C.K FİZİK DERSİ KONU ÖZETİ

C.K
FİZİK DERSİ KONU ÖZETİ
KONU : DİNAMİK
2006/2007
Net kuvvet hareket yönünde ise sistem düzgün
hızlanan, hareketin tersi yönde ise sistem düzgün
yavaşlayan hareket yapar.
Hareketin ivmesi sistemdeki net kuvvetle orantılıdır.
Dinamiğin temel prensibine göre, kütle sabit iken
kuvvetin değişimi ve işareti nasılsa ivmenin değişimi ve
işareti de aynıdır.
DİNAMİK (NEWTON’UN HAREKET KANUNLARI)
Dinamik: Hareket halinde ve dengedeki cisimler
Üzerine etkiyen kuvvetleri inceleyen mekaniğin
bölümüdür.
DİNAMİĞİN PRENSİPLERİ
1.Eylemsizlik Prensibi: Bir cisme (veya sisteme)
etkiyen kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise, cisim durmakta ise
durma halini devam ettirir. Cisim hareket halinde ise, o
anki hızı ile düzgün doğrusal hareket yaparak
hareketine devam eder.
Kuvvet-ivme grafiğinin
eğimi kütleyi verir.
F(N)
tan a
α
Yukarıdaki şekilde M kütleli cismin üzerine P kütleli bir
cisim konulmuştur. M kütlesi halkadan geçinceye kadar
bir hız kazanır. P cismi halkaya takılınca her iki M kütleli
cisim etki eden net kuvvetler sıfır olacağından
eylemsizlik prensibine göre sabit hızlı hareket yaparak
eşit zaman aralıklarında eşit yollar alırlar. (Hava
sürtünmesi ihmal.)
2. Temel Prensip: Bir cisme etkiyen net bir kuvvet
varsa, cisim bu kuvvetin yönü ve doğrultusunda
kuvvetle orantılı olmak üzere ivmeli bir hareket
yapar.Cismi etki eden kuvvetin, cisme kazandırdığı
ivmeye oranı sabittir ve bu oran o cismin kütlesini verir.
r
F1
r
a1
m
F1 F2
=
a1 a 2
r
F2
F3
=
a3
r
a2
m
Sabit
=
Buradan dinamiğin temel prensibi
r
F2
Kütle
=
© C.K ©
m
a (m/s2)
A) 20 B) 30 C) 40 D) 25 E) 60
r
a3
m =
FNet : ; Sisteme hareket doğrultusunda etkiyen bütün
Önce cismin ivmesi dinamiğin temel
prensibinden; FNet = mtoplam .a Þ 50= 10.a
2
a= 5 m/s
Cisimin 5 s sonunda hızı ise;
V
= 5 Þ V=25 m/s
5
V(m/s)
V
mToplam : ; Sistemdeki kütlelerin toplamı.
a: Sistemin kazandığı ivme.
sabit
=
Sürtünmesiz ortamda hareketsiz bulunan 10 kg’lık bir
cisme 3s süresince 50N’luk bir kuvvet etki ediyor.Buna
göre,10s sonunda cismin hızı kaç m/sn olur?
FNet = mtoplam .a
kuvvetlerin bileşkesi(net kuvvet).
F
= m
=
a
s
5
Doğru Seçenek: D
C.K
FİZİK DERSİ KONU ÖZETİ
KONU : DİNAMİK
2006/2007
4. Cisim durgun halde iken sürtünme katsayısı (statik
sürtünme katsayısı) hareketli halinin sürtünme
katsayısından (kinetik sürtünme) büyüktür.
Not 1: Cisim hareket etmediği sürece zemine paralel
uygulanan dış kuvvetlerin bileşkesi daima sürtünme
kuvvetine eşittir.
Not 2: Bazı maddelerin sürtünme katsayıları aşağıda
verilmiştir.*
Buz üstünde buz
: 0.1
Cam üstünde cam
:1.0
Bakır üstünde bakır
:1.6
Katılar üstünde lastik
:1-4
*
(Bu değerlere Mekanik (Berkeley fizik programı) kitabından
3. Etki - Tepki Prensibi: Doğada Cisimlerin
etkileşmelerin-de her zaman, her etkiye karşı eşit ve zıt
yönde bir tepki oluşur. Tepki kuvveti, etki kuvvetiyle
sınırlıdır ve yüzeyden cisme dik olarak uygulanır.
r
r
FETKİ = -FTEPKİ
N=mg
G=mg
alınmıştır.)
