilimleri ve W/L oranları
arasında imalat toleransları nedeniyle ortaya çıkan farklılıktan ileri gelir. T1 - T2
giriú tranzistorlarının ve T3 -T4 yük tranzistorlarının geometrisindeki (W/L
oranlarındaki) toleranslar nedeniyle aynı kutuplama úartları altında bu tranzistorların
savak akımları, yahut prosesteki farklılıklar nedeniyle aynı savak akımı için gereken
kutuplama gerilimleri, dolayısıyla eúik gerilimleri farklı olabilir.
ølk önce T3-T4 yük tranzistorlarının akımlarının aynı kutuplama úartları altında
farklı oldukları varsayılsın. Bu durumda, tranzistorların akımları
I3 =
1
1
(1 - H 1 ). I O z I 4 = .(1+ H 1 ). I O
2
2
olur. Bu dengesizli÷i düzeltmek için devrenin giriúine uygulanması gereken fark
giriú gerilimi
V OS 1 =
H1 . I O
g mi
(3.4)
de÷erindedir. Giriú dengesizlik geriliminin VOS1 bileúenini azaltmak üzere giriú
tranzistorlarının e÷imlerinin artttırılması yahut IO kutuplama akımının azaltılması
gerekir.
økinci adımda giriú elemanlarının boyutları ve eúik gerilimleri dengesiz, yük
elemanları ise dengeli olsun. Buna göre
(W / L )1 = (1 - H 2 ).(W / L )2
V T1 = V T 2 - ' V T
yazılabilir. Eúik gerilimlerinin dengesizli÷ini gidermek üzere 'VT farkı kadar bir
dengesizlik geriliminin giriúe uygulanması gerekli olur. Böylece giriú dengesizlik
geriliminin bu ikinci bileúeni
(3.5)
V OS 2 = ' V Ti
biçiminde ifade edilebilir. Giriú tranzistorlarındaki geometrik dengesizlikten ileri
gelen dengesizlik için
3. 7
k1
2
' I 1 = - H 2 . I 1 = - H 2 . .(V GS 1 - V T 1 )
2
H 2 .I O
VOS3=
gmi
(3.6)
yazılabilir. Ba÷ıntıdan fark edilebilece÷i gibi, VOS3 bileúeni, VOS1 bileúeninde oldu÷u
gibi, (W/L)1 oranı arttırılarak veya IO kutuplama akımı azaltılarak küçültülebilir. Her
iki etken de (VGS1 -VT1) farkını azaltacak yönde etkisini gösterir. 'VT farkı ise IO
kutuplama akımı ve (W/L)1 oranından ba÷ımsızdır.
Yük tranzistorlarının eúik gerilimleri arasında oluúacak bir fark da giriú
dengesizlik gerilimi üzerine etkili olur. Bu dengesizli÷i düzeltmek için giriúe
uygulanacak dengesizlik bileúeni
V OS 4 =
§g ·
' V T3-4
= ' V T3-4 .¨ m3 ¸
Kd1
© g m1 ¹
(3.7)
úeklinde ifade edilebilir.
Bütün bunların biraraya getirilip düzenlenmesiyle rastgele dengesizli÷e iliúkin
dengesizlik gerilimi için
§ g m3 ·
V OS = ' V T1-2 + ' V T3-4 .¨
¸
© g m1 ¹
+
(V GS -V T )1-2 ª ' (W / L1-2 ) '(W / L3-4 ) º
.«
¬ W / L1-2
2
W / L3-4 »¼
(3.8)
ba÷ıntısı elde edilir. Bu ba÷ıntıda ilk terim giriú tranzistorları eúik gerilimleri
arasındaki dengesizli÷i, ikinci terim yük elemanları eúik gerilimleri arasındaki
dengesizli÷i vermektedir. W/L oranlarının uygun seçilip yük tranzistorlarının
e÷imleri giriú tranzistorlarının e÷imlerinden küçük tutulursa, yük elemanlarının eúik
gerilimlerinden ileri gelen dengesizlik terimi minimize edilebilir. Üçüncü terim ise
giriú tranzistorları ve yük tranzistorlarına iliúkin W/L oranları arasındaki
dengesizli÷ini vermektedir. Giriú tranzistorlarının düúük bir (VGS - VT) farkı ile
çalıútırılmasıyla, bu terimi minimize etmek mümkündür. Pratikte (VGS - VT) farkı
50mV ile 100mV mertebesinde tutulur.
3. 8
3.1.2. Frekans kompanzasyonu
dB
-20dB/dek
20log|KVO|
20log|1/E1|
-40dB/dek
-60dB/dek
20log|1/E2|
sp1
0
-90o
sp2
sp3
Z
Z
-180o
-270o
I
ùekil-3.3. øúlemsel kuvvetlendiricinin açik çevrim kazanç-frekans ve faz-frekans
karakteristi÷i.
øúlemsel kuvvetlendiriciler, genellikle, negatif geribesleme uygulanarak
çalıútırılırlar. Negatif geribesleme ile çalıúmada en önemli sorun kararlılık
sorunudur. ødeal iúlemsel kuvvetlendiricide band geniúli÷inin sonsuz ve bu nedenle
kuvvetlendiriciye osilasyon tehlikesi olmaksızın istenildi÷i kadar negatif
geribesleme uygulanabilmesine karúılık, gerçek bir iúlemsel kuvvetlendiricide
durum de÷iúiktir. Gereçek iúlemsel kuvvetlendiricinin frekans band geniúli÷i sonsuz
de÷ildir ve açık çevrimde çalıúmada transfer fonksiyonunun yüksek frekanslar
bölgesinde kutupları vardır. Gerçek iúlemsel kuvvetlendiricinin genlik-frekans ve
faz frekans e÷rileri ùekil-3.3'de görülmektedir.
Uygulanan bir negatif geribeslemenın frekans e÷risini ne úekilde
etkileyece÷i, yine ùekil-3.3 üzerinde gösterilmiútir. E1 kadar bir geribesleme
uygulanması durumunda E.K >> 1 ise geribeslemeli durumdaki kazanç 1/E1 olur.
Devrenin kararlı kalabilmesi için uygulanan negatif geribeslemenin hiçbir úekilde
pozitife dönmemesi, baúka bir deyiúle kazanç 0 dB de÷erine ulaúana kadar hiç bir
frekansta faz dönmesinin 180o olmaması gereklidir. Kazanç 0 dB de÷erini aldı÷ında
faz dönmesini 180o de÷erine tamamlayan de÷ere faz payı adı verilir. Faz
dönmesinin 180o oldu÷u frekansta kazancın 0dB ile olan farkına da kazanç payı
3. 9
ismi verilmektedir. Sistemin kararlı kalabilmesi için bu iki büyüklü÷ün de pozitif
olması gereklidir.
E1 kadar bir geribesleme uygulanması durumunda, úekilden de fark
edilebilece÷i gibi, faz dönmesi 180o den az olur ve devre kararlı kalır.
E2 kadar bir geribesleme uygulanması durumunda ise kesim frekansında faz
dönmesi 180o den büyük olur ve devre osilasyon yapar, yani kararsız olur. E.KV
çarpımına sistemin çevrim kazancı adı verilir. Devrenin kararlı olabilmesi için
çevrim kazancının faz payının arttırılması gerekir. Bu iúleme frekans
kompanzasyonu adı verilir. Kompanzasyon yapılmadan, devrenin kazancı KVf <
1/EX yapılamaz, kuvvetlendirici osilasyon yapar.
Frekans kompanzasyonu için en basit yöntem yapının band geniúli÷ini
daraltmaktır. Bunun için transfer fonksiyonuna bir düúük frekanslı bir baskın kutup
yerleútirilir, böylece çevrim kazancı E.KV = 1 iken faz kaymasının 180oC'den küçük
tutulması sa÷lanmıú olur. En zor durum E=1 durumudur ki, bu durumda çevrim
kazancı devre kazancına eúit olur. Kompanzasyonlu devre için elde edilen kazançfrekans ve faz-frekans e÷rileri ùekil-3.4'de verilmiútir. ùekilden görülebilece÷i gibi,
yapılan kompanzasyonla frekans e÷risinin en düúük açık çevrim kutbu frekansı olan
ZP1 açısal frekansına kadar -20 dB/dekat yahut 6 dB/okt'lık bir e÷imle düúmekte ve
bu bölgede faz -90o olmaktadır. Kompanzasyonlu durumdaki baskın kutup öyle
seçilir ki, ZP1 de kazanç 1, yani 0 dB, olur. Faz payı 45o oldu÷undan, sistem kararlı
kalır. Buna göre, kompanzasyonlu devrenin açık çevrim baskın kutbu
|s pD | =
1
.|s p1|
KV
(3.9)
biçiminde yazılabilir.
