Al/RHODAMİNE-101/n-GaAs SCHOTTKY ENGEL DİYOTLARININ
advertisement
Al/RHODAMİNE-101/n-GaAs SCHOTTKY ENGEL DİYOTLARININ HAZIRLANMASI VE İLETİM MEKANİZMALARININ GENİŞ BİR SICAKLIK ARALIĞINDA İNCELENMESİ Özkan VURAL DOKTORA TEZİ FİZİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MART 2011 ANKARA Özkan VURAL tarafından hazırlanan “Al/RHODAMİNE-101/n-GaAs SCHOTTKY ENGEL DİYOTLARININ HAZIRLANMASI VE İLETİM MEKANİZMALA RININ GENİŞ BİR SICAKLIK ARALIĞINDA İNCELENMESİ” adlı bu tezin Doktora tezi olarak uygun olduğunu onaylarım. Doç. Dr. Şemsettin ALTINDAL ………………………………. Tez Danışmanı, Fizik Anabilim Dalı Bu çalışma, jürimiz tarafından oy birliği Fizik Anabilim Dalında Doktora tezi olarak kabul edilmiştir. Prof. Dr. Necati YALÇIN Fen Bil. Eğit. Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi ………………………………. Doç. Dr. Şemsettin ALTINDAL Fizik Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi ………………………………. Doç. Dr. M.Mahir BÜLBÜL Fizik Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi ………………………………. Doç. Dr. İlbilge DÖKME Fen Bil. Eğit. Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi ………………………………. Doç. Dr. Adem TATAROĞLU Fizik Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi ………………………………. Tarih: 09/ 03 / 2011 Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Yüksek Doktora derecesini onamıştır. Prof. Dr. Bilal TOKLU Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü ………………………………. TEZ BİLDİRİMİ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada orijinal olmayan her türlü kaynağa eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. Özkan VURAL iv Al/RHODAMİNE-101/n-GaAs SCHOTTKY ENGEL DİYOTLARININ HAZIRLANMASI VE İLETİM MEKANİZMALARININ GENİŞ BİR SICAKLIK ARALIĞINDA İNCELENMESİ (Doktora Tezi) Özkan VURAL GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Mart 2011 ÖZET Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky engel diyotlarının (SBDs) elektriksel karakteristikleri, akım-voltaj (I-V), kapasitans-voltaj (C-V) ve kondüktansvoltaj (G/w-V) ölçüm metotları kullanılarak geniş bir sıcaklık aralığında incelendi. Artan sıcaklık ile idealite faktöründe (n) bir azalma ve sıfır-beslem engel yüksekliğinde (ΦBo) ise bir artma olduğu gözlendi. ΦBo ve n değerlerinin bu şekildeki davranışı, metal/yarıiletken (M/Y) ara yüzeyinde oluşan engel homojensizliğine atfedilebilir ve bu durum Gaussian dağılımı (GD) ile açıklanabilir. Diyot idealite faktörünün sıcaklığa çok bağlı olması, M/Y arayüzeyindeki organik tabakada oluşan akım sürecinin, orta ve yüksek gerilim bölgelerindeki akım iletiminin uzay-yük sınırlaması mekanizmasının etkin olabileceğini göstermektedir. Böylece, metal/n-GaAs Schottky diyotlarda kullanılan Rh101 ara-yüzey tabakası, M/Y arasında oluşan ΦBo değerini oldukça değiştirir. Sonuç olarak, geleneksel Al/n-GaAs Schottky diyotlar için 290 K de elde edilen ΦBo değeri, bu çalışmadaki Al/Rh101/n-GaAs için elde edilen 0,68 eV değerlerinden önemli ölçüde yüksek olduğu belirlendi. C ve G/w değerlerinin de sıcaklığa bağlı olduğu gözlendi. Kapasitans verilerinde, tüm sıcaklıklar için doğru ön-gerilim bölgesinde negatif kapasitans olayı gözlendi. Kapasitans verilerindeki bu davranış, M/S ara-yüzeyinde lokalize olmuş ara- v yüzey durumlarının kaybıyla veya elektrotlar arasında yüklerin azalmasıyla açıklanabilir. Buna ilaveten, gerçek C-V eğrisini elde etmek için 290 K'deki C-V eğrisi, seri direnç (Rs) değeri dikkate alınarak düzeltildi. Bilim kodu : 202.1.147 Anahtar kelimeler : Al/Rhodamine-101/n-GaAs, Schottky diyotları, Gaussian Dağılım, Organik/inorganik kontaklar, Sıcaklığa bağlılık Sayfa adedi : 80 Tez Yöneticisi : Doç. Dr. Şemsettin ALTINDAL vi THE PREPARATINON OF Al/RHODAMINE-101/n-GaAs SCHOTTKY BARRIER DIODES AND THE INVESTIGATION OF THEIR CUNDICTION MECHANISMS IN THE WIDE TEMPERATURE RANGE (Ph.D. Thesiss) Özkan VURAL GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY March 2011 ABSTRACT The electrical characteristics of Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky barrier diodes (SBDs) have been investigated by using the current-voltage (I-V), capacitance-voltage (C-V) and conductance-voltage (G/w-V) measurement methods in the wide temperature range. It has been seen a decrease in ideality factor (n) and an increase in the zero-bias barrier height (ΦBo) with an increase in temperature. It has been seen that such a behavior of the barrier height (BH) and n obey Gaussian distribution of the BHs due to the BH inhomogeneities at the metal/semiconductor (M/S) interface. The very strong temperature dependence of ideality factor of the structure has shown that the current processes occurring in the organic layer at the MS interface would be a possible candidate such as space-charge limited conduction in determining the current at the intermediate and high bias regimes. Furthermore, it has been shown that the Rh101 can be used to vary effective BHs for the metal/GaAs Schottky diodes. As a result, it has been determined that the BH value for conventional Al/n-GaAs SBD is remarkably higher than our own values of 0,68 eV obtained for the Al/Rh101/n-GaAs at 290 K. The values of C and G/w were also found to be a strongly function of temperature. The negative capacitance phenomenon has been observed in the C-V plot for each temperature. Such behavior of C can vii be explained by considering the loss of interface charges localized at M/S interface and the decrease of charges between two electrodes. In addition, the CV plot at 290 K were corrected by considering the series resistance (Rs) effect to obtain the real diode capacitance. Science Code : 202.1.147 Key words :Al/Rhodamine-101/n-GaAs Distribution, Schottky Organic/inorganic contacts, dependence Page Number : 80 Supervisor diodes, : Assoc. Prof. Dr. Şemsettin ALTINDAL Gaussian Temperature viii TEŞEKKÜR Çalışmalarım süresince her türlü destek ve yardımlarını gördüğüm, engin tecrübelerinden faydalandığım, bilimsel alanda hiçbir zaman yardım ve desteğini esirgemeyen değerli tez danışman hocam Sayın Doç. Dr. Şemsettin ALTINDAL’ a sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Yine her türlü konuda yardımlarını esirgemeyen değerli hocam Prof. Dr. Abdülmecit TÜRÜT’e teşekkür ederim. Çalışmalarım esnasında, hiçbir zaman maddi ve manevi desteklerini benden esirgemeyen aileme ve arkadaşlarıma sonsuz teşekkür ederim. ix İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET ......................................................................................................................... iv ABSTRACT ............................................................................................................... vi TEŞEKKÜR ............................................................................................................. viii İÇİNDEKİLER .......................................................................................................... ix ÇİZELGELERİN LİSTESİ ........................................................................................ xi ŞEKİLLERİN LİSTESİ ............................................................................................. xii RESİMLERİN LİSTESİ ........................................................................................... xv SİMGELER VE KISALTMALAR........................................................................... xvi 1. GİRİŞ ...................................................................................................................... 1 2. METAL-YARIİLETKEN KONTAKLAR .............................................................. 7 2.1.Giriş.................................................................................................................. 7 2.2. Metal n-tipi Yarıiletken Doğrultucu Kontaklar .............................................. 8 2.3. Metal n-tipi Yarıiletken Omik Kontaklar ..................................................... 11 2.4. Metal-Yarıiletken Kontaklarda Akım İletim Mekanizmaları ...................... 13 2.4.1. Termiyonik emisyon teorisi (TE) ........................................................ 14 2.4.2. Difüzyon teorisi ................................................................................... 17 2.4.3. Alan ve termiyonik alan emisyon teorisi ............................................. 18 2.4.4. Norde Fonksiyonları ile Schottky diyot parametrelerinin belirlenmesi .......................................................................................... 20 2.4.5. Cheung fonksiyonları ile Schottky diyot parametrelerinin belirlenmesi .......................................................................................... 24 2.4.6. Deplasyon bölgesi jenerasyon-rekombinasyonu ................................. 26 x Sayfa 2.5. Metal-Yarıiletken Schottky Diyotlarında Kapasitans .................................. 27 3. DENEYSEL YÖNTEM ........................................................................................ 31 3.1 GaAs Kristalin Temel Özellikleri .......................................................................31 3.2. Kimyasal Temizleme ve Numunelerin Hazırlanması .........................................33 4. DENEYSEL SONUÇLAR ................................................................................... 39 4.1. Akım-Voltaj-Sıcaklık (I-V-T) Karakteristikleri ........................................... 39 4.2. Homojen Olmayan Engel Yüksekliği .......................................................... 52 4.3. Kapasite-Voltaj ve İletkenlik-Voltaj (C-V ve G/w-V) Karakteristikleri ............................................................................................. 56 5. TARTIŞMA VE SONUÇLAR ............................................................................. 67 KAYNAKLAR ......................................................................................................... 74 ÖZGEÇMİŞ .............................................................................................................. 80 xi ÇİZELGELER Çizelge Sayfa Çizelge 3.1. Yarıiletken malzeme GaAs’ ın özellikleri ..………… …….…..….…..32 Çizelge 4.1.Al/Rh-101/n-GaAs yapısının doğru belsem I-V karakteristiklerin den sıcaklığa bağlı değişik parametrelerin değerleri ..……………….…41 Çizelge 4.2.Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik sıcaklıklardaki farklı yöntemlerden elde edilen n, Rs ve ΦB değerleri………………………………………………………….……...44 xii ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekil Sayfa Şekil 2.1. Metal-yarıiletken kontak…………………………………………………...7 Şekil 2.2. Φm > Φs durumu için metal n-tipi yarıiletken doğrultucu kontağın kontaktan önce oluşan enerji-bant diyagramı…………………………….9 Şekil 2.3. Φm>Φs durumu için metal n-tipi yarıiletken doğrultucu kontağın kontaktan sonra oluşan termal denge durumunda enerji-bant diyagramı ………...………………………………………………………9 Şekil 2.4. Metal-yarıiletken doğrultucu kontağın , a) V>O düz belsem durumu için enerji bant diyagramı, b) V<O ters belsem durumu için enerji bant diyagramı ...…………………………………...…….…..11 Şekil 2.5. Φs > Φm durumu için metal n-tipi yarıiletken omik kontağın kontaktan önce oluşan enerji-bant diyagramı ..……………………..…..12 Şekil 2.6. Φs > Φm durumu için metal n-tipi yarıiletken omik kontağın kontaktan sonraki oluşan enerji-bant diyagramı ..……………...……….12 Şekil 2.7. Metal-yarıiletken omik kontağın, a) V>O düz belsem durumu için enerji bant diyagramı, b) V<O ters belsem durumu için enerji bant diyagramı …………………………………………………..13 Şekil 2.8. Metal n-tipi yarıiletken kontağın farklı akım iletim mekanizmalarının enerji bant diyagramı ….……………………..……..14 Şekil 2.9. Metal n-tipi yarıiletken kontakların iletkenlik mekanizmaları. a) alan emisyonu b)Termiyonik-alan emisyonu ….………………….…19 Şekil 2.10. Metal n - tipi yapılarda doğrultucu kontağın: a) potansiyel dağılımı b) yük dağılımı …………..……………….……27 Şekil 3.1. GaAs için enerji-bant diyagramı …………………..……………….……31 Şekil 3.2. Elektrik alanın fonksiyonu olarak Si ve GaAs için taşıyıcı hızlarının değişimi ………………………...…………………… 32 Şekil 3.3. GaAs için enerji- bant yapısı. Boşluklar (o), valans bandındaki pozitif boşlukları, dolu daireler ( ) ise iletkenlik bandındaki elektronları temsil etmektedir………..…...……………………...………32 xiii Şekil Sayfa Şekil 3.4. Rhodamine-101 in moleküler yapısı. Molekül formülü C32H31N2O7Cl .................................................................................................. 35 Şekil 3.5. Vakumda metal buharlaştırma sisteminin basit şeması ............................ 35 Şekil 3.6. I-V, C-V ve G/w-V ölçüm sistemi............................................................ 38 Şekil 4.1.Al/Rh-101/n-GaAs yapısının Yarı logaritmik doğru belsem I-V karakteristiklerinin değişik sıcaklıklardaki yapıları........................... 40 Şekil 4.2.Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik sıcaklıklardaki F(V)-V grafiği.................................................................. 43 Şekil 4.3.a.Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik sıcaklıklardaki dV/dLn(I)-I grafiği .......................................................... 45 Şekil 4.3.b.Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik sıcaklıklardaki H(I)-I grafiği .................................................................... 45 Şekil 4.4. Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotunun deneysel doğru belsem Ri-V karakteristiklerinden elde edilen seri direncin sıcaklığa göre değişimi............................................................................. 46 Şekil 4.5. Al/Rh-101/n-GaAs yapısı için sıfır belsemde engel yüksekliğinin sıcaklığa bağlılığı. ............................................................ 48 Şekil 4.6. Al/Rh-101/n-GaAs yapısı için sıfır belsemde idealite faktörünün sıcaklığa bağlılığı. ................................................................................... 48 Şekil 4.7. Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyodunun idealite faktörü (n) -1000/T(K-1) grafiği........................................................................... 49 Şekil 4.8. Al/Rh-101/n-GaAs diyotlarının sıcaklığa bağlı Richardson ve modifiye edilmiş Richardson eğrileri....................................................... 51 Şekil 4.9. . Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotu için Φ ap ve (n-1-1) nin (1/2kT)-1 ye karşı değişimi ....................................................................... 54 Şekil 4.10 Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotun sıcaklığa bağlı ln(Io/T2)-(q2σs2/2k2T2) nin q/kT’ye göre grafiği ....................................... 55 Şekil 4.11 Al/Rh101 / n - GaAs SBD farklı sıcaklıklarda ölçülmüş değerler için (a) kapasitans Cm(V,T) –V ve (b) kondüktans Gm(V,T)-V grafikleri ....... 58 xiv Şekil Sayfa Şekil 4.12 Al/Rh101/n-GaAs SBD için deneysel sonuçlara göre 1,50 V -1,95 V aralığında ve 0.05 V adımlarla (a) C-T ve (b) G/w-T grafikleri .................................................................................. 