Sonar imgeleri için değişik gürültü azaltım yöntemlerinin başarım
advertisement
Sonar imgeleri için değişik gürültü azaltım yöntemlerinin başarım karşılaştırması Performance comparison of different denoising methods for sonar images Aysun Taşyapı Çelebi, M. Kemal Güllü, Sarp Ertürk Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Veziroğlu Yerleşkesi, Kocaeli Üniversitesi, 41040, İzmit/Kocaeli [email protected], {kemalg, sertur}@kou.edu.tr Özetçe Bu çalışmada, sonar imgelerinin işlenmesi sırasında en önemli aşamalardan birisini oluşturan önişlem adımındaki gürültü azaltımı ele alınmakta ve farklı gürültü azaltım yöntemlerinin başarım karşılaştırması yapılmaktadır. Sonar imgelerinin başarılı bir şekilde bölütlenip sınıflandırılabilmesi için önişlem olarak gürültü azaltımı önemlidir, çünkü bundan sonraki işlemlerin başarım buna doğrudan bağlıdır. Bu çalışmada farklı gürültü azaltım algoritmalarının sonar imgeleri üzerindeki başarımı değerlendirilmiştir. Bu doğrultuda, Wiener süzgeçleme ve Ayrık Dalgacık Dönüşümü tabanlı gürültü azaltımı gibi yaygın olarak bilinen ve kullanılan iki yaklaşımın yanı sıra, sonar imgelerine daha önce uygulanmamış ama oldukça iyi sonuçlar sağlayan faz korumalı gürültü azaltımı da ele alınmıştır. Abstract This paper focuses on noise reduction of sonar images, which is one of the most important tasks in the pre-processing step of sonar image processing, and compares the performance of different noise reduction techniques. Noise reduction is an important pre-process for the segmentation and classification of sonar images, because the success of subsequent processes is directly depending on the success of denoising. In this paper, the performance of different noise reduction methods for sonar images is evaluated. For this purpose, phase preserving denoising which has not been applied to sonar images so far has been evaluated and shown to provide good results, in addition to commonly known Wiener filtering and Discrete Wavelet Transform based denoising approaches. 1. Giriş Sonar [1] (Sound Navigation And Ranging), ses dalgalarını kullanarak cisimlerin boyutu, uzaklığı ve yapıları hakkında uzaktan bilgi sahibi olunabilmesi için kullanılan bir sistemdir. Sonar, yankı yöntemiyle çalışan ve göreceli olarak yüksek frekanslı ses işaretlerinin demetler hâlinde gönderilerek özellikle su altı uygulamaları için sesin sualtında yayılması özelliğini kullanarak cisimlerin tespit edilmesi ve ses dalgalarının hedefe gidiş geliş miktar ve sürelerini kullanarak cismin boyutu ve uzaklığı hakkında bilgi edinilmesini sağlamaktadır. Ses ve basınç dalgalarını kullanarak nesnelerin yerini tespit etme teknolojisi 20. yüzyılda geliştirilmiştir. Bu teknoloji öncelikle su altı savaş alanında kullanılmak üzere geliştirilmiş olsa da günümüzde batık gemilerin tespiti, balık sürülerinin tespiti, dalga ve akıntıların ölçümü veya deniz dibi haritalarının çıkarılması amacı ile de kullanılmaktadır [2]. Sonar imgeleri işlenirken genelde dört adım takip edilmektedir [3]. İlk aşamada imgeler bir önişlemden geçirilmekte olup, genellikle bu önişlem gürültü azaltımı olmakta veya gürültü azaltımını içermektedir. Daha sonra genelde bölütleme yapılarak nesnelerin tespit edilmesi amaçlanmaktadır. Bir sonraki aşamada tespit edilen nesenelere ait özellik çıkartımı yapılmaktadır. Son aşamada ise sınıflandırma yapılmaktadır. Bu çalışmada sonar görüntülerine değişik gürültü azaltım algoritmaları uygulanarak başarım karşılaştırması yapılmaktadır. Kullanılan sonar görüntüleri Dual-frequency Identification sonarı [4] ile elde edilmiş olup, örnek olarak Şekil 1’de bu sonar kullanılarak çekilen bir videodan çıkartılmış bazı çerçeveler görülmektedir. Şekil 1: Örnek Sonar imgeleri. 