üçgenler ve dörtgenler

Sultan ÖZDEMİR
Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
İlköğretim Matematik Öğretmenliği
İÇİNDEKİLER
1.Kazanımlar
2.Üçgenler
3.Köşe, Köşegen, İç açı Tanımı
4.Üçgen ve Özellikleri
5.Üçgen Çeşitleri
6.Dar Açılı Üçgen
7.Dik Açılı Üçgen
8.Geniş Açılı Üçgen
9.Alıştırma-1
10.Alıştırma-2
11.Alıştırma-2 Çözüm
12.Alıştırma-3
13.Dörtgenler
14.Yamuk ve Özellikleri
15.Paralelkenar ve Özellikleri
16.Eşkenar Dörtgen ve Özellikleri
17.Dikdörtgen ve Özellikleri
18.Kare ve Özellikleri
19.Alıştırma-4
20.Alıştırma-5
KAZANIMLAR
5.2.2.1. Çokgenleri isimlendirir, oluşturur ve temel elemanlarından kenar,
iç açı, köşe ve köşegeni tanır.
5.2.2.2. Açılarına göre ve kenarlarına göre üçgenler oluşturur; oluşturulmuş
farklı üçgenleri kenar ve açılarına göre sınıflandırır.
5.2.2.3. Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğun temel
özelliklerini anlar.
5.2.2.4. Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğu kareli veya
noktalı kağıt üzerine çizer; oluşturulan hangi şekli olduğunu belirler.
5.2.2.5. Üçgen ve dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamını belirler ve
verilmeyen açıyı bulur.
En az üç doğru parçasını birer uçları ortak
olacak şekilde ardışık
olarak birleştirilir. Oluşan kapalı ve
kendisini kesmeyen bu geometrik şekle
çokgen denir.
Köşe: Çokgende iki doğru parçasının çakışmasıyla
oluşur.
Köşegen: Ardışık olmayan köşeleri birleştiren doğru
parçasına denir.
İç açı: Bir çokgenin bitişik iki kenarı arasında kalan
ve çokgenin içinde bulunan açıya iç açı denir.
B
ABC bir üçgen
m(A) + m(B) + m(C) = 180
C
A
Bir üçgenin dış açı ölçüler toplamı
360 derecedir.
Üçgen Çeşitleri
Açılarına Göre Üçgenler
1) Dar AÇILI ÜÇGEN
2) DİK AÇILI ÜÇGEN
3) GENİŞ AÇILI ÜÇGEN
Kenarlarına Göre Üçgenler
1) ÇEŞİT KENAR ÜÇGEN
2) İKİZKENAR ÜÇGEN
3) EŞKENAR ÜÇGEN
Bütün iç açıları dar açı ( 90 dereceden küçük) olan üçgenlere
denir.
B
m(A) = 60
m(B) = 50
m(C) = 70
A
C
Bir iç açı ölçüsü 90 derece olan üçgenlere denir.
A
m(B) = 90
m(B) > m(A)
m(B) > m(C)
B
.
C
Bir iç açısının ölçüsü 90 dereceden büyük olan üçgenlere
denir.
B
A
m(B) > 90
C
m(B) > m(A)
m(B) > m(C)
Bütün kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgenlere
denir.
B
ABC bir çeşit kener üçgendir.
15
8
C
17
A
İki kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere denir.
B
ABC bir üçgen
12
|CB| = |AB|
12
m(A) = m(C)
C
8
A
Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgenlere denir.
A
BAC bir üçgen
12
12
|AB| = |AC| = |BC|
m(A) = m(B) = m(C)
B
C
A
ABC bir üçgen
m(A) = ?
40 + 50 + m(A) = 180
m(A) + 90 = 180
m(A) = 90
40
C
50
B
Üçgen
Çeşidi
Eşkenar
Üçgen
İkizkenar
Üçgen
Çeşit
Kenar
Üçgen
Dar Açılı
Üçgen
Dik Açılı
Üçgen
Geniş Açılı
Üçgen
Kenarlarına göre sınıflandırılan üçgenlerden hangileri açılarına göre de
sınıflandırılır? Tablo üzerine ‘+’ sembolü kullanarak belirtiniz.
Alıştırma -2 çözümü
Üçgen
Çeşidi
Eşkenar
Üçgen
İkizkenar
Üçgen
Çeşit Kenar
Üçgen
Dar Açılı
Üçgen
+
+
+
Dik Açılı
Üçgen
+
+
Geniş Açılı
Üçgen
+
+
ABC bir üçgen
m(C) = ?
A
n+20
C
n
n+10
B
n+20 + n+10 + n = 180
3n + 30 = 180
3n = 150
n = 50
m(C) = 50
İki kenarı birbirine paralel olan dörtgene denir.
A
B
ABCD bir yamuk
m(A) + m(D) = 180
m(B) + m(C) = 180
D
C
En az üçü doğrusal olmayan dört noktanın sırasıyla
birleştirildiğinde oluşan kapalı şekle denir.
A
B
Karşılıklı kenarları birbirine paralel
ve eş olan dörtgenlere denir.
m(A) = m(C)
m(B) = m(D)
D
C
|AB| = |DC|
|AD| = |BC|
Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar
dörtgen denir.
A
B
m(A) = m(C)
.
m(B) = m(D)
|AB| = |BC| = |CD| = |AD|
D
C
Kenarları dik kesişen paralelkenara dikdörtgen denir.
A
B
m(A) = m(B) = m(C) = m(D) = 90
|AB| // |DC|
|AB| = |DC|
D
C
|AD| // |BC|
|AD| = |BC|
Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan dikdörtgene kare denir.
A
B
ABCD bir kare
.
|AB| = |BC| = |DC| = |AD|
m(A) = m(B) = m(C) = m(D) = 90
D
C
A
B
60
D
C
ABCD bir paralelkenar
m(D) = 60
m(C) = ?
Çözüm:
m(D) = m(B)
m(B) = 60
m(A) = m(C)
m(A) + m(B) + m(C) + m(D) = 360
60 + 60 + 2m(C) = 360
120 + 2m(C) = 360
2m(C) = 240
m(C) = 120
Alıştırma -5
Aşağıda verilen vitray çalışmasında çokgenlere örnekler bulunuz ve
isimlendiriniz.
TEŞEKKÜRLER