Standart Sayılar ve Seriler

Standart* Nedir ?
• Bir makine konstrüksiyonunda benzer işlevi yerine
getirecek
elemanlar
boyutlandırılmazlar.
fonksiyonel
her
Tekniğin
bakımdan
seferinde
gelişim
yeterli
süreci
olgunluğa
yeniden
içinde
ulaşmış
parçaların boyutları ve diğer bazı özellikleri herkes için
bağlayıcı olacak şekilde tespit edilir.
*Makine elemanları ve Konstrüksiyon Örnekleri-Cilt I, Fatih Babalık
• Bunlar NORM veya STANDART adı altında ilan edilerek
duyurulur.
Norm-standart belirlemenin amacı;
Bilimsel, teknik, ekonomik ve idari alanlarda
Tanım, ürün, kural ve yöntem birliği sağlamaktır.
• Standartlaşma sayesinde benzer ürünler aynı boyutlarda
ve
çok
sayıda
konstrüksiyonda
üretileceği
çizimden
için
üretimde
montaja
kadar
ucuzluk,
kolaylık
sağlayacaktır.
• Hangi marka elektrik ampulü alırsak alalım, ampulün
vidalı kısmı lambadaki yuvaya uyacaktır. Standart
olmasaydı bu mümkün olamazdı.
• Standartlaşma değişmesi gereken parçalar açısından da
kolaylık, ekonomiklik sağlamakta, sık sık karşılaştığımız
problemlere keyfi, farklı çözümler yerine doğruluğu kabul
görmüş çözümler sunmaktadır.
• Standartlar sadece makina elemanlarını ve teknik
yaşamı kapsamaz. Yaşamımızın her alanını ilgilendiren
normlar vardır. Sembol, işaret, ad ve tanım normları,
teknik ürünlerin şekillendirilmesine yönelik konstrüksiyon
normları, kontrol, emniyet normları gibi.
• Standart veya normlar ulusal ve uluslararası olarak iki
gruba ayrılır.
Türk Standartları TS
Alman Normları DIN
Uluslararası Standartlar ISO
Avrupa Standartları EN
Bazı Standartlar
–TS 293
Milletlerarası Birimler Sisteminin Temel
Büyüklük ve Birimleri
–TS 294
Milletlerarası Birimler Sisteminin Uzay ve
Zaman Büyüklük ve Birimleri
–TS 295
Milletlerarası Birimler Sisteminin Periodik
Olaylar Büyüklük ve Birimleri
–TS 296
Milletlerarası Birimler Sisteminin Mekanik
Büyüklük ve Birimleri
–TS 297
Milletlerarası Birimler Sisteminin Isı Büyüklük
ve Birimleri
–TS 1307
Soğutma Birim ve Sembolleri
–TS 1308
Elektrik ve Magnetizma Büyüklükleri ve
Birimleri
–TS 1309
Akustik Büyüklükleri ve Birimleri
Standart Sayılar ve Seriler
• Standartlaştırmadan amaç bir alanın bütün ihtiyaçlarını
en az sayıda terimle ve yeterli hassasiyetle karşılayacak
şekilde bir veya birkaç sayı serisi ile basamaklandırmayı
sağlamaktır.
• Bir konstrüksiyonda temel büyüklükleri belirlerken veya aynı
makinanın daha büyük ve küçüklerinin üretiminde eş görevli
elemanların boyutlarını belirlerken değerlerini gelişi güzel
seçmek yerine teknolojik yaşamda kabul görmüş sayılardan
yararlanılır.
1870/71
Prusya
savaşından
sonra
Fransız
Hava
Kuvvetlerinde mühendis olarak çalışmaya başlayan Albay
Charles Renard ikmal konusunda yaşadığı güçlükleri
bulduğu sayı dizileri ile aşmıştır.
Askeri amaçla kullandıkları balonların halatları çeşitli
kuvvetlere karşı 425 çeşitte değişik kesitlerde yapılmıştı. Bu
kadar çeşidin siparişi, depolanması ve ikmali büyük sorunlar
yarattığı için bunlar arasından en uygun 30-40 kadarının
seçilmesine karar verildi.
Önce problemi aritmetik seri ile çözmeye çalıştı. 2 mm den
80 mm ye kadar çaplar 2mm lik aralıkla
2
4
6
8………….…..76
78
80 mm
şeklinde sıralandığında başlangıçta uygun aralıklar sona
doğru gereksiz şekilde hassaslaşıyordu.
Aralıkları 4 mm alarak basamak sayısını 20 ye düşürdü
2
6
10……..
