Uploaded by User4459

TEKNİK+FİZİK+1-2015-TERMODİNAMİK

advertisement
Karadeniz Teknik Üniversitesi
Orman Fakültesi
Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü
TEKNİK FİZİK
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
1
0. GİRİŞ
• Termodinamik, Isı Transferi, Akışkanlar Mekaniği enerji
dönüşümleri ve geçişi ile ilgilenen bilim dallarıdır.
• Endüstrinin her alanında enerji kullanılır. Bütün endüstriyel
üretim sistemleri enerji tüketen ve/veya enerji üreten
görevleri itibariyle mühendislik mesleğinin ilgi alanı
içerisindedirler. Her değişim bir enerjiye ihtiyaç duyar veya
bir enerji türü ortaya çıkarır.
• Termodinamik, Isı Transferi ve Akışkanlar Mekaniği temel
mühendislik konuları arasında yer alır. Bu nedenle
mühendislik eğitimi müfredat programlarında yer alan
temel dersler olarak okutulmaktadırlar.
• KTÜ
Orman
Endüstri
Mühendisliği
Bnölümünde
Termodinamik, Isı Transferi ve Akışkanlar Mekaniği ile su
buharı, nemli hava, yakıtlar ve yanma, ısı eşanjörleri
konuları TEKNİK FİZİK dersi kapsamında yer almıştır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
2
OREN1000 TEKNİK FİZİK
1. TERMODİNAMİK
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
3
1.1. TEMEL KAVRAMLAR
Termodinamik Tanımı
Termodinamik: Enerji ve enerjinin dönüşümü ile uğraşan bir bilim
dalı olup, fiziğin bir koludur. Isı enerjisinin büyüklüğünü
hesaplayan metotları araştırır, ısı enerjisi ile diğer enerji çeşitleri
arasındaki bağıntıları ve dönüşümleri inceler.
Mühendislik termodinamiği: Isı makinaları yardımıyla ısı
enerjisinin mekanik enerjiye dönüştürülmesinin kanunlarını ve
etkin yollarını araştırarak, uygulamalı ısı mühendisliği bilimlerine
teorik alt yapı sağlar.
Klasik termodinamik: Her bir parçacığın davranışının bilinmesine
gerek
duyulmadan,
termodinamik
ile
ilgili
çalışmaların
makroskopik olarak ele alınması yaklaşımına denir. Mühendislik
problemlerinin çözümü için doğrudan ve kolay bir yöntem
oluşturur.
İstatistiksel termodinamik: Tek tek parçacıkların oluşturdukları
büyük kümelerin ortak davranışlarını göz önüne alır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
4
Uygulama alanları
 Doğadaki bütün etkinlikler enerji ile madde arasında bir
etkileşim içerir. Doğadaki olayların mühendislik açısından
analizi termodinamiğin temel ilkelerinin anlaşılmasını ve
uygulanmasını gerektirir.
 Kalp, vücudun her noktasına kanı
sürekli
olarak
pompalamakta,
vücuttaki
hücrelerde
enerji
dönüşümleri meydana gelmekte,
vücutta üretilen enerjinin bir kısmı
iş yapmakta, üretilen vücut ısısı
devamlı
olarak
çevreye
atılmaktadır.
 İnsanın yaşama konforu bu ısı
atımıyla da doğrudan ilgili olup,
ortam koşullarına uygun giysilerle
ısı atımı kontrol altında tutulur.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
Şekil 1.1. Kalp (Kan dolaşımı)
5
 Yaşanılan diğer ortamlar da termodinamiğin uygulama
alanlarıdır.
 Konutlar, evde kullanılan çoğu ev aletleri (elektrikli/gazlı
fırın, ısıtma ve klima sistemleri, buzdolabı, hava
nemlendirme cihazı, düdüklü tencere, termosifon, duş, ütü,
bilgisayar, televizyon), otomobil motorları, roket ve jet
motorları, termik ve nükleer güç santralleri, güneş
kolektörleri termodinamik ilkelere göre tasarlanır.
Şekil 1.2. Makina (Silindir-piston sistemi)
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
6
Termodinamiğin Temel Kanunları (TDTK)
Termodinamik kanunlar, ısının ve maddenin yapısı dikkate
alınmadan basınç, hacim, sıcaklık ve ısı miktarı gibi doğrudan
ölçülebilen büyüklükler yardımı ile tecrübelere dayanılarak
çıkarılmıştır.
 Termodinamiğin Sıfırıncı Kanunu (TD0K)
Eğer iki sistem ayrı ayrı üçüncü bir sistemle termik (ısıl)
dengede ise, bu iki sistem birbirleriyle termik dengededir
(R.H. Fowler, 1931).
Şekil 1.3. Cisimlerin ısıl dengeye gelmesi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
7
 Termodinamiğin Birinci Kanunu (TD1K)
 TD1K, enerjinin korunumu ilkesini ifade eder. Isı bir enerji
çeşididir ve enerjinin diğer şekillerine çevrilebilir. Ancak,
enerji yaratmak ve yok etmek mümkün olmadığına göre
herhangi bir değişmede toplam enerji miktarı sabit kalır
(Helmholtz).
 TD1K, herhangi bir hal değişiminde sistemle çevresi
arasında alınan ve verilen iş ve ısı ile iç enerjide meydana
gelen değişme arasındaki bağıntıyı verir; hal değişmesinin
gerçekleşip gerçekleşmeyeceği hakkında bir bilgi vermez.
 Uçurumdan aşağı düşen bir kaya parçasının hızı, potansiyel
enerjisinin kinetik enerjiye dönüşmesine bağlı olarak artar;
ancak aynı oranda potansiyel enerjisi azalır.
 Enerjinin korunumu ilkesi aynı zamanda beslenme rejiminin
de esasını oluşturur. Enerji girişi (gıda alımı) enerji
çıkışından (hareket, iş) fazla olan bir kişi kilo (yağ olarak
enerji depolaması) alacaktır. Benzer şekilde, enerji çıkışı
enerji girişinden fazla olan kişi kilo kaybeder.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
8
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
9
 Termodinamiğin İkinci Kanunu (TD2K)
 Enerjinin niceliğinin yanında niteliğinin de dikkate alınması
gerektiği üzerinde durur.
 Isı soğuk bir kaynaktan daha sıcak bir kaynağa
kendiliğinden geçemez. Bu işlem ancak dışarıdan bir enerji
verilmesi halinde gerçekleşir (Clausius).
 Yalnız bir sıcak kaynaktan ısı almak ve bu ısıyı eşdeğer
miktarda iş vermekten başka bir şey yapmadan devresini
tamamlayan bir akışkan makinası mevcut değildir (KelvinPlank).
 TD2K, doğadaki değişimlerin, enerjinin
niteliğinin azalan yönde gerçekleştiğini
belirtir.
 Örneğin, masaya bırakılan bir fincan
sıcak kahve zamanla soğur, aynı odadaki
bir kutu soğuk gazoz ısınır; hiçbir zaman
kendiliğinden
başlangıç
sıcaklığına
dönmez.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
10
Sıcaklıkları farklı olan iki ısı kaynağı (sonsuz) arasında çalışan
bir termik makina sıcak kaynaktan Q ısısını çeker, soğuk
kaynağa Qo ısısını verir ve W işini yapar.
W = Q − Q0
Şekil 1.4. Isı makinası
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
11
 Termodinamiğin Üçüncü Kanunu (TD3K)
 Mükemmel kristal bünyeli saf bir maddenin entropisi
mutlak sıfırda sıfır olarak alınabilir. Böylece, bu maddenin
her sıcaklıkta pozitif ve belirli bir entropisi vardır (Nernst,
Planck, Lewis).
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
12
- Enerji, İş ve Isı
Enerji, bir cismin çevresini etkileyerek özelliklerinde bir
değişiklik meydana getirebilme ve iş yapabilme yeteneğidir.
• Potansiyel enerji:
Epot = mg z − z0
1
2
• Kinetik enerji:
Ekin = mc 2
• Termik enerji:
Eter = Q = m C0 (T − T0
• Basınç enerjisi:
𝐸𝑝 = 𝑚
∆𝑝
𝜌
Termik, basınç, kinetik ve potansiyel enerjiye sahip olan bir
cisim için enerji denklemi:
• E = m Cp ∆T +
∆p
ρ
+
∆c2
2
+ g ∆z
Sabit sıcaklıkta enerji denklemi (mekanik enerji; türbin):
• Emek = m
∆p
ρ
+
∆c2
2
+ g∆z
Sözkonusu enerji denklemlerinde kütle
debi 𝑚 kullanılırsa güç elde edilir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
𝑚
yerine kütlesel
13
• İş; Bir sistem ile onun çevresi arasında, bunlardan biri
diğeri üzerinde bir kuvvet tatbik ettiği zaman, bu kuvvetin
tatbik noktası bir mesafe katediyorsa, iş alışverişi olmuştur
denir. Bu tarife göre iş bir enerji türü değil, enerji taşıma
şeklidir.
Bir sistemde hacim değiştirme işi 𝑊 = 𝑝 𝑑𝑉 bağıntısı ile ifade
edilir. dV = A dl ve F = p A ise yapılan iş W = F ∆l olarak ifade
edilebilir.
• Isı, sıcaklığı yüksek olan bir sistemden sıcaklığı daha düşük
olan bir sisteme madde alış verişi olmaksızın, sıcaklık farkı
dolayısıyla iletilen enerji olarak tanımlanabilir. Isı sürekli olarak
hareket halinde olan veya hareket özelliğine sahip olan bir
enerji türüdür. Kendiliğinden sıcaklığı yüksek olan bir
ortamdan sıcaklığı düşük olan bir ortama doğru hareket eder.
Q = m C T2 − T1
C = Cv kJ/kgK sabit hacimde özgül ısı
C = Cp kJ/kgK sabit basınçta özgül ısı
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
14
Termodinamik Sistem
- Termodinamik Sistem ve Çeşitleri
 Sistem, birbiriyle etkileşen veya ilişkili olan, bir bütün
oluşturan cisim veya varlıkların toplamıdır. Bu durumda bu
elemanların ve onların eylemlerini kapsayan matematiksel
veya mantıksal bir model oluşturulabilir.
 Termodinamikte incelenmek üzere çevreden bir sınırla
ayrılmış madde veya bölgeye sistem denir.
 Sistemi çevreden ayıran yüzeylere sistem sınırı denir.
Sistemin sınırları sabit veya hareketli olabilir.
 Sistemin dışında kalan kütle veya bölgeye çevre denir.
Şekil 1.5. Sistem
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
15
 Çevresiyle madde alışverişi olan sistemlere “açık sistem”
veya “kontrol hacmi” denir (kompresör, türbin, lüle vb.).
Madde alışverişi olmayan sistemlere “kapalı sistem” denir
(kapalı silindi-piston sistemi).
 Kontrol hacminin sınırlarına “kontrol yüzeyi” adı verilir ve
gerçek ya da hayali olabilirler.
 Sistemin her noktasında kimyasal yapısı ve fiziksel
özellikleri değişmiyorsa, böyle sistemlere “homojen sistem”,
sistem özellikleri bölgesel olarak değişiyorsa “heterojen
sistem” denir.
Şekil 1.6. Kapalı sistem
Şekil 1.7. Açık sistem/madde alışverişi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
16
• Sistem sınırından ısı alışverişi olmadan iş alışverişi olabilen
sistemlere “adyabatik sistem” denir.
• Sistemin temel özelikleri; basınç P, sıcaklık T, hacim V, kütle
m'dir. Özelikler iki gruba ayrılır:
Bağımlı (yaygın/ekstensif) özelikler: Sistemin kütlesi
veya hacmiyle orantılı olarak değişirler. Örneğin kütle, hacim,
iç enerji, toplam iç enerji, entalpi ve entropi.
