Kalkülüs I (MATH151) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Kalkülüs MATH151 Güz I 4 2 0 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili İngilizce Dersin Türü Diğer Bölümlere Verilen Servis Dersleri Dersin Seviyesi Lisans Ders Verilme Şekli Yüz Yüze Dersin Öğrenme ve Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme Öğretme Teknikleri Dersin Koordinatörü Dersin Öğretmen(ler)i 7.5 Dersin Asistanı Dersin Amacı Bu ders, öğrencilerin lise bilgilerindeki eksiklikleri gidermeyi ve öğrencilere tek değişkenli diferansiyel ve integral hesabı kullanarak mühendislik problemlerini çözebilme becerisi kazandırmayı amaçlamaktadır Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Dersin İçeriği Temel Bilgiler, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin Uygulamaları, L'Hopital Kuralı, İntegral, İntegralin Uygulamaları, İntegral ve Transendental Fonksiyonlar, İntegral Teknikleri, Has Olmayan İntegraller • fonksiyon kavramını anlar, fonksiyon tanımlar, kullanır ve fonksiyonu grafikle ifade eder • limit ve süreklilik kavramlarını anlar • türev kavramını anlar, tek-değişkenli fonksiyonların türevlerini hesaplar • maksimum, minimum ve bağımlı-hız problemlerini türev yardımı ile çözer • integral kavramını anlar, integral tekniklerini bilir, alan, hacim ve diğer problemlerin çözümünde kullanır Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları Hafta Konular 1 Ön Hazırlık P.1 Reel sayılar ve Reel sayı s:3-33 doğrusu, P.2 Düzlemde Kartezyen Koordinat, P.3 İkinci derece denklemlerin grafikleri, P.4 Fonksiyonlar ve Grafikleri, 2 P.5 Bileşke fonksiyonlar, P.6 Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, P.7 Trigonometrik Fonksiyonlar, s:33-57 3 1.1 Hız, Büyüme Oranı ve Alan s:58-87 için örnekler, 1.2 Fonksiyonların Limitleri, 1.3 Sonsuzda Limitler ve Sonsuz Limitler , 1.4 Süreklilik, 4 1.5 Limitin Biçimsel Tanımı, 2.1 Tanjant Doğruları ve Bunların Eğimleri, 2.1 Türev, 2.3 Türev Kuralları, 5 2.4 Zincir Kuralı, 2.5 s:115-129 Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, 2.6 Yüksek Mertebeden Türevler, 6 2.7 Diferensiyel ve Türev Kullanımları, 2.8 Ortalama Değer Teoremi, 2.9 Kapalı Türevleme, 3.1 Ters Fonksiyonlar, 7 Arasınav 8 3.2 Üstel Ve Logaritmik s:169-187 s:190-197 Fonksiyonlar, 3.3 Doğal Logaritma ve Üstel Fonksiyon, 3.4 Büyüme ve Azalma(Teorem 4,Teorem 5 ve Teorem 6 ve bu teoremler için örnekler), 3.5 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, 9 3.6 Hiperbolik Fonksiyonlar(sadece tanımları ve türevleri), 4.1 Bağımlı Hızlar, 4.3 Belirsiz Durumları, s:198-203 s:213-219 s:227-232 10 4.4 Fonksiyonların Uç Değerleri, 4.5 Bükeylik ve Büküm, 4.6 Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi, s:232-252 s:87-114 s:129-147 s:163-169 11 4.8 Uç Değer Problemleri, 4.9 Doğrusal Yaklaşımlar, 2.10 İlkel Fonksiyonlar ve Başlangıç Değer Problemleri (İlkel Fonksiyonlar ve Belirsiz Integral), 5.1 Toplam ve Sigma Sembolleri, s:258-271 s:147-150 s:288-293 12 5.2 Toplamların Limiti olarak Alan s:293-316 , 5.3 Belirli Integral, 5.4 Belirli Integralin Özellikleri, 5.5 Kalkülüsün Temel Teoremi, 13 5.6 Yerine Koyma Kuralı, 5.7 s:316-337 Düzlemsel Bölgelerin Alanları, 6.1 Kısmi Integrasyon, 14 6.2 Rasyonel Fonksiyonların Integralleri, 6.3 Ters Trigonometrik Değişken Değiştirme, 6.5 Has Olmayan İntegraller, s:337-353 s:359-367 15 7.1 Dilimleme Yöntemi ile Hacim –Dönel Cisimler, 7.2 Dilimleme Yöntemi ile Hacim , 7.3 Düzlem Eğrilerin Uzunlukları ve Yüzey Alanı (sadece Düzlem Eğrilerin Uzunlukları) s:390-407 16 Final Sınavı Kaynaklar Ders Kitabı: 1. Calculus: A complete Course, R. A. Adams, C. Essex, 7th Edition; Pearson Addison Wesley Diğer Kaynaklar: 1. Thomas’ Calculus Early Transcendentals, 11th Edition.( Revised by M. D. Weir, J.Hass and F. R. Giardano; Pearson , Addison Wesley) 2. Calculus: A new horizon, Anton Howard, 6th Edition; John Wiley & Sons 3. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards; Prentice Hall 4. Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman; Prentice Hall Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler - - Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 2 60 Genel Sınav/Final Juri 1 40 Toplam 3 100 Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60 Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40 Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi 1 2 3 4 5 1 Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. 2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. 3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. 4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. 5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. 6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. 7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. 8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. 9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. 10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. 11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü 16 6 96 16 6 96 Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 10 20 Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 15 15 Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler Ödevler Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Toplam İş Yükü 227