Baskın kutbu sPD olacak úekilde kompanze edilmiú ve frekans e÷risi
ùekil-3.4'deki biçimde de÷iúen bir kuvvetlendiriciye KVf > 1 olacak úekilde
geribesleme uygulansın. Bu durumda elde edilecek frekans e÷risi ùekil-3.5'de
verilmiútir. Zx açısal frekansında çevrim kazancı 1 olur. Faz payı ise 90o dir.
Devrenin -3dB düúme noktası band geniúli÷i Zx oldu÷una göre, devreye gerekenden
fazla kompanzasyon uygulanmıú ve band geniúli÷inin fazlaca daraltılmıú oldu÷u
kolayca fark edilebilir. Bunun baúlıca nedeni, devrenin birim kazanç band
geniúli÷ine
göre
kompanze
edilmiú,
ancak
daha
yüksek
3. 10
ùekil-3.4. Kompanzasyonlu durumda kazanç-frekans ve faz-frekans e÷rileri.
ùekil-.3.5. Kvf > 1 olması durumu.
3. 11
kazançta kullanılıyor olmasıdır. Genel amaçlı iúlemsel kuvvetlendiricilerde frekans
kompanzasyonu dıúarıdan uygulanarak çeúitli kazanç de÷erleri için esneklik
sa÷lanır. Tümdevre tekni÷inde ise, özellikle geniú çapta tümleútirme söz konusu
oldu÷unda bu yola baúvurma olana÷ı bulunmamaktadır; zira dıúarıdan eleman
ba÷lanması söz konusu de÷ildir. Daha etkin bir yöntem, önceki yapılarda yapıldı÷ı
gibi devrenin orijinal kutuplarına dokunulmadan transfer fonksiyonuna baskın
kutup eklenmesi yerine, en düúük açık çevrim kutbu sP1'in devreye eklenecek bir ek
kondansatör yardımıyla düúük frekanslar bölgesine kaydırılması yöntemidir. Bunun
için sP1 kutbunun hangi elemanlar tarafından belirlendi÷inin bilinmesi
gerekmektedir. Daha yüksek frekanslı sP2 ve sP3 kutupları ise yapılan iúlemden
etkilenmezler. Kullanılacak kompanzasyon kondansatörü de genellikle bir MOS
kapasite olarak kolaylıkla gerçekleútirilebilir. Bu durumda frekans e÷risi
kompanzasyonsuz haldeki ikinci kutba, sP2 kutbuna, kadar -20dB/dek yahut 6dB/okt'lık bir e÷imle düúmekte ve bu kutba ulaúıldı÷ında kazanç 1 de÷erini, faz
payı ise 45o de÷erinin almaktadır. Bu durumda elde edilen frekans ve faz e÷rileri
ùekil-3.6'da verilmiútir. ùekilden fark edilebilece÷i gibi, bu yöntemin
uygulanmasıyla, önceki duruma göre daha büyük bir band geniúli÷i elde
edilmektedir. Daha büyük band geniúli÷ine gereksinme duyulması durumunda ise,
ileride ele alınacak olan özel ve yüksek performanslı iúlemsel kuvvetlendirici
yapılarından yararlanılmaktadır.
ùekil-3.6. Kutup kaydırma yöntemi.
3. 12
Genel amaçlı kullanılmada frekans kompanzasyonu için baúvurulan en yaygın yol,
frekans e÷risinin en düúük açık çevrim kutbuna kadar -20dB/dek'lık e÷imle
düúmesini sa÷lamaktır. Bunun için genellikle ikinci kazanç katının giriú ve çıkıú
uçları arasına bir kompanzasyon kapasitesi ba÷lanır. Böylece, negatif kazançlı bu
ikinci kazanç katı bir integratöre dönüútürülmüú olur. Yapı Miller integratörü
oluúturdu÷undan,
bu
kompanzasyon
Miller
kompanzasyonu
olarak
isimlendirilmektedir.
CC
V2
+VP
R1
gm1 .V1
+VN
+VO
C1
R2
C2
gm2 .V2
V1 = VP - VN
ùekil-3.7. øki kazanç katlı iúlemsel kuvvetlendiricinin küçük iúaret eúde÷er devresi.
Ele alınan iki katlı iúlemsel kuvvetlendirici yapısının frekans analizi küçük
iúaret eúde÷er devresi yardımıyla yapılabilir. Küçük iúaret eúde÷er devresi ùekil-3.7'
de verilmiútir. Devrenin yüksek frekanslar bölgesinde iki kutbu ve sa÷ yarı
düzlemde bir sıfırı vardır. Sıfır ve kutuplar
s0 =
CC
(3.10)
-1
g
(1+ m2 .R2 ).C C .R1
(3.11)
- g m 2 CC
C 2 C1 + C 2 CC + CC C1
(3.12)
s1 =
s2 =
g m2
úeklindedir. Bu sonuç bipolar tranzistorlu devreler için de geçerlidir. Ancak, eleman
özellikleri açısından ele alındı÷ında, iki yapı arasında belirgin farklar ortaya çıkar.
Bipolar yapıda sP2 ve sO nun de÷erleri, e÷imin yüksek olmasının bir sonucu olarak,
yüksektir ve bunların getirdi÷i faz kayması iúlemsel kuvvetlendiricinin birim kazanç
band geniúli÷i frekansında ihmal edilebilir. MOS tranzistorlu devrelerde ise böyle
3. 13
de÷ildir. MOS tranzistorun e÷iminin düúük olması nedeniyle sorun çıkar. sP2 ve sO
iúlemsel kuvvetlendiricinin Z1 = gm1/CC birim kazanç band geniúli÷ine daha yakın
olurlar. C1 << CC ve C2 úartı altında
s2
Z1
g m2 . C C
g m1 . C 2
g
= m2
g m1
=-
s0
Z1
olur. Sa÷ yarıdüzlemdeki sıfır birim kazanç band geniúli÷ine iki katın e÷imlerinin
oranıyla ba÷lıdır.
Fiziksel olarak kompanzasyon kapasitesi yüksek frekanslarda do÷rudan
do÷ruya ileri yönde bir iúaret yolu oluúturur ve ikinci kat tranzistorunun geçidi ile
savak ucunu kısa devre ederek bu tranzistoru diyot ba÷lı tranzistora dönüútürür. C1
ve C2 nin etkisi ihmal edilirse, alçak frekanslarda integratör iúlevini yerine getiren
ikinci kat tranzistoru, yüksek frekanslarda kompanzasyon kapasitesinin etkisiyle
diyot ba÷lı tranzistor biçiminde ilk kata yük olarak gelir. Bunun direnci 1/gm2
oldu÷undan, yüksek frekanslarda kazanç gm1/gm2 biçimini alır. Bu kazancın iúareti
alçak frekanslardaki kazancınkinin tersidir; bu nedenle ,uygulanan kompanzasyon,
herhangi bir negatif geribeslemeyi pozitif geribeslemeye çevirir.
Sorunu gidermek üzere bir yaklaúım, çıkıútan geriye do÷ru kompanzasyon
kapasitesi yolu üzerine bir kaynak izleyici koymak, böylece ileri yönde geçiúi
engellemektir. Ancak, bu yöntem fazla eleman ve kutuplama akımı gerektirir. Böyle
bir yapı örne÷i ùekil-3.8'de verilmiútir.
Daha basit bir yöntem, kompanzasyon kapasitesine seri bir sıfırlama direnci
getirmektir. Bu yöntemin uygulanması, ùekil-3.9'da gösterilmiútir. Bu durumda
devrenin sıfırı
s0 =
1
ª 1
º
- RZ »
C C .«
¬ g m2
¼
(3.13)
ba÷ıntısıyla verilmektedir. Bu ba÷ıntıya göre, RZ = 1/gm2 yapıldı÷ında, sıfır sonsuza
kayar ve etkisi giderilir. RZ daha da arttırılırsa, sıfır sol yarıdüzleme kayar ve
kuvvetlendiricinin faz payını iyileútirir.
3. 14
CC
+1
V2
+VP
R1
+VN
+VO
C1
gm1.V1
R2
C2
gm2.V2
V1 = VP - VN
ùekil-3.8. Kompanzasyon yolu üzerine kaynak izleyici yerleútirilmesi.