2. Sonar İmgelerinde Gürültü Azaltımı Şekil 1’de gösterilen örnek sonar imgelerinden de görüldüğü gibi sonar imgeleri önemli oranda gürültü içerebilmektedir. Bu nedenle genelde önişlem aşamasında gürültü azaltımı kullanılmaktadır. Bu çalışmada, Ayrık Dalgacık Dönüşümü (ADD), Wiener süzgeçleme ve faz korumalı gürültü giderimi yaklaşımlarının sonar imgelerdeki gürültü azaltım başarımları değerlendirilmektedir. 2.1. Ayrık Dalgacık Dönüşümü ile Gürültü Azaltımı Ayrık Dalgacık Dönüşümü [5] genellikle özellik çıkartımı, imge sıkıştırma, gürültü giderimi gibi uygulamalarda çok sık kullanılan bir yöntemdir. Dalgacık dönüşümünde bir adet alçak, bir adet yüksek geçiren süzgeç çifti kullanılmaktadır. Dönüşüm işlemi sonucunda bu süzgeçlerin yatayda ve düşeyde uygulanması sonucunda imge dört adet alt banda (A/A, A/Y, Y/A ve Y/Y) ayrıştırılmaktadır. A/A bandı her iki yönde alçak geçiren süzgeçleme ile elde edildiğinden orijinal imgenin düşük frekanslı, düşük çözünürlüklü bir kopyası gibidir. A/Y bandı, yatayda alçak geçiren süzgeçleme, dikeyde yüksek geçiren süzgeçleme ile elde edilmekte ve imgenin yatay özelliklerini barındırmaktadır. Y/A bandı, yatayda yüksek geçiren süzgeçleme, dikeyde alçak geçiren süzgeçleme ile elde edilmekte ve imgenin dikey özelliklerini barındırmaktadır. Y/Y bandı ise imgenin diyagonal özelliklerini barındırmaktadır. ADD’nın imgeye bir kez uygulanması ile bir seviyeli dönüşüm yapılmaktadır. Eğer aynı süzgeç çifti A/A bandına tekrar uygulanırsa dönüşüm iki seviyeli olmaktadır. Bu şekilde süzgeç çiftinin A/A bandına tekrar uygulanması ile seviye istenildiği kadar arttırılabilmektedir. değerlere indirilmekte, fakat gürültüsüz bileşenler sabit tutulmakta veya çok az bir oranda azaltılmaktadır. Dalgacık dönüşümünün kullanıldığı farklı gürültü azaltım yöntemleri literatürde yer almaktadır. Bu yöntemler kapsamında değişik süzgeçler ve kestirim algoritmaları kullanılmaktadır. Dalgacık dönüşümü ile gürültü giderimi için bu çalışmada ilk uygulana yöntemde, imgenin 3-seviyeli iki boyutlu ADDsi alınmakta ve burada elde edilen en son seviyede bantlardan gürültünün en çok gözlemlendiği A/Y ve Y/Y bileşenleri tamamen sıfırlanmak suretiyle imgenin geri kalan bantlardan aynen geri çatılması yaklaşımı ele alınmıştır. Şekil 2’de örnek bir sonar imgesinin 3-seviyeli ADD’si için elde edilen bantlar gösterilmektedir. Şekil 3’de orijinal ve ise bu şekilde gürültü azaltımı uygulandıktan sonra geri çatılan imge gösterilmektedir. Sonuçlardan görüldüğü üzere, bu yaklaşım sonar imgesinde mevcut nesnede bozunuma yol açtığı için iyi bir sonuç vermemektedir. (a) (b) Şekil 3: (a) Orijinal sonar imgesi ve (b) bazı ADD bantlarının sıfırlanması sonucunda gürültü azaltımı yapılarak geri çatılmış imge (a) (b) (c ) Şekil 2: Örnek sonar imgesinde 3-seviyeli ADD a) 1.seviye çıkışı, b) 2. seviye çıkısı, c) 3. seviye çıkışı. Dalgacık uzayında gürültü azaltma işlemi temelde gürültü katsayısı genliğini küçülterek sağlanmaktadır. Gürültü içeren dalgacık katsayıları sıfırlanmakta veya ihmal edilebilir ADD ile gürültü azaltımı için kullanılan ikinci yaklaşım, [6]’da ele alınan ADD temelli uzamsal uyarlanabilir gürültü azaltımı yöntemidir. Uzamsal uyarlanabilir gürültü azaltım yönteminde dalgacık katsayılarının gürültüsüz bileşen olma olasılığı hesaplanmaktadır. Bu yöntemde aynı alt banttaki iki gürültü katsayısı aynı genlik değerine sahip olsa da küçültme işlemi uzamsal pozisyonuna ve yerel çevresine göre yapılmaktadır. Uzamsal uyarlanabilir gürültü azaltımı yaklaşımının avantajları kenar algılama aşamalarına