ITAP_FOO_2.Seviye Deneme Sınavı:Dinamik(Prof.Dr.Recep Dimitrov)

itr
ov
)
2.Seviye ITAP 13 Kasım_2011 Sınavı
.R
ec
ep
Di
m
1.Yüksekliği h=16m olan bir çatıdan kütlesi m=45kg olan bir ağırlık bir kanatla
indirilmelidir. Kanatın taşıyabileceği maksimum gerilim Tmax=400N olduğuna göre yük yere
nasıl bir şekilde indirilmelidir? Yük zemine en fazla vmax=7m/s hızı ile çarpmalıdır.Kanatın
uzunluğunun binanın yüksekliğinden çok daha uzun olduğunu kabul ediniz.
B)sabit v=5m/s hızı ile;
C)sabit a=9.81m/s2 ivmeyle;
D) ivmeli a ∈ ( 0.98 ÷ 1.96 ) (m / s 2 )
of
.D
r
A)sabit ivmeli a ∈ ( 0.92 ÷ 1.53) (m / s 2 ) ;
E) sabit a=0.98m/s2 ivmeyle;
Sı
na
v
ı:D
i
na
m
ik(
Pr
2. Uzunluğu l, kütlesi m olan bir yılan dikey yukarıya doğru v hızı ile kalkmaktadır. Yılanın
zemine oluşturduğu etkiyi bulunuz, yılanın kütlesinin homojen dağılımlı olduğunu kabul
ediniz.
⎛
⎛
⎛
v2 ⎞
m⎛
v2 ⎞
v2 ⎞
v2 ⎞
v2 ⎞ m ⎛
A) m ⎜ g + ⎟ B) m ⎜ g − ⎟ C) ⎜ g + ⎟ D) ⎜ g − ⎟ E) m ⎜ g + ⎟
l ⎠
l ⎠
l ⎠
l ⎠ 2⎝
2⎝
2l ⎠
⎝
⎝
⎝
3. Çok yüksekten düşen bir top zeminle esnek çarpışma yapmaktadır. Havanın sürtünme
kuvveti topun hızının büyüklüğüyle orantılıdır ( Fs = − β v ) , burada β bir sabittir.
B) 0.5g
C)2g D)2.5g
De
ne
m
A)g
e
Çarpışmanın hemen ardından topun ivmesini bulunuz.
E) 1.5g
O_
2
.S
ev
iye
4. Kütlesi m olan bir cisim, bir kutunun tavanına asılı olan hafif kütleli, mükemmel bir ipin
ucuna bağlıdır (şekildeki gibi). Kutu yatayla arasındaki açı a olan a
ivmesi ile hareket etmektedir. İpin gerilmesini (T) ve düşeyle
arasındaki açıyı (b) bulunuz.
IT
AP
_F
O
⎧
⎛
⎪⎪
⎜ cos α
A) ⎨ β = arctan ⎜
⎜ 1 + a sin α
⎪
⎜
g
⎪⎩
⎝
⎫
⎞
2
⎟
⎛ a ⎞ ⎪⎪
a
⎟ ; T = mg 1 + 2 sin α + ⎜ ⎟ ⎬
g
⎟
⎝g⎠ ⎪
⎟
⎪⎭
⎠
⎫
⎞
2
⎟
⎛ a ⎞ ⎪⎪
a
⎟ ; T = mg 1 + 2 sin α + ⎜ ⎟ ⎬
g
⎟
⎝g⎠ ⎪
⎟
⎠
⎭⎪
⎫
⎛
⎞
2
⎜ cos α ⎟
⎛
⎞
a
a ⎪⎪
⎟ ; T = mg 1 − 2 sin α + ⎜ ⎟ ⎬
= arctan ⎜
g
⎜ 1 + a sin α ⎟
⎝g⎠ ⎪
⎜
⎟
g
⎝
⎠
⎭⎪
Di
m
.R
ec
ep
m
ı:D
i
na
⎧
⎪⎪
E) ⎨ β
⎪
⎩⎪
⎫
⎞
2
⎟
⎛ a ⎞ ⎪⎪
a
⎟ ; T = mg 1 + 2 sin α + ⎜ ⎟ ⎬
g
⎟
