Slayt 1 - CENG METU

advertisement
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
Tanımlayıcı istatistikler kategorisi içinde;
ortalama, medyan ve mod gibi merkezi
eğilim ölçüleri, standart sapma ve
varyans
gibi
ortalamadan
sapma
ölçütleri çarpıklık ve basıklık gibi
normalden
sapma
ölçütleri
yer
almaktadır.
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜTLERİ
Aritmetik Ortalama
Bir veri setindeki tüm değerlerin toplamının, o
serideki veri sayısına bölünmesi ile bulunur.
Medyan (Ortanca)
Bir veri setinde tam ortaya denk gelen ve
seriyi iki eşit parçaya bölen değerdir. Seri tek
rakamlı ise (n+1)/2. değere denk gelen
rakam medyandır. Seri çift rakamlı ise en
ortadaki iki verinin ortalaması medyandır.
Mod (Tepe Değer)
Bir veri setinde, en çok ortaya çıkan (en
yüksek frekanslı) değere mod denir.
ORTALAMADAN SAPMA ÖLÇÜTLERİ
Standart Sapma ve Varyans
Her
bir
gözlem
değerinin
ortalamadan
sapmalarının kareleri toplamı gözlem sayısına
bölünürse ve karekökü alınırsa Standart Sapma
bulunur. Standart sapmanın karesi Varyansı
verir.
NORMALLİKTEN SAPMA ÖLÇÜTLERİ
Tek Değişkenli Normal Dağılım
Normal dağılım, sürekli ve simetrik bir
dağılımdır. Aritmetik ortalaması, mod ve
medyanı eşittir.
İstatistik araştırmalarda yapılan bir çok testin
uygulanabilmesi için, dağılımın normal yada
normale yakın olması gerekir. Normal dağılım
göstermeyen
verileri,
normal
dağılım
gösterecek şekilde dönüştürmek gerekir.
Tablo1. Verinin çarpıklık derecesi ve uygulanacak
dönüşüm yöntemi
Ilımlı pozitif Şiddetli
çarpıklık
pozitif
çarpıklık
Negatif
çarpıklık
1.Seçenek
Karekök
Logaritmik Pozitif çarpık
Dönüşümü Dönüşüm bir dağılıma
dönüştür ve
burada
kullanılan
yöntemi
kullan
Negatif
çarpıklık
2. Seçenek
Aşırı negatif
derecede
çarpıklık
X2 yada X3
dönüşümü
veya
log(x/(1-x) )
dönüşümü
Gözlem
değerlerinin
tersi alınır
(1/x), oran
ise logit(p)=
loge(p/(1-p))
Şimdi bir örnek uygulama yapalım
Elimizde bulunan verinin normal dağılım
gösterip göstermediğini incelememiz gerekir.
Bunun için;
İlk önce
seçilir
Sonra
işaretlenir
Açılan pencerede;
İşaretlenir
En son OK işaretlenerek çıktıların incelenmesine geçilir
Ilımlı derecede sağa
çarpık dağılım
Veri setimiz normal
dağılıma
uymuyor…
Bu durumda ne
yapmalıyız?
En doğru seçim normal dağılım gösterecek
şekilde uygun dönüşümü yapmaktır.
Ama Nasıl?
Tablo 1’den uygun dönüştürme yöntemini
belirleriz. Elimizdeki veri ılımlı derecede
çarpık olduğundan Karekök Dönüşümü
uygundur.
Aşağıda verilen komutları uygularız.
Adım 1: Dönüşüm işlemini başlatma mönüsü
seçilir
işaretlenir
Dönüşüm sonucunda
elde edilecek yeni
verinin ismi yazılır
Aktarım
için
seçilir
Aktarılan
değişken
buraya gelir
Yeni
verinin
adı
Üst
işareti
İşaretlendiğinde
işlem tamamlanır
Dönüşüm işlemi tamamlandıktan sonra artık
karekök isimli yeni bir veri elde edilmiştir.
Bundan sonra bu verinin normal dağılıma
uyup uymadığının kontrol edilmesine geçilir.
Bunun için yukarıda anlatıldığı gibi histogram
çizdirilir. Karekök isimli veriye ait histogram
aşağıdaki şekilde elde edilmiştir.
Karekök dönüşümü sonucunda elde edilen
dağılım grafiği
Dönüşüm
işlemini
sonucunda
elde edilen
verinin normal
dağılıma
uyduğu
görülmektedir.
Artık istatistik işlemleri bu yeni veri üzerinden yapılabilir.
Bir değişkene ait Tanımlayıcı İstatistikler
kategorisi
içinde
yeralan;
ortalama,
medyan ve mod gibi merkezi eğilim
ölçüleri, standart sapma ve varyans gibi
ortalamadan sapma ölçütleri, çarpıklık ve
basıklık gibi normalden sapma ölçütleri
nasıl elde edilir?
Tanımlayıcı istatistikler
Analyze→Descriptive
Statistics menüsü
altındaki farklı
komutlarla belirlenebilir.
Şimdi bir örnek uygulama yaparak
görelim.
Download