Di÷er bir sorun kapasitif yüklenme sorunudur. Bu durumda baskın olmayan kutup
ikinci katın e÷iminin ilk katın e÷imine oranına ve yük kapasitesinin kompanzasyon
kapasitesine oranına ba÷lıdır. ÿlk ve ikinci kat e÷imleri benzer ve yük kapasitesi ile
kompanzasyon kapasitesi aynı mertebede ise, birim kazançta faz payı azalır.
CC
V2
+VP
R1
+VN
RZ
gm1.V1
+VO
C1
R2
gm2.V2
V1= VP - VN
ùekil-3.9a. Sıfırlama direnci.
C2
3. 15
Im
artan RZ
RZ = 0
Re
ùekil-3.9b. Sıfırlama direncinin sıfıra etkisi
3.1.3. Kompanze edilmiú CMOS øúlemsel kuvvetlendiricinin geçici hal cevabı,
yükselme e÷imi
CC
_
gm1.Vin
+
+VO
ùekil-3.10. Yükselme e÷imini incelemek için kullanılan model.
øúlemsel kuvvetlendirici, kompanzasyonlu durumda, ZPD << Z <<ZP1
aralı÷ında çalıútırılsın. Bu aralıkta kuvvetlendiricinin giriú katı frekanstan ba÷ımsız
bir gerilim kontrollu akım kayna÷ı, ikinci kat ise CC kompanzasyon kapasitesi giriú
ile çıkıú uçları arasına ba÷lanmıú ve davranıúı frekanstan ba÷ımsız olan ideal bir
kuvvetlendirici ile temsil edilerek modellenebilir. Bu yoldan hareket edilerek
oluúturulan model, ùekil-3.10 da verilmiútir. Devreden hareket edilirse VO çıkıú
gerilimi için
3. 16
V O (s) =
g mi
.V IN (s)
s. C C
(3.14)
ba÷ıntısı elde edilir. jZ domenine geçilirse, devrenin kazancının modülü
KV (jZ ) =
g mi
(3.15)
jZ CC
olur. sp2 >> Z1 úartı altında birim kazanç band geniúli÷i
Z1 =
g mi
(3.16)
CC
olur. Yapının transfer fonksiyonu
KV (s) =
KO
s
1s p1
(3.17)
biçiminde ifade edilebilir. Bu úekilde modellenen iúlemsel kuvvetlendirici evirici
yapısı içine alınarak yükselme e÷imi incelensin. Devrenin giriúine
vin (t) = V 1 .u(t)
úeklinde bir basamak gerilimi uygulansın. Bu durumda elde edilecek çıkıú iúareti
t
ª
vo (t) = - V 1 .u(t).K O .«1 - exp(W
¬
º
)»
¼
(3.18)
olur. Ba÷ıntıdan fark edilebilece÷i gibi, giriúe küçük genlikli bir basamak iúareti
uygulanması durumunda çıkıú iúareti üstel bir de÷iúim göstermektedir. Giriúe büyük
genlikli bir iúaret uygulanması durumunda ise do÷rusal (sabit e÷imli) bir yükselme
ve düúme elde edilir. Baúka bir deyiúle, çıkıú iúaretinin de÷iúim hızının alabilece÷i
maksimum bir de÷er bulunmaktadır ve çıkıú iúareti en fazla bu hızla de÷iúebilir.
Çıkıú iúaretinin maksimum de÷iúim hızı yükselme e÷imi olarak isimlendirilir. Çıkıú
iúaretinin küçük ve büyük genlikli giriú iúaretleri için ne úekilde de÷iúece÷i ùekil3.11 'de gösterilmiútir. Yükselme e÷imi, iúlemsel kuvvetlendiricinin çalıútırıldı÷ı
devre yapısına göre farklılık gösterebilir. Bu bölümde, iki kazanç katlı
kuvvetlendirici yapısının faz döndüren kuvvetlendirici ve gerilim izleyici olarak
çalıútırılması durumları ele alınacaktır.
3. 17
R
Vin
_
+
R
+VO
Vin
kücük iúaret
t1
t
t2
VO
t
büyük iúaret
yükselme
e÷imi
VO
ùekil-3.11. Çıkıú iúaretinin küçük ve büyük genlikli iúaretler için de÷iúimi.
R
+VDD
T3
Vin
CC
T4
IO
R
IO
_
T2
T1
kesimde
+
V1
0
+VO
0
IO
-V1
-VSS
ùekil-3.12. Faz döndüren kuvvetlendirici.
Faz döndüren kuvvetlendirici yapısı içinde yer alan iúlemsel kuvvetlendirici bloku
ùekil-3.12'de verilmiútir. VIN giriú gerilimi 0 iken T1 ve T2 tranzistorları eúit
3. 18
gerilimlerle kutuplanmıúlardır, bu nedenle bu tranzistorların akımları da birbirine
eúit ve IO/2 de÷erinde olurlar. Giriúe úekilde gösterilen yönde büyük genlikli bir
basamak iúareti uygulandı÷ı varsayılsın. Bu durumda T1 tranzistoru iyice iletime
sürülür ve IO akımının tümünü akıtır. T2 tranzistoru ise kesime sürülür ve akımı sıfır
olur. T1 tranzistorundan akan IO akımı diyot ba÷lı T3 tranzistorundan ve akım aynası
dolayısıyla yansıyarak T4 tranzistorundan da akar ve CC kondansatörünü doldurur.
Sabit akımla dolan kondansatörün uçlarındaki gerilim zamanla lineer olarak, yani
sabit e÷imle, artar. Kompanzasyon kapasitesi, negatif kazançlı ikinci kazanç katı ile
birlikte bir integral alıcı devre oluúturdu÷undan, çıkıú iúaretinin yükselme e÷imi
SR =
IO
dV O
=
dt maks
CC
(3.19)
olur. Bilindi÷i gibi, kompanzasyon kapasitesinin de÷eri
CC =
g mi
(3.20)
Z1
ba÷ıntısıyla, giriú tranzistorlarının e÷imi ve seçilmiú olan birim kazanç band
geniúli÷i cinsinden ifade edilmektedir. Giriú katının e÷imi
g mi =
W
L
P .C OX . . I O
(3.21)
oldu÷undan, çıkıú iúaretinin yükselme e÷imi
SR =
I O .Z 1
= Z1 .
g mi
IO
W
P .C OX .
L
(3.22)
olur. Faz döndüren kuvvetlendirici yapısının yükselme e÷imi, ba÷ıntıdan fark
edilebilece÷i gibi, birim kazanç band geniúli÷i arttırılarak, giriú katının kutuplama
akımı arttırılarak, yahut giriú tranzistorlarının (W/L) oranları azaltılarak arttırılabilir.
MOS tranzistorlarda e÷imin de÷eri bipolar tranzistorlara göre çok düúüktür.
Sa÷lanacak kazanç ve dengesizlik gibi olaylar ele alındı÷ında, bu durum önemli bir
sakınca oluúturmaktadır. Ancak, yükselme e÷imi dikkate alındı÷ında, MOS
yapılarda elde edilebilecek yükselme e÷iminin, aynı özellikteki bipolar iúlemsel
kuvvetlendiricidekinden daha yüksek de÷erler elde edilebilece÷i görülür. Bunun
baúlıca nedeni, verilen belirli bir birim kazanç band geniúli÷i için (3.16) ba÷ıntısı
uyarında, e÷imin düúük olmasından ötürü, bulunacak CC kompanzasyon kapasitesi
de÷erinin daha küçük olmasıdır.
3. 19
Benzer bir inceleme, negatif yönde uygulanacak giriú basamak iúaretleri
için de yapılabilir. Yükselme e÷imi
SR =
IO
CC
(3.23)
olur.
Gerilim izleyici (faz döndürmeyen kuvvetlendirici) için yükselme e÷imi
Vin
V1
_
t
+
Vin
-
+
+VO VO
V1
t
ùekil-3.13. Gerilim izleyici ve basamak yanıtı.
Gerilim izleyici yapısı ve bunun basamak iúaretine cevabı ùekil-3.13 'de
verilmiútir. ùekilden kolayca izlenebilece÷i gibi, giriú iúaretinin yükselen kenarına
karúı düúen çıkıú iúaretinde ilk önce basamak úeklinde bir yükselme, daha sonra ise
rampa biçimli sabit e÷imli bir yükselme ile karúılaúılmaktadır. Giriú iúaretinin düúen
kenarına karúı düúen çıkıú iúareti ise, yükselen kenardakinden farklı olarak, yavaú ve
sabit e÷imli bir de÷iúim izlemektedir. Bu iki durum ayrı ayrı ele alınsın. Faz
döndürmeyen kuvvetlendiricinin , ùekil-3.14'deki gibi, bir giriú katı ve integratör
olarak ele alınmıú ikinci kazanç katı modeliyle temsil edildi÷i varsayılsın. Pozitif
yöndeki giriú basama÷ına cevabı inceleyelim.