bağlı olmaması, gerçekleştirilmesinin basit olması, ve iyi sonuçlar veren alternatif yöntemlere göre hızlı gerçekleştirilebilmesidir. Bu yaklaşımda, eşik değerinden büyük katsayı bileşenlerinin gürültü içermediği kabul edilmektedir. Bu doğrultuda iki varsayım yapılmaktadır. Bunlar ; H 0 : gürültü içermeyen bileşen yok ve H1 : gürültü içermeyen bileşen var varsayımlarıdır. Gürültüsüz alt bant verisi için genelleştirilmiş Laplace önsel dağılımı kullanılmaktadır. Her uzamsal pozisyon l için kestirim denklemi yerel uzamsal etkinlik göstergesi zl kullanılarak denklem (1) ile gösterilmektedir. βˆl = P( H1 yl , zl ) yl = ηl ε l μ 1 + ηl ε l μ yl , (1) Burada ηl = f ( yl H1 ) f ( yl H 0 ) , εl = f ( zl H1 ) f ( zl H 0 ) ve μ = P ( H1 ) P( H 0 ) (2) olmaktadır. Her dalgacık katsayısı; ηl değerine, yerel çevreden elde edilen ölçümlere ( ε l ) ve verilen alt-banttaki katsayıların istatistiksel özelliklerine ( μ ) göre küçüklenmektedir. Genelleştirilmiş benzerlik oranı, ηlε l μ çarpımı olarak gösterilmektedir. Yerel uzamsal etkinlik göstergesi (YUEG) N boyutlarındaki yerel olarak ilişkili küçük karesel penceredeki dalgacık katsayılarının ortalamasını göstermektedir. Yerel uzamsal etkinlik göstergesi zl = 1 ∑ wk , N k∈ imgedeki kenar veya diğer özelliklerin tespit edilmesinde doğrusal süzgeçlerden daha seçicidir. Bu çalışmada sonar imgesindeki detayların kaybolmadan gürültü azaltımı sağlanabilmesi için 2-boyutlu wiener süzgeç kullanımı değerlendirilmiştir. Kullanılan Wiener süzgeç, 8×8 piksel boyutundaki bloklar üzerinden her bir pikseliçin sonar imgesinin yerel matrisini (ortalama ve değişinti değerlerini) kestirmekte ve buna göre süzgeçleme gerçekleştirmektedir. Şekil 5’de örnek bir sonar görüntüsü için Wiener süzgeç kullanılarak gerçekleştirilen gürültü azaltımı sonucunda elde edilen imge gösterilmektedir. Görüldüğü gibi Wiener süzgeç gürültü azaltımı gerçekleştirirken nesnede az da olsa bir bozunuma yol açmaktadır. Fakat, genel başarım açısından gürültü azaltımı ve nesnenin korunması bakımında genel bir değerlendirme yapıldığında Wiener süzgeci ADD temelli yaklaşımlardan daha iyi bir başarım sergilemektedir. (3) şeklinde bulunmakta olup burada wl değerleri dalgacık katsayısı genliğini wl = yl göstermektedir. Pratik çözümler için zl ’nin istatistiksel karakteristiği açısından küçük pencerelerdeki bütün katsayıların eşit dağılımlı ve birbirinden bağımsız olduğu farz edilmektedir ( H 0 veya H1 için). Bu varsayımlar altında f ( N Zl | H 0,1 ) , f ( wl H 0,1 ) ’nin kendisiyle N kere alınan konvolüsyonuna eşittir. Katsayı genliklerinin yoğunlukları wl > 0 için f ( wl | H 0,1 ) = 2 f ( yl | H 0,1 ) ve (b) (a) Şekil 5: a) Örnek sonar imgesi b) Wiener Süzgeç ile gürültü azaltımı sonucunda elde edilen imge. wl < 0 f ( wl | H 0,1 ) = 0 olmaktadır [7]. Şekil 4’de örnek bir sonar imgesi için ADD temelli uzamsal uyarlanabilir gürültü azaltım yöntemi sonucunda elde edilen sonuç gösterilmektedir. Bu durumda nesnede bozunumlar olmadığı görülmekte ve gürültü azaltımı başarımının da oldukça düşük olduğu gözlenmektedir. 2.3. Faz Korumalı Gürültü Azaltımı Bu çalışma kapsamında denenen ve en başarılı sonuç verdiği değerlendirilen gürültü azaltımı yöntemi, standart dalgacık dönüşüm yöntemlerinden farklı olan Faz Korumalı Gürültü Giderimi [9] (Phase Preserving Denoising of Images) yöntemidir. Bu yöntem, diğer yöntemlerden farklı olarak dikgen olmayan (non-orthogonal) dalgacıkları kullanmaktadır ve imgedeki faz bilgisini korumaktadır. İmgede faz bilgisi son derece yüksek önem teşkil ettiğinden, faz korumalı gürültü azaltımının diğer yöntemlerden daha iyi sonuç verdiği değerlendirilebilir. Faz