1 LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 4.DENEME
MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
1.
İki basamaklı toplam 90 sayı vardır. 35 ile aralarında
asal olması için 5 ve 7 ye tam bölünmemeli
5 e bölünen sayılar 18 adet
7 ye bölünen sayılar 13 adet
Ancak 35ʼin katı olan sayılar (2 tane) 2 kere alındı.
90 - [18 + 13 - 2] = 61
2
= a3 + 2 + 1 k - 18
2
= 16 + 2 + 8 2 - 18
=8 2
2.
x 2 + 2x - 17 = ` x + 1 j - 18
8.
Cevap: E
Cevap: E
-
/ x -3 2 + x +x 1 = A
f_x i =
- 2x + 3
6x + 4
4 + 6x = 0
-2
=a
x=
3
- 4x + 3
f-1 _ x i =
6x + 2
9.
x + 1 3x + 2
+
=B
x-2
x+1
+
1+ 2 = B - A
B = 3+A
Cevap: A
6x + 2 = 0 ( x = -
1
=b
3
3x
25 . 5 = 5 ( 5
2+x
=5
x=1
4.
5.
Cevap: C
3
4
7
+
100 100 = 100 = 7
7
7
100
100
Cevap: C
Eşitliğin her iki tarafının karesini alalım.
8 - 2 2 + 8 + 2 2 - 2 64 - 8 = 4 aa - b k
16 - 2 56 = 4a - 4 b
16 - 4 14 = 4a - 4 b
a=4
b = 14
6.
4x - 3 = 12 + 5x
4x - 3 = 12 + + 5x
x 2 - 2x + 1 = a
- 3x 2 + 6x - 3 = - 3a
f `a j = - 3a + 10
4x - 3 = - 12 . 5x
9x = - 9
x =- 1
12.
g b f _ x il =
Cevap: C
2 + 3f _ x i
1 - f_x i
f _ x i = a olsun.
-a + 2
2 + 3a
$ g-1 `a j =
g `a j =
-a - 3
1-a
4
-1
=- 4
g `- 2 j =
-1
a > 0 olmalı
Dolayısıyla 12 + 5x > 0
12
x >5
4.LYS DENEME
Cevap: SEKİZ
f `3 j = - 9 + 10 = 1
Ancak x = a iken
x = a ve x = - a olabilmesi için
23 = 8
11.
Cevap: B
x =- 5
10. A kümesinde {1, 4, 6} kesin olarak bulunacağından
dolayı {2, 3, 5} kümesinin alt küme sayısı kadar cevap
hakkı vardır.
1. 2 . 3 ... 58.59 = 59!
4 taraf tarafa bölersek;
2 . 4 . 6. ... 58 = 29! . 2 29
Cevap: E
7.
Cevap: B
3x
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
3.
x
Cevap: B
1
Cevap: A
Diğer sayfaya geçiniz.
13.
g_x i = x2 - 4 + 1
y
g _ x i = x2 - 4
y
g(x) = x2 − 4
18. f(-4) = f(12) olduğundan -4 ve 12 noktaları simetri eksenine göre simetriktir.
- 4 + 12
=4
r=
2
parabolün sıfırları da simetri eksenine göre simetrik
olacağından,
4
−2
x
2
−2
2
x
y
−4
x
g _ x i = x2 - 4 + 1
y
4−a
x
15.
(4 - a) + (4 + a) = 8
y
Cevap: C
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
T
60°
2 3
A
x +2 = 0
A ` ATO j =
AO = 3
3
P _ x i = ` x 3 j - 3 ` x 3 j x + 2x x + x - 3
5
3
= `- 2 j - 3 `- 2 j x + 2 `- 2 j x + x - 3
= - 32 + 24x - 4x + x - 3
5
3
= 21x - 35
2
`a + bi j = `2 + i j = 4 - 1 + 4i = 3 + 4i
2
B
x
AO . 2 3
=3 3
2
3
18
3
$ `x + 3j $ `x - 9j
18
3 3
3
$ 3 $ `- 9 j =
f `0 j = 18
2
y =-
Cevap: C
Cevap: B
2
1
x
2
2
−2
−
x + x + 2x1 x 2 = 9
a+2
=9
4+2$
2
a=3
4.LYS DENEME
6
y = a . ` x + 3 j` x - 9 j
20.