IO akım kayna÷ına gelen eúde÷er da÷ılmıú kapasite oldukça büyük de÷erlidir. T1
ve T2 tranzistorlarının kaynakları bunların kendi tabanlarına ba÷lıdır. Baúka bir
deyiúle, bunlar p kuyulu olarak gerçekleútirilmiúlerdir ve her birinin kendi tabanı
bulunmaktadır. Bu úekilde oluúturulan tranzistorlarda kuyu ve esas taban arasında
büyük de÷erli bir kapasitif etki ortaya çıkar. Öte yandan giriúe uygulanan basamak
biçimli gerilim sıçraması vi(t) = V1.u(t) biçiminde birim basamak fonksiyonu
3. 20
cinsinden verilebilir. Bu durumda T1 ve T3 tranzistorları kesimde, T2 tranzistoru
iletimde oldu÷undan,T2 tranzistorundan IO + iw de÷erinde bir akım akar. Ortak
kaynak noktasında Cw da÷ılmıú kapasitesi ve IO akım kayna÷ının oluúturdu÷u
empedans, T2 tranzistorunun kayna÷ından içeriye do÷ru bakıldı÷ında görülen 1/gm2
empedansından çok büyük olur. Bu nedenle
v w (t) = vin (t)
+VDD
T3
CC
T4
IO+iw
_
IO+i w
T1 T2
Vin
+
VO
iw
IO
CW
T1, T 3, T4 kesimde
T2 iletimde
-VSS
+VDD
T3
CC
T4
IO - i w
IO - i w
IO - i w
T1
Vin
CW
iw
_
T2
IO
-V SS
+
VO
T1 , T3 , T4 iletimde
T2 kesimde
ùekil- 3.14. Gerilim izleyicinin pozitif ve negatif gerilim sıçramaları için modellenmesi
3. 21
yazılabilir. Böylece Cw kapasitesinden akan ıw akımı
i w (t) = C w
dv w (t)
dvin
= Cw
dt
dt
biçiminde ifade edilebilir. Giriúe uygulanan basamak iúaretine
karúı düúen çıkıú iúareti de÷iúimi
1 t
³ ( I O + i w )dt
CC 0
IO
C w t dvin
³
t +
dt
v o (t) =
CC
C C 0 dt
v o (t) =
v o (t) =
IO
Cw
t +
V 1 u(t)
CC
CC
(3.24)
olur. Bu ba÷ıntıdaki ilk terim zamanla lineer de÷iúen bir yükselme, ikinci terim ise
ilk baúta izlenen basamak biçimli yükselmeyi verir.
Kuvvetlendiriciye negatif bir gerilim sıçraması uygulandı÷ında, T2
tranzistoru kesime, T1, T3 ve T4 tranzistorları ise iletime sürülürler. Bu durumda
iletime sürülen tranzistorlardan IO - ıw akımı akar. CC nin bir ucu görünürde toprak
potansiyelinde, Cw ise Vw potansiyeli ile toprak arasında olur. Bu durumda çıkıú
iúaretinin de÷iúim hızı
dv o
I O - iw
iw
=
= dt
CC
Cw
Cw
iw = I O
Cc + C w
dv o
IO
= dt
CC + C w
(3.25)
biçiminde ifade edilebilir. Negatif yöndeki yükselme e÷imi, yapının eúde÷erinde Cw
da÷ılmıú kapasitesinin bulunması nedeniye, IO/CC de÷erinden IO/(CC+Cw) de÷erine
düúmekte, yani 1 + Cw/CC oranında azalmaktadır.
3. 22
3.1.4. CMOS iúlemsel kuvvetlendiricilerde gürültü
CMOS iúlemsel kuvvetlendiricilerde gürültü, yapıda iúaret yolu üzerindeki
tranzistorların her biri için gürültü gerilimi kayna÷ı da dikkate alınarak incelenebilir.
øki kazanç katlı iúlemsel kuvvetlendirici yapısı için elde edilen gürültü eúde÷eri
ùekil-3.15'de verilmiútir. Böyle bir yapıda, gürültü, eúde÷er bipolar yapıdakine göre
10 kat daha yüksektir. Yapıda yer alan üç kat, kat giriúine indirgenmiú eúde÷er
gürültü gerilimi yakna÷ı ve gürültüsüz kuvvetlendirici cinsinden ayrı ayrı
modellenmiútir. T5 akım kayna÷ı tranzistorundan ileri gelen gürültü ise, iúlemsel
kuvvetlendiricinin CMRR ortak iúareti bastırma miktarı oranında bastırılır ve etkisiz
kılınır.
+VDD
vn3 vn4
T3
VA
vn1
vin
T1
T4
vn6
T6
Av
n2
vn8
T8
T2
vo
vn9
T9
vn7
T5
T7
VB
vi
vnd
-VSS
+
Kd
_
A
KS
vns
B
KO
vno
vo
ùekil-3.15.øki kazanç katlı iúlemsel kuvvetlendiricide gürültü eúde÷eri.
3. 23
Giriú tranzistorlarına iliúkin vn1 ve vn2 gürültü kaynaklarından A noktasına
yansıyan gürültü,
Kd =
gm
vA vA
=
=
vn1 v n 2 g o 2 + g o 4
(3.26)
gürültü kazancı ile ifade edilebilir. Benzer úekilde hareket edilerek, T3 ve T4
tranzistorlarına iliúkin vn3 ve vn4 gürültü kaynaklarından A noktasına kadar gürültü
kazancı da tanımlanabilir. vn3 gürültü geriliminden yansıyan akım bileúeni
i = g m3 . v n 3
olur. Bu bileúen T4 tranzistoru ile aynalanır. Böylece
vA =
g m3 .v n 3
go2 + go4
elde edilir. Benzer úekilde, T4 tranzistoruna iliúkin vn4 gürültü gerilimi için
Kv =
g m3
vA
vA
=
=
go2 + go4
vn3
vn4
(3.27)
yazılabilir. Bütün bu gürültü kaynaklarının A noktasında oluúturaca÷ı gürültü gücü
dikkate alınır ve bu gürültüyü oluúturan gerilim fark kuvvetlendiricisinin giriúine
indirgenirse
v 2A = K 2d .( v n12 + v n2 2 ) + K v2 .( v n3 2 + vn 4 2 )
oldu÷undan
2
2
nd
2
v = v n1 + v n 2
2
§g ·
+ ¨¨ m 4 ¸¸ . v n 3 2 + v n 4 2
© g m1 ¹
(3.28)
elde edilir. Ba÷ıntıdan fark edilebilece÷i gibi, vnd2 'yi minimize etmek için n1 ve vn2
'nin etkilerinin düúük tutulması, ve gm4 << gm1 úartının sa÷lanması gerekli
olmaktadır. Bu úartlardan ilkinin yerine gelebilmesi için T1-T2 çiftini oluúturan
tranzistorların W.L yüzeyi ile bunların gm e÷iminin büyük tutulması gerekir.
Bu
ise kırmık üzerinde yer kaybı ve ek güç harcaması anlamına gelmektedir.
gm4 <<
3. 24
gm1 úarının sa÷lanması için kutuplamanın elverdi÷i oranda yük tranzistorlarının L
kanal boyu arttırılmalıdır. Bu ise, giriú ve yük tranzistorları için ayrılan yüzeyin belli
oldu÷u varsayımı altında, T1 - T2 çiftine ayrılan alan büyük, T3-T4 çiftine ayrılan
alanın kiçik tutulaca÷ı anlamına gelir.
Bir NMOS tranzistordaki 1/f gürültüsü, bir p kanallı tranzistordakine göre 3
defa kadar daha yüksek olur.