korumalı gürültü gideriminde, gürültü azaltımı imgedeki her noktada yerel faz ve genlik bilgilerinin çıkartılması temeline dayanmaktadır. Bu ise, Log-Gabor süzgeçleri kullanılarak yapılmaktadır. e (a) (b) Şekil 4: a) Örnek sonar imgesi b) ADD temelli uzamsal uyarlanabilir gürültü azaltım yöntemi sonucunda elde edilen imge. 2.2. Wiener Süzgeç Kullanarak Gürültü Azaltım Wiener süzgeç [8], uyarlamalı bir süzgeçtir ve gürültü azaltımı için yaygın olarak kullanılan yöntemlerden biridir. Wiener süzgeçler, yerel görüntü değişintisinin uygunlaştırılmasında kullanılmaktadır. Wiener süzgeç, o I işlenecek imgeyi, M n ve M n ise n. ölçekteki çiftsimetrik ve tek-simetrik dalgacıkları gösterecek olursa, her bir dördün süzgeç çiftinin (quadrature pairs of filters) tepkisi (4)’deki tepki vektörü şeklinde ifade edilebilir. [en ( x), on ( x)] = [ I ( x) * M ne , I ( x) * M no ] (4) Burada, en ( x) ve on ( x) karmaşık değerli frekans bileşenlerinin gerçek ve sanal kısımlarını göstermektedir. Verilen dalgacık ölçeğinde dönüşümün genliği ve fazı sırası ile (5) ve (6)’da verilmektedir. An ( x) = en ( x) 2 + on ( x) 2 (5) Φ n ( x) = a tan 2(on ( x) 2 , en ( x) 2 ) (6) Faz korumalı gürültü azaltımının ayrıca önemli bir üstünlüğü kendiliğinden uyarlanabilir bir eşik kullanılmasıdır. Bu sayede gürültü azaltımı yöntemlerinin en kritik noktasını teşkil eden eşiğin belirlenmesi yaklaşımı otomatik bir yaklaşımla çözülmüştür. Eşik değeri, en küçük ölçekli süzgeç çiftinin genlik tepkisinin istatistiğinden otomatik olarak belirlenmektedir. Bu sırada da faz bilgisi korunmaktadır. Şekil 6’da örnek bir sonar imgesine faz korumalı gürültü azaltımı sonucunda elde edilen imge gösterilmektedir. Faz korumalı gürültü azaltımının diğer yöntemlere oranla gürültü azaltımı ve nesnenin korunması bakımından daha başarılı bir sonuç verdiği değerlendirilmektedir. (b) (a) Şekil 6: a) Örnek sonar imgesi b) Faz korumalı gürültü azaltımı sonucunda elde edilen imge. 3. Sonuçlar Bu çalışmada, sonar imgelerindeki gürültünün azaltımı için çeşitli yöntemler değerlendirilmiştir. Sonar imgeleri çok gürültülü imgeler olup bu gürültü öncelikle giderilmezse bir sonraki aşamadaki bölütleme ve sınıflandırma başarımları düşebilmektedir. Bu çalışmada sonar imgeleri için değişik gürültü giderimi algoritmaları denenmiş ve daha önce sonar imgelerine uygulanmamış olan faz korumalı gürültü gideriminin en başarılı sonucu verdiği değerlendirilmiştir. 4. Kaynakça [1] http://tr.wikipedia.org/wiki/Sonar. [2] http://www.biyomimetik.net/kullanmak.htm. [3] Tian, J., and Zhang, C., “Automated Detection/ Classification of objects in Side-Scan Sonar Imagery,” Procedings of 2004 International Conf. On Intelligent Mechatronics and Automation, pp. 632 - 637, 2004. [4] http://www.soundmetrics.com/ [5] Mallat, S., “A wavelet tour of signal processing,” Academic Press, London, 1998. [6] Pizurica, A., and Philips, W., “Estimating probability of presence of a signal of interest in multiresolution singleand multiband image denoising,” IEEE Transactions on Image Processing, Vol. 15, pp. 654-665, 2006. [7] B. Demir, S. Ertürk, “Hiperspektral Görüntülerde Destek Vektör Makinaları ile Sınıflandırma Öncesi Dalgacık Uzayında Gürültü Giderimi,” 15. IEEE Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı, pp. 1-4, 2007. [8] Wang, X., Wang, H., Ye, X., Zhao, L., Wang, K., “A novel segmentation algorithm for side-scan sonar imagery with multi-object,” Robotics and Biomimetics, IEEE International Conference on Volume , pp. 21102114, 2007. [9] Peter Kovesi, “Phase Preserving Denoising of Images,” Proceeding of DICTA1999 Conference, Perth, pp. 212217, Australia, 1999.
