Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları

Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları
Ders
Adı
Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS
Saati
Saati
Saati
Lineer
Cebir
MATH275
Her İkisi
4
0
0
Ön Koşul Ders(ler)i Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu Bölüm Dersleri
Dersin Seviyesi
Lisans
Ders Verilme Şekli
Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Anlatım, Soru-Yanıt, Uygulama-Alıştırma
Öğretme Teknikleri
Dersin
Koordinatörü
Dersin
Öğretmen(ler)i
4
6
Dersin Asistanı
Dersin Amacı
Bu ders Mühendislik öğrencilerinin lineer cebir
konusundaki bilgilerinin zenginleşmesini,
mühendislik problemlerin çözümünde ortaya çıkan
doğrusal denklem sistemlerinin çözüm
yöntemlerinin temellerinin ve uygulanmasının
öğretilmesi amacıyla düzenlenmiştir.
Dersin Eğitim
Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği
Doğrusal Denklemler ve Matrisler, Gerçel Vektör
Uzayları, İç Çarpım Uzayları, Doğrusal dönüşümler
ve Matrisler, Determinantlar, Özdeğerler ve
Özvektörler
• matris kavramını anlar, matrisler üzerinde
cebirsel işlemler yapar, tersinir matrislerin tersini
bulur, eşolon tipteki matrisler yardımı ile doğrusal
denklem sistemlerini çözer, çözümün varlığını,
tekliğini ve varsa sonsuz sayıda çözümü belirler,
• vektör uzayları ve alt uzayları, doğrusal
bağımsızlık, baz, boyut, matrisin rankı kavramlarını
anlar ve uygular,
• iç çarpım, Gram-Schmidt süreci, dikey tümleyen
kavramlarını anlar ve kullanır,
• doğrusal dönüşümleri ve doğrusal dönüşümlerin
matrislerini anlar ve kullanır,
• determinantları hesaplar ve çözümü tek olan
doğrusal sistemleri determinant yardımıyla
(Cramer Kuralı) çözer,
• özdeğer, özvektör kavramlarını anlar, martislerin
köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler,
köşegenleştirme yapar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta Konular
Ön Hazırlık
1
Doğrusal Denklem Sistemleri,
Matrisler, Matris Çarpımı, Matris
İşlemlerinin CebirselÖzellikleri
s. 1-39
2
Özel Tipte Matrisler ve
s. 42-49, 86-93, 95-103, 111-113
Parçalanmış Matrisler, Bir Matrisin
Eşelon Biçimi, Doğrusal Denklem
Sistemlerinin Çözümü
3
Elementer Matrisler, Matrislerin
Tersinin Bulunması, Denk
Matrisler
4
Determinantlar, Determinantların s. 141-145, 146-154, 157-163
Özellikleri, Kofaktör Açılımı
5
Bir Matrisin Tersi (Determinant
yardımıyla), Determinantların
Dığer Uygulamaları (Cramer
Kuralı)
s. 165-168, 169-172
6
Düzlemde ve 3-Boyutlu uzayda
Vektörler, Vektör Uzayları, Alt
Uzaylar
s. 177-186, 188-196, 197-203
7
Germe(Üretme), Doğrusal
Bağımsızlık, Baz ve Boyut
s. 209-214, 216-226, 229-241
8
Homojen Sistemler, Koordinatlar s. 244-250, 253-266, 270-281
ve İzomorfizma, Bir Matrisin Rankı
9
İç Çarpım Uzayları, Gram-Schmidt s. 290-296, 307-317, 320-329
Yöntemi
10
Dikey Tümleyenler, Doğrusal
Dönüşümler ve Matrisler
11
Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdeği s. 375-387
ve Görüntü Uzayı
12
Bir doğrusalDönüşümün Matrisi
s. 389-397
13
Özdeğerler ve Özvektörler
s. 436-449
14
Köşegenleştirme ve Benzer
Matrisler, Simetrik Matrislerin
Köşegenleştirilmesi
s. 453-461, 463-472
15
Genel Tekrar
16
Genel Sınav
s. 117-124, 126-129
s. 332-343, 363-372
Kaynaklar
Ders Kitabı:
1. Elementary Linear Algebra, B. Kolman and D.R. Hill,
9th Edition, Prentice Hall, New Jersey, 2008
Diğer
Kaynaklar:
1. Linear Algebra, S. H. Friedberg, A. J. Insel, L. E.
Spence, Prentice Hall, New Jersey, 1979
2. Basic Linear Algebra, Cemal Koç, Matematik Vakfı
Yay., Ankara, 1996
Değerlendirme Sistemi
Çalışmalar
Sayı
Katkı Payı
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Alan Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
-
-
Ödevler
-
-
Sunum
-
-
Projeler
-
-
Seminer
-
-
Ara Sınavlar/Ara Juri
2
60
Genel Sınav/Final Juri
1
40
Toplam
3
100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu
Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı
Notuna Katkısı
40
Toplam
100
Ders Kategorisi
Temel Meslek
Dersleri
Uzmanlık/Alan
Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim
Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri
Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# Program Yeterlilikleri / Çıktıları
Katkı
Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Ayrık matematik, rasgele süreçler, türevsel denklemler,
lineer cebir ile karmaşık değişkenleri içeren ileri
mühendislik matematiği, fen bilimleri ve
Elektrik-Elektronik alanı ile ilgili kuramsal ve uygulamalı
bilgileri, mühendislik problemlerini modelleme ve
çözme için uygulayabilme becerisi
X
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama,
tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla
uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve
uygulama becerisi.
X
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi
kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri
karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla
modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
(Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre,
ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik,
etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi
ögeleri içerirler.)
4 Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern
teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma
becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma
becerisi.
5 Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney
tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz
etme ve yorumlama becerisi.
6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde
çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en
az bir yabancı dil bilgisi.
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye
erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve
kendini sürekli yenileme becerisi.
9 Mesleki ve etik sorumluluk bilinci.
X
10 Proje yönetimi, risk yönetimi, zaman yönetimi ve
değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar
hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik, sıradışı
yöntemler sunabilmek ve sürdürebilir kalkınma
hakkında farkındalık.
11 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal
boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri
ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik
çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler
Ders saati (Sınav haftası
dahildir: 16 x toplam ders
saati)
Sayı
Süresi (Saat) Toplam İş
Yükü
16
4
64
14
4
56
2
16
32
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo
Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye
Hazırlanma Süresi
Genel Sınava/Genel Juriye
Hazırlanma Süresi
Toplam İş Yükü
1
25
25
177