Bağımsız (yoğun/intensif) özelikler: Sistemin kütlesinden
bağımsızdırlar. Örneğin sıcaklık, basınç, yoğunluk, hız, ısı ve
yükseklik.
Özgül özelikler: Birim kütle için yaygın özelikler “özgül” ön
eki ile ifade edilir. Örneğin özgül hacim 𝑣 , özgül ağırlık 𝛾 .
Şekil 1.8. Özelik ifadesi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
17
– Termodinamik Durum ve Denge
 Durum/hal,
sistemin
içinde
bulunduğu
şartların
belirlenmesidir.
 Bir sistem dış tesirler altında durumunu değiştirmiyorsa,
yani
sistemin
durum
büyüklükleri/termodinamik
koordinatları
değişmiyorsa,
sistem
“termodinamik
denge”dedir denir.
 Termodinamikte bir sistemin durumunun belirlenebilmesi
için, ölçülebilen özelliklerinin (basınç, sıcaklık, kütle, madd
cinsi) bilinmesi gerekir. Bunlar biliniyorsa diğer özellikler
(hacim, iç enerji, vb.) sabit olup, kesin olarak
hesaplanabilirler.
 Denge tipleri: ısıl denge, mekanik denge, faz dengesi,
kimyasal denge.
 Bu dengeler bir arada gerçekleşmedikçe termodinamik
denge oluşmaz.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
18
 Çevreden sisteme uygulanan kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise
bu durumda sistem “mekanik denge”dedir.
 Çevresi ile enerji alışverişi olmayan sistem “termik
denge”dedir. Bu halde sistemin özeliklerinde hiç bir değişme
olmuyor demektir. Dış etkilerle sıcaklıkta değişme
olduğunda sistem termik dengede olmayacak, fakat bir süre
sonra tekrar denge durumuna gelecektir.
Şekil 1.9. Isıl dengeye ulaşan kapalı sistem
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
19
– Termodinamik Sistemin Durum Değişimi
 Sistemin bir denge halinden diğer bir denge haline geçişine
“hal/durum değişimi” denir. Bir hal değişimi sırasında
sistemin geçtiği hallerden oluşan değerler dizisine “hal
değişiminin yolu” denir.
 Bir hal değişiminin tümünü tanımlayabilmek için, sistemin
ilk ve son halleri ile hal değişimi sırasında izlediği yolu ve
çevreyle etkileşimlerini belirlemek gerekir.
Şekil 1.10. Hal değişimi ve yolu
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
20
 Koordinat olarak alınan özellikler; sıcaklık, basınç, hacim
olup, hal değişimleri bu özelliklere göre grafikte
gösterilebilir.
 Dengede bir işlem, belirli bir doğrultuda tamamlandıktan
sonra ters yönde aynı denge durumları dizisiyle başlangıca
döndürülebilir.
 Dengede işlemler, tersinir (reversible) işlemlerdir. Bütün
gerçek işlemler, tersinmez (irreversible) işlemlerdir.
Termodinamik esas olarak tersinir işlemleri inceler.
Şekil 1.11. Sıkıştırma işleminin pv- diyagramı
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
21
 Isı makinalarında meydana gelen işlemler tersinmez işlem
olup, son derece karmaşıktırlar. Tersinir işlemlerin
incelenmesi ile elde edilen sonuçlardan yararlanılarak
tersinmez işlemler hakkında da belirli bir yaklaşımla bilgi
edinilebilir.
Çevrim: Bir sistem geçirdiği bir dizi hal değişimi sonunda
yeniden ilk haline dönmesine denir.
Bazı hal değişimlerinde özeliklerden biri sabit kalabilir ve izoöneki hal değişimi ile birlikte kullanılır.
 İzoterm hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında T sıcaklığı
sabit kalır.
 İzobar hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında P basıncı
sabit kalır.
 İzokor hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında v özgül hacmi
sabit kalır.
 Adyabatik hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında sistem ile
çevresi arasında Q ısı alışverişi yoktur.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
22
– İş Yapan Akışkanın Ana Parametreleri
 Isı, iş yapan bir akışkanın durum değiştirmesi esnasında işe
dönüştürülür. İş yapan akışkan ise, ısı alıp iş yapabilen bir
akışkan olarak tanımlanır.
 İş yapan bir akışkanın durumu, çevre ile etkileşim sonucu
değişebilir. Bu değişim aşağıdaki gibi gerçekleşebilir:
• İş yapan akışkan çevreden ısı alır veya çevreye ısı verir.
• Dış kuvvetleri yenerek genişleme işi yapabilir veya
dışarıdan iş verilmek suretiyle sıkıştırılabilir.
 İş yapan bir akışkanın durum değiştirmesi işlemine
termodinamik işlem denir.
 Isı makinalarında gazlar ve buhar iş yapan akışkan olarak
kullanılır. İş yapan akışkanların durumlarını tanımlayan
büyüklüklere, akışkanın parametreleri veya değişkenleri
denir. Bunların başlıcaları; madde miktarı/kütle, özgül
hacim, sıcaklık ve basınçtır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
23
• Madde miktarı
m (kg) kütle bir sistemin ne kadar madde miktarı olduğunu
gösterir. Mol sayısı (n), molar kütle (M) olmak üzere madde
miktarı,
m=nxM
• Yoğunluk ve özgül ağırlık
V
m
m
1
=
V
v
Özgül hacim; v =
Yoğunluk; ρ =
Kg
]
m3
[
Özgül ağırlık; γ = ρg N/m3
Özgül (Bağıl) yoğunluk; SG =
ρ
ρH2O
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
24
• Basınç ve ölçülmesi
Bir gaz veya sıvının basıncı, bu gaz veya sıvı tarafından
çeperlerin birim alanına uyguladığı kuvvet olarak tanımlanır.
p=
F
A
N
m2
= Pa
Basınç ölçümlerinde, genel olarak, ölçülmesi istenen basınçla
atmosfer basıncı arasındaki fark ölçülür. Bu basınç farkına
“efektif (etkin, manometrik) basınç” denir. Atmosfer basıncı
“barometre” ile (barometrik basınç), sistemin basıncı ile
atmosfer basıncı arasındaki fark “manometre” ile ölçülür.
Atmosfer basıncı ile efektif basınç toplamı “mutlak basınç”tır.
Atmosfer basıncından düşük basınçlara “vakum” denir ve
“vakummetre” ile ölçülür.
Sıkça kullanılan standart atmosferik (barometrik) basınç,
standart yerçekimi ivmesi (g = 9,807 m/s2) altında, 0°C'deki
760 mm civa sütununun (ρHg = 13.595 kg/m3 ) tabanına yaptığı
basınçtır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
25
Şekil 1.12. Basınç ölçümü değerleri
Şekil 1.13. Etkin basınç ölçüm cihazları
 Küçük ve orta ölçekteki basınç farklarını ölçmede kullanılan
manometre temelde, civa, su, alkol veya yağ gibi içerisinde bir veya
daha fazla akışkan bulunan cam ya da plastik bir U borusundan
oluşur.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
26
Ölçme sıvısının yükselmesine neden olan etkin/efektif basınç
aşağıdaki bağıntı ile bulunur.
peff = ρgh N/m2
Burada, peff ölçüm (efektif/etkin) basıncı, ρ kg/m3 ölçme
sıvısının yoğunluğu, g m/s 2 yer çekimi ivmesi, h m sıvı
sütununun yüksekliğidir.
Şekil 1.14. U manometresi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
27
Mutlak basınç 𝑝𝑚𝑢𝑡 (a): pmut = p0 + ρgh
ifadesi ile bulunur. Burada p0 atmosfer patm basıncıdır ve
barometre ile ölçülür. Kabın içindeki basınç atmosfer
basıncından küçük ise bu durumda mutlak basınç/
Vakum basıncı pvak (b): pmut = pvak = p0 − ρgh
Örneğin; mutlak basınç 1 atmosfer ise manometrik basınç 0
atmosferdir. Manometrik basınç 0,4 atm ise mutlak basınç 1,4
atm’dir. Vakum basıncı 0,3 atm ise mutlak basınç 0,7 atm’dir.
Hidrostatik basınç: P2 − P1 = ρ g z2 − z1
∆P = ρ g ∆z
Yükselme miktarı:
∆z = h =
∆P
ρg
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
28
• Sıcaklık ve Ölçülmesi
 Sıcaklık, sistemin termik enerji kapasitesini belirleyen bir
büyüklüktür. Elektrik enerjisinde elektrik gerilim farkı ile
benzer etkiyi yapar.
 Sıcaklık, cisimlerin üzerindeki etkilerinin karşılaştırılmasıyla
ölçülür. Örneğin, cisimler sıcaklıkları ile doğru orantılı olarak
uzar veya genleşirler. En çok kullanılan sıcaklık ölçekleri
Celsius ve Kelvin ölçekleridir.
 Celsius ölçeği 760 Torr (1.01325 bar) basınçta suyun 0 0C’da
donduğu ve 100 0C’da buharlaştığı kabul edilerek
hazırlanmıştır.
 Kelvin ölçeği ise 760 Torr basınçta suyun 273.15 0K’de
donduğu ve 373.15 0K’de buharlaştığı kabul edilir. Kelvin
ölçeği mutlak sıcaklık ölçeği olarak tanımlanır ve pozitif
değerlere sahiptir.
 Termodinamikte Kelvin ölçeği kullanılmakla birlikte, sıcaklık
farkları için her iki ölçeğin birimi de kullanılabilir. Zira
sıcaklık farkları her iki ölçekte de aynı sonucu verir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
29
1.2. SAF MADDE
 Bileşimi bakımından homojen olan ve kimyasal yapısı değişmeyen
maddeye saf madde denir.
 Değişik kimyasal elementlerden veya bileşimlerden oluşan bir
karışım da, düzgün yayılı (homojen) olduğu sürece saf madde
tanımına uyar. Örneğin, hava değişik gazlardan oluşan bir
karışımdır; kimyasal bileşimi her noktada aynı ve değişmez olduğu
için saf maddedir. Benzer şekilde sıvı, buhar ve katı (buz) halinde
bulunan ve bunların bir karışımını içeren su kütlesi bir saf madde
oluşturur. Burada, fazların herbirinde kimyasal yapı birbirinin aynı
olup, tek bir cins molekül sözkonusudur. Sıvı su ve buz karışımı
saf bir maddedir. Çünkü her iki fazın da kimyasal bileşimi aynıdır
ve homojen dağılıma sahiptir.
Su ve yağ karışımı saf bir madde
sayılamaz. Çünkü böyle bir
karışımda, yağ suda çözülmeyip
üstte toplandığından, kimyasal
olarak birbirine benzemeyen ve
homojenlik özelliği göstermeyen
iki bölge meydana gelir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
Şekil 1.15. Su - yağ karışımı
30
 Şekilde suyun hacim–sıcaklık ilişkisi gösterilmiştir. 1 halinde
sıvı ısıtılırsa sıcaklığı artar, hacmi genişler. 2 halinde sıvı
buharlaşmaya başlar, sıcaklık değişmez. 3 halinde sistem
buhar ve sıvı karışımıdır. 4 noktasında buharlaşma
tamamlanır ve bundan sonra ısıtma ile buhar sıcaklığı
artarak 5 noktasında kızgın buhar oluşur.
 Burada izah edilen hal değişiminin tamamı bu kez su sabit
basınçta soğutularak tersine çevrilirse, su benzer bir yol
izleyerek, başka bir deyişle aynı hallerden geçerek, yeniden
1 haline dönecektir. Bu hal değişimi sırasında açığa çıkan
ısının miktarı, ısıtma işlemi sırasında eklenen ısının
miktarına tamamen eşit olacaktır.
Suyun kaynamaya başladığı
sıcaklık basınca bağlıdır.
