ANTALYA YÖRESİ İÇİN DEPREM TEHLİKESİNİN STOKASTİK YÖNTEMLER İLE TAHMİNİ Aykut DENİZ* ve M. Semih YÜCEMEN** İnşaat Mühendisliği Bölümü ve Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara ÖZET Bildiride stokastik yöntemlerden yararlanılarak Antalya yöresinin deprem tehlikesi tahmin edilmiştir. Çalışmada yörenin 250 km yakınlığında son yüzyıl içinde meydana gelen depremlerden oluşan ve farklı magnitüd ölçeklerindeki depremlerin ortak bir ölçeğe çevrildiği kapsamlı bir deprem kataloğu derlenmiştir. Antalya’yı etkileyebilecek yakınlıkta ve daha önceki araştırmalarda belirlenmiş olan sismik bölgelerin sınırları revize edilmiş ve yerel bir azalım ilişkisi kullanılmıştır. Değişik varsayım ve sismisite parametrelerindeki belirsizliklerin sismik tehlike sonuçlarına yansıtılması mantık ağacı yöntemi kullanılarak ve Bayesci bir yaklaşımla sağlanmıştır. Anahtar kelimeler: Sismik tehlike; Ortogonal regresyon; Antalya. ASSESSMENT OF SEISMIC HAZARD FOR THE ANTALYA REGION USING STOCHASTIC METHODS ABSTRACT Stochastic methods are utilized for the assessment of seismic hazard for the Antalya region. A comprehensive earthquake catalogue, in which earthquakes in different scales are converted to a common scale, is compiled. The catalog contains the earthquakes that have occurred within 250 kms of the region in the last century. Seismic source zones near the region with revised boundaries and a local attenuation relationship are employed. Uncertainties related to the seismicity parameters and different assumptions are taken into consideration by using the logic tree procedure. Keywords: Seismic hazard; Orthogonal regression; Antalya. 1. GİRİŞ Antalya mevcut Deprem Bölgeleri Haritası’na göre [1] Kaş ve Kale ilçeleri tarafında I. dereceden, Alanya ve Gazipaşa tarafında IV. dereceye kadar bütün deprem bölgelerini içermektedir. Antalya ülke turizmi açısından son derece önemli bir yere sahip olduğu gibi, Batı Akdeniz Havzası’nın su kaynaklarının kontrolü bakımından gerekli olan önemli barajlara da ev sahipliği yapmaktadır. Bu nedenle yörenin deprem tehlikesinin eldeki verilerin elverdiği ölçüde güvenilir bir biçimde tahmini gerekmektedir. Son yıllarda mevcut veri sayısının ve kalitesinin artmasına ek olarak stokastik tahmin metotlarındaki gelişmeler, ülkenin her bölgesi için olduğu gibi Antalya yöresi için de deprem tehlikesinin tahmininde daha güvenilir sonuçlar elde etme olanağını sağlamıştır. Deprem tehlikesinin tahmininde mevcut belirsizliklerin göz önünde bulundurulabilmesi için mutlaka stokastik yöntemlerin kullanılması gerekmektedir. Bu çalışmada da stokastik yöntemler kullanılarak Antalya yöresi için deprem tehlikesinin belirlenmesi amaçlanmıştır. 2. OLASILIKSAL SİSMİK TEHLİKE ANALİZİ Olasılıksal sismik tehlike analizlerinin (OSTA) amacı, belirlenen değişik yer hareketi seviyelerinin bir veya birkaç yerde, belirli bir zaman içinde aşılma olasılığının tahminidir. Olasılıksal sismik tehlike analizi çeşitli aşamalardan oluşur. Bunlardan ilki deprem tehlikesinin tespit edileceği bölge için geçmiş deprem kayıtlarının derlenmesi yoluyla güvenilir bir deprem kataloğunun elde edilmesidir. Derlenen deprem kataloğunda bulunan kayıtların her biri, incelenen bölgedeki deprem kaynak bölgeleri ile ilişkilendirilerek, kaynak bölgelerinin deprem yaratma kapasiteleri ve sismisite parametreleri hesaplanabilir. Diğer önemli bir analiz girdisi de azalım ilişkisidir. Analiz girdilerinde bulunan belirsizliklerin incelenmesi, hesaplanması ve farklı analiz kombinasyonları tasarlanarak bu belirsizliklerin analiz sonuçlarına olan etkilerinin bulunması da ikinci aşamayı oluşturur. Bu işlem, olasılığa dayalı deprem tehlike analizlerinin, analiz girdilerinin belirsizlik içermediğini varsayan deterministik yöntemlere göre sağladığı en önemli avantajlardan biridir. 