dörtgenler - WordPress.com

Herhangi üçü doğrusal olmayan dört noktanın
dört doğru parçasıyla birleştirilmesinden elde
edilen çokgene dörtgen denir.
 A,B,C,D noktalarına dörtgenin köşeleri,
 [AB],[BC],[CD],[DA] doğru parçalarına ise dörtgenin kenarları,
 [AC], [BD] doğru parçalarına dörtgenin köşegenleri denir.
Dörtgenlerin Özellikleri
1) Dörtgenin iç açıları toplamı 360 derecedir.
m(A)+m(B)+m(C)+m(D)=360
2) Dörtgenin dış açıları toplamı 360 derecedir.
m(A’)+m(B’)+m(C’)+m(D’)=360
3) Bir dörtgende ardışık iki iç açının
açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer
iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.
4) Bir dörtgende karşılıklı iki açının açıortayları
arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının
ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına
eşittir.
5) Köşegen uzunlukları ve köşegenlerinin
arasındaki açısının ölçüsü bilinen dörtgenin
alanı;
NOT : Köşegenleri birbirine dik olan
dörtgenlerde (sin 90° = 1 olduğundan)
6) Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin karşılıklı
kenarlarının kareleri toplamı eşittir.
7) Dörtgenlerde köşegenler dörtgeni dört
üçgensel bölgeye ayırır. Bu üçgenlerin alanları
arasında aşağıdaki bağıntı vardır;
𝑺1. 𝑺3 = 𝑺2. 𝑺4
8) Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının
birleştirilmesiyle oluşan şekil paralelkenardır.
 Dörtgenin köşegenleri dik kesişiyor ise KLMN
bir Dikdörtgendir.
 Dörtgenin köşegen uzunlukları birbirine eşit
ise KLMN Eşkenar dörtgendir.
 Dörtgenin köşegenleri dik kesişiyor ve
uzunlukları birbirine eşit ise KLMN Karedir.
 KLMN paralelkenarının alanı ABCD dörtgeninin
alanının yarısına eşittir.
𝑨(𝑨𝑩𝑪𝑫)
A(KLMN)=
𝟐
 KLMN paralelkenarının çevresi ABCD dörtgeninin
köşegenlerinin uzunlukları toplamına eşittir.
Ç(KLMN)=[AC]+[BD]
ÖZEL DÖRTGENLER
Paralelkenar
Eşkenar dörtgen
Dikdörtgen
Kare
Deltoid
PARALELKENAR
Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit olan
dörtgenlere paralelkenar denir.
GERİ
EŞKENAR DÖRTGEN
• Kenarları eşit ve karşılıklı kenarları birbirine
paralel olan dörtgenlerdir.
GERİ
DİKDÖRTGEN
• Bütün açıları 90 derece olan paralel kenara
dikdörtgen denir.
GERİ
KARE
• Bütün kenarları birbirine eşit olan özel
dikdörtgendir.
GERİ
DELTOİD
• İki tane ikizkenar üçgenin tabanlarının
birleştirilmesiyle oluşan dörtgendir.
GERİ