Örneğin, su 1 atm basınçta ve
100 °C sıcaklıkta kaynar.
Şekil 1.16. Sabit basınçta suyun
ısıtılmasının Tv- diyagramı
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
31
Her sıcaklık değerine bir basınç,
her basınç değerine de bir sıcaklık
değeri karşılık gelir.
Şekil 1.17. Saf bir maddenin (su)
sıvı-buhar doyma eğrisi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
32
• Gizli erime ısısı: Erime süresince emilen enerjinin
miktarına denir ve donma süresince ortama verilen enerjiye
eşittir.
• Gizli buharlaşma ısısı: Buharlaşma süresince çekilen
enerjiye gizli buharlaşma ısısı denir ve yoğunlaşma
sırasında açığa çıkan enerjiye eşittir.
• Gizli ısının büyüklüğü faz değişimlerinin oluştuğu sıcaklığa
veya basınca bağlıdır. 1 atm basınçta suyun gizli erime ısısı
333.7 kJ/kg ve gizli buharlaşma ısısı 2256.5 kJ/kg dır.
• Atmosfer basıncı ve dolayısıyla suyun kaynama sıcaklığı
yükseklikle azalır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
33
Bir madde üçlü nokta basınç ve sıcaklığında üç fazı dengededir.
Şekil 1.19. Saf madde pv- diyagramı
Şekil 1.18. Saf madde Tv- diyagramı
Şekil 1.20. Saf madde pT- diyagramı
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
34
• Buharlaşma sırasında maddenin bir kısmı sıvı fazında, diğer
bir kısmı da buhar fazında; madde, doymuş sıvı ile doymuş
buharın
bir
karışımıdır.
Bu
karışımın
özeliklerinin
belirlenmesi için sıvı ve buhar fazlarının karışım
oranlarından yararlanılır.
• Buhar kütlesinin toplam kütleye oranı kuruluk derecesi (x)
olarak tanımlanır.
x=
mb
m
m = msıvı + mbuhar = ms + mb
Doymuş sıvı-buhar karışımının hacmi:
V = Vs + Vb
V = mv → mv = ms vs + mb vb
ms = m − mb → mvort = m − mb vs + x vb
Son bağıntı m ile bölünürse ve 𝑥 = 𝑚𝑏 /𝑚 olduğundan
v = 1 − x vs + xvb
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
35
Bu bağıntı, 𝑣𝑠𝑏 = 𝑣𝑏 − 𝑣𝑠 olmak üzere, aşağıdaki gibi ifade
edilebilir.
v = vs + xvsb m3 /kg
Bu parametrelerle kuruluk derecesi aşağıdaki gibi belirlenebilir.
x=
v − vs
vsb
Sıvı-buhar karışımının iç enerjisi ve entalpisi:
u = us + xusb kJ/kg
h = hs + xhsb kJ/kg
Sıvı-buhar karışımına ilişkin özellikler için genel bağıntı
aşağıdaki gibidir.
y = ys + xysb ve ys ≤ y ≤ yb
Su buharının ilgili parametreleri, doymuş su buharı için
düzenlenmiş tablolardan sıcaklık veya basınca göre seçilir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
22.02.2017 36
1.3. İDEAL GAZLAR VE GAZ KARIŞIMLARI
 Isı makinalarında ve bazı imalat işlerinde iş yapan akışkan
olarak gaz karışımları kullanılır.
 Gaz karışımları, birden fazla gazın karışarak meydana
getirdiği ortamlardır. Örneğin, hava, doğal gaz, yanma
ürünleri, vb.
 Bir gaz karışımını oluşturan elemanların her birine karışımın
bileşenleri denir.
 Karışımdaki her bir gaz bağımsız olarak hareket eder ve
bütün hacmi doldurarak kabın cidarlarına kısmi basınç
denen kendi basıncını uygular.
 Bir gazın kısmi basıncı homojen gazlar gibi aynı kanuna
uyar.
 Gaz karışımının özelikleri, karışımı meydana getiren gazlara
ve bunların özeliklerine bağlı olarak değişir.
 Burada, gazların ideal olduğu ve kimyasal reaksiyonlara
girmediği kabul edilir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
37
- İdeal Gaz Kanunları ve Durum Denklemi
• Boyle-Mariotto Kanunu: Sabit sıcaklıkta durum değiştiren
bir gazın, özgül hacmi ile basıncı arasında ters orantılı bir
ilişki vardır.
T = sabit ise;
v1
v2
=
p2
p1
; p1 v1 = p2 v2 = pv = sabit
• Gay-Lussac ve Charles Kanunları: Sabit basınçta durum
değiştiren bir gazın özgül hacmi ile sıcaklığı arasında doğru
orantılı bir ilişki vardır.
p = sabit ise;
v1
v2
=
T1
T2
Sabit hacimde durum değiştiren bir gazın basıncı ile sıcaklığı
arasında doğru orantılı bir ilişki vardır.
v = sabit ise;
p1
p2
=
T1
T2
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
38
• Durum Denklemi: Bir ideal gaz ile ilgili bütün
parametreler değişken olduğu zaman bu parametreler
arasındaki bağıntıyı veren ifadeye durum dnklemi denir.
Boyle-Mariotte ve Gay-Lussac ve Charles kanunları
kullanılarak bu bağıntı elde edilebilir. Bu kanunlara göre
pv
T
= sabit
olup, R [J/kgK] ideal gaz sabitidir. 1 kg ideal gaz için durum
denklemi
pv = RT
v = V/m olduğundan m [kg] gaz için durum denklemi
𝐩𝐕 = 𝐦𝐑𝐓
olarak ifade edilir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
39
- Gaz Karışımlarında Bileşenlerin Oranları
Gaz karışımlarındaki gazların oranları, kütlesel veya hacimsel
olarak gösterilebilir.
• Kütlesel oran (g);
g1 =
m1
, g2
m
=
m2
, … … . , gn
m
1 = g1 + g 2 + ⋯ + g n =
• Hacimsel oran (r);
r1 =
V1
, r2
V
=
V2
, … . . , rn
V
=
=
mn
m
n
i=1 g i
Vn
V
1 = r1 + r2 + ⋯ … . . + rn = ni=1 ri
• Kütlesel ve hacimsel oranlar arasındaki ilişki;
gi =
r i mi
n
i=1 gi /mi
ri =
gi /mi
n
i=1 gi /mi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
40
- İdeal Gaz Karışımları ve Dalton Kanunu
• V hacmindeki bir kabın içinde p basıncında iki ayrı gazdan
oluşan bir karışım bulunsun. Gazlardan biri (+) diğeri (o)
işaretiyle gösterilsin. Gaz karışımı ile gazların sıcaklıkları da
T olsun. Dalton kanununa göre bir karışımın basıncı, kısmi
basınçlar toplamına eşittir.
𝑝 = 𝑝1 + 𝑝2 + ⋯ + 𝑝𝑛 = 𝑛𝑖=1 𝑝𝑖
• Bileşenlerin kısmi basınçları arasındaki ilişki;
pi
p
= gi
Ri
R
ve
pi
p
=
ni
n
= ri
• Karışımın hacmi;
V = V1 + V2 + ⋯ + Vn =
• Hacim oranları;
Vi
V
=
ni
n
n
i=1 Vi
Şekil 1.21. İdeal gaz ve bileşenleri
= ri
• Basınç ve hacim oranı ilişkisi;
pi
p
=
Vi
V
=
ni
n
= ri
• Karşımın kütlesi; m = m1 + m2 + ⋯ + mn =
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
n
i=1 mi
41
- Avogadro Kanunu ve Gaz Sabiti
Bütün ideal gazlar aynı basınç ve aynı sıcaklıkta eşit
hacimlerde aynı miktarda molekül içerirler. Bu ifade Avogadro
kanunu olarak bilinir.
M1 v1 = M2 v2 = Mv = sabit
pV = mRT
m R = m1 R1 + m2 R 2 + ⋯ + mn R n
R = g1 R1 + g 2 R 2 + ⋯ . + g n R n = ni=1 g i R i
Bir karışımın gaz sabiti;
𝐑=
𝑹𝒈
𝑴
Burada;
M Kg/kmol
karışımın
R g = 8314 J/kmol K genel gaz sabiti
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
mol
kütlesi
ve
42
- İdeal Gazlarda Durum Değişmeleri
Dengeli – Dengesiz Durum Değişmeleri
 Bir durum değişmesine (DD) uğrayan sistem veya gaz,
durum değişmesinin herhangi bir noktasında iken, kendi
haline bırakıldığında, çevrede hiç bir etki yapmadan, daha
önce
denge
durumlarından
geçerek
ilk
durumuna
kendiliğinden dönebiliyorsa, bu tür durum değişmelerine
“tersinir durum değişmesi”, sisteme de “tersinir sistem”
denir.
 Durum değişmesine uğrayan bir sistem, çevrede etki
bırakarak
ilk
durumuna
dönüyorsa,
böyle
durum
değişmesine “tersinmez durum değişmesi” denir.
 Gerçekte durum değişmeleri sürekli dengeli olamazlar. Ancak durum
değişmesini hesaplamak yalnız dengeli durum değişmesinde
mümkündür.
 Denge termodinamiğinde durum değişmeleri dengeli olarak kabul
edilir ve hesaplar yapılır. Gerçek durum değişmesi ile hesaplanan
durum değişmesi arasındaki fark deneylerle bulunur.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
43
Sabit Hacimde Durum Değişmesi (İZOKOR)
 Örnek olarak, buhar kazanları, gaz tüpleri genleşmeleri
ihmal edilirse, hacimlerini değiştirmezler. Diğer özellikleri
dışarıdan gelen etkilerle değişebilir.
 Sabit hacimde durum değişmesi iki şekilde meydana gelir:
izokor ısıtma, izokor soğutma
 Sabit hacimde durum değişmesi farklı iki sıcaklık arasında
gerçekleşir.
Şekil 1.22. İzokor durum değişmesi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
44
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
45
Sabit Basınçta Durum Değişmesi (İZOBAR)
 Isı eşanjörleri, yoğuşturucular, buharlaştırıcılar bu durum
değişmeleri için örnek olarak gösterilebilir. Sabit basınç
altında durum değiştirme, sabit yük altında pistonu serbest
hareket eden bir silindir içinde meydana getirilebilir. Gazın
ısıtılması sıcaklığının ve hacminin artmasına sebep olur.
Sistemden ısı çekildiğinde ise sıcaklık ve hacim azalır.
 Pv- diyagramında izobar
bir işlem v- eksenine
paralel bir doğrudur. Bu
doğru izobar ısıtma ve
izobar soğutma şeklinde
olabilir.
Şekil 1.23. İzobar durum değişmesi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
46
v1
v2
=
T2
T1
(Gay Lussac-Charles).
• Hacim değiştirme işi: w12 = p v2 − v1 = R (T2 − T1 )
• Teknik iş: Durum değişmesi sabit basınçta meydana
geldiği için
2
vdp
1
=0
olacağından, teknik iş, kinetik
değişimleri toplamına eşittir.
wt12 =
ve
c22 − c21
2
potansiyel
enerjilerin
+ g z2 − z1
• İç enerji değişimi:
• Entalpi değişimi:
∆u12 = Cv T2 − T1
∆h12 = Cp T2 − T1
• Isı alışverişi:
q12 = Cv T2 − T1 + p v2 − v1
q12 = h2 − h1
• Entropi:
s2 − s1 = Cp ln
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
v2
v1
47
Sabit Sıcaklıkta Durum Değişmesi (İZOTERM)
• Sistemin sınırları sürekli olarak aynı sıcaklıkta tutularak
sağlanır. Bu tür durum değişmelerine kimyasal reaktörler
örnek olarak gösterilebilir.
p1
p2
=
V2
V1
(Boyle Mariotte)
Şekilde görüldüğü gibi izokor durum değişmesi izoterm
sıkıştırma
ve
izoterm
genişleme
şeklinde
meydana
gelmektedir.