øki kazanç katı arasında seviye öteleme amacıyla yerleútirilmiú olan ve T6T7 tranzistorları ile kurulan kaynak izleyici için benzer yoldan hareket edilerek
eúde÷er gürültü gerilimi hesaplanırsa
v 2ns
= vn6
2
§ g m7 ·2
2
+ ¨
¸ .vn7
© g m6 ¹
(3.29)
elde edilir. Bu eúde÷er gerilim, aúa÷ıdaki biçimde iúlemsel kuvvetlendiricinin
giriúine de indirgenebilir:
2
n
v = v
2
nd
v 2ns
+ 2
Kd
oldu÷undan
2
2
nd
2
v = v n1 + v n 2
2
§g ·
+ ¨¨ m 4 ¸¸ . v n 3 2 + v n 4 2
© g m1 ¹
2
ª
º
§ g m7 ·
2
¸ .vn 7 2 »
«v n 6 + ¨
¨g ¸
«¬
»¼
© m6 ¹
+
2
Kd
(3.30))
elde edilir. Ba÷ıntıdan kolayca fark edilebilece÷i gibi, Kd2 >> 1 úartının sa÷landı÷ı
alçak frekanslarda vns kolayca ihmal edilebilir. Kazancın düútü÷ü yüksek
frekanslarda ise durum böyle de÷ildir. Bu gürültü etkisini düúük düzeyde tutabilmek
üzere gm6 e÷iminin büyük tutulması gerekece÷i kolayca fark edilebilir.
økinci kazanç katından ileri gelen gürültü ise önemli de÷ildir ve eúde÷er
giriú gürültü gerilimine katkısı ihmal edilebilir.
3. 25
3.2. Yüksek baúarımlı iúlemsel kuvvetlendiriciler
Buraya kadar ele alınan basit iki kazanç katlı iúlemsel
kuvvetlendirici yapıları, daha çok, sC süzgeci yapılarına uygun topolojilerdir.
Yüksek frekanslı aktif süzgeç yapıları, yüksek do÷ruluklu ve hızlı D/A ve A/D
çeviriciler, enstrümantasyon kuvvetlendiricileri gibi uygulamalar söz konusu
oldu÷unda, bu tür basit yapılar yetersiz kalırlar. Standart iki katlı yapının en
önemli sakıncası, bu tür yapılarda kazancın düúük olmasıdır. øúlemsel
kuvvetlendiricinin kazancı, kat kazançlarının çarpımı ile belirlenir. Ele alınmıú
olan iki katlı yapılarda açık çevrim kazancı 80dB kadar olur. Yapıya ek katlar
yerleútirilerek kazancın arttırılması yoluna gidilmesi uygun bir çözüm de÷ildir;
zira, ek katlarla beraber transfer fonksiyonunun kutup sayısı da artar ve frekans
kompanzasyonu zorlaúır. Bu nedenle, kazancın yükseltilmesi için yapıda
de÷iúiklikler yapılması gerekli olur. Bunun yanısıra, bazı uygulamalarda, band
geniúli÷inin büyük olması da gerekebilir.
Yüksek performanslı iúlemsel kuvvetlendiriciler , yüksek de÷erde birim
kazanç band geniúli÷i (kazanç-band geniúli÷i çarpımı) ve yükselme e÷imi elde
etmek üzere kullanılan yapılardır. Bu tür iúlemsel kuvvetlendiriciler genellikle
daha
fazla
güç
harcarlar.
daha
önce
de
belirtildi÷i
gibi,
iúlemsel
kuvvetlendiriciler genellikle iki grupta incelenebilir: Bunlardan birincisi, geçiú
iletkenli÷i kuvvetlendiricisi, ya da kısa adıyla OTA’dır. Bu tür yapıların çıkıú
direnci oldukça yüksektir. økinci grup ise, çıkıú direnci düúük olan iúlemsel
kuvvetlendirici yapılarıdır. Yüksek çıkıú dirençli iúlemsel kuvvetlendirici
yapıları için tamponlanmamıú (ayırıcı çıkıú katı kullanılmamıú) iúlemsel
kuvvetlendiriciler deyimi de kullanılmaktadır. øúlemsel kuvvetlendiricilere
iliúkin bölümde buraya kadar ele alınan yapılar tamponlanmamıú iúlemsel
kuvvetlendirici yapılarıdır. Tamponlanmamıú iúlemsel kuvvetlendiriciler düúük
de÷erli yükleri süremezler. Bu nedenle, bazı özel uygulamalar için kapasitif
yükleri ve düúük empedanslı yükleri sürmek üzere yararlanılabilecek
yöntemlerin araútırılması gerekir.
3. 26
Yukarıda bahsedilen iki grup iúlemsel kuvvetlendirici arasındaki temel
fark, yüksek performanslı iúlemsel kuvvetlendiricilerde kullanılan çıkıú katı
yapılarından ileri gelir. Bu çıkıú katları sadece MOS tranzistorlarla
kurulabilece÷i gibi, MOS tranzistorlar ve CMOS teknolojisinde bulunan bipolar
tranzistorlardan yararlanılarak da oluúturulabilir. Devreye çıkıú katı eklenmesi,
açık çevrim transfer fonksiyonuna ek kutuplar gelmesine neden olur ki, bunun
da frekans kompanzasyonunu zorlaútıraca÷ı açıktır.
Bazı uygulamalarda düúük gürültülü iúlemsel kuvvetlendiricilere
gereksinme duyulabilir. Düúük gürültülü iúlemsel kuvvetlendirici elde etmek
üzere,kuvvetlendiricinin giriú katında PMOS tranzistorlar kullanılır.
Bu bölümde yüksek performanslı iúlemsel kuvvetlendirici yapıları ele alınarak
incelenecektir.
3.2.1. Ortak kaynak-ortak geçitli kuvvetlendirici ile iúlemsel kuvvetlendirici
gerçekleútirilmesi
Bir çok uygulamada kat kazancının yeteri kadar büyük de÷erli olması,
tek bir ortak kaynak-ortak geçitli kuvvetlendirici kullanılarak sa÷lanabilir. (ùekil3.16). Böyle bir çözümün yararı, tek bir kat ile daha iyi bir frekans e÷risi elde
edilebilmesidir. Alçak frekanslarda çalıúmada, devrenin sa÷ladı÷ı kazanç, iki katlı
kuvvetlendiricinin sa÷ladı÷ı kazançla aynı olur. Ancak, yapıda çıkıú dü÷ümünün
empedansı, iki katlı yapının çıkıú empedansına göre gm.ro oranında yükseltilmiútir.
Devrenin gerilim kazancı ise giriú tranzistorlarının e÷imi ile çıkıú dü÷ümü
empedansının çarpımıdir. Bu yapının sa÷ladı÷ı önemli bir yarar, baskın kutbun CL
yük kapasitesi ile belirlenmesi, baúka bir deyiúle, bu kapasitenin aynı zamanda
kompanzasyon kapasitesi iúlevini yerine getirmesidir. øki kazanç katlı yapıda ise,
daha önceki bölümlerde gösterildi÷i gibi, durum böyle de÷ildir. øki katlı
kuvvetlendiricide yük kapasitesinin arttırılması baskın olmayan kutbu etkiler ve faz
payını azaltır. Burada ele alınan tek katlı yapıda ise yük kapasitesinin arttırılması
faz payını iyileútirmektedir. Yapının transfer donksiyonunda T3 ve T4 kaskod
tranzistorlarının ve akım kayna÷ı tranzistorlarının geçit-kaynak kapasitelerinden
ileri gelen baskın olmayan kutup bulunur. Bunun frekansı tranzistorların geçiú
frekansı mertebesindedir.
3. 27
+VDD
IO '
VK2
T10
A
IO '
B
VK3
IO/2 IO/2
+
VI
-
T1
I
T11
T7
I
T2
C
D
T8
VO
IO
T5
T6
T3
T4
CL
T9
VK1
-VSS
ùekil-3.16. Ortak kaynak- ortak geçitli kuvvetlendirici yapısı ile iúlemsel
kuvvetlendirici gerçekleútirilmesi.
MOS tranzistorlarda geçiú frekansı
fT =
gm
C gs
úeklinde ifade edilir. Etkin kanal uzunlu÷unun 4Pm, (VGS-VT) farkının birkaç yüz
milivolt mertebesinde olması durumunda, baskın olmayan kutup birkaç yüz MHz
mertebesinde olur. Giriú tranzistorlarının e÷imlerinin uygun seçilmeleri
durumunda, iyi bir faz payı ile yüksek de÷erli bir kapalı çevrim band geniúli÷i elde
edilebilir. Ancak, kaskod devrenin etkisiyle, çıkıú iúaretinin dalgalanma aralı÷ının
iki kazanç katlı yapıya göre biraz daha düúük olaca÷ını belirtmekte yarar vardır.
ùekil-3.16'daki yapıda T3-T8 tranzistorlarıyla oluúturulan blok, kompozit
yükü oluúturur. Bu yük katlanmıú yüktür; baúka bir deyiúle, eúlenik tranzistorlar
kullanılmasıyla yük VDD geriliminden ayrılmıú ve -VSS gerilimine götürülmüútür.
Sükunet durumunda, IO akımı T1 -T2 tranzistorlarına eú olarak paylaútırılmaktadır.
