Bir su deposunun üst kısmı şekilde gösterildiği gibi iki bölmeye

1) (10 P) Bir su deposunun üst kısmı şekilde gösterildiği gibi iki bölmeye ayrılmıştır. Bölmelerden
birine yoğunluğu bilinmeyen bir akışkan diğer bölmeye de su dökülmüştür ve diğer bölmedeki su
seviyesi bu etkiyi dengelemek için belirli bir miktarda artmıştır. Yükseklikler şekilde verildiği
gibidir. Eklenen akışkanın yoğunluğunu hesaplayınız. (Akışkanların birbirine karışmadığını
kabul ediniz.) Suyun yoğunluğu 1000 kg/m3. (unknown liquid: yoğunluğu bilinmeyen akışkan,
water: su)
Suyun ve yoğunluğu bilinmeyen akışkanın sınırlarına göre eşitlik kurulu;
Patm + (ρgh)su = Patm + (ρgh)x
(ρgh)su = (ρgh)x
ρx = (hsu. ρsu) / hx
ρx = (0.55m .1000 kg/m3) / 0.65m
ρx = 846.15 kg/m3
2) (15 P) İyi bir şekilde yalıtılmış bir tankta 150 kPa basınçta 2 kg doymuş sıvı-buhar karışımı
bulunmaktadır. Başlangıçta toplam kütlenin %75’i sıvı fazdadır. Tank içine yerleştirilen 110 V
bir hatta bağlanmış elektrik direnci açıldığında üzerinden 8 A akım geçmektedir. Tanktaki tüm
sıvının buhar fazına geçmesi için gerekli süreyi hesaplayınız.
Buharın özelliklerinin belirlenmesi
P1 = 150 kPa, x = 0.25
v1 = vf + (x.vfg) = 0.001053 +( 0.25 * (1.1594-0.001053)) =0.29065m3/kg
u1 = uf + (x.ufg) = 466.97 + (0.25 *2052.3) = 980.03 kj/kg
v2 = v1 ise u2 değeri 0.29065 m3/kg özgül hacimdeki değerden u2 = 2569.7 kj/kg bulunur.
Eg – Eç = ∆Esistem
Wg = ∆Esistem = ∆U = m(u2-u1)
V.A. ∆t = m(u2-u1)
110 V. 8A. ∆t = 2kg.82569.7-980.03)kj/kg.(1000VA/1kj/s)
∆t=33613 sn = 60.2 dk
3) (10 P) Bir evi ısıtarak iç sıcaklığını 22°C’de tutmak için Carnot ısı pompası kullanılmaktadır. Dış
hava sıcaklığının 2°C olduğu bir gün evin ısı kaybının 110000kj/saat olduğu bilinmektedir. Isı
pompası çalışırken 5 kW güç çekmektedir. Bu ısı pompası evi ısıtmak için yeterli midir?
𝐶𝑂𝑃 =
𝑊𝑛𝑒𝑡 =
1
𝑇𝐿
)
𝑇𝐻
1−(
1
= 𝐴 = 1−(2+273𝐾) / (22+273𝐾) = 14.75
𝑄𝐻
110000 𝑘𝑗/𝑠𝑎𝑎𝑡
1 𝑠𝑎𝑎𝑡
=
∙
= 2.07 𝑘𝑊
𝐶𝑂𝑃
14.75
3600 𝑠𝑛
Evin 22°C’de tutulabilmesi için çalışan ısı pompasının gücünün en az 2.07 kW olması gerekmektedir.
Bu durumda 5 kW güce sahip motor yerterli olacaktır.
4) (15 P) 4 Mpa basınç ve 400°C sıcaklıktaki su buharı bir lüleye 60 m/s hızla girmekte, 2 Mpa basınç
ve 300°C sıcaklıkta çıkmaktadır. Akış süreklidir. Lülenin giriş kesit alanı 50 cm2 olup, çevreye 75
kj/sn ısı kaybı vardır. Buharın lüleden çıkış hızını, buharın kütle debisini ve lülenin çıkış kesit
alanının hesaplayınız.
Giren su buharının özellikleri;
P1 = 4 MPa, T1 = 400 °C Tablodan;
v1 = 0.07343 m3/kg
h1 = 3214.5 kj/kg
Çıkan su buharının özellikleri;
P2 = 2 MPa , T2 = 300 °C Tablodan;
v2 = 0.12551 m3/kg
h2 = 3024.2 kj/kg
Kütlenin korunumundan;
mg = mç
m = (1/v1)V1.A1 = (1/0.07343 m3/kg)(60 m/s)(50*10-4 m2) = 4.085 kg/s
Enerji dengesi yapıldığında
Eg – Eç = ∆Esistem
Eg = Eç
m (h1+(V12/2)) = Qç + m (h2+(V22/2))
4.085 ( 3024.2 +(602/2) = 75 (3214.5 +( V22/2) birimlere dikkat edilerek işlem yapıldığında
V2 = 589.5 m/s
Alan
m = (1/v2)V2.A2 = buradan
A2 = (4.085 kg/s)(0.12551m3/kg) / 589.7 m/s = 8.70 * 10-4 m2
5) (15 P) Bir soğutma sistemi ortalama ağırlığı 0.065 kg olan yumurtaları (yoğunluk: 1080 kg/m3 ve
cp = 3.35 kj/kg°C) ilk 30°C sıcaklıktan son ortalama 10°C sıcaklığa soğutmak için tasarlanmıştır.
Soğutma için 1°C sıcaklıkta hava kullanılmakta ve saatte 10000 yumurta soğutulmaktadır.
(A) Yumurtalardan çıkan ısıyı kj/saat olarak,
(B) havanın sıcaklık artışını 6°C geçmeyecek şekilde gerekli hava debisini m3/saat olarak
hesaplayınız. (hava için; cp = 1.005 kj/kg°C, R= 0.287kPa.m3/kg.K)
Enerji dengesi yapılır
Eg – Eç = ∆Esistem
Eg = Eç
Yumurta için enerji dengesinden;
mh1 = Qç + mh2
Buradan Qç = myumurta.cp.(T1-T2) = 650 kg/saat . 3.35 kj/kg°C . (30-10)°C = 43550 kj/saat
Hava içinenerji dengesinden;
mhava = Qhava /(cp. ∆T)hava = 43550kj/saat/ 1.005 kj/kg°C. 6°C = 7222 kg/saat
ρhava = P/RT = 101.325 kPa / 0.287 kPa.m3/kgK (1+273) = 5607 m3/saat
vhava = mhava / ρhava = 7222 kg/saat / 1.288 kg/m3 = 5607 m3/saat