59 Şekil 4.13. Al/Rh101/n-GaAs SBD için farklı sıcaklıklardaki Rs vs V grafiği .......... 61 Şekil 4.14. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotlar için Rs’nin 0,5 V basamaklarla 2V-5V voltaj aralığında sıcaklığa bağlı grafiği................. 62 Şekil 4.15. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların voltaja bağlı olarak 110 K’de ki düzeltilmiş (a) Cc-V ve (b) Gc/ω -V grafikleri. .................... 63 Şekil 4.16. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların voltaja bağlı olarak 290 K’de ki düzeltilmiş (a) Cc-V ve (b) Gc/ω -V grafikleri. .................... 64 Şekil 4.17. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların 110 K’deki voltajın bir fonksiyonu olarak değişimlerini gösteren C-V ve G/w-V grafikleri......... 65 Şekil 4.18. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların 290 K’deki voltajın bir fonksiyonu olarak değişimlerini gösteren C-V ve G/w-V grafikleri......... 66 xv RESİMLERİN LİSTESİ Resim Sayfa Resim 3.1. Kapasitans-voltaj ve iletkenlik-voltaj ölçümleri için kullanılan düzenekler; Keithley 220 programlanabilir sabit akım kaynağı, Keithley 614 elektro metre, Hawlett Packard 4192A LF Empedans Analiz metre ……….…………………………………….…36 Resim 3.2. Gazi Üniversitesi Yarıiletken Teknolojileri İleri Araştırmalar Laboratuvarı (STARLAB) bünyesinde kurulu olan Janes vpf-475 kroystat …………………………………………………...…………..….37 Resim 3.3. Gazi Üniversitesi Yarıiletken Teknolojileri İleri Araştırmalar Laboratuvarı (STARLAB) bünyesinde kurulu olan Lake Shore model 321 sıcaklık kontrol sistemi ……………………...…………...….37 xvi SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur. Simgeler Açıklama Φ Schottky engel yüksekliği B n İdealite faktörü R s Φ Φ I e Bo Φ Etkin engel yüksekliği Sıfır beslem engel yüksekliği Ters beslem doyma akımı o Φ Seri direnç m s Metalin iş fonksiyonu Yarıiletkenin iş fonksiyonu C Kapasitans Co Boş kondansatörün kapasitansı Cex. İlave kapasitans Cox Yalıtkan tabakanın kapasitansı Csc Uzay yükü kapasitansı Cm Ölçülen kapasitans değeri Cc Düzeltilmiş kapasitans değeri Ev Değerlik (valans) bant kenarı enerjisi χ Elektron yakınlığı e E İletkenlik band kenarı E Fermi seviyesi Eg Yarıiletken yasak enerji aralığı C F xvii Simgeler Açıklama εo Boşluğun elektrik geçirgenliği εi Yalıtkan tabakanın dielektrik sabiti εs Yarıiletkenin dielektrik sabiti Hz Frekans birimi (Hertz) K Kelvin cinsinden sıcaklık k Boltzmann sabiti V Kontak potansiyel farkı V Kontağa uygulanan doğru beslem gerilimi V Kontağa uygulanan ters beslem gerilimi φ Nötral seviye i F R o δ Yalıtkan tabaka kalınlığı Q Oksit yükü ox SiO 2 Silisyum di-oksit ρ2 ve ρ3 Engel yüksekliğinin sıcaklık katsayıları E Elektrik alan PE Potansiyel enerji ∆Φ Schottky engel düşmesi J Akım yoğunluğu o * me Elektronun etkin kütlesi mo Serbest elektron kütlesi NA Alıcı katkı atomlarının yoğunluğu Nv Valans bandındaki durumların yoğunluğu q Elektrik yükü * A ** Richardson sabiti A Etkin Richardson sabiti N(E) Bantlardaki durumların yoğunluğu xviii Simgeler Açıklama f(E) Fermi-Dirac dağılım fonksiyonu W Tüketim bölgesinin kalınlığı V Uygulanan gerilim V Diyot üzerine düşen gerilim q Elektrik yükü Å Angström χ Yarıiletkenin elektron yakınlığı τ Ara-yüzey tuzaklarının ömrü n(x) Elektron yoğunluğu µ Elektronun mobilitesi D D s D Elektron difüzyon sabiti N İletkenlik bandındaki etkin taşıyıcı yoğunluğu V Difüzyon gerilimi N Verici katkı atomlarının yoğunluğu V Termiyonik rekombinasyon hızı E Quasi Fermi seviyesi I Tüketim bölgesinde rekombinasyon akımı n C d D r Fn rg n Saf elekron yoğunluğu Dp Yarıiletken bölgedeki deşiklerin difüzyon sabiti L Nötral bölge kalınlığı σ Standart sapma i s Al Alüminyum χ Etkin tünelleme faktörü xix Kısaltmalar Açıklama SD Schottky diyot SBD Schottky engel diyot I-V Akım-voltaj C-V Kapasitans- voltaj G/w-V İletkenlik- voltaj MY Metal-Yarıiletken MYY Metal-Yalıtkan-Yarıiletken MESFET Metal-Yarıiletken alan etkili transistör MOY Metal-Oksit-Yarıiletken SEY Schottky Engel Yüksekliği GD Gaussian dağılımı TE Termiyonik Emisyon TED Termiyonik Emisyon Difüzyon TAE Termiyonik Alan Emisyonu AE Alan Emisyonu a.c. Alternatif akım d.c. Doğru akım 1 1. GİRİŞ Teknolojinin gelişmesinde yarıiletken devre elemanlarının çok önemli bir yeri vardır. Genelde yarıiletken ve metaller kullanılarak oluşturulan metal-yarıiletken (MY), metal-yalıtkan-yarıiletken (MYY) diyotlar, metal-oksit-yarıiletken (MOY) kapasitörler ve transistorlar yarıiletken teknolojisinin temelini oluşturmaktadırlar. Bu yapılar günümüz elektronik endüstrisinde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Bu devre elemanları içerisinde MY Schottky kontaklar veya diğer adıyla Schottky diyotlar (SD) önemli bir yere sahiptir. Metal-yarıiletken alan etkili transistorlar (MOSFET), yarıiletken detektörler, güneş pilleri ve mikrodalga gibi birçok devre elemanı Schottky kontaklarla oluşturulmaktadır. Çalışma mekanizması tam olarak bilinmeyen doğrultucu yapılar hakkındaki bilimsel araştırmalar 1874 yılında Braun’un metal sülfat kristallerinde elektriksel iletkenliğin asimetrik doğasını keşfi ile başlamıştır [1]. O dönemde henüz doğrultma özelliği bilinmemesine rağmen bu kristaller detektör gibi farklı cihazlarda kullanılmıştır. 1906 yılında Picard, metal-yarıiletken kristal detektörler için patent almıştır. 1907 yılında Pierce’in metal-yarıiletken diyotların doğrultma karakteristiğini formüle ettiği ve bu teorinin metal-yarıiletken kontaklara uygulandığı bilinmektedir [1]. Walter H. Brattain ve John Barden [1, 2] 1947 yılında kristal redresör (doğrultmaç) yapmak için Bel Laboratuarlarında araştırmalar yaptılar. Doğrultma mekanizmasının anlaşılması ile aynı dönemdeki ilk çalışmalar Schottky, Störmer ve Waibel tarafından gerçekleştirildiği literatür tarafından ifade edilmektedir [1, 3]. İlk defa Schottky tarafından 1938 yılında, metal-yarıiletken arasında bir potansiyel engelin varlığı ve bu potansiyel engel yapısının da yarıiletkenin metal tarafını homojen kabul ederek vericilerin tüketim bölgesinde homojen bir uzay yüküne sahip olduğu ifade edilmiştir [1, 4]. Bu nedenle metal-yarıiletken kontakları ilk çalışan bilim adamına atfen Schottky diyotları da denir [5]. Schottky ve Mott tarafından önerilen doğrultma modeline göre elektronlar, gözlenen doğrultma yönünde, potansiyel engeli üzerinden sürüklenme ve difüzyon yolu ile geçmektedir. Mott tarafından önerilen modele göre, metal ile yarıiletken arasında oluşan potansiyel 2 engeli, metal ile yarıiletken iş fonksiyonları arasındaki farktan kaynaklanmaktadır. Metalin iş fonksiyonu Φm ve yarıiletkenin iş fonksiyonu Φs olmak üzere; p-tipi yarıiletkenlerde Φm<Φs ve n-tipi yarıiletkenlerde ise Φm>Φs durumunda metalyarıiletken kontaklar doğrultucu davranış gösterirler. Bu durumların tersi ise omik davranıştır. Yani metal ile yarıiletken arasında bir engel oluşmaz. Mott, ara yüzey bölgesinde, yüklü safsızlık atomlarını içermediğinden dolayı elektrik alanın sabit olduğunu ve potansiyel engelin metale olan uzaklığının lineer olarak değiştiğini kabul etti. Schottky ise ara yüzey bölgesinin sabit yoğunlukta safsızlık atomları içerdiğinden dolayı elektrik alanın lineer olarak arttığını ve elektro statik potansiyelin ise metale kadar Poisson denklemi ile uyum içinde kuadratik olarak değiştiğini kabul etti [3]. Son zamanlarda yapılan birçok çalışmada, MIS MOS yapılarda değişik amaçlarla organik bileşiklerin kullanıldığı görülmektedir. Organik malzemeler: plastik bataryalar, güneş pilleri, alan etkili transistorlar, optik veri depolama, organik elektrolüminesans cihazlar, anahtarlama cihazları gibi birçok potansiyel uygulama alanı bulmuştur. Organik maddeler: hafif oluşu, fiyatının düşük olması, esnek olmaları, geniş bir sahada kullanımının bulunması ve ince film oluşturulmasından dolayı dikkatleri üzerine çekmektedir. Bu maddeler elektronik ve optoelektronik devre elemanlarında kullanıldığında çeşitli tekniklerle hazırlanırlar. Bunlara, organik film hazırlanırken çözeltiden çözücüye uzaklaştırma, spin kaplama, elektrokimyasal depolama, vakum altında depolama, Lagmuir-Blodget ve tek tabaka gibi örnekler verilebilir [6]. İnorganik-organik aygıtların kullanımının artarak yaygınlaşması organik yarıiletkenlerin elektriksel ve optik özelliklerine olan ilginin arttığını göstermektedir [7, 8]. Organik malzemeler üzerindeki çalışmaların çoğu, ara-yüzey potansiyel engelleri gibi anahtarlama parametrelerinin anlaşılması ve kontrolü üzerinde yoğunlaşmıştır. Metal ile GaAs arasında oluşturulan organik tabaka sayesinde metalyarıiletken ara-yüzeyleri arasında etkileşimin azaltılması ile modifiye edilmiş GaAs Schottky diyotları yüksek frekans uygulamalarında önemli bir yere sahiptir [9-12]. 3 Metal/yarıiletken (metal/Si) diyotların iletkenliği, metal ile yarıiletken ara-yüzeyinde ve yarıiletken üzerine organik ara katmanlar kullanılarak kontrol edilebilir [8, 13, 14]. Benzer bir yaklaşım metal/GaAs [9, 10, 15, 16] ve metal/InP diyotları içinde kullanılmıştır [17, 18]. Bazı yazarlar [19, 20] metal ve organik yarıiletkenler arasındaki ara-yüzeylerde bulunan enerji seviyelerinin sistematik bir çalışmasını sunmuşlardır. Arayüzeydeki organik tabaka varlığının, metal/organik ara-yüzey boyunca potansiyel engelinde bir azalma etkisi olduğunu göstermişlerdir. Böylece nanometre kalınlığındaki organik yarıiletkenlerin ince filmlerinin oluşturulması, Schottky diyotların temel alet parametrelerinin kontrolünde yeni bir metot tanımlamıştır. GaAs tabanlı yapılar yüksek hızlı elektronik, optoelektronik ve düşük güçteki aygıtlar için temel bir bileşen olarak kullanılmaktadır [1, 21]. Bu aygıtlardaki akımiletim mekanizması; yüzey hazırlanması süreci, metal ve yarıiletken arasında doğal veya yapay olarak oluşturulan bir yalıtkan tabaka, metal ile yarı-iletken arasındaki ara-yüzey durumlarının varlığı ve oluşan engelin homojensizliği, numune sıcaklığı, katkı atomlarının yoğunluğu, seri direnci (Rs), kısa devre direnci (Rsh) ve uygulanan voltaj gibi birçok parametreye bağlıdır [22, 23]. Engel yüksekliğinde (ΦBo) istenen değerleri elde etmek, organik bir yarıiletken tabaka kullanarak ΦBo’nin sürekli kontrolünü sağlamak [24, 25], belli metal/inorganik yarıiletken ara-yüzlerinde kimyasal bir pasivizasyon süreci gerçekleştirmek [21-25], organik filmin karakteristik parametrelerini belirlemek [24-26] için bugüne kadar birçok çalışma yapılmıştır. Oda sıcaklığındaki deneysel veriler MY veya MYY yapılarda iletim mekanizmaları ve potansiyel engel oluşumu hakkında tek başına yeterli bilgi vermezler. Diğer taraftan geniş sıcaklık aralıklarında akım-voltaj (I-V) karakteristiğinin sıcaklığa bağımlılığı akım iletim mekanizmalarının farklı yönlerini anlamamıza olanak sağlar [26, 27]. Bundan dolayı bu çalışmada hazırlanan numunelerin akım-iletim mekanizmaları geniş bir sıcaklık aralığında I-V, C-V ve G/w-V ölçüm metotları kullanılarak incelendi. Genelde Schottky diyotların fiziksel parametrelerini elde 4 etmek için termiyonik emisyon (TE) teorisi kullanılır. Ancak TE teorisi, orta katkılı yarıiletkenler ile oda sıcaklığı ve üstü sıcaklıklar için uygun olabilir. Yani yeteri kadar termal enerji kazanan taşıyıcıların engel üzerinden metalden yarıiletkene veya yarıiletkenden metale geçmesi TE teorisi olarak bilinir. Ancak özellikle yüksek katkılı yarıiletkenler ile düşük sıcaklıklarda termiyonik alan emisyonu (TAE), alan emisyonu (AE) ve çok katlı tünelleme gibi başka iletim mekanizmalarda etkin olabilir ve dolayısı ile ideal durumdan (TE) sapmalar olabilir. Saf TE teorisinde; seri direnç etkisi ihmal edilir ve idealite faktörü yaklaşık 1 kabul edilir. Bu teoriye göre metal ile yarıiletken arasında oluşan engel yüksekliğinin homojen olduğu ve artan sıcaklıkla azalması beklenir. Fakat TE teorisine dayalı Schottky diyotların I-V karakteristiklerinin analizinde genellikle azalan sıcaklıkla engel yüksekliğinde bir azalma ve idealite faktöründe de bir artış gözlenir [28-30]. Düşük sıcaklıklarda MY ve MYY Schottky diyotların I-V karakteristiklerinin lineer olmayan davranışı genellikle engel yüksekliklerinin homojen olmayan uzaysal bir dağılımına atfedilir [31-36]. Bu çalışmada, hazırlanan Al/Rhodamine-101/n-GaAs yapılarının akım-iletim mekanizması önce doğru beslem akım-voltaj (I-V) karakteristiklerinden 80-350 K sıcaklık aralığında incelendi. Bu doğru beslem I-V karakteristiklerinden, ΦBo değerinde azalan sıcaklıkla bir azalma ve n değerinde ise bir artış gözlendi. Bu davranış, MY ara-yüzündeki ΦBo homojensizliğinden dolayı ΦBo’ların Gaussian dağılımı ile açıklanmaktadır [10, 22]. Ayrıca Rh-101 tabakasının kullanımının metal/GaAs Schottky diyotları için ΦBo’lerin etkisini değiştirip değiştirmediği araştırıldı. Metal/GaAs Schottky diyotlarının organik ara-yüz tabakası ile modifiye edilmiş hali yüksek frekans uygulamalarında bir hayli fazla ilgi görmüştür [37]. Hazırlamış olduğumuz yapının elektriksel karakteristikleri, doğru ve ters önbeslem altında C-V ve G/w-V ölçümleri kullanılarak geniş bir sıcaklık aralığında ve 1 MHz de incelendi. Bu tür yapıların sığası ve iletkenliği özellikle metal ile yarıiletken arasındaki ara-yüzey durumların yoğunluğu, yapının seri direnci ve yalıtkan ara yüzey tabakasına oldukça bağlıdır. Metal ile yarıiletken arasındaki yalıtkan ya da 5 organik tabakanın varlığı ara-yüzey durumlarını etkiler ve metal-yarıiletken yapıların elektriksel özelliklerini önemli ölçüde değiştirir. İdeal Schottky diyot yapılarında, kapasitans değerleri artan gerilimle artması beklenir. Ancak pratikte durum farklı olup, ideal durumdan önemli ölçüde sapmalar olur. Son yıllarda yapılan bazı teorik ve deneysel çalışmalarda, C-V eğrilerinde doğru ön-gerilim altında beklenmeyen pikler rapor edilmiştir [6, 21]. Bu piklerin orijini henüz tam olarak açıklığa kavuşturulmamıştır. Ancak, Chattopadhyay ve Raychaudhuri [6, 21], bu C-V eğrilerindeki pik şiddetinin ve konumunun özellikle ara yüzey durumlarının yoğunluğuna (Nss), katkılanan alıcı veya verici atomların konsantrasyonu (NA veya ND), diyotun seri direnç (Rs) değeri ve yalıtkan/organik tabakanın kalınlığı gibi değişik parametrelere bağlı olduğunu gösterdiler. C-V eğrilerindeki piklerin kökenini, Ho ve arkadaşları metal ile yarıiletken arasında lokalize olmuş ara yüzey durumlarının varlığına atfettiler [34]. Bu çalışmada hazırlanan Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky engel diyotu için akım-voltaj (I-V), kapasitans-voltaj (C-V) ve iletkenlik-voltaj (G/ω-V) ölçümleri geniş bir sıcaklık aralığında yapıldı. Tüm bu ölçümler laboratuarımızda mevcut olan Janis vpf-475 kriyostat içinde ve gürültüyü azaltmak için yaklaşık 10-3 mbar basınçta gerçekleştirildi. Ayrıca tüm ölçümler bir software program yardımıyla ve bilgisayara takılan bir IEEE-488 ac/dc çevirici kart yardımı ile kumanda ve kontrol edilerek gerçekleştirildi. Elde edilen deneysel ölçüm sonuçları ile ilgili gerekli grafikler ve çizelgeler hazırlanarak sonuçlar mevcut literatür ile kıyaslamalı olarak incelendi. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde metal-yarıiletken diyotların tarihsel gelişimi, çalışmanın amacı ve kapsamı üzerinde duruldu. İkinci bölümde bu yapıların teorisi, potansiyel engel oluşumu ve olabilecek akım-iletim mekanizmalarının teorisi hakkında bilgi verildi. Üçüncü bölümde, bu çalışmada kullanılan malzemelerin özellikleri, numune hazırlama tekniği ve deneysel sistemler hakkında bilgi verildi. Dördüncü bölümde deneysel veriler kullanılarak elde edilen verilerle ilgili gerekli grafikler ve çizelgeler elde edilerek sonuçlar yorumlandı. Beşinci bölümde ise I-V, C-V ve G/ω-V ölçümlerinden elde edilen tüm deneysel 6 sonuçların genel bir değerlendirilmesi, literatür ile kıyaslamalı olarak yapılarak ileride yapılacak çalışmalar konusunda bazı önerilerde bulunuldu. 7 2. METAL-YARIİLETKEN KONTAKLAR 2.1. Giriş Metal-yarıiletken kontakların iletkenlik özelliklerinin araştırılması ancak, uygun kontakların kristale uygulanması ile mümkündür. Kontak; iki maddenin en az dirençle, ideal durumda ise sıfır dirençle temas etmesidir. Kontağın ideal olması için, kontak yapılacak maddelerin yüzeylerinin oldukça temiz ve pürüzsüz olması gerekmektedir [3]. Kontak durumuna getirilen metal ile yarıiletken arasında yük alışverişi olur. Bu iki madde termal dengeye ulaşıncaya kadar yük alışverişi devam eder ve fermi seviyeleri aynı düzeye gelir. Yeni yük dağılımı nedeniyle kontak bölgesinde bir dipol tabakası meydana gelir. Yani metal-yarıiletken ara yüzeyinde yüklerin ayrışması ile bir potansiyel engel yüksekliği (ΦB) oluşur. Bu bölgede hareketli yükler olmadığından kontak bölgesi yüksek dirençli yalıtkan bir tabaka gibidir. Şekil 2.1. Metal-yarıiletken kontak. Bu durum ilk defa Schottky tarafından çalışıldığı için onun ismine atfen bu tabakaya Schottky tabakası denmiştir. Schottky-Mott modeline göre potansiyel engel, iki maddenin iş fonksiyonları arasındaki farktan kaynaklanmaktadır. 8 Metal ile yarıiletken kontak durumuna getirildiğinde, oluşan yeni yapı metalyarıiletken diye adlandırılırlar. Bu yapılar maddelerin iş fonksiyonlarına göre doğrultucu ve omik kontak olarak sınıflandırılırlar. Bu kontakların doğrultucu veya omik olmalarını metal ile yarıiletkenin iş fonksiyonları belirler. Metalin iş fonksiyonu (Φm): bir elektronu Fermi seviyesinden vakum seviyesine çıkarmak için gerekli minimum enerjidir. Yarıiletkenin iş fonksiyonu (Φs): bir elektronu Fermi seviyesinden vakum seviyesine çıkarmak için gerekli olan minimum enerjidir. Yarıiletkenin elektron yakınlığı (χs): iletkenlik bandı ile vakum seviyesi arasındaki enerji farkına denir. 2.2. Metal/n-tipi Yarıiletken Doğrultucu Kontaklar. Elektron ve hollerin bir doğrultuda kolayca hareket ederken, diğer doğrultuda potansiyel engelinden dolayı hareketleri zorlaşır. Bu tür kontaklara doğrultucu kontaklar denir. n-tipi yarıiletken kontaklarda Φm>Φs ise metal/n-tipi yarıiletken doğrultucu kontak oluşur. Şekil 2.2’de görüldüğü gibi kontak yapılmadan önce n-tipi yarıiletkenin fermi seviyesi metalin fermi seviyesinden Φm-Φs kadar yüksektedir. Fermi enerji seviyeleri aynı olmadığından termodinamik olarak bir denge söz konusu değildir. Bu iki malzeme bir araya getirildiğinde iş fonksiyonu küçük olan sistemden iş fonksiyonu büyük olana doğru taşıyıcı geçişi olur. Yani yarıiletkenden metale elektron geçerken, geride iyonize olmuş donorlar bırakırlar. Şekil 2.3’de görüldüğü gibi termal denge durumuna geldiğinde yük alışverişi tamamlanmış ve her iki sistemin fermi enerji seviyeleri aynı hizaya gelmiş olur. Yarıiletken enerji seviyesi, iş fonksiyonları farkı Φm-Φs kadar düşer [3, 38]. Yarıiletken tarafındaki uzay yükü bölgesi ile metal tarafındaki yüzey yüklerinin zıt yüklü olmaları nedeniyle, kontak bölgesinde bir dipol tabakası oluşur. Oluşan bu dipol tabakasından dolayı eklemde bir engel tabakası meydana gelir. Kontağın metal tarafındaki engel yüksekliği, eVon =Φm-χs (2.1) 9 ile verilir. Yarıiletken tarafındaki engel yüksekliği difüzyon potansiyeli cinsinden eVd = Φm - Φs (2.2) olarak ifade edilir. Şekil 2.2. Φm>Φs durumu için metal n-tipi yarıiletken doğrultucu kontağın kontaktan önce oluşan enerji-bant diyagramı. Şekil 2.3. Φm>Φs durumu için metal n-tipi yarıiletken doğrultucu kontağın kontaktan sonra oluşan termal denge durumunda enerji-bant diyagramı. Kontağın yarıiletken tarafındaki iyonize olmuş donorların neden olduğu hareketsiz pozitif yüklere, yüzey yükü olarak değil bir yük dağılımı olarak bakmak gerekir. Bu uzay yükü tabakası yarı iletken tarafında d kalınlığındadır. Yarıiletken iletkenlik 10 bandındaki elektronların metale geçmeleri için bu engeli geçmeleri gerekmektedir. Termal denge durumunda metal ve yarıiletken içindeki bazı elektronların termal yolla kazandıkları enerji, potansiyel engelini aşmaya yetebilecek kadar olduğunda kontaktan eşit ve zıt yönde Io sızıntı akımı geçer. Eğer yarıiletkene bir –V gerilimi uygulanırsa metalden yarıiletkene geçecek elektronlar için engel yüksekliği değişmez. Yani metalden yarıiletkene doğru olan akım sabit kalır. Fakat yarıiletken tarafında iletkenlik bandı eV kadar yükseleceği için yarıiletkenden metale geçecek elektronlar için engel yüksekliği eV kadar azalacaktır. Bu sebeple metalden yarıiletkene doğru akım exp(eV/kT) çarpanı kadar azalacaktır. Yani net akım, ) − 1] I = I o [exp( eV kT (2.3) ile verilir. Bu akım pozitiftir. Şekil 2.4.a’daki bu duruma düz belsem durumu (V>>kT/e) denir. Yarıiletken tarafına +V gerilimi uygulandığında iletkenlik bandı eV kadar alçalır ve yarıiletken tarafındaki engel yüksekliği de eV kadar artar. Şekil. 2.4.b’deki bu duruma ters belsem (V<<-kT/e) denir. Oluşan net akım –Io değerine yaklaşır. Yani metal tarafında ki potansiyel engel yüksekliği voltajdan bağımsız, yarıiletken tarafındaki potansiyel engel yüksekliği uygulanan voltaja bağımlı olarak değişir. 11 Şekil 2.4. Metal-yarıiletken doğrultucu kontağın, a) V>O düz belsem durumu için enerji bant diyagramı, b) V<O ters belsem durumu için enerji bant diyagramı 2.3. Metal n-tipi Yarıiletken Omik Kontaklar. Bu kontağın amacı minimum dirençle yarıiletkene akım vermek veya yarıiletkenden akım almaktır. Taşıyıcıların her yönde kolayca iletildiği kontak türüdür. Omik kontaklar da Φs>Φm dir. Şekil 2.5’de kontak yapılmadan önce yarıiletkenin fermi seviyesi metalin fermi seviyesinden Φs-Φm değeri kadar aşağıdadır. Şekil 2.6’da kontak yapıldıktan sonra elektronlar metalden yarıiletkene akarlar. Metal tarafı pozitif ve yarıiletken tarafı da negatif yüklenerek kontak bölgesinde bir dipol tabakası meydana getirirler. Bu kontak yapısında taşıyıcı yükler her iki yöne de serbestçe geçiş yapabilirler. 12 Şekil 2.5. Φs>Φm durumu için metal n-tipi yarıiletken omik kontağın kontaktan önce oluşan enerji-bant diyagramı. Şekil 2.6. Φs>Φm durumu için metal n-tipi yarıiletken omik kontağın kontaktan sonraki oluşan enerji-bant diyagramı. Şekil 2.7’de görüldüğü gibi, yarıiletken tarafına –V gerilimi uygulandığında yarıiletkenden metale engel kalmadığı için elektronlar rahatlıkla metale geçerler. Yarıiletken tarafına +V gerilimi uygulandığında ise, yarıiletken tarafı aşırı negatif yüklerden oluştuğu için engel yüksekliği çok az olacaktır. Bundan dolayı elektronlar metalden yarıiletkene kolayca geçebileceklerdir. Yani elektronların her iki yönde de hareket etmeleri mümkündür. 13 Şekil 2.7. Metal-yarıiletken omik kontağın, a) V>O düz belsem durumu için enerji bant diyagramı, b) V<O ters belsem durumu için enerji bant diyagramı 2.4. Metal-Yarıiletken Kontaklarda Akım-İletim Mekanizmaları Metal-yarıiletken kontaklarda bir dış gerilim altında oluşan akım iletimi; ara-yüzey durumları, seri direnç, metal ile yarıiletken arasındaki oksit tabaka, gerilimin yönü, sıcaklık, yarıiletkenin tipi gibi faktörlerden oldukça etkilenir. Bu nedenle MY kontakların elektriksel karakteristiklerinin tam olarak anlaşılmasında, hangi durumda hangi akım-iletim mekanizmalarının etkili olduğunu belirlemek büyük önem taşımaktadır. MY ve MYY yapılı kontaklarda başlıca akım-iletim mekanizmaları [1, 3, 39] aşağıdaki gibi sıralanabilir; * Termiyonik Emisyon Teorisi (TE) - Difüzyon Teorisi * Termiyonik Emisyon-Difüzyon Teorisi * Kuantum Mekaniksel Tunelleme (Termiyonik Alan Emisyonu (TAE), Alan Emisyonu (AE), Çok katlı tunelleme) * Uzay yük bölgesinde rekombinasyon * Yüksüz bölgede rekombinasyon * Deşik enjeksiyonu * T etkisi o 14 Şekil 2.8’de doğru beslem altında metal/n-tipi yarıiletkende akım iletim mekanizmaları gösterilmiştir. Burada, (1); potansiyel engelin tepesini aşan elektronların iletimi, (2); elektron için kuantum mekaniksel tünelleme, (3); Uzay yük bölgesinde birleşme (yüksek katkılı yarıiletkenler ile çoğu ohmik kontaklar için uygundur), (4 ve 5); sırasıyla elektron ve hollerin difüzyonunu ifade eder. Şekil 2.8. Metal n-tipi yarıiletken kontağın farklı akım iletim mekanizmalarının enerji bant diyagramı 2.4.1. Termiyonik emisyon teorisi (TE) Schottky kontaklarda yeterli termal enerjiyi kazanan taşıyıcıların potansiyel engel üzerinden yarıiletkenden metale veya metalden yarıiletkene geçmelerini ifade eder. Bu durum Şekil 2.8’de gösterilmiştir. Sıcak bir yüzeyden elektron yada boşluk salınması termiyonik emisyon olarak bilinir. Metal/n-tipi yarıiletken kontaklarda elektronlar, metal/p-tipi yarıiletken kontaklarda boşluklar tarafından akım sağlanır [38, 40]. Metal tarafı uygulanan voltajdan bağımsızdır. Bu sebeple metal tarafındaki engeli aşan elektronların meydana getirdiği akım yoğunluğu Jo termiyonik akım yoğunluğudur. Termiyonik emisyon teorisine göre, -Potansiyel engelinin yüksekliği, kT/q enerjisinden çok büyüktür. -Schottky bölgesinde taşıyıcı çarpışmaları olmamaktadır. Yani taşıyıcıların ortalama serbest yolları Schottky bölgesinin kalınlığından daha fazladır. -Görüntü kuvvetlerinin etkisi ihmal edilmektedir. 15 Bu varsayımlarla akım yoğunluğu ifadesi düzenlenir. Yarıiletkenden metale akım yoğunluğu J y →m , J y →m = ∫ ∞ EF + qΦ B (2.4) qv x dn şeklinde yazılır. E F + qΦ B metal içindeki termiyonik emisyon için gerekli minimum enerji, v x sürüklenme yönündeki hızdır. v x + ∆v x arasında olan elektronların yoğunluğu, ⎡ 4π (2m* )3 / 2 ⎤ ⎡ − (E − E f )⎤ dn = N ( E ) f ( E )d ( E ) = ⎢ ⎥ E − Ec exp ⎢ ⎥ dE 3 kT h ⎦ ⎣ ⎢⎣ ⎥⎦ (2.5) şeklinde yazılabilir. Denklemde N(E) durum yoğunluğu, f(E) Fermi-Dirac dağılım fonksiyonu, m* elektronun etkin kütlesidir. ( E − Ec ) serbest elektronun kinetik enerjisi olarak düşünülürse, 1 * 2 mn v = E − E c 2 (2.6) dE = mn* vdv (2.7) E − Ec = v mn* 2 (2.8) Bulunur. Bulunan bu ifadeler kullanılarak dn yeniden düzenlenirse, ⎛ m* dn = 2⎜ ⎜ h ⎝ 3 * 2 ⎞ ⎛ ⎞ ⎟ exp⎛⎜ − qVn ⎞⎟ exp⎜ − m v ⎟4πv 2 dv ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ kT ⎠ ⎝ 2kT ⎠ ⎠ (2.9) 16 elde edilir. Bu eşitlikte dn bütün yönlerde birim hacim başına hızları v-(v+dv) arasında değişen elektronların sayısıdır. Eş. 2.2 ifadesinde yerine yazılarak J y →m , J y →m ⎛ − m*vox 2 ⎞ ⎛ 4πqm* k 2 ⎞ 3 ⎛ − qVn ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ =⎜ 3 ⎟T exp⎜ kT ⎟ exp⎜ 2kT ⎟ h ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (2.10) elde edilir. Bu ifadede vox , x yönünde engeli aşmak için gerekli eşik hız değeridir. 1 * 2 m vox = q(Vd − V ) 2 (2.11) Şeklinde ifade edilir. Eş. 2.10 ve Eş. 2.11 ifadeleri yerlerine konulduğunda J y →m , ⎛ − qΦ B ⎞ J y →m = A*T 2 exp⎜ ⎟ ⎝ kT ⎠ (2.12) olur. A* , termiyonik emisyon için Richardson sabiti olup; A* = 4πemn* k 2 h3 (2.13) şeklindedir. Metal n-tipi yarıiletken Schottky kontağın doğru belsemde engel yüksekliği azalacağından akım yoğunluğu değeri exp(eV/kT) çarpanıyla doğru orantılı olarak artacaktır. Yani J y→m , ⎛ − qΦ B ⎞ ⎛ qV ⎞ J y →m = A*T 2 exp⎜ ⎟ exp⎜ ⎟ ⎝ kT ⎠ ⎝ kT ⎠ (2.14) 17 şekline dönüşür. Termal denge durumunda, metalden yarıiletkene ve yarıiletkenden de metale doğru olan akım yoğunlukları eşit olur. Toplam akım yoğunluğu J n = J y→m + J m→ y olur. Buradan metalden yarıiletkene akım yoğunluğu, ⎛ − qΦ B ⎞ J m→ y = − A*T 2 ⎜ ⎟ ⎝ kT ⎠ (2.15) olur. Toplam akım yoğunluğu ise, ⎛ qΦ Bn ⎞ ⎡ ⎛ eV ⎞ ⎤ J n = A*T 2 ⎜ − ⎟ ⎢exp⎜ ⎟ − 1⎥ ⎝ kT ⎠ ⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦ (2.16) ⎛ qΦ Bn ⎞ bulunur. Burada J 0 = A*T 2 ⎜ − ⎟ ifadesi doyum akım yoğunluğudur. bu ⎝ kT ⎠ durumda akım yoğunluğu, ⎡ ⎛ eV ⎞ ⎤ J n = J 0 ⎢exp⎜ ⎟ − 1⎥ ⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦ (2.17) olarak yazılır. 2.4.2. Difüzyon teorisi Düşük seviyedeki mobiliteye sahip yarıiletkenlerde akım iletimi için difüzyon teorisi uygulanabilir. Potansiyel engelinden taşıyıcıların difüzyonuna dayanan bu teori Schottky tarafından aşağıdaki kabuller yapılarak geliştirilmiştir [1, 3]. -Engel yüksekliği kT den çok büyüktür ( qφbn >> kT ) -Tüketim bölgesi içindeki elektronların çarpışmaları ihmal edilmez. -X=0 ve X=WD noktalarındaki taşıyıcı yoğunlukları termal denge değerlerine sahiptirler ve akımdan etkilenmezler. 18 - Yarıiletkenin katkı atomu konsantrasyonu değişmez. Bu teoriye göre, akım yoğunluğu ifadesi, ⎡ ⎛ eV ⎞ ⎤ J y →m = J 0 ⎢exp⎜ ⎟ − 1⎥ ⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦ (2.18) şeklindedir. Bu ifade termiyonik emisyon teorisindeki akım yoğunluğu ifadesi Eş. 2.17 ile benzerdir. Fakat doyum akım yoğunluğu farklılık göstermektedir. Difüzyon teorisinden elde edilen doyum akım yoğunluğu ( J 0 ), gerilimle çok hızlı bir şekilde değişir fakat sıcaklığa daha az duyarlıdır. 2.4.3. Alan ve termiyonik alan emisyon teorisi Metal-yarıiletken Schottky kontaklarda taşıyıcıların engel üzerinden geçmeleri yerine engel içerisinden karşı tarafa geçmeleri kuantum mekaniksel tunelleme olarak bilinir. Yüksek katkılı yarıiletkenlerde veya çok düşük sıcaklıklarda engel genişliği azalır ve taşıyıcılar engel üzerinden atlamak yerine Schottky engeli boyunca tunellenebilirler. Padocani’ye göre; engel boyunca gerçekleşen elektron tunellemesi ya yarıiletkenin Fermi seviyesinden metale doğru (alan emisyonu, AE) elektron tunellemesi ile ya da yüksek enerjilere uyarılabilecek ve dar üçgen potansiyel boyunca tunellenebilecek olan elektronların termal enerjisi yardımıyla (Termiyonik alan emisyonu, TAE) akıma katkıda bulunurlar. Alan emisyonu veya doğrudan tunellemenin oluşu, yarıiletkenin aşırı katkılandığı ( N d ≤ 1018 cm −3 ) durumda Fermi seviyesinin iletkenlik bandı ile çakışması muhtemeldir. Bu durum Şekil 2.9.a’da verilmiştir. Sıcaklık artırıldığında elektronlar daha yüksek enerjilere uyarılmış olurlar ve tunelleme ihtimalleri artar. Engelde tunelleme ihtimalinin artması, elektronların gördükleri engel genişliğinin azalmasından dolayıdır. Bu duruma termiyonik alan emisyonu (TAE) denir. Şekil 2.9.b’de görülebileceği gibi TAE da doğru belsem yönünde akım artar. 