Bu sınıflamada ise 3 mm çaplı halat kullanılması gereken
yerde 6mm’ lik halat kullanmak gerekiyordu, bu da gerçek
ihtiyacın %100 fazlası olduğundan konstrüksiyonu pahalı
ve hantal yapıyordu.
Bu amaçla mühendis Albay Renard geometrik seri kullanılması
Gerekli olduğunu tespit etti. Serilere Renard serisi adı verildi.
Renard serileri ortak farkı n olan geometrik dizilerdir: Ortak fark
n = 5, 10, 20, 40 ise R5, R10, R20, R40 şeklinde belirtilir.
Bu sistem sayesinde üretilen mekanik aksamların imal adet
sayıları (çeşitliliği) azaltılmıştır. Bu normalleştirme sistemine
1952 yılında ISO Standart’ ı tarafından geçerlilik verilmiştir.
bir örnek ile normalleştirme sisteminin avantajlarını
açıklamaya çalışalım
Pazar ihtiyaçlarını dikkate alarak 10mm den 100mm
ye kadar çaplı çelik boru ürettiğimizi var sayalım. En
öncelikli ihtiyaç on çeşit çelik boruyu hangi çapta
üreteceğimize aritmetik dizi olarak karar vermektir
Bu dizi günlük hayatta çok genel olarak kullandığımız
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 mm olabilir.
Eğer kullanıcının 92 mm çapında bir boruya ihtiyacı
varsa, kullanıcı 100 mm çapında bir boru kullanması
gerekir ama bu istediği ölçüden [(100-92)/92] %8,7
fazladır. Eğer 12mm çaplı bir boruya ihtiyacı varsa,
20mm lik boruyu seçmek zorundadır, bu ise gerçek
ihtiyacından %66,6 fazla olacaktır. Görüldüğü gibi
aritmetik dizilerin doğruluk payları küçüktür.
Buna göre çapı 10mm’den 100mm ye kadar olan çelik
boruların
üretilmesinde
geometrik
dizi
kullanılırsa
aşağıdaki çapların üretilmesi gerekmektedir.
Ortak fark 10’ a göre sayı dizisi.
• 10, 12.5, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100.
Önceki örneğimizi tekrar kullanırsak, eğer kullanıcı 92mm
çaplı boruya ihtiyacı varsa 100mm çaplı boru kullanması
gerekmektedir, bu ihtiyacından yine %8,7 fazladır. Ancak
eğer 12mm ye ihtiyacı varsa bu yeni sistemde 12,5mm
alması yeterli olacaktır ki bu ihtiyaçtan sadece %4,2
fazladır.
Standart sayılar belli bir düzendeki ihtiyaç kademelerinin
tamamını eksiksiz olarak kapsayan en mantıksal araçları
oluştururlar.
(motorların güçleri, pompaların verimi v.b. gibi)
• Uygulamada, 1 ile 10 norm sayı olarak kabul edilmiş ve
bu sayıların arası elemanlar geometrik dizi oluşturacak
şekilde bölünmüştür.
• Geometrik dizinin ard arda gelen iki elemanı arasındaki
bağıntı;
ak= a1 f k-1
a1
a2
a3
.
.
ak
a1
a1 f
a1 f 2
.
.
a1 f k-1
Eğer 1 ile 10 arasında istenilen aralık sayısı n ise dizi
1
f
f2
f3
.
.
fn şeklinde olacaktır.
f n =10 ise Çarpan (basamak faktörü)
Oluşan seri “Rn” şeklinde ifade edilir.
f  n 10
olur.
Temel Seriler
• Bu şekilde oluşturulan dört temel seri vardır.
R5, R10, R20 ve R40 serileri
R5
f  5 10  1,6
R 20
f  20 10  1,12
R10
f  10 10  1,25
R 40
f  40 10  1,06
Rn
f  10  10
n
1
n
Standart seriler ISO 2, TS 299 ve DIN 323’ de, kullanım
yerleri de ISO 17 ve TS 300’ de verilmiştir.
R20
1 1,12 1,25 1,4 1,6 1,8 2 2,24 2,5 2,8 3,15 3,55
4
4,5
5
5,6 6,3 7,1 8 9 10
R10
1
1,25
1,6
2
2,5
3,15
4
5
6,3
8
10
R5
1
1,6
2,5
4
6,3
R20 serisi R40 serisi içindeki rakamların bir atlaması ile elde
edilebilir. R10 serisi R20 den, R5 serisi de aynı şekilde R10
serisinden elde edilebilir.