⎝g⎠ ⎪
⎟
⎠
⎭⎪
⎫
a
⎛
⎞
2
⎪
⎜ 1 + g sin α ⎟
⎛a⎞ ⎪
a
⎟ ; T = mg 1 − 2 sin α + ⎜ ⎟ ⎬
= arctan ⎜
g
⎜ cos α ⎟
⎝g⎠ ⎪
⎜
⎟
⎪⎭
⎝
⎠
ik(
Pr
⎧
a
⎛
⎪⎪
⎜ 1 + g sin α
D) ⎨ β = arctan ⎜
⎜ cos α
⎪
⎜
⎝
⎩⎪
of
.D
r
⎧
⎪⎪
C) ⎨ β
⎪
⎩⎪
itr
ov
)
⎧
⎛
⎪⎪
⎜ cos α
B) ⎨ β = arctan ⎜
⎜ 1 − a sin α
⎪
⎜
g
⎝
⎩⎪
Sı
na
v
5. Kütlesi m olan bir gülle bir toptan yatayla (x) açısı α olan v hızı ile atılıyor. Havanın
sürtünme kuvveti topun hızının büyüklüğüyle orantılıdır
( Fs = −kv ) , burada κ bir sabittir. Güllenin, çok derin bir kuyunun
mv cos α
2k
mv cos α
E) l ≥
k
B) l ≥
ev
iye
A) l ≥
De
ne
m
e
dibine düşmesi için kuyunun uzunluğu ne kadar olmalıdır? Top
kuyunun üst köşesindedir (şekildeki gibi) ve gülle önceden duvara
çarparsa patlayacaktır ve kuyunun dibine düşemeyecektir.
2mv cos 2 α
k
C) l >
mv sin α
2k
D) l >
mv cot α
2k
IT
AP
_F
O
O_
2
.S
6. Kütlesi m=10kg olan bir cisim, pürüzlü yatay bir düzlemde büyüklüğü F = 50N olan ve
A)0.11
B)0.01
yatayla α=300 açı yapan bir kuvvetle çekilmektedir (şekildeki
gibi). Cismin ivmesi a=3.5m/s2 olduğuna göre cisimle düzlem
arasındaki sürtünme kat sayısı ne kadardır?
C)0.21
D)0.02
E)0.31
itr
ov
)
F cos α
F cos α
C) μ ≥
mg − F sin α
mg + F sin α
2 F cos α
E) μ ≥
mg + 2 F sin α
Bμ <
of
.D
r
1 F cos α
2 mg − F sin α
F cos α
D) μ ≥
mg − F sin α
A) μ ≥
.R
ec
ep
Di
m
7. Kütlesi molan bir cisim, pürüzlü yatay bir düzlemde büyüklüğü F olan ve yatayla α açı
yapan bir kuvvetle çekilmektedir (şekildeki gibi). Cisim hareketsiz
olması için cisimle düzlem arasındaki sürtünme kat sayısının
değerleri ne olmalıdır?
F cos α
F cos α
C) μ ≥
F sin α − mg
F sin α − mg
2 F cos α
E) μ ≥
mg + 2 F sin α
Bμ <
Sı
na
v
2 F cos α
F sin α − 2mg
F cos α
D) μ ≥
F sin α + mg
A) μ ≥
ı:D
i
na
m
ik(
Pr
8. Kütlesi molan bir cisim, büyüklüğü F, yatayla açısı a olan bir kuvvet ile pürüzlü bir tavana
bastırılmaktadır (şekildeki gibi). Cisim hareketsiz durması için tavan
ile cisim arasındaki sürtünme kat sayısı ne kadar olmalıdır?
