4.6. alıştırmalar

Empedans
160
4.6. ALIŞTIRMALAR
Soru 4.1 : R=20 ve L=20mH’den oluşan seri devreyi besleyen gerilim kaynağının frekansı
f1=100Hz, f2=150Hz ve f3 =200Hz olarak değiştirilmektedir. Her bir frekans durumundaki
devre empedansını bulunuz. (Cevap : Z1  23.632 , Z 2  27.543 , Z 3  3251 )



C = 200F
R = 10
Soru 4.2 : Şekil 4.73’deki devrede, akımı
ve eleman gerilimlerini bulunuz.
(Cevap : I  10.64A, UR  106.4V, UC  169V)
I
200V, 50Hz
+
~
Şekil 4.73
Soru 4.3 : Şekil 4.74’deki devreye ait faz
farkı 50 ise, (a) Direncin değerini bulunuz,
(b) Eleman gerilimlerini zamana bağlı olarak
ifade ediniz.
(Cevap : (a) R  5.27, (b) uR(t)  91sin(wt30)
uL(t)  108sin(wt+60))
R
+
U

10020
50Hz
L
20mH
~
Şekil 4.74
Soru 4.4 : İki elemanlı seri bir devreye ilişkin toplam gerilim ve akımın zamana bağlı
değişimleri Şekil 4.75’de verilmiştir. Buna göre elemanları belirleyiniz. Kaynak frekansı
f=100Hz’dir. (Cevap : R  13.7, L  60mH)
Soru 4.5 : İki elemanlı seri bir devreye ilişkin fazör diyagramı Şekil 4.76’da verilmiştir.
Kaynak frekansı w=200rd/s ise elemanları belirleyiniz.
(Cevap : R =15, C  192F)
U  120V
i(t)
5A
30º
Im
u(t)
200V
40º
wt
40
Re
70
I  4A
Şekil 4.75
Şekil 4.76
Empedans
161
Soru 4.6 : Seri bir RLC devresinde, endüktansın değeri L=200mH’dir. Devreye ait toplam
gerilim ve akımın zamana bağlı değişimleri Şekil 4.77’de verilmiştir. Kaynak frekansı
w=300rd/s ise, direnç ve kapasitenin değerlerini belirleyiniz. (Cevap : R  21.1, C  226F)
Soru 4.7: Şekil 4.78’deki devrenin akımını ve eleman gerilimlerini fazörel olarak elde ediniz.
(Cevap: I  7.66  57.2 A, U R  76.6  57.2 V, U L  240.732.8 V, U C  121.8  147.2 )



R=10
u(t)
150V

L=100mH
i(t)
3A
C
wt
25º
40º
I
200F
+
~
200sinwt, 50Hz
Şekil 4.77
Şekil 4.78
Soru 4.8 : Şekil 4.79’daki devrede, (a) Toplam empedansı, (b) Toplam devre akımını ve kol
akımlarını, (c) Devrenin faz açısını bulunuz.
(Cevap : Z  5.1531  , I  15 .53  11  A, I R  13.320 A, I L  8  70 A, =31)




Soru 4.9 : Şekil 4.80’deki devrenin akımı I  4  20  A ise, Zs empedansını belirleyiniz.
(Cevap : Z s  2.5  26.65i )

10
I

IR

+
8020
~
6
IL

U
10
I

+

~
Zs

10040
Şekil 4.79
Soru 4.10 : Şekil 4.81’deki devrede ölçü
aletleri sırasıyla 10A ve 80V değerlerini
gösterdiğine göre, (a) Eleman değerlerini,
(b) Devrenin empedansını ve güç katsayısını
bulunuz.
(Cevap : (a) R  11.6 , C  416F
(b) Z  14.1  34.6 , cos=0.82(kap.))

5
Şekil 4.80
V
R
C
A
+
~
u(t)=200sin300t
Şekil 4.81
Empedans
162
Soru 4.11 : Şekil 4.82’deki devrede ölçü
aletleri sırasıyla UR=20V, UL=70V, UC=30V
değerlerini gösterdiğine göre, (a) Kaynak
gerilimini, (b) Devrenin faz açısını bulunuz.
(Cevap: (a) U  44.72V, (b)  = 63.4 (end.))
R
L
UR
UL
+
C
~
UC
U

Şekil 4.82
3
Soru 4.12 : Şekil 4.83’deki devrede,
(a) Toplam empedansı, akımı ve faz
farkını, (b) Kol akımlarını bulunuz.
(Cevap : (a) Z  4.92   37.2 ,
IT
U

20030

4
I1
~

I T  40.6567.2 A,  =37.2 (kap.)
6
(b) I1  16.416.3 A, I 2  32.890 A)

8
+
3
5

Şekil 4.83
Soru 4.13 : Şekil 4.84’deki devrede, kol
akımlarını ve UAB gerilimini bulunuz.
(Cevap : I1  26.5  30 A,
I1
J

A

I 2  47.871 A, U AB  664 V)

5
4
B
5040

6
12
Şekil 4.84
Soru 4.14 : Şekil 4.85’deki devrenin toplam empedansını ve admitansını elde ediniz.
(Cevap : Z  7.27 29   , Y  0.137   29  -1)


8
10
6

5
4
8
4
8
Şekil 4.85
I2
I2
Empedans
163
IT
Soru 4.15 : Şekil 4.86’daki devrede
toplam devre akımı I T  740  ise, R
ve L elemanlarını belirleyiniz.