10
TEMEL seriler 1’in altında ve 10’nun üzerinde virgül farkı ile
devam ederler.
R5
……0,01
0,1
1
0,016
0,16
1,6
16
160
0,025
0,25
2,5
25
250
0,04
0,4
4
40
400
0,063
0,63
6,3 10
63
100
630 1000….
• Standart serilerin gösterimi belli kurallara bağlıdır. Seri her
iki yönden sınırsız ise R5, R10, R20 şeklinde; aksi
takdirde aşağıdaki şekillerde ifade edilir.
• R10 (1,25……..) Başlangıcı sınırlı ise
• R10 (…… 6,30) Sonu sınırlı ise
• R20 (……40…..) İçinde belirli bir rakamı
bulundurması gerekiyorsa
• R40 (12,5…..75) Başlangıcı ve sonu sınırlı ise
Türetilmiş Seriler
• Bir temel seriden 2,3,4,…p terimde biri alınarak elde
edilen serilere türetilmiş seri adı verilir.
R5/2(1….40) serisinin seri elemanları nelerdir?
R5 serisi:
1
1,6
2,5
4
6,3
10
16
25
40
63
100 . .
R5/2(1….40)
1
2,5
6,3
16
40
R20/4 (10…100) Türetilmiş serisinin seri elemanları nelerdir?
R20
1 1,12 1,25 1,4 1,6 1,8 2 2,24 2,5 2,8 3,15 3,55
11,2 12,5 14
112 125
16
140 .
4
4,5
18 20 22,4 25 28 31,5 35,5 40 45
.
.
R20/4 (10…100)
.
.
10
.
5
5,6 6,3 7,1 8 9 10
50 56
63 71 80 90 100
.
16
25
40
63
100
R20/3 (6,3…100) Türetilmiş serisinin seri elemanları nelerdir?
R20
1 1,12 1,25 1,4 1,6 1,8 2 2,24 2,5 2,8 3,15 3,55
11,2 12,5 14
112 125
16
140 .
4
4,5
18 20 22,4 25 28 31,5 35,5 40 45
.
R20/3 (6,3…100)
.
.
.
.
5
5,6 6,3 7,1 8 9 10
50 56
63 71 80 90 100
.
6,3 9 12,5 18
25 35,5 50 71 100
• Türetilmiş seri için çarpan f=10p/n dir.
• Türetilmiş seriler 1’ in altında ve 10’ un üzerinde virgül
farkı ile devam ETMEZLER .
• Genel makina sanayinde R10, R20 gibi temel seriler,
takım tezgahlarının devir sayılarında R20/3, R10/3 gibi
türetilmiş seriler kullanılır.
• Milletlerarası elektroteknik komisyonu tarafından standart akımlar için
1 ile 10000 A aralığı R10 serisine uygun olarak,
• Fransızlar bakır tellerin çaplarını (mm) R40 (0,0215………0,200)
serisine,
• Belçikalılar iş makineleri millerinin dakikadaki dönme sayılarını R20
temel ve R20/2, R20/4, R20/6 serisine,
• Almanlar basınçlı su deposu hacimlerini (lt) R5 (4………100), R10
(100……2500) serisine uygun olarak düzenlemişlerdir.
• Modellemelerde (model hesaplamalarında) türetilmiş (Rn/p) seriler
kullanılır.
• Sayı dizilerinin üretilen elemanın boyutlarına uygulanması
esas olarak ikmal konusunu hedef alır. Kademe sayısının
geometrik seriler yardımıyla düşürülmesi;
a. İşleme takımlarında azalma
b. Bağlama aparatlarında azalma
c. Ham madde boyutlarında azalma
d. Satış ve servis yerlerinde minimum depolama hacmi elde
edilmesini sağlar.
•
Eğer kullanılan dizi Renard dizisi ise bunun sağladığı bazı avantajlarda vardır.
a.
Makinelerin kademelendirilmesinde R10 serisi kullanılırsa bir tipten diğer bir tipe
geçişte makinenin her yöndeki boyutu 1,25 kat artar. Dolayısıyla hacmi
1,25*1,25*1,25=2 kat artar.
Bu çok önemli bir özelliktir. Hacmi iki kat artan bir makinanın (örneğin bir
hidrostatik pompanın) gücü de iki kat artar.