3. 28
T10 - T11 tranzistorları VK1 gerilimi ile IO' akımını akıtacak biçimde kutuplanırlar.
Böylece, I akımı
I = IO ' -
1
IO
2
olur. Giriúe bir 'Vın gerilimi uygulansın. Bu durumda savak akımları +'IO =
gm1.'Vin/2 kadar de÷iúir. IO' akımı sabit kalır. Bu nedenle, I akımları da ±'I kadar
de÷iúir. T3-T6 tranzistorları kaskod bir akım aynası oluútururlar. Böylece, T3-T5
deki de÷iúim, T4-T6 koluna yansıtılmıú olur. Böylece, iúlemsel kuvvetlendiricinin
çıkıú gerilimi de÷iúimi
' v o = g m1 . RO . ' vin
ve kazancı da
K v = - g m1 .RO
(3.31))
olur. Yapının çıkıú direnci ise
RO =
go2
g m6 . r o 6
1
( g o 2 + g o11 )
+
g m8 . r o8
(3.32))
biçiminde ifade edilebilir. RO.CL zaman sabiti transfer fonsiyonunun baskın
kutbunu belirler:
s p1
( g + g o11 )
g o2
+ o2
g .r o6
g m8 8. r o8
1
= m6
C L RO
CL
(3.33))
Baskın olmayan kutuplar, A, B, C dü÷ümlerindeki düúük empedans de÷erlerinin
da÷ılmıú kapasitelerle yüklenmeleriyle belirlenir.
A dü÷ümündeki etkin direnç 1/gm7 , B dü÷ümündeki etkin direnç 1/gm8, C
dü÷ümündeki etkin direnç ise 1/gm6 + 1/gm4 de÷erindedir. Buna göre
| s p 2 | ,| s p 3 | ,| s p 4 |!! | s p1 |
olur. sp1 ve KVO açık çevrim kazancına ba÷lı olarak iúlemsel kuvvetlendirici
kararsız olabilir.
3. 29
3.2.2. Wilson (veya kaskod) akım kayna÷ı kullanılması
+VDD
T3
T1
T4
T2
I
+V
Iref
-VSS
ùekil-3.17. Wilson akım kayna÷ının yük olarak kullanılması.
Kazancı arttırmanın di÷er bir yolu, Wilson (veya kaskod) akım kayna÷ı
devrelerinden yararlanmaktır. Kaskod akım kayna÷ının yük olarak kullanılıúı ùekil3.17'de verilmiútir. Kaskod akım kayna÷ının çıkıú direnci
RO = r o 2 . g m2 .
g m3
g m1
go3 + go
biçiminde ifade edilir. Bu ba÷ıntıda rO = 1/gO büyüklü÷ü Iref akım kayna÷ının çıkıú
direncini göstermektedir. Yapıda
r o 2 . g m 2 !! 1 , RO !!
1
g o3 + g o
olur. V geriliminin alabilece÷i en büyük de÷erde T2 tranzistoru doymada
kalmalıdır. Buna göre
v maks = V DD - 2.|V GS 3| +|V TP |
3. 30
olur. Kaskod akım kayna÷ının bir iúlemsel kuvvetlendirici yapısında kullanılıúı
ùekil-3.18'de gösterilmiútir. T3-T6 tranzistorları , yine kaskod devre olarak
düzenlenmiú olan fark kuvvetlendiricisinin yükünü oluútururlar. Bu yapıda
(W / L )1 = (W / L )2 , (W / L )3 = (W / L )4
(W / L )5 = (W / L )6 , (W / L )7 = (W / L )8
olarak seçilir. Fark kuvvetlendiricisinin çıkıú direnci
1
RO =
go4
g m6 . r o 6
+
(3.34)
go2
g m8 . r o 3
ba÷ıntısıyla ifade edilebilir.
+VDD
T3
T11
T4
VK1
T5
T6
T12
T10
T7
T8
T14
+VO
VK2
CC
T1
-
T2
+
T13
T9
VK3
-VSS
ùekil-3.18. Wilson akım kayna÷ının iúlemsel kuvvetlendirici yapısında kullanılması.
g m 6 . r o 6 ve g m8 . r o8 !! 1
olması durumunda çıkıú direnci
RO !!
1
go4 + go2
olur. Fark kuvvetlendiricisinin sa÷ladı÷ı kazanç
3. 31
(3.35)
KV = - g m1 . RO
biçiminde yazılabilir. økinci kat ise kaynak izleyici olarak düzenlenmiútir. Yapıdaki
T14 tranzistoru kompanzasyon kondansatörüne seri olarak ba÷lanmıútır. Direnç
bölgesinde çalıúan bu tranzistor RZ sıfırlama direnci görevini üstlenmektedir. RZ
sıfırlama direncinin MOS tümdevre tekni÷inde daima bu úekilde çalıúan bir
tranzistorla gerçekleútirildi÷ini belirtmekte yarar vardır. Yapıda ek elemanlar
kullanıldı÷ı için, bu tür bir iúlemsel kuvvetlendiricinin rastgele dengesizli÷i
genellikle büyük olur.
Yapıda, fark kuvvetlendiricisinin arkasına bir seviye öteleyici ve çıkıú katı
bloku ba÷lanmıútır. Seviye öteleyici ve CL yük kapasitesi nedeniyle devrenin
transfer fonksiyonunda ek kutuplar ortaya çıkar; bu kutuplar baskın kutup de÷ildir,
ancak yapının band geniúli÷ini sınırlayan birer etken olarak kendilerini gösterirler.
CC = CL olması durumunda, band geniúli÷i CL ile sınırlanır.
3.2.3. Tamponlanmıú iúlemsel kuvvetlendirici yapıları
Basit iki kazanç katlı kuvvetlendirici yapısına bir çıkıú katı eklenerek,
devrenin sadece büyük de÷erli kapasitif yükleri de÷il, aynı zamanda düúük
empedanslı yükleri sürmesi de sa÷lanabilir. Böyle bir devrenin blok úeması
ùekil-3.19’da verilmiútir. ølk yapı, tamponlanmamıú iúlemsel kuvvetlendirici
yapısını oluúturmaktadır. økinci kat ise birim kazançlı bir çıkıú katıdır.
+
+
VI
_
-
V2
1
tamponlanmamı
birim kazanclı
iúlemsel kuvvetlendirici
çıkıú katı
VO
ùekil-3.19. Yüksek performanslı iúlemsel kuvvetlendirici yapısı.
3. 32
Tamponlanmamıú iúlemsel kuvvetlendiricinin iki kazanç katı oldu÷u
düúünülecek olursa, eldeki üç katlı yapının nasıl kompanze edilece÷inin
belirlenmesi gerekir. Kompanzasyonsuz durumda iúlemsel kuvvetlendiricinin
açık çevrim kazancı
VO ( s)
V I ( s)
KVO
(3.36)
§ s
·§ s
·§ s
·
1¸¨
1¸¨
1¸
¨
© s p1 ' ¹© s p 2 ' ¹© s p 3 ' ¹
úeklindedir. Burada sp1’ ve sp2’ büyüklükleri, tamponlanmamıúm iúlemsel
kuvvetlendiricini kompanze edilmemiú durumdaki kutuplarını, sp3’ ise çıkıú
katının kutbunu göstermektedir. Burada sp1’< sp2’<sp3’ oldu÷u kabul edilecektir.
Yapıda CL yük kapasitesi arttıkça sp3’ azalacak, RL arttıkça sp3 artacaktır.
sp2
sp3'
jZ
V
sp2' sp1'
sp3
(a)
jZ
sp3'=sp3 sp2' sp1
V
(b)
ùekil-3.20. a) økinci ve üçüncü kata, b) ikinci kata Miller kompanzasyonu uygulanması
durumunda iúlemsel kuvvetlendiricinin kutuplarının yer e÷rileri.
3. 33
økinci ve üçüncü kata Miller kompanzasyonu uygulanırsa, ùekil-3.20a’da
görülen yeni kutuplar elde edilir. CC kapasitesinin de÷eri arttıkça, ikinci ve
üçüncü kutuplar jZ eksenine do÷ru bükülürler. Bu ise faz payının düúük
olmasına neden olur. Miller kompanzasyonu sadece ikinci kata uygulanırsa, bu
yeni durumda ùekil-3.20b’deki kutuplar elde edilir. Böylece kutupların jZ
eksenine do÷ru bükülmeleri ortadan kaldırılmıú olur. Ancak, çıkıú katının kutbu
ise daha önceki yerinde kalır. Bu iki yaklaúımdan hangisinin seçilece÷i, faz payı
için öngörülen de÷ere ba÷lıdır.