A) θ < 630
De
ne
m
e
9. Bir termosun boğazında tıkılmış bir tıpayı çıkarmak için tıpaya ince bir ine sokuluyor.
Tıpa ile termos arsındaki sürtünme kat sayısı μ=0.5 olduğuna göre, tıpayı termos içine
düşürmemek için ine ile dikey arasındaki açı (θ) ne kadar olmalıdır?
B) θ > 600
C) θ > 630
D) θ > 300
E) θ > 730
O_
2
.S
ev
iye
10. Bilinir ki iki cisim arasındaki kuru sürtünme kuvveti neredeyse cisimlerin temas ettiği
alandan bağımsızdır. Aynı anda bir şişenin boğazında bulunan tıpa için tıpa ne kadar daha
fazla boğaz içerisinde bulunduğunda o kadar tıpayı çıkarmak için gereken kuvvet daha
fazladır. Neden?
IT
AP
_F
O
A)Sürtünme kuvvet boğazın uzunluğuna orantılıdır;
B)Sürtünme kuvvet tıpanın uzunluğuna orantılıdır;
C)Sürtünme kuvvet boğazın ve tıpanın uzunluğuna orantılıdır;
D)Sürtünme kuvvet boğazın yüzeyine orantılıdır;
A)Sürtünme kuvvet tıpanın sıkıştırılmış kısmına orantılıdır, buradan alana orantılı
olmaktadır.
B) 4.4(s).
C)8.5(s).
D) 19.6(s)
E) 12(s)
Di
m
A) 9.81(s)
itr
ov
)
11. Hızı v=60km/h olan bir tren sabit ivme ile yavaşlamaya başlamaktadır. Trenin bir
vagonun raftı üstünde bulunan bir çanta düşmemesi için tren en kısa ne kadar sürede
durmalıdır? Çanta ile rafta arasındaki sürtünme kat sayısı μ = 0.2 dir.
of
.D
r
.R
ec
ep
12. Her birinin kütlesi m=10ton olan ve biri birine bağlı olan iki vagon v=10m/s sabit hızı ile
raylar üstünde sürtünmesiz hareket etmektedir. Vagonların tekerlekleri ile raylar arasındaki
sürtünme kat sayısı m=0.3. Beklemeden, bir anda arka vagonun dingilleri blok oluyor ve
vagon kaymaya başlıyor. Buna göre vagonların ivmesi (a) ve vagonları bağlayan kanatın
gerilmesi (T) ne kadar olacaktır? Vagonların durmasına kadar arka vagon ne kadar süre (t)
kayacaktır?
B) a = 0.73(m / s 2 ); T = 7.4kN ; t = 13.6( s).
D) a = 2.47(m / s 2 ); T = 24.7kN ; t = 4.1( s ).
ik(
Pr
A) a = 1.47(m / s 2 ); T = 14.7kN ; t = 6.8( s ).
C) a = 0.98(m / s 2 ); T = 9.8kN ; t = 9.8( s ).
E) a = 3.45(m / s 2 ); T = 34.5kN ; t = 2.9( s).
m
⎞
⎛
⎟ l B) ⎜1 +
⎠
⎝ M
⎞
⎟l
⎠
m
⎛
C) ⎜ 2 +
2M
⎝
⎞
⎟l
⎠
⎛ 2m ⎞
D) ⎜1 +
⎟l
M ⎠
⎝
Sı
na
v
m
⎛
A) ⎜ 2 +
M
⎝
ı:D
i
na
m
13. Kütlesi M olan bir lokomotif, doğrusal bir demir yolunda kütlesi m olan bir vagonu sabit
hızı ile çekmektedir. Bilinen bir anda vagonla lokomotif arasındaki bağlantı kopuyor ve
vagon bu andan duruncaya kadar l kadar yol alıyor. Bu sürede ise lokomotif ne kadar yol (L)
alacaktır? Lokomotifin uyguladığı kuvvet ve sürtünme kuvvet sabittir.
m
⎛
E) ⎜1 +
⎝ 2M
⎞
⎟l
⎠
π
2
De
ne
m
θ>
e
14.Her birin kütlesi m olan iki özdeş küre hafif kütleli mükemmel bir iple bağlı olup
pürüzsüz bir masa üstünde bulunmaktadır; ip gerilmiş durumdadır. Kürelerden birine küçük
bir Δt süre içinde büyük bir F yatay kuvveti etki etmektedir. Kuvvet ile ip arasındaki açı
. Kuvvetin etkisi bittikten hemen ardından kürelerin hızların büyüklükleri ne kadardır?
