∏ ∑ ∑

Yatırım Analizi Dersleri İçin Finansal Formüller
Elde Tutma Getirisi (ETG): ETG = [PS – PA + NA] / PA
Burada PS= Satış fiyatı; PA= Alış fiyatı; NA = elde tutma periyodunda elde edilen Nakit Akımı’dır.
Aritmetik Ortalama Getiri: ETGort =
n
ETGT
n
T =1
∑
1/ n
Geometrik Ortalama Getiri: ETGort
 n

= ∏ (1 + ETGT ) 
 T =1

Subjektif Beklenen Getiri (Seneryo): E (r ) =
∑
s
−1
p(s ) x r ( s)
Burada E(r) = Beklenen getiri, p(s) = s durumunun olma olasılığı, r(s) = s durumundaki getiri’dir.
Subjektif Varyans (Seneryo): σ 2 =
∑ p(s) × [r − E(r)]
2
s
s
Tarihsel (Ex-post) Beklenen Getiri: r =
Tarihsel (Ex-post) Varyans: σ 2 =
n
ETGT
n
T =1
∑
1 n
(ri − r ) 2
∑
n − 1 i =1
=∑
Portföyün Beklenen Getirisi:
̅
Burada n = varlık sayısı, wi = herbir varlığın ağırlığı, ̅ = portföydeki herbir varlığın beklenen getirisi
Portföy Varyansı:
=∑
∑
[
]
,
Burada wi, wj = sırasıyla i ve j varlıklarına yapılan yatırımın ağırlığı, , Q = portföydeki toplam varlık
sayısı, cov(ri, rj) = i ve j varlıklarının getirileri arasındaki kovaryans’dır.
İki varlıklı bir portföyün varyansı: σ 2p = w12σ 12 + 2 w1w2 cov( r1 , r2 ) + w22σ 22
Tarihsel (Ex-post) Kovaryans: cov(r1 , r2 ) =
1
n
(r − r1 ) x(r2,T − r2 )
∑
T =1 1,T
n −1
Burada r1 = birinci varlığın beklenen getirisi, r2 = ikinci varlığın beklenen getirisi, n = gözlem sayısı’dır.
Korelasyon Katsayısı: ρ1,2 =
cov(r1 , r2 )
σ 1 xσ 2
Subjektif (Seneryo) Kovaryans: cov( rS , rB ) =
∑
n
i =1
p (i )  rS (i ) − rS   rB (i ) − rB 
Tek Faktör Modeli: Ri = αi + βi Rm + ei
E ( Ri ) = α i + βi E ( Rm )
Toplam Riskin Bileşenleri: σ i2 = β i2σ m2 + σ ei2
Burada σ i2 = toplam varyansı, β i2σ m2 = sistematik varyansı, σ ei2 = sistematik olmayan varyansı
SVFM: E(Ri) = rf + βi[E(Rm) – rf]
Portföy Performans Değerlemesi
Jensen alfa ölçütü: α = E(R) – rf – β[E(Rm) – rf]
Sharpe Oranı: [E(R) – rf]/ σ
Treynor Oranı: [E(R) – rf]/ β