N
α
G.cosα
G
mX=3 Kg
N = G.cosα
r
UYARI: K ve L cisimleri
F= 30 N
K
L
birbirine dokunurken K
TK TL
F
cismine F kuvveti
uygulandığında, K cismi L
cismine kuvvet uygular. Buna karşılık L cismi de K
cismine eşit büyüklükte fakat ters yönde bir tepki kuvveti
uygular.
© C.K ©
α
G.sinα
Eğik düzlem üzeride
yüzeyin cisme
uygulayacağı tepki kuvveti;
mY=2 Kg
X
Y
Şekildeki sistemde yatay düzlem üzerinde bulunan X ve
Y cisimleri 20N ‘luk F kuvvetinin etkisi altındadırlar.
Zeminle cisimler arasındaki sürtünme katsayısı 0,1
olduğuna göre, X cisminin Y cismine uyguladığı
kuvvet kaç N dur?
A) 20
B) 13
C) 12
D) 6
E) 10
TK=TL=T
mX=3 Kg
SÜRTÜNME KUVVETİ:
F= 30 N
Duran cisimlerin harekete geçmesini engelleyen ya da
hareket halindeki cisimleri yavaşlatan ve daima hareket
yönüne zıt yönde olan bir kuvvettir. Sürtünme kuvvetinin
harekete ettirici özelliği yoktur.
N
FS = k.N
F
FS
K :Sürtünme katsayısı.
N :Tepki Kuvveti
G=m.g
Sürtünme kanunları:
1. Sürtünme kuvveti daima cismin bağıl hareketine zıt
yönlüdür.
2. Sürtünme kuvveti cismin yüzey alanına bağlı olmayıp
sürtünen yüzeylerin cinsine bağlıdır.
3. Maksimum sürtünme kuvveti cismi yüzeye sıkıştıran
yüzeye dik kuvvet (normal kuvveti) ile doğru orantılıdır.
FSX
mY=2 Kg
X
Y
FSY
İlk olarak sürtünme kuvvetlerini bulalım. Fsx ve Fsy
cisimlere yatay zemin tarafından uygulanan sürtünme
kuvvetleridir.
FSX= k.mX.g = 0,1.3.10 = 3 N
FSY= k.mY.g = 0,1.2.10 = 2 N
İlk olarak sistemin yatay doğrultudaki ivmesini bulalım
F - FSX - FSY = å m.a
30 - 3 - 2 = 5.a
Þ a = 5m / s 2
2
Yani sistemdeki iki kütlede 5 m/s lik ivme ile hareket
edeceklerdir. Buna göre Y kütlesinin 5 m/s2 lik ivmeyle
hareket etmesine neden olan etki kuvvetini bulalım.
C.K
FİZİK DERSİ KONU ÖZETİ
KONU : DİNAMİK
X
T
F
2006/2007
3.Sürtünmeli Masa Düzlemleri:
Y
T
Şekildeki T kuvveti X
cismi tarafından Y
cismine uygulanan
m1
FNET = T - FSY = m y .a
k¹0
T
kuvvettir.
Buna göre Y cismi için dinamiğin II. prensibini
uygularsak;
m2
Þ T - 2 = 2.5 Þ T = 12N
FS
FS= k.m1.g
Fnet = m1g - FS
aSistem =
m g - km1g
Fnet
= 2
m1 + m2
m1 + m2
G = m2 .g
Doğru Seçenek: C
m2 kütleli cisme dinamiğin temel prensibini uygularsak T
ip gerilme kuvvetini bulabiliriz.
NEWTON’UN HAREKET KANUNLARI
FNET = mToplam .asistem
UYGULAMALARI:
m2 .g - T = m2 .a
T = m2 .g - m2 a
1.Yatay Düzlem:
F
m
K=0
Yüzey sürtünmesiz ise
a=
F
m
m
K¹ 0
Yüzey sürtünmeli ise
Fs
a=
F - FS F - k.m.g
=
m
m
2.Sürtünmesiz Masa Düzlemleri:
m1
T
k=0
m2
G = m2 .g
mY=2 Kg
Sistemi hareket ettiren
kuvvet m2 kütleli cismin
ağırlığıdır.
FNET
a1 = a2 aSistem
=
=
m
aSistem =
k=0,5
© C.K ©
F
mX=3 Kg
Şekildeki gibi 2kg’lık cisim ile yüzey arasındaki
sürtünme katsayısının 0,5 olduğu sistem serbest
bırakılmaktadır.
2
Buna göre, sistemin ivmesi kaç m/s dir?
