Adı-Soyadı : …………………………………………. 14 Ocak 2008 No

Adı-Soyadı
No
: ………………………………………….
: ………………………………………….
14 Ocak 2008
HR. Ü. Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik I Final Sınavı
S. 1)
Şekilde görüldüğü gibi dikey konumda olan, sürtünmesiz bir pistonsilindir düzeneği ele alınsın. Pistonun kütlesi 4 kg ve kesit alanı 35
cm2’dir. Pistona etki eden sıkıştırılmış bir yay ile piston üzerinde 60 N
değerinde bir kuvvet uygulanmaktadır. Atmosfer basıncı 95 kPa
olduğuna göre silindir içindeki gazın basıncını hesaplayınız.
S. 2) Oksijen ile dolu silindirik bir tankın nakliyesi yapılacağından, tankın toplam ağırlığı bilinmek
istenmektedir. Silindirik tankın çapı ve yüksekliği 2 m’dir. Tank 4 mm çelik levhadan üretilmiştir.
Çelik levhanın 1 m2’si 10 kg’dır. Oksijen tankına takılı manometre 500 kPa’ı ve termometre 28
o
C’yi göstermektedir. Atmosferik basınç 97 kPa olduğuna göre, tankın toplam ağırlığını
hesaplayınız. Not: Oksijen için R=0.2598 kJ/kgK.
S. 3) Buhar 10 MPa, 550 °C ve 60 m/s’lik bir hızla bir türbine girmekte ve 25 kPa basınç, 0.95 kuruluk
derecesinde çıkmaktadır. Bu işlem boyunca 30 kJ/kg ısı kaybı olmuştur. Türbinin giriş kesit alanı
150 cm2 ve çıkış kesit alanı 1400 cm2 ise;
a)Buharın kütlesel debisini, b)Çıkış hızını, c)Çıkış gücünü hesaplayınız.
S. 4) a- Bir evin kış sezonunda, aylık ısı kaybı 600 kW olup, ev bir elektrik ısıtıcısıyla ısıtılmaktadır. Bu
evi ısıtmak için elektrik ısıtıcısı yerine, aylık ortalama ısıtma tesir katsayısı (COP) 2 olan bir ısı
pompası kullanılırsa, aylık ne kadar para tasarruf edilir? Not:1 kW elektrik 0.13 YTL’dir.
b- Bir termik santralin çıkış gücü 150 MW ve harcadığı kömür miktarı 60 ton/h’tir. Eğer kömürün
ısıl değeri 30000 kJ/kg yani bir 1 kg kömür 30000 kJ ısı veriyorsa bu termik santralin ısıl verimini
hesaplayınız.
S. 5.)
Şekilde görüldüğü gibi havalı tip kondansere Freon–12
.
V 3=800 m3/dak
soğutucu akışkanı, 1 MPa ve 80 °C’de girmekte, etrafında
P3=100 kPa
geçen havaya ısısını terkederek 1MPa ve 30 °C’de
T3=27 °C
kondenserden çıkmaktadır. Hava ise 800 m3/dak hacimsel
debi, 100 kPa ve 27 °C ile kondansere girmekte 95 kPa ve
Hava
R-12
60 °C ile terk etmektedir. Buna göre; a- Soğutucu
akışkanın kütlesel debisini, b- Havanın aldığı ısı miktarını
P1=1 MPa
hesaplayınız.
T1=80 °C
P2=1 MPa
Not: Hava için Cp=1.005 kJ/kgK, R=0.287 kJ/kgK.
T2=30 °C
P4=95 kPa
T4=60 °C
S. 6) 0.5 m3 hacmi olan, sabit hacimli kapalı bir kapta başlangıçta 200 kPa basınç ve yüzde 40 kuruluk
derecesinde soğutucu akışkan–12 bulunmaktadır. Daha sonra soğutucu akışkana 35 °C sıcaklıktaki
bir kaynaktan ısı geçişi olmakta ve basıncı 400 kPa’a yükselmektedir.
a)Soğutucu akışkanın entropi değişimini, b)Kaynağın entropi değişimini,
c)Bu hal değişimi için toplam entropi değişimini hesaplayınız.
Süre: 90 dakika.
Puan: 1/20, 2/20, 3/20, 4/20, 5/20, 6/20
Not: Termodinamik tablolar dışında her şey kapalı. Soru kâğıtları teslim edilecektir.
Başarılar dilerim. Doç. Dr. Hüsamettin BULUT
C.1.
Fyay+Wpiston+Patm*A=Pgaz*A
Pgaz=123 354.28 Pa= 123.354 kPa
C.2.
Et kalınlığı ihmal edilirse silindirik tankın hacmi, V=πd2h/4
V= 6.283 m3
Fyüzey= Fyan+2*Ftaban==πdh+ 2πd2/4
18.85 m2 çelik levha kullanılmış.
mtank= Fyüzey*10=188.5 kg
moksijen= P*V/R.T= 47.97
mtoplam= mtank+moksijen= 236.47 kg
C.3.