2.1. Deprem Kataloğunun Oluşturulması ve Katalog Üzerinde Yapılan Tadilatlar Sunulan çalışmada, Antalya yöresinin deprem tehlikesinin tahmini için, dört farklı kaynaktan toplanan deprem verilerinin karşılaştırılması ile mümkün olabilecek en kapsamlı deprem kataloğu elde edilmeye çalışılmıştır. Başvurulan kaynaklar Afet İşleri Genel Müdürlüğü – Deprem Araştırma Dairesi [2], Boğaziçi Üniversitesi – Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü [3], Uluslararası Sismoloji Merkezi [4] ve Birleşik Devletler Jeolojik Araştırmalar Kurumu [5] dur. Elde edilen birleşik katalog son yüzyıl içinde meydana gelen depremleri içermektedir. Deprem tehlikesinin sadece incelenen yerde olabilecek depremlere bağlı olmayacağı, aynı zamanda yakın çevrede meydana gelebilecek depremlerden de etkileneceği açıktır. Bu nedenle coğrafi koordinat olarak yaklaşık 30.70° doğu boylamı ile 36.85° kuzey enlemi kesişiminde bulunan Antalya il merkezinin 250 km yakınlığında meydana gelen bütün depremlerin göz önünde bulundurulması kararlaştırılmıştır. 27.90–33.50° doğu boylamları ve 34.60–39.10° kuzey enlemleri tarafından sınırlanan dikdörtgen alandaki sismik aktivitenin yörenin deprem tehlikesini belirlediği varsayılmıştır. Bu alan içerisinde, bir sonraki bölümde bahsedilecek olan 13 sismik kaynak bölgesi tanımlanmıştır. Bu kaynak bölgelerinden bazılarının sadece bir bölümü sözü geçen dikdörtgen alanda kalmakla birlikte, analizlerde kaynağın tamamı modellenmiş ve depremsellik parametreleri de yine kaynağın tamamı için tanımlanmıştır. Çalışmada moment magnitüdünün (Mw) kullanılmasına karar verilmiş ve deprem tehlikesi yaratabilecek en küçük depremin büyüklüğü moment magnitüdüne göre 4.5 olarak belirlenmiştir. Farklı büyüklük ölçeklerine göre (cisim dalga magnitüdü – Mb, süre magnitüdü – Md, yerel magnitüd – ML ve yüzey magnitüdü – Ms) raporlanan deprem kayıtlarının Mw ölçeğine çevrilmesi oldukça önemli bir sorun teşkil etmektedir. Değişik kurumların kullanmakta oldukları ölçüm cihazlarının farklılık göstermesi ve hesap yöntemlerindeki farklılıklar nedeniyle, her bir büyüklük ölçeğinin tanımının net olmasına rağmen, birbirlerine dönüştürülmesi analitik yöntemlerle mümkün olamamaktadır. Bu nedenle ampirik bağıntıların geliştirilmesi gerekmektedir. Bu iş için çok yaygın olarak standart en küçük kareler regresyonu kullanılmaktadır. Ancak bu yöntem aralarında bağıntı kurulacak değişkenlerden yalnızca bağımlı değişkende hata (depremin rassal oluşumundan ileri gelen) olması durumunu göz önüne alır. Hâlbuki deprem büyüklüklerinin çeşitli nedenlerden kaynaklanan belirsizlikler yüzünden hatasız olarak belirlenmesi mümkün değildir. Dolayısıyla aralarında bağıntı kurulacak olan bağımlı ve bağımsız değişkenlerin her ikisinin de hata içermesi kaçınılmazdır. Böyle bir durumda regresyon analizi yapılabilmesi için ortogonal regresyon yönteminin kullanılması uygundur [6]. İlgili yöntem, ülkemizde gerçekleştirilmiş olan deprem tehlike analizlerinde ilk kez kullanılmaktadır. Çalışmamızda kullanılan ve ortogonal regresyon ile yine son yüzyıl içerisinde ülke çapında meydana gelmiş bütün depremlerin analizi sonucu elde edilen çevirim ilişkileri Denklem (1)’de gösterilmiştir. Bu ilişkilerde “ave” alt simgesi her bir deprem için farklı veri kaynaklarında aynı ölçeğe göre verilen deprem büyüklüklerinin ortalamasını temsil etmektedir. M w = 2.25 × M b −ave − 6.14 (1.a) M w = 1.27 × M d −ave − 1.12 (1.b) M w = 1.57 × M L −ave − 2.66 (1.c) M w = 0.54 × M s −ave + 2.81 (1.d) Ortogonal regresyon, çevirim ilişkilerinin eğimlerini standart en küçük kareler yöntemine göre her zaman daha büyük tahmin etmektedir. Bu nedenle büyük depremlerin magnitüdlerini geleneksel yönteme göre daha büyük vermektedir. Küçük depremler için bunun tersi geçerli olmakla birlikte bu depremlerin sismik tehlikeye katkısı zaten oldukça küçük seviyelerde kalmaktadır. Dolayısıyla deprem tehlikesinin tahmininde ortogonal regresyonun kullanılması durumunda geleneksel yöntemin sonuçlarına göre daha emniyetli tarafta değerler elde edilecektir. Depremlerin oluş sürecinin tahmininde, depremlerin birbirlerinden bağımsız ya da kendilerinden önceki depremlere bağımlı olarak meydana geldiklerini varsayan çeşitli stokastik modeller vardır. Bağımsız deprem oluşum modeli olarak yaygın bir şekilde kullanılan Poisson modeli depremlerin gerek yer, gerekse zaman açısından birbirlerinden bağımsız bir şekilde meydana geldikleri varsayımına dayanır. Poisson modeline