2
(g = 10 m/s )
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) 0
G2
m1 + m2
mY=2 Kg
FS
aSistem
m2 .g
=
m1 + m2
m2 kütleli cisme dinamiğin temel prensibini uygularsak T
İp gerilme kuvvetini bulabiliriz;
FNET = mToplam .asistem
Þ m2 .g - T = m2 .a
Þ T = m .g - m a
2
2
k=0,5
mX=3 Kg
GX=mX .g
GX=3.10
GX=30 N
FS= k.mY.g = 0,5.2.10 = 10 N
FNET = mToplam .asistem
Fnet = G X - FS = mT .a
30 - 10 = 5.a
a = 4m / s2
Doğru Seçenek: A
C.K
FİZİK DERSİ KONU ÖZETİ
KONU : DİNAMİK
2006/2007
Şekildeki
sürtünmeli
sistemde Y cismi ok
yönünde
sabit
hızla
hareket
etmektedir.
Z
X
Bir süre sonra X ile Y
arasındaki ip koparsa, Y cisminin bundan sonraki
hareketi için ne söylenebilir?
A) Sabit hızla hareketine devam eder.
B) Hızlanan hareket yapar.
C) Yavaşlayarak durur.
D) Önce hızlanır daha sonra sabit hızla devam eder.
E) Olduğu yerde kalır.
Şekildeki mY kütlesi
ile zemin arasındaki
sürtünme katsayısı
0,5 dir.Buna göre,
sistem serbest
bırakıldığında ipteki
gerilme kuvveti T
kaç Newton olur?
Y
T
mY=4 Kg
mX=6 Kg
0
37
(g = 10 m/s2, Sin 53° = 0,8 ; Cos 53° = 0,6)
A) 13
B) 24
C) 33
Sistem ok yönünde sabit hızla hareket ettiğinden, Z
cisminin ağırlığı X cismininkinden büyük olmalıdır.
(GX +FSY = GZ) Buna göre, ip koparsa Y cismi üzerinde
hareket yönünde net bir kuvvet oluşacaktır. Cisimde bu
net kuvvetin etkisiyle ivmeli hareket yapmaya
başlayarak giderek hızlanacaktır.
m
© C.K ©
m kütleli cismi hareket
ettiren kuvvet ağırlığın
G.sinα bileşenidir.
k=0
α
G.sinα
α
a=
r
G.cosα
G
Fnet
G.Sina
=
=
mtop
m
mgSina
=
m
gsin a
G.sinα
0
37
Sisteme etki eden
kuvvetler,
G.cosα
60
GY = mgsin37o
GY = 40.0,6 = 24N Harekete sebep olan kuvvetler 80N
ile GY = 24 N dur. Bu durumda sistem ok yönünde
hareket eder. Sürtünme kuvveti harekete zıt yönlü
olacağından GY ile aynı yönlüdür. Sürtünme kuvvetinin
değeri
FS = kmY gcos37
FS = 0,5.4.10.0,8 = 16N
Eğik düzlemde ivme kütleden bağımsızdır
Sistemin ivmesi a =
5.Sürtünmeli Eğik Düzlem:
E) 50
FS
Doğru Seçenek: B
4.Sürtünmesiz Eğik Düzlem:
D) 48
60 - 24 - 16
= 2m / s2
10
Sürtünmeli eğik düzlemde;
N
FS
k¹0
α
G.sinα
α
a=
Fnet
mtop
G
G.cosα
FS ³ G.sin a olduğunda m
kütleli cisim hareket etmez
ve ivmesi sıfır olur.
FS < G.sin a olduğunda m
kütleli cisim G.sinα kuvveti
yönünde harekete geçer ve
ivmesi;
mg.Sina - kmgCosa
=
=
m
gSina - kgCosa
T
m z kütlesi dikkate alınıra;
a= 1 m/s2
Fnet = m2 a
60 - T = 6.2
T = 48N
80 N
Doğru Seçenek: D
C.K
FİZİK DERSİ KONU ÖZETİ
KONU : DİNAMİK
2006/2007
6.Atwood Aleti:
Hareket yönü
Sistem kütlesi büyük
olan cismin ağırlığı
yönünde hareket eder.
Yandaki atwood aletinde;
T
T
m2
m1
m2 .g
m1 .g
G2 - G1
=
m1 + m2
Fnet
mtop
a=
Şekildeki sistem serbest bırakıldığında m1 kütlesinin
tarafına doğru a ivmesiyle harekete geçecektir.