Şekil 1.24. İzoterm durum değişmesi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
48
• Hacim değiştirme işi:
𝑝𝑣 = 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡 olduğundan
w12 = p1 v1 ln v2 /v1
p1
p2
=
V2
V1
İzoterm
durum
değişmesinde
olup, hacim değiştirme işi; w12 = p1 v1 ln p1 /p2
𝑝𝑣 = 𝑅𝑇 𝑣𝑒 𝑇 = 𝑠𝑏 olduğundan; w12 = RT ln p1 /p2
• Teknik iş: Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri sıfır
olarak dikkate alındığında, yani 𝑑
teknik iş aşağıdaki gibi ifade edilir.
wt12 = −RT ln p2 /p1
𝑐2
2
+ 𝑔𝑧 = 0 olduğunda
• Sabit sıcaklıkta durum değişmesinde, kinetik ve potansiyel
enerji değişimleri sıfır olduğunda, hacim değiştirme işi ile
teknik iş birbirine eşittir.
w12 = wt12
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
49
• İç enerji değişimi:
∆u12 = Cv T2 − T1 = 0
• Entalpi değişimi:
∆h12 = Cp T2 − T1 = 0
• Isı alışverişi:
q12 = − w12 = −wt12
𝑞12 = 𝑅𝑇 ln 𝑝1 /𝑝2
• 𝑝1 basıncı 𝑝2 basıncından büyük ise izoterm genişleme
sözkonusudur. Bu durumda sisteme ısı verilirken iş alınır.
• 𝑝2 basıncı 𝑝1 basıncından büyük ise izoterm sıkıştırma
sözkonusudur. Böyle durumda sistemden ısı çekilirken
sisteme iş verilir.
• Entropi değişimi:
s2 − s1 =
q
T
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
50
Şekil 1.24. Adyabatik durum değişmesi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
51
• Hacim değiştirme işi:
Parametreler arasındaki bağıntılar dikkate alınarak, hacim
değiştirme işi için aşağıdaki eşitlikler yazılabilir.
w12 =
w12 =
p2 v2 − p1 v1
k−1
RT1
T
+ 2
k−1
T1
−1
• Teknik iş: Parametreler arasındaki bağıntılar yardımı ile
teknik iş için aşağıdaki eşitlik yazılabilir.
wt12 =
k
k−1
T
RT1 2
T1
−1 +
c22 − c21
2
+ g z2 − z1
dq = 0 ise; s2 − s1 = 0 ( entropi değişmez)
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
52
Politropik Durum Değişmesi
Yukarıda
açıklanan
durum
değişmelerini
pratikte
gerçekleştirmek mümkün değildir. Bu durum değişmelerinde
basitleştirici
yollara
başvurulmuştur.
Politropik
durum
∆𝑢
değişmelerinde
= 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡 olduğu kabul edilmiştir.
𝑞
Gazlarda politropik durum değişmesi sırasında
pv n = sabit
eşitliği geçerlidir. burada n politropik üs adını alır ve şartlara
göre 0 𝑖𝑙𝑒 + ∞ arasında değerler alabilir. Belirli bir işlem için
politropik üs sabit değerler alır. Bu değerlere göre aşağıdaki
durum değişmeleri gerçekleşir.
n = 0 ise: p = sabit (izobar dd)
n = 1 ise: T = sabit (izoterm dd)
n = k ise: pv k = sabit (adyabatik dd)
n = +∞ ise: v = sabit(izokor dd)
Şekil 1.25. Politropik durum değişmesi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
53
2.4. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ KANUNU
Termodinamiğin birinci kanunu bir enerji bilançosudur. Sisteme
giren ve sistemi terkeden enerji miktarı ile sistemin iç
enerjisindeki değişmeyi eşitlik olarak ifade eder. Sisteme giren
enerjinin işareti pozitif, sistemi terkeden enerjinin işareti ise
negatif olarak kabul edilir.
- Kapalı Sistemlerde Termodinamiğin Birinci Kanunu
Kapalı sistemler için sürtünmesiz durumda termodinamiğin
birinci kanunu aşağıdaki eşitlikle verilir.
q12 + w12 = ∆u12
Burada; 𝑞12
çevre ile
yapılan ısı alışverişi, 𝑤12
çevre
ile
yapılan
iş
alışverişi, ∆𝑢12 sistemin iç
enerjisindeki değişmedir.
Şekil 1.26. Sistem enerji alışverişi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
54
Sistemde meydana gelen durum değişmesi esnasında
sürtünme sonucu iş kaybı oluyorsa bu kayıp ısı halinde
sisteme girer. Bu durumda termodinamiğin birinci kanunu
q12 + w12 + wr12 = ∆u12
şeklinde ifade edilir. Böyle bir durum değişmesi
diyagramında aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.
pv-
Şekilde görüldüğü gibi genişleme
ve
sıkıştırma
durumlarında
sürtünme işi farklı işaretlere
sahip olur. Bu nedenle eşitlikte
genel olarak mutlak değeri
dikkate alınır.
Şekil 1.27. Hacim değiştirme işi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
55
Hacim Değiştirme İşi: Bir sistemin hacmini küçültmek için iş
sarfedilmesi, sistemin hacmi büyürken de sistemden iş
alınması gerekir. Bu şekilde bir sistemin hacmini değiştirmek
için yapılan işe hacim değiştirme işi denir.
Herhangi bir sistem 1 konumundan 2 konumuna durum
değiştirdiğinde, pv- diyagramında aşağıdaki gibi gösterilir
(silindir-piston sistemi).
Bu durum değişmesi sonsuz sayıda küçük işlemlerden
oluştuğu düşünülerek yapılan iş
w= −
2
p
1
dv
eşitliği ile hesaplanır. Bir başka ifadeyle hacim değiştirme işi 12 eğrisi altındaki alana eşdeğerdir. Termodinamiğin birinci
kanununda sisteme giren her türlü enerji pozitif işareti ile
eşitliğe konduğundan, hacim değiştirme işinin işareti de
değiştirilerek eşitliğe konur.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
56
Şekil 1.28. Hacim değiştirme işi (silindir-piston sistemi)
Şekil 1.29. Hacim değiştirme işi
Pv- diyagramındaki durum değişmesi
şekilde görüldüğü gibi soldan sağa
doğru ise işareti negatiftir; sistem
tarafından iş yapılır.
Durum değişmesi sağdan sola doğru
olursa hacim değiştirme işareti
pozitiftir. Sistem üzerine dışarıdan iş
tatbik edilmiştir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
57
Bir durum değişmesinde başlangıç ve bitiş noktalarının
bilinmesi, işin hesaplanabilmesi için yeterli değildir. Çünkü
yapılan iş aynı zamanda durum değişmesinin yoluna da
bağlıdır. Şekilde 1 noktasından 2 noktasına a ve b gibi iki yol
takip edilerek gelindiği düşünülürse wa> wb olduğu görülür.
Şekil 1.30. Durum değişmesinin yola bağımlılığı
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
58
Özgül Isı: Isıtma ve soğutma işlemlerinde akışkanın veya
cismin aldığı veya verdiği ısı miktarını hesaplamak için, özgül
ısının bilinmesi gerekir. Bir maddenin özgül ısısı, o maddenin
birim miktarını 1 0C artırmak için gerekli ısı miktarı olarak
tanımlanır. Akışkanın birim miktarına göre özgül ısının birimleri
[kCal/kg0C, kCal/m3 0C, kCal/kmol0C; kJ/kg0C) şeklindedir.
Katı ve sıvılarda özgül ısı basınca bağlı olmamakla birlikte
gazlarda sabit hacimde ve sabit basınçta özgül ısı olmak üzere
iki tür özgül ısı sözkonusudur.
Cp − Cv = R (Mayer Eşitliği)
𝐶𝑝
𝐶𝑣
= 𝑘 değerine adyabatik üs adı verilir ve gazların valenslarına
bağlı olarak değerler alır.
Cp =
Cv =
kR
k−1
R
k−1
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
59
İç Enerji: İç enerji de bir durum büyüklüğüdür. İç enerji,
hacimle az da olsa değişir.
Özgül ısının sıcaklıkla değişmediği durumlarda 1 kg ideal gazın
durum değiştirmesi sonucu iç enerji değişimi için
u2 − u1 = Cv T2 − T1 kJ/kg
eşitliği geçerlidir. m kg gaz için aynı eşitlik aşağıdaki gibi
yazılır.
U2 − U1 = m Cv T2 − T1 kJ
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
60
Entalpi: Sabit basınçta özgül ısının sıcaklıkla değişmediği
durumlarda
ideal
gazın
durum
deiştirmesi
sonucu
entalpisindeki değişme 1 kg gaz için;
h2 − h1 = Cp T2 − T1
m Kg gaz için
H2 − H1 = m Cp T2 − T1
şeklinde ifade edilir.
Sonuç olarak, bir ideal gazın entalpisi, gazın sabit basınçta
özgül ısısıyla sıcaklığının çarpımına eşittir. Diğer bir ifadeyle
sabit
basınçta
sisteme
verilen
ısı
miktarı
sistemin
entalpisindeki değişmeye eşittir.
Entropi: İki nokta arasındaki durum değişmesinde entropi
dq
ds =
olup, entropi değişimi 1 kg gaz için
T
s2 − s1 =
q
T
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
01.03.2017 61
- Açık Sistemlerde Termodinamiğin Birinci Kanunu
Çevresiyle madde alışverişinde bulunan sistemlere açık sistem
denir. Akışkanın sisteme girişi ve çıkışı belirli kurallara göre
olur. Açık sistemlerde madde akışı iki şekilde meydana gelir:
• Ştasyoner akış: Kütle akışı sürekli olup, zaman faktörü
kütle akışını ve durum büyüklüklerini etkilemez. Akışkanın
bir kesitteki hızı zamanla değişmez. Ştasyoner akışlara “rijit
durum” veya “yerel büyüklüklerin değişmediği akış” da
denir.
• Enştasyoner akış: Sistemdeki herhangi bir kesitteki
durum büyüklükleri zamana bağlı olarak değişirler.
Ştasyoner akışlarda süreklilik eşitliği, enştasyoner akışlarda
ise kütlenin sakınımı prensibi yazılabilir.
Süreklilik eşitliği, akışkanın debisi ile akış hızı ve bu hızın
geçerli olduğu akış kesiti ile o kesitteki akışkan yoğunluğu
arasındaki bağıntıyı verir.
m = ρ c A = Sabit
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
62
Teknikte genel olarak sistemler ştasyoner akış özelliği
gösterirler. Mesela, bir kuvvet santralinde enerji verimi sabit
kaldığı sürece tüm akışlar ştasyoner olarak meydana gelir. Bir
ısıtma olayıda ısıtılan ortamın sıcaklığı ile dış ortamın sıcaklığı
değişmiyorsa tüm akışlar ştasyoner karakter taşırlar.
Açık sisteme akışkan girerken, arkadaki akışkan kütlesi
tarafından itilerek girer. Bunun sonucu olarak içeri giren 1 Kg
akışkana 𝑝1 𝑣1 çarpımına eşit içeri itme işi verilir. Aynı şekilde,
sistem çıkışında, sistemi terkeden akışkana sistemi henüz
terketmemiş akışkan tarafından 𝑝2 𝑣2 çarpımına eşit dışarı itme
işi tatbik eder.
Şekil 1.31. Açık sistem
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
63
• Termodinamiğin birinci kanunu açık sistemler için
q12 + w12 + p1 v1 − p2 v2 = u2 − u1 +
c22 −c21
2
+ g(z2 − z1 )
• denkleminden
Q12 + W12 = ∆H12 +
m c22 −c21
2
+ mg z2 − z1
eşitlikleri geçerlidir.