19 Şekil 2.9. Metal n-tipi yarıiletken kontakların iletkenlik mekanizmaları. a) alan emisyonu b)Termiyonik-alan emisyonu Alan emisyonu ve termiyonik-alan emisyonu için akım, ⎛ qV I = I 0 exp⎜⎜ ⎝ E0 ⎞ ⎟⎟ ⎠ (2.19) ile verilir. Bu ifadede E0 ⎛E ⎞ E0 = E00 coth⎜ 00 ⎟ ⎝ kT ⎠ (2.20) ve E00 ifadesi de, qh ⎛ N d ⎜ E00 = 4π ⎜⎝ m*ε s 1/ 2 ⎞ ⎟⎟ ⎠ (2.21) Burada E00 tunelleme ihtimalini temsil eden karakteristik enerji, m* elektronun etkin kütlesi, ε s yarıiletkenin dielektrik sabiti, Nd donor konsantrasyonudur. kT / E00 oranı termiyonik emisyon ve tunelleme mekanizmaları hakkında önemli bilgiler verirler. Eoo , deplasyon bölgesi sınırında iletkenlik bandının alt sınırı ile çakışan enerjiye sahip bir elektron için karşı tarafa geçmek ihtimaliyetinin 1/e ye karşılık gelen Schottky engelinin difüzon potansiyelidir. (kT >> E00 ) ise termiyonik emisyon (TE), (kT ≈ E00 ) ise termiyonik alan emisyonu (TAE) ve (kT << E00 ) ise alan emisyonu 20 (AE) mekanizmalarının olması beklenir [3]. Sıcaklığın ara değerleri için eğim q / nkT olarak yazılabilir, buradan n, n= E00 ⎛E ⎞ coth⎜ 00 ⎟ kT ⎝ kT ⎠ (2.22) şeklinde verilir. 2.4.4. Norde fonksiyonları ile Schottky diyot parametrelerinin belirlenmesi Metal-Yarıiletken Schottky kontak yapıların akım iletim mekanizmaları ve diğer bazı özelliklerden önceki bölümlerde bahsedildi. Özellikle yüksek seri dirence sahip metal-yarıiletken Schottky kontaklarda, seri direnç, idealite faktörü ve engel yüksekliği gibi fiziksel parametrelerin tayin edilmesi amacıyla yeni yöntemler geliştirilmiştir. Bunlardan Norde tarafından n = 1 için F(V) fonksiyonu yardımıyla seri direnç ve engel yüksekliğinin hesaplanması amaçlanmaktadır. Bu yöntem R ve Φ Bn ’nin sıcaklıkla değişmediği durumlarda uygulandığı için sadece bir sıcaklıkta I −V eğrisine ihtiyaç vardır [41]. Sato ve Yasamura, Norde tarafından sunulan yöntemi geliştirerek idealite faktörünün 1’den büyük olduğu durumlarda da (1<n<2) n, Rs ve Φ Bn değerinin hesaplanabileceğini göstermişlerdir. Bu yöntem Rs ve Φ Bn ’nin sıcaklığı değiştiği durumlarda da uygulanabileceğinden en az iki farklı sıcaklıktaki I −V eğrisine ihtiyaç vardır [28]. Seri direnç değeri büyükse, standart LnI-V grafiğinin değerlendirilmesi daha karışık bir durum alır. Bunun yerine Norde [41] tarafından sunulan, Schottky diyotlar da termiyonik emisyon teorisine göre doğru beslem akım-gerilim ifadesi aşağıdaki gibi ifade edilir. ⎛ eΦ ⎞ ⎡ ⎛ eV ⎞ ⎤ I = AA*T 2 exp ⎜ − Bn ⎟ ⎢ exp ⎜ D ⎟ − 1⎥ ⎝ kT ⎠ ⎦ ⎝ kT ⎠ ⎣ (2.23) 21 Bu ifadede ilk çarpan IO doyma akımı ve VD de engel tabakası boyunca gerilim düşmesidir. Schottky diyodları doğru beslem akım-gerilim karakteristiklerinde ideal durumlardan bazı sapmalar gösterebilir (n>1 durumu). Bundan dolayı Eş. 2.23’deki akım ifadesi; ⎛ eΦ ⎞ ⎛ eV ⎞ ⎡ ⎛ eV ⎞ ⎤ I = AA*T 2 exp ⎜ − Bn ⎟ exp ⎜ 0 ⎟ ⎢1 − exp ⎜ 0 ⎟ ⎥ ⎝ kT ⎠ ⎝ kT ⎠ ⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦ (2.24) −eV0 ⎞ << 1 durumu göz önüne alındığında ve Schottky şeklini alır. Burada exp ⎜⎛ kT ⎟⎠ ⎝ diyotuna uygulanan V geriliminin bir kısmının seri direnç üzerine V0 = V − IRs düşeceği düşünülürse Eş. 2.24 ifadesi aşağıdaki şekle dönüşür. ⎛ eΦ I = AA*T 2 exp ⎜ − Bn ⎝ kT ⎛ e (V − IRs ) ⎞ ⎞ ⎟ ⎟ exp ⎜ ⎠ ⎝ nkT ⎠ (2.25) Burada V dışarıdan uygulanan gerilimi, RS de seri direnci göstermektedir. Termoiyonik emisyon teorisi sadece diyotun doğru beslem I −V karakteristiğinin lineer bölgesinde kullanılır. Yüksek seri dirençten dolayı lineer bölge kT / e << V << IRs aralığıyla sınırlanır ve daralma gösterir. Bu durumda Ln( I ) − V grafiğinin değerlendirilmesi daha karışık bir hal alır. Bu bölgede doyum akımı I0 ve engel yüksekliği ( Φ Bn ) değeri güvenilir olarak hesaplanamaz. n, Rs ve Φ Bn değerlerini hesaplamak için değişik metotlar kullanılmaktadır. Bunlardan ilk olarak Norde’nin sunduğu fonksiyon aşağıda ki gibidir. F (V ) = V ⎛ kT −⎜ 2 ⎝ e ⎞ ⎛ I ⎞ ⎟ ln ⎜ * 2 ⎟ ⎠ ⎝ AA T ⎠ (2.26) F(V ) fonksiyonu yardımıyla n=1 için, Rs ve Φ Bn nin hesaplanmaya çalışılmıştır. Bu yöntemde, Rs ve Φ Bn ’in sıcaklıkla değişmediği durumlarda geçerli olduğundan 22 tek bir I −V eğrisine ihtiyaç vardır. Daha sonra Sato ve Yasamura, Norde tarafından sunulan teoriyi geliştirerek idealite faktörünün 1’den büyük olduğu (1 < n < 2) durumlarda n, Rs ve Φ Bn parametrelerini hesapladılar. Eş. 2.22’un her iki tarafının Ln ’i alınıp Eş. 2.24’de yerine yazıldığında, IRs ⎛ n−2⎞ F (V ) = ⎜ + Φ Bn ⎟V + n ⎝ 2n ⎠ (2.27) ( elde edilir. Burada Rs = 0 ideal durumu için F(V) −V grafiğinin eğimi n − 2 2n ) olan bir doğrudur ve F(V ) eksenini V=0 ’da kestiği nokta Φ Bn ’i verir. Bu arada seri direnç sıfırdan farklı ise F(V ) fonksiyonu bir minimumda geçer. Bu ifade aşağıdaki gibi verilebilir. F (V ) = ⎞ V ⎛ kT ⎞ ⎛ I −⎜ ⎟ ln ⎜ * 2 ⎟ 2 ⎝ e ⎠ ⎝ AA T Rs ⎠ (2.28) Eş. 2.24’nin V ’ye göre türevi alınıp eşitlik düzenlenirse, ∂F (V ) 1 ⎡ n − 2 β IRs ⎤ n − 2 + β IRs = ⎢ + ⎥= ∂V 2⎣ 2 n + β IRs ⎦ 2 ( n + β IRs ) (2.29) elde edilir. ( β = kT / e ) ve ∂F (V ) / ∂V = 0 durumunda F(V ) bir minimumdan geçer. Minimumdan geçen akım I 0i , gerilim değeri ise V0i dir. Burada, n − 2 + β I oi Rsi =0 2 ( n + β I oi Rsi ) (2.30.a) n − 2 + β I oi Rsi = 0 (2.30.b) 23 yazılır. Bu ifadelerden Rsi ve Φ Bn için sırasıyla, Rsi = ( 2 − n ) − kTi I oi (2.31) e ⎛ 2−n⎞ ⎛ 2−n⎞ 1 ⎛ 2 − n ⎞ ⎛ Voi kTi ⎞ Φ Bn = F (Voi ) + ⎜ − ⎟ Voi − ⎜ ⎟ = F (Voi ) + ⎜ ⎟⎜ ⎟ e ⎠ ⎝ 2n ⎠ ⎝ n ⎠ βi ⎝ n ⎠⎝ 2 (2.32) eşitlikleri elde edilir. Burada Rsi , V0i , ve I 0i (i =1, 2,……….n) farklı sıcaklıklara karşılık gelen değerlerdir. K.E Bohlin ise Schottky engel diyodunun I −V ölçümünden elde edilen n, Rs ve Φ Bn değerlerinin belirlenmesini mümkün kılan iki farklı fonksiyon tanımlamıştır. Norde fonksiyonunun ilk terimi olan V 2 yerine V γ terimi kullanılmıştır. γ değeri idealite faktöründen büyük olmak şartıyla ( γ > n ) keyfi bir sabittir. Bu durumda Norde fonksiyonu, F (V , γ ) = V γ − 1 ⎡ ⎛ 1 ⎞⎤ ln β ⎢⎣ ⎜⎝ AA*T 2 ⎟⎠ ⎥⎦ (2.33) şeklini alır. Yine Eş. 2.33’de her iki tarafın Ln’i alındığında, ⎛1 1⎞ IR F (V , γ ) = ⎜ − ⎟ V + Φ Bn + s n ⎝γ n⎠ (2.34) eşitliği elde edilir. İdeal diyotta seri direncin sıfır olduğu düşünülürse F (V , γ ) ’nın V’ye göre grafiği, eğimi ( n − γ ) olan bir doğru olur. Fakat seri direnç varsa bu γ fonksiyon, F (V , γ ) = V γ − ⎞⎤ 1⎡ ⎛ V ⎢ln ⎜ ⎟⎥ β ⎣ ⎝ Rs AA*T 2 ⎠ ⎦ 2.35) 24 ile ifade edilir. Yüksek voltaj değerleri için bu fonksiyon; eğimi 1 olan bir doğruya γ yaklaşır. γ değeri n ’den büyük olduğu sürece fonksiyon bir minimumdan geçer. F (V , γ ) fonksiyonun V ’ye göre türevini alıp minimum noktada sıfıra eşitlediğimiz de aşağıdaki ifade elde edilir I0 = γ −n β Rs Burada ki I (2.36) 0 ve V0 değeri minimum noktadaki akım ve gerilim değerleridir. Sonuç olarak engel yüksekliği ve seri direnç ifadeleri aşağıdaki gibi yazılır. (γ − n ) ⎛1 1⎞ Φ Bn = F (V0 , γ ) + ⎜ − ⎟ V0b − βn ⎝n γ ⎠ Rs = (γ − n ) (2.37) (2.38) β Io 2.4.5. Cheung Fonksiyonları ile Schottky diyot parametrelerinin belirlenmesi Cheung tarafından 1986 yılında Schottky diyot parametrelerinin hesaplanmaları için doğru beslem I −V karakteristikleri kullanarak farklı bir modelde hesaplama sunuldu [43]. Termoiyonik emisyon teorisinden elde edilen akım yoğunluğu ifadesi diyotun A etkin alanıyla çarpılırsa, diyottan geçen toplam akım ifadesi, ⎛ eΦ ⎞ ⎛ eV I = AA*T 2 exp ⎜ − Bn ⎟ exp ⎜ 0 ⎝ kT ⎠ ⎝ nkT ⎞⎡ ⎛ eV0 ⎞ ⎤ ⎟ ⎢1 − exp ⎜ kT ⎟ ⎥ ⎠⎣ ⎝ ⎠⎦ (2.39) eşitliği ile verilir. Burada eV0 >> 3kT olduğundan Eş. 2.39’daki exponansiyel ifade 1 yanın da çok küçük olacağından ihmal edilirse 25 ⎛ eΦ ⎞ ⎛ eV ⎞ I = AA*T 2 exp ⎜ − Bn ⎟ exp ⎜ 0 ⎟ ⎝ kT ⎠ ⎝ nkT ⎠ (2.40) şekline dönüşür. Burada V0 diyot bölgesinde düşen voltajdır. Bu voltajın, uygulanan voltaj ve seri dirençten dolayı (nötral bölgesinin direnci) düşen voltajların farklı olduğu göz önün de alınırsa V0 = V − IRs seklinde yazılabileceği açıktır. Dolayısıyla akım eşitliği; ⎛ e (V − IRs ) ⎞ ⎛ eΦ ⎞ I = AA*T 2 exp ⎜ − Bn ⎟ exp ⎜ ⎟ ⎝ kT ⎠ ⎝ nkT ⎠ (2.41) şekline dönüşür. Bu son eşitliğin logaritması alınıp V çekilirse, ⎛ nkT V =⎜ ⎝ e ⎞ ⎛ I ⎞ ⎟ ln ⎜ * 2 ⎟ + nφb + IRs ⎠ ⎝ AA T ⎠ (2.42) olur. Elde edilen bu eşitliğin lnI ya göre diferansiyeli alınırsa ∂V ⎛ nkT ⎞ =⎜ ⎟ + IRs ∂ ( ln I ) ⎝ e ⎠ (2.43) eşitliği elde edilir. Bu ifadeye birinci Cheung fonksiyonu denir. Bu son ifade de ∂V ∂ ( ln I ) nın I ya karşı grafiği çizilirse bu bir doğru olacaktır. Bu doğrunun eğimi ve düşey eksenini kestiği noktasından sırasıyla Rs seri direnç ve n idealite faktörü değerleri bulunur [43]. Ayrıca engeli yüksekliği Φ Bn ’i bulmak için aşağıdaki şekilde bir H(I) fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. ⎛ nkT ⎞ ⎛ I ⎞ H (I ) =V −⎜ ⎟ ln ⎜ * 2 ⎟ ⎝ e ⎠ ⎝ AA T ⎠ (2.44) 26 Eş. 2.42’deki V ifadesi bu son ifade de yerine yazılır ise H ( I ) = nφb + IRs (2.45) ifadesi elde edilir. Bu tanımlanan ifadeye ise ikinci Cheung fonksiyonu denir. H(I)’ya karşı I grafiği çizilirse yine bir doğru verecektir. Bu doğrunun eğimi ve H(I)’nın ekseninin kesim noktasından sırasıyla nötral bölge direnci olan seri direnç Rs ve Φ Bn engel yüksekliği bulunur. 2.4.6. Deplasyon bölgesi jenerasyon-rekombinasyonu Metal yarıiletken kontaklarda sıfır belsem durumunda deplasyon bölgesi termal dengededir. Yani bu bölgede, elektron-deşik çifti oluşum oranı yeniden oluşum (rekombnasyon) oranıyla dengededir. Birleşmeler yerel durumlar yoluyla oluşur. Schockley- Read, Hall teorilerine göre, yasak enerji bant aralığının ortasına yakın enerjilere sahip olan birleşme merkezleri çok etkilidir [44]. Metal yarıiletken kontaklarda akım-iletim mekanizması p-n diyotun akım-iletim mekanizmasına benzemektedir. Sah, Noyce ve Shockley düz belsemdeki küçük gerilim bölgesinde baskın olan rekombinasyon akım yoğunluğunu yaklaşık olarak [45]. ⎛ qV J r = J r 0 exp⎜ ⎝ kT ⎞⎡ ⎛ qV ⎟ ⎢1 − exp⎜ − ⎠⎣ ⎝ kT ⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦ (2.46) eşitliği ile verileceğini bildirmiştir. Burada J r 0 doyum akım değeri, ⎛ qn w ⎞ J r 0 = ⎜⎜ i ⎟⎟ ⎝ 2τ r ⎠ (2.47) ile verilir. Burada ni asal elektron konsantrasyonu, w deplasyon tabaka genişliği ve τ r elektronların bu bölgeyi geçmesi için gerekli zamanı ifade eder. 27 2.5. Metal-Yarıiletken Schottky Diyotlarında Kapasitans Metal-yarıiletken kontaklarda Schottky tabakasının tüketim bölgesi veya engel bölgesi bir kondansatör gibi davranır. Diyota uygulanan ters belsem gerilimi artırıldığında yarıiletkenin iletkenlik bandındaki elektronlar doğrultucu kontaktan uzaklaşırlar. Buna bağlı olarak artan gerilimden dolayı arınma bölgesinin genişliği artar. Yarıiletkende; metale yakın bölgede önemli bir hol yoğunluğu mevcut ise, hollerin yeni fermi seviyesi metaldeki fermi seviyesi ile çakışacağından hol yoğunluğu düşecektir. Schottky bölgesinin kapasitesi bu yük değişiminden dolayı değişecektir. Bu yapılarından dolayı Schottky diyotları gerilim kontrolü değişken kapasitör olarak kullanılabilir. Şekil 2.10. Metal n-tipi yapılarda doğrultucu kontağın: a) potansiyel dağılımı b) yük dağılımı Schottky bölgesinin kapasitesini bulmak için; metal yarıiletken kontağın engel bölgesindeki potansiyel fonksiyonu ile yük yoğunluğu arasındaki bağıntı Poisson denklemi ile, ∆2 Ψ ( x ) = d 2 Ψ ρ (x ) = ε sε 0 dx 2 (2.48) ifade edilebilir. Burada ε s yarıiletkenin, ε 0 boşluğun dielektrik sabiti, ρ ( x ) konuma bağlı uzay yükü yoğunluğudur. Uzay yükü yoğunluğu, 28 ρ ( x ) = e( N D − N A ) (2.49) olarak yazılabilir. Burada N D n-tipi yarıiletkenin donor yoğunluğu, N A ise alıcı atomların yoğunluğudur. Ψ ( x ) potansiyel fonksiyonu ile uzay yükü yoğunluğu ρ ( x ) in konuma göre değişimleri Şekil 2.10’da gösterilmiştir. Engel tabakasının difüzyon potansiyeli VD ve kontağa bağlı potansiyelini de V ile gösterildiğinde e(VD − V ) >> kT olduğundan 0 ≤ x ≤ d aralığında elektronlar d uzunluğunda Debye difizyon uzunluğu ile verilen bir bölgede kısmi olarak bulunacaklardır. Dolayısı ile n-tipi için N D >> N A olduğundan uzay yük yoğunluğu için, ρ ( x ) = eN D (2.50) yazılabilir. Bu ifade Poisson denkleminde yerine yazılırsa eN d 2Ψ =− D 2 dx ε sε 0 (2.51) elde edilir. Bu denklemin şu sınır şartları altında ki çözümü; 1) x = 0 için Ψ (x ) = 0 2) 0 ≤ x ≤ d Ψ ( x ) = VD µV 3) x = 0 dΨ ( x ) =0 dx Eş. 2.28 için üçüncü sınır şartı göz önünde bulundurularak, integrali alınırsa tüketim bölgesindeki elektrik alanı elde edilir. E (x ) = − eN dΨ = − D (x − d ) ε sε 0 dx (2.52) 29 Elde edilen bu ifadenin de birinci sınır şartlarında integrali alınırsa Ψ (x ) = − eN D ⎛ 1 2 ⎞ ⎜ x − xd ⎟ ε sε 0 ⎝ 2 ⎠ (2.53) elde edilir. Bu denkleminde çözümü için ikinci sınır şartı altında integrali alınırsa ⎡ 2ε ε ⎤ d = ⎢ s 0 (VD ± V )⎥ ⎣ eN D ⎦ 1 2 (2.54) İfadesi bulunur. Bu ifade Schottky bölgesi genişliğidir. Burada V>0 için kontak ters, V<0 için kontak doğru belsemdir. Yarıiletkende birim alan başına düşen yük yoğunluğu, (2.55) Q = eNdd ile verilir. Eş. 2.54 ve Eş. 2.55’den Q = [2ε sε 0 eN D (VD ± V )] 1 2 (2.56) ifadesi elde edilir. Bu ifade yükün uygulanan voltaja göre değişimi olarak tanımlanır. Dolayısı ile kapasite C= ∂Q ∂V (2.57) olarak yazılır. Bu ifade de Q ve V değerleri yerine yazılırsa ⎡ ε ε eN ⎤ C=⎢ s 0 D ⎥ ⎣ 2(VD − V )⎦ 1 2 (2.58) 30 veya C= ε sε 0 d (2.59) olarak bulunur. Elde edilen ifadeden görüldüğü gibi arınma bölgesi kapasitesi, uygulama voltajı ve Schottky bölgesinin genişliği ile ters donor yoğunluğu ile doğru orantılıdır. 31 3. DENEYSEL YÖNTEM 3.1. GaAs Kristalin Temel Özellikleri GaAs, III. grupta bulunan Galyum (Ga) ve V. Grupta bulunan Arsenik (As) elementlerinden oluşan III-V bileşik yarıiletkenidir. Şekil 3.1’de GaAs için enerjibant diyagramını göstermektedir. Bu şekilde EC iletkenlik bandının tabanın enerji seviyesi, EF Fermi enerji seviyesi, EV valans bandının tavanının enerji seviyesi, qχ yarıiletkenin elektron ilgisidir (GaAs için qχ =4,07 eV) ve Eg yarıiletkenin yasak enerji aralığıdır (GaAs için oda sıcaklığında Eg=1,42 eV). Yasak enerji aralığı sıcaklığa, yarıiletken malzemenin cinsine, saflığına ve katkılanma yapısına bağlıdır. Şekil 3.1. GaAs için enerji-bant diyagramı GaAs elektronik özelliklerinden dolayı birçok uygulamada diğer yarıiletkenlere göre daha fazla avantajlara sahiptir. Tümleşik devre elemanları ile düşük ve yüksek frekans devre elemanlarının yapımında GaAs yaygın olarak kullanılmaktadır. GaAs yüksek elektron mobilitesine sahip olması sebebiyle, dijital devre elemanlarının yapılarında kullanılabilir. Yapılan çalışmalarda Şekil 3.2’de görüldüğü gibi GaAs dijital devre elemanlarının silisyumdan yapılanlara göre 2 ile 5 kat arasında daha hızlı çalıştığını ve daha düşük güç kaybı gösterdiğini bildirmektedir. 32 Şekil 3.2. Elektrik alanın fonksiyonu olarak Si ve GaAs için taşıyıcı hızlarının değişimi GaAs için iletkenlik bandının tabanıyla, valans bandının tepesinin aynı k dalga vektörü değerinde olduğundan GaAs için valans bandından iletkenlik bandına geçen bir elektron için momentum değişimi olmayacaktır. Şekil 3.3’de görüldüğü gibi GaAs, doğrudan band aralıklı yarıiletken olduğundan optoelektronik devrelerde kullanılabilir. Şekil 3.3. GaAs için enerji- bant yapısı. Boşluklar (o), valans bandındaki pozitif boşlukları, dolu daireler ( ) ise iletkenlik bandındaki elektronları temsil etmektedir. 