göre incelenen bir bölgede, t zaman aralığında m0 alt magnitüd sınırından büyük n sayıda deprem olma olasılığı: Pn (t ) = e − λt × (λt ) n / n! (2) şeklinde ifade edilebilir. Denklem (2)’de λ ilgili bölgede birim zamanda (genellikle bir yıl) meydana gelen ortalama deprem sayısını temsil eder. Bir bölgede meydana gelen depremlerin sayısı ile deprem magnitüdleri arasında Gutenberg ve Richter [7] tarafından önerilen doğrusal magnitüd-sıklık ilişkisi kullanılarak magnitüd için olasılık yoğunluk fonksiyonu şu şekilde ifade edilmiştir: f M (m) = k × β × e − β ( m − m0 ) (3) Burada, β büyük depremlerin küçük depremlere göre hangi sıklıkta meydana geldiğini gösteren sismotektonik parametre olarak tanımlanmaktadır. Büyüklük-sıklık ilişkisi genellikle hem bir m1 üst sınırı, hem de bir m0 alt sınırı ile sınırlandırılır. Böylelikle, üst sınır ile fiziksel olarak her kaynağın üretebileceği depremlerin magnitüdleri belirlenirken, alt sınır ile de deprem tehlikesi yaratma açısından kritik görülen en küçük depremler belirlenmiş olur. Denklem (3)’de k birikimli dağılım işlevinin m1 üst magnitüd sınırında 1.0’a eşit olmasını sağlayan bir katsayıdır. Öncü ve artçı depremlerin (ikincil depremler) sismik tehlike analizinin dışında tutulması Poisson modelinin gerektirdiği bağımsızlık koşulunu sağlama açısından gerekmektedir. Literatürde öncü ve artçı şokların tayini için birçok yöntem bulunmaktadır [8, 9, 10, 11]. Öncü ve artçı depremler zamansal ve mekânsal olarak ana şok etrafında benzer dağılımlar göstermektedirler. Bu nedenle, ikincil depremlerin tayini öncü ve artçı depremler için farklılık göstermemektedir. Sözü geçen çalışmalar mühendislik uygulamaları için belirli bir büyüklük seviyesindeki depremlerin, deprem bölgesi, sismik kaynak, ilgili fayın uzunluğu ve çeşidi gibi ayrımlar gözetilmeksizin aynı ikincil deprem aktivitesine yol açtığını kabul eden çalışmalardır. Dolayısıyla bu çalışmada da her bir deprem büyüklüğü seviyesi için, bu seviyede bulunan bir ana şoka belirli bir zaman ve uzaklık penceresi içinde kalan bütün depremlerin ilgili ana şokun artçı depremleri olduğu kabul edilmiştir. Bir depremin öncü deprem sayılabilmesi için ise, kendi büyüklük seviyesi için belirlenmiş olan zaman ve uzaklık pencerelerinin içerisinde, kendisinden daha büyük bir deprem bulunması gerekmektedir. Böyle durumlarda magnitüdü daha büyük olan ikinci depremin ana şok olduğu varsayılmıştır. Bu varsayımlara istisna olarak, yalnızca magnitüdü 6.0’dan büyük olan bütün depremlerin ana şok olduğu kabul edilmiştir. Çalışmamızda kullanılan zaman ve uzaklık pencereleri Tablo 1’de verilmiştir. Ara değerler zaman için doğrusal, uzaklık için de log-doğrusal interpolasyon ile bulunmuştur. Tablo 1’de verilen değerler ile yapılan analizler, deprem kataloğunun tek bir sismik kaynak bölgesi olarak düşünülmesi durumunda depremlerin % 46.07’sini ikincil deprem olarak tasnif etmiştir. Tablo 1. İkincil depremlerin ayırt edilmesinde kullanılan uzaklık ve zaman pencereleri Magnitüd 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 Uzaklık (km) 35.5 44.5 52.5 63.0 79.4 100.0 125.9 151.4 Zaman (gün) 42 83 155 290 510 790 1326 2471 2.2. Sismik Kaynak Bölgelerinin Belirlenmesi ve Depremselliklerinin Tespiti Sismik kaynak bölgeleri jeolojik ve sismotektonik açıdan çizgi ya da alan kaynak olarak modellenebilen ve sismik kaynağın her yerinde deprem olasılığının aynı olduğu varsayılan bölgelerdir. Mevcut Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası hazırlanırken Gülkan ve diğerleri [12] tarafından ülke genelinde 17 sismik kaynak bölgesi tanımlanmış ve hiçbir kaynak bölgesi ile ilişkilendirilemeyen depremlerin sismik tehlikeye katkısı da yapay geri plan kaynak bölgeleri ile hesaba katılmıştır. Daha sonraki benzer bir çalışmada Erdik ve diğerleri [13] toplam 37 sismik kaynak bölgesi ile Türkiye’nin özellikle doğu ve batı sınırlarında detaylı sismik bölgelendirme çalışmalarında bulunmuştur. Aynı kaynak bölgeleri bazı revizyonlarla geliştirilerek Bommer ve diğerleri [14] tarafından Doğal Afet Sigortalar sisteminin oluşturulması sırasında kullanılmıştır. Çalışmamızda ise Antalya yöresi