Öncelikle sistemin hareket ivmesini bulalım.
a=
Buna göre, her bir kütlenin
ivmesi;
a = 2m / s2
m2 g - m1g
=
m1 + m2
m
= 2 .a Þ T
m
= 2 g - m2 .a
m1g - m2 g
=
m1 + m2
30 - 20
=
3+2
Dinamiğin temel
prensibinden,
30 - T¢ = m1.a
T¢ = 24N
bulunur
a= 2 m/s2
T = 2T¢
r
T=2.24=48 N
UYARI::Hareketli makara sisteminde
30 N
Doğru Seçenek: E
Her kütle ayrı yollar
alacağından her kütlenin
ivmesi farklı olur.
T
T
m2 kütlesi ,m1 kütlesinin 2 katı
yol alacağından ivmesi de 2
katı olur.
T
m1 kütlesinin ivmesi a
m2 kütlesinin ivmesi 2a olur.
G1=m1.g
© C.K ©
m2
Fnet
mtop
T¢
m2 kütleli cisme dinamiğin temel prensibi uygulanarak T
ip gerilme kuvvetini bulabiliriz.
m2g - T
G1 - G2
=
m1 + m2
m2 > m1 dir
7.Eylemsizlik Kuvveti:
Hareketli bir araç içinde bulunan cisimler, aracın
hareket durumunda bir değişiklik olursa, eski durumunu
korumaya çalışır. Aniden fren yapan bir araçta öne
doğru, birden hızlanan araç içinde ise arkaya doğru
hareket etmemiz gibi... Bu tip durumlarda cisme etki
eden kuvvete eylemsizlik kuvveti (Fe) denir.
m1 kütlesi için dinamiğin temel bağıntı yazılıra
FNET = m1.a Þ G1 - 2T = m1.a
m2 kütlesi için dinamiğin temel bağıntı yazılıra
a
FNET = m2 .a Þ T = m2 .a
m.a
Şekildeki araç a ivmesi ile
harekete başladığında tavana
iple asılı m kütleli cisme harekete
zıt yönde eylemsizlik kuvveti etki
eder.
T
m.g
Şekildeki gibi sürtünmelerin
önemsiz olduğu sistemde m1
ve m2 cisimlerinin kütleleri
sırasıyla 3 kg ve 2 kg dır.
Sistem serbest bırakılırsa T
gerilme kuvveti kaç N olur?
T
Fe=m.a
-a
T
m2 = 2kg
m.g
m1 = 3kg
A) 12
B) 20
C) 24
D) 30
E) 48
m.a
Şekildeki araç a ivmesi ile
yavaşladığında tavana iple
asılı m kütleli cisme harekete
yönünde eylemsiz-lik kuvveti etki
eder.
C.K
FİZİK DERSİ KONU ÖZETİ
KONU : DİNAMİK
2006/2007
Fe=m.a
Şekildeki kamyon ok
yönünde a ivmesi ile
0
hareket etmektedir
P
53
Kamyonun
kasasında tavana
iple bağlı olan 8 kg
kütleli P cisminin
konumu şekildeki gibi olduğuna göre, kamyonun
ivmesi kaç m/s2 dir?
(sin370=0,6 ; cos370=0,8 ; g=10m/s2)
A) 2
B) 2,5
C) 40/3 D) 7,5
E) 10
T
Doğru Seçenek: C
8.Asansör Problemleri:
Asansör hareketsizken veya sabit hızlı hareket ederken
içindeki cisme yalnız yerçekimi kuvveti etki eder. Fakat
asansör sabit ivmeli hareket ederken içindeki cisme
yerçekimi kuvveti ile birlikte eylemsizlik kuvveti de etki
eder.
T
Hızlanan
Asansör a ivmesi ile yukarı yönde hızlanarak
hareket ediyor ise;
T = m.g + Fey
T = mg + ma
m.a
m.g
T
m.a
m.g
Hızlanan
Asansör a ivmesi ile aşağı yönde hızlanarak hareket
ediyor ise;
T = m.g - Fey
T = mg - ma
© C.K ©
m.a
m.g
Yavaşlayan
T
40
a=
m / s2
3
m.g
T = m.g + Fey
T = mg + ma
Asansör a ivmesi ile yukarı yönde yavaşlayarak
hareket ediyor ise;
Fe= m.a
53
yavaşlayarak
m.a
m.g
Araç içerisindeki K cismi şekildeki konumda ise araç
yavaşlamaktadır.O halde K cismine etki eden kuvvetleri
çizecek olursak
m.a
Þ a = g tan530
tan530 =
0
53
m.g
0
Yavaşlayan
Asansör a ivmesi ile aşağı yönde
hareket ediyor ise;
T = m.g - Fey
T = mg - ma