33 Ayrıca GaAs yarıiletkeninin özellikleri Çizelge 3.1’de görülmektedir. Çizelge 3.1. Yarıiletken malzeme GaAs’ın özellikleri Özellik Erime noktası (oC) GaAs 1238 Yasak enerji aralığı (Eg,eV) 1,43 Enerji aralığı tipi Direkt Elektron mobilitesi (cm2/Vs) 8000 Boşluk mobilitesi (cm2/Vs) 400 Elektron etkin kütlesi (m0) 0,067 Boşluk etkin kütlesi (m0) 0,48 Asal taşıyıcı konsantrasyonu (cm-3) 1,8x106 Elektron ilgisi (eV) 4,07 Termal genleşme katsayısı 6 o (10-6 / C) Termal iletkenlik (W/cm oC) 0,54 Dielektrik sabiti (ε0) 13,1 Örgü uyumu Evet Erime noktasındaki buhar basıncı 740 (Torr) Maksimum işlem sıcaklığı (oC) 400 3.2. Kimyasal Temizleme ve Numunelerin Hazırlanması Bu bölümde Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotları için gerekli malzeme, numune hazırlanması, numunenin temizlenmesi ve yapımı bilgilerini içermektedir. Bu çalışmada [100] doğrultusunda büyütülmüş, donor konsantrasyonu 7,3x1015 cm-3 olan ve iki yüzü parlatılmış n-GaAs (:Te) yarıiletkeni kullanıldı. 34 Yarıiletkenin yüzeyi parlatılmış olmasından dolayı, temizlik işlemi olarak aşağıdaki adımlar uygulandı. 1- Trikloretilende ultrasonik olarak 5 dakika yıkama. 2- Asetonda ultrasonik olarak 5 dakika yıkama. 3- Metanolda ultrasonik olarak 5 dakika yıkama. 4- Deiyonize su ile iyice yıkama. 5- H2SO4 : H2O2 : H2O (5:1:1) ile 1 dakika yıkama. 6- Deiyonize su ile iyice yıkama. 7- Azot gazı (N2) ile kurutma. Bu işlemlerden sonra kristalin arkasına Au:Ge (%88:%12) bileşimi vakum kaplama ile ohmik kontak olarak buharlaştırıldı. Hemen düşük dirençli ohmik kontak için, 3 dakika boyunca 450 oC de quartz bir ocağın içine akan N2 uygulanması sonucu termal sertleşme vasıtasıyla kristal oluşturuldu. Daha sonra aynı vakum sistemi içerisine malzemeler konuldu ve dayanıklı bir ocak kullanılarak malzemenin yüzeyine Rh101 buharlaştırıldı. Şekil 3.4’de Rhodamine-101 in moleküler yapı formülü C32H31N2O7Cl şeklindedir. Schottky kontak ise, n-GaAs ‘ın ön yüzeyinde yaklaşık 1 mm çapında noktasal olarak Al’nin buharlaştırılması ile oluşturulmuştur. Vakum ortamında rezistif ısıtıcı ile yapılan termal buharlaştırma teknikleri, yarıiletken yüzeylerine ince metal filmleri depozit etmek için en yaygın şekilde kullanılan tekniktir. Rezistif ısıtma tekniği kısmen düşük buharlaşma sıcaklığı (<1500 0C) olan metallere rahatlıkla uygulanabilir. Şekil 3.5’de vakumda metal buharlaştırma sisteminin basit şeması gösterilmektedir. Bu teknikte alaşımın veya metalin oldukça küçük boyutlu tozları kontrollü bir oranda sıcak olan buharlaştırma potasına konularak buharlaştırma yapılır böylece alaşımdaki oranın benzeri depozit edilmiş olur. 35 Şekil 3.4. Rhodamine-101 in moleküler yapısı. Molekül formülü C32H31N2O7Cl Şekil 3.5. Vakumda metal buharlaştırma sisteminin basit şeması Elektriksel karakteristikler için gerekli ölçümlerin tamamı Gazi Üniversitesi FenEdebiyat Fakültesi Yarıiletken (Starlab) Laboratuarında gerçekleştirildi. Resim 3.1’de I/V ve C/V ölçüm aletleri birlikte gösterildi. Keithley 220 programlanabilir 36 sabit akım kaynağı, Keithley 614 elektrometre kullanılarak akım-gerilim (I-V) ölçümleri yapıldı. Yine aynı resimde ki Hawlett Packard 4192A LF Empedans Analiz metre (1 MHz) kullanılarak kapasitans-gerilim (C-V) ölçümleri yapıldı. Tüm bu ölçümler Hawlett Packard bilgisayarına takılan bir IEEE-488 ac/dc çevirici kart -3 yardımıyla Resim 3.2’de gösterilen Janes vpf-475 kriyostat içinde ~10 Torr basıç altında gerçekleştirildi. Sıcaklık kontrolü ise Resim 3.3’de gösterilen bir Lake Shore model 321 sıcaklık kontrol sistemiyle kontrol edildi. Şekil 3.6’de ise I-V, C-V ve G/w-V ölçüm sistemleri görülmektedir. Resim 3.1. Kapasitans-voltaj ve iletkenlik-voltaj ölçümleri için kullanılan düzenekler Keithley 220 programlanabilir sabit akım kaynağı, Keithley 614 elektro metre ve Hawlett Packard 4192A LF Empedans Analiz metre 37 Resim 3.2. Gazi Üniversitesi Yarıiletken Teknolojileri İleri Araştırmalar Laboratuvarı (STARLAB) bünyesinde kurulu olan Janes vpf-475 kroystat Resim 3.3. Gazi Üniversitesi Yarıiletken Teknolojileri İleri Araştırmalar Laboratuvarı (STARLAB) bünyesinde kurulu olan Lake Shore model 321 sıcaklık kontrol sistemi 38 Şekil 3.6. I-V, C-V ve G/w-V ölçüm sistemi 39 4. DENEYSEL SONUÇLAR 4.1. Akım-Voltaj-Sıcaklık (I-V-T) Karakteristikleri Hazırlanan metal/Rhodamine/yarıiletken (Al/Rh-101/n-GaAs) Schottky diyotların 80-350 K sıcaklık aralığında gerçekleştirilen doğru beslem I-V ölçümleri Şekil 4.1’de verildi. Şekil 4.1’den görüldüğü gibi yarı-logaritmik doğru beslem LnI-V eğrileri orta gerilim bölgesinde lineer bir davranış gösterirken daha ileri pozitif gerilimlerde ise seri direnç (Rs) etkisinden dolayı lineerlikten sapmaktadır. Al/Rh-101/n-GaAs yapısı organik-inorganik yarıiletken hetero-eklem (OI-HE) davranışı ve I-V eğrileri doğrultma özelliği gösterir. Bundan dolayı, akım-voltaj (I-V) karakteristikleri inorganik yarıiletken malzemenin özellikleri ve hetero ara-yüzündeki enerji engelinin büyüklüğü ile sınırlıdır. Yani OI-HE yapıları, orta gerilim bölgesinde bir metalyarıiletken (MS) kontak veya diğer adıyla Schottky engel diyotu (SBD) benzeri bir davranış sergiler [46, 47]. Bu yüzden, orta gerilim bölgesinde (0,1 V< V< 0,5 V), seri dirence sahip bir MS veya bir metal-yalıtkan/organik-yarıiletken (MIS) tipi Schottky engel diyotları için akım-voltaj (I-V) ilişkisi termiyonik emisyon (TE) teorisine göre aşağıdaki gibi verilir [46, 47]. ⎡ ⎛ q (V − IRs ) ⎞ ⎤ I = I 0 ⎢exp⎜ ⎟ − 1⎥ ⎣ ⎝ nKT ⎠ ⎦ (4.1) Eş. 4.1’de V diyot üzerine uygulanan gerilim, n diyotun idealite faktörü ve I 0 ters belsem doyum akımı olup değeri orta gerilim bölgesinde yarı-logaritmik lineer LnI-V eğrisinin sıfır voltaja fit edilmesi ile her sıcaklık için elde edildi. Ters belsem doyum akımı ifadesi ile verilir [3, 48]. ⎛ qΦ B0 ⎞ I 0 = AA * T 2 exp⎜ − ⎟ ⎝ kT ⎠ (4.2) 40 Burada A diyotun doğrultucu kontak alanı, A* Richardson sabiti (n-tip GaAs için 8,16 A / cm 2 K 2 ), T Kelvin cinsinden sıcaklık, q elektronun yükü, IRs terimi seri direnç üzerine düşen voltaj ve Φ B 0 ise metal ile yarıiletken arasında oluşan potansiyel engel yüksekliğidir. Şekil 4.1. Al/Rh-101/n-GaAs yapısının yarı logaritmik doğru belsem I-V karakteristiklerinin değişik sıcaklıklardaki yapıları Eş. 4.1’den idealite faktörünün değeri, yarı-logaritmik akım-voltaj grafiğinin orta gerilim bölgesindeki lineer kısmın eğiminden (dV/dlnI), 41 n= q dV KT d (ln I ) (4.3) elde edilir. Φ B 0 değeri ise, doyum akımı Io ve diyotun alanı kullanılarak, Eş. 4.2’den aşağıdaki gibi her sıcaklık için hesaplandı. Φ B0 = kT ⎛ AA * T 2 ln⎜ q ⎜⎝ I 0 ⎞ ⎟⎟ ⎠ (4.4) Sıcaklığa bağlı elde edilen deneysel I 0 , n ve Φ B 0 değerleri Çizelge 4.1 verildi. Çizelge 4.1. Al/Rh-101/n-GaAs yapısının doğru belsem I-V karakteristiklerinden sıcaklığa bağlı değişik parametrelerin değerleri T (K) I0 (A) n ΦB0 (eV) 80 2,50 × 10−12 6,35 0,23 110 8,00 × 10−12 5,39 0,31 140 1,70 × 10−11 4,08 0,40 170 3,47 × 10−11 3,53 0,48 200 6,30 × 10−11 2,85 0,56 230 3,42 × 10−10 2,74 0,61 260 3,21 × 10−9 2,72 0,65 290 1,74 × 10−8 2,63 0,68 320 4,94 × 10−8 2,56 0,73 350 2,49 × 10−7 2,48 0,75 42 Şekil 4.1. ve Çizelge 4.1’den görülebileceği üzere, Al/Rh-101/n-GaAs organikinorganik hetero eklem yapısı için I 0 , n ve Φ B 0 değerleri sıcaklığın kuvvetli fonksiyonu olup 80 K için sırasıyla 2,50 × 10 −12 A, 6,35 ve 0,23 eV ve 350 K için ise sırası ile 2,49 × 10 −7 A, 2,48 ve 0,75 eV değerleri elde edildi. n nin büyük değerleri MY ara yüzünde ki Rh-101 tabakası üzerinde doğal ince bir oksit tabakasının varlığına [1, 3, 26] atfedildi. Son zamanlarda yüksek seri dirence sahip Schottky kontaklarda idealite faktörü (n), engel yüksekliği (ΦB) ve seri direnç (Rs)nin değerlerini elde etmek için yeni bazı yöntemler geliştirilmiştir. Bunlardan Bohlin tarafından modifiye edilmiş Norde fonksiyonu (Bölüm 2’den Eş. 2.14), F (V , γ ) = V γ − 1 ⎡ ⎛ 1 ⎞⎤ ln β ⎢⎣ ⎜⎝ AA*T 2 ⎟⎠ ⎥⎦ (4.5) eşitliğinden F(V)-V grafiği Şekil 4.2’de çizildi ( n < γ keyfi bir değer olmak üzere). Bu eşitlik, seri dirençten dolayı dF(V)/dV=0 şartında bir minimumdan (Fm) geçmektedir. Bu noktaya karşılık gelen voltaj (Vm) ve akım (Im) noktalarının değerleri ve ayrıca I-V grafiğinin (Şekil 4.1) eğiminden hesaplanan n değeri kullanılarak, aşağıda sırası ile verilen , Φ Bn = Fm + ⎡⎣( γ − n ) / n ⎤⎦ [Vm / γ − kT / q ] Rs = (γ − n ) β Im (4.6) (4.7) eşitliklerinden hesaplanan engel yüksekliği (ΦB) ve seri direnç (Rs)nin değerleri Çizelge 4.2’de verildi. 43 9,E-01 F(V) 80 K F(V) 200 K F(V) 320 K F(V) 110 K F(V) 230 K F(V) 350 K F(V) 140 K F(V) 260 K F(V) 170 K F(V) 290 K 8,E-01 F(V) ( V) 7,E-01 6,E-01 5,E-01 4,E-01 3,E-01 2,E-01 0,E+00 2,E-01 4,E-01 6,E-01 8,E-01 1,E+00 1,E+00 V (Voltaj) Şekil 4.2. Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik sıcaklıklardaki F(V)V grafiği. F(V)-V grafiğinde minimum noktayı tam olarak tanımlamak zor olduğundan, Cheung tarafından I-V karakteristiklerinden türetilen dV/dLn(I)-I ve H(I)-I fonksiyonları Şekil 4.3.a ve Şekil 4.3.b’de verildi [43]. Bu grafiklerden diyotun temel parametreleri olan n, Rs ve ΦB değerleri önceden elde edilerek aşağıda verilen eşitliklerinden hesaplanabilir. ∂V ⎛ nkT ⎞ =⎜ ⎟ + IRs ∂ ( ln I ) ⎝ e ⎠ (4.8) H ( I ) = nφb + IRs (4.9) 44 Eş. 4.8’de görüldüğü gibi dV/dLnI-I grafiğinde doğrunun dV/dLnI eksenini akımın sıfır değerinde kestiği yer nkT/q değeri, doğrunun eğimi de Rs’nin değerinin verecektir. Benzer şekilde H(I)-I grafiğinde doğrunun H(I) eksenini akımın sıfır değerinde kestiği yer n.ΦB değerini, eğimi de Rs değerini verecektir. Her iki grafikten elde edilen n, Rs ve ΦB değerleri Çizelge 4.2’de verildi. İdealite faktörünün birden büyük çıkması diyotun ideal durumdan (termiyonik emisyon teorisinden) sapma olduğunun bir göstergesidir. Bu durum diyotun arayüzey durum yoğunluğunun yüksek miktarda olmasına, ara-yüzey tabaka kalınlığına, seri direncine (Rs) ve ayrıca ara-yüzeyde oluşan elektrik alandan dolayı Schottky engelinde meydana gelen düşme ile uzay yük bölgesindeki jenerasyonrekombinasyon akımlarının meydana gelmesine atfedilir [28, 49]. Çizelge 4.2. Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyodun değişik sıcaklıklardaki farklı yöntemlerden elde edilen n, Rs ve ΦB değerleri. T (K) n (I-V) n Rs(Ω) dV/dLn(I)-I H(I)-I dV/dLn(I)-I Rs(Ω) Rs(Ω) F(V)-V ΦB (eV) I-V ΦB(eV) H(I)-I ΦB(eV) F(V)-V 0,252 0,247 0,321 0,425 0,323 0,422 0,498 0,592 80 6,35 6,88 17,13 19,08 44,9 110 140 5,39 4,08 5,77 4,08 16,78 16,87 19,40 22,44 22,9 44,2 170 200 3,53 2,85 3,70 2,96 17,03 16,87 23,90 28,13 27,4 17,2 0,555 0,482 0,620 230 2,74 2,69 16,67 30,43 35,6 0,610 0,676 0,651 260 2,72 2,68 16,41 29,38 63,6 0,645 0,719 0,690 290 2.63 2,63 16,22 31,31 46,3 0,682 0,774 0,732 320 2,56 2,59 16,03 26,62 27,0 0,729 0,827 0,780 350 2,48 2,40 15,88 26,45 28,5 0,754 0,882 0,844 0,231 0,313 0,395 0,475 45 5,E-01 4,E-01 dV/dLN(I) (Volt) 4,E-01 3,E-01 3,E-01 80 K 110 K 140 K 170 K 200 K 230 K 260 K 290 K 320 K 350 K 2,E-01 2,E-01 1,E-01 5,E-02 0,E+00 3,E-03 4,E-03 5,E-03 6,E-03 7,E-03 8,E-03 9,E-03 1,E-02 1,E-02 I (A) Şekil 4.3.a. Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik sıcaklıklardaki dV/dLn(I)-I grafiği. 4,E+00 3,E+00 H ( I ) (Volt) 80 K 110 K 3,E+00 140 K 170 K 200 K 2,E+00 230 K 260 K 290 K 2,E+00 320 K 350 K 1,E+00 0,E+00 2,E-02 4,E-02 6,E-02 8,E-02 1,E-01 I (A) Şekil 4.3.b. Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik sıcaklıklardaki H(I)-I grafiği. 46 Voltaja bağlı direnç değerleri (Ri) Ohm yasasından üç farklı sıcaklık için elde edildi ve Şekil 4.4’de verildi. Şekilden görüldüğü gibi ileri pozitif gerilimlerdeki direnç değeri seri dirence karşılık gelmekte olup artan sıcaklıkla azalmaktadır. Seri direnç değerleri 80 K, 200 K ve 350 K için sırasıyla 97,3 Ω, 138 Ω ve 94,6 Ω olduğu görülmektedir. Sıfır voltaja karşılık gelen direnç değerleri ise kısa devre direncine karşılık gelmekte olup 80 K, 200 K ve 350 K için sırasıyla 305 kΩ, 288 kΩ ve 172 kΩ olduğu görülmektedir. Şekil 4.4. Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotunun deneysel doğru belsem Ri-V karakteristiklerinden elde edilen seri direncin sıcaklığa göre değişimi. Bu seri direnç değerleri beklenenden biraz yüksek ve kısa devre dirençleri ise beklenenden biraz küçük olmasına rağmen bir yarıiletken aygıt yapımı için geçerli değerlerdir. Doğru belsem I-V eğrilerinde ileri gerilim bölgelerindeki bükülme bu seri dirence atfedilebilir. Newman ve diğerleri [27] tarafından Φ B 0 değeri, ara-yüzey tabakası olmayan geleneksel Al/n-GaAs Scottky engel diyotları için 0,87eV olarak rapor edilmiştir. Biz 290 K de doğru beslem LnI/V grafiğinden organik arayüz tabakalı Al/Rh101/n-GaAs Scottky engel diyotları için deneysel değeri 0,68 olarak 47 belirledik. Böylece, 0,18 eV civarındaki bir farkın MY ara yüzündeki Rh-101 tabakasından kaynaklandığı söylenebilinir. Aynı zamanda bazı araştırmacılar; ara yüzeyde ince filmler kullanarak ΦBo modifikasyonu için deneysel olarak çalışmışlardır. Robert ve Evans [37] Ag/SnPc/S-terminated n-GaAs Schottky engel diyotları için ΦBo değerini 0,34 eV olarak elde etmişlerdir. Bolognies ve diğerleri [15] organik tabaka (PTCDA) kullanarak etkin ΦBo değerlerini 0,65 ile 0,81 aralığında elde etmişlerdir. Bu örnekler dikkate alındığında, Rh101 organik ara tabakasının da GaAs ‘in uzay yük bölgesini etkileyerek ΦBo değerinin azalmasına sebep olur. Yani, organik film, kontak yapılan metalin direkt olarak GaAs yüzeyine kontak edilmesini engelleyerek GaAs ve metal arasında fiziksel bir engel oluşturduğu bilinir [15, 25, 37, 46]. Geleneksel Al/n-GaAs Scottky engel diyotlarında idealite faktörü ve ΦBo değerlerindeki değişimin MY arayüzündeki Rh-101 tabakası ve doğal ince oksit tabakasının varlığına atfedilir [1, 3, 26, 48]. Sıcaklık düşüşüne bağlı olarak idealite faktöründeki artış ve ΦBo değerindeki azalma arayüzeyde ki homojen olmayan bölgesel potansiyelin varlığından kaynaklanan ΦBo tek-Gaussian dağılımına (GD) uyar. Şekil 4.5. ve Şekil 4.6’de görüldüğü gibi, azalan sıcaklıkla ΦBo azalırken, n idealite faktörü değerinin artmakta olduğu gözlendi. 48 1,00 Φ Bo (eV) 0,80 y = 0,0019x + 0,1214 0,60 0,40 0,20 0,00 50 100 150 200 250 300 350 400 T (K) Şekil 4.5. Al/Rh-101/n-GaAs yapısı için sıfır belsemde engel yüksekliğinin sıcaklığa bağlılığı. 7,0 6,5 6,0 İdealite faktörü, n 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 50 100 150 200 250 300 350 400 T (K) Şekil 4.6. Al/Rh-101/n-GaAs yapısı için sıfır belsemde idealite faktörünün sıcaklığa bağlılığı. 49 Şekil 4.6’da görüldüğü gibi idealite faktörü artan sıcaklıkla üstel olarak azalırken Şekil 4.7’de ise sıcaklığın tersi ile lineer olarak değişmektedir. n (T ) = no + T0 (4.10) T Burada no ve To birer sabit olup sırası ile 1,065 K ve 431 K olarak bulundu. Bu davranış idealite faktörünün sıcaklıkla önemli ölçüde değiştiğini göstermektedir. 8 7 İdealite faktörü, n 6 y = 0,431x + 1,065 5 4 3 2 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 -1 1000/T (K ) Şekil 4.7. Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotunun idealite faktörü (n)- 1000/T (K-1) grafiği Bu nedenle idealite faktörünün Io doyum akımı ifadesinde yer alması gerekmektedir. Bu durumu açıklayabilmek için ln(I0/T2) hem 1/T ye hem de 1/nT ye karşı Şekil 4.8’de çizildi. Düşük sıcaklıklarda, birçok Schottky diyotun ideal termoiyonik emisyondan sapma gösterdiği gözlenmiştir. Şekil 4.6’da görüldüğü gibi, idealite faktörünün düşük sıcaklıklarda önemli oranda arttığı ve ln(I0/T2)- 1/T grafiğinin (Richardson 50 eğrisi) lineer olmadığı, bunun yerine ln(I0/T2)- 1/nT eğrisinin lineer olduğu görülmüştür. Bu sapmanın görüntü kuvvet etkisi, tünelleme etkisi ya da tüketim bölgesindeki rekombinasyon akımı ile izah edilemeyeceği Tung tarafından ifade edildi [50]. Al/Rh-01/n-GaAs Schottky diyotuna ait geleneksel Richardson eğrisi (ln(I0/T2)-(1/T) aşağıdaki eşitlikten elde edilebilir. eΦ ⎛I ⎞ ln ⎜ o2 ⎟ = ln ( AA* ) − B kT ⎝T ⎠ (4.11) Potansiyel engel yüksekliği değerinin hesaplamasında ikinci bir yöntem bu geleneksel Richardson eğrisini çizmektir. Burada, ln(I0/T2)’nin (1/T)’ye karşı çizilen grafiğin eğimi ΦBo ve y eksenini kestiği nokta ise ln(AA*) değerini vermektedir. Fakat şekillerden görüleceği üzere bu değişimler tüm sıcaklıklarda lineer olmayıp özellikle düşük sıcaklıklarda lineerlikten sapmaktadır. Düşük sıcaklıklarda Richardson eğrilerindeki sapma, düşük ve yüksek engelli bölgelerden ibaret olan arayüzeydeki potansiyel dalgalanmalarıyla ve homojen olmayan engel yükseklikleri ile açıklanabilir [50]. Düşük sıcaklıklara gidildikçe Richardson eğrilerindeki lineerlikten uzaklaşma, Gaussian dağılımlı engel yüksekliği modeli ile modifiye edilmiş Richardson denklemi kullanılarak açıklanabilir. Şekil 4.8’de diyot için ln(I0/T2)’nin (1/nT)’ye göre değişimi verilmiştir. 51 -26 • o -30 1/T 1/nT y=-4203.13x-14.098 ΦBo=0.289 eV 2 -2 Ln(Io/T ) (AK ) -28 -5 -2 -2 A*=24.26x10 Acm K -32 -34 -36 ΦBo=0.913 eV y = -10583x - 15.82 -38 0 0,002 0,004 -6 -2 -2 A*=7.612x10 Acm K 0,006 0,008 0,01 0,012 -1 1/T ve 1/nT (K ) Şekil 4.8. Al/Rh-101/n-GaAs diyotlarının sıcaklığa bağlı Richardson ve modifiye edilmiş Richardson eğrileri Şekilde görüldüğü gibi ln(I0/T2)’nin (1/nT) eğrisi tüm sıcaklıklar için bir lineer davranış göstermektedir. Bu lineer grafiğin eğiminden engel yüksekliği ve y eksenini kestiği noktadan Richardson sabiti bulunabilir. Bu doğrunun eğiminden engel yüksekliği ve Richardson sabiti değerleri sırası ile ΦBo=0,289 eV ve A*=24,26x10-5 A/cm2K2 değerleri elde edilmiştir. Burada ΦBo değeri aktivasyon enerji (Eα) değerine karşılık gelmekte olup GaAs’nin yasak enerji aralığının yaklaşık dörtte birine karşılık gelen küçük bir değerdir. Diğer taraftan A* için elde edilen 24,26x10-5 A/cm2K2 değeri, n-GaAs için bilinen 8,16 A/cm2K2 değerinden oldukça küçüktür. Tüm bu sonuçlar, akım-iletiminde ideal termiyonik-emisyon (TE) teorisinden önemli ölçüde sapma olduğunu göstermektedir. Bu nedenle doğru belsem I-V karakteristiklerinde sapmanın nedenleri araştırıldı ve metal ile yarıiletken arasında bir engel homojensizliği olduğu sonucuna varıldı. 52 4.2. Homojen Olmayan Engel Yüksekliği ideal Schottky engel diyot parametrelerini elde etmek için genelde termiyonikemisyon (TE) teorisi kullanılır. Ancak uygulamada yukarıda da görüldüğü gibi durum farklıdır. Yani TE teorisinden önemli ölçüde sapmalar olur. Genelde engel yüksekliği artan sıcaklıkla artarken, idealite faktörü azalmaktadır. Aynı zamanda Richardson eğrilerinde de özellikle düşük sıcaklıklarda ideal durumdan sapmalar olur ve bu durum metal-yarıiletken arasında oluşan engel yüksekliğinin homojensizliğine atfedilir [51, 52]. Bir diyot doğru beslemde, idealite faktörü birden büyük ve seri direnç ihmal edilebilir kadar küçük ise üzerinden geçen toplam akım ifadesi , ⎛ qV I (V ) = I 0 exp ⎜ ⎜ ⎝ nap kT ⎞⎡ ⎛ qV ⎞ ⎤ 1 − exp ⎜ − ⎟⎥ ⎟⎟ ⎣⎢ ⎝ kT ⎠ ⎦ ⎠ (4.12) eşitliği ile verilir. Engel homojensizliğinin olması durumunda Io ters doyum ifadesi, ⎛ qΦ ap I 0 = AA*T 2 exp ⎜ − ⎜ nap kT ⎝ ⎞ ⎟⎟ ⎠ (4.13) şeklinde verilebilir. Burada Φ ap ve nap sırası ile görünen potansiyel engel yüksekliği ve idealite faktörü değerleri olup aşağıdaki gibi ifade edilebilirler [1, 53, 54]. qσ S2 2kT (4.14) ⎛ 1 ⎞ qρ − 1⎟ = ρ 2 − 3 ⎜⎜ ⎟ 2kT ⎝ nap ⎠ (4.15) Φ ap (T ) = Φ B 0 − Burada Φ B 0 sıfır gerilim de ortalama Schottky engel yüksekliği ve σ S ise sıfır gerilim deki standart sapmadır. Engel yüksekliği için Gaussian dağılımının mevcut 53 olduğunu açıklayabilmek için deneysel Φ ap - 1/ 2kT ve (n-1-1) - 1/ 2kT eğrileri çizilerek Şekil 4.7’de verilmiştir. Φ ap ve (n-1-1)’in 1/2kT’ye karşı çizilen grafiklerin her ikisi de bir doğru olacaktır. Φ ap - 1/ 2kT grafiğinin lineer bölgesinin eğiminden, Eş. 4.14 yardımıyla ortalama engel yüksekliği ( Φ ap ) ve σs standart sapması bulunur. Bu grafiğe fit edilen doğru denkleminden Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyot için tekli Gauss dağılımı kullanılarak Φ BO = 0.93 eV ve σ S = 0.112 V değerleri elde edildi. σ S ’in bu değeri, ara-yüzey homojensizliklerinin varlığı nedeniyle Φ ap = 0.93e V ortalama değerine kıyasla küçük değildir. σ S değerinin büyüklüyü homojen olmayan engel için bir ölçüdür. σ S in düşük değerleri daha homojen bir engel dağılımı olduğunun gerçeğidir. Şekil 4.9’da gösterilen (n-1-1)’in 1/2kT’ye karşı çizilen grafiğinden aynı numune için voltaj katsayıları ρ2 =0,492 ve ρ3=-0,062 V olarak bulundu. Şekil 4.9’da Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotu için elde edilen bu deneysel sonuçların sıcaklığa bağımlı Gaussian engel yüksekliği dağılım modeli ile uyumlu olduğunu göstermektedir. Yani, böyle bir model ile idealite faktörünün niçin bu kadar yüksek olduğunun ve engel yüksekliğinin ise artan sıcaklıkla artması açıklanabilir. Yukarıda açıklanan nedenlerden dolayı bilinen Richardson eğrisi, 4.16 eşitliği ile aşağıdaki gibi modifiye edilerek yeniden yazılabilir. _ 2 2 q Φ Bo ⎛ Io ⎞ ⎛ q σ s ⎞ ln ⎜ 2 ⎟ − ⎜ 2 2 ⎟ = ln ( AA* ) − kT ⎝ T ⎠ ⎝ 2k T ⎠ (4.16) 54 Şekil 4.9. Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotu için Φ ap ve (n-1-1) nin (1/2kT)-1 ye karşı değişimi Bu eşitliğe göre ln(Io/T2)-(q2σs2/2k2T2) nin q/kT ye göre grafiği Şekil 4.10’da görüldüğü gibi lineer bir doğru vermektedir. Bu lineer doğrunun eğimi ortalama Φ BO ’ı ve y eksenini kestiği noktada ln(AA*) değerini verecektir. Dolayısıyla diyotun A alanı kullanılarak A* Richardson sabiti değeri elde edilir. 55 -2 -40 -60 2 2 2 Ln(Io/T )-(q σs /2k T ) (AK ) -20 2 2 0 -80 -100 -120 y = -0,861x - 2,530 -140 -160 20 40 60 80 100 120 140 160 q/kT (eV)-1 Şekil 4.10. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotun sıcaklığa bağlı ln(Io/T2)-(q2σs2/2k2T2) nin q/kT’ye göre grafiği Böylece Şekil 4.10’dan, modifiye edilmiş (ln(Io/T2)-(q2σs2/2k2T2)) nin q/kT’ ye göre grafiğinden, σs nin sıcaklık ile değişimi ihmal edilirse ortalama engel yüksekliği ( Φ BO ) ve Richardson sabiti (A*) değerleri sırası ile 0,861 eV ve 10,15 A/cm2K2 olarak elde edilir. Görüldüğü gibi bu grafikten elde edilen Φ BO =0,861 eV ortalama değeri Φ ap - 1/2kT grafiğinden elde edilen Φ BO =0,93 eV ortalama değeri ile uyum içindedir. Aynı zamanda modifiye Richardson eğrisinden elde edilen Richardson sabitinin 10,15 A/cm2K2 değeri n-GaAs için bilinen 8,16 A/cm2K2 değerine oldukça yakındır. Bu deneysel sonuçlar, hazırlanan Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotlarında akım-iletim mekanizmasının geniş bir sıcaklık aralığında yapının homojen olmayan engel yüksekliklerini Gaussian dağılım fonksiyonu kullanılarak Termiyonikemisyon-difüzyon (TED) mekanizmasına göre başarılı bir şekilde açıklanabileceğini göstermektedir. Ayrıca seri direnç değerinin, ileri gerilim değerlerinde doğru beslem 56 ln I − V eğrilerinde lineerlikten sapmasında önemli rol oynamaktadır. Rs değerleri artan sıcaklıkla literatüre uygun şekilde azalmaktadır. 4.2. Kapasite-Voltaj ve İletkenlik-Voltaj (C-V ve G/ω-V) Karakteristikleri Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotlarının Kapasite-Voltaj ve İletkenlikVoltaj (C-V ve G/ω-V) karakteristikleri 1 MHz. frekans ve 110-290 K sıcaklık aralığında incelendi. Ara-yüzey durumlarının C-V ve G/ω-V karakteristikleri üzerine etkisini azaltmak için bu ölçümler yeterince yüksek frekansta (f=1MHz) gerçekleştirildi. Çünkü yüksek frekanslarda ( f ≥ 1 MHz) ara-yüzey durumları ac sinyalini takip edemezler [55]. Düşük frekanslar da ise periyot ara-yüzeydeki yüklerin ömrüne göre büyük olduğu için ac sinyali ara-yüzey durumlarını daha kolaylıkla takip edebilir ve dolayısı ile hem C hem de G/ω değerlerine bir katkı getirir. Al/Rhodamine-101/n-GaAs SBD nın C-V ve G/ω-V eğrileri sırasıyla, Şekil 4.11.a. ve Şekil 4.11.b’de verilmiştir. Her iki şekilden de görüldüğü gibi C-V ve G/ωV karakteristikleri yığılım, tükenim ve terslenim bölgelerine sahiptir. Genelde C değerleri artan voltajla artması beklenir [55]. Ancak pratikte durum farklıdır. Şekil 4.11.a’da görüldüğü gibi C’nin değeri uygulanan voltaj ile artmakta ve doğru öngerilim bölgesinde özellikle seri direnç ve ara-yüzey durumlarının varlığından dolayı bir bükülme görünmektedir [56-58]. Şekil 4.11’de görüldüğü gibi yüksek voltaj değerlerinde kapasitans değeri hızlı bir şekilde azalmakta ve yaklaşık 1,75 V değerinden sonra da negatife düşmektedir. Diğer yandan G/ω değerleri ise terslenim ve tüketim bölgelerinde sıcaklığın artması ile artmaktadır. Ancak C-V eğrilerinin negatife gittiği 1,75 V tan sonra ise kesişmektedir. Sıcaklığın artması ile, yarıiletkendeki termal taşıyıcı (elektron ve hol) üretimi hem pozitif hem de negatif ön-gerilim altında artar. Böylece, C değerlerindeki bu değişiklik özellikle tüketim ve yığılım bölgelerinde artan sıcaklıkla birlikte yük depolaması ile anlaşılabilir (C=Q/V). C’nin negatif davranışı ‘negatif kapasitans’ olarak adlandırılır (NC). Normalde, C’nin yığılma bölgesinde negatife gitmesi sadece direnç ve ara-yüzey durumlarının varlığı ile tam olarak açıklanamaz. 57 Ancak tüketim bölgesinde C’nin bir minimumdan geçmesi negatif diferansiyel kapasitans olarak isimlendirilir. Bunun yanı sıra Şekil 4.11.a’da görüleceği gibi her sıcaklık için NC değerleri gözükmektedir. Şekil 4.11.a. ile Şekil 4.11.b. karşılaştırıldığında, diyotun C değerleri minimuma giderken iletkenlik değerleri ise maksimuma gitmektedir. Yani C’nin negatife gitme voltajından sonra yapı indüktif bir davranış göstermektedir [21, 59-61]. Wu ve arkadaşlarına [62] göre ileri voltaj bölgesinde C’nin bu tip hareketleri, iyonizasyon etkisi sebebiyle metal/yarıiletken ara-yüzeyinde bulunan ara-yüzey yük kayıpları göz önüne alınarak açıklanabilir. Benzer NC davranış sonuçları literatürde de rapor edilmiştir [59, 61]. Literatürde NC’ın kaynağı hakkında çeşitli varsayımlar öne sürülmüştür [64, 65]. Bunlardan Jones ve arkadaşları [63], NC olayının M/Y ara-yüzeyinde oluşan dipolün, uygun materyallerdeki serbest elektron yüküyle kolayca birleşen hollerin enjeksiyonunun dan kaynaklandığını ileri sürmüşlerdir. NC’nin diğer nedeni ise yüksek dirençli materyallerden kaynaklandığı söylenebilir [63]. Bunun yanı sıra azınlık taşıyıcıların enjeksiyonuyla oluşan NC sadece ileri yönlü uygulama voltajlarında görüldüğüne inanılmaktadır [56, 59, 66, 67]. Diğer taraftan yük taşıyıcıların enjeksiyonu, lokalize olmuş ara-yüzey tuzak durumlarına sıçrama yaptığına inanılmaktadır. 58 (a) (b) Şekil 4.11. Al/Rh101/n-GaAs SBD farklı sıcaklıklarda ölçülmüş değerler için (a) kapasitans Cm(V,T) –V ve (b) kondüktans Gm(V,T)-V grafikleri 59 Şekil 4.12. Al/Rh101/n-GaAs SBD için deneysel sonuçlara göre 1,50 V -1,95 V aralığında ve 0,05 V. adımlarla (a) C-T ve (b) G/w-T eğriler. C ve G/ω değerlerinin farklı voltajlarda sıcaklığa bağlı değişimini görebilmek için, kapasitans ve iletkenlik değerleri sırasıyla Şekil 4.12.a. ve Şekil 4.12.b’de 0,05 V voltaj aralıklarıyla sıcaklığın bir fonksiyonu olarak verildi. C-T eğrilerindeki dağılım düşük sıcaklıklarda baskın iken G/ω -T eğriler de ise yüksek sıcaklıklarda baskındır. Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotlarında metal ile yarıiletkenin arayüzeyinde ve yasak enerji aralığına yerleşmiş tuzaklardaki yüklerin yeterli enerji 60 kazanıp ya tuzaklar arası geçiş ya da iletim bandına uyarılabilirler. Bu durum arayüzey durumlarının yeniden yapılanmasına neden olup C ve G/ω değerlerinin değişmesine yol açar. Seri direncin C-V ve G/ω-V karakteristikleri üzerine etkisi özellikle yığılma bölgesinde oldukça fazladır. Bu yüzden özellikle bu bölgedeki C ve G/ω değerlerinin seri direnç etkisi dikkate alınarak düzeltilmesi gerekmektedir. Nicolian ve Brews [55] tarafından sunulan bir metoda göre; SBDs ların gerçek Rs değerleri yüksek frekanslarda ( f ≥ 1 MHz) kuvvetli yığılım bölgelerinde ölçülmüş kondüktans (Gma) ve kapasitans (Cma) değerlerinden hesaplanabilir. Düzeltilmiş kapasitans (Cc) ve kondüktans (Gc) ifadeleri aşağıdaki gibi ifade edilir. Cc [G = ] + (ωC m ) 2 C m a 2 + (ωC m ) 2 (4.17) Gm2 + (ωC m ) 2 a , a 2 + (ωC m ) 2 (4.18) 2 m ve Gc = Burada, Eş. 4.19 verilen bir ifadedir. [ ] a = Cm − Gm2 + (ωCm ) 2 Rs (4.19) Diyotun direnci herhangi bir voltaj için hesaplanabilir. Ancak yukarıda belirtildiği gibi diyotun gerçek seri direnci yeterince ileri voltajlardaki (yığılma bölgesi) C ve G/ω değerlerinden ölçülen dirence karşı gelmektedir. Rs = Gm G + ω 2Cm2 2 m (4.20) 61 Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun direnç değeleri (Rs) değerleri Eş. 4.20’den tüm sıcaklıklar için 1 MHz de hesaplanarak Şekil 4.13’de verildi. Ayrıca Rs nin farklı voltajlardaki sıcaklığa bağlı değişimi de Şekil 4.14’de verildi. Bu değerler özellikle yüksek frekanslarda C-V ve G/ω-V karakteristiklerinde Rs nin etkilerine özel bir önem atfetmeyi gerektirmektedir. Şekil 4.13’de görülebileceği gibi Rs-V grafiği her bir sıcaklık için yaklaşık 1V civarında bir pik vermektedir ve Rs nin pik pozisyonu artan sıcaklıkla negatif gerilim bölgesine doğru kaymaktadır. Rs nin bu davranışı tuzak yüklerinin, GaAs bant boşluğunda metal-yarıiletken ara-yüzeyinde bulunan tuzaklardan kaçmak için yeterli enerjileri var olduğunu göstermektedir. Bu sonuçlar Rs nin ideal olmayan SBDs’ nin elektriksel karakteristikleri sebebiyle çok önemli bir parametre olarak gözükmektedir. Şekil 4.13. Al/Rh101/n-GaAs SBD için farklı sıcaklıklardaki Rs -V grafiği. 62 Şekil 4.14. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotlar için Rs nin 0,5 V basamaklarla 2V-5V voltaj aralığında sıcaklığa bağlı grafiği. Diyotun gerçek Cc ve Gc/ω değerleri, Rs’nin etkisi dikkate alınarak Eş. 4.11 ve Eş. 4.12’den elde edildi. 110 K ve 290 K sıcaklıklar için elde edilen Cc -V ve Gc/ω−V eğrileri, sırası ile Şekil 4.15. ve Şekil 4.16’da verildi. Düzeltme yapıldıktan sonra artan voltajla birlikte Cc’nin değerleri artmıştır. Böylece ölçülen Cm değerlerindeki negatiflik derecesinde bir azalma gözlenmiştir. Bu sonuçlar C nin negatif davranması üzerine Rs’nin önemli bir etkisi olduğunu göstermektedir. Diğer yandan yığılım bölgesinde Gc/ω-V nin düzeltilmiş değerleri tüm bölgelerde azalmaktadır. 63 4,E-10 2,E-10 0,E+00 -2,E-10 Cm (F) Cc (F) -4,E-10 -6,E-10 (110 K) -8,E-10 -1,E-09 -4 -2 0 2 4 V (V) 1,4E-08 1,2E-08 1,0E-08 Gm /w (F) Gc/w (F) 8,0E-09 6,0E-09 4,0E-09 2,0E-09 (110 K) 0,0E+00 -2,0E-09 -4 -2 0 2 4 V (V) Şekil 4.15. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların voltaja bağlı olarak 110 K’de ki düzeltilmiş (a) Cc-V ve (b) Gc/ω -V grafikleri. 