P1 = 10 MPa ⎫
3
⎬h1 = 3500.9kJ / kg , v1 = 0.03564m / kg
T1 = 550°C ⎭
P1 = 25kPa ⎫
3
3
⎬h f = 271.93kJ / kg , h fg = 2346.3kJ / kg , v f = 0.00102m / kg , v g = 6.203m / kg
x = 0.95 ⎭
h2 = h f + x * h fg = 271.93 + 0.95 * 2346.3 = 2500.92kJ / kg
v 2 = v f + x * v fg = 0.00102 + 0.95 * (6.203 − 0.00102) = 5.8929m 3 / kg
.
a) m =
1
* V1 * A1 = 25.25kg / s
v1
.
.
b) m1 = m2 =
1
25.25 * 5.8929
* V2 * A2 ⇒ V2 =
= 1062.83m / s
v2
0.14
2
c) q − w = h2 − h1 +
2
V2 − V1
kJ
⇒ −30 − w = 2500.92 − 3500.9 + 563 ⇒ w = 436.9
kg
2
W = m * w = 11034 kW
C.4.a) COP =
Qsıı
600
⇒ Wnet =
= 300kW
Wnet
2
Isı pompasının ayda harcadığı elektrik enerjisi 300 kW
Aylık fatura=300*0.13=39 YTL
Elektrikli ısıtıcının ayda harcadığı elektrik enerjisi 600 kW
Aylık fatura= 600*0.13=78 YTL
Aylık tasarruf=78-39=39 YTL
b)η ısıl =
C.5.
150000
= 0 .3
⎛ 30000 * 60 * 1000 ⎞
⎜
⎟
3600
⎝
⎠
a)
P1 = 1MPa ⎫
⎬h1 = 232.91kJ / kg
T1 = 80°C ⎭
2. durumda T2<Tdoyma olduğundan aşırı soğutulmuş sıvı bölgesindedir.
P2 = 1MPa ⎫
⎬h2 = h f = 64.59kJ / kg
T2 = 30°C ⎭
v3 =
R * T3 0.287 * 300
=
= 0.861m 3 / kg ve T3=300 K için h3=300.19kJ/kg
P3
100
T4=333 K için h4=333.364 kJ/kg ve v 4 =
.
.
m hava =
V3
.
v3
=
R * T4 0.287 * 333
=
= 1.006m 3 / kg
P4
95
800 / 60
= 15.49kg / s
0.861
Termodinamiğin I Kanunu
2
⎛
⎞
Vç
⎜
Q − W = ∑ mç * hç +
+ g * zç ⎟ − ∑ mg
⎜
⎟
2
⎝
⎠
∑ mç * hç =∑ m g * hg
2
⎛
⎞
Vg
⎜
* hg +
+ g * zg ⎟
⎜
⎟
2
⎝
⎠
m R −12 * h2 + mhava * h4 = m R −12 * h1 + mhava * h3
m R −12 * (h2 − h1 ) = mhava * (h3 − h4 ) ⇒ m R −12 =
mhava * (h3 − h4 )
(h2 − h1 )
m R −12 = 3.053kg / s
b) Q34 = mhava * C p * (T4 − T3 )
Q34 = 15.49 * 1.005 * (60 − 27 ) = 513.73kW
6)
P1 = 200kPa ⎫
3
3
⎬s f = 0.0992kJ / kgK , s g = 0.7035kJ / kgK , v f = 0.0006862m / kg , v g = 0.08354m / kg
x = 0 .4
⎭
s1 = s f + x1 * s fg = 0.0992 + 0.4 * (0.7035 − 0.0992) = 0.34092kJ / kgK
v1 = v f + x1 * v fg = 0.0006862 + 0.4 * (0.08354 − 0.0006862) = 0.03382772m 3 / kg
u1 = u f + x1 * u fg = 24.43 + 0.4 * (165.36 − 24.43) = 80.854kJ / kg
m=
V1
0 .5
=
= 14.781kg
v1 0.03382772
P2 = 400kPa ⎫
⎬v 2 = v f + x 2 * v fg ⇒ 0.03382772 = 0.0007299 + x 2 * (0.4321 − 0.0007299) ⇒ x 2 = 0.779
v1 = v 2
⎭
u 2 = u f + x 2 * u fg = 43.35 + 0.779 * (173.69 − 43.35) = 144.885kJ / kg
s 2 = s f + x 2 * s fg = 0.1691 + 0.779 * (0.6928 − 0.1691) = 0.5771kJ / kgK
a) ∆S R −12 = m * (s 2 − s1 ) = 14.781 * (0.5771 − 0.34092) = 3.49098kJ / K
b) Qsistem = −Qkaynak = m * (u 2 − u1 ) = 14.781 * (144.885 − 80.854) = 946.442211kJ
∆S kaynak =
Qkaynak
Tkaynak
=
− 946.442211
= −3.073kJ / K
273 + 35
c) ∆S top = ∆S R −12 + ∆S kaynak = 3.49098 − 3.073 = 0.41798kJ / K