İTÜ-KKTC

İTÜ-KKTC
DERS KATALOG FORMU
(COURSE CATALOGUE FORM)
Dersin Adı
Course Name
Lineer Cebir
Linear Algebra
Kodu
(Code)
Yarıyılı
(Semester)
Kredi
(Credit)
MTH 204
4
3
Bölüm/Program
(Department/Program)
Dersin Türü
(Course Type)
Dersin Önkoşulları
(Course Prerequisites)
Dersin Mesleki Bileşene Katkısı, %
(Course Category by Content, %)
Dersin İçeriği
(Course Description)
Dersin Amacı
(Course Objectives)
Dersin Öğrenme Çıktıları
(Course Learning Outcomes)
AKTS Kredisi
(ECTS Credits)
5
Ders Uygulaması, Saat/Hafta
(Course Implementation, Hours/Week)
Ders
Uygulama
Laboratuvar
(Theoretical)
(Tutorial)
(Laboratory)
3
0
0
Deniz Ulaştırma İşletme Mühendisliği / Gemi Makineleri İşletme Mühendisliği / Gemi İnşaatı ve
Gemi Makineleri Mühendisliği
(Maritime Transportation Management Engineering / Marine Engineering / Naval Architecture and
Marine Engineering)
Zorunlu
İngilizce
Dersin Dili
(Compulsory)
(English)
(Course Language)
Yok
(None)
Temel Bilim
Temel Mühendislik Mühendislik Tasarım İnsan ve Toplum Bilim
(Basic Sciences)
(Engineering Science) (Engineering Design)
(General Education)
100
Matrisler ve denklem sistemleri. Lineer denklem sistemleri. Satır basamak form. Matris cebri.
Elemanter matrisler. Determinantlar. Bir matrisin determinantı. Determinantın özellikleri. Cramer
Kuralı. Vektör uzayları. Vektör uzayının tanımı. Alt uzaylar. Lineer bağımsızlık. Baz ve boyut.
Bazların değişimi. Satır uzayı ve sütun uzayı. Lineer dönüşümler. Lineer dönüşümün matris temsili.
Ortogonallik. Skaler çarpım. Ortogonal alt uzaylar. İç çarpım uzayları. Ortonormal kümeler. GramSchmidt yöntemi. Özdeğerler ve özvektörler. Köşegenleştirme.
Matrices and system of equations. Systems of linear equations. Row echelon form. Matrix algebra.
Elementary matrices. Determinants. The determinant of a matrix. Properties of determinants.
Cramer’s Rule. Vector spaces. Definition of vector space. Subspaces. Linear independence. Basis
and dimension. Change of basis. Row space end column space. Linear transformations. Matrix
representations of linear transformations. Orthogonality. The scalar product. Orthogonal subspaces.
Inner product spaces. Orthonormal sets. The Gram-Schmidt orthogonalization process. Eigenvalues
and eigenvector. Diagonalization.
1. Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek.
2. Matris ve determinant kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak.
3. Lineer cebir bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak.
1. To provide the methods of solution of systems of linear equations.
2. To provide the applications of matrix and determinant.
3. To give an ability to apply knowledge of linear algebra on engineering problems.
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler;
I. Lineer denklem sistemlerinin çözümünü bulabilir, matrislerle aritmatik işlemler yapabilir ve
matrisin tersini bulabilir.
II. Determinantı hesaplayabilir ve Cramer Kuralını kullanarak lineer sistemleri çözebilir.
III. Vektör uzayları, baz ve boyut kavramlarını öğrenir.
IV. Lineer dönüşümün matris ile temsil edilebileceğini görür.
V. Gram-Schmidt yöntemi ile bir bazı ortonormal baza çevirebilir.
VI. Matrislerin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulabilir.
Students who pass the course will be able to;
I. Solve the systems of linear equations, provide arithmetic operations with matrices and compute
the inverse of matrix.
II. Determine the value of determinant of a matrix and use Cramer Rule to solve the systems.
III. Learn the importance of the concepts of vector space, basis and dimension.
IV. Compute the matrix representation of a linear transformation.
V. Find an orthonormal basis using the Gram-Schmidt process.
VI. Evaluate the eigenvalues and the corresponding eigenvectors of the matrix.
Ders Kitabı
(Textbook)
Diğer Kaynaklar
(Other References)
Steven J. Leon, Linear Algebra with Applications, Pearson Education International,
2002.