ùekil-3.21’de yukarıda blok úeması verilen yapının açık devre úeması
görülmektedir. ùekildeki iúlemsel kuvvetlendirici üç kattan oluúmaktadır. Giriú
katı bir fark kuvvetlendiricisidir. Bu katın çıkıúına bir ara kuvvetlendirici ile bir
çıkıú katı ba÷lanmıútır. T1,T3 ve T2,T4 eviricileri ara kuvvetlendiriciyi
oluútururlar. Bu katın görevi kazancı ve kompanzasyonu sa÷lamak, ayrıca T5 ve
T6 tranzistorlarını sürmektir. Çıkıú katı ise birim kazanç sa÷lamak üzere
düzenlenmiú bir geçiú iletkenli÷i katıdır.
Devredeki iki eviricinin giriú-çıkıú karakteristikleri ùekil-3.22’de
görülmektedir. ùekildeki a ve b e÷rileri sırasıyla T1, T3 ve T2,T4 eviricilerine
iliúkin karakteristiklerdir ve bunlar T5 ile T6 tranzistorlarını sürmek üzere
kullanılmaktadır. ùekilde belirtilen geçiú gerilimi
VC
VB V A
úeklinde tanımlanmıútır. VA ve VB büyüklükleri, T5 ve T6’yı kesime sürecek olan
evirici giriú gerilimleridir. Güç harcamasının düúük olabilmesi için VC
geriliminin sıfırdan büyük olması gerekir; ancak, kabul edilemeyecek
mertebedeki geçiú distorsiyonundan kaçınmak için, VC geriliminin çok büyük
tutulmaması gerekir. Bu kriter, eviricilerin uygun boyutlandırılmasıyla yerine
getirilebilir. Böylece, VC geriliminin sıfırdan büyük, ancak yeterince küçük
olması da sa÷lanmıú olur. Çıkıú katı B sınıfında çalıútırıldı÷ından, her bir evirici
için ayrı bir frekans kompanzasyonu gerekli olur.
MOS çıkıú katı kullanan CMOS iúlemsel kuvvetlendiricilere di÷er bir
örnek ùekil-3.23’de görülmektedir. Bu devre tamponlanmamıú iúlemsel
kuvvetlendirici ile negatif geribeslemeli çıkıú katı kombinezonundan oluúur.
3. 34
T7
T3
+VDD
T4
T6
Iref
VO
C1
giriú katı
RL
C2
_
T1
+
T2
T5
-VSS
ùekil-3.21. Düúük empedanslı yükleri sürmeye elveriúli CMOS iúlemsel kuvvetlendirici.
VO
T1-T3 eviricisi
VDD
T2 AKTøF
T2-T4 eviricisi
T2
DOYMADA
b
a
T1
DOYMADA
T1 AKTøF
VI
VA
VB
ùekil-3.22. ùekil-3.21.’deki eviricilere iliúkin giriú-çıkıú karakteristikleri.
Devredeki tamponlanmamıú iúlemsel kuvvetlendiricinin çıkıú katı, T16 ve T17
eviricilerini sürmek amacıyla kullanılmıútır. Devrede yer alan tamponlanmamıú
iúlemsel kuvvetlendirici genellikle aktif yüklü bir fark kuvvetlendiricisidir. T16
ve T17 tranzistorları ise evirici katını oluútururlar. A1 kuvvetlendiricisi ile T6
tranzistoru, çıkıútaki gerilim dalgalanmasının pozitif yarıperiyodu için birim
3. 35
kazanç sa÷lar. A2 ile T6A ise aynı iúlemi negatif yarıperiyotta gerçekleútirir. Çıkıú
katı AB sınıfında çalıútı÷ından, devrenin negatif yarıperiyodu, pozitif
yarıperiyodunun simetri÷i olur.
T16
+
+VDD
T4
T6
T9
_
A1
+
-
CD
-VOS+
VO
T8A
T8
T10
VK2
-
+
A
VK1
T13
T17
T12
T6A
T5
-VSS
ùekil-3.23. MOS çıkıú katı kullanan di÷er bir CMOS iúlemsel kuvvetlendirici yapısı.
3.2.4. Yüksek hızlı-yüksek frekanslı iúlemsel kuvvetlendiriciler
Bu bölümde, hızı ve kazanç-band geniúli÷i çarpımı iyileútirilmiú
iúlemsel kuvvetlendirici yapıları ele alınarak incelenecektir. Burada hız
kelimesiyle, devrenin giriúine bir darbe uygulanması durumunda cevap
verebilmesi için gereken minimum süre kastedilmektedir. Bu úart, yüksek bir
yükselme e÷imi de÷eri ve yerleúme zamanını (settling time) minimize etmek için
iyi bir faz payı özelli÷ini gerekli kılar. Bu tür iúlemsel kuvvetlendiricilerin
yükselme e÷imleri 100V/Psn den fazla ve büyük de÷erli kapasitif ve rezistif
yükler için kazanç-band geniúli÷i çarpımı da 20MHz’den büyük olmalıdır. Böyle
bir yüksek performans özelli÷i sa÷layabilmek üzere, genellikle çıkıú gerilimi
dalgalanma aralı÷ından fedakarlık yapılır.
Yüksek performanslı bir iúlemsel kuvvetlendirici yapısı ùekil-3.24’de
verilmiútir. Bu yapıdaki çıkıú katı, iki taban (kuyu) npn tranzistoru ile
gerçekleútirilen ve Darlington çifti olarak çalıúan A sınıfı bir kuvvetlendiriciden
oluúmaktadır. Yapıda bu tür bir Darlington çiftinin kullanılmasının amacı,
3. 36
çıkıúta yer alan eúde÷er bipolar tranzistorun E akım kazancını arttırmak, böylece
çıkıú akımının yüksek de÷erli olmasını sa÷lamaktır. Bu devrenin çıkıúından
alınabilecek en büyük gerilim de÷eri VDD-2.VBE olur.
øúlemsel kuvvetlendiricinin çıkıú direncini bulmak üzere
ùekil-
3.25a’daki eúde÷er yapı kullanılabilir. Bu yapıya iliúkin eúde÷er devre de ùekil3.25b’de görülmektedir. Eúde÷er devre yardımıyla çıkıú direnci hesaplanırsa
RO
R
( g ds 6 G ).( gS 1 gS 2 g m2 ) gS 1 . gS 2 '
| ds 6
g ds 6 . G.( gS 1 gS 2 ' g m1 ) g ds 6 ( gS 2 ' g m2 ).( gS 1 g m2 ) g m2 . R
(3.37)
+VDD
T10
T11
T12
T13
T3
T6
T4
T1
T8
T9
T2
R2
R1
+V2
R3
+V1
REXT
C
T5
VO
T7
-VSS
+Vref di÷er iki kat için
ùekil-3.24. Bipolar tranzistorlu çıkıú katlı iúlemsel kuvvetlendirici yapısı.
R2
R1
T2
T1
rds6
R
rp1
VO
+
V1
-
rp2
V2
+
VO
gds6
gm1(V1-V2)
gm2(VO-V2)
-
ùekil-3.25. ùekil-3.24’deki yapının çıkıú direncinin hesaplanması için yararlanılan
devre ve bu devrenin eúde÷eri.
3. 37
elde edilir. Devrede görülen 3k’luk direnç, T1 tranzistorunun kutuplamasını
karalı hale getirmek üzere kullanılmıútır. Bu direnç nedeniyle çıkıú direnci, basit
Darlington çiftindekine göre daha büyük olur.
T6
T1
T2
T4
T5
T3
ùekil-3.26. Çıkıú direncinin küçültülmesi.
ùekil-3.26’da gösterilen yapının kullanılmasıyla, çıkıú direncini daha da
küçültmek mümkündür. Bu devrenin çıkıú direnci hesaplanırsa
RO
Ri1
( 1 E F 1 ).( 1 E F 2 )
(3.38)
elde edilir. Bu ba÷ıntıdaki Ri1 direnci, T1 tranzistorunun bazından içeriye do÷ru
bakıldı÷ında görülen dirençtir. Bu tür iúlemsel kuvvetlendirici yapılarıyla
100MHz’e kadar kazanç-band geniúli÷i çarpımı ve r300V/Psn ‘lik yükselme
e÷imi de÷erleri elde edilebilir. Devreyle CL = 100 pF mertebesinde yük
kapasitelerini sürmek mümkündür. Açık çevrim çıkıú direnci 100 Ohm ve faz
payı da 45o mertebesinde olur.