• Açık sistemler için yazılan TD1K’undaki iş ifadesi “Teknik iş”
olarak isimlendirilir.
• Sürtünmesiz durumda teknik iş
wt,rev =
2
vdp
1
+ g∆z + ∆c 2 /2
Şekil 2.32.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
2
𝑣𝑑𝑝’nin
1
analitik gösterimi
64
1.5. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ KANUNU
 Termodinamiğin ikinci kanunu termodinamik olayların
gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini, gerçekleşecekse nasıl
gerçekleşeceğini gösterir.
 Termodinamiğin ikinci kanunu aşağıdaki gibi ifade
edilmektedir;
 Bütün termodinamik olaylar terzinmezdirler. Buna göre
termodinamiğin ikinci kanunu tersinir olayların mümkün
olmadığını ifade eder.
 Sürtünmenin meydana geldiği bütün olaylar tersinmez
olaylardır.
 Isı, sıcaklığı yüksek olan bir ortamdan sıcaklığı düşük
olan bir ortama doğru kendiliğinden geçer.
 İkinci tip devri-daim makinasının, çevresinde, etrafını
soğutmaktan başka bir tesir yapmayan ve periyodik
olarak çalışarak iş üreten bir makina yapmak imkansızdır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
65
 Entropi: Entropi, bir sistemin mekanik işe çevrilemeyecek
ısıl enerjisini temsil eden termodinamik terimdir. Çoğunlukla
bir sistemdeki rastgeleliğin ve düzensizliğin ölçümünde
kullanılır. Sistemlerdeki düzensizlik arttıkça, entropi de artar.
Bu durum da faydalı (iş yapabilir) enerji miktarını azaltır.
Faydasız enerjiyi (entropi) arttırır.
 Termodinamiğin ikinci kanununu tanımlayan bir durum
büyüklüğüdür. Bir adyabatik sistemde durum değişmesinin
olup olmayacağını, eğer olacaksa değişimin tersinir mi ya da
tersinmez mi olacağını gösterir. Entrop “s” veya “S” sembolü
ile gösterilir.
 Gaz karışımlarının entopisi her zaman gaz karışımını meydana
getiren gazların entropileri toplamından daha büyüktür.
 Karışımlarda her olay sonucu bir entropi artışı vardır. Bu artış
gazların karışım oranlarındaki basınç ve sıcaklık farklarına
bağlı olarak değişir.
 Basınç ve sıcaklık farkları ne kadar büyükse karışımın entropisi
o ölçüde artar.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
66
Entropi,
sabit
hacimde
ve
sabit
basınçtaki
değişmelerinde ısı alışverişi dikkate alınarak
ds =
durum
dq
T
şeklinde ifade edilir.
Şekil 1.33. Durum değişmesi
Termodinamiğin ikinci kanunu için
yukarıda sözlü olarak yapılan açıklamalar
entropi kavramı ile ifade edilirse;
 Sürtünmesiz adyabatik sistemlerde
entropi değişmesi daima sıfırdır.
 Sürtünmeli
adyabatik
sistemlerde
entropi sürekli olarak artar.
 Tabiattaki bütün olaylar tersinmze
olduğuna,
yani
sürtünme
ile
gerçekleştiğine göre entropinin mutlak
değeri sürekli olarak artar.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
67
Bir olaya katılan sistemlerin toplam entropisi artarken, bu
sistemlerden brinin veya birkaçının entropisindeki artış daha
yüksek olabilecei gibi, sistemlerin birinde veya bir kaçında
entropinin düştüğü görülebilir. Gerçekte ise sonuç olarak bu
ortamların meydana getirdiği sistemin entropisinde artma olur.
Entropi için aşağıdaki iki değişme sözkonusudur:
Isınan bir ortamın entropisi daima artar.
Soğutulan sistemlerin entropisi azalır.
Bir ısı değiştiricisinde ısının geçtiği ortamın entropisi artarken,
ısı kaybeden akışkanın entropisi azalır. Sonuçta ortamın
toplam entropisi de artar.
Bir durum büyüklüğü olan entropi diğer iki durum büyüklükleri
ile aşağıdaki gibi ifade edilebilir.
s = s (p, T)
u = u (s, p)
h = h (T, s)
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
68
Ts- Diyagramı, termodinamik olayları bazı hallerde daha
anlamlı ifade etmek için kullanılır. Bu diyagramda apsis
eksenine entropi, ordinat eksenine ise sıcaklık taşınır.
Entropi eşitliği ile verilen tersinir adyabatik sistemi için
dq = 0
yazıldığında, entropinin değişmediği görülür. Bu durum
değişmelerine izantropik durum değişmeleri denir ve Tsdiyagramında s- eksenine dik doğrular olarak gösterilirler.
Şekil 1.33. Aynı noktadan geçen DD
eğrilerinin Ts-diyagramında görünüşü
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
69
İzoterm erileri: Ts- diyagramında T- eksenine dik doğrulardır.
İzobar eğrileri: Açık sistemler için TD1K ifadesinde izobar durum
değişmeleri için entalpi tarifinden hareket edilerek
T ds = Cp dT
𝑠 − 𝑠1 = 𝐶𝑝 ln 𝑇/𝑇1
s−s1
Cp
T = T1 e
İzokor eğrileri: Kapalı sistemler için TD1K ile iç enerji tarifinden
T ds = Cv dT
s−s1
Cv
T = T1 e
İzobar ve izokor eğrileri Ts- diyagramında entropi ile artan eğriler
halindedirler. Sabit basınçta özgül ısı Cp, sabit hacimde özgül ısı
Cv’den büyük olduğundan
s−s1
Cp
<
s−s1
Cv
olduğu görülür.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
70
Ts- diyagramının en önemli faydalarından biri de ısı miktarını
hesaplama kolaylığıdır.
Durum değişmesi eğrisi ile s- ekseni arasında kalan alan
durum değişmesinin gerçekleşmesi için gerekli olan ısı
miktarını verir.
dq = T ds
Durum değişmesi izoterm olarak gerçekleşiyorsa gerekli ısı
miktarı:
q12 = T s2 − s1
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
71
hs- Diyagramı, epsis eksenine entropi, ordinat eksenine
entalpi taşınarak hazırlanır.
• İzantropik durum değişmeleri s- eksenine dik doğrulardır.
• İzobar eğrileri izokor eğrilerinden daha yatıktır.
Şekil 1.34. hs- diyagramında durum değişmesi
Mollier diyagramı olarak bilinen hs- diyagramı, Ts- diyagramının
olumsuz yanlarını ortadan kaldırmak amacıyla kulanılır. hsdiyagramında bir durum değişmesi esnasında sisteme verilen ısı
miktarı uzunluk olarak görülür. Ts- diyagramında ise bu bir alana
eşdeğerdir. p = sabit doğruları, x = sabit, T = sabit eğrilerini büyük
açılarla keser ve bu sebeple okunması kolay olur.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
72
Şekilde görülen izobar ısıtma sırasında sisteme verilen ısı
miktarı
q12 = h2 − h1
olup, 1 ve 2 noktalarından geçen izantropik doğruları
arasındaki mesafeye eşittir.
Islak bölgede izobar ve izoterm eğrileri üst üste gelirler.
Su buharı için uygun Mollier
diyagramları hazırlanmış olup, bu
diyagramlardan istenen değerler
doğrudan okunabilir.
Aynı değerler belirli şartlar için
buhar tablolarında da verilmiştir.
Şekil 1.35. İzobar ısıtma
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
73
1.6. TERMODİNAMİK ÇEVRİM VE VERİM
 İş ve kuvvet makinaları sürekli olarak çalışan ve amacı iş
yapmak veya enerji üretmek olan makinalardır. Bu
makinaların verimli olması önemli olduğu kadar belli
büyüklüktekilerinin ürettikleri işin de bazı sınırların altına
düşmemesi gerekir.
 Bir sistem, birbirini takip eden durum değişmelerinden
geçerek ilk durumuna geliyorsa, bu sistem bir «çevrim»
yapmıştır denir. Bu tür çevrimlere «kapalı çevrim» denir.
 Bir pistonlu makinada silindir doldurulurken veya
boşaltılırken sistem çevresine göre açık sistem olarak çalışır.
Bunun dışındaki sıkıştırma, genişleme, ısı alış-verişi
olaylarında piston-silindir sistemi kapalı sistem olarak
düşünülür. Bununla beraber bir çevrim açık sistemlerde
gerçekleşir.
 Buhar türbinleri, gaz türbinleri veya su türbinleri açık
sistem olarak çalışırlar.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
74
Şekil 1.37. Çevrim
 Bir çevrim saat ibrelerinin ters yönünde
gerçekleşiyorsa,
çevrimin
tamamlanabilmesi için sisteme dışarıdan iş
verilmesi gerekir. Bu nedenle çevrim işi
pozitif işaretlidir.
 Çevrimden elde edilen veya çevrimde
sarfedilen iş çevrimi meydana getiren
durum değişmesi eğrilerinin sınırladığı
alana eşdeğerdir.
 Saat ibreleri yönünde gerçekleşen bir
çevrimden iş kazanılır. Sistemden iş
alındığı için negatif işaretlidir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
75
Carnot Çevrimi: Çevrimler farklı durum değişmeleri ile elde
edilirler. Carnot çevrimi, verimi en yüksek çevrim olması
dolayısıyla bir karşılaştırma çevrimi olarak kullanılır. Teorik bir
çevrim olup, pratikte uygulaması yoktur. İlk defa Fransız bilim
adamı Sadi Carnot tarafından düşünülmüş ve uygulanabileceği
gösterilmiştir.
Şekil 1.38. Carnot çevrimi
Carnot çevrimi ideal bir silindirpiston sisteminde gerçekleştirilir.
Silindir
cidarları
ve
piston
tamanen
yalıtılmıştır.
Silindir
cidarları bir an 𝑡1 bir an 𝑡2
sıcaklığına gelecektir. Bu tür
ideal
makinaların
gerçeklenemeyeceği
açıktır.
Ancak teorik incelemelerde son
derece önem taşır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
76
 Carnot çevrimi;
 İzoterm sıkıştırma ile başlar (1-2).
 Bunu adyabatik sıkıştırma (2-3) takip eder.
 Çevrimden izoterm genişleme (3-4) esnasında iş
elde edilir ve
 çevrim adyabatik genişleme (4-1) ile ilk duruma
gelir.
 Adyabatik genişleme esnasında çevrimdem elde
edilen iş adyabatik sıkıştırma ile çevrime verilen işe
eşittir.
 Çevrimden kazanılan iş izoterm genişleme esnasında
elde edilen işten sıkıştırma için sarfedilen işi
çıkarmak suretiyle elde edilir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
77
İzoterm sıkıştırma (1-2):
• Yapılan iş: İzoterm sıkıştırma esnasında teknik iş ile hacim
değiştirme işi birbirine eşittir.
wt12 = w12
w12 = −RT ln v2 /v1
•
•
•
İç enerji değişimi: Durum değişmesi sabit sıcaklıkta
gerçekleştiğinden, iç enerjide değişme olmadığı görülür.