IT
AP
_F
O
O_
2
.S
ev
iye
F Δt
F Δt
⎧
⎧
2
2
2
2
⎪⎪v1 = 2m 4 cos θ + sin θ
⎪⎪v1 = 2m cos θ + 4sin θ
B) ⎨
A) ⎨
⎪v = F cos θ Δt
⎪v = F cos θ Δt
2
⎪⎩
⎪⎩ 2
2m
2m
F Δt
⎧
F Δt
⎧
2
2
2
2
⎪⎪v1 = m cos θ + 4sin θ
⎪⎪v1 = 2m 4 cos θ + sin θ
D) ⎨
C) ⎨
⎪v = F cos θ Δt
⎪v = F sin θΔt
2
⎪⎩ 2
⎪⎩
2m
m
F Δt
⎧
2
2
⎪⎪v1 = m 4 cos θ + sin θ
E) ⎨
⎪v = F sin θΔt
⎪⎩ 2
m
B) 0.33
C) 0.20
D) 0.80
E)0.75.
.R
ec
ep
A)0.67.
Di
m
itr
ov
)
15. Dünyanın yüzeyinden bir roket harekete geçmektedir. Roketin motoru t0 süre kadar
çalışıyor ve tüm yakıtını harcıyor. Yakıt, roketin yanma bölmesine sabit hızı ile
verilmektedir. Roketten çıkan gazın hızı sabit olarak u’ye eşittir. Motorun çalıştığı sürede
roketin ivmesinin maksimum değeri amax dır. Bu verilere göre yakıtın ve roketin toplam
kütlesinin oranını bulunuz. Sayısal cevap için t0 = 50( s ); u = 5(km / s ); amax = 20 g alınız.
2F
⎧
⎪a = m + m
⎪
1
2
D) ⎨
⎪T = 2m1 F
⎪⎩
m1 + m2
ik(
Pr
F
⎧
⎪a = m + m
⎪
1
2
C) ⎨
⎪T = 2m1 F
⎪⎩
m1 + m2
na
m
2F
⎧
⎪a = m + m
⎪
1
2
B) ⎨
⎪T = m1 F
⎪⎩
m1 + m2
ı:D
i
F
⎧
⎪a = m + m
⎪
1
2
A) ⎨
⎪T = m1 F
⎪⎩
m1 + m2
F
⎧
⎪a = m + m
⎪
1
2
E) ⎨
⎪T = m1 F
⎪⎩
m1 + m2
of
.D
r
16. Kütleleri m1 ve m2 ve hafif kütleli mükemmel bir iple bağlı olan iki cisim pürüzsüz yatay
bir masa üstünde bulunmaktadır (şekildeki gibi). 1. cisme yatay
bir dış kuvveti uygulanmaktadır. Sistemin ivmesini ve ipin
gerilme kuvvetini bulunuz.
De
ne
m
e
Sı
na
v
17. Kütleri m1=m ve m2=2m ve hafif kütleli mükemmel bir iple bağlı olan iki cisim pürüzsüz
yatay bir masa üstünde bulunmaktadır (şekildeki gibi).
Bilinen bir anda m cisme F, 2m cisme ise kuvvet 2F
uygulanıyor. İpin gerilme kuvvetinin değerini bulunuz.