64 4,E-10 (a) 2,E-10 0,E+00 -2,E-10 Cm (F) Cc (F) -4,E-10 (290 K) -6,E-10 -8,E-10 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 V (V) 1,4E-08 1,2E-08 (b 1,0E-08 Gm /w (F) 8,0E-09 Gc/w (F) 6,0E-09 4,0E-09 2,0E-09 (290 K) 0,0E+00 -2,0E-09 -4 -2 0 2 4 V (V) Şekil 4.16. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların voltaja bağlı olarak 290 K’de ki düzeltilmiş (a) Cc-V ve (b) Gc/ω -V grafikleri. G/ω ve C’nin voltaj ile değişimlerini karşılaştırmak için, 110 ve 290 K sıcaklıklarına ait Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotlarının C-V ve G/ω-V grafikleri sırasıyla Şekil 4.17. ve Şekil 4.18’de verilmiştir. Her iki grafikte de görülebileceği 65 gibi özellikle de yığılım bölgesinde verilen sıcaklık için voltajın artması ile C’nin değerlerlerinde azalma olmaktadır. C’nin azalması, M/S ara-yüzeyinde yüklerin sıcaklıkla birlikte polarize olduğunu göstermektedir. Aynı zamanda bu durum, M/Y ara-yüzeyinde ki lokalize tuzaklardaki yüklerin yeterince enerji kazanıp tuzaktan kurtulmasına atfedilebilir. Şekil 4.17. ve Şekil 4.18’de açıkça görüldüğü gibi iletkenliğin artmasına karşın kapasitans azalmaktadır. Diğer bir deyişle, C’nin minimum değeri kondüktansın maksimum değerine karşılık gelmektedir. Metal ve yarıiletken arasındaki lokalize ara-yüzey durumlarının varlığı, ara-yüzeyde bir dipol etkisi ile sonuçlandığı çok iyi bilinmektedir. İleri ön-gerilim altında, uygulanan voltajın büyük bir kısmı yarıiletken, malzemenin seri direnci ve dipol ara-yüzey tarafından paylaşılmaktadır [62]. Bu sebeple, yüklerin çoğalması ve polarizasyonun artmasına atfedilebilir. 5,E-10 8,E-09 7,E-09 0,E+00 -5 -5,E-10 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,E-09 5,E-09 C Gm /w 4,E-09 -1,E-09 3,E-09 2,E-09 -2,E-09 110 K 1,E-09 -2,E-09 0,E+00 V (V) Şekil 4.17. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların 110 K’deki voltajın bir fonksiyonu olarak değişimlerini gösteren C-V ve G/w-V grafikleri 66 6,E-09 4,E-10 2,E-10 5,E-09 0,E+00 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 4,E-09 -2,E-10 C -4,E-10 3,E-09 Gm /w 2,E-09 -6,E-10 -8,E-10 1,E-09 290 K -1,E-09 0,E+00 V (V) Şekil 4.18. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların 290 K’deki voltajın bir fonksiyonu olarak değişimlerini gösteren C-V ve G/w-V grafikleri 67 5. TARTIŞMA VE SONUÇLAR Bu çalışmada hazırlanan Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotların bazı temel elektriksel parametreleri ve akım iletim mekanizmaları; akım-voltaj (I-V), kapasitans-voltaj (C-V) ve iletkenlik-voltaj (G/w-V) ölçümleri sıcaklığın bir fonksiyonu olarak 80 K- 350 K sıcaklık aralığında incelendi. Bu elektriksel özelliklerin geniş bir sıcaklık aralığında incelenmesi, bize bu yapıların akım iletim mekanizmaları ve metal ile yarıiletken arasında oluşan potansiyel engel yüksekliği hakkında önemli bilgiler sağlar. Genelde, temel diyot parametreleri ya sadece doğru belsem akım-voltaj-sıcaklık (I-V-T) ölçümlerinden yada ters belsem kapasitansvoltaj-sıcaklık (C-V-T) ölçümlerinden elde edilir. Bu iki farklı ölçüm mekanizmasından birinin doğru belsemde ve diğerinin ise ters belsemde gerçekleştirilmesinden dolayı özellikle elde edilen potansiyel engel yükseklikleri (ΦB) farklı çıkmaktadır. Örneğin ters belsem C-V-T ölçümlerinden elde edilen ΦB(CV) değerleri I-V-T ölçümlerinden elde edilen ΦBo(I-V) değerlerinden her zaman daha büyüktür. Ayrıca ΦB(C-V) değerleri artan sıcaklıkla mevcut literatüre uygun biçimde azalırken, ΦBo(I-V) değerleri ise artmaktadır. Doğru belsem I-V ölçümlerinden elde edilen ΦBo(I-V) değerlerinin artan sıcaklıkla artması mevcut literatüre ve yasak enerji aralığının negatif sıcaklık katsayısına aykırı bir durum olup ideal durumdan sapma diye adlandırılır. Bu nedenle yapılan çalışmada hem I-V-T hem de C-V-T ile G/w-V-T ölçümleri geniş bir voltaj aralığında gerçekleştirilerek olası akım-iletim mekanizmaları ve bu anormal durumun nedenleri araştırıldı. Hazırlanan yapıların doğru belsem altındaki yarı-logaritmik lnI-V eğrileri; küçük gerilim (V≤0,15 V), orta gerilim (0,15V≤V ≤0,8 V) ve yüksek (V≥0,8 V) olmak üzere üç bölgeye sahiptir. Bunlardan düşük gerilim bölgesi kaçak akımlara karşılık gelip lineer bir davranışa sahip değildir. Orta gerilim bölgesinde ise her sıcaklık için yarı-logaritmik lnI-V eğrileri lineer (omik) bir davranış gösterip seri direncin etkisi ihmal edilecek kadar küçüktür. Hazırlanan yapıların n, Io ve ΦBo(I-V) değerleri bu bölgeden hesaplandı.Yüksek gerilim bölgesinde ise lnI-V eğrileri seri direnç etkisinden dolayı lineerlikten sapmaktadır. Bu nedenle yapının gerçek seri direnci (Rs) sıcaklığın bir fonksiyonu olarak bu bölgeden Norde ve Cheung fonksiyonları 68 kullanarak elde edildi. Elde edilen Rs değerleri artan sıcaklıkla literatüre uygun biçimde azalmaktadır. Bu durum, artan sıcaklıkla daha çok sayıda elektronun valans bandından veya tuzaktan yeteri enerji kazanarak iletim bandına uyarılmasından kaynaklanmaktadır. Yani çok sayıdaki elektronun iletim bandına uyarılması yarıiletkenin iletkenliğin artırmasına ve öz direncin ise azalmasına yol açar. Buna ilaveten yapının direnci (Ri), voltaja bağlı olarak Ohm yasasından (Ri=Vi/Ii) tüm gerilim bölgesi için üç farklı sıcaklık için elde edildi. İleri pozitif gerilimlerdeki direnç değeri yapının gerçek seri dirence karşılık gelmekte ve sıfır voltaj veya negatif voltajlara karşılık gelen direnç değerleri ise diyotun kısa devre direncine (Rsh) karşılık gelmektedir. Elde edilen Rs ve Rsh değerleri genelde artan sıcaklıkla literatüre uygun olarak azalmaktadır. Al/Rh-101/n-GaAs Schottky incelenmesinde, genelde diyotunun doğru belsem I −V özelliklerinin termiyonik emisyon (TE) teorisi kullanıldığı için bu çalışmada da diyotun temel parametreler olan Io, n ve Φ Bo değerleri sıcaklığın bir fonksiyonu olarak TE teorisi baz alınarak hesaplandı. Ancak bu teoriye göre hesaplanan n değerleri artan sıcaklıkla azalırken, Φ Bo değerlerinin artmakta olduğu gözlendi. Elde edilen n değerlerinin her sıcaklık için 1 den büyük olması, yarıiletken ve metal arasındaki Rhodamine 101 tabakasının varlığına ve metal ile yarıiletken arasındaki ara-yüzey durumlarının varlığına atfedildi. Ayrıca idealite faktörünün artan sıcaklıkla azalması metal ile yarıiletken arasındaki engelin homojensizliğinden dolayı artan sıcaklıkla daha fazla enerji kazanan elektronların yüksek potansiyel engellerinden daha kolay geçmesine atfedilir. Ancak düşük sıcaklıklarda ise yeteri kadar termal enerji kazanamayan elektronların düşük potansiyel engellerinden geçerek akımın artırmasına ve dolayısıyla idealite faktörünün de büyümesine yol açar. Dolayısıyla yüksek sıcaklıklara gidildikçe akım iletimi normale döner ve yapının idealite faktörü ideal duruma (n=1) yaklaşır. Φ Bo değerinin artan sıcaklıkla artması ise yine metal homojensizliğine atfedildi. ile yarıiletken arasındaki potansiyel engelinin 69 Elde edilen deneysel sonuçlar, temel diyot parametrelerinin ve akım-iletim mekanizmalarının oldukça sıcaklığa bağlı olduğunu göstermektedir. Bu nedenle Schottky diyot parametrelerinin tayin edilmesi için geniş bir sıcaklık aralığında çalışmak gerekmektedir. Çünkü düşük sıcaklıklarda TE modelinden oldukça büyük sapmalar ortaya çıkmaktadır. Ayrıca artan sıcaklıkla idealite faktöründeki azalma “T0 etkisine de atfedilir. Bir Schottky diyotta idealite faktörünün 1’den büyük çıkması, termoiyonik alan emisyonundan (TAE) ve tüketim bölgesindeki rekombinasyondan ortaya çıkıyorsa, idealite faktörünün sıcaklığa bağlı çıkması kaçınılmazdır. Schottky diyotlarla yapılan deneysel çalışmaların neredeyse tümünde idealite faktörünün genelde sıcaklığa bağlı olduğu gözlenmiştir. Bu durum, matematiksel olarak ilk olarak Padovani ve Sumner (1965) tarafından n (T ) = no + T0 T şeklinde ifade edilmiştir [70]. Yani idealite faktörü sıcaklığın tersi ile lineer olarak değişmektedir. Burada T0, n-1/T grafiğinin eğimi ve no ise bir sabit olup değerleri sırası ile 1.065 ve 431 K olarak bulundu. Bu davranış idealite faktörünün sıcaklıkla önemli ölçüde değiştiğinin bir göstergesi olup geleneksel Richardson eğrilerinde ( ln(I0/T2-1000/T) idealden sapmaya yol açar. Bu nedenle aktivasyon enerjisi (Eα) ve Richardson sabiti (A*) değerleri, ln(I0/T2)-1000/nT grafiğinin lineer kısmının eğiminden ve y-eksenini kestiği noktadan sırasıyla 0,289 eV ve 24,26 x 10-5 A/cm2K2 elde edildi. ΦBo’nin değeri aktivasyon enerji (Eα) değerine karşılık gelmekte olup GaAs’nin yasak enerji aralığından oldukça küçük bir değere sahiptir. Yine A* için elde edilen 24,26x10-5 A/cm2K2 değeri de n-GaAs için bilinen 8,16 A/cm2K2 teorik değerinden oldukça küçüktür. Bu sonuçlar, ideal termiyonik-emisyon (TE) teorisinden önemli ölçüde sapma olduğunun diğer bir göstergesidir. Doğru belsem I-V karakteristiklerinde ki bu sapmanın, metal ile yarıiletken arasında bir engel homojensizliği olduğunun da bir sonucudur. Bu nedenle Gaussian dağılıma bir delil teşkil etsin diye ΦBo-q/2kT grafiği elde edildi ve lineer çıkan bu grafiğin eğiminden standart sapma (σs) ve y-eksenini kestiği noktadan otalama engel yüksekliği ( Φ BO ) değerleri sırasıyla 0,112 V ve 0,93 eV elde edildi. Ayrıca (n-1-1) – q/2kT grafiği de lineer bir davranış gösterdi ve bu grafiğin eğimi ile ve y-eksenini kestiği noktadan voltaj katsayıları olan ρ3 ve ρ2 değerleri 70 sırasıyla -0,062 V ve 0,492 V olarak bulundu. Bu iki grafikte Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotu için elde edilen bu deneysel sonuçların sıcaklığa bağımlı Gaussian engel yüksekliği dağılım modeli ile uyumlu olduğunu göstermektedir. Gerçek etkin Richardson sabiti (A*) ve ortalama engel yüksekliği ( Φ BO ) değerlerini elde etmek için yukarıda elde edilen standart sapma (σs) değeri kullanılarak modifiye edilmiş (ln(Io/T2)-(q2σs2/2k2T2)) nin q/kT’ grafiği elde edildi. Bu modifiye edilmiş (ln(Io/T2)-(q2σs2/2k2T2)) - q/kT’ grafiği, lineer bir davranış sergilemekte ve bu lineer kısmın eğiminden ve y-eksenini kestiği noktadan; Φ BO ve A* değerleri sırası ile 0,861 eV ve 10,15 A/cm2K2 olarak elde edildi. Bu elde edilen Φ BO =0,861 eV değeri Φ ap - q/2kT grafiğinden elde edilen Φ BO =0,93 eV ortalama değeri ile uyum içindedir. Aynı zamanda modifiye Richardson eğrisinden elde edilen Richardson sabitinin 10,15 A/cm2K2 deneysel değeri n-GaAs için bilinen 8,16 A/cm2K2 teorik değere oldukça yakındır. Bu deneysel sonuçlar, hazırlanan Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotlarında akım-iletim mekanizmasının geniş bir sıcaklık aralığında yapının homojen olmayan engel yüksekliklerini Gaussian dağılım fonksiyonu kullanılarak Termiyonik-emisyon-difüzyon (TED) mekanizmasına göre başarılı bir şekilde açıklanabileceğini göstermektedir. Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun hem doğru hem de ters belsemdeki kapasite-voltaj (C-V) ile iletkenlik-voltaj (G/w-V) karakteristikleri geniş bir sıcaklık aralığında incelendi. Ara yüzey durumlarının etkisini azaltmak için C-V ve G/w-V ölçümleri yeterince yüksek frekansta (1 MHz) gerçekleştirildi. Al/Rhodamine-101/nGaAs SBD için elde edilen C değerleri artan voltajla artması beklenirken [55], doğru ön-gerilim bölgesinde özellikle seri direnç ve ara-yüzey durumlarının varlığından dolayı [21, 56] bir pik verdiği gözlendi. Daha yüksek voltaj değerlerinde ise kapasitans değeri hızlı bir şekilde azalmakta ve yaklaşık 1,75 V değerinden sonra da negatife düşmektedir. C’nin bu negatif davranışı ‘negatif kapasitans’ (NC) olarak adlandırılır. Öte yandan terslenim ve tüketim bölgelerinde sıcaklığın artması ile G/ω değerleri artmaktadır. Ancak C-V eğrilerinin negatife gittiği 1,75 V’tan sonra ise bu G/w-V eğrilerinin kesiştiği gözlendi. Diyotun C ve G/w değerleri kıyaslandığında C 71 değerleri minimuma giderken kondüktans değerleri ise maksimuma gitmektedir. Wu ve arkadaşlarına [62] göre ileri voltaj bölgesinde C’nin bu tip hareketleri, iyonizasyon etkisi sebebiyle metal-yarıiletken ara-yüzeyinde bulunan ara-yüzey yük kayıpları göz önüne alınarak açıklanabilir. Ayrıca Jones ve arkadaşları [63], NC olayının metal-yarıiletken ara-yüzeyinde oluşan dipolün, uygun materyallerdeki serbest elektron yüküyle kolayca birleşen hollerin enjeksiyonunundan kaynaklandığını ileri sürmüşlerdir. NC’nin başka bir nedeni ise yüksek dirençli materyallerden kaynaklandığı söylenebilir [63]. Azınlık taşıyıcıların enjeksiyonuyla oluşan NC sadece ileri yönlü uygulama voltajlarında görüldüğüne inanılmaktadır [56, 59, 66, 67]. Diğer taraftan yük taşıyıcıların enjeksiyonu, lokalize olmuş arayüzey tuzak durumlarına sıçrama prosesini içerdiğine inanılmaktadır. C ve G/w değerlerinin sıcaklığa bağlı değişimleri farklı voltajlar için 0,05 V voltaj aralıklarla elde edildi. C-T eğrilerindeki yarılma (dağılım) düşük sıcaklıklarda baskın iken G/ω -T eğriler de ise yüksek sıcaklıklarda baskın olduğu gözlendi. Bu tip Schottky diyotlarda metal ile yarıiletkenin ara-yüzeyine ve yasak enerji aralığına yerleşmiş tuzaklardaki yüklerin yeterli enerji kazanıp ya tuzaklar arası geçiş yapabilir veya iletim bandına uyarılabilirler. Bu durum ara-yüzey durumlarının yeniden yapılanmasına ve C ve G/ω değerlerinin değişmesine neden olur. Özellikle yığılma bölgesinde seri direncin C-V ve G/ω-V karakteristikleri üzerine etkisi oldukça fazladır. Ayrıca Bu değerler özellikle yüksek frekanslarda C-V ve G/ω-V karakteristiklerinde Rs’nin etkilerine özel bir önem atfetmeyi gerektirmektedir. Benzer şekilde Al/Rh101/n-GaAs SBD için farklı sıcaklıklardaki Rs -V grafiği de 0,5 V basamaklarla 2V-5V voltaj aralığında sıcaklığa bağlı grafiği elde edildi. Rs-V grafiği bütün sıcaklık için yaklaşık 1 V civarında bir pik vermektedir ve Rs’nin pik pozisyonu artan sıcaklıkla negatif eğilim bölgesine doğru yön değiştirmektedir. Rs’nin bu davranışı tuzak yüklerinin, GaAs bant boşluğunda metal-yarıiletken arayüzeyinde bulunan tuzaklardan kaçmak için yeterli enerjileri var olduğunu göstermektedir. Bu sonuçlar ideal olmayan SBD’nin elektriksel karakteristikleri sebebiyle Rs’nin çok önemli bir parametre olduğunu göstermektedir. Bu bölgedeki C ve G/ω değerlerinin seri direnç etkisi dikkate alınarak Niccolian ve Brews [55] 72 tarafından sunulan metot uygulandı. Yüksek frekanslarda ( f ≥ 1 MHz) kuvvetli yığılım bölgelerinde ölçülmüş kondüktans (Gma) ve kapasitans (Cma) değerlerinden düzeltilmiş kapasitans (Cc) ve kondüktans (Gc) değerleri elde edildi. Düzeltme yapıldıktan sonra artan voltajla birlikte Cc’nin değerlerinin artmakta olduğu gözlendi. Yani Cm değerlerindeki negatiflik belirgin bir şekilde ortadan kalkmıştır. Bu sonuçlar C’nin negatif davranması üzerine Rs’nin önemli bir etkisi olduğunu açıkca göstermektedir. Bu nedenle hem Cc-V hem de Gc/ω-V eğrilerindeki bu davranış, bize Rs etkisinin çok önemli olduğu ve mutlaka bu Rs değerinin etkisi dikkate alınarak ölçülen Cm-V ve Gm/ω-V eğrilerinin düzeltilmesinin gerekli olduğunu göstermektedir. Bu durum bundan sonraki benzeri çalışmalar için tarafımızdan özellikle önerilmektedir. Bu yapılmadığı takdirde elde edilen parametrelerin doğruluğu ve güvenilirliği her zaman tartışılabilir. G/ω ve C’nin voltaj ile değişimlerini karşılaştırmak için, 110 K ve 290 K sıcaklıklarındaki Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotlarının C-V ve G/ω-V verileri aynı grafikte birlikte gösterildi. Grafiklere bakıldığında özellikle de yığılım bölgesinde verilen sıcaklık için voltajın artması ile C’nin değerlerlerinde azalma olmaktadır. C’nin azalması, metal-yarıiletken ara-yüzeyinde yüklerin sıcaklıkla birlikte polarize olduğunu göstermektedir. Bu durum da, metal-yarıiletken ara-yüzeyinde bulunan lokalize tuzaklardaki yüklerin yeterince enerji kazanıp tuzaktan kurtulmasına atfedilebilir. Bu iki şekilde de açıkça görüldüğü gibi iletkenliğin artmasına karşın kapasitans azalmaktadır. Sonuç olarak, temel diyot parametrelerinin sıcaklıkla değişimi ve akım-iletim mekanizmaları hakkında doğru ve güvenilir sonuçlar elde etmek için, hazırlanan Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotunun I-V, C-V ve G/w-V karakteristikleri geniş bir sıcaklık aralığında incelendi. Hazırlanan bu diyotun temel elektriksel parametrelerinin oldukça sıcaklığa bağlı olduğu ve bu bağlılığın özellikle düşük sıcaklıklarda etkin olduğu ve akım-iletim mekanizmasının bu sıcaklıklarda termiyonik emisyon (TE) teorisinden önemli bir sapmaya yol açtığı gözlendi. TE teorisine göre elde edilen engel yüksekliği artan sıcaklık ile artması ve idealite 73 faktörünün azalması, hazırlanan Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotlarının sıcaklığa bağlı temel karakteristikleri engel yüksekliğinin Gaussian dağılımlı ile rahatlıkla açıklanabileceğini gösterdi. C-V ve G/w-V karakteristikleri; sıcaklık,voltaj ve yalıtkan ara-yüzey tabakasının varlığına bağlı olmasının yanı sıra seri dirence ve arayüzey durumlarının varlığına ve miktarına da önemli ölçüde bağlıdır. 