fiz102 fizik-ıı
advertisement
FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü A-Grubu 2016-2017 Bahar Yarıyılı Bölüm-4 Özeti 29.03.2017 Ankara Aysuhan OZANSOY Bölüm 4. Elektriksel Potansiyel 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2 Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel Potansiyel ve Potansiyel Fark Noktasal Yüklerin Potansiyel Enerjisi Elektriksel Potansiyelin Hesaplanması Eş Potansiyel Yüzeyler Elektriksel Potansiyelin Uygulamaları A.Ozansoy 29.03.2017 1. Elektriksel Potansiyel Enerji Daha önce, iş, iş-enerji teoremi, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramlarını görmüştük. Özellikle enerjinin korunumu kavramı, bazı problemlerin çözümünde, Newton’ un hareket yasalarını ve kinematik bağıntıları kullanmadan, daha kolay bir şekilde çözüm yapabilmemizi sağlıyordu. Bu bölümde, potansiyel enerjiyi elektriksel etkileşmeler için tanımlayacağız. Potansiyel enerji; sistemin düzenlenişi ile ilgili olan, yapılan işle ortaya çıkabilen, sistemin depoladığı enerji türüdür. 3 A.Ozansoy 29.03.2017 Kuvvet korunumlu ise, bir potansiyel enerji fonksiyonu yazılabilir. W=K=-U Yüklü parçacık (Korunumlu kuvvet için iş-enerji teoremi) K: Kinetik enerji, U: Potansiyel enerji Yüklü bir parçacık bir elektrik alanın olduğu bölgede hareket ederse, elektriksel kuvvet parçacığın üzerine bir iş yapar. b Wab Felk dl q0 E dl U (U b U a ) b a Korunumlu kuvvetin yaptığı iş, cismin izlediği yoldan bağımsızdır. 4 a Yüklü parçacık, elektrik alan içinde bir dış etki ile bir a noktasından bir b noktasına hareket ettiriliyorsa, dış etkinin yaptığı iş (K=0 ise), elektriksel kuvvetin yaptığı işin negatifine eşittir. A.Ozansoy 29.03.2017 Elektrik alan E, bir q yükü tarafından oluşturulmuş olsun. Bu elektrik alan içinde, bir q0 deneme yükünü a noktasından b noktasına hareket ettirmekle potansiyel enerjide meydana gelecek değişime bakalım. qqo F k 2 rˆ, E q0 F r i) İlk olarak q0 deneme yükünün düz bir çizgi boyunca hareket ettiği duruma bakalım: E // rˆ rb qq0 rb dr F dl F dr 2 4 r 0 ra a ra b Wab qq0 1 rb qq0 1 1 ( ) ra 40 r 40 ra rb 5 A.Ozansoy 29.03.2017 ii) İkinci olarak daha genel bir durumu ele alalım. q0 deneme yükü aynı çizgiler üzerinde yer almayan a ve b noktaları arasında yer değiştirsin. dr cos dl rb b F dl F cos dl Fdr b Wab a a ra qq0 b dr qq0 1 1 2 40 ra r 40 ra rb r Wab U (U b U a ) ra , rb r • Potansiyel enerji her zaman bir referans noktasına göre tanımlanır. • Potansiyel enerji q ve q0’ ın ortak özelliği 6 Ua 0 U (r ) A.Ozansoy qq0 1 40 r qq0 1 1 40 ra rb Uygun bir noktada potansiyel enerji sıfır seçilebilir. Bu noktada elektrik alanı oluşturan yüklerden sonsuz uzaktayız demektir. 29.03.2017 2. Elektriksel Potansiyel ve Potansiyel Fark Elektriksel Potansiyel: Birim yük başına elektriksel potansiyel enerji. V V: Volt, 1 V=1 J / C U q0 V Vb Va E dl b V E ‘ nin bir karakteristiği U Alan-yük sisteminin bir özelliği a Uzayda herhangi bir noktanın potansiyeli, birim deneme yükünü sonsuzdan bu noktaya getirmek için yapılan iş demektir. VP E dl P Potansiyel de bir referans noktasına göre tanımlanır. Elektrik alan çizgileri yönünde gidildiğinde potansiyel azalır. Artı yüklere yaklaşırken potansiyel artar, eksi yüklere yaklaşırken azalır. Potansiyel Fark (Voltaj ya da gerilim) V Vb Va Vba : b noktasının a noktasına göre potansiyeli 7 A.Ozansoy 29.03.2017 3. Noktasal Yüklerin Potansiyel Enerjisi U 1 4 0 n i 1 j 1, j i 1 1 U 2 4 0 İki nokta yük için; q ve q0 aynı işaretli iken 8 qi q j n n rij n i 1 j 1, j i qi q j rij q ve q0 zıt işaretli iken A.Ozansoy 29.03.2017 4. Elektriksel Potansiyelin Hesaplanması a) Elektrik alan biliniyorsa: V E dl r b) Elektrik alan bilinmiyorsa: Nokta yük için: Nokta yükler topluluğu için: V kq r V k i Sürekli yük dağılımları için: 9 qi ri , k 1 40 dq V k r A.Ozansoy 29.03.2017 Bu kısım, [1]’ den alınmıştır. 