Yüksek hızlı iúlemsel kuvvetlendirici tasarımında kullanılabilecek di÷er
bir yaklaúım, çıkıú katında puú-pul kaynak izleyici kullanmaktır. ùekil-3.27’de
görülen yapı düúük bir çıkıú direnci elde edilmesini sa÷lamaktadır. Çıkıú katı
T17’den
T22’ye
kadar
numaralanmıú
olan
tranzistorlarla
kurulmuútur.
Tamponlanmamıú iúlemsel kuvvetlendiricinin giriú katı bir geçiú iletkenli÷i
kuvvetlendiricisi,
ikinci
katı
ise
bir
akım
kuvvetlendiricisi
olarak
oluúturulmuútur. Gerilim kazancı, T7, T12, T18 ve T19 tranzistorlarının birleúti÷i
3. 38
dü÷ümdeki
yüksek
direnç
de÷eri
ile
sa÷lanır.
Tamponlanmamıú
kuvvetlendiricinin frekans cevabı oldukça iyidir; çünkü yukarıda sözü edilen
dü÷üm dıúındaki tüm dü÷ümler düúük empedanslıdır. CL yük kapasitesi ek bir
kutup oluúturarak kuvvetlendiricinin kompanze edilmesini sa÷lar. Çıkıú katı,
düúük çıkıú direnci elde etmek üzere kullanılmaktadır. Devrenin küçük iúaret
çıkıú direnci
RO
1
g m21 g m22
(3.39)
úeklindedir. Çıkıú katındaki elemanların boyutlarına ve kutuplama akımına ba÷lı
olarak, çıkıú direnci için 1 kOHM’dan küçük de÷erler elde edilebilir.
+VDD
T8
T9
T5
T6
T17
T13
T14
T18
+VDD
T15
T7
T1
IK
CL
T2
VI
VO
T19
T16
T4
T12
T3
T21
T20
T10
T11
-VSS
ùekil-3.27. Düúük çıkıú dirençli bir CMOS iúlemsel kuvvetlendirici yapısı.
T17 ve T20 tranzistorları, T18 ve T19 tranzistorlarını kutuplarlar ve bunlar
T21 ve T22 tranzistorlarının eúlenik tranzistorlarıdır. ødealde T18 ve T22 ile T19 ve
T21 tranzistorlarının geçit gerilimleri birbirlerini kompanze ederler; dolayısıyla
sıfır giriú gerilimi için çıkıú gerilimi sıfır olur.
3. 39
3.2.5. Düúük gürültülü iúlemsel kuvvetlendiriciler
øúlemsel kuvvetlendiricilerin düúük gürültülü olması, birçok bakımdan
önem taúır. Analog CMOS yapı bloklarının uygulamalarının önemli bir kısmı,
iúaret-gürültü oranının büyük önem taúıdı÷ı haberleúme alanındadır. Gürültü ne
kadar düúük olursa, iúaret gürültü oranı da o kadar iyi olur.
Düúük gürültülü bir iúlemsel kuvvetlendirici elde etmek için
yararlanılabilecek iki yol bulunmaktadır.
Gürültü ile MOS elemanın boyutları ve proses karakteristikleri
arasındaki iliúkileri kullanmak,
Yapıyı kırpıcı ile stabilize etmek.
T7
T10
+VDD
T5
+
+VO
-
+VK
T11
T1
T2
T8
T9
CC
+VK
T6
T3
T4
-VDD
ùekil-3.28. Düúük gürültülü CMOS iúlemsel kuvvetlendirici.
ùekil-3.28. düúük gürültülü bir CMOS iúlemsel kuvvetlendirici yapısını
göstermektedir. kaskod ba÷lı T8 ve T9 tranzistorları, güç kayna÷ından ileri
gelebilecek gürültüyü (PSRR) azaltmak amacıyla kullanılmıúlardır. Giriúte
PMOS tranzistorların kullanılmasının nedeni, bu tranzistorların gürültü
performanslarının NMOS tranzistorlara göre daha iyi olmasıdır. ùekil-3.29 ,
ùekil-3.28’deki devrenin gürültü modelini göstermektedir. yapıdaki do÷ru akım
3. 40
kaynaklarının
üretti÷i
gürültü
ihmal
edilmiútir.
Bunun
nedeni,
MOS
tranzistorların geçitlerinin düúük empedanslı noktalara ba÷lı olmasıdır. T8 ve T9
tranzistorlarının kaynak uçlarından bakıldı÷ında görülen direncin büyük olması
nedeniyle, T8 ve T9’un geçitlerindeki gürültü kaynakları, T1 ve T2’nin
geçitlerindeki gürültü kaynakları yanında ihmal edilebilir. Böylece toplam çıkıú
gürültü gerilimi spektral yo÷unlu÷u
v no 2
>
@
g m6 2 R11 2 v n 6 2 R1 2 ( g m1 2 v n1 2 g m2 2 v n 2 2 g m3 2 v n 3 2 g m4 2 v n 4 2 )
(3.40)
úeklinde ifade edilebilir. Eúde÷er giriú gürültü gerilimi spektral yo÷unlu÷u ise
(3.40) ifadesini iúlemsel kuvvetlendiricinin fark iúaret kazancına bölünmesiyle
elde edilir:
v eq
2
vn6 2
2. v n1
g m1 2 R1 2
2
ª § g ·2 § v ·2 º
«1 ¨ m3 ¸ ¨ n 3 ¸ »
«¬ © g m1 ¹ © v n1 ¹ »¼
(3.41)
+VDD
I1
I2
vn2
vn1
T1
T2
vno
T6
T3
T4
vn3
vn4
vn6
-VSS
ùekil-3.29. Düúük gürültülü iúlemsel kuvvetlendirici yapısının gürültü modeli.
Bu eúitlikten de fark edilebilece÷i gibi, ikinci kattan ileri gelen gürültü, ilk kattan
ileri gelen gürültüye ifadeye katılabilir. Bu nedenle, bu gürültü ihmal
edilebilmektedir. úekil-3.28’deki devrenin gürültüsünü minimize etmek için,
3. 41
(3.41) ba÷ıntısının minimize edilmesi gerekti÷i açıktır. gm1>>gm3 úartının
sa÷lanmasıyla (3.41) ba÷ıntısı minimize edilebilir. Bu durumda, giriú
gürültüsünün baskın bileúeni giriú tranzistorları tarafından üretilen gürültü olur.
Daha
önce
de
belirtildi÷i
gibi,
giriúte
PMOS
tranzistorların
kullanılmasının nedeni, PMOS tranzistorların gürültü performanslarının daha iyi
olmasıdır. Gürültünün sıcaklı÷a ba÷lı bileúeninin azaltılması için, giriú
tranzistorunun geçiú iletkenli÷i arttırılabilir. Bunu sa÷lamak üzere de
tranzistorların savak akımları ve/veya W/L oranları arttırılabilir. Devrenin
giriúindeki elemanların üretti÷i 1/f yürültü bileúeninin azaltılması için de W veya
L de÷erleri arttırılabilir.
BJT’ler için köúe frekansı (1/f gürültüsü ile sıcaklı÷a ba÷lı gürültü daha
düúüktür. Dolayısıyla, düúük frekanslarda (1 kHz’den daha küçük frekasnlarda)
gürültüye önem veriliyorsa, MOS tranzistor yerine bipolar tranzistor
kullanılması ye÷lenebilir.
KAYNAKLAR
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
H. Kuntman, Analog tümdevre tasarımı, Sistem yayınları, østanbul, 1992.
H. Kuntman, Analog MOS tümdevre tasarımı (Endüstri Semineri Notu), øTÜ øleri
Elektronik Teknolojileri Araútırma Geliútirme Vakfı (ETA), Uygulamaya özgü
tümdevre teknolojileri yaz okulu notları, østanbul,1993.
H. Kuntman, øleri analog tümdevre tasarımı: Analog devreler, (Endüstri Semineri
Notu), øTÜ øleri Elektronik Teknolojileri Araútırma Geliútirme Vakfı (ETA),
østanbul,1994.
P.R. Gray, R.G. Meyer, Analysis and design of analog integrated circuits, John
Wiley, 1984.
R. Gregorian, G.C. Temes, Analog MOS integrated circuits for signal processing,
John Wiley, 1986.
A.B. Grebene, Bipolar and MOS analog integrated circuit design, John Wiley, 1984.
F. Riedel, MOS Analogtechnik, Oldenburg Verlag, Wien, 1988.
P.E. Allen and D.R. Holberg, CMOS analog circuit design, Holt, Rinehart and
Winston Inc., New York, 1987.