için Bommer ve diğerleri [14] tarafından önerilen kaynak bölgeleri temel alınmak üzere, yerel modifikasyonlarla sismik kaynak bölge sınırları düzeltilmiştir. Kullanılan sismotektonik bölgeler Şekil 1’de sunulmuştur. Gülkan ve diğerleri [12] tarafından önerildiği gibi, ana sismik kaynak bölgelerinden herhangi biri ile ilişkilendirilemeyen depremlerin sismik tehlikeye katkısını yansıtmak için yapay geri plan sismik kaynak bölgeleri tanımlanmıştır. Şekil 1. Antalya yöresini etkileyebilecek deprem kaynak bölgeleri (Verilen numaralara göre kaynak bölgelerinin adları ve sismisite parametreleri Tablo 2 ve 3’te bulunmaktadır.) Bir önceki bölümde derlenen deprem kataloğundaki deprem kayıtlarının Şekil 1’de sunulan sismotektonik bölgelere, katalog bilgilerinde ikincil depremler ve eksik verilere ilişkin herhangi bir tadilat yapılmadan dağıtılması halinde Tablo 2’de verilen sismisite parametreleri elde edilmiştir. Gutenberg-Richter büyüklük-sıklık ilişkisinin her bir sismik kaynak bölgesi için hesaplanmasında hem doğrusal regresyon hem de en büyük olabilirlik istatistiksel tahmin yöntemleri kullanılmıştır. İkincil depremlerin ayıklanması ile depremsellik parametreleri Tablo 2’nin bir sonraki kolonunda verildiği gibi değişmiştir. Tablo 2. Sismik kaynak bölgeleri için katalog bilgilerinde eksik verilere ilişkin herhangi bir tadilat yapılmaması durumunda depremsellik parametreleri Bütün depremler No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Sismik kaynak bölgesi Standart en küçük kareler regresyonu β Çameli-Burdur Fay Kuşağı 1.950 İnönü-Eskişehir Fay Kuşağı 1.658 Simav-Akşehir Fay Kuşağı 1.964 Büyük Menderes Grabeni 1.545 Alaşehir-İzmir Grabeni 2.204 Gökova Fay Kuşağı 2.123 Güney Ege Fay Sistemi 2.604 Finike Fay Kuşağı 1.865 Kovada Fay Kuşağı 1.753 Geri Plan Batı B 2.128 Geri Plan Güney A 1.415 Geri Plan İç 1 1.328 Geri Plan İç 5 2.464 λ(göz.) 0.943 0.343 2.257 0.467 1.657 3.095 6.276 0.781 0.133 4.143 0.257 0.962 1.590 En büyük olabilirlik yöntemi β 1.837 1.161 1.939 2.855 1.462 1.633 1.527 1.494 1.688 1.768 1.580 1.328 2.464 λ(göz.) 0.943 0.343 2.257 0.467 1.657 3.095 6.276 0.781 0.133 4.143 0.257 0.962 1.590 Sadece ana şoklar Standart en küçük kareler regresyonu β 1.365 1.423 1.393 1.266 1.944 1.890 2.376 1.539 1.709 1.898 1.393 1.762 2.395 λ(göz.) 0.333 0.200 0.762 0.295 1.048 1.657 3.895 0.467 0.124 2.857 0.238 0.667 1.200 En büyük olabilirlik yöntemi β 1.391 2.441 1.211 1.186 1.326 1.407 1.388 1.455 1.715 1.748 1.667 2.372 2.395 λ(göz.) 0.333 0.200 0.762 0.295 1.048 1.657 3.895 0.467 0.124 2.857 0.238 0.667 1.200 Her bir kaynak bölge için depremlerin geriye doğru Stepp [15] tarafından önerilen yöntemle 10 ve 10 yılın katları dönemlerde incelenmesi ile her bir büyüklük seviyesinin eksiksiz raporlanma yılları belirlenmiştir. Sadece eksiksiz raporlanma sürelerinde geçerli olan sismisite özelliklerinin kullanılması ile elde edilen sonuçlar Tablo 3’de gösterilmiştir. Tablo 3. Sismik kaynak bölgeleri için katalog bilgilerinde eksik verilere ilişkin bir tadilat yapılması durumunda depremsellik parametreleri Bütün depremler No. Sismik kaynak bölgesi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Çameli-Burdur Fay Kuşağı İnönü-Eskişehir Fay Kuşağı Simav-Akşehir Fay Kuşağı Büyük Menderes Grabeni Alaşehir-İzmir Grabeni Gökova Fay Kuşağı Güney Ege Fay Sistemi Finike Fay Kuşağı Kovada Fay Kuşağı Geri Plan Batı B Geri Plan Güney A Geri Plan İç 1 Geri Plan İç 5 Standart en küçük kareler regresyonu β 2.053 1.669 2.083 1.516 2.326 2.236 2.758 2.114 2.190 2.145 1.660 2.025 2.464 λ(göz.) 1.013 0.343 2.762 0.430 2.188 5.001 9.905 1.299 0.245 5.345 0.372 1.204 2.710 En büyük olabilirlik yöntemi β 2.125 1.669 2.809 3.454 2.395 3.247 2.786 2.855 3.132 2.145 2.671 2.025 2.464 λ(göz.) 1.013 0.343 2.762 0.430 2.188 5.001 9.905 1.299 0.245 5.345 0.372 1.204 2.710 Sadece ana şoklar Standart en küçük kareler regresyonu β 1.328 1.445 1.504 1.350 2.050 2.013 2.506 1.774 2.148 2.007 1.656 2.290 2.395 λ(göz.) 0.289 0.207 0.940 0.336 1.330 2.659 5.877 0.804 0.229 4.329 0.353 0.978 1.996 En büyük olabilirlik yöntemi β 1.439 1.445 1.695 1.294 2.075 2.579 2.487 2.924 