1. Bernard Kolman - David R. Hill, Introductory Linear Algebra an Applied First Course,
Pearson Education International, 2005.
2. Cevdet Cerit, Çözümlü Lineer Cebir Problemleri, 2007.
5 ödev
Ödev ve Projeler
(Homework and Projects)
5 homeworks
Laboratuvar Uygulamaları
(Laboratory Work)
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Use)
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)
Başarı Değerlendirme Sistemi
(Assessment Criteria)
Faaliyetler
(Activities)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)
Kısa Sınavlar
(Quizzes)
Ödevler
(Homework)
Projeler
(Projects)
Dönem Ödevi/Projesi
(Term Paper/Project)
Laboratuvar Uygulaması
(Laboratory Work)
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)
Final Sınavı
(Final Exam)
Adedi
(Quantity)
Değerlendirmedeki Katkısı, %
(Effects on Grading, %)
1
40
5
10
1
50
DERS PLANI
Hafta
Konular
Ders
Çıktıları
1
Lineer denklemler ve matrisler
I
2
Lineer denklemler ve matrisler
I
3
Lineer denklemler ve matrisler
I
4
Determinantlar
II
5
Determinantlar ve vektör uzayları
6
Vektör uzayları
III
7
Vektör uzayları
III
8
Vektör uzayları
III
9
Vektör uzayları ve lineer dönüşümler
10
Lineer dönüşümler
IV
11
Özdeğerler ve özvektörler
VI
12
Özdeğerler, özvektörler ve ortogonallik
13
Ortogonallik
V
14
Ortogonallik
V
II-III
III-IV
V-VI
15
COURSE PLAN
Weeks
Topics
Course
Outcomes
1
Matrices and systems of equations
I
2
Matrices and systems of equations
I
3
Matrices and systems of equations
I
4
Determinants
II
5
Determinants and vector space
6
Vector space
III
7
Vector space
III
8
Vector space
III
9
Vector space and linear transformations
10
Linear transformations
11
Eigenvalues and eigenvectors
12
Eigenvalues, eigenvectors and orthogonality
13
Orthogonality
V
14
Orthogonality
V
15
II-III
III-IV
IV
VI
V-VI
Dersin Deniz Ulaştırma İşletme Mühendisliği Programıyla İlişkisi
Katkı
Seviyesi
Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa İlişkin Çıktılar)
1
a
Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi
b
Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
c
Gereksinime yönelik bir sistemi, parçayı veya süreci ekonomik, çevresel, sosyal, politik, etik, sağlık ve
emniyet, üretilebilirlik ve sürdürülebilirlik gibi gerçekçi kısıtlamalar altında tasarlayabilme becerisi
d
Çok disiplinli takım çalışması yürütebilme becerisi
e
Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi
f
Mesleki ve etik sorumluluklara sahip olma bilinci
g
Etkin iletişim kurabilme becerisi
h
Mühendislik çözümlerinin etkilerini küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal çerçevede anlama becerisi
i
Yaşam boyu öğrenme gereksinimini kavrama ve bunu uygulama yeteneği
j
Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olma
k
Mühendislik için gerekli teknikleri ve modern cihazları kullanabilme becerisi
1: Az,
2: Kısmi,
2
3
X
X
X
X
X
3: Tam
Relationship between the Course Maritime Transportation Management Engineering Curriculum
Level of
Contribution
Program Outcomes
1
a
An ability to apply knowledge of mathematics, science, and engineering
b
An ability to design and conduct experiments, as well as to analyze and interpret data
c
An ability to design a system, component, or process to meet desired needs within realistic constraints such
as economic, environmental, social, political, ethical, health and safety, manufacturability, and sustainability
d
An ability to function on multidisciplinary teams
e
An ability to identify, formulate, and solve engineering problems
f
An understanding of professional and ethical responsibility
g
An ability to communicate effectively
h
The broad education necessary to understand the impact of engineering solutions in a global, economic,
environmental, and societal context
i
A recognition of the need for, and an ability to engage in life-long learning
j
A knowledge of contemporary issues
k
An ability to use the techniques, skills, and modern engineering tools necessary for engineering practice
1: Little,
2: Partial,
Düzenleyen (Prepared by)
3
X
X
X
X
3: Full
Tarih (Date)
2
İmza (Signature)
X