x1 + x 2 = 3 $
a+2
x1 x 2 =
2
30°
H
2 3 = a . `3 + 3 j . `3 - 9 j
a =-
4
3
parabolün tepe noktası simetri merkezi olduğundan
|OH| = 3 br olur.
Cevap: B
16. `a + bi j = 2 + i
O
2 3 = a . 6 . `- 6 j
3
y = f(x)
3
3
x =- 2
17.
Cevap: D
19.
ax3 - 12x3 - 2x3 = - 13x3
a - 14 = - 13
a=1
4+a
Cevap: E
14. P _ x i = ` x 2 - 3x - 1 j $ `2x3 + 4x 2 + ax + 1 j
4
Cevap: B
−
3
−
+
sağlayan en küçük pozitif tam sayı 1 dir.
2
1
−1
+
Cevap: B
Diğer sayfaya geçiniz.
21.
1000
F
F
F
R
A
R
1 + 3 + 3 + 1 = 8 tane
şekil simetrik olduğundan;
8 + 8 = 16 tane
7 4 / 1 `mod 10 j
71000 / x `mod 4 j
71 / 3 `mod 4 j
7 2 / 1 `mod 4 j
h
71000 / 1 `mod 4 j
7 x = 71 / 7 `mod 10 j
Cevap: C
2
r `3r j - rr
2
73 / 3 `mod 10 j
3! = 3 tane
2!
22.
7 2 / 9 `mod 10 j
R
A
r _ 4r i
2
/ a `mod 10 j
7 / 7 `mod 10 j
1
1 tane
F
H
26. 77
1 tane
3! = 3 tane
A
A
2!
R
R
R
H
Cevap: D
2
8rr
1 4
1
=
= $
=
16rr 2 2 16 8
1
Çark hakkı kazanıp para ödülü almama olasılığı
8
1
Çark hakkı kazanamama olasılığı
2
1 1
5
+ =
2 8
8
Cevap: B
27.
A
1
1
23.
b_b
9` A - Bj > 0
bb
b
A - B = 1 için 9 durum bbb
b Toplam 45 durum vardır.
A - B = 2 için 8 durum `b
bb
bb
h
bb
A - B = 9 için 1 durum bb
a
_
A nın 3 olduğu 32 bbb
bb
31 b` 3 durum
bb
30 bb
a
3
1
=
45 15
Cevap: B
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
1
p≡1
q≡1
r≡0
1
C 1 B 1
x y
a = x+y
1
tan x + tan y
1 - tan x. tan y
1
13
+4
3
=
= 3 = - 13
1
1
1- $4 3
3
tan a = tan a x + y k =
28.
I, II, III, IV ifadelerinin doğruluk değeri 0 dır.
α K
24. p ( `q & r j / 0
1
1 0
1
D
Cevap: B
Cevap: A
cos b180 - `B + C jl + cos B $ cos C
sin B . sin C
- cos `B + C j + cos B $ cos C
=
sin B . sin C
- `cos B. cos C - sin B. sin C j + cos B. cos C
=
sin B. sin C
sin B. sin C
=
=1
sin B. sin C
Cevap: D
25. 2371 - 1370 ≡ 0 (mod(x - 2))
1001 / ` x - 2 j k
k=
1
1
29. log5 sin x + log5 `cos x j = log5 3
sin x
= log5 3
log5
cos x
r
tan x = 3 ( x =
3
-1
1
1001 7 . 11 . 13
=
x-2
x-2
k sayısı 1001 sayısının pozitif tamsayı bölenlerinin sayısı kadardır.
2 . 2 . 2 = 8 dir. Ancak k = 1001 olamaz.