4
2
5
F
D) F
E) F
3
3
3
18. Kütleleri m1 ve m2 ve hafif kütleli mükemmel bir iple bağlı olan iki cisim pürüzlü yatay
bir masa üstünde bulunmaktadır (şekildeki gibi). 1.cisimle
düzlüm arasındaki sürtünme kat sayısı m1, 2. ile ise m2
dir.1. cisme yatay bir dış kuvveti (F) uygulanmaktadır. İpin
gerilme kuvvetinin değerini bulunuz.
B) F
C)
.S
ev
iye
A) 2F
m1
mm
F + ( μ2 − μ1 ) 1 2 g
m1 + m2
m1 + m2
m2
mm
F − ( μ1 − μ2 ) 1 2 g
C) T =
m1 + m2
m1 + m2
m1
mm
F + ( μ1 − μ2 ) 1 2 g
E) T =
m1 + m2
m1 + m2
IT
AP
_F
O
O_
2
A) T =
m2
mm
F + ( μ1 − μ2 ) 1 2 g
m1 + m2
m1 + m2
m1
2m1m2
F + ( μ1 − μ2 )
g
D) T =
m1 + m2
m1 + m2
B) T =
x
F
l
B)
l−x
F
l
C)
2x
F
l
D)
x
F
2l
E)
2 (l − x )
l
F
.R
ec
ep
A)
Di
m
itr
ov
)
19. Pürüzsüz yatay bir masa üstünde uzunluğu l olan uzamayan homojen bir kanat
bulunmaktadır. Kanatın sağ ucuna kanat boyunca yatay bir kuvvet (F) etki etmektedir.
Konumu kanatın sol ucuna göre x olan bir noktada kanatın gerilme kuvvetin değerini
bulunuz.
C)
l−x
x
F2 + F1
l
l
D)
l−x
x
F2 + F1
2l
2l
ik(
Pr
l−x
x
l−x
x
F1 + F2
F1 + F2
B)
l
l
2l
2l
l−x
x
F2 + 2 F1
E) 2
l
l
A)
of
.D
r
20. Pürüzsüz yatay bir masa üstünde uzunluğu l olan uzamayan homojen bir kanat
bulunmaktadır. Kanatın sağ ucuna kanat boyunca yatay bir kuvvet (F1) , sol ucuna ise F1’e
zıt yönde F2 kuvveti etki etmektedir. Konumu kanatın sol ucuna göre x olan bir noktada
kanatın gerilme kuvvetin değerini bulunuz.
m1 + m2
⋅F
B)
x
m1 ⋅ + m2
l
m1 + m2 ⋅
Sı
na
v
x
m1 ⋅ + m2
l
A)
⋅F
m1 + m2
ı:D
i
na
m
21. Pürüzsüz yatay bir masa üstünde kütlesi m2, uzunluğu l olan uzamayan homojen bir kanat
bulunmaktadır. Kanatın sağ ucuna kanat boyunca yatay bir kuvvet (F1) , sol ucuna ise kütlesi
m1 olan bir cisim bağlıdır. Konumu kanatın sol ucuna göre x olan bir noktada kanatın gerilme
kuvvetin değerini bulunuz.
C)
m1 + m2
x
l ⋅F
D)
m1 − m2 ⋅
m1 + m2
x
l ⋅F
O_
2
.S
ev
iye
De
ne
m
e
x
m1 ⋅ − m2
l
E)
⋅F
x
m1 ⋅ + m2
l
22. Kütleleri sırasıyla m1 ve m2 olan iki cisim, hafif kütleli bir makaraya sarılan hafif kütleli
mükemmel bir iple bağlıdır (şekildeki gibi). Yatay F kuvveti etkisi
altında bulunan m1 cismi pürüzsüz yatay bir masa üstündedir, m2
cismi ise ipin ucuna asılıdır. Küçük, küresel bir cisim bir iple bir
vagonun tavanına asılıdır. İpin gerilme kuvvetin değerini (T) ve
cisimlerin ivmesini (a) bulunuz.