Eğer yalnız basıncın meydana getirdiği kuvvet makina için enteresan ise bu tip
makinanın çeşitli kademelerde geliştirilmesi için R20/3 (1,4)=1 1,4 2 2,8 …
serisini kullanmak uygundur. Çünkü lineer boyutun 1,4 kat artmasına karşın bu
defa alanlar dolayısı ile kuvvetler 1,4*1,4=2 misli artarlar.
b. Boyutlandırılmasında temel serilerin sayıları kullanılmış bir parçanın teknik resmi
ile o parçanın çeşitli kademelerdeki tiplerin boyutları çok çabuk bulunabilinir.
• Ancak bazı durumlarda zorlayıcı nedenler standart sayıların kullanılmasına
engel olur.
a. Özellikle bir tamsayının kullanılmasının zorunlu olması durumunda kesir
sayıların olduğu gibi bırakılması olanaksızdır (örneğin dişlilerdeki diş sayısı).
b. Toleransların belirtilmediği durumlarda kesirli sayılar gerekli olmayan bir
duyarlılık istendiği izlenimi verir (örneğin fotoğraf makinalarında poz ayar
zamanı için 1/31,5 yerine 1/30 kullanılır).
c. Elektronik nedenler ( örneğin fabrikalarda mevcut takımların ve ölçü
aletlerinin kullanılmasına devam etme isteği “modül ….freze çakıları)
d. Psikolojik nedenler (örneğin mevcut bir durumda standart sayıların kapsadığı
sayıdaki rakamların yazılma ve okunması zor olduğundan daha sade bir
şekilde ifade edilen sayıları kullanma isteği)
Boyut Ölçeği:
• Eğer bir makinanın boyutlarının sayısal değerleri norm
sayılar ise, bu sayede geometrik olarak benzer üretimler
elde edilir.
• Yani bir büyüklük ile (bir model ile) başka bir büyüklük
serisi geliştirilebilir ve modelde elde edilen deneyimler
diğer bütün büyüklüklere taşınabilir.
• Boyut ölçeği (fL)kademe atlamasına (fn/p) uygun olarak
çıkış konstrüksiyon boyunun (f1) üretilen konstrüksiyonun
boyuna oranı şeklinde
fL=L1 / L2 ≈ fn/p
basitçe ifade edilebilir.
L1
L2
L3
• Diğer tüm kademeler (ölçekler), örneğin; alan, hacim,
moment vb uygun olan uzunluk ölçeği ile ifade edilebilir.
Örnek
fL=L1 / L2 , Rn/p= R10/2 serisine uygun olarak kademelendirilmiş
ise kademe faktörü fn/p= f10/2=1,252 ≈1,6 dır.
Alan ve Hacim de oluşan seri ve kademe faktörleri nelerdir?
Alan= fA=A1/A2= (L1 / L2). (L1 / L2)= f L2
yani oluşan seri Rn/2p=R10/4
ve kademe faktörü fn/2p=f10/4=1,254 ≈ 2,5
Hacim = fV=V1/V2= (L1 / L2). (L1 / L2). (L1 / L2)= f 3
L
yani oluşan seri Rn/3p=R10/6
ve kademe faktörü fn/3p=f10/6=1,256 ≈ 4 tür.
• Uzunluk ölçeği ile mekanik büyüklüklerin, örneğin kuvvet
ölçeği arasındaki ilişkinin kurulması daha zordur. Cetvel 1b de diğer büyüklüklere ait ölçekler boyut ölçeği fL ye bağlı
olarak verilmiştir.
Geometrik veya
Mekanik Büyüklükler
Ölçek
Kademe Faktörü
Seri
Uzunluk
fL=L1/L2
fn/p
Rn/p
Alan
fA=A1/A2=fL2
fn/2p
Rn/2p
Hacim
fV=V1/V2=fL3
fn/3p
Rn/3p
Kuvvet F
fF=F1/F2=fL2
fn/2p
Rn/2p
Gerilme 
f=1/2=1
-
-
Moment M
fM=M1/M2=fL3
fn/3p
Rn/3p
Alan Atalet Momenti I
fJ=I1/I2=fL4
fn/4p
Rn/4p
Mukavemet Momenti W
fW=W1/W2=fL3
fn/3p
Rn/3p
Zaman t
ft=t1/t2=fL
fn/p
Rn/p
Hız V
fV=v1/v2=1
-
-
Devir sayısı n
fn=n1/n2=1/fL
fn/-p
Rn/-p
Güç P
fP=P1/P2=fL2
fn/2p
Rn/2p
Kütlesel Atalet Momenti J
fJ=J1/J2=fL5
fn/5p
Rn/5p
Hidrolik silindirlerin standart seride büyütülmesi
Standart Teknik Resim Kağıt Boyutları TS EN ISO 5457
Teknik Resimde Kullanılan Standart Ölçekler TS 3532