Soru 1 - I T A P
advertisement
ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 22 Eylül 2010 Deneme Sınavı (Prof. Dr. Ventsislav Dimitrov) Konu: Elektrostatik Alanın Potansiyeli tO ku lu Soru 1. Yarıçapı R1 olan iletken bir küre, elektrik sabiti ε, dış yarıçapı ise R2 olan bir yalıtkan küresel kabuk ile kaplıdır (şekildeki gibi). Kürenin yükü Q olduğuna göre elektrik alanın potansiyelini( φ (r ) ) küresel koordinatların fonksiyonu olarak bulunuz ve potansiyelin grafiğini çiziniz. lim pi ya Soru 2. Yükü q, kütlesi m olan üç tane küçük özdeş küre pürüzsüz yatay bir düzlemde bulunmaktadır. Küreler, uzunluğu l olan esnemeyen ve yalıtkan iplerle şekildeki gibi bağlıdır. İpler aynı anda yakılıyor. Bağlantıların koptuğu anda kürelerin ivmesini bulunuz ve küreler birbirinden çok uzakta olduğunda her bir kürenin lineer momentumunu bulunuz. IT AP Fi zi k O Soru 3. Yarıçapı r, yükleri ise q olan iki tane küçük iletken küre bir birinden R (R>>r) uzaklıkta bulunmaktadır. Küreler sırayla topraklanıyor: ilk topraklanan küre dengeye geldiğinde topraklanması kaldırılıyor ve ardından ikinci küre topraklanıyor ve sistem bu halde bırakılıyor. Sistem dengeye geldiğinde İlk topraklanan kürenin potansiyelini ne kadar olacaktır? Soru 4. Bir gaz şarj borusunun potansiyel dağılımı( ϕ (x) ) grafikteki gibidir. Buna göre elektrik alanın dağılımının grafiğini çiziniz. tO ku lu Soru 5. Plakaları arasındaki mesafe d olan paralel plakalı bir kondansatöre kalınlığı d/2 olan bir iletken plaka yerleştiriliyor (şekildeki gibi). İletken plakanın ve kondansatörün plakalarının yüzey alanı aynıdır. Kondansatör gerilimi ε olan bir emk’ya bağlıdır. Kondansatör içinde potansiyeli mesafenin fonksiyonu olarak iki durumda bulunuz: (a) potansiyelin referans noktası sonsuzdadır; (b) referans nokta kondansatör içerisindeki plakadır. pi ya Soru 6. Yükü Q, yarıçapı ise R1 olan metalik bir küre, iç yarıçapı R2, dış yarıçapı ise R3 olan metalik bir kabuğun merkezinde bulunmaktadır. Sonsuza göre kürelerin potansiyellerini bulunuz. Eğer kabuk topraklanırsa kürelerin potansiyelleri nasıl değişecektir? O lim Soru 7. Plakaları arasındaki mesafe d olan paralel plakalı bir kondansatörün içine yoğunlu ρ olan homojen dağılımlı bir yük yerleştiriliyor. Kondansatörün sol plakasının potansiyeli sıfır, sağının ise ϕ0 olduğuna göre kondansatörün içinde elektrik alanın potansiyeli nedir? Fi zi k Soru 8. Yükü q, kütlesi m olan üç tane küçük özdeş küre pürüzsüz yatay bir düzlemde hareketsiz durumda bulunmaktadır. Küreler, uzunluğu l olan esnemeyen ve yalıtkan iplerle şekildeki gibi bağlıdır. İplerden biri yakılıyor. Küreler aynı doğrultuda olduğa anda kürelerin hızı ne kadar olacaktır? Kürelerin yarıçapı iplerin uzunluğundan çok daha küçüktür. IT AP Soru 9. Yarıçapı R1 olan metalik bir küre ϕ1 potansiyeline kadar yükleniyor ve yükü sıfır, yarıçapı ise R2 olan ince duvarlı iletken bir küresel kabuğun merkezine yerleştiriliyor. Kürenin potansiyeli ne kadar olacaktır eğer: (a)kabuk topraklanırsa; (b)küre ve kabuk bir tel ile bağlanırsa.