(Cevap : R  4.8, L  25mH)
5060
10
R
+
~
50 Hz
L
6
Şekil 4.86
Soru 4.16 : Şekil 4.87’deki devrede Uo gerilimini elde ediniz. (Cevap : U o  191  92 V)

4
2
U

4
+
~
6
4
8
Uo

15030
Şekil 4.87
Soru 4.17 : Şekil 4.88’deki devrede
uab(t) = 5sin(200t30) ise, kaynak
gerilimini belirleyiniz.
(Cevap : u(t)  28.6sin(200t150))
6
500F
a
+
u(t)
~
5
10mH
b
Şekil 4.88
10
Soru 4.18 : Şekil 4.89’daki devrede
kaynak gerilimi u(t)=200sin(wt40)
ise, ölçü aletleri hangi değerleri gösterir.
+
(Cevap : A1 10.46A, A2  5.82A u(t) ~
U  40V)
A1
A2
6
V
8
4
5
5
Şekil 4.89
Soru 4.19 : Şekil 4.90.a’daki devreye ait kaynak gerilimi ve toplam akımın zamana bağlı
değişimleri Şekil 4.90.b’de verilmiştir. Buna göre (a) R1 ve L1 elemanlarını belirleyiniz, (b)
Ölçü aletleri hangi değerleri gösterir.(Cevap: (a)R1  2, L1  37mH, (b)A1  2.9A, A2  3.4A)
Empedans
164
R1
u(t), i(t)
A1
u(t)
A2
100V
i(t)
+
R2
3
~
u(t)
w=500rd/s
30
wt
40
XL2
4
XC
5
L1
i(t)
5A
R3
3
X
(a)
(b)
Şekil 4.90
Soru 4.20 : Şekil 4.91.a’daki devreye ait bazı değişimler Şekil 4.91.b’de verilmiştir. Buna
göre (a) R1 ve C1 elemanlarını belirleyiniz, (b) Ölçü aletleri hangi değerleri gösterir.
(Cevap : (a) R1  5.6, C1  2.4mF, (b) 12.45A, 54.2V)
C1
u(t), i1(t)
A
u(t)
R2
4
+
u(t)
200V
R3
5
i1(t)
V
~
30
XC2
3
XL
8
w=100rd/s
i1(t)
10A
wt
10
R1
(a)
(b)
Şekil 4.91
Soru 4.21: Şekil 4.92.a’daki devreye ait I1 ve I2 akımları Şekil 4.92.b’deki fazör diyagramda
gösterilmiştir. Buna göre R1, L1, R2, L2 elemanlarını belirleyiniz.
(Cevap : R1  10.3, L1  16mH, R2  4.45, L2  25mH)
R3 = 4
L3 = 10mH
Im
R1
+
I1
L1
I1  12A
R2
I2
~
U
20030
L2
C = 500F
I 2  15A

45
10
50 Hz
(a)
(b)
Şekil 4.92
Re
Empedans
165
Soru 4.22: Şekil 4.93.a’daki devreye ait ia(t) akımının zamana bağlı değişimi Şekil 4.93.b’de
verilmiştir. Buna göre kaynak gerilimini belirleyiniz. (Cevap : U  81  37  V)

R1 = 3
ia(t)
R2
2
+
U

10A
ia(t)
~
R3
5
XL
4
XC = 5 
150
wt
X
(a)
(b)
Şekil 4.93
Soru 4.23: Şekil 4.94’deki devrede U AB  2560 ise, Ra ve Ca elemanlarını belirleyiniz.

(Cevap : Ra  11, Ca  660F)
A
10020
XL1 = 4
R 1 = 3
B
Ra
+
XL2
20
~
50 Hz
Ca
R2 = 4
XC1 = 2
Şekil 4.94
C
Soru 4.24: Şekil 4.95’deki devrenin
faz farkı =32 (kap.) ise, kapasitenin
değerini belirleyiniz.
(Cevap : C  460F)
u(t)
50 Hz
+
R2
20
~
L
100mH
Şekil 4.95
R1
10
Empedans
166
Soru 4.25: Şekil 4.96’daki devrenin güç katsayısı 0.82 (kap.) ise, R2 elemanını belirleyiniz
(Cevap : R2  33.2)
L = 10mH
+
C
100F
~
u(t)
R2
w = 500rd/s
R1 = 5
Şekil 4.96
Soru 4.26: Şekil 4.97’deki devrenin güç katsayısı 0.95 (end.) ise, (a) C1 kapasitesini belirleyiniz, (b) Ölçü aletleri hangi değerleri gösterir.
(Cevap : (a) C1  5.5mF, (b) A1  10.5A, A2  7.7A, A3  7.9A)
C1
A1
A2
1000 +
50 Hz
A3
R2
10
~
R1 = 2
Şekil 4.97
XC2
4
R3
3
XL
10