∫ = 0

MIT OpenCourseWare
http://ocw.mit.edu
5.60 Thermodinamik ve Kinetik
Bahar 2008
Bu malzemelere atıfta bulunmak veya kullanım şartlarını öğrenmek için http://ocw.mit.edu/terms
sitesini ziyaret ediniz
Termodinamiğin ikinci yasası
 Birinci yasa
Isı ile iş arasındaki ilişkiyi gösterir.
U  q  w
Çevrim için
 dU  0 q=-w
Bir makinenin bir çevrim yaparak ısıyı işe dönüştürebileceğini söyler
 İkinci yasa
-Alınan ısının kullanılabilir işi dönüşümünü sınırlar
-Kendiliğinden olan veya doğal olayların belli bir yönde cereyan etmesi gerçeğine
dayanır
-a)kendiliğinden olan olayların yönü
b)sistemin denge halinin
belirlenmesi hususunda belli kıstaslar koyar
 Isı deposu
Tanım: Sıcaklığı T olan ve alınan veya verilen ısı miktarı ile sıcaklığı değişmeyen
büyük bir sistem. Bu sisteme bazen ısı banyosu da denir.Gerçek sistemler ancak
belli oranda bu ideal sisteme yaklaşabilirler.
İkinci yasanın farklı tanımları
Kelvin: Herhangi bir sistemin sıcak ısı deposundan ısı alıp bunun bir kısmını soğuk
ısı deposuna aktarmadan tamamını işe döndürecek şekilde çevrimsel olarak
çalışması mümkün değildir.
Claisius:Soğuk ısı deposundan ısı alıp bir miktar işi de ısıyı dönüştürmeden bu
ısının tamamını sıcak ısı deposuna aktaracak bir sistem mümkün değildir
Claisius ifadesinin alternatif bir şekli : kendiliğinden olan tüm olaylar tersinmez
bir şekilde cereyan eder (yani ısı sıcak ısı deposundan soğuk ısı deposuna
kendiliğinden ve tersinmez bir şekilde akar)
Matematiksel ifadesi:

qter
T

qter
T
0
değeri bir hal fonksiyonu =
ve

qtermz
T
 dS  dS 
0
qter
T
SENTROPİ
 dS  0  S  S
2
 S1 
2

qter
T
1

2

qtermz
T
1
tersmz
ters .
1 

2 
1 çevrimi için
2

1
2

1
qtersmz
T

2
qtersmz
T
1
qters .
T


qtersmz
T
 S  0  S 
2

1
0
qtersmz
T
Kelvin ve Clauisius ifadeleri ısı makineleri ile ilgili olup matematiksel ifadeleri son
derece soyuttur . Şimdi bunları ısı makinelerine uygulayalım.
CARNOT ÇEVRİMİ-tipik bir ısı makinası
Buradaki tüm işlemler tersinirdir
Bu çevrimdeki basamaklara bakalım
12
T1 sıcaklığında izotermal genleşme(sıcak) U = q1 + w1
23
Adyabatik genleşme(q=0)
34
T2 sıcaklığında izotermal sıkıştırma (soğuk) U = q2 + w2
41
U = w1’
Adyabatik sıkıştırma(q=0)
U = w2’

 w1  w1'  w2  w2'
Verim= Çevreye yapılan iş/sıcak ısı deposundan alınan ısı 
q1

Birinci kanun  dU  0  q1  q2   w1  w1  w2  w2
'
'


 Verim   
q1  q2
q
1 2
q1
q1
Kelvin q2 <0verim   <1 (<100%)
 w  q1  elde edileniş
Not: Eğer çevrim ters yönde yapılırsa q1<0, q2>0, w>0 olup sistem bir soğutucu
olarak çalışır
İdeal bir gaz için Carnot çevrimi
12
U  0;
23
q  0;
2
V 
q1  w1   pdV  RT1 ln 1 
 V2 
1
w1'  CV T2  T1 
T  V 
ters.ady .değ   2    2 
 T1   V3 
34
U  0;
4 1
q  0;
 1
2
V
q2  w2   pdV  RT2 ln 4
 V3
1
w2'  CV T1  T2 
 T  V
ters.ady .değ   1    4
 T2   V1








 1
V 
T2 ln 4 
q2
 V3 

q1
V 
T1 ln 2 
 V1 
1 
 V1 
 
V 
 4
T  V 
  2    2 
 T1   V3 
1 
V   V 
  4    1 
 V3   V2 

q2
T
 2
q1
T1
veya
q
q1 q2

 0   ter  0
T
T1 T2
Bu ısı makinelerinin matematiksel ifadesidir
Verim   1 
q2
T
1 2
q1
T1
T20K olursa %100
Bir ısı makinası için(Kelvin) q1>0, w<0 ve T2<T1
 T1  T2 
q1   w   q1
 T1 
Elde edilen toplam iş =  w  q1  
Not: T20K ve  w   q1 sınır durumunda %100 oluyordu. Yani sıcak depodan
alınan ısının tümü işe çevrilebiliyordu. İleriki konularda termodinamiğin 3. Yasası
bize bu sınıra erişmemizin mümkün olmadığını gösterecek
Soğutucu için (Clausius) q2>0, w>0 ve T2<T1
 T  T1 
q1
Sisteme yapılan toplam iş= w   2
 T1 
Not: T20K ve w olur. Bunun anlamı sıcaklığı 0K olan bir ısı deposundan ısı
çekmek için sonsuz miktarda iş yapmamız gerektiğidir. Buradan görüldüğü üzere
0K’e erişmek mümkün değildir(3. Yasa)