HAYAT DIŞI SİGORTALARI -2014- SORU Bir sigorta

HAYAT DIŞI SİGORTALARI
-2014-
SORU
Bir sigorta şirketine bir ayda bildirilen hasar sayısı   4 ortalama oranı ile homojen Poisson
sürecine uymaktadır. Sigorta şirketine 6 ayda bildirilen hasar sayısının 5 olduğu bilindiğine
göre bir yılda bildirilen hasar sayısı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
A) 48
B) 30
C) 29
D) 26
E) 24
SORU
Bir Poisson bileşim modelinde, X’ in olasılık yoğunluk fonksiyonu f(x) =
2
ve
prim yüklemesi = verilmiş olsun. Ayarlama katsayısı (adjustment coefficient) R’ın üst
sınır değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
A)
B)
C)
D)
E)
1/4
1/3
3/5
2/3
2/5 SORU
Bayram tatilleri süresinde bir bölgedeki trafik kazaları sayısının günde 5 kaza ortalaması ile
Poisson dağıldığı düşünülmektedir. Kazaya karışan araç sayısı ve olasılıklarının ise
P(K=1) = 1/5, P(K=2) = 2/5, P(K=3) =1/5, P(K=4) = 1/5 olduğu düşünülmektedir.
4 günlük bir bayram tatili süresinde kazaya karışmış olan araç sayısının ortalaması
aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
A)
B)
C)
D)
E)
12/5
15
20
48
84
SORU
Toplam hasar miktarı Poisson sürecine uymaktadır. Bir sonraki hasara kadar bekleme
zamanının en az 3 yıl olma olasılığı 0,4 olduğuna göre 4 yıl içinde 2 hasar gerçekleşmesi
olasılığı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
1
A)
B)
C)
D)
E)
0,4301
0,2199
0,0537
0,0328
0,0129
SORU
Bileşik Poisson hasar sürecine sahip bir eksedan anlaşmasında hasar tutarı, ortalaması 5 olan
üstel dağılıma sahiptir. Güvenlik yüklemesi 0,20 ve başlangıç surplus miktarı 15 olduğuna
göre, iflas olasılığını %50 azaltmak için gerekli olan ek surplus tutarı aşağıdaki
seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
A)
B)
C)
D)
E)
39
33
27
21
15
SORU
Bir sigorta şirketinin kayıpları L, ortalaması 2 olan üstel bir dağılımla tanımlanmaktadır.
Standart sapma ( kuralı P=E(L) + × ’ya uygun olarak tanımlanan primin, P, VaR0.75’e
eşit olması için seçilmesi gerekli değerini hesaplayınız.
SORU
Aşağıda verilen bilgilere göre θ değerini hesaplayınız.
i.
ii.
iii.
iv.
Her sigortalının hasar sayısının koşullu dağılımı λ ortalama ile Poisson’dur.
λ değişkeni; parametreleri α ve θ olan bir gamma dağılımına sahiptir.
1.yılda bir hasarı olan sigortalıların, 2.yıldaki hasar sayıları için kredibilite
tahmini 0,20’dir.
1. ve 2. yıllarda ortalama iki hasarı olan sigortalıların, 3.yıldaki hasar sayıları
için kredibilite tahmini 0,25’tir.
2