IT
AP
_F
O
F + m2 g
⎧
⎪a =
m1 + m2
A) ⎨
⎪T = F − m g
2
⎩
F + m2 g
⎧
⎪a =
m1 + m2
B) ⎨
⎪T = F + m g
2
⎩
F − m2 g
⎧
⎪a = m + m
⎪
1
2
C) ⎨
⎪T = m2 ⋅ ( F + m g )
1
⎪⎩
m1 + m2
itr
ov
)
F + m1 g
⎧
⎪a =
m1 + m2
⎨
⎪T = F + m g
1
⎩
Di
m
F + m1 g
⎧
a
=
⎪
m1 + m2
⎪
D) ⎨
E)
⎪ m2 ⋅ ( F + m g )
1
⎪⎩ m1 + m2
of
.D
r
.R
ec
ep
23. Şekildeki makara sisteminde makaralar ve ipler hafif kütleli, ipler mükemmel ve
makaraların dingilerinde sürtünme yoktur. Cisimlerin her birinin kütlesi m
olduğuna göre ağırlıkların ivmelerini ve ipin gerilme kuvvetin değerini
bulunuz. Hangi cisim kalkacak, hangisi ise düşecektir?
ı:D
i
na
m
ik(
Pr
1
2
3
1
2
2
A) a1 = − g ; a2 = g ; T = mg
B) a1 = g ; a2 = − g ; T = mg
5
5
5
5
5
5
1
2
1
2
3
1
C) a1 = g ; a2 = − g ; T = mg
D) a1 = g ; a2 = − g ; T = mg
5
5
5
5
5
5
2
3
1
E) a1 = − g ; a2 = + g ; T = mg
5
5
5
De
ne
m
e
Sı
na
v
24. Şekildeki makara sisteminde m1 = m, m2 = 2m, m3 = m ,makaralar ve ipler hafif kütleli,
ipler mükemmel ve makaraların dingilerinde ve ipler ile makaralar
arasında sürtünme yoktur. Ağırlıkların ilk hızı sıfırdır. İp A
noktasında kesildiğinde ağırlıların ivmelerini ve ipin gerilmesini (T)
bulunuz.
1
1
3
mg ; a1 = g ; a2 = g ; a3 = g
4
2
4
1
5
1
1
D) T = mg ; a1 = g ; a2 = g ; a3 = g
4
4
2
4
B) T =
O_
2
.S
ev
iye
1
3
1
1
mg ; a1 = g ; a2 = g ; a3 = g
2
2
2
2
1
1
1
1
C) T = mg ; a1 = g ; a2 = g ; a3 = g
4
4
4
2
5
5
3
1
E) T = mg ; a1 = g ; a2 = g ; a3 = g
4
4
2
4
A) T =
IT
AP
_F
O
25. Şekildeki makara sisteminde makaralar ve ipler hafif kütleli, ipler mükemmel ve
makaraların dingilerinde sürtünme yoktur. Makaralar ve ipler
arasında kayma yoktur. Ağırlıkların kütleleri m1 ve m2 dir.
Ağırlıkların ve makaraların ilk hızı sıfırdır. Ağırlıların ivmelerini,
ipin gerilmesini (T) ve makaraların hangi yönde döndüğünü bulunuz.
itr
ov
)
Di
m
A) T = 0; a1 = g ; a2 = asağ makara = g ; asol makara = 3 g
B) T = ( m1 + m2 ) g ; a1 = g ; a2 = asağ makara = g ; asol makara = 3g
m1
m
g ; a2 = asağ makara = 2 g ; asol makara = 2g
m2
m1
m
m
D) T = ( m1 + m2 ) g ; a1 = 2 g ; a2 = asağ makara = 1 g ; asol makara = g
m1
m2
m
m
E) T = ( m1 + m2 ) g ; a1 = 2 g ; a2 = asağ makara = 1 g ; asol makara = 3g
m1
m2
IT
AP
_F
O
O_
2
.S
ev
iye
De
ne
m
e
Sı
na
v
ı:D
i
na
m
ik(
Pr
of
.D
r
.R
ec
ep
C) T = ( m1 + m2 ) g ; a1 =