∆u12 = 0
Entalpi değişimi:
∆h12 = 0
Isı alışverişi:
q12 = −RT ln p2 /p1
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
78
Adyabatik sıkıştırma (2-3):
• Yapılan iş: Kinetik ve potansiyel enerjideki değişmeler
ihmal edilirse, yapolan işi aşağıdaki gibi ifade edilir.
wt12 =
k
k−1
RT2
T3
T2
−1
• Isı alışverişi: Adyabatik durum değişmesinde ısı alışverişi
yoktur.
q23 = 0
• Entalpi değişimi:
∆h23 = Cp T3 − T2
• İç enerji değişimi:
∆u23 = Cv T3 − T2
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
79
İzoterm genişleme (3-4):
• Yapılan iş:
wt34 = w34
w34 = −RT3 ln p3 /p4
• İç enerji değişimi:
∆u34 = 0
• Entalpi değişimi:
∆h12 = 0
• Isı alışverişi:
q34 = RT3 ln p3 /p4
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
80
Adyabatik genişleme (4-1):
• Yapılan iş:
wt41 =
k
k−1
RT4
T1
T4
−1
• Isı alışverişi:
q41 = 0
• İç enerji değişimi:
∆u41 = Cv T1 − T4
• Entalpi değişimi:
∆h41 = Cp T1 − T4
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
81
Adyabatik sıkıştırma ile adyabatik genişleme esnasında harcanan
işler, mutlak değerce birbirine eşittir. Çevrimden elde edilen iş,
izoterm genişleme esnasında elde edilen işten izoterm sıkıştırma
esnasında sarfedilen işi çıkarmakla elde edilir. Çevrim işi;
wç = R T1 − T3 ln p3 /p1
Termik verim çevrim işinin sisteme verilen ısıya oranı olarak
tanımlanmıştır. Carnot çevriminin termik verimi;
ηth =
wç
q34
Termik verim sadece maksimum ve minimum sıcaklıklara bağlıdır.
T
ηth = 1 − T1
3
Bu eşitlikten basınç
görülmektedir.
oranlarının
termik
verimi
etkilemediği
İki sıcaklık arasında çalışan bir kuvvet makinasının verimi; bu
sıcaklıklarda çalışan bir Carnot veriminin termik veriminden daha
yüksek olamaz. Ulaşılabilecek en yüksek verim Carnot verimidir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
82
Şekil 1.38. Carnot çevrimi sistem şeması
𝐾1 : İzoterm sıkıştırma için kullanılan kompresör
𝐾2 : İzantropik sıkıştırma için kullanılan kompresör
𝑇1 : İzoterm genişleme için kullanılan türbin
𝑇2 : İzanropik genişleme için kullanılan türbin
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
83
1.7. SU BUHARI TERMODİNAMİĞİ
 Su
buharının
teknolojik
sahalardaki
önemi
küçümsenemeyecek derecededir. Bir çok imalatta su buharı
doğrudan veya dolaylı olarak birinci derecede rol
oynamaktadır.
 Su buharının daha yakından tanınabilmesi için bir dizi
deneylerin yapılması gerekir.
 Su sabit basınç altında ısıtıldığında kaynayıncaya kadar
sıcaklığı yükselir. Buharlaşan suyun sıcaklığı, buharlaşma
süresince sabit kalır. Her basınca uygun bir kaynama
sıcaklığı vardır; buna "doygunluk sıcaklığı" denir.
 Kimya endüstrisi, gıda endüstrisi, endüstriyel katı
maddelerin imalatı sırasında kurutmada su buharı geniş
çapta kullanılmaktadır.
 Orman ürünleri endüstrisinde de kurutma, buharlama,
emprenye, bükme mobilya, lif levha üretimi sırasında
kullanılmaktadır. Bu derece kullanım alanı bulmuş olması,
su buharının termodinamik yönden tanınmasını gerektirir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
84
 Su, açık bir kap içerisinde atmosfer basıncı altında ısıtıldığı
zaman, sıcaklığı önce 100 0C’a çıkar ve suyun tamamı buhar
haline gelinceye kadar sıcaklık değişmez. Meydana gelen su
buharının basıncı da 1 atmosfer basıncına (14.7 psi) eşittir.
 Suyun kapalı bir kap içerisinde ısıtılması halinde daha farklı
olaylar meydana gelir.
Şekil 1.39. Buharlaştırma düzeneği
Şekil 1.40. Su sıcaklığının zamanla
değişimi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
85
Su, 100 0C sıcaklığa eriştikten sonra, kısa süre sabit kalarak
bir miktar buharlaşma olur. Bu durumda içerisinde 𝑝𝑏 buhar
basıncı meydana gelirken, 𝑡𝑏 sıcaklığı da artık 0C’ın üzerine
çıkmıştır. Bu şartlarda M musluğu/vanası öyle ayarlanabilir ki,
ısıtma sonucu buhar çıkarken, basınç ve sıcaklık sabit kalır.
Buhar kazanlarının çalışma prensibi bu şekildedir. Böylece ısı
kaynağının
gücüne
uygun
belirli
miktarda
ve
basınçta/sıcaklıkta sürekli su buharı üretilebilir.
Aynı işlemler daha farklı basınç ve sıcaklıklarda da
gerçekleştirilebilir. Ardarda yapılan bu işlemler belirli
basınçlara yine belirli sıcaklıkların karşılık geldiğini gösterir.
p (atü) 1
2
3
4
5
7
8
9 10 12 16 221,44
t (0C)
100 120 133 143 151 164 169 175 179 187 197 374,20
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
86
 Bir sıvının moleküllerinin sıvı yüzeyini terk ederek
gaz haline dönüşebilmesi, bunları sıvı içinde tutan
moleküler çekim kuvvetlerinden kurtulmasıyla
sağlanır.
 Gaz fazında moleküller arası mesafe fazla
olduğundan çekim kuvvetleri azdır; molekül bir kez
kazandığı enerjiyle gaz halini (basınç ve sıcaklık
şartları değişmedikçe) korur.
 Moleküller arasındaki çekim kuvvetlerinin yenilmesi
için sıvıya ısı enerjisi şeklinde bir miktar enerji
verilmesi gerekir; buna buharlaşma ısısı (latent
heat)denilmektedir.
 Buharlaşma ısısı bir gram sıvının(veya bir mol, bir
pound) buharlaştırılması için gerekli olan ısı
miktarıdır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
87
 Kaynama
noktasına
gelinceye
kadar
verilen
enerji
sıvının
sıcaklığını
yükseltmekte kullanılır; bu olayla ilgili
hesaplamalarda, o cisme ait özgül ısı (Cp)
kullanılır.
 Kaynama başladıktan sonra ısı verilmeye
devam edildiğinde bütün sıvı gaz haline
geçinceye kadar sıcaklığı yükselmez.
 Bu olayla ilgili hesaplamalarda artık özgül
ısı yerine buharlaşma ısısı alınır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
88
 Bütün sıvı gaz haline geçtikten sonra sisteme
ısı verilmeye devam edilmesi halinde verilen
ısı, gaz haline geçmiş maddenin sıcaklığının
yükseltilmesinde harcanır.
Şekil 1.41. Suyun ısıtılmasında
sıcaklık-enerji (T-Q) diyagramı
 Bu olayla ilgili hesaplamalarda yine özgül
ısısı (Cp) kullanılır. Ancak sıvı halindeki
maddenin özgül ısısı ile aynı maddenin gaz
halinin özgül ısısı birbirlerinden farklı
değerlerdir.
 Kaynama olayının herhangi bir anında maddeye ısı vermeyi
kesip sıcaklığı sabit tutarsak kabın içinde birbiri ile dengede
iki faz bulunacaktır; sıvı fazda maddenin sıvı hali, gaz fazda
aynı maddenin gaz hali vardır.
 Bu şekilde kendi sıvısı ile denge halinde bulunan buhar
doymuş buhardır.
 Kaynama sona erdikten sonra sisteme ısı verilmeye devam
edilirse buharın sıcaklığı yükselir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
89
 Sıcaklığı kaynama noktasının üzerinde bulunan ve kendi
sıvısı ile denge içinde bulunmayan buhar kızgın buhardır.
 Sanayide buhar kelimesi, su buharı (steam) anlamındadır,
diğer maddelerin buharları için gaz terimi kullanılır.
 Bir maddenin gaz haline, onun buharı da denilebilir.
 Sanayide en çok kullanılan enerji kaynağı ve yardımcı
madde su buharıdır.
 Basınç asıcaklık arasında değişik ampirik formüller de
verilmektedir.
 Aşağıda verilen Dupperet formülü oldukça yakın sonuçlar
sağlar.
Basınç-sıcaklık değerleri daha
biçimde tablolar halinde verilmiştir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
hassas
90
•
•
•
Su buharının bulunduğu koşullara göre aşağıdaki durumlarda
olması sözkonusudur.
Nemli doymuş buhar: Buharlaşmakta olan su ile temas halinde
bulunan ve aynı buharlaşma basıncı ile sıcaklıkta olan buhara
denir. Su biraz soğutulursa, bir miktar buhar hemen yoğuşur ve su
üzerinde bu düşük sıcaklığa karşılık gelen bir basınç meydana
gelir. Suyu ile temas halinde bulunan doymuş buhar içinde sis
halinde su zerreleri vardır. Bu nedenle doymuş buhar adını alır.
Kuru doymuş buhar: Altında bulunduğu basınca karşılık gelen
buharlaşma sıcaklığında olup, suyu ile temas halinde bulunmayan
buhara denir. Aynı basınçtaki buharlaşma sıcaklığında olmasına
rağmen, içinde sis halinde nem bulunmadığından dolayı, kuru
doymuş buhar ismini alır. Kapalı bir kap içerisinde nemli doymuş
buhar bulunduğu zaman, bu kabın ısıtılması halinde sıcaklık
yükselmez ve bu sıcaklık doymuş buhar sıcaklığı 𝑡𝑏 adını alır.
Suyun tamamı buharlaştığında kap içerisinde doymuş buhar
sıcaklığında kuru doymuş buhar oluşur. Bundan sonra kap ısıtılırsa
sıcaklık yükselir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
91
Islak buharın kuruluk derscesi (kalitesi)
x=
Kuru buhar ağırlığı
Kuru buhar ağırlığı+Su ağırlığı
=
mb
mb + ms
m = mb + ms
 Doymuş kuru buhar eğrisi, kuruluk derecesi x = 1 olan eğridir.
 Aynı şekilde doymuş sıvı eğrisi, kuruluk dercesi x = 0 olan eğridir.
 Buharlaşma ve yoğuşma eğrisi üzerindeki özellikler (basınç, sıcaklık,
ögül hacim, iç enerji, entalpi, entropi) buhar tablolarında verilmiştir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
92
1 kg suyun buharlaştırılması için harcanması gereken ısıya
buharlaşma ısısı denir. Su, buhar haline gelinceye kadar iki
çeşit ısı almkatadır;
• Sıvı ısısı: Suya, altında bulunduğu basınca karşılık gelen
doymuş buhar sıcaklığına kadar verilen duyulur ısıdır.
• Buharlaşma gizli ısısı: Suya, sabit basınç altında ve sabit
sıcaklıkta
buharlaştırmak
için
verilen
gizli
ısıdır.
Buharlaştırma gizli ısısı, suyun sıcaklığını değiştirmez. Bu
ısı, moleküller arasındaki mesafenin değişerek sıvı halinden
buhar haline geçmesi için gerekli enerjiyi sağlar.
• Sıvı ısısı;
q = C tb
Su için 𝐶 = 4,186 𝑘𝐽/𝑘𝑔℃ alınabilir.
m kg kütlesindeki suyun, herhangi bir t1 sıcaklığından itibaren
ısıtılarak buharlaştırılması istenmesi halinde gerekli sıvı ısısı
Q = m C t b − t1
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
93
• 1 kg buhar için toplam buharlaşma ısısı
qt = q + r0
𝑟0 𝑘𝐽/𝑘𝑔 buharlaşma gizli ısısı
• 1 kg nemli doymuş buharın toplam buharlaşma ısısı ise
1 − 𝑥 𝑘𝑔 nemin sıvı ısısı ile 𝑥 𝑘𝑔 buharın toplam ısısına eşit
olacaktır.
qt = 1 + x q + x q + r0
q t = q + x r0
• Kuru buharın toplam ısısı için Regnault formülü yeterli
doğrulukta sonuçlar verir.
qt = 2539 + 1,277 t b kJ/kg
Belirli sıcaklıklar için toplam buharlaşma ısıları (entalpi, ℎ𝑏 ) su
buharı tablolarından okunabilir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
94
• Kızgın buhar için kızdırma ısısı
qk = Cb t k − t b
olmak üzere, kızgın buharın toplam ısısı
qkt = q + r0 + qk
eşitliği ile verilir. Burada t k kızgın buharın sıcaklığı, Cb =
2,093 kJ/kg℃ kızgın buharın özgül ısısıdır.