2.924 2.007 2.947 2.290 2.395 λ(göz.) 0.289 0.207 0.940 0.336 1.330 2.659 5.877 0.804 0.229 4.329 0.353 0.978 1.996 Tablo 2 ve 3’de β değerlerinin mutlak değerleri verilmiştir. λ(göz.) değerleri ise, gözlenen (ya da eksik raporlanma analizi ile düzeltilen) deprem sayılarının gözlem süresine bölünmesi ile bulunmuştur. Her bir kaynak bölgesine düşen depremler ZMAP yazılımı kullanılarak elde edilmiştir [16]. Sismik tehlike analizlerinde her bir sismik kaynak bölgesinin yaratabileceği en büyük deprem magnitüdünün belirlenmesi de oldukça önemlidir. Çalışmamızda en büyük magnitüd değerleri, ilgili sismik kaynak bölgesinde gözlenen en büyük magnitüd değerine ve uzman görüşüne bağlı olarak belirlenmiştir. Buna göre en büyük deprem magnitüdleri Çameli-Burdur Fay Kuşağı, İnönü-Eskişehir Fay Kuşağı ve Büyük Menderes Grabeni için 7.1; Simav-Akşehir Fay Kuşağı, Alaşehir-İzmir Grabeni ve Finike Fay Kuşağı için 7.2; Gökova Fay Kuşağı için 7.8; Güney Ege Fay Sistemi için 7.3; Kovada Fay Kuşağı için ise 6.1 şeklinde bulunmuştur. Batı B, Güney A, İç 1 ve İç 5 geri plan sismik kaynak bölgeleri için ise en büyük deprem magnitüdü olarak sırasıyla 6.9, 6.4, 5.4 ve 5.6 kullanılmıştır. 2.3. Azalım İlişkisi Azalım ilişkisi olarak Gülkan ve Kalkan [17] tarafından önerilen ve yerel verilere dayanan azalım ilişkisi kullanılacaktır. İlave olarak önceki deprem tehlike analizlerinde yaygın olarak yer verilen ithal azalım ilişkilerinden Boore ve diğerleri [18] tarafından önerilen azalım ilişkisi de alternatif olarak göz onünde bulundurulacaktır. Bu çalışmalarda aynı azalım ilişkisi içerisinde farklı zemin koşulları için katsayıların değiştirilerek kullanılması önerilmektedir. Ancak Antalya yöresi için yerel zemin koşullarının incelenmesi başlı başına bir çalışma teşkil edeceği için, çalışmamızda her iki azalım ilişkisi de yer hareketinin sert zeminde (kaya) hissedilmesi beklenen ortalama değerlerini veren durumlarda kullanılacaktır. Gülkan ve Kalkan [17]: Bu çalışma 1976 ve 1999 yılları arasında Türkiye’de meydana gelen moment magnitüd değeri 5.0 ya da daha büyük olan depremlere ait 47 kuvvetli yer hareketi ölçümüne dayanmaktadır. En büyük yer ivmesinin doğal logaritması sert zemin için aşağıda verildiği gibi elde edilmiştir: ln Y = −0.682 + 0.253 × (M − 6) + 0.036 × (M − 6) − 0.562 × ln r + 0.202 2 (4) Bu denklemde Y, yerçekimi ivmesi (g) cinsinden en büyük yer ivmesinin yatay bileşeni ve M moment magnitüdüdür. ln Y’nin standart sapması, σln Y = 0.562 olarak tespit edilmiştir. Burada r değişkeni r = rcl2 + h 2 (5) şeklindedir. Denklem (5)’te rcl yırtılma yüzeyinin yeryüzüne izdüşümü ile en büyük yer ivmesinin tahmin edileceği yer arasındaki en kısa mesafeyi temsil etmektedir; h ise yine regresyonla 4.48 km olarak bulunan sanal bir derinliktir. Gülkan ve Kalkan [17], yerel zemin koşullarını Denklem (4)’ün en sonunda yer alan sabit değer ile yansıtmışlardır. İlgili terim toprak için 0.368, yumuşak toprak için ise 0.574 olarak verilmiştir. Diğer bir deyişle, zayıf zemin özellikleri, en büyük yer ivmesini depremin büyüklüğü ve ilgili yerin merkez üstüne uzaklığına bağlı olmaksızın, toprak ve yumuşak toprak için sert zemine göre sırasıyla 1.18 ve 1.45 kat arttırmaktadır. Boore ve diğerleri [18]: Bu çalışmada ise 1940–1992 yılları arasında Kuzey Amerika’da meydana gelen 20 sığ odaklı depreme ait 271 kayda yer verilmiştir. Bu depremlerin büyüklükleri Mw’ye göre 5.5 ile 7.5 arasında değişmektedir. Ancak 6.0’dan küçük depremlerin sebep olduğu yer hareketi ölçümlerinin sayısı oldukça kısıtlıdır. Asıl çalışmada depremler fay mekanizmasına göre sınıflandırılarak alternatif analizler yapılmıştır. Ancak çalışmamızda veri tabanının tamamı kullanılarak elde edilen azalım ilişkisine yer verilmiştir. Boore ve diğerleri [18] tarafından 80 km’ye kadar sert zemin için önerilen azalım ilişkisi: ln Y = −0.242 + 0.527 × (M − 6 ) − 0.778 × ln r + 0.301 (6) şeklindedir. Denklem (6)’nin notasyonu Denklem (4) ile aynıdır. Ancak Boore ve diğerleri [18] r değişkeninin bir bileşeni olan sanal derinlik için h = 5.57 km ve σln Y = 0.520 olarak hesaplamışlardır. Toprak zemin için elde ettikleri büyütme