4.LYS DENEME
Cevap: B
3
Cevap: C
Diğer sayfaya geçiniz.
30. x = 3 doğrusu düşey asimptot doğrusu olduğundan A,
B cevap olamaz.
3
sin 3x
tan 4x
tan 4x
p $
= 27 $
x
12. cos x
12. cos x
27. tan 0
=
12. cos 0
0
=
12
=0
3x = a
a 2 - 9a + 10 = 0
Kökler çarpımı 10 olduğundan,
3 x1 .3 x2 = 10
3 x1+ x2 = 10 ( x1 + x 2 = log3 10
37.
Cevap: E
lim
h"0
f ` x + 3h j - f ` x - 2h j
= 5f '_ x i
h
Cevap: E
Cevap: C
38. -7, -5, -3, 4, 6, 8 noktalarında süreksiz olduğundan
türev yoktur.
a1 = 5.1 + 2.1 = 7
a 2 = S 2 - S1 = 24 - 7 = 17
a 2 = a1 + r $ 17 = 7 + r
r = 10
a 27 = a1 + 26r
= 7 + 26.10 = 267
Cevap: B
a1
a6
a6 = a1 .r
5
3
-7 5
2 = 2 .r
10
5
2 =r
r=2
a3 = a1 .r
39.
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
2-7 a b c d 23
V
T
-1, 2, 10 noktalarında kırılma noktaları olduğundan
türev yoktur.
2
= 2-7 . `2 2 j
2
= 2 -3
Cevap: B
2
f '_ x i = 2 sin `cos x j . cos `cos x j . `- sin x j
= sin `2. cos x j . `- sin x j
40.
4
1+
7
34. 110 = h $
4
17
11
( 110 = h $ 7
3
7
11h
110 =
3
x = 1 için 2 - 5 + 0 = y
`1, 0 j
noktası ve eğimi bilinen doğru denkleminden;
y - 0 = 1(x - 1)
y=x-1
lim f `1- j + lim f c f `1+ jm = 3 + lim f c f `1+ jm
x " 1+
x " 1+
1444442444443
41.
x " 1-
9 + 3p + r = 11
m T = 2x + p
= 6+p = 9
x " 1+
p=3
r =- 7
p + r =- 4
Cevap: C
4.LYS DENEME
Cevap: B
3p + r = 2
= 3 + lim f `- 1+ j
= 3 + `- 1 j
=2
m T = f' _ x i = 4x - 5
=- 1
m T $ mN = - 1 olduğundan,
- 1 $ mN = - 1
Cevap: D
3
Cevap: D
mN = 1
h = 30
Cevap: B
f _ x i = :sin `cos x jD
2
35.
x"0
Cevap: C
31.
33.
lim f
Doğru cevap C şıkkıdır.
32.
36.
4
Cevap: B
Diğer sayfaya geçiniz.
42. f(x) in artan olabilmesi f'(x) > 0 olmalı.
r
2
2
4-x
>0
x-2
x
r
2
# `2 cos x - 1 - 2 cos xj.dx = # - 1. dx
47.
2
2
0
0
r
2
2
−
=- x
+
0
r
=2
x > 2 olmalı
Cevap: E
Cevap: A
43. Düşey asimptotu: x = -2t
+
Yatay asimptotu; y = 3 2t
1
y = 3-x
48. f'(x) = u
Cevap: B
44.
x
B
O x
Alan = `12 - x 2 j x
= 12x - x3
1. türevi alıp sıfıra eşitlersek;
2
12 - 3x = 0
49.
Cevap: C
x 2 = sin t
2x.dx = cos t . dt
x = 0 için t = 0
r
x = 1 için t =
2
olduğundan sınırlar
r
2
#
olmalıdır.
0
r
2
#
r
2
2
1 - sin t . cos t . dt =
0
Alan = 16
# cos t . dt
2
0
Cevap: C
25 x
25-x
`25 + 25 - 2 j .dx =
- 2x + c
+
ln 25 - ln 25
Cevap: D
Cevap: A
50.