• Kızgın buhar için Regnault formülü
qkt = 2539 + 1,277 t b + 2,093 t k − t b kJ/kg
şeklinde verilir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
95
• Kuruluk derecesi bilinen nemli buharın durum büyüklükleri
aşağıda verilmiştir:
• Özgül hacim:
v = 1 − x vs + x vb
• Entalpi:
h = 1 − x hs + x hb
• İç enerji:
u = 1 − x us + x ub
• Entropi:
S = 1 − x Ss + x Sb
Bu şekilde (p,x) veya (t,x) verilmişse durum büyüklükleri
bulunur. (p,v), (t,h), (S,t), (S,p) verilmişse aynı eşitliklerden
önce kuruluk derecesi bulunur.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
96
2.8. NEMLİ HAVA
Nemli hava, kuru hava ile su buharının bir karışımıdır.
Atmosfer içerisinde her zaman bir miktar su buharı bulunabilir.
Buharın kısmi basıncı genellikle çok küçük olduğundan hava
içerisindeki su buharı ideal gaz olarak kabul edilebilir. Bu
sebeple gaz karışımları için verilen bağıntılar nemli hava için
de geçerlidir.
- Özgül Nem
Nemli hava içerisinde bulunan su buharının miktarı
buharlaşma ve yoğuşma dolayısıyla değişir. Havanın ağırlığı
her zaman sabit kalır. Hava içerisindeki nem miktarı kuru hava
miktarına bağlı olarak ifade edilir.
x=
mb Kg su buharı
mh Kg kuru hava
Burada; x özgül nem, mb su buharının kütlesi, mh kuru
havanın kütlesidir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
97
Özgül nem sıfır ile sonsuz arasında değerler alabilmesine
rağmen 1 kg kuru havanın normal karışım teşkil edebileceği su
miktarı sınırlıdır. Pratikte 0 ≤ x ≤ 0.20 şartı geçerlidir. nemli
hava için genel olarak toplam basınç p = 1 atm olup, sıcaklık
ise − 40 ℃’den 50 ℃’ye kadar değerler alabilir.
Nemli havanın gaz sabiti;
R=
mb
R
mh +mb b
+
mh
R
mh +mb h
Kuru havanın kısmi basıncı toplam basınca bağlı olarak;
ph = p − pb
Özgül nem;
𝐱 = 𝟎. 𝟔𝟐𝟐
𝐩𝐛
𝐩− 𝐩𝐛
Burada toplam basınç atmosfer basıncı olup, genel olarak 760
mm Hg’dir. Su buharı basıncı ise doymuş su buharı
tablosundan sıcaklığa göre okunan doyma durumundaki su
buharı kısmi basıncı pbd ile bağıl nem ∅ = 𝑃𝑏 /𝑃𝑏𝑑 ilişkisinden
bulunur.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
98
Bir hava-buhar karışımı içerisinde buharın kısmi basıncı,
karışımın sıcaklığına karşılık gelen doyma basıncının üzerine
çıkamaz. Kısmi basıncı artırmak için karışım içerisine daha
fazla buhar ilave edilirse yoğuşma olur. Aynı şekilde, karışım
belli bir sıcaklığa kadar soutulursa yoğşma başalr. Yoğuşmanın
başladığı bu sıcaklığa “çiğ noktası sıcaklığı”, bu noktaya da “çiğ
noktası” denir. Bu noktada hava su buharı ile doymuş haldedir.
Doymuş nemli havadaki su buharının kısmi basıncını pbd ile
gösterilirse, doyma durumundaki özgül nem;
xd = 0.622
pbd
p− pbd
Burada pbd değeri suya ait basınç-sıcaklık diyagramından veya
tablolardan alınır. x > xd durumunda nemli havada mh xd
miktarında su buharı ve mh x − xd miktarında yoğuşmuş su
bulunmaktadır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
99
- Mutlak ve Bağıl Nem
Nemli havadaki su buharı mutlak nem ile de belirtilebilir. Nemli hava
içerisindeki su buharı miktarının nemli hava hacmine ornına mutlak
nem denir.
ρb =
mb
V
Mutlak nem, su buharının nemli hava içerisindeki kısmi yoğunluğudur.
pb V
 ρb
Rb T
x
p
ρb = R +xR T
b
h
p
ρbd = RbdT
b
mb =
=
pb
Rb T
- Bağıl Nem
1 m3 nemli hava içerisinde bulunan buhar ağırlığının, havanın toplam
basınçta ve sıcaklıkta taşıyabileceği maksimum buhar ağırlığıan oranı
“bağıl (izafi, relatif) nem” olarak tanımlanır. Bağıl nem;
φ=
pb
pbd T=st
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
100
O halde bağıl nem, nemli hava içerisindeki su buharının kısmi
basıncının, aynı sıcaklığa karşılık gelen doyma basıncına
oranına eşittir. φ < 1 ise doymamış hava, φ = 1 ise doymuş
hava sözkonusudur. φ = 0 durumu kuru havayı gösterir.
- Doyma Derecesi
Özgül nemin doyma durumundaki özgül neme oranı “doyma
derecesi” olarak tanımlanır ve aşağıdaki şekilde gösterilir.
ψ=
x
xd
Şekil 1.49. Sıcaklık mutlak nem ilişkisi
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
101
- Özgül Hacim ve Özgül Kütle
Nemli havanın özgül hacmi, nemli hava hacminin nemli hava
miktarına oranı ile ifade edilir.
v=
V
m
m = mh + mb
v1+x =
Rb T Rh
p
Rb
v=
v1+x
1+x
v=
Rh +xRb T
1+x p
+x
Özgül kütle özgül hacmin tersi olduğuna göre;
ρ=
1+x p
Rh +xRb T
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
102
- Nemli Havanın Özgül Entalpisi
Nemli hava bir gaz karışımı olarak kabul edildiğine göre
entalpisi, bileşenleri olan kuru hava ile su buharının entalpileri
toplamına eşittir.
H = mh hh + mb hb
Burada; ℎℎ kuru havanın entalpisi, ℎ𝑏 su buharının entalpisidir.
Nemli havanın özgül entalpisi
h1+x =
H
mh
h1+x = hh + xhb
Burada kuru havanın özgül entalpisi
hh = Cph t
Havanın özgül ısısı 𝐶𝑝ℎ = 1.005 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
103
•
Nemli hava doygun değil 𝒙 < 𝒙𝒅
hb = Cpb t + r0
h1+x = Cph t + x Cpb t + r0
𝐶𝑝𝑏 = 1.925 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾su buharının özgül ısısı ,
𝑟0 = 2500 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾 suyun gizli buharlaşma ısısı
• Nemli havanın doymuş hali 𝒙 = 𝒙𝒅
h1+xd = Cph t + xd Cpb t + r0
• Su buharının bir miktarı yoğuşmuş su 𝒙 > 𝒙𝒅
𝑥 > 𝑥𝑑 durumunda sistemde 𝑚ℎ miktarında kuru hava, 𝑥𝑑 𝑚ℎ
miktarında su buharı ve 𝑥 − 𝑥𝑑 𝑚ℎ miktarında su bulunur. Buradan
özgül entalpisi
h1+x = Cph t + xd Cpb t + r0 + x − xd Cs t
𝐶𝑠 = 4.186 𝐾𝐽/𝐾𝑔𝐾 suyun özgül ısısıdır.
• Doygun nemli hava sıcaklığı 0 0C’den az
h1+x = Cph t + xd Cph t + r0 − x − xd re − Cb t
Burada; 𝑟𝑒 = 334 𝐾𝐽/𝐾𝑔 buzun ergime ısısı, 𝐶𝑏 = 2093 𝐽/𝐾𝑔𝐾 buzun
özgül ısısıdır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
104
Mollier hx- diyagramı
 Mollier, nemli havanın durum
değişmelerini belirlemek amacıyla,
(1+x) kg nemli havanın entalpisini
eğik bir koordinat sisteminde
ordinat üzerine ve özgül nemi
apsis üzerine taşıyarak kendi adı
ile anılan diyagramı düzenlemiştir.
Şekil 1.51.
diyagramı
hx-
Mollier
 0 0C sıcaklıkta kuru havanın ve suyun entalpisi sıfır olarak
kabul edilir.
 Sabit basınç için geçerli olan bu diyagram, kurutma ve
iklimlendirmede, nemli hava atmosfer basıncında
olduğundan, genellikle diyagram basıncı 1 bar olarak alınır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
105
- Nemli Havanın Soğutulması
Nemli hava 1 𝑥1 , 𝑡1 durumundan itibaren soğutulursa 𝜑 = 1 ile
belirtilen doyma eğirisi üzerinde 2 noktasına gelinir. 𝑡2 sıcaklıı
yoğuşma sıcaklııdır. 2 durumundan itibaren 3 noktasına kadar
soğutmaya devam edilirse, su damlacıkları veya sis meydana
gelir. Bu durumdaki nemli hava 3’ noktasıyla belirli doymuş
nemli hava ve 𝑡3 sıcaklığındaki sudan ibarettir. Bu durumda
nemli havadan xs = x3 − x3′ miktarında su ayrılmıştır.
Bu işlem aşırı nemli havadan
nem giderme olarak bilinir.
Ayrışan su alındıktan sonra
geriye kalan nemli hava 𝑡 3
sıcakığından 𝑡4 = 𝑡1 sıcaklığına
kadar ısıtılır.
Şekil 1.53. Nemli havadan nem giderme olayı
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
106
Bu işlem sırasında sözkonusu ısı miktarları entalpi farkları
olarak belirlenir.
q12 = h2 − h1
q13 = h3 − h1
q3′4 = h4 − h3′
Nem giderme işlemi sırasında 𝑞13 ısısı alınır, doymuş nemli
havaya da 𝑞3′4 ısısı ısıtma sırasında verilir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
107
- Nemlendirme
Nemli havanın nemini artırmak amacıyla hava içerisine su püskürtülür veya su
buharı katılır. Özgül nemi x1 , kütlesi m olan nemli hava içerisine ms miktarında
su püslürtülürse, karışımın özgül nemi için aşağıdaki ifade yazılabilir.
m x − x1 = ms
Karışımın entalpisi ısı bilançosu ifadesinden belirlenir.
m h − h1 = ms hs
Burada, x nemli havanın özgül nemi, h nemli hava karışımının özgül entalpisi,
h1 işlemden önceki nemli havanın özgül entalpisi, hs püskürtülen suyun özgül
entalpisidir.
hs =
h−h1
x−x1
Kütlesi m olan x1 özgül nemindeki havaya mb kg buhar ilave edilirse, karışımın
özgül nemi ve özgül entalpisi için aşağıdaki eşitlikler yazılabilir.
m x − x1 = mb
m h − h1 = mb hb
Bu eşitlikler oranlanarak su buharının özgül entalpisi bulunur.
hb =
h−h1
x−x1
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
108
- Yaş Termometre Sıcaklığı
Yaş termometre sıcaklığı havanın nemini belirlemede
gereklidir. Bunun için genellikle yaş ve kuru termometreleri bir
arada bulunduran ve psikrometre denilen aletler kullanılır.
Şekil 1.54. Psikrometre
(yaş ve kuru termometre)
Termometrelerden biri çıplak olup, havanın sıcaklığını ölçer.