katsayısı ise 1.29’dur. 3. ANTALYA İÇİN “EN İYİ TAHMİN” SİSMİK TEHLİKE DEĞERLERİ Çalışmada yapılan değişik varsayımlar ve bunların birbirlerine göre doğru olma olasılığını yansıtan öznel olasılık değerleri Tablo 4’te verilmiştir. Mantık ağacı yöntemine dayanarak ve Bayesci bir yaklaşımla bu varsayımlardan elde edilen sonuçları birleştirerek “en iyi tahmin” sismik tehlike değerlerini elde etmek mümkündür [19]. Tablo 4. Değişik varsayımların geçerliliği için belirlenen öznel olasılık değerleri Alternatif varsayımlar Tüm katalog Sadece ana şoklar Eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılmaması Eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılması Büyüklük-sıklık ilişkisi hesabında standart en küçük kareler regresyonu Büyüklük-sıklık ilişkisi hesabında en büyük olabilirlik yöntemi Gülkan ve Kalkan [17] tarafından önerilen azalım ilişkisi Boore ve diğerleri [18] tarafından önerilen azalım ilişkisi Azalım ilişkilerindeki ortalama değerlere 0.2'lik bir varyans eklenmesi (σln Y = 0.447) Azalım ilişkilerindeki ortalama değerlere önerilen varyansların eklenmesi Azalım ilişkilerindeki ortalama değerlere 0.5'lik bir varyans eklenmesi (σln Y = 0.707) Öznel olasılık 0.5 0.5 0.4 0.6 0.4 0.6 0.6 0.4 0.1 0.6 0.3 Tablo 4’te verilen tüm varsayımların göz önünde tutulması ile ortaya çıkan 48 kombinasyonun her biri için sismik tehlike analizi yapılmıştır. Bu analizlerin yapılmasında ve eş-ivme haritasının hazırlanmasında CRISIS2003 programı kullanılmıştır [20]. Bir kombinasyonda yer alan varsayımlara göre hesaplanan sismik tehlike değerinin, o kombinasyon için bulunan birleşik olasılık değeri ile çarpılması ve 48 kombinasyonun herbiri için benzer şekilde bulunanan sismik tehlike değerlerinin toplanması ile elde edilen ağırlıklı ortalama sismik tehlike değeri “en iyi tahmin” olarak adlandırılmıştır. Antalya il merkezi için çeşitli tekerrür sürelerine göre “en iyi tahmin” deprem tehlikesi yukarıda bahsedilen kombinasyonların birleştirilmesi ile elde edilmiştir. Bulunan değerler deprem tehlikesi eğrisi olarak Şekil 2’de sunulmaktadır. İlçelerden ise deprem aktivitesinin en yoğun olarak gözlendiği güneybatı yönündeki Kaş ilçesi için aynı analizler tekrar edilerek sonuçlar yine Şekil 2’de gösterilmiştir. 475 yıllık tekerrür süresi için en büyük yer ivmesi Merkez ilçede 0.26g, Kaş ilçesinde ise 0.30g civarındadır. Kaş ilçesi Merkez ilçeye göre bütün aşılma oranları için daha büyük deprem tehlikesi altındadır. Merkez ilçe için en az ve en çok deprem tehlikesine yol açan kombinasyonların, 475 yıllık tekerrür süresi için, sırası ile 0.08g’lik ve 0.39g’lik en büyük yer ivmelerine yol açtığı bulunmuştur. 1.0E+02 Antalya / Merkez Aşılma oranı (1/yıl) 1.0E+01 Kaş 1.0E+00 1.0E-01 1.0E-02 1.0E-03 1.0E-04 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 En büyük yer ivm esi (g ) Şekil 2. Antalya / Merkez ve Kaş ilçesi için “en iyi tahmin” deprem tehlikeleri Sunulan çalışmada, her bir kombinasyon için belirli tekerrür sürelerine karşılık elde edilen eş-ivme haritalarına örnek olması amacıyla, 0.0648 birleşik olasılığı ile gerçekleşmesi en olası kombinasyonun (tüm kataloğun eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılarak kullanıldığı, büyüklük-sıklık ilişkisi için en büyük olabilirlik yönteminin uygulandığı ve Gülkan ve Kalkan [17] tarafından önerilen azalım ilişkisinin σln Y = 0.562 belirsizliği ile geçerli olduğu) 475 yıllık tekerrür süresine karşılık gelen haritası Şekil 3’te sunulmaktadır. Mevcut Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası ile karşılaştırılması durumunda en olası kombinasyon için elde edilen en büyük yer ivmesi değerlerinin batı kesimlerde daha küçük, doğu kesimlerde ise daha büyük olduğu görülmektedir. Şekil 3. En olası varsayımlar kombinasyonu için 475 yıllık tekerrür süresine karşılık gelen eş-ivme haritası. 