74 KAYNAKLAR nd 1. Sze, S. M., “Physics of Semiconductor Devices 2 ed.”, John Wiley & Sons, New York, 362-390 (1981). 2. Bardeen, J., and Brattain, W. H., “The Transistor, a Semiconductor Triode’’, Phys. Rev., 71: 230-236 (1948). 3. Rhoderick, E. H., Williams R. H., “Metal Semicondutor Contacts”, Oxford Press, (1988). 4. Altındal, Ş., “Al-SiO -pSi x aygıtların ve güneş pillerinin elektriksel karakteristikleri”, Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 52-116 (1994). 5. Mott, N. F., “Note on the Contact between Metal and Insulator or Semicoductor”, Proc. Cambr. Philos. Soc., 34: 568 (1938). 6. Çakar, M., “Organik pyronin-B, polipirol ve inorganik yarıiletken Schottky diyotların fabrikasyonu ve karakteristik parametrelerinin tayini’’ Doktora tezi, Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum, (2002). 7. Okutan, M., Başaran, E., Yakuphanoğlu, F., “Electronic and interface state density distribution properties of Ag/p-Si Schottky diode’’, Appl. Surf. Sci., 252: 1966 (2005). 8. Akar, M. C., Temirci, C., Türüt, A., ‘’The Schottky barrier height of the rectifying Cu/pyronine-B/p-Si, Au/pyronine-B/p-Si, Sn/pyronine-B/p-Si and Al/pyronineB/p-Si contacts’’, Synth. Met., 142: 177 (2004). 9. Kampen, T., Schuller, A., Zahn, D.R.T., Biel, B., Ortega, J., Perez, R., Flores, F., “Schottky contacts on passivated GaAs(1 0 0) surfaces: barrier height and reactivity’’, Appl. Surf., Sci. 234: 341 (2004). 10. Evans, D.A., Steiner, H.J., Vearey-Roberts, A.R., Bushell, A., Cabailh, G., O’Brien, S., Wells, J.W., McGovern, I.T., Dhanak, V., Kampen, T.U., Zahn, D.R.T., Batchelor, D., “Nucl. Instrum’’, Methods Phys. Res. B, 199: 475 (2003). 11. Maas, S.A., “Microwave Mixers’’, Artech House Publishers, MA., Norwood, (1986). 12. Haick, H., Ambrico, M., Ligonzo, T., Tung, R.T., Cahen, D. J., “Controlling semiconductor/metal junction barriers by incomplete, nonideal molecular monolayers’’, Am. Chem.Soc., 128: 6854 (2006). 13. Shen, Y., Wan, M., “Heterojunction diodes of soluble conducting polypyrole with porous silicon’’, Synth. Met., 98: 147 (1998). 75 14. Forrest, S.R., “Organic–inorganic semiconductor devices and 3, 4, 9, 10 perylenetetracarboxylic dianhydride: an early history of organic electronics’’, J. Phys., Condens. Matter 15 (2003). 15. Bolognesi, A., Di Carlo, A., Lugli, P., Kampen, T., Zahn, D.R.T., “Experimental investigation and simulation of hybrid organic/inorganic Schottky diodes’’, J. Phys. Condens. Matter., 15: 2719 (2003). 16. Haick, H., Ambrico, M., Ligonzo, T., Tung, R.T., Cahen, D., “Controlling Semiconductor/Metal Junction Barriers by Incomplete, Nonideal Molecular Monolayers’’, J. Am. Chem.Soc., 128: 6854 (2006). 17. Lonergan, M., “Charge Transport at Conjugated Polymer–Inorganic Semiconductor and Conjugated Polymer–Metal Interfaces’’, Annu. Rev. Phys. Chem., 55 (2004). 18. Bohler, A., Urbach, P., Ammermann, D., Kowalsky, W., “Organic molecular beam deposition: technology and applications in electronics and photonics’’, Mater. Sci. Eng. B., 51 (1998). 19. Ishii, H., Sugiyama, Ito, K., Seki, E., Adv. K., “Energy level alignment and interfacial electronic structures at faces”, Mater., 11: 605 (1999). 20. Peisert, H., Knupfer, M., Schwieger, T., Auerhammer, J.M., Golden, M.S., Fink, J., “Copper phthalocyanine thin films on technical substrates’’, J. Appl. Phys., 91 (8): 4872 (2002). 21. Cattopadyay, P., “Effect of localized states on the current-voltage characteristics of metal-semiconductor contacts with thin interfacial layer’’, Solid State Electron., 37: 1759 (1994). 22. Nikitinai, I., Vassilevski, K., Horsfall, A., Wright, N., O’eill, A.G., Ray, S.K., Zekentes, K., Johnson, C.M., “Phase composition and electrical characteristics of nickel silicide Schottky contacts formed on 4H–SiC’’, Semicond. Sci. Technol., 24: 55006 (2009). 23. Gümüş, A., Türüt A. and Yalçın, N., “Temperature dependent barrier characteristics of CrNiCo alloy Schottky contacts on n-type molecular-beam epitaxy GaAs’’, J. Appl. Phys., 91: 245 (2002). 24. Behnam, A., Johnson, J.L., Choi, Y., Noriega, L., Ertosun, M.G., Wu, Z., Rinzler, A.G., Kapur, P., Saraswat K.C. and Ural, A., “Nanoparticle Films’’, J. Appl. Phys., 103: 114315 (2008). 76 25. Kavasoglu1, A.S., Tozlu, C., Pakma, O., Kavasoglu, N., Ozden, S., Metin, B., Birgi O. and Oktik, S., “Investigation of temperature dependent dc current transport mechanism on Au/poly(4-vinyl phenol)/p-Si device’’, J. Phys. D: Appl. Phys., 42: 145111 (2009). 26. Lin, Y. J., Huang, B. C., Lien, Y. C., Lee, C. T., Tsai C. L. and Chang, H. C., “Capacitance–voltage and current–voltage characteristics of Au Schottky contact on n-type Si with a conducting polymer’’, J. Phys. D: Appl. Phys., 42: 165104 (2009). 27. Newman, N., van Schilfgaarde, M., Kandelwicz, T., Williams M.D. and Spicer, W.E., “Electrical study of Schottky barriers on atomically clean GaAs(110) surfaces’’, Phys. Rev. B 33: 1146 (1986). 28. Karataş, Ş., Altındal, Ş., Türüt, A., Özmen, A., “Temperature dependence of characteristic parameters of the H-terminated Sn/p-Si(1 0 0) Schottky contacts”, Appl. Surf. Sci., 217: 250 (2003). 29. Chand, S., Kumar, J., “Evidence for the double distribution of barrier heights in Pd Si/n-Si Schottky diodes from I - V - T measurements”, Semicond. Sci. 2 Technol., 11: 1203 (1996). 30. Chand, S., Kumar, J., “Electron transport and barrier inhomogeneities in palladium silicide Schottky diyotes”, Appl. Phys. A., 65: 497 (1997). 31. Werner, J. H. and Güttler, H. H., “Transport Properties of Inhomogeneous Schottky Contacts”, Physica Scripta., T39: 258: 1523 (1991). 32. Sağlam, M., Cimilli, F. E., Türüt, A., “Experimental determination of the laterally homogeneous barrier height of Au/n-Si Schottky barrier diyotes”, Physica B., 348: 397 (2004). 33. Hudait, M. K., Krupanidhi, S. B., “Interface states density distribution in Au/nGaAs Schottky diodes on n-Ge and n-GaAs substrates”, Mater. Sci. Eng. B., 87: 141 (2001). 34. Altındal, Ş., Tataroğlu, A., Dökme, İ., ‘’Density of interface states, excess capacitance and series resistance in the metal-insulator-semiconductor (MIS) solar cells’’, Solar Enargy Materias and Solar cells., 85(3): 345-358, (2005). 35. Tung, R.T., “Recent advances in Schottky barrier concepts”, Mater. Sci. Eng. R., 35: 138 (2001). 36. Mönch, W., “Barrier heights of real Schottky contacts explained by metalinduced gap states and lateral inhomogeneities”, J. Vac. Sci. Technol. B., 17: 1867 (1999). 77 37. Roberts A.R.V. and Evans, D.A., “ Modification of GaAs Schottky diodes by thin film organic interlayers’’, Appl. Phys. Lett. 86: 072105 (2005). 38. Ziel, A., “Solid State Physical Electronics’’, Prentice-Hall International Inc., Minnesota (1968). 39. Sharma, B.L., “Physics of Schottky Barrier Junctions”, Metal-Semiconductor Contacts Schottky Barrier Junctions and Their applications, Plenum Press, New York and London, 1-56 (1984). 40. Bengi, A., Altındal, S., Özçelik S. and Mammadov, T.S., “Gaussian distribution of inhomogeneous barrier height in Al0.24Ga0.76As/GaAs structures”, Physica B: Condensed Matter., 396: 22-28 (2007). 41. Norde, H., “A modified forward I-V plot for Schottky diodes with high series resistance”, Journal of Applied Physics., 50(7): 5052-5053 (1979). 42. Sato, K. and Yasamura, Y., “Study of forward I-V plot for Schottky diodes with high series resistance”, J. Appl. Phys., 58(9): 3655 (1985). 43. Cheung, S. K. and Cheung, N. W., “Extraction of schottky diode parameters from forward current-voltage characteristics”, Appl. Phys. Lett., 49(2): 85 (1986). 44. Shocley, W., Read, W.T., “Statistics of the Recombinations of Holes and Electrons’’, Phys. Rev., 87: 835 (1950). 45. Sah, C., Noyce, R.N., Shocley, W., “ Carrier ceneration and recombination in p-n junctions and p-n junction characteristics’’, Proc. IRE., 45: 1228 (1957). 46. Forrest, S.R., “Ultrathin Organic Films Grown by Organic Molecular Beam Deposition and Related Techniques’’, Chem. Rev. 97: 1793 (1997). 47. Ş. Karataş, M. Çakar, “Temperature dependence of the electrical and interface states of the Sn/Rhodamine-101/p-Si Schottky structures’’, Synth. Met., 159 (3– 4): 347 (2009). 48. Mtangi, W., Auret, F.D., Nyamhere, C., Janse van Rensburg, P.J., Diale, M., Chawanda, A., “Analysisoftemperaturedependent I2V measurementson Pd/ZnO Schottky barrier diodes and thedetermination of the Richardsonconstant’’, Physica B 404: 1092 (2009). 49.Türüt, A., Tüzemen, S., Yıldırım, M., Abay, B. and Sağlam, M., “Barrier height enhancement by annealing Cr-Ni-Co alloy Schottky contacts on LEC GaAs’’, Solid-State. Electron., 35: 1423-1426 (1992). 78 50. Tung, R. T., “Electron-Transport At Metal-Semiconductor Interfaces-General Theory’’, Physical Review B., 45 (23): 13509-13523 (1992). 51. Hudait, M.K., Venkateswarlu, P., Krupanidhi, S.B., “Electrical transport characteristics of Au/n-GaAs Schottky diodes on n-Ge at low temperatures”, Solid State Electron., 45: 133-141 (2001). 52. Chand, S., “Current-voltage characteristics and barrier parameters of Pd Si/p2 Si(111) Schottky diodes in a wide temperature range”, Semicond. Sci. Technol., 10: 1680-1688 (1995). 53. Chand, S., Kumar, J., “Evidence for the double distribution of barrier heights in Pd2Si/n-Si Schottky diodes from I-V-T measurements’’, Semicond. Sci. Technol., 11: 1203 (1996). 54. Chand, S., Bala, S., “Analysis of current-voltage characteristics of inhomogeneous Schottky diodes at low temperatures”, Appl. Surf. Sci., 252: 358363 (2005). 55. Nicollian, E.H. Brews, J.R., “Metal oxide semiconductor (MOS) physics and technology’’, New York, John Willey & Sons., (1982). 56. Arslan, E., Şafak, Y., Altındal, Ş., Kelekçi, Ö., Özbay, E., “Temperature dependent negative capacitance behavior in (Ni/Au)/AlGaN/AıN/GaN heterostructures’’, Journal of Non- Crystalline Solids 356: 1006 (2010). 57. Dökme, İ., Altındal, Ş., Tunç, T., Uslu, İ., “Temperature Dependent Electrical And Dielectric Properties Of Au/Polyvinyl Alcohol (Ni,Zn-Doped)/N-Si Schottky Diodes’’, Microelectronics Reliability., 50: 39 (2009). 58. Chattopadhyay, P., Raychaudhuri, B., “New technique fort he determination of series resistance of Schottky barrier diyotes’’ Solid State Electron., 35: 1023 (1992). 59. Werner, J., Levi, A.F.J., Tung, R.T., Anzlowar, M., Pinto, M., “Origin of the Excess Capacitance at Intimate Schottky Contacts’’, Phys. Rev. Lett., 60: 53 (1988). 60. Bisquert, J., Garcia-Belmonte, G., Pitarch, A., Bolink, H.J., “Negative capacitance caused by electron injection through interfacial states in organic light-emitting diodes’’, Phys. Ett., 422: 184 (2006). 61. Noor S., Mohammad, Fan, Z.F., Botchkarev, A.E., Kim, W., Aktas, O., Markoç, H., Shiwei, F., Jones, K. A., Derenge, M.A., “Physical mechanisms underlying anomalous capacitance characteristics of platinum-gallium nitride Schottky diodes ’’, Philos. Mag. B., 81: 453 (2001). 79 62. Wu, X., Yang, E.S., Evans, H.L., “Negative capacitance at metal semiconductor interfaces’’, J. Appl. Phys., 68: 2845 (1990). 63. Jones, B.K., Santana, J., McPherson, M., Solid State Commun., 107: 47 (1988). 64. Ehrenfreund, E., Lungenschmied, C., Dennler, G., Neugebauer, H., Sariciftci, N.S., “Negative capacitance in organic semiconductor devices: Bipolar injection and charge recombination mechanism’’, Appl. Phys. Lett., 91: 012112 (2007). 65. Noguchi, T., Kitagawa, M., Taniguchi, I., “Negative capacitance of silicon diode with deep level traps’’, Jpn. J. Appl. Phys., 19: 1423 (1980). 66. Perera, A.G.U., Shen, W.Z., Ershov, M. Liu, H.C., Buchanan, M., Schaff, W.J., “Negative capacitance of GaAs homojunction far-infrared detectors’’, Phys. Rev. Lett., 74: 3167 (1999). 67. Champness, C.H., Clark, W.R., “Anomalous inductive effect in selenium Schottky diodes’’, Appl. Phys. Lett., 56: 1104 (1990). 68. Werner, J. H., and Gütter, H. H., “Barrier inhomogeneities at Schottky contacts’’, J. Appl. Phys., 69 (3): 1522-1532 (1991). 69. Sullivan, J. P., Tung, R. T., Pinto, M.R., and Graham, W. R., “Electron transport of inhomogeneous Schottky barrier’’, A numerical study, J. Appl. Phys., 70 (12): 7403-7423 (1991). 70. Padovani, F. A., Sumner, G. G., “Experimental Study of Gold-Gallium Arsenide Schottky Barriers’’, J. Appl. Phys., 36: 3744 (1965). 80 ÖZGEÇMİŞ Kişisel Bilgiler Soyadı, adı : VURAL Özkan Uyruğu : T.C. Doğum tarihi ve yeri : 20. 06. 1965 Erzurum Medeni hali : Evli Telefon : 0505 710 94 84 e-mail : [email protected] Eğitim Derece Eğitim Birimi Mezuniyet Tarihi Yüksek lisans Gazi Üniversitesi / Fizik 11.06.2007 Lisans Atatürk Üniversitesi / Fizik 10.02.1990 Yabancı Dil İngilizce Yayınlar 1. Ö. Vural, Y. Şafak, Ş. Altındal, A.Türüt.,’’Current–voltage characteristics of Al/Rhodamine-101/n-GaAs structures in the wide temperature range ’’ Current Applied Physics, Volume 10, Issue 3, May 2010, Pages 761-765 2. Ö. Vural, N. Yıldırım, Ş. Altındal, A.Türüt., “ Current–voltage characteristics of Al/Rhodamine-101/n-GaAs and Cu/Rhodamine-101/n-GaAs rectifier contacts ‘’Synthetic Metals, Volume 157, Issues 18-20, September 2007, Pages 679-683