10 A.Ozansoy 29.03.2017 5. Eş potansiyel yüzeyler Bir yük dağılımı tarafından oluşturulan potansiyelin aynı olduğu noktalara eş potansiyel nokta denir. Bu eş potansiyel noktalar üç boyutlu uzayda bir yüzey meydana getiriyorsa buna eş potansiyel yüzey denir. Eş potansiyel yüzeyler ve elektrik alan çizgileri her zaman birbirine diktir. eş potansiyel yüzey üzerinde hareket eden yük üzerine iş yapılmaz. Farklı değerlere sahip eş potansiyel yüzeyler asla kesişmezler. Elektrostatik dengedeki bir iletkenin yüzeyi eş potansiyel yüzeydir. 11 A.Ozansoy 29.03.2017 3 yükten oluşan sistem için elektrik alan çizgileri ve eş potansiyel yüzeyler Şekiller Kaynak [13]’ ten alınmıştır. a) İki boyutta b) Üç boyutta düzgün elektrik alanda eş potansiyel yüzeyler 12 A.Ozansoy 29.03.2017 Korona Dejarjı: Nötral bir akışkan içindeki yüklü potansiyeldeki bir iletkenin akışkanı iyonize etmesi ile olur. ve yüksek İletkenlerde küçük yarıçaplı bölgelerde elektrik alan daha şiddetlidir. Elektrik alan yeterince büyükse (~3x106 V/m) hava molekülleri iyonlaşır (iletkenin serbest elektronları azot ve oksijen moleküleri ile çarpışır). Havanın iletkenliği artar. Böylelikle iletkenin görünen boyutu artmış olur. Artık ortalıkta daha çok serbest elektron var. Daha sonra iyonize olmuş hava molekülleri ve serbest elektronlar tekrar birleşirler. Bu birleşme sırasında bir ışık görülür. Korona boşalmasının; - uçuşlarda istenmeyen elektriksel boşalmalardan uçağın elektroniğini koruma, - bazı kimyasalların atmosferden temizlenmesi - düzlem yüzeylerde sürüklenmeyi azaltma vb. uygulamaları vardır. Şekiller [2]’ den alınmıştır. 13 A.Ozansoy 29.03.2017 6. Elektriksel Potansiyelin Uygulamaları: Elektriksel Potansiyelin Bazı Teknolojik Uygulamaları: 1. Van de Graaff Üreteci 2. Xerografi 3. … Elektriksel Potansiyelin Tıpta Bazı Uygulamaları: 1. Aksonun Elektriksel Potansiyelleri 2. Elektrokardiyograf 3. Elektroensefalografi 4. … 14 A.Ozansoy 29.03.2017 1. Van de Graaff Üreteci: Robert Van de Graaff (1931) • Yalıtkan bir kayış, içi boş bir iletkene (metal küre) sürekli yük taşır. •Kayış, yüklü tarak ve topraklanmış bir metal arasında korona dejarjı yolu ile yüklenir. • Yük artıkça kürenin yüzeyinde elektriksel potansiyelde artar. •Van de Graaff üretecileri 20 MV’a kadar potansiyel fark üretebilirler. •Böyle bir potansiyel hızlandırılan parçacıklar, çekirdeklerle nükleer başlatırlar. Şekil, [3]’ ten alınmıştır. 15 fark altında çeşitli hedef reaksiyonları • Bu yüksek enerjili parçacıklar kanser tedavisinde, sterilizasyonda ve maddenin mikroskobik yapısının araştırılmasında kullanılır. A.Ozansoy 29.03.2017 2. Xerografi (Electro-photocopy) Chester Carlson (1938), patent (1942): Yunanca ξηρός (xeros) “kuru" ve -γραφία –(graphia) “yazma" (Kaynak [12] ) •Carlson orijinal buluşunu elektro-fotokopyalama olarak adlandırdı. •Bu teknoloji günümüzde, fotokopi makinalarında, laser yazıcılarda ve dijital baskılama tekniklerinde kullanılıyor. 