4. SONUÇLAR, DEĞERLENDİRME VE ÖNERİLER Sismik tehlike hesaplarında yapılan değişik varsayımların sonuçlara etkisinin anlaşılabilmesi için gerçekleşmesi en olası kombinasyon referans alınarak duyarlılık analizleri yapılmıştır. Diğer bir deyişle, bu kombinasyonun varsayımlarından her seferinde sadece biri alternatif bir analiz yöntemi ile değiştirilerek sonuçların nasıl etkilendiği incelenmiştir. Bu analizler neticesinde, bütün kataloğun göz önünde bulundurulması ile öncü ve artçı şokların ayıklanarak sadece ana şokların göz önünde bulundurulmaları kıyaslandığında, bütün depremlerin göz önünde bulundurulmasının bütün tekerrür süreleri için sadece 0.01g-0.02g mertebesinde daha büyük yer ivmelerine yol açtığı görülmüştür. Diğer taraftan sonuçların, eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılmaması ile yapılmasına ve büyüklük-sıklık ilişkisinin elde edilmesinde standart en küçük kareler regresyonu ile en büyük olabilirlik yöntemlerinin kullanılmasına duyarsız olduğu bulunmuştur. Azalım ilişkisi seçiminin ve azalım ilişkilerindeki belirsizlik seviyelerinin sonuçlara etkisi ise Şekil 4’te özetlenmektedir. 1.0E+02 Gülkan ve Kalkan (2002) Aşılma oranı (1/yıl) 1.0E+01 Boore ve diğerleri (1997) 1.0E+00 1.0E-01 1.0E-02 1.0E-03 1.0E-04 1.0E-05 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 En büyük yer ivmesi (g ) 1.000 (a) 1.0E+02 Gülkan ve Kalkan (2002) s=0.562 Aşılma oranı (1/yıl) 1.0E+01 1.0E+00 Gülkan ve Kalkan (2002) s=0.447 Gülkan ve Kalkan (2002) s=0.707 1.0E-01 1.0E-02 1.0E-03 1.0E-04 1.0E-05 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 En büyük yer ivmesi (g ) 1.000 (b) Şekil 4. Azalım ilişkileri ile ilgili varsayımların (diğer parametrelerin sabit tutulması durumunda) analiz sonuçlarına etkisi. (a) Azalım ilişkisi seçimi, (b) Azalım ilişkisindeki belirsizlik seviyesi (s=std. sapma) Şekil 4.a’dan azalım ilişkisinin seçiminin sonuçları önemli seviyede etkileyen bir faktör olduğu görülmektedir. Farklı azalım ilişkilerinin yarattığı fark özellikle büyük tekerrür sürelerinde daha önemli bir hale gelmektedir. Azalım ilişkisindeki belirsizliğin tahmininin önemi de Şekil 4.b’de verilen eğrilerden anlaşılmaktadır. Daha büyük miktardaki bir belirsizlik, büyük tekerrür süreleri için giderek artan bir farklılıkla deprem tehlikesini arttırmaktadır. Dolayısıyla, sunulan çalışmada deprem tehlikesi sonuçlarının en çok azalım ilişkisi seçimine ve azalım ilişkisindeki belirsizliklere duyarlı olduğu sonucuna varılmıştır. Azalım ilişkisi analizleri deprem dalgalarının fay yırtığına paralel ve dik yönlerde farklı özellikler göstererek yayıldığını ve izotropik olmadığını göstermiştir. Merkez üstüne aynı uzaklıkta bulunan iki yerleşim yerinden fay yırtığı doğrultusunda olanda beklenen yer ivmeleri daha büyüktür. Bu durum literatürde kaynak yönlülüğü (source directivity) olarak adlandırılmaktadır. Çalışmamızda kaynak yönlülüğünü göz önünde bulunduran bir azalım ilişkisi kullanılamamıştır. Son yıllarda karakteristik deprem ve depremlerin zaman içindeki bağımlılığını göz önünde tutan yenilenme (renewal) modelleri sismik tehlike analizinde kullanılmaktadır. Ancak bu modeller diri faylar ile ilgili ayrıntılı bilgileri (karakteristik depremlerin büyüklükleri, tekerrür periyotları, en son karakteristik depremin oluş zamanı ve deprem tahmininde kayma oranları gibi) gerektirmektedir. Araştırmada kullanılan deprem katalogları ancak yüz yıllık deprem kaydına erişim sağladığından ve kayma oranları ile ilgili yeterli bilgi elde edilemediğinden bu modellere çalışmamızda yer verilememiştir. Bu iki konu ileride yapılacak olan yeni çalışmalarda ele alınacaktır. Sunulan çalışma O.D.T.Ü. İnşaat Mühendisliği Bölümü ve Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezi’nde halen devam etmekte olan, deprem sigorta primlerinin tahminine yönelik bir yüksek lisans tezinin sismik tehlike analizi ile ilgili ilk bulgularını kapsamaktadır. Çalışmanın deprem tehlikesinin tahmini ile ilgili detaylı sonuçları ortaya çıktıkça özellikle deprem kataloğunun oluşturulması esnasında faydalanılan ortogonal regresyonun, büyüklük-sıklık ilişkisi elde edilirken kullanılan en büyük olabilirlik yönteminin, ikincil depremlerin tespitinde kullanılan uzaklık-zaman pencerelerinin, sınırları revize edilmiş sismik kaynak bölgelerinin ve yerli azalım ilişkisinin analiz sonuçlarını geliştirmesi beklenmektedir. 5. TEŞEKKÜR Sismik kaynak bölgelerinin belirlenmesindeki katkıları için O.D.T.