#
a
birbirine paralel olduklarından eğimleri eşittir.
Alan = `12 - 4 j $ 2
45.
b
= ln f' `b j - ln f' `a j = 0
x=2
x
= ln f' _ x i
12 − x2
x2
# duu = ln u
y = 12
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
A
C
12 − x2
f"(x).dx = du
y = x2
D
y
-x
y = f(x)
10
60
3
c
c
# :x . f '_x i + f_x iD.dx = # :x . f_x iD .dx
46.
0
x . f_x i
'
4
0
c
0
= c . f`c j
4.LYS DENEME
48
12
10
#
3
Cevap: E
5
f-1 _ x i .dx = 60
12
x
Cevap: ALTMIŞ
Diğer sayfaya geçiniz.
51.
54.
D
F
A
α
4x
B
B
A'
6
D
R
P
A
6
3
D
K
B
4
3
6
L
5
A
C
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
C
N
Cevap: D
56.
Cevap: A
3
Cevap: B
55. x = 1 doğrusuna göre simetrik nokta çiftleri istenmektedir. Bunu sağlayan şık D dir.
52.
Şekildeki gibi paralel çizilirse kelebekten 55 olur.
x
2-x x
=
2
5
10 - 5x = 2x
7x = 10
10
x=
7
x . x 50
=
Alan =
2
49
Benzerlikten;
B
x
Şekil II
E 11
A
x
5−x
11
2−x
x
x
A
Şekil I
α
K α 11
44
A'
C
10
B
RLPN paralelkenardır.
Çevresi = 16 br dir.
Benzerlikten |BK| = 4 br
r . 36 . 8 r . 9 . 4
Kesik koninin hacmi =
= 84r
3
3
Cevap: D
Cevap: C
53.
57.
A
α
5
5
D
12
5
Vküre
= 4 . π . 53
3
B
Vkoni = π . 25 .12
3
oranlarsak 53
4.LYS DENEME
6
50 − α
α
E
C
%
a + 50 - a + m`CFA j = 180c
%
m`CFA j = 130c
Cevap: E
F
Cevap: D
Diğer sayfaya geçiniz.
58.
61. M(-3, 1) noktasının 3x - 4y - 2 = 0 doğrusuna olan
uzaklığı r olduğundan;
C
F
4
4
15°
2
15°
E
B
D
4
3. `- 3 j - 4 _1 i - 2
32 + 42
=3
r2 = 9
75°
A
4
|AE| = |EB| = |CE| (Muhteşem üçlüden)
15, 75, 90 üçgeninden |CD| = 2 br olur.
8.2
= 8
A ` ABC j =
2
r=
Cevap: D
62.
Cevap: C
9
E
9
F
D
a
C
20
59.
y
16
O
6 K
A
2a
12
A(18, 0)
x
d
OB
2
2
2
= 16 + 6
= 256 + 36
= 292
B
2a . a
A _EDA i
1
= 22 =
4
A ` ABCD j
4a
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
C(0, 24)
a
8
B
H
Cevap: C
( OB = 2 73
Cevap: C
63. m1 > 0 > m2 > m3
60.
m1 pozitif yönlüdür.
m2 ile m3 negatif yönlüdür.
2
F
D
C
Cevap: D
2
E
K
3
A
10
C
7
B
7
25
7
24
4.LYS DENEME
Cevap: C
64.
Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0
denklemi için, ∆ = B2 - 4AC olduğundan
∆ = 42 - 4 . 4 . 1 = 0 olur.
Dolayısıyla cevap parabol, çakışık iki doğru veya paralel iki doğru olmalıdır.
a 2x + y k - 5 a 2x + y k = 0 ( a 2x + y ka 2x + y - 5 k = 0
olduğundan paralel iki doğru belirtir.
2
7
Cevap: C
Diğer sayfaya geçiniz.
65.
69.