16 A.Ozansoy 29.03.2017 1. Silindirik yüzeyi fotoiletken bir malzeme (selenyum) ile kaplanır. 2. Bu yüzeye pozitif elektrostatik yük verilir. 3. Kopyalanacak sayfanın görüntüsü bir mercek yardımıyla, yüklenmiş yüzeye aydınlatma ile düşürülür. 4. Fotoiletken yüzey, sadece ışığın düştüğü yerde iletken olur. Işığın düşmediği yerler pozitif yüklü, diğer yerler nötr olur. 5. Fotoiletken yüzeye negatif yüklü toner kaplanır. Toner sadece pozitif yüklü görüntü içeren bölgeye yapışır. 6. Kağıt yüzeyine uygulanan ısıl işlemlerle görüntü kağıda aktarılır. Şekil, [4’] ten alınmıştır. 17 A.Ozansoy 29.03.2017 Aksonun Elektriksel Potansiyelleri Kaynak [5 ve 7] . •Sinir sisteminin temel birimi olan sinirler (nöronlar), bir hücre gövdesinden oluşur ve dentrit denilen giriş uçları ile akson denilen sinyali hücreden uzağa taşıyan kuyruklardan oluşmuştur. •Aksonun elektriksel bir puls (sinyal) iletmediği durumda (dinlenme durumu), akson zarı, K+ ya karşı yüksek ölçüde geçirgen, Na+ ’ ya karşı, az geçirgendir. (Sinir pulsu eşik değeri geçerse potansiyel akson boyunca yayılır). •Na+ iyonları içeri sızamadığı halde, K+ iyonları aksonun dışına sızarlar. (tepede Na iyonlarına kapalı) •K+ iyonları geride büyük negatif iyonları bırakır. Bunun sonucunda, aksonun içinde dışına göre negatif bir potansiyel oluşur (~70-80 mV). •Bu negatif potansiyel, K+ ’ nın geri gelmesini engeller. Şekil [6] ‘ dan alınmıştır. 18 A.Ozansoy 29.03.2017 Elektrokardiyograf (EKG) •Kalbin elektriksel etkinlikleri ile ilgili yüzey potansiyellerini kaydeden bir aygıttır. •Yüzey potansiyelleri, elektrot adı verilen ve vücudun çeşitli yerlerine yerleştirilen metallerle alete iletilir. •Elektrotlar arasındaki potansiyel fark ölçülür. Şekiller, [8] ve [9]’ dan alınmıştır. 19 A.Ozansoy 29.03.2017 Elektroensefalografi (EEG) •Beyin fonksiyonlarının bozukluklarını belirlemede yardımcıdır. •Kafatasının dış yüzeyi boyunca potansiyeli ölçer. •Elektrotlar kafatasının çeşitli bölgelerine yerleştirilir. •Aygıt, elektrot çiftleri arasındaki potansiyelleri kaydeder. Şekiller [10] ve [11]’ den alınmıştır. 20 A.Ozansoy 29.03.2017 Kaynaklar: 1. http://www.seckin.com.tr/kitap/413951887 (“Üniversiteler için Fizik”, B. Karaoğlu, Seçkin Yayıncılık, 2012). 2. http://en.wikipedia.org/wiki/Corona_discharge ve http://www.amazing1.com/tesla.htm 3. http://images.yourdictionary.com/van-de-graaff-generator 4. Fen ve Mühendislik için Fizik II, R.A. Serway ve R.J. Beichner, (Çeviri Editörü: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu), 5. Baskıdan çeviri, Palme Yayıncılık 2002, Ankara. 5. Biyoloji ve Tıpta Fizik, P. Davidovits, (Çeviri Editörü. Prof. Dr. Fevzi Köksal), 3. baskıdan çeviri, Nobel Yayıncılık, 2012 6. http://www.tutorvista.com/content/biology/biology-iv/nervous-coordination/transmissionmessages.ph 7. http://scienceblogs.com/clock/2006/06/bio101_lecture_6_physiology_re.php 8. http://www.answers.com/topic/electrocardiogram 9. http://erwinadr.blogspot.com/2010/09/electrocardiogram-ecg-or-ekg.html 10. http://www.cfkeep.org/html/snapshot.php?id=28587085314642 11. http://www.bem.fi/book/13/13.htm 12. http://en.wikipedia.org/wiki/Xerography 13. Fizik-İlkeler ve Pratik Cilt-II, E. Mazur (Çeviri Editörleri: A. Verçin ve A.U. Yılmazer) 1. Baskıdan çeviri, Nobel Akademik Yayıncılık, 2016. Ankara. 14. Diğer tüm şekiller ; “Üniversite Fiziği Cilt-I “, H.D. Young ve R.A. Freedman, 12. Baskı, Pearson Education Yayıncılık 2009, Ankara 21 A.Ozansoy 29.03.2017