Ü. Jeoloji Mühendisliği Bölümü öğretim üyesi Prof. Dr. Ali KOÇYİĞİT’e; analizleri kolaylaştırıcı bilgisayar programlarının hazırlanmasındaki yardımlarından dolayı da O.D.T.Ü. İnşaat Mühendisliği Bölümü ve Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezi’nden Araş.Gör. Nazan YILMAZ ÖZTÜRK’e ve O.D.T.Ü. Teknokent HAVELSAN-EHSIM A.Ş.’den Kurtuluş YILDIRIM’a teşekkür ederiz. KAYNAKLAR [1]. Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, (1997). Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara. [2]. Deprem Araştırma Dairesi İnternet Sayfası, (2004). TURKNET, http://sismo.deprem.gov.tr/VERITABANI/turknetkatalog.php, Afet İşleri Genel Müdürlüğü, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara. [3]. Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü İnternet Sayfası, (2004). Catalog, http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/veri_bank/mainw.htm, Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul. [4]. Uluslararası Sismoloji Merkezi İnternet Sayfası, (2004). On-line Bulletin, http://www.isc.ac.uk/Bull, Internatl. Seis. Cent., Thatcham, United Kingdom. [5]. Birleşik Devletler Jeolojik Araştırmalar Kurumu İnternet Sayfası, (2004). USGS/NEIC (PDE) 1973 – Present, http://neic.usgs.gov/neis/epic/epic_global.html, U.S. Geological Survey, U.S. Department of the Interior, Reston, VA, USA. [6]. Castellaro, S., Mulargia, F., Kagan, Y. Y., (2004). Regression Problems for Magnitudes: A Unified Italian Catalogue, (basılmamış makale), moho.ess.ucla.edu/~kagan/SFY1.pdf (adresinden temin edilmiştir), Department of Earth and Space Sciences, University of California, Los Angeles. [7]. Gutenberg, B., Richter, C., F., (1949). Seismicity of the Earth and Associated Phenomenon, Princeton University Press, Princeton, New York. [8]. Gardner, J. K., Knopoff, L., (1974). Is the Sequence of Earthquakes in Southern California, with Aftershocks Removed, Poissonian?, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 64, 1363-1367. [9]. Kagan, Y. Y., (2002). Aftershock Zone Scaling, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 92, No. 2, 641-655. [10]. Prozorov, A. G., Dziewonski, A. M., (1982). A Method of Studying Variations in the Clustering Property of Earthquakes: Application to the Analysis of Global Seismicity, Journal of Geophysical Research, Vol. 87, No. B4, 2829-2839. [11]. Savage, M. K., Rupp, S. H., (2000). Foreshock probabilities in New Zealand, New Zealand Journal of Geology & Geophysics, Vol. 43, 461-469. [12]. Gülkan, P., Koçyiğit, A., Yücemen, M. S., Doyuran, V., Başöz, N., (1993). En Son Verilere Göre Hazırlanan Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezi, Rapor No. 93-01, Ankara. [13]. Erdik, M., Alpay Biro, Y., Onur, T., Şeşetyan, K., Birgören, G., (1999). Assessment of Earthquake Hazard in Turkey and Neighboring Regions, Annali Di Geofisica, Vol. 42, No.6, 1125-1138. [14]. Bommer, J., Spence, R., Erdik, M., Tabuchi, S., Aydınoğlu, N., Booth, E., del Re, D., Peterken, O., (2002). Development of an Earthquake Loss Model for Turkish Catastrophe Insurance, Journal of Seismology, Vol. 6, 431-446. [15]. Stepp, J. C., (1973). Analysis of Completeness of the Earthquake Sample in the Puget Sound Area, S.T. Handing (Editör), Contributions to Seismic Zoning. NOAA Tech. Rep. ERL 267-ESL 30, U.S. Dep. of Commerce. [16]. Wiemer, S., (2001). A software package to analyze seismicity: ZMAP, Seismological Research Letters, 72(2), 374-383. [17]. Gülkan, P., Kalkan, E., (2002). Attenuation Modeling of Recent Earthquakes in Turkey, Journal of Seismology, Vol. 6, 397-409. [18]. Boore, D. M., Joyner, W. B., Fumal, T. E., (1997). Equations for Estimating Horizontal Response Spectra and Peak Acceleration from Western North American Earthquakes: A Summary of Recent Work, Seismological Research Letters, Vol. 68(1), 128-153. [19]. Yücemen, M. S., (1982). Sismik Risk Analizi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi Yayınları, Ankara. [20]. Ordaz, M., Aguilar, A., Arboleda, J., (2003). CRISIS2003, Ver. 1.2.100, Program for Computing Seismic Hazard, Instituto de Ingeniería, UNAM, Mexico.