A
y
G
4A
B
x
y
A F
2A
4A
D
2x
A
E
x
Alan = 64
8
y
C
12A = 60
A = 5 ⇒ 5A = 25
Cevap: C
Cevap: A
66. C(x, y) olsun.
m AC . mBC = -
1
9
2
y-0 y-0
y
-1
1
=- ( 2
=
$
9
9
x+1 x-1
x -1
2
2
9y = - x + 1
x 2 + 9y 2 = 1
C
Cevap: C
α
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
70.
67.
24
A
7
B
O
17 < |AB| < 31
a geniş açı olduğundan;
|AB| > 25
r
Ancak yarıçapı tam sayı olmalı.
M(−1, 4)
26 27 28 29 30 olur.
Cevap: C
5x − 12y − 12 = 0
r=
5 `- 1 j - 12 _ 4 i - 12
r=5
2
5 + `- 12 j
2
M(-1, 4) ve r = 5 olan çember E şıkkında doğru verilmiştir.
Cevap: E
71.
68. D(3, 2) köşesi A(-5, -2) olurken (-8, -4) ötelenmiştir.
E(4, 8) köşesi (-8, -4) ötelendiğinde B(-4, 4)
F(5, 7) köşesi (-8, -4) ötelendiğinde C(-3, 3)
köşeleri elde edilir.
B nin apsisi -4, C nin ordinatı 3 olduğundan cevap -12
4.LYS DENEME
10
10
İstenen şekil böyledir.
Alan = 10
10 2
10
10
Cevap: C
8
Cevap: C
Diğer sayfaya geçiniz.
72.
75.
r=3
Merkezin apsisi 7
2.7−y−8=0
y=6
A
D
60°
K
α
E
60
O
F
120°
30°
30°
M
B
3
x=4
a > 120°
Cevap: A
Cevap: A
II. A6 = `8, 6 j
A12 = `14, 12 j
76.
A6 ile A12 nin orta noktası A9 dur.
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
A9 = `11, 9 j
x = 10
b_
I. A 4 = `6, 4 j bbb
2
2
`b A 4 A6 = `6 - 8 j + ` 4 - 6 j = 2 2
A6 = `8, 6 j bbb
a
73.
x=7
M(7, 6) r = 3
olan çemberin genel denklemi
(x − 7)2 + (y − 6)2 = 9
60
C
3
b_
III. A1 = `3, 1 j bbb
3-1
`b m =
=1
5-3
A3 = `5, 3 j bbb
a
IV. A5 = `7, 5 j
A10 = `12, 10 j
A5 A10 = 5 2
Odak x ekseni üzerinde olduğundan;
2
x2 y
=1
4 12
a=2
c=4
c2 = a2 + b2
16 = 4 + b 2
2
b = 12
Cevap: E
Cevap: E
77.
A
74. Eğer P noktası şekildeki gibi olsaydı;
D
17
P
a
C
12
60°
B
25
a + 17
Q
A
A
B
4.LYS DENEME
6 3
9
a = 7 olurdu.
A(ABCD) = 576 olurdu.
Ancak P noktası iç bölgede olduğundan alan en az
577 olur.
B
Cevap: E
9
3 3
C
C
6
D
Üç dikme teoreminden,
AB ⊥ Q , [AC] ⊥ DC
[BC] ⊥ DC
%
ACB pisagordan
|AC| = 6 3
Cevap: C
Diğer sayfaya geçiniz.
78.
80.
y eksenine göre yansıması
y
+
−
A
3
+
−
x
D
18
x
O
180° dönmesiyle C şıkkı olur.
E
C
3 + x 18
=
3a
xa
x ` x + 3 j = 54
+
3a
xa
B
_
F
Cevap: C
x=6
Cevap: ALTI
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
79.
E
9−x
C
3
3
D
x
3
A
r
O
r
α
α
B
rr 2
= 20, 25r
2
r = 4, 5
3 . 6 = `9 - x j . 9
x=7
4.LYS DENEME
Cevap: B
10
Diğer sayfaya geçiniz.