Sınavı

SORULAR
1) Proton’un Yük Dağılımı
Proton’un içindeki elektrik yükü dağılımı için çeşitli modeller geliştirilmiştir. Bu modellerin en basitlerinden birine göre yük dağılımı küresel olarak simetriktir ve merkezden r uzaklığındaki bir noktada
𝜌(𝑟) = 𝐴𝑒
/
olarak verilir. R burada protonun boyutunu belirleyen bir parametredir ve 1 femtometre
civarındadır.
a) Protonun toplam yükü e (elektron yükünün tersi) olarak veriliyorsa A sabitini R ve e cinsinden
bulunuz. (1 puan)
b) Proton merkezinden ‘r’ uzaklığında elektrik alan şiddetini hesaplayınız. (2 puan)
c) Proton daha alt parçacıklardan oluşur, bu parçacıkları bir arada tutan kuvvet (güçlü nükleer kuvvet) elektriksel itimi dengelemektedir. Bu kuvvetin ne kadar büyük olduğunu anlayabilmek için protonun merkezinden geçen bir düzlem düşünün ve bu düzlemin alt yarısındaki yükün üst yarısındaki yüke etki ettiği kuvveti hesaplayın. (7 puan) R yi 1 femtometre alarak bu kuvvetin
sayısal değerini bulun.
2) Burkulan Çubuk
L uzunluğunda ve M kütlesindeki homojen bir çubuk
𝐿 uzunluğundaki iki tane iple uçlarından tavana bağlanmıştır. Bu durumda iplerin ikisi de dikey konumdadır. Çubuk kütle merkezinin yatay düzlemdeki yeri değişmeyecek ve ipler gergin kalacak şekilde 180 derece döndürülüp bu konumdan serbest
bırakılıyor. Yer çekimi ivmesi g olarak verilmiştir.
a) Çubuk ilk doğrulutusuna dik olduğu anda kütle merkezinin hızı nedir?(2 puan)
b) Çubuk 180 derecelik dönüşü tamamlayıp denge konumundan geçerken açısal hızı nedir? (2 puan)
c) (b) şıkkındaki anda iplerdeki gerilme kuvveti ne kadardır. (6 puan)
3) Minimum Enerjili Atış
H yüksekliğinde bir duvarın arkasında, duvara H uzaklıkta ve yerden H/2 yükseklikte bir hedef vardır. Bu hedefi duvarın öbür tarafından yapacağımız bir atış ile vurmak istiyoruz. Yapacağımız atışın enerjisinin ( yani ilk andaki kinetik enerjisinin) minimum olmasını istiyorsak duvardan ne kadar uzakta durmalıyız? (Duvarın kalınlığı, hava sürtünmesi ihmal edilebilir. Atış yerden yapılmaktadır, atışın açısı serbestçe ayarlanabir, yerçekimi ivmesi g dir)
H
H/2
?
H
4) İletken Örgü
Bir manyetik frenleme sistemi olarak kullanılmak üzere birim uzunluktaki direnci r ohm/m olan
telden bir örgü yapılmıştır. Örgünün genişliğ de dişler arası mesafe de a olarak verilmiştir,
örgünün boyu ise a’dan çok çok büyüktür.
Bu örgü küçük bir bölgeden toplam φ manyetik akısı geçiren bir mıknatısın altına konuluyor. Örgünün sabit V hızı ile hareket edebilmesi için örgüye uygulanması gereken kuvvet ne kadardır?
a
N
a
S
5) Kırılma indisi ns olan su içine, kalınlığı H olan şekildeki gibi bir tarafı düz diğer tarafı tümsek, ince bir
mercek kısmi olarak batırılıyor. Merceğin düz yüzeyi yataya paralel ve bilinmeyen bir h derinlikte su altındadır. (Şekildeki mercek kalın gibi gözükse de aslında incedir, yani H, eğrilik yarıçapı R ye göre çok küçüktür.) Bu optik sisteme düşey bir ışık demeti ¨
gönderilmektedir. Suda, yüzeyden ve L derinliklerde (l<L) iki
tane özdeş (aynı parlaklıkta
oluşmaktadır. Işığın sudan ve mercekten yansımasını ve soğurulmasını ihmal ediniz.
a) Neden iki görüntü oluştuğunu açıklayınız. (3 puan)
b) Bu verilere göre merceğin kırılma indisi n,
tümsek yüzeyin yarıçapı R ve merceğin batma ¸
derinliği h ne kadardır? (7 puan)
6) Değişim Hızları
Koordinatları (0, a + R) olan bir projektörün ışığı, (0, R) merkezli R yarıçaplı
cemberin üstüne düşüyor. Projektör saat yönünün tersine doğru dönerken, pozitif y ekseniyle yaptığı açı ↵, çemberdeki izdüşümün yaptığı açı ✓ oluyor.
a)¸Şekildeki r uzaklığını a, R, ✓ cinsinden bulunuz.
b)
c)
dr
dt
d↵
dt
ile
ile
d✓
dt
arasındaki ilişkiyi bulunuz.
d✓
arasındaki ilişkiyi bulunuz.
dt
a ↵
r
✓
R
O