Diğeri ise ıslak sargı ile kaplıdır. Yaş termometre sıcaklığının
belirlenmesi iki yolla olur. Nemi ölçülecek hava sabit duran
psikrometre üzerine üflenir ya da durgun hava da alet
döndürülür. Kuru termometre hava akımının geldiği tarafta
bulunur.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
109
 Bir su kütlesi doymamış hava akımının etkisi altında bulunsun.
 Suyun sıcaklığı havanın sıcakığından yüksekse, bir taraftan sudan
havaya doğru ısı iletilirken diğer taraftan buharlaşma sonucu su
soğur.
 Hava ve suyun sıcaklıkları eşit olduğu zaman, ısı iletimi durur.
 Fakat hava doymamış halde olacağından buharlaşma devam eder ve
suyun sıcaklığı havanın sıcaklığının altına düşer.
 Bu durumda, havadan suya ısı iletimi başlar.
 Suyun buharlaşma ile kaybettiği ısı miktarı, havadan suya iletilen ısı
miktarından büyükse sıcaklık düşmeye devam eder.
 Bu olaylar sonunda öyle bir noktaya gelirnir ki, burada suyun
buharlaşma ile kaybettiği ısı, havadan ısı iletimi yolu ile kazanılan
ısıya eşit olur.
 İşte bu andaki sıcaklığa yaş termometre sıcaklığı denir.
 Haznesine ıslak bir pamuk sarılan termometre yaş termometre
sıcaklığını gösterir. Üzerinden hava akımı geçirilmek suretiyle, su en
fazla bu sıcaklığa kadar soğutulabilir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
110
Kuru termometre sıcaklığı ile yaş termometre
arasındaki farka psikrometrik fark denir.
∆t = t k − t y
sıcaklığı
Havanın bağıl nemini belirlemek amacıyla, yatay eksene doğru
termometre sıcaklığı, düşey eksende psikrometrik fark
gösterilerek diyagramlar düzenlenmiştir. Benzer şekilde
odunda denge rutubetini belirlemek için yaş termometre
sıcaklığı ile psikrometrik farklara balı olarak tablolar
düzenenmiştir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
111
- Kurutma
Kurutma, katı bir maddeden istenilen miktarda suyun
uzaklaştırılması işlemidir.
Kurutma süresince katıya sürekli olarak verilen ısı,
katının
gözeneklerinde
bulunan
nemin
buharlaştırılmasında kullanılır.
Kurutmada ısı ve kütle transferi birbiriyle yakından
ilişkili iki önemli olaydır.
Buharlaşan nem katıdan sıcak hava veya kızgın
buharla uzaklaştırılır. Bu kurutma şeklinde havadan
katı yüzeyine ısı transferi, katı yüzeyinden havaya
doğru kütle transferi sözkonusudur. Böyle bir
kurutamada ısı transferi bir akışkanla oluyorsa buna
konveksiyon kurutması denir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
112
Eğer ısı transferi, hiç bir akışkan kullanmaksızın
radyasyonla gerçekleştiriliyorsa bu tür kurutmaya da
radyasyon kurutması denir. Katı sıcaklığı buharlaşma
sıcaklığının üzerinde ise, ısı aşırı kızgın buhar veya
elektriksel yoldan temin edilir. Buna da buharlaşma
kurutması denir. Yüksek sıcaklığa karşı hassas olan
katılarda buharlaştırma düşük basınçlarda yapılır.
Orman endüstrisinde yaygın olarak kullanılan odun,
elde edildiğinde kullanım koşullarına göre yüksek
rutubet içerir. Bu nedenle, kullanım koşullarına
uygun bir rutubete kadar kurutulur.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
113
1.9. YAKITLAR VE YANMA
- Yakıtlar
 Oksijenle birleşerek tutuşan ve yanmayı kendi kendine
devam ettirerek ısı veren maddelere yakıt/yakacak denir.
 Enerji, doğal kaynaklarda depolanmış diğer enerji
şekillerinden dönüşümle elde edilir.
 Günümüzde enerji, yakıtların kimyasal enerjisinden,
hidroelektrik santrallerden, rüzgardan, denizlerdeki gel-git
olaylarından, jeotermal kaynaklardan ve güneş ışınımından
elde edilir. dünyadaki ana enerji kaynağı güneştir.
 En yaygın kullanılan doğal enerji kaynakları yakıtların
kimyasal enerjisi, atom enerjisi ve hidrolik enerjidir.
 Bu doğal enerji buhar ve sıcak su kazanları, fırınlar gibi ısı
üreten tesislerde ısı enerjisine dönüştürülür.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
114
 Yakıtlar, yandığında ısı enerjisi meydana getiren karbon
bileşikleridir. Fiziksel durumlarına göre katı, sıvı ve gaz
halinde olabilir ve doğal ya da suni yöntemlerle elde
edilebilirler.
Tablo 1.6. Yakıt çeşitleri
Yakıt
Katı yakıtlar
Sıvı yakıtlar
Gaz yakıtlar
Doğal
Yapay
Antrasit, taş kömürü, linyit, Kok kömürü, odun kömürü
turp, odun
Petrol
Fuel-oil, benzin, gazyağı, vb.
Doğal gaz
Bütan, propan
Gaz yakıt, yanabilen ve yanmayan gazların bir karışımıdır.
Yanabilen gazlar: Hidrojen (H2), Karbonmonoksit (CO),
Metan (CH4), çeşitli hidrokarbonlar ve Hidrojensülfür
(H2S).
Yanmayan gazlar: Karbondioksit (CO2), Azot (N2),
Kükürtdioksit (SO2), Oksijen (O2) ve su buharı.
Gaz yakıtların kimyasal karışımı hacimsel olarak verilir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
115
- Yanma
Yanma kimyasal bir işlemdir. Kimyasal enerji yanma sonucu ısı
enerjisine dönüşür. Enerji, bir cismin veya sistemin iş yapabilme
kabiliyetidir. Enerji, aşağıdaki uygulamalarla bir türden diğer bir türe
dönüşebilir.
• Isı kuvvet santrallerinde:
• Kimyasal enerji
 Isı enerjisi  Mekanik enerji  Elektirk
enerjisi
• Isıtmada:
• Kimyasal enerji
 Isı enerjisi
• Motorlarda:
• Kimyasal enerji
 Isı enerjisi  Mekanik enerji
• Elektrikli ısıtıcılarda:
• Elektirk enerjisi
 Isı enerjisi
• Yanma olayında oksijen, herhangi bir madde ile birleşerk ısı ve ışık
yayar. Bu birleşme olayı oldukça yavaş olduğu, yani ışık vermediği
gibi hissedilir bir ısı da yaymadığı durumda oksidasyon olarak
adlandırılır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
116
 Yanma için gerekli oksijen atmosfer havasından alınır.
 Yakma havası, ya atmosfer basıncında ya da yüksek basınçta yakıta
verilir.
 Birinci durumda yakma havası yakıt üzerine verilmesi bacanın çekişi
ile sağlanır. İkinci durumda ise, bir hava körüğü, vantilatör veya
kompresör kullanılır.
 Yanmanın başlayabilmesi için yakılacak olan maddenin sıcaklığının
tutuşma sıcaklığına erişmiş olması gerekir.
 Bir yakıtın ana özelliği ısıl değeridir. Üst ısıl değer ve alt ısıl
değer olmak üzere iki tür ısıl değer tanımlanır.
Üst ısıl değer: Yakıtın içindeki rutubetin buharlaşması için
harcanan ısı dikkate alınmadan, yakıtın birim kütlesinin
tamamen ynmasından elde edilen ısı miktarıdır. QH veya H0 ile
gçsterilir.
Alt ısıl değer: Yakıt içinde bulunan hidrojenin yanması
sonucu oluşan suyun buharlaşması için harcanan enerjinin
dışında elde edilen enerji miktarıdır. QL veya Hu ile gösterilir.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
117
Bir oksitlenme olayı olan yanma işleminin denklemleri ve açığa
çıkan ısı miktarları aşağıda verilmiştir.
C + O2 → CO2 + 34000
C+
1
2
𝐻2 +
kJ
kg
ısı (tam yanma)
kJ
ısı (eksik yanma)
kg
𝑘𝐽
142500 ı𝑠ı
𝑘𝑔
O2 → CO + 9900
1
2
𝑂2 → 𝐻2 𝑂 +
S + O2 → SO2 + 10500
kJ
ısı
kg
1 kg yakıt için üst ısıl değer:
QH = 34000 C + 142500 H2 −
Alt ısıl değer:
QL = QH − 2500 H2 + 9H2
O2
8
+ 10500 S kJ/kg
kJ/kg
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
118
Yakma havası miktarı:
Yanmanın tam olabilmesi için teorik olarak belirli miktarda oksijenin
yakıta verilmesi gerekir. Teorik oksijen miktarı denilen bu miktar
𝑂2 𝑚𝑖𝑛
ile gösterilir. Atmosfer havası içindeki oksijen miktarı
hacimsel olarak %21 ve kütlesel olarak 0,23 kg O2/kg hava
değerindedir. Yakıt içinde bulunan elementlerin 1 molü göz önüne
alındığında
C + O2 → CO2 ⇒ 12 kg C + 32 kg O2 = 44 kg CO2
olup, 1 kg karbonun yanması için 32/12 = 2,67 kg oksijen gerektiği
anlaşılmaktadır.
2H2 + O2 ⇢ H2 O ⇒ 4 kg H2 + 32 kg O2 = 36 kg H2 O
1 kg hidrojenin yanması için 32/4 = 8 kg oksijen gereklidir.
S + O2 ⇢ SO2 ⇒ 32 kg S + 32 kg O2 = 64 kg SO2
1 kg kükürtün yanması için 32/32 = 1 kg oksijen gereklidir.
1 kg katı veya sıvı yakıtı yakmak için gerekli teorik hava
miktarı
𝑳𝒕 =
𝟐,𝟔𝟕 𝐂+𝟖 𝑯𝟐 +𝑺− 𝑶𝟐
𝟏𝟎𝟎 𝐱 𝟎,𝟐𝟑
kg hava/kg yakıt
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
119
1,013 bar basınç ve 20 0C sıcaklıkta havanın yoğunluğu 1,293 kg/m3
olduğuna göre, katı ve sıvı yakıtlar için gerekli teorik hava hacmi
Vt =
2,67 C+8 H2 +S− O2
100x0,23x1,293
m3 hava/kg yakıt
Vt = 0,0899 C + 0,267 H2 + 0,0333 S − O2
Gaz yakıtlar için teorik hava miktarı
m3 hava/kg yakıt
Vt = 0,0478 0,5 CO + 0,5 H2 + 1,5 H2 S + 2CH4
+
m+
H
C H − O2
4 m m
m3 hava/kg yakıt
Pratikte teorik hava miktarı yakıtın tam yaanbilmesi için yeterli
olmaz. Çünkü, fırına giren havanın tümü yakıtla karışmaz ve havanın
bir kısmı yanma ürünleri ile dışarı atılır. Tam ynma için teorik hava
miktarından daha fazla hava gereklidir. Bir yakıtın yanabilmesi için
gerekli gerçek hava miktarı
Va = n Vt
Hava fazlalık katsayısı (n) gerçek hava miktarının teorik hava
miktarına oranıdır.
Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ
120
Download
Random flashcards
Merhaba

2 Cards oauth2_google_861773e1-0890-4522-834a-6a5babb58e76

321işletme

2 Cards oldcity

KALPTE İLETİM NOKTALARI

3 Cards oauth2_google_cfd2531f-f18a-45fd-9d97-afe31596ce7b

Terimler

2 Cards oauth2_google_ef32970e-e5f9-4595-9abe-394e9f6bc8d9

TRYF

6 Cards oauth2_google_3b3e6916-5080-45f2-ae61-79434233ea03

Create flashcards